Принцип волнового описания движения частиц волны де бройля реферат кратко

Обновлено: 02.07.2024

Недостаточность теории Бора указывала на необходимость пересмотра основ квантовой теории и представлений о природе микрочастиц (электронов, протонов и т. п.). Возник вопрос о том, насколько исчерпывающим является представление электрона в виде малой механической частицы, характеризуемой координатами и определенной скоростью.

В г. г. опыты Иоффе и Комптона подтвердили правильность идей Эйнштейна о двойственности корпускулярно-волновой природы излучения. Наряду с интерференцией, дифракцией, отвечающим волновой природе, имеются и другие свойства, характеризующие корпускулярную природу (фотоэффект, рентгеновское излучение, явление Комптона).

В 1924 г. де Бройль сделал предположение об аналогичном дуализме электронов, которое потом обобщили для других микрочастиц. Он постулировал сопоставление электрону с импульсом длинуволны

Здесь m0 – масса покоя микрочастицы, – скорость ее движения в лабораторной системе отсчета, lФ - та длина волны, которую следует принять для описания статистического проявления микрочастицы заданного импульса.

Гипотеза де Бройля вскоре была подтверждена экспериментально. Дифракция электронов на кристаллической решетке никеля Ni наблюдалась в опытах Девиссона и Джермера. По распределению максимумов и минимумов в дифракционной картине можно было определить длину волны. Экспериментальные данные подтвердили гипотезу де – Бройля. Несколько позже дифракционные явления были обнаружены у нейтронов, протонов и других микрочастиц. Кроме того, из анализа дифракционной картины следовало, что квадрат амплитуды дебройлевской волны в данной точке пространства является мерой вероятности того, что частица находится в этой точке.

Открытие волновых свойств у частиц привело к возникновению новых методов исследования структуры вещества – электронной микроскопии, нейтронографии и других методов.

Экспериментально подтверждение гипотезы де Бройля показало, что перед нами универсальное свойство материи.

Волновые свойства частиц и возможность задать для частицы лишь вероятность ее пребывания в данной точке пространства приводят к тому, что в ряде случаев оказывается невозможным в классическом смысле, одновременно характеризовать частицу ее положением в пространстве (координатами) и скоростью (или импульсом) – динамическими переменными.

В связи с этим в 1927 г. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности: произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка , который для импульсов и координат записывается:

Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенности:

Это соотношение означает, что определение энергии с точностью DЕ должно занять интервал времени, равный, по меньшей мере, .

Следует отметить, что неопределенность в определении величин в соотношениях (25.2) и (25.3) связана не с совершенством измерительной аппаратуры, либо современным уровнем развития квантовой теории, а с объективными дуальными свойствами исследуемой системы.

В квантовой механике само понятие о состоянии системы приобретает иной смысл, чем в классической физике – для определения этого состояния нужен иной подход. Значения величин, характеризующих состояние частицы – динамических переменных, т. е. координаты, импульсов, энергии и т. д., должны находиться с помощью волновой функции, y-функции (пси-функции), имеющей вероятностный смысл. В соответствии с принципом причинности состояние микрообъекта, определенное y –функцией в некоторый момент времени t0, однозначно предопределяет его дальнейшее состояние.

Волновая функция и её статистический смысл

Волновая комплексная функция Y для микрочастиц играет ту же роль, что и напряженность электрического поля в электромагнитном поле волны для фотонов. Она принимает положительные и отрицательные значения и характеризует дифракционные явления в потоках микрочастиц. Смысл её, согласно предложенному в 1926 г. М. Борном, состоит в том, что действительное значение квадрата модуля волновой функции Y (x,y,z,t), т. е. произведение волновой функции на комплексно-сопряженную функцию (YY*), в данной точке, определяет отнесенную к единице объема вероятность обнаружения микрочастицы в области этой точки в данный момент времени или вероятность того, что в данный момент система имеет конфигурацию, соответствующую аргументам волновой функции.

Так, вероятность

где В – коэффициент пропорциональности, Y* (x,y,z,t) – сопряженная функция. Для свободного электрона, представленного в виде плоской монохроматической волны (рис. 25.1), состояние описывается функцией вида

Здесь плотность вероятности пребывания частицы в данном месте

Сравните с тем, что ранее полученное значение энергии в волне определялось квадратом амплитуды, а в волновой оптике освещенность определялась квадратом амплитуды напряженности , что пропорционально количеству фотонов.

Наличие частицы в заданном объеме определяется условием

Из смысла y-функции вытекает, что квантовая механика имеет статистический характер. Она хоть и не позволяет определить траекторию частицы, тем не менее с помощью y-функции частица может быть обнаружена в различных точках пространства. Что на первый взгляд дает меньшую информацию по сравнению с описанием движения во времени макрообъекта в классической механике. Но это не так, квантовая механика просто не определяет того, чего нет на самом деле, нет понятия местоположения и траектории. С плотностью вероятности, определяемой по y-функции, связана вероятность энергетического состояния и причина взаимодействия между частицами.

Материальные частицы обладают волновыми свойствами. Этот простой экспериментальный факт, широко известный в настоящее время. Вспомним, однако, что в свое время волновые свойства электрона оказались большой неожиданностью. Причина удивления кроется в том, что физики привыкли считать электрон во всем подобным классической частице. Ранние опыты с электронами не противоречили такой модели и до 1927 г. не было ясных экспериментальных указаний на волновые свойства электрона. Теория, выдвинутая Бором (постулаты Бора) для водородоподобных атомов, полностью всех удовлетворяла.

Волновые свойства фотона были открыты раньше, чем его корпускулярные свойства. Изучение электрона шло в обратном порядке. Такая историческая последовательность привела к тому, что у неспециалистов стало почти всеобщим представление, что свет состоит из волн, а электроны являются частицами. В будущем, несомненно, станет общеизвестным, что фотоны, электроны и вообще все частицы похожи друг на друга в том смысле, что обладают некоторыми свойствами волн и некоторыми свойствами корпускул.

В 1924 г. Луи-де-Бройль выдвинул смелую гипотезу, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное значение.

Гипотеза де-Бройля вскоре была подтверждена экспериментально в 1927 г. опытами Н.Дэвиссона и О.Джернера и независимо Г.Томсоном. В опытах Дэвиссона и Джермера изучалось отражение электронов от поверхности кристаллов (монокристаллы никеля кубической системы). Томсон наблюдал прохождение электронов через тонкие кристаллические пленки, были получены дифракционные картины. Таким образом эти опыты подтвердили волновые свойства электрона.

Как рассуждал де-Бройль?

Если с какой либо частицей связана волна, можно ожидать, что она будет перемещаться в том же направлении, что и сама частица. Представим нашу волну функцией x и t, т.е. S(x,t), где S–смещение частиц из положения равновесия, x – расстояние от источника волны, t- время.

– уравнение плоской волны, где

– скорость распространения фронта волны

В комплексном виде, по формуле Эйлера

Наша задача – попытаться угадать связь между параметрами k и ω, характеризующими волну, и параметрами P, E и m характеризующими частицу:

Фаза колебаний плоской волны

Управление плоскости постоянной фазы: . Положение этой плоскости определяется координатой x. . Скорость ее перемещения совпадает со скоростью распространения колебаний в среде. Таким образом (1) является скоростью волновой поверхности с заданной фазой и поэтому называется фазовой скоростью.

Реальные источники волн излучают не одну какую-либо монохроматическую волну, а совокупность волн, частоты которых находятся в пределах от ω до ω+ ω, а волновые числа изменяются от k до k+ k.

Так вот волновым пакетом называется суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, занимающая в каждый момент времени ограниченную область пространства.

За скорость распространения этой негармонической волны (волнового пакета) принимают скорость перемещения max амплитуды волны, рассматривая тем самым max в качестве центра волнового пакета:

Возникает вопрос, какую из скоростей волны де Бройля (фазовую или групповую) следует сопоставить со скоростью микрочастицы в корпускулярном представлении. Для ответа на этот вопрос воспользуемся соотношением для фазовой скорости и подставив в него частоту и волновое число, найдём фазовую скорость волны де Бройля:.

Оказывается, что она больше скорости света! Этот, на первый взгляд, парадоксальный, противоречащий теории относительности результат, в действительности не должен вызывать недоумения. Дело в том, что скорости предметов или передачи сигналов (энергии) не могут превышать скорости света. Между тем фазовая скорость как раз и не характеризует эти процессы.

Мы думаем, что групповая скорость может быть скоростью частицы. Чтобы двигаться дальше, нужно указать зависимость частоты ωот p и Е. Де-Бройль допустил, что зависимость , справедлива для фотонов, годится и для материальной частицы. Тогда:

Наша групповая скорость:

Подставим (2) –> (3), получим:

Интегрируем последнее выражение в предположении, что k=0, если

Это и предложил де Бройль. Мы пошли за ним и связали корпускулярную характеристику частицы P с волновой

Следуя за гипотезой де-Бройля, мы пришли к гипотезе, что с движущейся частицей связана волна, характеризуемая волновым вектором k, который определяется импульсом частицы:

Таким образом длина волны, связанная с частицей, определяется выражением . Это выражение известно под названием длины волны де Бройля для материальной частицы. Заметим еще раз здесь, что оно справедливо и для фотона.

Чтобы выяснить, как длина волны де-Бройля зависит от параметров движущейся частицы, запишем выражение (5) в виде:

Мы видим, что с увеличением уменьшается. При данной !

– идеи де-Бройля, подтверждены впоследствии экспериментально.

Выясним, в какой степени идея де-Бройля о существовании волн у материальной частиц (т.е. и у материи) согласуется с опытом, т.е. убедится, что эта идея не противоречит установившемся понятиям макроскопической физике.

Рассмотрим частицу, которая мала с макроскопической точки зрения.

Пусть m=10 -5 г. или m=10 мкг и она движется со скоростью

Это невероятно малая величина. Её малостью объясняется, что волны материи не проявляются в макроскопических явлениях, т.е. слишком малы, чтобы их можно было наблюдать. Как в оптике, чтобы проявились волновые свойства света, надо, чтобы какие-либо геометрические параметры прибора (например щель!) оказались сравнимыми с длиной волны света. Только в этом случае мы обнаружим отклонения от геометрической оптики в виде интерференции или дифракции.

Аналогично, чтобы обнаружить существование волн материи, мы должны иметь геометрический прибор, геометрические параметры которого сравнимы с длиной волны, т.е. какую-либо специальную решетку, с помощью которой можно было бы обнаружить дифракцию волн материи.

Волновые свойства в настоящее время наблюдается не только у элементарных частиц, но и у атомов и даже у небольших атомных кластеров. Австрийские ученые продемонстрировали волновые свойства молекулы фуллерена C(60), состоящей из 60 атомов углерода. Они показали, что с помощью пучка молекул С можно создать интерференционную картину. Со временем создания квантовой механики идут дискуссии о том, в какой степени можно применять волновые кванто-механические представления к макроскопическим объектам. По видимому, вряд ли удастся обнаружить волновые свойства, например, у таких объектов, как вирусы. Молекула C в данный момент является самым большим объектом, у которого наблюдается волновые свойства.

Скажем длина волны, равная если кинетическая энергия электрона равна 150,4 эВ – эта энергия полученная электроном, разогнанным разностью потенциалов в 100 В.

Такой же порядок величины имеет постоянная кристаллическая решетки. Таким образом, кристаллическая решетка вполне может служить

подходящей дифракционной решеткой для волн материи, что и использовали в своих опытах К.Дэвиссон и Л.Джермер и независимо У.Томсон (говорилось выше) и Тартаковский.

В опытах Дэвиссона и Джермера изучалось отражение электронов от поверхности монокристаллического никеля, а Томсон наблюдал прохождение электронов через тонкие кристаллические пленки (металл, фольгу). И в том и в другом случае были обнаружены дифракционные картины.

За свои исследования, блистательно подтвердившие представления квантовой механики, Дэвисон и Томсон были награждены в 1937 г. Нобелевской премией по физике. Однако их работы не просто подтвердили теоретические представления, а привели к созданию таких мощных и распространнёных методов исследования вещества, как дифракция медленных атомов и просвечивающая электронная микроскопия. В настоящее время дифракция электронов накристаллической решетки является мощным инструментом изучения структуры твердого тела.

1923 год ознаменовался событием, значимо ускорившим развитие квантовой физики. Французским физиком Л. де Бройлем была предложена гипотеза, предполагающая универсальность корпускулярно-волнового дуализма. В своей концепции Де Бройль сформулировал утверждение о том, что, помимо фотонов и электроны, а также прочие частицы материи имеют как корпускулярные, так и волновые свойства.

Описание гипотезы де Бройля

Идеи де Бройля содержали мысль о том, что любой микрообъект имеет, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p , а с другой стороны, волновые характеристики – частота v и длина волны λ . При этом количественное соотношение корпускулярных и волновых характеристик аналогично тому же для фотона:

E = h v , p = h v c = h λ .

Как уже было сказано выше, в гипотезе французского физика шла речь о всех видах микрочастиц, соответственно и указанное выше соотношение применимо для любых из них, в том числе, и для обладающих массой m . Любая частица, обладающая импульсом, была сопоставлена с волновым процессом с длиной волны λ = h p .

Для частиц, имеющих массу: λ = h p = h 1 - v 2 / c 2 m v .

В нерелятивистском приближении ( υ c )

Основой идей де Бройля стали размышления о симметрии свойств материи, и в то время, увы, гипотеза не получила опытного подтверждения. Однако, она стала мощнейшим катализатором развития новых идей о природе материальных объектов. На протяжении последующих нескольких лет выдающиеся умы XX века (физики В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и др.) создавали теоретические основы новой науки, названной квантовой механикой.

Дифракция электронов

Впервые гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 году, когда американские физики К. Девиссон и Л. Джермер выяснили, что пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает ясную дифракционную картину, похожую на возникающую тогда, когда на кристалле рассеивается коротковолновое рентгеновское излучение. В исследованиях физиков кристалл служил естественной дифракционной решеткой. По тому, какое положение имели дифракционные максимумы, выяснилась длина волны электронного пучка, и она полностью соответствовала той, что вычислялась по формуле де Бройля.

В 1928 году физик из Англии Г. Томсон (являющийся сыном Дж. Томсона, который открыл за 30 лет до этого электрон) вновь подтвердил гипотезу де Бройля. Эксперименты Томсона позволили наблюдать дифракционную картину, которая возникала, когда пучок электронов проходил через тонкую поликристаллическую фольгу из золота.

Рисунок 5 . 4 . 1 . Упрощенная схема опытов Г. Томсона по дифракции электронов. K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота.

За фольгой установлена фотопластинка, на которой наблюдались явные концентрические светлые и темные кольца. Радиусы этих колец варьировались в зависимости от скорости электронов (т. е. длины волны) согласно де Бройлю (рис. 5 . 4 . 2 ).

Рисунок 5 . 4 . 2 . Картина дифракции электронов на поликристаллическом образце при длительной экспозиции ( a ) и при короткой экспозиции ( b ) .

В случае ( b ) видны точки попадания отдельных электронов на фотопластинку.

В последующие годы эксперимент Г. Томсона многократно повторяли и результат был неизменен даже в тех случаях, когда поток электронов был столь слабым, что через прибор единовременно проходила только одна частица (например, опыт В. А. Фабриканта в 1948 г.). Так была доказана идея, что волновые свойства характерны как для большой совокупности электронов, так и для каждого электрона в отдельности.

В последующем явления дифракции обнаружились и для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Доказанное экспериментально наличие волновых свойств различных видов микрочастиц позволило сделать вывод об универсальности этого явления в природе, являющегося общим свойством материи. Если продолжать данное рассуждение, волновыми свойствами должны обладать и макроскопические тела. Но из-за больших показателей массы, присущих макроскопическим телам, их волновые свойства затруднительно доказать при помощи экспериментов.

К примеру, пылинка массой 10 – 9 г , которая движется со скоростью 0 , 5 м / с , обладает волной де Бройля с длиной примерно 10 – 21 м, т. е. меньше размера атома на 11 порядков. Подобная длина волны находится за границами области, которая доступна для наблюдения.

Приведенный пример демонстрирует, что для макроскопических тел доступно лишь проявление корпускулярных свойств.

Приведем еще пример.

U = 100 В , длину волны де Бройля для него мы можем определить по формуле: λ = h 2 m e U

Приведенный пример - нерелятивистский случай, поскольку разница между кинетической энергией электрона e U = 100 э В и энергией покоя m c 2 ≈ 0 , 5 М э В достаточно значима (кинетическая энергия значимо меньше энергии покоя).

В результате расчета получим: λ ≈ 0 , 1 н м , т. е. полученная длина волны примерно соответствует размерам атомов. Для таких электронов кристалл служит отличной решеткой для дифракции. Как раз подобные малоэнергичные электроны показывают четкую дифракционную картину при проведении экспериментов по дифракции электронов. Вместе с этим электрон с такими характеристиками, испытавший дифракционное рассеяние на кристалле как волна, осуществляет взаимодействие с атомами фотопластинки в качестве частицы и вызывает почернение фотоэмульсии в некоторой точке (рис. 5 . 4 . 2 ).

Резюмируя, еще раз отметим, что гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме, доказанная экспериментально, глобально поменяла представления о том, какими свойствами обладают микрообъекты.

Все микрообъекты обладают и волновыми, и корпускулярными свойствами, но при этом не являются ни волной, ни частицей в стандартном представлении.

Одновременного проявления различных свойств микрообъектов не происходит: они являются дополнением друг друга, и лишь их совокупность характеризует микрообъект в целом.

Эти заключения были сформулированы датским физиком Н.Бором и получили название принципа дополнительности. Упрощенно возможно говорить о том, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией как частицы.

Факт, что необходимо использовать вероятностный подход, описывая микрообъекты, является важной отличительной чертой квантовой теории. Квантовая механика для характеристики состояний микрообъектов включает в себя понятие волновой функции Ψ (пси-функции).

Квадрат модуля волновой функции | Ψ | 2 пропорционален вероятности нахождения микрочастицы в единичном объеме пространства.

Определенный вид волновой функции задается внешними условиями, в которых находится микрочастица. Математический инструментарий квантовой механики дает возможность определять волновую функцию частицы, которая находится в заданных силовых полях. Безграничная монохроматическая волна де Бройля является волновой функцией свободной частицы, на которую не действуют никакие силовые поля.

Максимально четко явление дифракции наблюдается тогда, когда размерность препятствия, на котором происходит дифракция волн, соизмерима с длиной волны. Подобное поведение характерно для волн любой физической природы и, в частности, электронных волн. Для волн де Бройля естественная дифракционная решетка - это упорядоченная структура кристалла с пространственным периодом порядка размеров атома (приблизительно 0 , 1 н м ). Нет возможности создать искусственным образом препятствие указанного размера (к примеру, отверстие в непрозрачном экране), однако, чтобы уяснить природу волн де Бройля, возможно проводить, так сказать, мысленные эксперименты.

Для примера разберем дифракцию электронов на одиночной щели шириной D (рис. 5 . 4 . 3 )

Рисунок 5 . 4 . 3 . Дифракция электронов на щели. График справа – распределение электронов на фотопластинке.

Из общей массы электронов, проходящих через щель, свыше 85 % окажутся в центральном дифракционном максимуме. Угловая полуширина θ 1 этого максимума определится из условия

Указанная формула - часть волновой теории. Если рассуждать, опираясь на корпускулярные свойства, возможно сказать, что, когда электрон проходит через щель, он получает дополнительный импульс в перпендикулярном направлении. Можем пренебречь оставшимися 15 % электронов, попадающих на фотопластинку за пределами центрального максимума, и тогда будем считать, что максимальное значение p y поперечного импульса равно:

p у = p · sin θ 1 = h λ · sin θ 1

В этой формуле p является модулем полного импульса электрона, равным (по гипотезе де Бройля) h λ . Величина p , когда электрон проходит через щель, неизменна, поскольку неизменной является длина волны λ . Указанные выражения дают возможность записать следующее соотношение:

Для задач квантовой механики это несложное с виду соотношение, служащее следствием волновых свойств микрочастицы, имеет глубочайший смысл. Электроны проходят через щель, что есть эксперимент, где y – координата электрона – определяется с точностью Δ y = D .

Величина Δ y носит название неопределенности измерения координаты.

Вместе с тем, точность определения y – составляющей импульса электрона в момент прохождения через щель – равна p y или даже больше, учитывая побочные максимумы дифракционной картины.

Эта величина носит название неопределенности проекции импульса и обозначается как Δ p y .

Показатели Δ y и Δ p y связаны соотношением:

и оно названо соотношением неопределенностей Гейзенбурга.

Величины Δ y и Δ p y следует уяснить в том смысле, что микрочастицы не обладают одновременно точным значением координаты и соответствующей проекцией импульса. Соотношение неопределенностей не имеет отношения к несовершенству используемых приборов, чтобы одновременно измерить координаты и импульс микрочастицы. Соотношение Гейзенбурга есть проявление той самой дуальной корпускулярно-волновой природы материи микрообъектов. Соотношение дает возможность дать оценку тому, насколько применимы к микрочастицам постулаты классической механики. Оно также демонстрирует, что к микрообъектам невозможно применить понятие траектории в классическом понимании, поскольку характеристикой движения по траектории в любой момент времени являются определенные значения координат и скорости. В принципе нет возможности указать траекторию, по которой в некотором мысленном эксперименте двигался некий определенный электрон после прохождения щели до фотопластинки.

И все же определенные условия создают ситуацию, когда соотношение неопределенностей не является противоречием классическому описанию движения тел, в частности, микрочастиц.

К примеру, электронный пучок в кинескопе телевизора при вылете из электронной пушки имеет диаметр D около 10 – 3 с м . В телевизоре ускоряющее напряжение U ≈ 15 к В .

Нетрудно рассчитать импульс электрона: p = 2 m e U ≈ 6 , 6 · 10 - 23 к г · м / с

Данный импульс имеет направление вдоль оси трубки. Из соотношения неопределенностей вытекает, что электронам при формировании пучка сообщается неконтролируемый импульс Δ p , являющийся перпендикуляром к оси пучка: Δ p ≈ h D ≈ 6 , 6 · 10 – 29 к г · м / с .

Допустим, до экрана кинескопа электроны проходят расстояние L ≈ 0 , 5 м . В таком случае размытие Δ l пятна на экране, заданное волновыми свойствами электрона, составит:

∆ l ≈ ∆ p p L ≈ 5 · 10 - 5 с м

Так как Δ l D , возможно рассмотреть движение электронов в кинескопе телевизора при помощи основ классической механики.

Так, используя соотношение неопределенностей, есть возможность выяснять, насколько справедливы законы классической физики в отдельных случаях.

Проведем еще мысленный эксперимент: это будет дифракция электронного пучка на двух щелях
(рис. 5 . 4 . 4 ).

Структура эксперимента аналогична структуре оптического интерференционного опыта Юнга.

Рисунок 5 . 4 . 4 . Дифракция электронов на двух щелях.

Проанализировав данный эксперимент, мы можем отметить некоторые трудности логических умозаключений в квантовой теории. Собственно, то же затруднение имеет место быть при попытке объяснить оптический опыт Юнга на основе концепции фотонов.

Конечно, довольно затруднительно представить с точки зрения присущей нашему мышлению логике, что единственным ответом на указанный выше вопрос является факт, что электрон проходит через обе щели. Нашему мышлению свойственно представлять поток микрообъектов в виде направленного движения, например, маленьких шариков и соответственно описывать это движение, опираясь на законы классической физики. Однако для всех микрочастиц характерны как корпускулярные, так и волновые свойства. Нам легко представится, как электромагнитная световая волна пройдёт сквозь две щели в оптическом эксперименте Юнга, поскольку волна не имеет локализации в пространстве. Но при рассмотрении концепции фотонов приходится принять, что и каждый фотон не имеет локализации. Мы не имеем возможности указать, через какую щель прошел фотон, как и не имеем возможности отследить точную траекторию полета фотона до фотопластинки с указанием точной точки его попадания. Опыты демонстрируют такую картину, что, даже когда фотоны проходят сквозь интерферометр поштучно, интерференционная картина после прохождения многих независимых фотонов все равно имеет место быть. Таким образом, квантовая физика формулирует вывод: фотон интерферирует сам с собой.

Сказанное выше имеет отношение и к эксперименту по дифракции электронов на двух щелях. Все известные экспериментальные факты в своей совокупности могут быть объяснены, если признать, что волна по де Бройлю каждого конкретного электрона проходит одномоментно сквозь обе щели, и, как результат, имеет место явление интерференции.

Поштучный поток электронов также дает интерференцию при длительной экспозиции, т. е. электрон, как и фотон, интерферирует сам с собой.

Электрон обладает корпускулярно-волновым дуализмом. Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм-принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля. Многие концепции современной физики, такие как теория электромагнетизма, электродинамика, квантовая механика и др., основываются на представлении об электроне как носителе отрицательного электрического заряда. Однако представления о природе этого явления фактически отсутствуют.

Содержание работы

• Квантово-волновая природа электрона
• Уравнение Планка
• Уравнение волны де Бройля
• Принцип неопределённости Гейзенберга
• Вывод
• Список литературы

Файлы: 1 файл

реферат по химии.docx

По дисциплине: Неорганическая химия

Кафедра: Неорганической химии

Руководитель: Понамарева Н.А

Выполнила: Болдырева Н.А.

Группа: ВСЭ, 122/ 1

Квантово-волновая природа электрона
Уравнение Планка
Уравнение волны де Бройля
Принцип неопределённости Гейзенберга
Вывод
Список литературы

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВАЯ ПРИРОДА ЭЛЕКТРОНА

Высказывалась гипотеза о том, что каждому протону в атоме соответствует свой собственный электрон и что природа отрицательного и положительного зарядов различается, в первую очередь, тем, что плотность распределения массы у протона возрастает от периферии к центру, а у электрона - от центра к периферии, т.е. электрон похож на мыльный пузырь, вся масса электрона может быть размазана по поверхности этого пузыря. Эта гипотеза в неявном виде присутствует в современных представлениях о сущности элементарных частиц, в соответствии с которыми элементарные частицы обладают пространственной протяженностью и своеобразной внутренней структурой.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Квантовая механика – теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов), а также связь величин, характеризующих частицы и системы с физическими величинами, непосредственно измеряемыми в макроскопических опытах.

Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества.Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Квантовая механика позволила, например, объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов и твёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел (металлов, диэлектриков, полупроводников). Только на основе квантовой механики удалось последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм(одно из магнитных состояний кристаллических, как правило, веществ, характеризуемое параллельной ориентацией магнитных моментов атомных носителей магнетизма), сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звёздах.

Ряд крупнейших технических достижений 20 в. основан по существу на

специфических законах квантовой механики. Квантово-механические законы лежат в основе работы лазеров, ядерных реакторов, обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых в новейшей технике, и т.д.Фундамент такой бурно развивающейся области физики, как квантовая электроника, составляет квантово-механическая теория излучения, о которой речь пойдёт ниже.

Место квантовой механики среди других наук.

В начале XX в. выяснилось, что классическая механика И. Ньютона имеет

ограниченную область применимости и нуждается в обобщении. Во-первых, она не применима при больших скоростях движения тел - скоростях, сравнимых со скоростью света. Здесь её заменила и обобщила релятивистская механика, построенная на основе специальной теории относительности А. Эйнштейна. Для классической механики в целом характерно описание частиц путём задания их положения в пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени.

Такому описанию соответствует движение частиц по вполне определенным траекториям. Однако опыт показал, что это описание не всегда справедливо, особенно для частиц с очень малой массой (микрочастиц). Более общее описание движения дает квантовая механика, которая включает в себя как частный случай классическую механику. Квантовая механика, как и классическая,делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.

Корпускулярно-волновой дуализм (слово дуализм означает двойственность) — это физический принцип, утверждающий, что любой объект природы может вести себя и как частица, и как волна.

С первым проявлением этого принципа мы столкнулись в предыдущем листке, когда говорили о двойственной, корпускулярно-волновой природе света. В явлениях интерференции и дифракции свет демонстрирует свою волновую природу. В явлении фотоэффекта свет выступает как дискретный поток частиц — фотонов.

Является ли свет каким-то особым объектом нашего мира, таким, что подобный дуализм присущ только ему? Или, быть может, корпускулярно-волновой дуализм — это свойство вообще всех материальных объектов, просто впервые обнаружен он был для света?

Гипотеза де Бройля

Идея об универсальной двойственности корпускулярных и волновых свойств всех объектов природы была впервые высказана Луи де Бройлем (в 1924году) в качестве гипотезы о волновых свойствах частиц.

Итак, мы знаем, что свету с частотой и длиной волны соответствуют частицы — фотоны, обладающие энергией и импульсом . Де Бройль, в сущности, постулировал обратное.

Гипотеза де Бройля. Движению каждой частицы соответствует распространение некоторой волны. Частота и длина этой волны определяются энергией и импульсом частицы:

Точно так же, любой волне с частотой и длиной волны отвечают частицы с энергией и импульсом .

В случае электромагнитных волн мы имеем следующую закономерность. По мере увеличения длины волны всё легче наблюдать волновые свойства излучения и всё труднее — корпускулярные. И наоборот, чем меньше длина волны, тем ярче выражены корпускулярные свойства излучения и тем труднее наблюдать его волновые свойства. Изменение соотношения корпускулярных и волновых свойств хорошо прослеживается при движении по известной вам шкале электромагнитных волн.

• Радиоволны.Длины волн здесь настолько велики, что корпускулярные свойства излучения практически не проявляются. Волновые свойства в этом диапазоне абсолютно доминируют.

Энергия квантов в рентгеновском и гамма-диапазоне настолько велика, что излучение ведёт себя почти стопроцентно как поток частиц.

Рассуждая по аналогии с электромагнитными волнами, можно заключить, что и частица будет проявлять волновые свойства тем лучше, чем больше её длина волны де Бройля (в масштабах данной ситуации).

Так, мы совсем не наблюдаем волновых свойств у окружающих нас тел. (Видели вы, например, интерференцию движущихся автомобилей?) А почему? Давайте посчитаем длину дебройлевской волны объекта массой кг, движущегося со скоростью м/с:

Дифракция электронов

Совсем другое дело — электрон. Масса электрона равна кг, и столь малое значение массы (а стало быть, и импульса в формуле ) может дать длину волны де Бройля, достаточную для экспериментального обнаружения волновых свойств.

Впервые это было сделано в знаменитом эксперименте американских физиков Дэвиссона и Джермера (1927 год). Дифракция электронов на кристаллах была обнаружена! Как и ожидалось, полученная дифракционная картина имела тот же характер, что и при дифракции на кристаллической решётке рентгеновских лучей.

Впоследствии волновые свойства были обнаружены и у более крупных частиц: протонов, нейтронов, атомов и молекул. Гипотеза де Бройля, таким образом, получила надёжное опытное подтверждение.

Соотношение неопределённостей

Обнаружение корпускулярных свойств электромагнитных волн и волновых свойств частиц показало, что объекты микромира подчиняются необычным законам. Эти законы совершенно непривычны для нас, привыкших наблюдать за макроскопическими телами.

Наше сознание выработало некоторые образы частицы и волны, вполне пригодные для описания объектов классической физики. Частица — это маленький, локализованный в пространстве сгусток вещества. Волна — это распределённый (не локализованный) в пространстве колебательный процесс. Как же эти понятия могут совмещаться в одном объекте (например, в электроне)?

Но коль скоро нет возможности одновременно точно измерить координаты и скорость, то теряет смысл понятие траектории движения объекта. Механика Ньютона перестаёт работать в микромире и уступает место квантовой механике.