Применение пределов в экономике реферат
Обновлено: 02.07.2024
Понятие предела последовательности или функции является одним из фундаментальных понятий математического анализа.
Основные определения
Предел числовой последовательности, подробнее →
Число $a$ называется пределом последовательности $\left\\right\>$ , если для любого $\epsilon>0$ существует номер $n_=n_(\epsilon)$ такой, что для любого $n>n_$ выполняется неравенство $\left|x_-a\right| \lt \epsilon$ :
$\lim _ x_=a \Leftrightarrow \forall \epsilon>0, \exists n_=n_(\epsilon) : \forall n>n_,\left|x_-a\right| \lt \epsilon$
Предел функции в точке, подробнее →
Число $b$ называется пределом функции $f(x)$ в точке $a$, если для $\forall \epsilon>0 \exists \delta>0$ такое, что для $\forall x \in(a-\delta ; a+\delta) \cap D[f]$ из того, что $0 \lt |x-a| \lt \delta$ следует, что $|f(x)-b| \lt \epsilon$ : $\lim _ f(x)=b$ или $f(x) \rightarrow b$ при $x \rightarrow a$ .
Предел функции на бесконечности, подробнее →
Число $b$ называется пределом функции $y=f(x)$ на бесконечности или при $x \rightarrow \infty$, если для любого $\forall \epsilon>0$ существует такое число $\delta=\delta(\epsilon)>0$ такое, что для всех $x \in D(f)$ из того, что $|x|>M$, выполняется неравенство $|f(x)-b| \lt \epsilon$.
История развития
Это понятие на интуитивном уровне использовалось ещё во второй половине 17 века английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1642 - 1727), а также математиками 18 века - швейцарским, немецким и русским математиком Леонардом Эйлером (1707 - 1783) и французским математиком, астрономом и механиком Жозефом Луи Лагранжем (1736 - 1813). Это было связано с тем, что ученые того времени не ставили перед собой задачу построения теории пределов. Первые строгие определения предела последовательности дали в 1816 году чешский математик, философ, теолог Бернард Больцано (1781 - 1848) и французский математик Огустен Луи Коши (1789 - 1857) в 1821 году.
Применение пределов на практике
Теория пределов очень активно применяется в экономических расчетах, например, в доказательствах и расчетах, которые связаны с непрерывными процессами; в финансовых рентах. Пределы функции применяются для нахождения асимптот графика функции при ее исследовании.
Актуальность темы в том, что экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей экономики. Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако, методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая си стема понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
Степень изученности. В разработке данной темы были использованы работы таких авторов как: Абланская Л.В., Баусов Л.И., Васильев С.Н, Матросов В.М., Москаленко А.И., Глухов В.В., Медников М.Д., и др
Целью данной работы является изучение применения пределов в экономике, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:
- Рассмотреть понятие предела;
- Проанализировать использование предела в экономике.
Структура данной работы состоит из: введения, 3 глав, заключения и списка используемой литературы.
Фрагмент работы для ознакомления
Список литературы
1. Абланская Л.В., Бабешко Л.О., Баусов Л.И. и др. Экономико-математическое моделирование:— Москва, Экзамен, 2006 г.- 800 с.
2. Васильев С.Н,Матросов В.М., Москаленко А.И.. Нелинейная теория управления и ее приложения. М.:ФМЛ, 2008, 320 с.
3. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология – М.: Высшая школа, 2007, 254 с.
4. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. Учебник. – СПб.: Лань, 2007, 308 с.
5. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. - М.: Наука, 2007, 621 с.
6. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. – М.: Фазис, 2007, 339 с.
7. Математика в экономике: учебное пособие/ С.В.Юдин. - М.: Изд-во РГТЭУ,2009.-228 с.
8. Математическое моделирование социальных процессов. Выпуск 10: — Санкт-Петербург, КДУ, 2009 г.- 524 с.
9. Пелих А.С., Терехов Л.Л. Терехова Л.А Экономико-математические методы и модели управления производством. – Ростов –на –Дону. Феникс. 2009
10. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. 2007, 103 с.
11. Проблемы математической истории. Историческая реконструкция, прогнозирование, методология: Редакторы Г. Г. Малинецкий и А. В. Коротаев — Санкт-Петербург, Либроком, 2009 г.- 248 с.
12. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры. – М.: Физматлит, 2008, 269 с.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
Читайте также: