Рассел логический атомизм реферат
Обновлено: 02.07.2024
Итак, знание-знакомство составляет фундамент всего знания. Важно подчеркнуть, что в отношении знакомства мы находимся с поименованными объектами, т. е. это знание не является пропозициональным[26]. Однако большая часть из того, что мы знаем, не является знанием-знакомством, ибо всякий раз, когда мы думаем или говорим о материальных вещах или других людях, слова, которые мы используем, не именуют их напрямую, а описывают, поэтому существенная часть нашего знания является знанием по описанию. По своему характеру такое знание является выводным. Стало быть, именно логика, которая является наукой вывода, позволяет нам продемонстрировать, как мы получаем такое дескриптивное знание.
Итак, мы рассмотрели основные идеи Рассела, которые вошли составными блоками в его метафизическую концепцию логического атомизма. Эта концепция выросла из стремления Рассела понять взаимосвязь между языком и миром, подкрепленного верой в то, что формальная логика, позволяющая построить логически совершенный язык, обеспечивает лучший путь к пониманию этой взаимосвязи.
В качестве заключения отметим еще некоторые важные, на наш взгляд, особенности расселовской концепции о связи между языком и реальностью.
Во-первых, модель языка Рассела в своих основных чертах воспроизводит фрегевскую модель. Это проявляется и в том, что образцом и квинтэссенцией языка для Рассела выступает формально-логический экстенсиональный язык со строго заданной структурой, и в том, что язык берется им в его одной-единственной функции — быть репрезентацией внеязыковой сферы, и в том, что отношение между именем и его референтом трактуется им как простое и единообразное. Человек в этой модели представлен лишь как субъект, акты знания-знакомства которого являются каналом для установления референции имен.
В-третьих, в концепции Рассела стала более явной одна черта, свойственная в какой-то мере и представлению Фреге о соотношении и языка, и реальности. Эта концепция опирается на предположение о том, что существует один-единственный язык (имеется в виду язык, логический анализ которого может быть использован в метафизических исследованиях) и ему противостоит один-единственный мир, структура которого отображается в структуре этого единственного языка. Более того, отношение между языком и миром является твердо установленным и неменяющимся.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
1.1 Бертран Рассел. Логический атомизм.
1.1 Бертран Рассел. Логический атомизм. Философия, которую я отстаиваю, в целом рассматривается как разновидность реализма и обвиняется в противоречивости из-за элементов, которые в ней выглядят противоречащими этой доктрине. Со своей стороны, я не рассматриваю спор между
17. Этика Эпикура: физический и социальный атомизм
17. Этика Эпикура: физический и социальный атомизм Полный отказ от социального активизма в этике мы встречаем у материалиста Эпикура (341–270 до н. э.), учение которого получило широкую популярность и в Римской империи; наиболее известным из римских эпикурейцев был Лукреций
§ 1. Логический атомизм Б. Рассела
1. Непосредственный язык трансценденции (первый язык)
1. Непосредственный язык трансценденции (первый язык) — О бытии нам предстоит узнавать в шифрах существования. Только действительность открывает нам трансценденцию. О ней мы не можем знать в общем виде; мы можем только исторично слышать ее в действительности. Опыт — это
2. Простейшая логическая модель – атомизм.Противоречия атомистического редукционизма. Демокрит
2. Простейшая логическая модель – атомизм.Противоречия атомистического редукционизма. Демокрит Логическая философия элейцев выставила жесткие требования к познанию: бытие и небытие – простейшие категории, завоеванные мыслью, простейшие определения, которыми она
1.3. Методология исследования элементов структуры техники и анализ параметров структуры прогресса
1.3. Методология исследования элементов структуры техники и анализ параметров структуры прогресса Проблема открытия, рационализации, изобретения как форм умственной деятельности интеллектуальных систем (И.С. Ладенко), лейтмотивом функционального поведения которых
К. МАРКС ОТСТАВКА РАССЕЛА
К. МАРКС ОТСТАВКА РАССЕЛА Лондон, 17 июля. Отставка Рассела, независимо от того, добровольная она или вынужденная, парирует предложение Булвера, как раньше Булвер парировал предложение Робака. Это мнение, высказанное нами в корреспонденции от 11 июля [См. настоящий том, стр.
ФОНД МИРА БЕРТРАНА РАССЕЛА
ФОНД МИРА БЕРТРАНА РАССЕЛА В 1963 г. внимание Рассела было приковано к событиям в Греции. Он поддержал движение за освобождение политических узников, и несколько представителей этого движения приезжали в Англию для встречи с ним. В Греции к тому времени уже был сформирован
2. Межпредельные, или внутрипредельные, то есть промежуточные, структуры, или структуры в собственном смысле слова
2. Межпредельные, или внутрипредельные, то есть промежуточные, структуры, или структуры в собственном смысле слова Ясно, что такого рода структуры как раз и являются теми структурами, как они обычно понимаются. Однако здесь должна быть соблюдаема та античная специфика,
9. Атомизм Левкиппа — Демокрита
9. Атомизм Левкиппа — Демокрита Нобелевский лауреат, крупнейший физик середины XX в., Р. Фейнман писал:«Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна
1.3. Логический атомизм Л. Витгенштейна: язык как образ реальности
2.4. Михаил Андреевич Тулов (1814–1882). Опосредованность мысли языком и влияние логического мышления на язык. Язык – орган умственного развития человека
2.4. Михаил Андреевич Тулов (1814–1882). Опосредованность мысли языком и влияние логического мышления на язык. Язык – орган умственного развития человека Вклад М. А. Тулова в языкознание определяется фрагментарно, всего несколькими штрихами в связи с проблемой
ПАРАДОКС РАССЕЛА
ПАРАДОКС РАССЕЛА Самым знаменитым из открытых уже в нашем веке парадоксов является антиномия, обнаруженная Б. Расселом и сообщенная им в письме к Г. Фреге. Эту же антиномию обсуждали одновременно в Геттингене немецкие математики Э. Цермело и Д. Гильберт.Идея носилась в
Атомизм (Atomisme)
Атомизм (Atomisme) Физическое или метафизическое учение, объясняющее порядок и сложность мира случайным взаимодействием элементарных частиц (атомов, а также кварков, лептонов и прочих бозонов). Претендуя на истину в последней инстанции, атомизм выступает как одна из форм, и,
Сущность и принципы логического атомизма Б. Рассала как философии математической логики, его сравнительная характеристика и соотношение с учением Витгенштейна. Содержание и значение логико-философского трактата ученого, последовательность его положений.
| Рубрика | Философия |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.10.2014 |
| Размер файла | 52,3 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Логико-философский трактат Л. Витгенштейна и идеи логического атомизма Б. Рассела
Введение.
Аналитическая философия наследует традиции изучения оснований знания - как в его чувственной, эмпирической, так и в рациональной, теоретической форме. Ее предшественниками считают Т. Гоббса, Дж. Локка, Дж. Беркли, Д. Юма, Дж.С. Милля, Э. Маха, а также Аристотеля и средневековую схоластику, Р. Декарта, Г.В. Лейбница, И. Канта и других. Наработанные в прежние века идеи и методы анализа человеческого опыта развиваются в ней в тесной связи с исследованием языка, в котором выражается и осмысливается этот опыт.
Внутри аналитической философии выделяют два направления: философию логического анализа и философию лингвистического анализа (или лингвистическую философию). Приверженцы первого в основном интересуются философией и логикой науки. Сторонники второго считают такую ориентацию искусственной и слишком узкой, чрезмерно ограничивающей философский кругозор. С их точки зрения, философия укоренена в реальном человеческом разумении, в жизненных ситуациях, в механизмах естественного языка.
Целью данной работы является рассмотрение трудов Л. Витгенштейна и Б. Рассела, которые внесли большой вклад в развитие аналитической философии XX века.
Теоретическая позиция Витгенштейна в отношении к традиционной философии, и в смысле обоснования методологических рецептов, им предлагаемых, тесно связана с мировоззренческими установками. Сциентизм в целом преследует цель теоретического преодоления традиционной философии, пытается доказать ее несостоятельность именно в теоретическом плане.
Философия Витгенштейна также предлагает совокупность социальных и ценностных идеалов, хотя и под видом их отрицания, не отменяя ее общей философско-мировоззренческой направленности.
1. Логический атомизм Б. Рассала
После более десяти лет работы в наступившем XX в. они разработали логику нового типа, намного более широкую, чем аристотелева, в которую классическая (аристотелева) логика входила, но лишь в качестве одного из частных случаев. Главное отличие этой логики от логики Аристотеля можно сформулировать так: если логика Аристотеля по существу была логикой классов, то логика Рассела - логикой высказываний.
в работе доказано, что математика, всегда считавшаяся самостоятельной дисциплиной, в действительности является разделом логики;
В обыденном языке мы не расположены толковать о солнце, почему и как оно всходит и заходит. И все-таки астрономы находят, что лучше другой язык, и я также утверждаю, что в философии предпочтительнее другой язык.
Логический атомизм получил свою наиболее полную форму и тщательную разработку в загадочной работе ученика Рассела Людвига Витгенштейна.
Философский текст будет исследоваться как вмешательство в диалог, стремящийся к литературно-поэтическому выражению и развертывающийся в бесконечности, поскольку искусство словесного построения и есть способ существования истины.
Многие сегодня задаются вопросом, какие методы использует современная философия для продвижения к художественной форме. Изменилось время и классическое рациональное постепенно отходит в сферу иррационального. Для изучения этого явления обычно обращаются к деконструкции, постмодернизму, постструктурализму. Но уже к середине двадцатого столетия Рассел в литературном творчестве расширяет понятие рациональности и, таким образом, становится предвестником постнеклассической рациональности, которая сочетает в себе логические основания с культурно-историческим контекстом. Истоки того, что мы наблюдаем в основных школах мысли конца двадцатого века, можно найти в работах Рассела, поэтому стоит более пристально отнестись к литературно-художественной стороне его творческой деятельности.
Будучи одним из основоположников аналитической философии, изначальным приверженцем логического и строго рационального подхода, Рассел неожиданно переходит к художественной форме изложения, которая никоим образом не может быть ограничена. Рассел рассматривает язык как инструмент, выполняющий функции объяснения всего мира, поэтому уделяет ему особое внимание. Как представителю аналитической философии, Расселу свойственна предельная точность терминологии. Он преодолевает хаос и беспорядок в философском дискурсе путем устранения различных смыслов, вкладываемых в одни и те же словосочетания. Еще в первой половине двадцатого века Рассел занимался изучением глубинного логического анализа языка. Многие задачи философии он решает с помощью грамматического, лингвистического подхода.
Сегодня в нашей стране публикуется много работ Рассела, но нет изданий с его рассказами и эссе. Это далеко немаловажная область творчества мыслителя незаслуженно остается в тени. То, что Рассел обращается к искусству, становится подтверждением, что в какой-то момент строгие прежние рамки философского текста не могут вместить все разнообразие современного мира.
Философская мысль актуализируется в слове, в языке, поэтому в исследование будет входить стилистический анализ, более глубокое изучение форм художественного слова. Прилагаемые к работе переводы художественных произведений станут обоснованием того, что Рассел в совершенстве сочетает рациональность содержания, в которой так нуждаемся мы все сегодня, и художественную форму как наиболее подходящую сейчас для выражения философской мысли.
2. Отношение логического атомизма Витгенштейна к концепции Рассела
Бертран Рассел был не только математиком, но и философом. В молодости он испытал влияние философии британского неогегельянства, или, как его иначе называют, абсолютного идеализма. Согласно учению абсолютного идеализма, мир предстает неделимым и единым целым. Ни один факт или элемент не является самодостаточным, поэтому всякая попытка изолированного рассмотрения элементов целого ведет к искажению и заблуждению. Только полное и целостное рассмотрение может претендовать на истину. Все рассуждения об абсолюте должны быть априорными, поскольку опыт слишком ограничен, чтобы служить для них основой. Отношения внутри целого рассматривались как внутренние и необходимые. Здесь фактически не признавалось внешних и случайных отношений.
Рассел предлагает исходить как из самоочевидного допущения, что в мире есть факты, и что мы формируем суждения относительно этих фактов и высказываем их в предложениях. Факт - это то, что может быть выражено предложением. Можно также сказать, что факт - это то, что делает предложение истинным или ложным. Сами же факты не истинны и не ложны. В логике выделяются частные и общие предложения, а также положительные и отрицательные. Соответственно этому, Рассел классифицирует и факты: они также оказываются частными и общими, положительными и отрицательными. Таким образом, Рассел описывает реальность сквозь призму логических понятий, так что реальность оказывается отражением принятого метода логического анализа.
Концепция логического атомизма является одновременно и логической, и метафизической. Как логик, Рассел рассматривает структуру совершенного языка; как метафизик, он утверждает, что такую же структуру имеет и реальность. Вообще говоря, метафизические доктрины часто основывали свое общее представление об устройстве реальности на какой-то научной дисциплине. Для Рассела такую роль играла логика. Он полагал, что крупнейшие метафизические системы, например системы Спинозы, Лейбница, Гегеля, Брэдли, основаны именно на логических воззрениях их авторов и существенно зависят от того, что в традиционной логике предложению приписывали субъектно-предикатную структуру. Соответствующая такой логике метафизика видела в мире единую субстанцию и ее атрибуты. Поэтому Рассел сознательно взялся за построение новой метафизики, соответствующей новой логике, которую разрабатывали Г. Фреге, Дж. Пеано, А. Уайтхед и он сам.
Специфическим для расселовской концепции логического атомизма был сам метод логического анализа. Он основан на том, что именующее выражение заменяется на описание. Благодаря этому мы избавляемся от именующего выражения и от проблемы существования того, что обозначается данным выражением. Таков подход Рассела ко многим проблемам философии математики. Вместо того чтобы спорить, существуют ли, и если да, то в каком смысле, числа, множества и прочие математические объекты, Рассел строит заменяющие их определения - описания известных свойств и отношений. Затем во всех предложениях, в которых встречаются выражения для чисел и множеств, производится замена их на соответствующие описания.
Предложение есть сложный знак, являющийся комбинацией простых знаков. Предложение есть образ факта. Поскольку факт есть комбинация объектов, предложение является комбинацией имен этих объектов. Предложение, как разъясняет Витгенштейн, вполне можно было бы заменить трехмерной конфигурацией объектов, и тогда его образная природа стала бы наглядной.
3. Логико-философский трактат Л. Витгенштейна
атомизм рассал витгенштейн философия
Проблема природы логических форм и законов является одной из наиболее сложных в современной логике. Одно дело - обоснование логических систем. Это проблема построения адекватной семантики, доказательства полноты и непротиворечивости относительно этой семантики. Другое дело - обоснование логических структур, законов, допустимых способов рассуждения. Эти вопросы уходят корнями в теорию познания, связаны с определенными онтологическими предпосылками.
Являются ли логические формы и законы законами и формами некоторого естественного процесса ментальной деятельности людей? Тогда - какой именно? Зависят ли они от принимаемого универсума рассмотрения? Каково их отношение к миру, реальности?
Но и границы мира являются ее границами. В рамках логики мы не можем устанавливать, что существует в мире, а что не существует, т.е. исключать определенные возможности. Поэтому логика - это не теория, а отражение мира.
Речь идет не о двух формах или способах существования языка, а о двух планах рассмотрения языка. Любой действительный язык как единое, живое, функционирующее целое имеет оба эти аспекта и не может быть понят вне их взаимосвязи. Но факты и закономерности этих двух планов существенно разные, их нельзя смешивать. Одно дело - механизм функционирования в контексте всей человеческой деятельности, другое - вопрос о его познавательном аспекте: как и что мы можем сообщать о мире средствами языка и какова тут связь с познавательной деятельностью.
Необычен и метод семантического истолкования выражений языка: предложений, имен, логических связок, предикатных знаков.
В основе всего этого лежит совершенно особая трактовка образа и отношения отображения. Она же ведет к совершенно своеобразной концепции смысла атомарных предложений.
Как отмечалось, развивается нестандартная концепция логики. Вводятся особые понятия логического образа, формы отображения, логической формы отображения, логической структуры.
Вместо подразделения языка на объектный и метаязык вводится разграничение того, что в языке может быть сказано, и того, что может быть только показано.
Развивается теория неполных символов, синкатегорематических выражений языка. По-иному разграничиваются линии номинализма и платонизма в анализе языка и логики.
Наконец, утверждается, что язык не создает мир, но он задает ту сетку, которую мы используем, конструируя картину мира.
Введение
Актуальностьтемы: Жизнь английского ученого и общественного деятеля Бертрана Рассела - это почти вековая история Европы. Родившись в период расцвета Британской империи, в XX в. он стал свидетелем двух страшных мировых войн, революций, распада колониальной системы и дожил до ядерной эпохи.
Рассел известен во всем мире как крупный философ - глава современной ему английской философии субъективного идеализма,основоположник английского неореализма и неопозитивизма, как автор двухтомной "Истории западной философии", как выдающийся логик и математик, а также общественный деятель, один из идеологов и организаторов британского антивоенного движения и Пагуошских конференций ученых всего мира, начало которым в 1955г. положил знаменитый Манифест Эйнштейна - Рассела.
Все вышеизложенное, на мой взгляд, свидетельствует обактуальности темы данной работы.
Объект исследования: Логический атомизм Б.Рассела
Предмет исследования: Логический атомизм
Цель работы: Целью данной работы является подробное рассмотрение философской трактовки логического атомизм Б.Рассела
Методы исследования: теоретические: анализ, синтез, системный подход, обобщение, конкретизация при изучении литературы и источников.
Структура работы: Титульныйлист, содержание, введение, основная часть, заключение, список литературы.
1. Логический атомизм
ЛОГИЧЕСКИЙ_АТОМИЗМ — концепция, сформулированная Расселом в его работах “Наше познание внешнего мира” (1914), “Философия логического атомизма” (1918) и др. и Витгенштейном в “Логико-философском трактате” (1921). В соответствии с Л. а. весь мир представляет собой совокупность не связанных друг с другоматомарных фактов. Философия Л. а. является, как признает сам Рассел, крайним плюрализмом, ибо она утверждает существование множества единичных вещей и отрицает к.-л. единство, целостность, состоящую из этих вещей. Исторически Л. а. возник как реакция на неогегельянство Ф. Брэдли, утверждавшего, что только абсолют, целостность реальны и что отдельные веши представляют собой лишь видимость. Наформирование Л. а. сильное воздействие оказала логическая модель знания о мире, изложенная, в частности, в “Логико-философском трактате” Витгенштейна, согласно которой всякое знание понимается как совокупность “атомарных” предложений, связанных логическими операциями, а структура мира выводится по аналогии с логическим строением знания. В Л. а. были абсолютизированы моменты дискретности и единичности.Несостоятельность Л. а. в конечном счете, была признана и его сторонниками.1
2. Эволюция философии Бертрана Рассела
Рассел (Russell) Бертран (18.5.1872), английский философ, логик, математик, социолог, общественный деятель. В 1910-16 профессор Кембриджского университета, который Р. окончил в 1894; был профессором различных университетов Великобритании и США. С 1908 член Лондонского королевского общества.Знакомство Рассела с теориями "новых реалистов" в Гарварде весной 1914 г. стимулировали изучение им "Анализа ощущений и отношений физического к психическому" (1886) Э. Маха. Покорили Рассела работы Джемса "Существует ли сознание?" (1904) и "Эссе по радикальному эмпиризму" (1912). Своими впечатлениями по поводу этих работ он делится в статье "О природе знакомства" (1914), в которой признательно цитирует Джемса, атакже "Анализ ощущений" и "Философские тенденции настоящего времени" (1912) Маха. Он также находит термин "нейтральные ощущения" в "Учебнике психологии" гегельянца Дж.Ф. Стаута.
В 1919 посетил Советскую Россию. В области философии проделал сложную эволюцию, которую сам он определил как переход от платоновской интерпретации пифагореизма к юмизму. После.
Тогда, по его словам, он даже не подозревал о том, что существует такая вещь, как философия. Но постепенно, частично под влиянием Рассела, он втянулся в философские споры. Его удивило то, что философы часто говорили такие вещи, смысл которых он никак не мог понять. Мур оказался страшно дотошным парнем. Он без конца приставал к философам и требовал, чтобы они объяснили, что именно они имеют в виду, делая свои странные, с его точки зрения, утверждения. Он спрашивал также, откуда они знают, что эти утверждения истинны.
В то время, в 80—90-е годы, в английских университетах господствовал абсолютный идеализм Бредли, Мак-Таггарта и других. Мур же, как человек, не искушенный в философских тонкостях, подходил ко всем вопросам очень просто: он отстаивал точку зрения здравого смысла.
Мур сразу же переводил абстрактные рассуждения философов на конкретную житейскую почву, сталкивал их со здравым смыслом. Если время не реально, рассуждал он, то не должны ли мы отрицать то, что мы завтракали перед обедом, а не после него. Если реальность духовна, то не следует ли отсюда, что столы и стулья гораздо сильнее похожи на нас, чем мы думаем? Можно ли сомневаться в том, что существуют материальные объекты, если очевидно, что вот одна рука, а вот вторая? И дальше в том же духе.
Мур рассказывал, что он далеко не всегда старался опровергать утверждения философов, но он всегда добивался того, чтобы они отдавали себе отчет в том, что именно они говорят, чтобы они понимали, насколько их утверждения отличаются от того, что говорят обычные люди. И наконец, он хотел знать, чем уж так плохи обычные взгляды людей, почему мы должны отказываться от языка здравого смысла и разговаривать на каком-то особом философском языке.
В частности, он рассматривает ощущение синего цвета. Сопоставляя это ощущение с ощущением зеленого цвета, он утверждает, что в каждом ощущении имеются две составных части: одна — общая всем ощущениям — это сознание, и другая — составляющая объект этого сознания, т.е. сама синева, которая от сознания не зависит, а дается ему или входит в него как особый объект.
Этим анализом Мур заложил основы двух философских течений: реализма, согласно которому в познавательном акте объект непосредственно присутствует в сознании, и философии анализа.
Короче говоря, Мур призывал к анализу значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как понять значение высказываний. Оказалось, что это совсем не так просто. Установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, то есть переведя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь задать вопрос о значении второго высказывания и т.д.
Муру не удалось решить эти вопросы, но он их поставил. Уорнок говорит, что Мур способствовал возникновению идеи о том, что дело философии — прояснение, а не открытие; что она занимается значением, а не истиной, что ее предмет — наши мысли или язык, скорее, чем факты.
По словам Рассела, Мур оказал на него освобождающее воздействие. Но роль самого Рассела была еще более значительной. Рассел был одним из тех ученых, которые разработали ту логическую технику, которой воспользовались неопозитивисты. К Расселу восходит и идея сведения философии к логическому анализу. А пришел он к ней в результате исследований логических основ математики и математической логики.
Дело в том, что в XIX в. математика переживала период чрезвычайно быстрого и, в известном смысле, революционного развития. Были сделаны поразительные открытия, которые перевернули многие привычные представления. Достаточно назвать создание неевклидовых геометрий Лобачевским, Бойяйи. Риманом; работы по теории функции Вейерштрасса, теорию множеств Кантора.
Одна из особенностей всех этих исследований состояла в том, что их результаты пришли в разительное противоречие с чувственной интуицией, с тем, что кажется интуитивно достоверным. Действительно, со времен Евклида мы были убеждены в том, что из данной точки к данной прямой можно провести только одну параллельную линию. Лобачевский показал, что это не так.
Все думали, что к любой кривой линии можно провести касательные. Вейерштрасс дал уравнение кривой, к которой невозможно провести касательную. Интуитивно, наглядно мы не можем представить себе такую кривую, но чисто логическим путем можно исследовать ее свойства.
Мы всегда думали, что целое больше части. Это положение казалось аксиомой и нередко приводилось как пример абсолютной истины. А вот Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 натуральный ряд чисел
1 4 9 16 25 36 49… ряд квадратов
Оказалось, что квадратов в бесконечном ряду столько же, сколько и натуральных чисел, так как под каждым натуральным числом можно подписать его квадрат, или каждое натуральное число можно возвести в квадрат. Поэтому Кантор определил бесконечное множество, как имеющее части, содержащие столько же членов, как и все множество.
Таким образом, во второй половине XIX века, и особенно к концу его, была осознана необходимость уточнить фундаментальные понятия математики и прояснить ее логические основания. В то же время были сделаны успешные попытки применить методы математики к логике.
Формализация означает такое построение арифметики (или другой науки), при котором принимаются некоторые основные понятия определения, положения (аксиомы) и правила выведения из них других положений. Строгость определения понятий исключает возможность неточностей, а соблюдение правил должно (по идее) обеспечить возможность непротиворечивого выведения всех предложений (или формул) данной системы.
Некоторые из этих формул были приняты в качестве аксиом, из которых по соответствующим правилам выводились теоремы. Аналогичным образом была проведена и формализация арифметики. Поскольку и здесь речь шла о том, чтобы создать наиболее строгую и стройную дедуктивную систему, эта цель, казалось, могла быть достигнута при максимальном исключении всякого внелогического интуитивного содержания из понятий и предложений арифметики и выявлении, таким образом их внутренней логической структуры.
Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была предпринята в Principia Mathematica Уайтхеда и Рассела и, в известном смысле, была естественным логическим завершением всего этого движения. Таким образом, математика была, по существу, сведена к логике. Еще Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика это ветвь логики. Эта же точка зрения была принята и Расселом.
Все эти проблемы интересуют нас не сами по себе, а с точки зрения того влияния, которое они оказали на становление логического позитивизма. Опыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Это было, в общем-то, понятное увлечение успехами формализации.
Большую роль сыграли здесь теория типов и теория дескрипции, созданные Б.Расселом. Поводом для создания теории типов явились парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Эти парадоксы заставили вспомнить о старых парадоксах, известных еще древним.
Обратимся теперь к собственно парадоксу Рассела. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда — нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя.
Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, то есть не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя.
Парадокс Рассела вызвал необходимость в тщательном анализе того, как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл. Рассел попытался найти решение парадокса, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами.
Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было бы. Мы знали бы, что в случае его истинности все, что лжец утверждает, ложно. Но когда мы включаем само это утверждение в ту совокупность утверждений, к которой оно относится, о которой оно говорит, или которую характеризует, тогда только и возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя.
Основная идея Рассела состоит в том, что в правильном языке предложение не может ничего говорить о самом себе, вернее, о своей истинности. Однако, наш обычный язык такую возможность допускает, и в этом его недостаток. Поэтому необходимы ограничения в правилах пользования языком. Такие ограничения вводит теория типов.
Рассел делит предложения на порядки: предложения первого порядка никогда не относятся к совокупностям предложений, они относятся к внеязыковым явлениям.
Таким образом, Рассел устанавливает, что и о чем мы можем говорить, а чего не можем. Это значит, что некоторых вещей говорить нельзя. Отсюда вытекает очень важное следствие: оказывается, что наряду с предложениями, которые могут быть истинными или ложными, есть и такие предложения, которые не могут быть ни истинными, ни ложными. Такие предложения являются бессмысленными.
Когда же Рассел утверждает, что предложение второго порядка может высказывать нечто о предложениях первого порядка, то отсюда напрашивается идея метаязыка. Теория типов устраняет парадоксы, и все же она подвергалась критике. Почему? В частности, потому, что устранение парадоксов вовсе не всегда желательно. Язык, исключающий возможность парадоксов, для определенных целей хорош, для других нет. Такой язык беден, он не гибок, не адекватен очень сложному пути познания.
Теория дескрипций призвана разрешить другую трудность. Эта теория была призвана рассеять одно распространенное в логике и в философии недоразумение. Оно состояло в отождествлении имен и описаний и приписывании существования всему тому, к чему они относятся. Логики, замечает Рассел, всегда считали, что если два словесных выражения обозначают один и тот же объект, то предложение, содержащее одно выражение, всегда может быть заменено другим без того, чтобы предложение перестало быть истинным или ложным (если оно было тем или другим).
Таким образом, логический анализ показал себя превосходным инструментом для распутывания логических парадоксов и преодоления трудностей, казавшихся неразрешимыми. Источником их было — как старался показать Рассел — неправильное пользование языком. Вызвано же оно было несовершенством обыденного языка.
Так, может быть, и неразрешимых философских проблем тоже нет, а есть только логическая путаница, которую можно устранить логическими средствами? Короче говоря, Рассел объявил, что логика — это сущность философии, что философские школы должны различаться, скорее, по их логике, чем по их метафизике. Однако Рассел не сводил задачу философии к одному лишь анализу. Он не отбрасывал то, что обычно называют метафизикой.
Но, согласно Расселу, все научное знание, а следовательно, то, что может быть узнано о мире и высказано о нем, может быть выражено на языке Principia Mathematica.
Каким же образом это возможно? Рассел полагает, что это возможно лишь в том случае, если структура мира и логическая структура языка будут соответствовать друг другу.
Что же это за метафизика? Ее тип всецело определен характером логики Рассела. Его логическая доктрина строится как логика функций истинности. Это значит, что в ней истинность каждого сложного высказывания в конечном счете является функцией или следствием истинности простых, далее неразложимых высказываний.
В логическом атомизме Рассела и структура мира должна быть такой же. Иначе говоря, ее основу должно составлять то, что Рассел называет атомарными фактами. Но что такое атомарный факт? Согласно Расселу, это не нечто абсолютно простое. Это не онтологический атом, но именно атомарный факт. А под фактом Рассел, как и его последователи, понимает то, что делает предложение истинным.
Атомарный факт — это либо обладание единичной вещью, какой-то качественной характеристикой, при этом характеристикой, чувственно воспринимаемой, либо это ее отношение к другим единичным вещам. Атомарные факты построены из единичных вещей или объектов и их свойств или отношений. Таким образом, атомарный факт сводится к некоторому чувственному восприятию, например:
Нетрудно понять, что такая онтологическая структура мира представляет собой не что иное, как онтологизацию того, что Рассел считает логической структурой знания. Надо сказать, что это довольно-таки искусственная конструкция. Создание ее было вызвано не только потребностью в подведении онтологической базы под логическое учение Рассела, но и другой причиной — враждебностью Рассела к абсолютному идеализму Бредли и его последователей, его реакцией на монизм англогегельянцев, на их учение о едином всеохватывающем абсолюте.
Читайте также: