Реферат динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Обновлено: 03.07.2024

Динамика рассматривает законы движения тел и причины, вызывающие их. В основе динамики лежат законы Ньютона, понятия силы, массы, импульса, момента импульса и др.

Первый закон Ньютона: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не заставит его изменить это состояние.

Условия, при которых тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, следующие:

1) на тело не действуют другие тела (одинокое тело во Вселенной, реально не существует);

2) действие других тел компенсируется (это реально).

Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют ещезаконом инерции. Таким образом, тела обладают внутренним свойством – свойством инерции.

Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета. Те системы, в которых он выполняется, называются инерциальными системами отсчета. Инерциальной может быть система, связанная со свободно движущимся в пространстве телом. Реально в природе нет свободных, не взаимодействующих ни с чем тел. Поэтому, строго говоря, нет и инерциальных систем. Но существуют множество реальных систем, которые с большой степенью точности приближаются к инерциальным. Такой системой может служить гелиоцентрическая (звездная) система отсчета (начало координат в центре Солнца, а оси направлены на звезды). В меньшей степени инерциальной системой можно считать Землю (Земля испытывает ускорение, обусловленное суточным вращением вокруг своей оси и годичным движением вокруг Солнца). Поэтому первый закон Ньютона на Земле выполняется приближенно. Однако для описания целого ряда движений этого оказывается достаточно.

Взаимодействие тел. Второй закон Ньютона. Сила. Масса. Импульс. Центр масс

Действие одного тела на другое характеризуется силой.Сила – это физическая величина, являющаяся мерой механического действия одного тела на другое.

Масса – является мерой инертности материальных тел.

Второй закон Ньютона: ускорение а, полученное телом, прямо пропорционально приложенной силе F и обратно пропорционально его массе m:

(2.13)

Направление вектора всегда совпадает с направлением вектора силы.

В ньютоновской механике масса не зависит от скорости движения (это верно лишь при скоростях V 2 =1кг · м · с -2 .

Центр масс. Любое тело можно представить как систему материальных точек с массойm_i. Для каждой из них можно записать. Затем просуммировать по всему объему:, или, где-главный вектор всех внешних сил,масса всего тела.

Таким образом, вместо движения твердого тела можно рассмотреть движение одной материальной точки С с массой, равной массе всего тела, под действием силы, равной главному вектору сил. Такая точка называется центром масс(центром инерции). Координаты центра масс в проекциях на оси координат определяют следующим образом:

Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по абсолютным значениям и противоположными по направлению.

При этом силы иприложены к разным телам и поэтому не компенсируют друг друга.

Первый закон Ньютона, инерциальные системы отсчета. Масса тела и импульс системы материальных точек. Положение второго закона Ньютона. Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Вычисление касательного и нормального ускорения.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	30.09.2015
Размер файла	104,4 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Динамика поступательного движения

1. Первый закон Ньютона

закон ньютон динамика

Инерциальные системы отсчета

1-й закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет его из этого состояния.

- I закон Ньютона

Этот закон называют законом инерции. Инерция - способность тела сохранять скорость. Движение по инерции - движение с постоянной скоростью.

1-й закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется 1-й закон Ньютона, называются инерциальными. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы прямолинейно и равномерно, будет также инерциальной.

Примером инерциальной системы отсчета может служить гелиоцентрическая система отсчета, т. е. система отсчета, связанная с Солнцем.

Любая система отсчета, движущаяся относительно гелиоцентрической равномерно и прямолинейно будет являться инерциальной.

Лабораторная система отсчета, оси координат которой жестко связаны с Землей, неинерциальная из-за суточного вращения Земли. Однако вращение Земли происходит очень медленно с а=0,034 м/с 2 , и поэтому в большинстве задач лабораторную систему отсчета можно приближенно считать инерциальной.

Содержание 1-го з. Н. сводится к двум утверждениям:

1) все тела обладают свойством инертности;

2) существуют инерциальные системы отсчета.

Инерциальные системы отсчета играют особую роль не только в механике, но и в других разделах физики, т. к. согласно принципу относительности Эйнштейна математическая запись любого физического закона должна иметь один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета.

2. Масса, импульс тела

2-й закон Ньютона

Одинаковое воздействие по-разному изменяет движение различных тел. При воздействии всякое тело изменяет свою скорость не сразу, а постепенно. Способность тела сохранять свою скорость называется инертностью. Мерой инертностью является масса. Масса тела - положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела, т. е. характеризует способность тела сохранять свою скорость.

Под действием силы тело изменяет свою скорость не мгновенно, а постепенно, т. е. приобретает конечное ускорение, которое тем меньше, чем больше масса, т. е. при воздействии одной и той же силы

Плотность тела ровна отношению массы dm малого объёма к величине этого объёма , если тело однородно, то и .

Центром инерции, или центром масс, системы материальных точек называется точка С радиус-вектор , который равен

Векторная величина равная произведению массы m материальной точки на ее скорость называется импульсом (или количеством движения) этой материальной точки

Импульсом системы материальных точек называется вектор , равный геометрической сумме (т. е. сумме векторов) всех материальных точек

Скорость центра инерции:

т. е. импульс системы равен произведению массы всей системы на скорость ее центра инерции:

2-й закон Ньютона: скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе F

- 2-й закон Ньютона

Если на тело действует несколько сил, то под силой F во втором законе Ньютона нужно понимать равнодействующую силу -геометрическую сумму всех сил, действующих на тело.

Из второго закона Ньютона следует, что

Векторная величина Fdt называется элементарным импульсом силы.

Импульс силы за конечный промежуток времени t₂-t₁ равен , где

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение

Касательное и нормальное ускорение определяются соответствующими составляющими силы F

Сила F_n, сообщающая точке нормальное ускорение, направлена к центру кривизны траектории и потому называется центростремительной силой.

Подобные документы

Три основных закона динамики Исаака Ньютона. Масса и импульс тела. Инерциальные системы, принцип суперпозиции. Импульс произвольной системы тел. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел. Закон сохранения импульса.

лекция [524,3 K], добавлен 26.10.2016

Первый, второй и третий законы Ньютона. Инерциальные системы, масса и импульс тела. Принцип суперпозиции, импульс произвольной системы тел. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной системы тел. Закон сохранения импульса.

лекция [3,6 M], добавлен 13.02.2016

Сущность движения материальных тел. Виды и основные формулы динамики поступательного движения. Классическая механика, как наука. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Величина, определяющая инерционные свойства тела. Понятие массы и тела.

контрольная работа [662,8 K], добавлен 01.11.2013

Понятие массы тела и центра масс системы материальных точек. Формулировка трех законов Ньютона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы. Силы гравитационного притяжения и тяжести.

презентация [636,3 K], добавлен 21.03.2014

Примеры взаимодействия тел с помощью опытов. Первый закон Ньютона, инерциальные системы отсчета. Понятие силы и физического поля. Масса материальной точки, импульс и центр масс системы. Второй и третий законы Ньютона, их применение. Движение центра масс.

Основными динамическими характеристиками матери- альной точки и поступательного движения абсолютно твердо- го тела являются масса и импульс.

Масса – скалярная величина, являющаяся мерой инертно- сти тела. Под инертностью понимают свойство тела противить- ся изменению скорости под воздействием силы. В классиче- ской механике считается, что масса не зависит от скорости тела и является величиной аддитивной,т.е.масса системы равна сумме масс всех материальных точек, входящих в эту систему:

Центром масс, или центром инерции системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой равен

где и - масса и радиус-вектор i-й материальной точки.

Скорость центра инерции

Импульс (количество движения) тела – векторная физи- ческая величина, являющаяся основной количественной мерой поступательного движения, равная произведению его массы на скорость

Импульс системы материальных точек равен геометриче- ской (векторной) сумме импульсов всех точек системы и, следовательно, равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции:

В основе динамики материальной точки и поступатель- ного движения твердого тела лежат три закона Ньютона.

Согласно первому закону Ньютона(закон инерции) тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолиней- ного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Тело, лишенное внешних воздействий, называется свободным, а его движение - инерциальным. Система отсчёта, связанная со свободным телом, называется инерциальной системой отсчёта.

Количественной мерой воздействия одного тела на другое являетсяимпульс силы, равный произведению силы на время ее действия . Поэтому, выражение является условием инерциального движения материальной точки.

Согласно второму закону Ньютона, изменение импульса тела равно импульсу всех сил действующих на тело, т.е.

Другая форма записи второго закона Ньютона имеет вид

где - геометрическая сумма всех сил, действующих на тело.

Таким образом, выражения (1.25) и (1.26) представляют собой основное уравнение динамики материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела.

Любое действие тел друг на друга имеет характер взаимо- действия. Об этом говорит третий закон Ньютона: две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки, т. е.

Третий закон Ньютона позволяет перейти от динамики определенной материальной точки, к динамике произвольной механической системы. Из третьего закона следует, что в любой механической системе векторная сумма всех внутрен- них сил равна нулю. Векторная же сумма всех внешних сил, действующих на систему, называется главным вектором внешних сил:

где - результирующая внешних сил, приложенных к i-й материальной точке. Поэтому

где m – масса системы, _с – скорость её центра инерции, - главный вектор всех внешних сил.

Таким образом, центр инерции механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил, приложенных к системе.

Для формулировки первого закона Ньютона необходимо дать определение инерциальной системы отсчета:

Инерциальными системами отсчета называются такие системы, в которых свободные (т.е. не участвующие во взаимодействиях с другими телами) тела движутся без ускорения (т.е. равномерно и прямолинейно) или покоятся (состояние покоя, вообще говоря, следует рассматривать как частный случай равномерного движения с нулевой скоростью).

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на нею внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Масса — это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.. a1/a2=m2/m1

Сила— это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. В механике Ньютона силы могут иметь различную физическую причину: сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. Сила является векторной величиной. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой.

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения-сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этому телу силой. F=ma.

Третий закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению

Импульсом тела (материальной точки) называется величина, = произведению массы тела на его скорость.

Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона.

Закон сохранения импульса формулируется так: если сумма внешних сил равна нулю, то импульс системы тел сохраняется. Иначе говоря, в этом случае тела могут только обмениваться импульсами, суммарное же значение импульса не изменяется.

Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному перемещению, называется силой трения. Направление силы трения противоположно направлению движения. Различают силу трения покоя и силу трения скольжения. Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения (Н)

Через каждую точку тела можно провести лишь одну такую прямую, действуя вдоль которой сила вызывает поступательное движение тела. Точку пересечения линий действия сил, вызывающих поступательное движение тела, называют центром масс этого тела

.Уравнение движения тела переменной массы. Уравнение Мещерского является следствием законов механики Ньютона (в частности, второго закона Ньютона) и ряда допущений о процессе движения материальной точки переменной массы . При этом величина:F_pназывается «реактивной силой (Н)

_{Энергия} _{— это мера способности или возможности производить работу.}

Работа-результирующая сила заставляющая двигаться тело на расстояние, измеряемое в направлении действия этой силы. A = F S cos a.(Жд)

Мощность- физическая величина, равная в общем случае скорости изменения энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности: N=A/t(Ватт)

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы,энергия движения зависящая от скоростей движения её точек. Е_k=mv 2 /2

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил.E_p=mgh

Механической энергией, или полной механической энергией, называется энергия механического движения и взаимодействия.

Закон сохранения механической энергии- В замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической энергии, включая энергию вращательного движения) остается неизменной Wп+ Wк+ Wвр= Wполн=const, Wп — Потенциальная энергия тела, энергия положения (Джоуль),Wк — Кинетическая энергия тела, энергия движения (Джоуль),Wвр — Энергия вращения тела.

Абсолютно упругий удар - соударение двух тел, в результате которого в обоих участвующих в столкновении телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия тел до удара после удара снова превращается в первоначальную кинетическую энергию (отметим, что это идеализированный случай). Обозначим скорости шаров массами m1 и m2 до удара через ν1 и ν2, после удара - через ν1' и ν2' (рис. 1). Для прямого центрального удара векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, проходящей через их центры. Проекции векторов скоростей на эту линию равны модулям скоростей. Их направления учтем знаками: положительное соотнесем движению вправо, отрицательное - движению влево. Абсолютно неупругий удар - соударение двух тел, в результате которого тела соединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Абсолютно неупругий удар можно продемонстрировать с помощью шаров из пластилина (глины), которые движутся навстречу друг другу Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара ν1 и ν2, то

, используя закон сохранения импульса

Механика твёрдого тела:

Момент инерции- величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении (кг·м²)Кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек па которые это тело можно разбить: Величину

равную произведению силы на ее плечо, называют моментом силы. Момент силы характеризует вращательное действие этой силы и во вращательном движении играет ту же роль, что и сила в поступательном движении. M= F·l= F·r·sin(α) M — момент силы (Ньютон · метр),F — Приложенная сила (Ньютон),r — расстояние от центра вращения до места приложения силы (метр),

l — длина перпендикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы (метр),α — угол, между вектором силы F и вектором положения r.

Уравнение динамики вращательного движения Так как в случае поступательного движения

все элементарные массы твердого тела движутся с одинаковыми скоростями и ускорениями

Моме́нт и́мпульсахарактеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. L=J*w; J-момент инерции тела; w-угловая скорость.

Закон сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Деформация — изменение формы и размеров тела. Причина деформации заключается в том, что различные части тела совершают неодинаковые перемещения при действии на тело внешних сил.

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия силы, — упругие, которые не исчезают, — пластические. При упругих деформациях происходит изменение расстояния между частицами тела. При пластической деформации кристалла происходит соскальзывание слоев кристалла относительно друг друга.

Деформация растяжения (сжатия). Линейная деформация возникает при приложении силы F

вдоль оси стержня, закрепленного с одного конца. При линейных деформациях слои тела остаются

параллельными друг другу, но изменяются расстояния между ними. Линейную деформацию характеризуют абсолютным и относительным удлинением.

Деформация сдвига возникает под действием сил, приложенных к двум противоположным граням. Эти силы вызывают смещение слоев тела, параллельных направлению сил. Расстояние между слоями не изменяется. Любой прямоугольный параллелепипед, мысленно выделенный в теле, превращается в наклонный.

Тяготение- Тяготение, гравитация, гравитационное взаимодействие, универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся медленно (по сравнению со скоростью света)

Первый закон Кеплера. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон Кеплера (закон равных площадей). Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна.

Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.Закон всемирного тяготения-F = G * ( m_1 * m_2 ) / r^2 ,

СИЛА ТЯЖЕСТИ — (тяготения), гравитационная сила притяжения, существующая на поверхности любой планеты или другого небесного тела.F=mg

Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести. (В случае нескольких опор под весом понимается суммарная сила, действующая на все опоры. P=mg m-масса телаP – вес тела; g – ускорение свободного падения, равное 9,8 Н/кг.

Невесомость —состояние материального тела, при котором действующие на него внешние силы или совершаемое им движение не вызывают взаимных давлений частиц друг на друга.

транстве силовое поле, которое в месте нахождения тела 2 проявляется в виде действующих на него сил. В свою очередь тело 2 возбуждает аналогичное силовое поле, действующее на тело 1.

Поле – это объективная реальность, посредством которой передаётся взаимодействие. Поле, наряду с веществом, является одним из видов материи. Итак, гравитационное поле порождается телами и, так же как вещество и другие физические поля (например, электромагнитное), является одной из форм материи. Основное свойство поля тяготения, которое отличает его от других полей, состоит в том, что на любую материальную точку массой m, внесенную в это поле, действует сила притяжения F, пропорциональная m: . G=F/m, где – вектор, не зависящий от m и названный напряженностью поля тяготения.

Читайте также: