Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения реферат

Обновлено: 08.07.2024

Расчет деревянных конструкций должен производиться:

по несущей способности (прочности, устойчивости) для всех конструкций;
по деформациям для конструкций, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Расчет по несущей способности должен производиться на воздействие расчетных нагрузок.

Расчет по деформациям должен производиться на воздействие нормативных нагрузок.

Деформации (прогибы) изгибаемых элементов не должны превышать величин, приведенных в табл. 37.

Таблица 37. Предельные деформации (прогибы) изгибаемых элементов

Элементы	Предельные прогибы в долах от пролета I
Междуэтажные перекрытия	1/250
Чердачные перекрытия	1/200
Покрытия (кроме ендов): а) прогоны, стропильные ноги, дерево-плита	1/200
б) обрешетка и настилы	1/150
Ендовы	1/400

Примечание. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от полезной нагрузки не должен быть более 1/350 пролета.

Центрально-растянутые элементы

Расчет центрально-растянутых элементов производится по формуле:

где N — расчетная продольная сила,

mр — коэффициент условий работы элемента на растяжение, принимаемый: для элементов, не имеющих ослаблений в расчетном сечении,mр= 1,0; для элементов, имеющих ослабление, mр =0,8;

Rp — расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон,

Fнт— площадь рассматриваемого поперечного сечения нетто: при определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной 20 см, принимаются совмещенными в одном сечении. Центрально-сжатые элементы. Расчет центрально-сжатых элементов производится по формулам: на прочность

где mс — коэффициент условий работы элементов на сжатие, принимаемый равным единице,

Rc — расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон,

? — коэффициент продольного изгиба, определяемый по графику (рис.4),

Fнт — площадь поперечного сечения нетто элемента, Fрасч — расчетная площадь поперечного сечения для расчета на устойчивость принимаемая:

1) при отсутствии ослаблений: Fрасч=Fбр;

2) при ослаблениях, не выходящих на ребро — Fрасч=Fбр,если площадь ослаблений не превышает 25% от Fбр и Fрасч = 4/3Fнт, если площадь их превышает 25% от Fбр;

3) при симметричных ослаблениях, выходящих на ребро: Fрасч=Fнт

Гибкость ? цельных элементов определяется по формуле:

Примечание. При несимметричных ослаблениях, выходящих на ребра, элементы рассчитываются как внецентренносжатые.

Рисунок 4. График коэффициентов продольного изгиба

где Io — расчетная длина элемента,

г — радиус инерции сечения элемента, определяемый по формуле:

l6p и F6p — момент инерции и площадь поперечного сечения брутто элемента.

Расчетная длина элемента l0 определяется умножением его действительной длины на коэффициент:

при обоих шарнирно закрепленных концах — 1,0; при одном защемленном и другом свободно нагруженном конце — 2.0;

при одном защемленном и другом шарнирно закрепленном конце — 0,8;

при обоих защемленных концах — 0,65.

Изгибаемые элементы

Расчет изгибаемых элементов на прочность производится по формуле:

где M — расчетный изгибающий момент;

mи — коэффициент условий работы элемента на изгиб; Rи — расчетное сопротивление древесины изгибу,

Wнт — момент сопротивления нетто рассматриваемого поперечного сечения.

Коэффициент условий работы элементов на изгиб mи принимается: для досок, брусков и брусьев с размерами сторон сечения менее 15 см и клееных элементов прямоугольного сечения mи =1,0; для брусьев с размерами сторон 15 см и более при отношении высоты сечения элемента к его ширине h/b ? 3,5 — mи = 1,15

Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе производится по формуле:

где Mx, My— составляющие расчетного изгибающего момента соответственно для главных осей x и y

mи — коэффициент условий работы элемента на изгиб;

Wx, Wy—моменты сопротивления рассматриваемого поперечного сечения нетто для осей x и y . Внецентренно-расгянутые и внеиентренно-гжатые элементы. Расчет внецентренно-растянутых элементов производится по формуле:

Расчет внецентренно-сжатых элементов производится по формуле:

где ?— коэффициент (действительный в пределах от 1 до 0), учитывающий дополнительный момент от продольной силы N при деформации элемента, определяемый по формуле;

К индустриальным деревянным конструкциям относятся деревянные клееные конструкции, которые представляют собой крупноразмерные конструкции заводского изготовления. Применение клееных деревянных конструкций удовлетворяет требованиям технической политики в области строительства, так как снижает массу зданий и сооружений, обеспечивает их капитальность и длительность эксплуатации, а также уменьшает трудоёмкость возведения сооружений.

Древесина и конструкции на её основе обладают большой стойкостью по отношению к агрессивным средам и поэтому во многих случаях целесообразно их применение в зданиях с агрессивными средами. Сравнительная лёгкость древесины с учётом её достаточно большой прочности и жёсткости позволяет перекрывать значительные пролёты. Масса древесины сосны и ели равна 0.5 т/м 3

Долговечность деревянных конструкций, защищённых от загнивания только конструктивными мерами, достигает сотен лет.

В настоящее время помимо конструктивных мер для защиты деревянных конструкций не только от гниения и древоточцев, но одновременно и от возгорания применяют обработку химическими составами, что повышает их надёжность при многолетней эксплуатации.

Рассматривая области строительства, в которых целесообразно использовать деревянные конструкции, следует, прежде всего, указать на здания и сооружения, подвергающиеся некоторым агрессивным воздействиям. Это цехи химических производств, производственные здания сельскохозяйственного строительства.

Учитывая, что древесина для некоторых районов страны является местным материалом, её целесообразно использовать в качестве несущих конструкций пролётных строений автодорожных мостов. Благодаря лёгкости деревянных клееных конструкций, их можно применять в зданиях общественного назначения, таких, как: крытые рынки, спортивные сооружения, выставочные павильоны и т. п. При строительстве крупных промышленных объектов клееные деревянные конструкции выгодно использовать для строительства сборно-разборных временных сооружений.

Для повышения качества клееных деревянных конструкций необходимо переходить на применение для них пиломатериала надлежащего качества, а для склеивания употреблять клей на основе резорцина.

III . Конструирование клеефанерной панели покрытия

Ввиду малости уклона верхнего пояса балки покрытия (уклон принимается до 10 %) считаем длину верхнего пояса балки равной пролету здания, т.е. 18 м. В этом случае можно принять номинальные размеры плиты 1,5´4,0 м. В продольном направлении длину плиты принимаем 3980 мм при зазоре между плитами 40 мм. Каркас плиты выполняем из сосновых досок 2-го сорта с расчетным сопротивлением скалыванию вдоль волокон при изгибе R_ск = 1,6 МПа (п. 5а табл. 3 [1]).

Высоту ребер каркаса принимаем h = l / 35 = 400 / 35 = 11,4 см. С учетом сортамента досок и их острожки сечение средних продольных ребер 46´146 мм, крайних продольных ребер – 28´146 мм. Общее число продольных ребер – 4, что обеспечивает расстояние в свету между ребрами менее 50 см. Торцевые и поперечные ребра принимаем составного сечения высотой 146 мм и толщиной 28 мм. Число поперечных ребер – 2, что обеспечивает расстояние между ними не более 1,5 м.

В качестве утеплителя принимаем минераловатные плиты. Толщину утеплителя определяем по средней суточной температуре воздуха в январе (для Вологды t_ec = t ₁ – D ₁ = -10-20 = -30°С) и принимаем 80 мм. При высоте ребер 146 мм над утеплителем обеспечивается воздушная прослойка для вентиляции. Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Для удержания утеплителя в проектном положении принимаем решетку из брусков 25´25 мм, которые крепятся гвоздями к ребрам.

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.

Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации. Внешней причиной, которая приводит к предельному состоянию является силовое воздействие (внешние нагрузки, реактивные силы). Предельные состояния могут наступать под влиянием условий работы деревянных конструкций, а также качества, размеров и свойств материалов. Различают две группы предельных состояний:

1 – по несущей способности (прочности, устойчивости).

2 – по деформациям (прогибам, перемещениям).

Первая группа предельных состояний характеризуется потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. Является наиболее ответственной. В деревянных конструкциях могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия:

т.е. когда нормальные напряжения (σ) и касательные напряжения (τ) не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба [f/l] (по СНиП II-25-80).

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление R н . Нормативное сопротивление древесины вычисляется по результатам многочисленных испытаний малых образцов чистой (без включения пороков) древесины одной породы, влажностью 12%:

R н = , где

– среднее арифметическое значение предела прочности,

V – вариационный коэффициент,

t – показатель достоверности.

Нормативное сопротивление R н является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку.

Расчетное сопротивление R – это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

При переходе от нормативного сопротивления R н к расчетному R необходимо учесть влияние на прочность древесины длительного действия нагрузки, пороков (сучков, косослоя и пр.), перехода от малых стандартных образцов к элементам строительных размеров. Совместное влияние всех этих факторов учитывается коэффициентом безопасности по материалу (к). Расчетное сопротивление получают делением R н на коэффициент безопасности по материалу:

к_дл=0,67 – коэффициент длительности при совместном действии постоянных и временных нагрузок;

к_одн=0,27÷0,67 – коэффициент однородности, зависящий от вида напряженного состояния, учитывающий влияние пороков на прочность древесины.

Минимальное значение к_одн принимается при растяжении, когда влияние пороков особенно велико. Расчетные сопротивления к приведены в табл. 3 СНиП II-25-80 (для древесины хвойных пород). R древесины других пород получают с помощью переходных коэффициентов, также приведенных в СНиПе.

Сохранность и прочность древесины и деревянных конструкций зависят от температурно-влажностных условий. Увлажнение способствует загниванию древесины, а повышенная температура (за известным пределом) снижает ее прочность. Учет этих факторов требует введения коэффициентов условия работы: m_в≤1, m_Т≤1.

Кроме этого СНиП предполагает учет коэффициента слойности для клееных элементов: m_сл=0,95÷1,1;

балочный коэффициент для высоких балок, высотой более 50 см.: m_б≤1;

коэффициент антисептирования: m_а≤0,9;

коэффициент гнутья для гнутоклееных элементов: m_гн≤1 и др.

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным:

Е=10000 МПа;

Расчетные характеристики строительной фанеры также приведены в СНиПе, причем, при проверке напряжений в элементах из фанеры, как и для древесины, вводят коэффициенты условия работы m. Кроме этого для расчетного сопротивления древесины и фанеры вводится коэффициент m_дл=0,8 в случае, если суммарное расчетное усилие от постоянных и временных нагрузок превышает 80% полного расчетного усилия. Этот коэффициент вводится в дополнение к тому снижению, которое включено в коэффициент безопасности по материалу.

Запасы древесины в наших лесах составляют около 80 млрд. м 3 . Ежегодно заготавливается около 280 млн. м 3 . деловой древесины, т.е. пригодной для изготовления конструкций и изделий. Однако, это количество далеко не исчерпывает естественного годового прироста древесины в отдаленных районах Сибири и Дальнего Востока.

Заготовленный лес в виде отрезков стволов стандартной длины доставляется автомобильным, железнодорожным и водным транспортом или путем сплава по рекам и озерам на деревообрабатывающие предприятия. Там из него изготавливают пилёные материалы, фанеру, древесные плиты, конструкции и строительные детали. При лесозаготовке и обработке древесины образуется большое количество отходов, эффективное использование которых имеет большое народно-хозяйственное значение. Изготовление из отходов древесины изоляционных древесноволокнистых и древесностружечных плит, широко применяемых в строительстве, позволяет экономить большое количество деловой древесины.

Хвойную древесину используют для изготовления основных элементов деревянных конструкций и строительных деталей. Прямые высокие стволы хвойных деревьев с небольшим количеством сучков позволяют получать прямолинейные пиломатериалы с ограниченным количеством пороков. Хвойная древесина содержит смолы, благодаря чему она лучше сопротивляется увлажнению и загниванию, чем лиственная.

Лиственная древесина большинства пород является менее прямолинейной, имеет больше сучков и более подвержена загниванию, чем хвойная. Она почти не применяется для изготовления основных элементов деревянных строительных конструкций.

Дубовая древесина выделяется среди лиственных пород повышенной прочностью и стойкостью к загниванию. Однако, ввиду дефицитности и высокой стоимости она используется только для небольших соединительных деталей.

Строение древесины

Древесные волокна располагаются концентрическими слоями вокруг оси ствола, которые называются годичными слоями, т.к. каждый слой нарастает в течение года. Они хорошо заметны в виде ряда колец на поперечных разрезах ствола, особенно хвойных деревьев. По их количеству можно определить возраст дерева.

Каждый годичный слой состоит из двух частей. Внутренний слой (более широкий и светлый) состоит из мягкой ранней древесины, образующейся весной, когда дерево растет быстро. Клетки ранней древесины имеют более тонкие стенки и широкие полости. Клетки поздней древесины имеют более толстые стенки и узкие полости. Прочность и плотность древесины зависит от относительного содержания в ней поздней древесины.

Средняя часть стволов древесины хвойных пород имеет более темный цвет, содержит больше смолы и называется ядро. Затем идет заболонь и, наконец, кора.

Круглые лесоматериалы, называемые также бревнами, представляют собой части древесных стволов с гладко опиленными концами – торцами. Бревна имеют естественную усечено-коническую форму. Уменьшение их толщины по длине называется сбегом. В среднем сбег составляет 0,8 см на 1 м длины (для лиственницы 1 см на 1 м длины) бревна. Средние бревна имеют толщину от 14 до 24 см крупные – до 26 см. Бревна толщиной 13 см. и менее используют для временных построечных сооружений.

Основными недопустимыми пороками древесины являются: гниль, червоточины и трещины в зонах скалывания в соединениях.

Наиболее распространенными и неизбежными пороками древесины являются сучки – заросшие остатки бывших ветвей дерева. Сучки являются допустимыми с ограничениями пороками.

Наклон волокон (косослой) относительно оси элемента так же является допустимым с ограничением пороком. Он образуется в результате природного винтообразного расположения волокон в стволе, а так же при распиловке бревен в результате их сбега.

Трещины, возникающие при высыхании древесины, тоже относятся к числу ограниченно допускаемых пороков.

Древесина I сорта используется в наиболее ответственных напряженных растянутых элементах. Это отдельные растянутые стержни и доски растянутых зон клееных балок высотой сечения более 50 см

Суммарный диаметр сучков на длине 20 см d ? 1/4b.

Древесина II сорта используется в сжатых и изгибаемых элементах. Это отдельные сжатые стержни, доски крайних зон клееных балок высотой менее 50 см.; доски крайней сжатой зоны и растянутой зоны, расположенной выше досок 1-го сорта в клееных балках высотой более 50 см., доски крайних зон рабочих клееных сжатых, изгибаемых и сжато-изогнутых стержней.

Суммарный диаметр сучков на длине 20 см d ? 1/3b.

Древесина III сорта используется в менее напряженных средних клееных сжатых, изгибаемых и сжато-изгибаемых элементов, а также в мало ответственных элементах настилов и обрешеток.

Суммарный диаметр сучков на длине 20 см d ? 1/2b.

Свойства древесины
1. Физические свойства
Температурное расширение. Линейное расширение при нагревании, характеризуемое коэффициентом линейного расширения, в древесине различно вдоль и под углами к волокнам. Коэффициент линейного расширения ? вдоль волокон составляет (3 ч 5) ∙ 10 -6 , что позволяет строить деревянные здания без температурных швов. Поперек волокон древесины этот коэффициент меньше в 7 – 10 раз.

Теплопроводность древесины благодаря ее трубчатому строению очень мала, особенно поперек волокон. Коэффициент теплопроводности сухой древесины поперек волокон ? ? 0,14Вт/м∙єС. Брус толщиной 15 см эквивалентен по теплопроводности кирпичной стене толщиной в 2,5 кирпича (51 см)воле, а так жетакже при распиловке бревен в результате их сбега.

ластями, опильных станках. .- торцами.ниванию, чем хвой.

Теплоемкость древесины значительна, коэффициент теплоемкости сухой древесины составляет С = 1,6КДЖ/кг∙єС.

Древесина является анизотропным материалом, поэтому ее прочность зависит от направления действия усилий по отношению к волокнам. При действии усилий вдоль волокон, оболочки клеток работают в самых благоприятных условиях и древесина показывает наибольшую прочность.
- При растяжении – 100 МПа.
- При изгибе – 80 МПа.
- При сжатии – 44 МПа.
Жесткость древесины (ее степень деформативности под действием нагрузки) существенно зависит от направления действия нагрузок по отношению к волокнам, их длительности и влажности древесины. Жесткость определяется модулем упругости Е.

Для хвойных пород вдоль волокон Е = 15000 МПа.

В СНиП II-25-80 модуль упругости для любой породы древесины Е_о = 10000 МПа. Е₉₀ = 400 МПа.

При повышенной влажности, температура, а также при совместном действии постоянных и временных нагрузок значение Е снижается коэффициентами условия работы m_в, m_т, m_д 2 и температуре t=145-155єC.

В зависимости от взаимного расположения слоев шпона в пакете, различают 4 основных марки ДСП:

ДСП-А – все слои параллельны друг другу, ДСП-Б – через каждые 10-12 параллельных слоев один поперечный, ДСП-В – перекрестное расположение, причем наружные слои располагаются вдоль плиты, ДСП-Г – звездообразная, каждый слой смещен по отношению к предыдущему на 25-30є.

Для строительных конструкций рекомендуется ДСП-Б и ДСП-В, как наиболее прочные поперек волокон и под углами к волокнам.

Во всех случаях прочность ДСП превышает прочность цельной древесины, а для некоторых марок при действии усилий вдоль волокон шпона не уступает прочности стали.

В настоящее время в связи еще с высокой стоимостью ДСП, он применяется в основном для изготовления средств соединения элементов конструкций.

Древесноволокнистые плиты (ДВП) изготавливают из хаотически расположенных волокон древесины (опилок), склеенных канифольной эмульсией. Сырьем для ДВП являются отходы лесопиления и деревообработки. Для изготовления твердых и сверхтвердых плит в древесноволокнистую массу добавляют фенолоформальдегидную смолу. При длительном действии влажной среды, древесноволокнистая плита весьма гигроскопична, набухает по толщине и теряет прочность, поэтому во влажных условиях применять ДВП не рекомендуется. Прочность сверхтвердых плит ДВП плотностью не менее 950 кг\м 3 при растяжении составляет около 25 МПа.

Древесностружечные плиты (ПС и ПТ) получают путем горячего прессования древесных стружек, перемешанных, вернее опыленных фенолоформальдегидными смолами.
- легкие ?=350-500 кг\м 3
- средние ПС ?=500-650 кг\м 3
- тяжелые ПТ ?=650-800 кг\м 3
1. Гниение и защита деревянных конструкций от гниения
Грибы развиваются из клеток – спор, которые легко переносятся движением воздуха. Приростая, споры образуют плодовое тело и грибницу гриба – источник новых спор.

Защита от гниения:

1. Стерилизация древесины в процессе высокотемпературной сушки. Прогрев древесины при t > 80 о С, что приводит к гибели спор грибов, грибниц и плодовых тел гриба.
1. Горение и защита деревянных конструкций от возгорания
1. Конструктивная. Ликвидация условий, благоприятных для возгораний.

2. Химическая (противопожарная пропитка или окраска). Пропитывают веществами, которые называются антипиренами (например, аммонийная соль, фосфорная и серная кислота). Пропитку выполняют в автоклавах одновременно с антисептированием. При нагреве антипирены расплавляются, образуя огнезащитную пленку. Защитная окраска выполняется составами на основе жидкого стекла, суперфтора и т.д.

12. Основы расчета по предельным состояниям

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.
1. по несущей способности (прочности, устойчивости).
2. по деформациям (прогибам, перемещениям).
? ? R,

? ? R_ск (или R_ср),

т.е. когда нормальные напряжения (?) и касательные напряжения (?) не превышают некоторой предельной величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам:

f ? [f], или

f/l ? [f/l].

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба [f/l] (по СНиП II-25-80).

Предельные состояния
Предельным называется такое состояние
конструкций, при котором их дальнейшая эксплуатация
становится невозможной по причине:
1) потери несущей способности – I группа
предельных состояний
2) возникновения недопустимых деформаций –
II группа предельных состояний .
Предельные состояния могут наступать:
- под влиянием условий работы деревянных
конструкций;
- качества, размеров и свойств материалов.

Предельные состояния
I группа –
По несущей способности
По прочности
На устойчивость
II группа –
По деформациям
По прогибам
На перемещения

Предельные состояния
Первая группа предельных состояний - наиболее
ответственная.
В ДК могут возникать следующие предельные
состояния первой группы:
разрушение,
потеря устойчивости,
опрокидывание,
недопустимая ползучесть.

Предельные состояния
Эти предельные состояния не наступают, если выполняются
условия:
σ ≤ R,
τ ≤ Rск (или Rср),
т.е. когда нормальные напряжения (σ) и касательные
напряжения (τ) не превышают некоторой предельной
величины R, называемой расчетным сопротивлением.

Расчетные сопротивления древесины
Расчетные сопротивления древесины в зависимости от условий работы и
эксплуатации корректируются путем умножения их на коэффициенты, т.е.
подсчитываются как:
R = Rт•mп•mв•mн•mб•mсл•mгн
где Rт - расчетное сопротивление древесины сосны или ели, принимается
по табл.3 (СП 64.13330.2016);
mп - переходный коэффициент на породу древесины;
mв - коэффициент условия работы на температурно-влажностный режим
эксплуатации;
mн - коэффициент условий работы при воздействии
кратковременных
нагрузок;
mб - коэффициент, учитывающий абсолютную высоту деревянного элемента
(клееного);
mсл - коэффициент (для клееной древесины);
mгн - коэффициент (для клееной древесины).
Коэффициенты принимаются по СП 64.13330.2016 ДК п.п.3.1-3.2

Предельные состояния
Вторая группа предельных состояний характеризуется такими
признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя
и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция
становится непригодной только к нормальной эксплуатации.
Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно
определяется по прогибам:
f ≤ [f], или
f/l ≤ [f/l].
Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к
нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба
к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба [f/l]
(по СП 20.133300.2018 с изм. Нагрузки и воздействия).

Допустимый относительный прогиб
Определяется по таблице 16 СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия
Примечания:
1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной
временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.
2. При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных балок
допускается увеличивать до 1/200 пролета.

Деформации деревянных конструкций
Деформации деревянных конструкций или их отдельных
элементов следует определять с учетом сдвига и податливости
соединений.
Величину деформаций податливого соединения определяют:
- при полном использовании его несущей способности
следует принимать по таблице 15 СНиП II-25-80 Деревянные
конструкции,
- при неполном - пропорциональной действующему на
соединение усилию.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Расчет элементов деревянных
конструкций по предельным состояниям
первой группы

Расчет элементов деревянных конструкций по
предельным состояниям первой группы
Рекомендации по расчету приведены в СП 64.13330.2016
Деревянные конструкции, глава 4 в зависимости от:
- вида элемента – цельный, клееный, составной;
- вида загружения
Виды загружения:
- центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы;
- изгибаемые элементы;
- элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом
(внецентренно-сжатые и внецентренно-растянутые элементы).

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ
СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
Центрально-растянутые элементы

Расчет центрально-растянутых элементов
Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по
формуле:
σ =
N
Rр
Fнт
,
где N - расчетная продольная сила;
Rp - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;
Fнт - площадь поперечного сечения элемента нетто.

Расчет центрально-растянутых элементов
При определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной до
200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.
1-1
Fнт = b • (h – 2d);
2-2
Fнт = b • (h – 4d )

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ
СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
Центрально-сжатые элементы

Расчет центрально-сжатых элементов
Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует
производить по формулам:
а) на прочность
N
σ = Fнт Rс
,
б) на устойчивость
σ
N
Rс
= Fрас
,
где Rс - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п. 4.3
СП ДК;
Fнт площадь нетто поперечного сечения элемента;
Fрас - расчетная площадь поперечного сечения элемента.

Расчет центрально-сжатых элементов
а)
б)
Fрас - расчетная площадь поперечного сечения элемента,
принимаемая равной:
при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных
сечениях, не выходящих на кромки (рис. а), если
площадь ослаблений не превышает 25 % Fбр,
Fрасч = Fбр,
где Fбр - площадь сечения брутто;
при ослаблениях, не выходящих на кромки, если
площадь ослабления превышает 25 % Fбр,
Ослабление сжатых
элементов:
а -не выходящие на
кромку;
б - выходящие на кромку
Fрас = 4/3 Fнт;
при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки
(рис. б),
Fрас = Fнт.

Расчет центрально-сжатых элементов
Коэффициент продольного изгиба φ всегда меньше 1
(принимается согласно п.п. 4.3 СП ДК), учитывает влияние
устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента
в зависимости от его расчетной максимальной гибкости λ.
Гибкость сжатых элементов λ ограничивается с тем, чтобы они
не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными.
Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса,
опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более
120.
Другие 150, 175 или 200.

Расчет центрально-сжатых элементов
Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных
конструкциях не должна превышать значений, указанных в
табл. 14 СП ДК.
Примечание.
Для сжатых элементов переменного сечения величины
предельной гибкости макс умножаются на , где коэффициент
kжN принимается по табл. 1 прил. 4 СНиП ДК.

Расчет центрально-сжатых элементов
При гибкости более 70 (λ>70) сжатый элемент теряет
устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики и
она работает упруго.
Коэффициент продольного изгиба (или коэффициент
устойчивости), равный отношению напряжения в момент потери
устойчивости σкр к пределу прочности при сжатии Rпр, определяют по
формуле Эйлера с учетом постоянного отношения модуля упругости
древесины к пределу прочности E / Rпр = 312:
А
2
,
Где коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для
фанеры.

Расчет центрально-сжатых элементов
При гибкостях, равных и меньших 70 (λ≤70) элемент теряет
устойчивость, когда напряжения сжатия достигают
упругопластической стадии и модуль упругости древесины
понижается. Коэффициент продольного изгиба при этом
определяют с учетом переменного модуля упругости по
упрощенной теоретической формуле:
1 a
100 ,
2
где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры

Расчет центрально-сжатых элементов
Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле:
l0
,
r
где lо - расчетная длина элемента;
r - радиус инерции сечения элемента с максимальными
размерами брутто соответственно относительно осей Х и У.
Для прямоугольного сечения размером hxb радиусы инерции
можно подсчитывать по формулам:
rx=0,289∙h,
ry=0,289∙b

Расчет центрально-сжатых элементов
Расчетную длину элемента lо следует
определять умножением его свободной длины
l на коэффициент 0
lо = l∙ 0,
где 0 - коэффициент, учитывающий условия
защемления и загружения деревянного
элемента, определяется согласно пп. 4.21 и
6.25 СП ДК.

Расчет центрально-сжатых элементов
Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного
по высоте сечения следует выполнять по формуле:
N
Rс
Fм аксk жN
,
где Fмакс - площадь поперечного сечения брутто с максимальными
размерами;
kжN - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения,
определяемый по табл. 1 прил. 4 СП ДК (для элементов постоянного
сечения kжN = 1);
- коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.3 СП ДК для
гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

Расчет изгибаемых элементов
В изгибаемых элементах от
нагрузок, действующих поперек
продольной оси, возникают
изгибающие моменты М и
поперечные силы Q,
определяемые методами
строительной механики.
Например, в однопролетной балке пролетом l от равномернораспределенной нагрузки q возникают изгибающие моменты и
поперечные силы .
2
ql
M max =
ql
8
Q max=
2
От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и
напряжения изгиба σ, которые состоят из сжатия в одной части сечения и
растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Расчет изгибаемых элементов
Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости
плоской формы деформирования (см. пп. 4.14 и 4.15 СП ДК), на прочность по
нормальным напряжениям следует производить по формуле
M
≤ Ru
σ=
W расч
,
где М - расчетный изгибающий момент;
Rи - расчетное сопротивление изгибу;
Wрасч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.
Для цельных элементов
Wрасч = Wнт;
При определении Wнт ослабления сечений, расположенные на участке
элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении.

Расчет изгибаемых элементов
Для наиболее распространенного прямоугольного сечения:
3
2
I
bh
W=
=
h/2
6;
bh
I=
12
.
Подбор сечения изгибаемых элементов производится по
этой же формуле:
М
W тр =
Ru
,
затем, задавая один из размеров сечения (b или h), находят
другой размер.

Расчет изгибаемых элементов
Расчет на устойчивость плоской формы
деформирования изгибаемых элементов
прямоугольного постоянного сечения следует
производить по формуле:
M
σ = W Rи
M бр
,
(
где М - максимальный изгибающий момент на
рассматриваемом участке lр;
Wбр - максимальный момент сопротивления
брутто на рассматриваемом участке lp ;
φм – коэффициент устойчивости.

Расчет изгибаемых элементов
Коэффициент М для изгибаемых элементов прямоугольного
постоянного поперечного сечения, шарнирно-закрепленных от смещения
из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси
в опорных сечениях, следует определять по формуле:
М
b2
140
kф
l ph
,
где lp расстояние между опорными сечениями элемента, а при
закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от
смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;
b - ширина поперечного сечения;
h - максимальная высота поперечного сечения на участке lp;
kф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих
моментов на участке lp, определяемый по табл. 2 прил. 4 СП ДК.

Расчет изгибаемых элементов
При расчете изгибаемых элементов с линейно меняющейся
по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения,
не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от
момента М кромке, или при m

Читайте также: