Расчет на прочность реферат

Обновлено: 05.07.2024

Цели работы: практический расчет на прочность и жесткость элементов конструкции, работающих на растяжение и сжатие, изгиб. В процессе работы из условия прочности и жесткости определяются требуемые размеры различных вариантов поперечного сечения элементов конструкций и выбираются наиболее рациональные с точки зрения минимального веса поперечного сечения.

Задача 1. Расчет статически не определимых систем, работающих на растяжение сжатие

Задача 2. Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса

Задача 3. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе

Задача 4. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе

Задача 5. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе

Все твердые тела в той или иной мере обладают свойствами прочности и жесткости, то есть, способны в определенных пределах воспринимать воздействие внешних сил без разрушения и без существенного изменения геометрических размеров.

Сопротивление материалов, с одной стороны, - наука о прочности и жесткости элементов конструкции. Методами сопротивления материалов ведутся практические расчеты и определяются необходимые, надежные размеры деталей машин и различных строительных сооружений. С другой стороны сопротивление материалов – вводная учебная дисциплина, дающая основы расчета на прочность.

Основные положения сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знаний которых изучение курса сопротивления материалов бессмысленно.

Задача сопротивления материалов заключается не только в том, чтобы выявить внутренние особенности изучаемых объектов, но также и в том, чтобы в дальнейшем можно было дать полученным закономерностям правильное толкование при оценке работоспособности и практической пригодности рассматриваемой конструкции. В математической теории упругости этот вопрос совершено не затрагивается.

Методы сопротивления материалов не остаются постоянными. Они изменяются с возникновением новых задач и новых требований практики. При внедрении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько применение сложного математического аппарата, сколько в умение вникать в существо исследуемого объекта, найти наиболее удачное упрощение предложения и довести расчет до окончательного числового результата.

Расчёт статически неопределимых систем, работающих на растяжение и сжатие

Цель: из условий прочности и жесткости подобрать безопасные диаметры ступеней жестко защемленного стержня переменного сечения, нагруженного сосредоточенными силами.

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Расчёт на прочность, стойкость и устойчивость элементов

Объектами расчета являются стержни, балки.

Задача 1. Расчет статически не определимых систем, работающих на растяжение сжатие

Задача 2. Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса

Задача 3. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе

Задача 4. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе

Задача 5. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе

Расчёт статически неопределимых систем, работающих на растяжение и сжатие

Цель: из условий прочности и жесткости подобрать безопасные диаметры ступеней жестко защемленного стержня переменного сечения, нагруженного сосредоточенными силами.

Изучение механических свойств материалов, особенности их поведения при статических и динамических нагрузках. Проведение испытаний на сжатие и усталость. Построение диаграммы растяжения. Определение твердости по Роквеллу. Характеристики чугунов и сталей.

Рубрика	Производство и технологии
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	18.03.2018
Размер файла	40,9 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Основы расчета на прочность и свойства материалов

1. Основы расчета на прочность

Для обеспечения нормальной работоспособности детали необходимо, чтобы действительные напряжения, возникающие в ее сечениях при работе под нагрузкой, не превышали некоторого безопасного напряжения для того материала, из которого эта деталь изготовлена. Это напряжение называется допускаемым и обозначается []. Из этого следует, что основой расчета на прочность является сравнение напряжений, возникающих в сечениях детали, с допускаемым напряжением для материала этой детали. Если напряжения в детали при работе под нагрузкой не превышают допускаемого, то обеспечивается достаточная прочность и долговечность детали.

Экспериментально определенные механические характеристики материалов являются достаточно приближенными по многим причинам: неоднородность химического состава материала, погрешности измерительных приборов, субъективные факторы и пр. Поэтому допускаемое напряжение должно быть меньше предельного значения, после которого наступает разрушение:

где: [] - допускаемое напряжение в МПа;

_пр - предельное напряжение материала в МПа;

n - коэффициент запаса прочности или коэффициент безопасности (иногда обозначается буквой s).

Величина коэффициента безопасности назначается на основе существующего опыта эксплуатации механизмов и машин различного назначения; некоторые подробности этого будут рассмотрены ниже.

Предельные напряжения определяются из механических свойств материалов.

2. Механические свойства материалов

Механические свойства - это способность материалов сопротивляться различного вида нагрузкам. Определение этих способностей производиться экспериментально при исследовании деформированных и напряженных состояний образцов, выполненных из определенного материала. В большинстве случаев в таких экспериментах (испытаниях) определяется соотношение между напряжением и деформацией образца.

В зависимости от этого соотношения все конструкционные материалы условно делятся на пластичные, малопластичные и хрупкие. Образцы из пластичных материалов при нагружении допускают значительные деформации без разрушения. К таким материалам относятся малоуглеродистые стали, алюминий, медь. Хрупкие материалы разрушаются уже при незначительных деформациях - это чугун, высокоуглеродистые стали, металлокерамика, стекло, некоторые пластмассы. Малопластичные материалы занимают промежуточное положение, к ним относятся многие среднеуглеродистые и легированные стали, титан, дюралюминий, бронза.

При испытаниях материалов различают статические и динамические способы приложения нагрузок. При статическом нагружении различают испытания на растяжение, на сжатие, на изгиб, на кручение и на срез. К статическим испытаниям относится также определение твердости поверхности образца. При динамическом нагружении производят испытания образцов на удар (при растяжении, изгибе и кручении) и на усталость. В ряде случаев производится испытание материалов при повышенных температурах, например, если детали из этих материалов должны работать в машинах литейных и кузнечных цехов, или в тепловых двигателях, где температура может достигать 1000С.

К механическим свойствам материалов относится также их способность сопротивляться трению, поэтому материалы и детали машин испытываются также на трение и изнашивание. Все эти испытания происходят в лабораторных условиях на специальных машинах: разрывные машины, твердомеры, маятниковые копры и пр.

Наиболее распространены испытания материалов на статическое растяжение и сжатие, так как они относительно просты и дают результаты, позволяющие с достаточной достоверностью судить о поведении материалов при других видах деформации.

Испытание на растяжение производится статическим нагружением образца на разрывной машине. Форма и размеры образцов стандартизованы. Обычно используется цилиндрический образец, расчетная длина которого l₀ в десять раз превышает его диаметр d₀ (рис. 1а). Наиболее распространены образцы с расчетной длиной 100 мм. Эту длину отмечают на образце рисками или кернами.

При растяжении регистрируется нагрузка на образец F и его удлинение l. По эти данным строится диаграмма растяжения образца F(l). Такая диаграмма для образца из малоуглеродистой стали показана на рис. 1в.

Диаграмма () будет иметь тот же вид, что и диаграмма F(l), и отличаться от нее только масштабами. Рассмотрим участки этого графика.

Прямолинейный участок 0А соответствует упругим деформациям материала образца и величина деформации прямо пропорциональна растягивающему усилию.

После точки А график становится криволинейным. До точки В, (участок АВ) деформации остаются упругими, то есть при разгрузке образец восстанавливает свою первоначальную форму и размеры, хотя деформации и напряжения не пропорциональны.

На участке ВС появляются неупругие деформации. Это значит, что, если нагрузку довести до величины, соответствующей участку ВС, а потом эту нагрузку снять, то образец не полностью вернется к своей первоначальной длине, он станет немного длиннее, то есть, появится остаточная деформация.

Участок CD соответствует процессу деформации образца без увеличения внешней нагрузки. Это называется текучестью материала.

На участке DK для дальнейшей деформации образца требуется увеличение нагрузки, образец становиться как бы прочнее, чем он был на участке текучести. Поэтому этот участок называется зоной упрочнения. Заканчивается этот участок при достижении максимальной нагрузки, воспринимаемой образцом.

Участок КR характеризуется удлинением образца при уменьшающейся нагрузке. При такой деформации образуется шейка, и образец удлиняется в результате ее утонения (рис. 1б). В точке R происходит разрушение образца.

Если растягивающую нагрузку снять, не доводя образец до разрушения, например, в точке L (рис. 1в), то процесс разгрузки изобразится на графике наклонной прямой, параллельной участку 0А.

Деформация образца сократится на величину упругой части удлинения l_УПР, и длина образца станет больше первоначальной на величину остаточной пластической деформации l_ОСТ. Аналогично этому, если соединить две части разорванного образца, то его расчетная длина будет больше первоначальной на величину остаточной пластической деформации l (рис. 1в).

Испытания на усталость. Под усталостью понимают постепенное разрушение материала при большом числе повторно-переменных (циклических) напряжений, а способность материала выдерживать эти напряжения без разрушения называется выносливостью.

Обычно производятся испытания образцов материалов при циклических изгибающих напряжениях на специальных машинах. Напряжения меняются по синусоидальному закону и могут быть пульсирующими (отнулевыми), когда изгиб происходит только в одну сторону, или знакопеременными, когда образец гнется в разные стороны.

Характер разрушения материала от воздействия на него таких циклических нагрузок существенно отличается от характера разрушения при статических нагрузках.

Разрушение начинается обычно с образования микротрещин, которые постепенно увеличиваются и уменьшают площадь поперечного сечения детали. Разрушение происходит внезапно, когда площадь сечения уменьшится настолько, что не может выдержать заданной нагрузки. На поверхности излома различимы две характерные зоны: зона постепенного разрушения от развития трещин (с гладкой поверхностью) и зона внезапного разрушения (с крупнозернистой поверхностью хрупкого излома).

В результате испытаний на усталость строится график зависимости величины напряжения от числа циклов до излома образца. При испытании стальных образцов число циклов меняется в зависимости от напряжения от одного до ста миллионов.

Определение твердости. Твердость - это способность материала сопротивляться механическому проникновению в него другого тела. Твердость определяют по методам Бринеля и Роквелла. Материалы относительно невысокой твердости подвергают испытанию по Бринелю при помощи вдавливания твердого шарика в испытуемый материал. При испытании по Роквеллу (для более твердых материалов) в материал вдавливают острый алмазный наконечник. По величинам поверхностей лунок, оставшихся после вдавливания, или по глубине вдавливания можно судить о твердости материала, которая оценивается в специальных единицах (см. ниже).

3. Расчет механических характеристик материалов по опытным данным

Диаграмма растяжения служит для расчета основных механических характеристик материала. Таких характеристик четыре.

1. Предел пропорциональности - это отношение растягивающего усилия F_A в точке А диаграммы (рис. 1в) к первоначальной площади поперечного сечения стержня S₀:

2. Предел упругости - отношение растягивающей силы F_B в точке В диаграммы к первоначальной площади поперечного сечения стержня:

Предел упругости - такое напряжение, при котором величина относительной остаточной деформации не превышает 0,005 %. Можно сказать, что предел упругости соответствует такому наибольшему напряжению, до которого материал сохраняет свои упругие свойства. Для многих материалов разность между пределом пропорциональности и пределом упругости невелика, и на практике между ними обычно различия не делают.

3. Предел текучести - это отношение растягивающей силы F_C в точке C диаграммы к первоначальной площади сечения стержня:

Предел текучести - такое напряжение, при котором происходит рост деформации без увеличения нагрузки.

4. Предел прочности или временное сопротивление - это отношение наибольшей растягивающей силы F_max в точке R диаграммы к первоначальной площади поперечного сечения стержня:

Предел прочности соответствует максимальному напряжению, возникающему в образце до его разрушения.

Кроме этих четырех основных характеристик, по диаграмме растяжения рассчитывают также относительное остаточное удлинение образца и его относительно остаточное сужение при разрыве.

Результатом испытания на усталость по изгибу является предел выносливости материала.

Это такое переменное напряжение, которое материал может выдержать в течение N₀ циклов. Для цветных металлов и закаленных сталей N₀ =10 8 .

- для конструкционной углеродистой стали _-1 = (0,4 0,45)_В;

- для цветных металлов _-1 = (0,24 0,5)_В.

Твердость материалов определяется при вдавливании в поверхность образцов твердых металлических шариков или алмазных наконечников. Для материалов относительно невысокой твердости это происходит по методу Бринеля на специальных машинах путем вдавливания твердого стального шарика, чаще всего, диаметром 10 мм.

Величина твердости рассчитывается по специальным таблицам в зависимости от силы вдавливания и диаметра сферического отпечатка (лунки) на поверхности образца. Эта твердость выражается в условных единицах и обозначается заглавными латинскими буквами НВ.

Для более твердых материалов используется метод Роквелла, при котором в поверхность образца вдавливается алмазный конус с углом 120 при вершине.

О твердости судят по глубине вдавливания при определенной силе, выражают ее в условных единицах и обозначают заглавными латинскими буквами НRC.

4. Механические характеристики и допускаемые напряжения материалов, используемых в машинах

Величины механических характеристик основных конструкционных материалов приведены в справочниках по деталям машин. В этих справочниках, в частности, показано, что механические характеристики зависят не только от химического состава материала, но и от технологии его получения.

Например, приводятся механические характеристики сталей при различных формах выпуска и способах их производства: литье, ковка, штамповка, листы, полосы, прутки, проволока, полученные горячей или холодной прокаткой и т.д.

Здесь приведем некоторые механические характеристики наиболее употребительных материалов, используемых в деталях машин (стали, чугуны, бронзы, алюминиевые сплавы, пластмассы).

Главными характеристиками сталей являются предел прочности, предел текучести и твердость.

Расчеты на прочность и жесткость ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

На валы и оси передаточных механизмов действуют поперечные силы, например от зацепления зубчатых колес, натяжения ремней и цепей. В конических, косозубых цилиндрических и червячных передачах возникают продольные силы. Изгибающий момент в поперечном сечении вала зависит как от нагрузок, действующих на вал, так и от его линейных размеров. На стадии проектирования длина вала не известна. Поэтому конструирование и расчет вала проводится в три этапа: проектировочный расчет, конструирование вала и проверочный расчет на прочность.

Проектировочный расчет. Исходным размером для конструирования вала является диаметр наиболее нагруженного участка, положение которого можно определить по кинематической схеме механизма. При отсутствии данных об изгибающих моментах диаметр вала приближенно может быть найден по известной величине вращающего момента. Из условия прочности по кручению

где d — диаметр вала (мм); Т — расчетная величина вращающего момента (Н • мм); — предел выносливости материала (МПа); с = d₀/d; d₀, d — диаметр отверстия и наружный диаметр вала; k — коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента. Для сплошного вала с = 0, для полого с = = 0,7…0,85, нижнее значение принимается при ограниченной жесткости вала. Значения коэффициента k задаются в зависимости от расположения зубчатых колес относительно опор и типа вала (табл. 13.3).

Конструирование вала. Полученное значение диаметра вала служит основанием для разработки его конструктивной формы. В соответствии с кинематической схемой и геометрическими размерами зубчатых колес, подшипников и других сопрягаемых деталей разрабатывается конструкция вала, обеспечивающая условия эксплуатации, технологичности изготовления и сборки. Номинальные диаметры вала согласуются со стандартным рядом нормальных линейных размеров. После конструктивной проработки выполняется проверочный расчет на прочность (см. пример на с. 240).

Положение зубчатых колес.

Тихоходный или промежуточный.

Проверочный расчет вала на усталостную прочность. Основными требованиями работоспособности валов и осей являются прочность и жесткость. Вращающиеся валы и оси рассчитываются на усталостную прочность, так как постоянные по значению и направлению поперечные силы вызывают в них переменные напряжения. Под действием поперечных сил (рис. 13.9, а) вал изгибается. При вращении вала его поперечное сечение меняет свою ориентацию относительно плоскости действия изгибающего момента М_и и напряжения изгиба изменяются по знакопеременному симметричному циклу.

" и пряжением а_т = 0. Коэффициент асимметрии цикла R_a = = —— = -1. Если в сечении вала действует продольная сила,.

а шах вызывающая напряжения сжатия о_сж или растяжения а_р, то цикл изменения напряжений — несимметричный. В этом случае параметры цикла напряжений определяются по формулам:

Величины амплитудных с_а и средних с_т напряжений цикла определяются следующими зависимостями:

Цикл изменения касательных напряжений зависит от величины и направления крутящего момента. Для реверсивных механизмов при T_max = IT^J цикл знакопеременный, симметричный (рис 13.10, а); в нереверсивных механизмах прерывистого действия — цикл отнулевой (рис. 13.10, б).

В проверочном расчете вала можно выделить следующие этапы:

? составление расчетной схемы;
? определение расчетных нагрузок и перенос их на ось вала;
? определение опорных реакций и построение эпюр изгибающих, крутящих моментов и нормальных (осевых) сил;
? выбор опасных сечений;
? определение расчетных напряжений и запасов прочности в опасных сечениях.

Для расчета вал часто представляется как статически определимая балка, для этого одна из опор (незафиксированная в осевом направлении) считается шарнирно-подвижной. Подшипники, одновременно воспринимающие радиальные и осевые нагрузки, схематизируются как шарнирно-неподвижные. При установке вала в радиальных подшипниках точками опор считается середина ширины каждого подшипника (рис. 13.11, а, б). Для двух подшипников в одной опоре вала условная опора располагается так, как показано на рис. 13.11, в. При установке радиально-упорных подшипников опора вала находится на пересечении линии, проходящей через точку контакта, с осью вала (рис. 13.11, г, д). Расстояние а между точкой пересечения и опорным торцом наружного кольца подшипника определяется по формулам: для радиально-упорных шарикоподшипников (рис. 13.11, г)

где В, d, D — ширина, внутренний и наружный диаметры; а — угол контакта;

для конических роликоподшипников (рис. 13.11, д).

где Т — ширина подшипника; е — коэффициент осевого на гружения, зависящий от угла контакта (см. табл. 14.2).

В валах, опирающихся на подшипники скольжения, опора располагается на расстоянии (0,25…0,3)/ от внутреннего торца подшипника (рис. 13.11, е).

Нагрузки на валы и оси передаются от насажденных деталей, соединительных муфт и в виде реакций связей. Эти нагрузки являются распределенными и для расчета заменяются сосредоточенными силами. Окружные и радиальные силы, действующие в зацеплении зубчатых колес, прикладываются в середине зубчатого венца, проектируются на взаимно перпендикулярные оси (у и г) и переносятся на ось вала. При переносе осевых сил к оси вала добавляется действие изгибающего момента. Далее определяются реакции опор в двух плоскостях (вертикальной и горизонтальной) и строятся эпюры изгибающих (М₂ и М_у) и крутящего (М_к) моментов. Если присутствует осевая нагрузка, строится эпюра нормальных сил N. Для наглядности полезно построить эпюру суммарного изгибающего момента М_и — JM| + М*.

Ответственным моментом является выбор расчетного сечения. Большое влияние на сопротивление усталости оказывает концентрация напряжений. Поэтому при расчете на устал ость опасное сечение может не совпадать с сечением, в котором действуют максимальные моменты, и в качестве опасного выбирается сечение, близкое к месту концентрации напряжений, так называемому концентратору. Иногда не удается сразу выделить одно опасное сечение, тогда расчет ведется по нескольким сечеРис. 13.12.

ниям. Для валов концентраторами напряжений являются шпоночные пазы, шлицы, резьба, ступенчатые переходы с галтелью, поперечные отверстия.

Для каждого из выбранных сечений определяются расчетные коэффициенты запаса прочности п и сравниваются с допускаемым значением [п]. Обычно [п] = 1,5.Л, 7. Проверку прочности ведут по формуле

где п_а и п_х — запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Здесь a__lf t_j — пределы выносливости материала вала по нормальным и касательным напряжениям; К и К* — коэффициенты снижения пределов выносливости детали для нормальных и касательных напряжений; о_а и т_а — амплитуды напряжений цикла; о_т их_т — средние напряжения цикла; |/₀ и |/_т — коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений (табл. 13.4).

В механизмах с относительно малым ресурсом, например в авиационной и космической технике, детали не вырабатывают базовое число циклов N₀ и расчет ведется по пределу ограниченной выносливости а__ш (рис. 13.12) или т__ш. Значения Таблица 13.4.

Сопротивление материалов — есть введение в науку об инженерных методах расчета конструкций (конструктивных элементов) на прочность, жесткость и устойчивость. Под прочностью понимается способность конструкции сопротивляться заданным нагрузкам не разрушаясь. Под жесткостью конструкции понимают её способность изменять свои размеры и форму на величины, не превышающие значений, установленных нормами эксплуатации.

Часть 1. Расчет рам на прочность и жесткость

Пункт 1. Подбор двутаврового сечения для рамы №1

Пункт 2. Определение перемещения сечения т. К для рамы №1. С помощью интеграла Мора

Определение перемещения сечения т. К для рамы №1 способом Верещагина

Пункт 3. Подбор круглого сечения по участкам рамы №3 с помощью IIIтеории прочности

Нужна помощь в написании реферата?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Часть 2. Расчет стержня на устойчивость

Список использованных источников

Введение

Сопротивление материалов — есть введение в науку об инженерных методах расчета конструкций (конструктивных элементов) на прочность, жесткость и устойчивость.

Под прочностью понимается способность конструкции сопротивляться заданным нагрузкам не разрушаясь.

Под жесткостью конструкции понимают её способность изменять свои размеры и форму на величины, не превышающие значений, установленных нормами эксплуатации.

Под устойчивостью понимается способность конструкции сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.

Зарождение науки о сопротивлении материалов относится к XVII в. и связано с работами Галилея. Значительный вклад в развитие науки и теории упругости сделан выдающимися учеными Гуком, Бернулли, Сен-Венаном, Коши, Ламэ и другими, которые сформулировали основные гипотезы и дали некоторые расчетные уравнения. Работа Л. Эйлера, посвященная расчету сжатых стержней на устойчивость, широко используется и в настоящее время. ВXIXв. мировую известность приобретают работы русских ученых Д.И. Журавского, Х.С. Головина и др. Важные и интересные исследования по расчету сжатых стержней на устойчивость, не потерявшие значения и до настоящего времени, выполнены в конце XIX в.Ф.С. Ясинским. В XXвеке появляются работы И.Г. Бубнова, А.Н. Крылова и др., посвященные дальнейшему развитию и совершенствованию методов сопротивления материалов. Важные исследования выполнены Ю.Н. Работновым, А.А. Ильюшиным, Э.И. Григолюком и многими другими советскими учеными.

Нужна помощь в написании реферата?

Знание науки о сопротивлении материалов является обязательным в деле подготовки первоклассного специалиста. Оно, наряду со знанием ряда других общеинженерных дисциплин, составляет базис знаний инженера, а гипотезы и методы науки о сопротивлении материалов позволяют производить расчеты различных инженерных конструкций и сооружений на прочность, жесткость, устойчивость и позволяют прогнозировать поведение конструкции при тех или иных режимах эксплуатации, избегать нагрузок, ведущих к неустойчивому состоянию и разрушению.

брус прочность поперечное сечение

Часть 1. Расчет рам на прочность и жесткость

Пункт I. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Для определения неизвестных реакций составляем уравнения статики:

Нужна помощь в написании реферата?

Читайте также: