Применение кратных либо тройных интегралов реферат

Обновлено: 02.07.2024

Нужен реферат для вуза или колледжа на тему Применение кратных либо тройных интегралов?

Студенты в особенности знают, как порою бывает сложно выкроить свободное время на подготовку учебных заданий. Ситуацию усугубляют заботы, связанные с работой, родными и близкими, бытом и пр. А такими навыками, как стрессоустойчивость и многозадачность, которые бы помогли не паниковать и все успевать, владеют далеко не все. Как быть?

Оптимальное решение — обратиться к специалистам FastFine. У нас можно купить реферат по теме Применение кратных либо тройных интегралов — сделаем настолько быстро, насколько это требуется!

Как заказать реферат?

Перейдите на главную страницу, чтобы оформить онлайн-заявку. Выберите нужный вид работы (реферат), тему (Применение кратных либо тройных интегралов), предмет, объем в страницах и дату, к которой заказ должен быть выполнен.
В течение 15 минут сервис обработает ваш запрос и с вами свяжется наш специалист, чтобы подтвердить заказ и уточнить детали (этапы выполнения, стоимость и пр.). По завершении звонка заказ незамедлительно поступает в работу.
В день, указанный в заявке, вы получите готовый реферат — абсолютной уникальный и без ошибок.

Почему именно у нас берут реферат на заказ?

Оперативность выполнения. Специалисты FastFine с большим опытом и глубокими знаниями могут выполнить реферат всего за несколько часов, а значит клиент может получить заказ прямо в день оформления заявки. А если что-то пойдет не так и мы просрочим заказ (чего практически не бывает), сделаем реферат абсолютно бесплатно.
Высокий профессионализм. Наш сайт сотрудничает с более чем 1400 авторами студенческих работ. Каждый из них — специалист в своей академической сфере, знающий, как правильно написать и оформить реферат, чтобы вы получили высший балл.
Сложные темы. У нас найдется автор даже по самой сложной или редкой дисциплине — как по техническим, так и гуманитарным наукам. Справимся с любым уровнем сложности.
100%-я уникальность. Каждый проект, который создается нашими специалистами, пишется под индивидуальный запрос и целиком с нуля. Вы не найдете нашему тексту аналога в сети. Ему не страшна проверка сервисами вроде Антиплагиат.
Гибкие цены. Стоимость за реферат не фиксирована, а формируется, исходя из трех критериев — вид работы и дисциплина, а также объемы и дедлайн. В целом это конкурентоспособная цена, которая впишется в бюджет любого студента.
Бесплатная доработка. Если выполненная работа не будет соответствовать вашим начальным требованиям, автор не получит свой гонорар и будет вынужден выполнить доработку столько раз, сколько потребуется, иначе он не получит свой гонорар. Предъявлять претензии к заказу можно в течение 30 дней.
Полная анонимность. Не беспокойтесь, с нашей стороны ни ваши личные данные, ни сам факт обращения к нашим специалистам не будет предан огласке.
Разные виды работ. У специалистов FastFine можно заказать реферат и любые другие виды студенческих работ — эссе, доклад, курсовой проект, диплом, диссертация и т.д. Справимся с любой задачей — своевременно, надежно и на выгодных условиях.

Главным преимуществом FastFine можно считать многолетний опыт и свыше 100 000 написанных академических работ для учащихся Москвы и по всей России!

Вы можете заказать реферат по теме Применение кратных либо тройных интегралов прямо сейчас! Мы работаем с 10:00 до 22:00 каждый день и без выходных.

Рассмотрим тело, занимающее пространственную область (рис. 1), и предположим, что плотность распределения массы в этом теле является непрерывной функцией координат точек тела:

Единица измерения плотности - кг/м 3 .

Разобьем тело произвольным образом на n частей; объемы этих частей обозначим Выберем затем в каждой части по произвольной точке Полагая, что в, каждой частичной области плотность постоянна и равна ее значению в точке , мы получим приближенное выражение для массы всего тела в виде суммы

(*)

Предел этой суммы при условии, что и каждое частичное тело стягивается в точку (т. е. что его диаметр ) стремится к нулю), и даст массу М тела

Сумма (*) называется n-й интегральной суммой, а ее предел - тройным интегралом от функции по пространственной области .

К вычислению тройного интеграла, помимо определения массы тела, приводят и другие задачи. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать тройной интеграл

где - произвольная непрерывная в области функция.

Терминология для тройных интегралов совпадает с соответствующей терминологией для двойных интегралов. Точно так же формулируется и теорема существования тройного интеграла .

Свойства двойных интегралов, полностью переносятся на тройные интегралы. Заметим только, что если подынтегральная функция тождественно равна 1, то тройной интеграл выражает объем V области :

Потому свойства V и VI надо теперь сформулировать следующим образом.

V 1 . Если функция во всех точках области интегрирования удовлетворяет неравенствам

где V - объем области .

VI 1 . Тройной интеграл равен произведению значения подынтегральной функции в некоторой точке области интегрирования на объем области интегрирования, т. е.

II. Вычисление тройных интегралов.

Вычисление тройного интеграла может быть осуществлено посредством ряда последовательных интегрировании. Мы ограничимся описанием соответствующих правил.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Терминология и свойства тройных интегралов, вычисление с помощью массы неоднородного тела, а также декартовых, цилиндрических и сферических координат. Применение тройных интегралов для расчета координат центра тяжести, инерции и кинетической энергии тела.

Подобные документы

Масса неоднородного тела. Тройной интеграл и его вычисление. Преобразование тройных интегралов. Декартовы, сферические и цилиндрические координаты. Установление связи между сферическими и декартовыми координатами. Практика применения тройных интегралов.

реферат, добавлен 12.03.2010

Исследование геометрических приложений двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов. Вычисление объема любого пространственного тела. Изучение площади области, ограниченной замкнутой кривой. Изучение массы и статических моментов пластины.

практическая работа, добавлен 12.06.2021

Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Их вычисление с помощью повторного интегрирования. Цилиндрические координаты как соединение полярных в плоскости xy с обычной декартовой аппликатой z.

реферат, добавлен 12.11.2010

Объём цилиндрического тела. Примеры вычисления двойных интегралов. Приложения двойных интегралов к задачам механики. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов. Вычисление площадей поверхностей с помощью двойного интегрирования.

реферат, добавлен 12.03.2010

Информационный осмотр методов решения кратных интегралов. Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек и последовательное интегрирование. Метод Симпсона для кратных интегралов, его реализация. Программа вычисления интегралов с помощью кубатурной формулы.

курсовая работа, добавлен 23.04.2011

Виды интегралов и их вычисление, их применение к решению прикладных задач. Нахождение площадей, ограниченных различными кривыми, и объемов, ограниченных различными поверхностями с помощью интегралов. Применение криволинейных и поверхностных интегралов.

реферат, добавлен 11.12.2016

Вычисление площади плоских фигур при помощи интегралов. Нахождение объема тела, длины дуги, площади поверхности вращения. Определение статических моментов, центра тяжести плоских фигур, координат центра тяжести кривых с помощью определенного интеграла.

методичка, добавлен 14.12.2016

История рождения метода Монте-Карло, его дальнейшее развитие и современность, использование в численном интегрировании (одномерный и многомерный случаи), для вычисления кратных интегралов (на примере двукратных интегралов) и практическое применение.

курсовая работа, добавлен 29.08.2010

Понятие и свойства тройных интегралов. Замкнутая и ограниченная область в пространстве. Вычисление интегральной суммы для функции и ее конечный предел, способы вычисления. Свойства и пути замены переменных. Нахождение площадей, ограниченных кривыми.

презентация, добавлен 17.09.2013

Понятие тройного интеграла, его свойства, правила вычисления. Цилиндрические и сферические координаты в интегрировании. Определение координат центра тяжести тела, моментов инерции тела относительно координатных осей и кинетической энергии части тела.

Нужен реферат для вуза или колледжа на тему Применение кратных либо тройных интегралов?

Как заказать реферат?

Перейдите на главную страницу, чтобы оформить онлайн-заявку. Выберите нужный вид работы (реферат), тему (Применение кратных либо тройных интегралов), предмет, объем в страницах и дату, к которой заказ должен быть выполнен.
В течение 15 минут сервис обработает ваш запрос и с вами свяжется наш специалист, чтобы подтвердить заказ и уточнить детали (этапы выполнения, стоимость и пр.). По завершении звонка заказ незамедлительно поступает в работу.
В день, указанный в заявке, вы получите готовый реферат — абсолютной уникальный и без ошибок.

Почему именно у нас берут реферат на заказ?

Оперативность выполнения. Специалисты FastFine с большим опытом и глубокими знаниями могут выполнить реферат всего за несколько часов, а значит клиент может получить заказ прямо в день оформления заявки. А если что-то пойдет не так и мы просрочим заказ (чего практически не бывает), сделаем реферат абсолютно бесплатно.
Высокий профессионализм. Наш сайт сотрудничает с более чем 1400 авторами студенческих работ. Каждый из них — специалист в своей академической сфере, знающий, как правильно написать и оформить реферат, чтобы вы получили высший балл.
Сложные темы. У нас найдется автор даже по самой сложной или редкой дисциплине — как по техническим, так и гуманитарным наукам. Справимся с любым уровнем сложности.
100%-я уникальность. Каждый проект, который создается нашими специалистами, пишется под индивидуальный запрос и целиком с нуля. Вы не найдете нашему тексту аналога в сети. Ему не страшна проверка сервисами вроде Антиплагиат.
Гибкие цены. Стоимость за реферат не фиксирована, а формируется, исходя из трех критериев — вид работы и дисциплина, а также объемы и дедлайн. В целом это конкурентоспособная цена, которая впишется в бюджет любого студента.
Бесплатная доработка. Если выполненная работа не будет соответствовать вашим начальным требованиям, автор не получит свой гонорар и будет вынужден выполнить доработку столько раз, сколько потребуется, иначе он не получит свой гонорар. Предъявлять претензии к заказу можно в течение 30 дней.
Полная анонимность. Не беспокойтесь, с нашей стороны ни ваши личные данные, ни сам факт обращения к нашим специалистам не будет предан огласке.
Разные виды работ. У специалистов FastFine можно заказать реферат и любые другие виды студенческих работ — эссе, доклад, курсовой проект, диплом, диссертация и т.д. Справимся с любой задачей — своевременно, надежно и на выгодных условиях.

Читайте также: