Приборы для линейных измерений в геодезии реферат
Обновлено: 05.07.2024
при решении поставленных перед нею задач пользуется достижениями ряда других наук и прежде всего математики и физики.
Материалы геодезических работ в виде планов, карт и числовых величин (координат и высот) точек земной поверхности имеют большое применение в различных отраслях народного хозяйства. Всякое сооружение проектируют с учетом имеющихся на местности контуров сооружений, дорог, водных источников, почвы, грунта. Поэтому для проектирования необходим план местности с подробным отображением всех деталей. Проектирование и строительство сел, городов, железных и шоссейных дорог нельзя выполнять без геодезических материалов.
Цель данного реферата по геодезии является рассмотрение характеристик современных геодезических приборов для измерения углов, линий и превышений.
2. Прибор для измерения углов
Теодоли́т — измерительный прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, топографических, геодезических и маркшейдерских съёмках, в строительстве и т. п. Основной рабочей мерой в теодолите являются лимбы с градусными и минутными делениями (горизонтальный и вертикальный).
Теодолит может быть использован для измерения расстояний нитяным дальномером и для определения магнитных азимутов с помощью буссоли.
Альтернативным развитием конструкции теодолита является Гиротеодолит, Кинотеодолит и Тахеометр.
Электронный теодолит – это уникальный инструмент, благодаря которому измерения угловых значений становятся элементарно простыми. Этот геодезический инструмент стал, своего рода, прорывом в геодезии, а так же отличным помощником на строительных объектах. Прародитель этого прибора был оптический теодолит, который в свою очередь был изобретен более века тому назад.
Прежде всего, электронный теодолит обладает прямым изображением и позволяет увеличивать поле зрения до объекта в несколько крат. Значение угла отображается на небольшом дисплее, в реальном времени, прикрепленному к панели теодолита. При малейшем повороте прибора, тут же начинают бегать цифры с точностью до нескольких секунд. Теодолит имеет встроенную ручку для удобной переноски с места на место. Сам электронный теодолит укладывается в крепкий кейс. Некоторые теодолиты поставляются в комплекте со специальной накидкой против дождя.
Геодезические измерения (2)
. теодолитов с компенсаторами называется местом нуля. МО = КЛ – круг слева, КП – круг справа. υ = КЛ-МО = МО-КП = Линейные измерения Вид геодезических измерений. . любая из случайностей. Классификация теодолитов. Электронные тахеометры Предназначен для измерен горизонт, вертик углов, т/ж расстояние при помощи . - определ значен гориз и вертик углов, с помощью спец приборов. 2. Линейные – опред значен .
Современный электронный теодолит VEGA TEO
Электронный теодолиты Vega имеют надежную систему отсчета горизонтальных и вертикальных углов, а так же гарантирует стабильность и точность результатов. Значения горизонтального угла можно устанавливать на ноль на исходное направление и фиксирование отсчета по горизонтальному кругу.
Для выполнения работ в условиях недостаточной освещенности используется подсветка дисплея. Простое и удобное управление прибором осуществляется с помощью 6-ти клавиш. Конструкция прибора отличается высокой надежностью и экономным режимом электропитания. Электронный теодолит VEGA TEO5 применяется при строительстве зданий и сооружений, триангуляции, полигонометрии, в геодезических сетях сгущения и других видах работ.
Точность измерения углов
Увеличение зрительной трубы, крат
Минимальное расстояние фокусирования, м
ЖК с двух сторон, 2 строки по 9 символов
Рабочая температура, °С
Время работы от штатной батареи, часов
батарейки — 6ч, аккумулятор — 15ч
4,4 (6,8 с футляром)
3. Прибор для измерения длин линий
Дальномер — устройство, предназначенное для определения расстояния от наблюдателя до объекта.
Дальномерные приспособления делятся на активные и пассивные:
- активные:
- звуковой дальномер
- световой дальномер
- лазерный дальномер
- других конструкций
- дальномеры, использующие оптический параллакс (напр. дальномерный фотоаппарат)
- дальномеры, использующие сопоставление объекта какому-либо образцу
- других конструкций
Лазерный дальномер — прибор для измерения расстояний с применением лазерного луча.
Современные лазерные дальномеры в большинстве случаев компактны и позволяют в кратчайшие сроки и с большой точностью определить расстояния до интересующих объектов.
Лазерные дальномеры различаются по принципу действия на импульсные и фазовые.
Импульсный лазерный дальномер это устройство, состоящее из импульсного лазера и детектора излучения. Измеряя время, которое затрачивает луч на путь до отражателя и обратно и зная значение скорости света, можно рассчитать расстояние между лазером и отражающим объектом. Лазерный дальномер — простейший вариант лидара.
Способность электромагнитного излучения распространяться с постоянной скоростью дает возможность определять дальность до объекта.
Фазовый лазерный дальномер — это дальномер, принцип действия которого основан на методе сравнения фаз отправленного и отражённого сигналов. Фазовые дальномеры обладают более высокой точностью измерения по сравнению с импульсными дальномерами. Также фазовые дальномеры дешевле в производстве. Именно фазовые дальномеры получили широкое распространение в быту.
Лазерный дальномер Nikon PROSTAFF 5
Этот высокопроизводительный лазерный дальномер позволяет быстро и точно измерять расстояния до 550 м с шагом в 0,1 м.
6-кратное увеличение, линзы с многослойным покрытием, большой окуляр и широкое поле зрения обеспечивают простое и быстрое наведение на цель. Благодаря режиму приоритета дальней цели, в котором измеряется расстояние до самой дальней цели, дальномер PROSTAFF 5 идеально подходит для применения на пересеченной местности, когда объект может быть частично скрыт деревьями, кустарником или травой. Включаемая по желанию светодиодная подсветка позволяет пользоваться внутренним дисплеем в темноте.
Лазерный дальномер PROSTAFF 5
Шаг индикации расстояния
Приоритет дальней цели
Эффективный диаметр объектива (мм)
Реальное поле зрения (˚)
Видимое поле зрения (˚)
Выходной зрачок (мм)
Вынос точки визирования (мм)
Размеры (дｘвｘш) (мм)
корпус: защита от воды на глубине до 1 м в течение 10 минут. Водозащищенный батарейный отсек.
около 165 без батареи
1 литиевая батарея CR2 (3 В) Автоматическое выключение питания (через 8 с)
Лазерное устройство класса 1M (EN/IEC60825-1:2007).
Лазерное устройство класса I (FDA/21 CFR раздел 1040.10:1985)
FCC раздел 15 подраздел B, класс B, ЕС: директива EMC, AS/NZS, VCCI класс B
4.Прибор для определения превышения
Нивелир— геодезический инструмент для нивелирования, то есть определения разности высот между несколькими точками земной поверхности относительно условного уровня т.е определение превышения.
На строительных площадках нивелир используется для определения разницы в высоте нескольких точек, то есть для горизонтальной нивелировки. Он является просто незаменимым при большом количестве производимых работ. Без нивелира не обходится заливка фундамента и планировка строительной площади, кладка стен из блоков и кирпича, и других работ, требующих определения горизонтали. Наиболее современные, лазерные нивелиры, применяются и для проведения замеров внутри помещений, при отделочных работах, и имеют более широкий набор функций, которые могут облегчить проведение измерений и обработку полученных данных.
Цифровой нивелир Leica Sprinter 50
Легкий, компактный и надежный цифровой нивелир Leica Sprinter 50 – это идеальный инструмент для решения стандартных повседневных задач на строительной площадке и за ее пределами. Простой и интуитивно понятный пользовательский интерфейс обеспечивает быстрое и легкое управление процессом работ.
Работать с прибором сможет начать даже непрофессионал, клавиатура представлена лишь двумя кнопками – включения прибора и измерений. После нажатия всего одной кнопки на широком и контрастном жидкокристаллическом дисплее автоматически появится отметка, превышение и расстояние. Для работы в условиях недостаточной освещенности дисплей оснащен светодиодной подсветкой.
С цифровым нивелиром Leica Sprinter 50 практически исключается ошибка наблюдателя. Определение превышений производится быстро и с высокой точностью. Средняя квадратическая ошибка при наблюдениях на штрих-кодовую рейку составляет 2мм на 1 км двойного хода. При работе со стандартной инженерной рейкой этот показатель составляет 2,5 мм. Диапазон измерений расстояний при помощи нивелира Leica Sprinter 50 лежит в пределах 2м – 100 м.
Стандартный набор программ включает в себя измерение расстояний и превышений. Автоматический компенсатор с системой магнитного демпфирования обеспечивает исправление отклонений уровня в диапазоне до 10′. 24-х кратное увеличение зрительной трубы и прямое изображение обеспечат превосходную видимость при любых условиях.
Надежная защита корпуса прибора по стандарту IP55 позволяет работать в самых неблагоприятных условиях, таких как запыленные строительные площадки или помещения с повышенной влажностью. Легкий вес прибора и его компактные размеры обеспечивают удобство эксплуатации. Питание цифрового нивелира Leica Sprinter 50 осуществляется от четырех стандартных батареек размера АА, благодаря чему никогда не возникнет сложностей с заменой элементов питания.
![]()
Целью линейных измерений является определение горизонтальных расстояний (проложений) между точками местности.
Существует два способа измерения длин линий в геодезии: непосредственный и косвенный. Каждому из этих способов присущи свои приборы и методы измерений. В зависимости от назначения геодезических работ, требований к их точности, условий выполнения измерений, а также наличия определенных приборов могут применяться те или другие способы линейных измерений.
Например, ГОСТ 21830-76 [1] выделяет следующие приборы для линейных измерений и дает им соответствующие определения.
1 Базисный прибор .
Геодезический прибор для измерения длин линий непосредственным откладыванием мерных проволок.
2 Геодезический дальномер.
Геодезический прибор для измерения длин линий без непосредственного откладывания меры длины вдоль измеряемых линий (косвенным способом).
3. Дальномерная насадка
Геодезический дальномер, приспособленный для работы с другим геодезическим прибором и установки на нем.
4. Редукционный дальномер (Х)
Геодезический дальномер, позволяющий непосредственно отсчитывать горизонтальные проложения измеряемых линий.
5. Геометрический дальномер
Геодезический дальномер, основанный на решении треугольника.
6. Оптический дальномер
Геометрический дальномер, использующий для определения расстояний оптические элементы;
7. Дальномер двойного изображения (Х)
Оптический дальномер, содержащий устройства для образования двух изображений визирной цели и измерения их взаимного смещения;
8. Внутрибазный дальномер (Х)
Дальномер двойного изображения с базой при приборе;
9. Оптический дальномер с постоянным углом
10. Оптический дальномер с постоянной базой
11. Нитяный дальномер
Оптический дальномер с постоянным углом, образованным лучами, проходящими через два дальномерных штриха сетки нитей и узловую точку объектива зрительной трубы;
12. Электромагнитный дальномер
Геодезический дальномер, принцип действия которого основан на измерении времени прохождения электромагнитных волн.
13. Светодальномер
Электромагнитный дальномер, использующий электромагнитные волны светового диапазона.
14. Радиодальномер
Электромагнитный дальномер, использующий электромагнитные волны радиодиапазона.
15. Фазовый дальномер
Электромагнитный дальномер, в котором для измерения времени прохождения волн измеряют разности фаз непрерывного излучения.
16. Импульсный дальномер
Электромагнитный дальномер, использующий импульсы излучения.
17. Проволочный дальномер (Х)
Геодезический прибор для измерения длин линий, содержащий проволоку, натягиваемую вдоль измеряемой линии, и прокатываемую по этой проволоке измерительную головку со счетным механизмом.
В данной группе часть приборов можно считать музейными экспонатами (Х) . Это дальномерные насадки, редукционный дальномер; дальномер двойного изображения; внутрибазный дальномер, проволочный дальномер. С другой стороны некоторые приборы являются дальнейшей детализацией отдельных указанных в списке приборов.
В то же время ГОСТ абсолютно игнорирует такой большой класс средств измерения длин линий как металлическая рулетка, которая по-прежнему остается популярным средством измерения у геодезистов всего мира при выполнении ряда работ. В настоящее время эта группа пополнилась таким измерительным прибором как лазерная рулетка. Впрочем, она вполне подпадает под электромагнитные дальномеры.
С учетом вышесказанного в настоящее время имеет смысл говорить о следующих группах приборов для измерения длин линий:
1 – металлические ленты и рулетки;
2 – базисные приборы (мерные проволоки);
3 – оптические дальномеры;
4 – электромагнитные дальномеры.
На рис. 2.1 показана современная классификация геодезических приборов для линейных измерений. Следует подчеркнуть, что именно геодезических, потому что в промышленности, в частности в машиностроении, существует много других приборов и инструментов для линейных измерений, но они не используются в геодезии, за исключением, может быть, работ, связанных с поверками эталонных средств измерений или специальных высокоточных работ. Но поверка эталонных средств линейных измерений, а также специальные высокоточные работы, не являются массовыми геодезическими работами и поэтому мы их здесь не рассматриваем.
![Лекция Линейные измерения и приборы для линейных измерений.]()
Рис. 2.1 – Классификация приборов для линейных измерений, используемых на настоящее время (2013-2014 г.)
Для построения геодезических сетей сгущения 1 и 2 разрядов требуются точные приборы, позволяющие измерять углы с точностью от 5” до 10”, а длина линий с погрешностью от 1 до 4 см. Для создания геодезической основы топографических съемок применяют как отечественные так и зарубежные светодальномеры. К ним относятся МСД 1М, СМ 5, 2СМ2, ЕОК 2000 и другие. Эти светодальномеры позволяют измерять длины линий от нескольких метров до 2-3 км с погрешностью 1: 10000 - 100000.
Работа содержит 1 файл
Приборы для угловых и линейных измерений.docx
Приборы для угловых и линейных измерений.
Для построения геодезических сетей сгущения 1 и 2 разрядов требуются точные приборы, позволяющие измерять углы с точностью от 5” до 10”, а длина линий с погрешностью от 1 до 4 см. Для создания геодезической основы топографических съемок применяют как отечественные так и зарубежные светодальномеры. К ним относятся МСД 1М, СМ 5, 2СМ2, ЕОК 2000 и другие. Эти светодальномеры позволяют измерять длины линий от нескольких метров до 2-3 км с погрешностью 1: 10000 - 100000.
Технические характеристики светодальномеров.
Наименование светодальномеров, страна изготовитель
Дальность действия в м
Длины линий в полигонометрии 2 разряда могут быть измерены оптическим дальномером ОТД, тахеометром ТД, а так же REDTA 002 (ГДР). Дальномер ОТД предназначен для измерения длин линий в диапазоне от 35-400 м с относительной среднеквадратической погрешностью из одного приема 1:6000.
Оптический редукционный тахеометр REDTA 002 позволяет измерить горизонтальные и вертикальные углы со СКП 4”-5”, а также горизонтальные проложения до 180 м с относительной СКП 1:5000.
Для линейных измерений в полигонометрических ходах 1 и 2 разряда применяют дальномер АД 1М. Он позволяет измерять расстояния с предельной относительной погрешностью порядка 1:10000 при натяжении проволоки грузом в 15 кг и 1:5000 при натяжении проволоки динамометром. Рекомендуемый диапазон измеряемых линий посредством АД1М составляет 50-500 м.
Углы на пунктах полигонометрии и триангуляции 1 и 2 разрядов измеряют оптическими теодолитами типа: Т2, 2Т2, Т5, Т5А, Т5К, 2Т5К, а также THEO - 010, THEO - 020, ТЕ-В1, ТЕ-С1, ТЕ-D1 и другими равноточными им.
Измерение углов выполняют способом круговых приемов или способом измерение отдельного угла. Для ослабления влияния погрешностей центровок и редукций полигонометрии применяют трехштативную систему измерения углов.
Введение…………………………………………………………………….…
3
1. ГЕОДЕЗИЯ КАК НАУКА ………………………………………………..
1.1. Понятие геодезических измерений……………………………………..
1.2. Единицы измерений, применяемые в геодезии……………………….
1.3. Понятие о погрешностях измеренных величин и характеристиках точности измерений………………………………………………………….
5
5
79
2. ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ………………………………………………
2.1. Измерение длины линий мерными приборами………………………..
2.2. Измерение длины линий дальномерами……………………………….
2.3 Принципы измерения углов. Теодолиты ………………………………
2.4 Классификация теодолитов……………………………………………..
2.5 Штативы, визирные цели и экеры………………………………………
14
14
18
23
24
26
3. ПРОВЕДЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ НА САХАЛИНЕ……….
3.1. Какие компании имеют лицензию и виды работ…………………….
3.2. Проекты………………………………………………………………….
3.3. Перспективы геодезических служб…………………………………….
30
30Список использованной литературы………………………………….…
Файлы: 1 файл
Основы геодезических измерений! (старое).docx
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Сахалинский Государственный Университет
Технический нефтегазовый институт
Основы геодезических измерений
Автор работы ___________________________ Р. В. Сацук
Научный руководитель ___________________________ О. М. Зарипов
1.1. Понятие геодезических измерений……………………………………..
1.2. Единицы измерений, применяемые в геодезии……………………….
1.3. Понятие о погрешностях измеренных величин и характеристиках точности измерений……………………………………………………… ….
2.1. Измерение длины линий мерными приборами………………………..
2.2. Измерение длины линий дальномерами……………………………….
2.3 Принципы измерения углов. Теодолиты ………………………………
2.4 Классификация теодолитов……………………………………………..
2.5 Штативы, визирные цели и экеры………………………………………
3. ПРОВЕДЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ НА САХАЛИНЕ……….
3.1. Какие компании имеют лицензию и виды работ…………………….
3.3. Перспективы геодезических служб…………………………………….
Список использованной литературы………………………………….…….
Несмотря на многообразие инженерных сооружений при их проектировании и возведении решаются следующие общие задачи: получение геодезических данных при разработке проектов строительства сооружений (инженерно-геодезические изыскания); определение на местности основных осей и границ сооружений в соответствии с проектом строительства (разбивочные работы); размеров элементов сооружения в соответствии с его проектом, геометрических условий установки и наладки технологического оборудования; определение отклонений геометрической формы и размеров возведенного сооружения от проектных (исполнительные съемки); изучение деформаций (смещений) земной поверхности под сооружением, самого сооружения или его частей под воздействием природных факторов и в результате деятельности человека.
Для решения каждой из указанных задач применительно к разным видам сооружений существуют свои методы, средства и требования к точности их выполнения. Например, при инженерно-геодезических изысканиях в основном производят измерения для составления карт и планов, на которых изображают то, что есть на местности, а при строительстве здания, наоборот, определяют на местности то место, где здание должно располагаться по проекту. Конструкции здания устанавливают на предусмотренные проектом места с погрешностью 5. 10 мм, детали заводского конвейера — 1 . 2 мм, а оборудование физических лабораторий (ускорителей ядерных частиц) — 0,2. 0,5 мм.
Инженерная геодезия тесно связана с другими геодезическими дисциплинами и использует методы измерений и приборы, предназначенные для общегеодезических целей. В то же время для геодезического обеспечения строительно-монтажных работ, наблюдений за деформациями сооружений и других подобных работ применяют свои приемы и методы измерений, используют специальную измерительную технику, лазерные приборы и автоматизированные системы.
Инженерно-геодезические измерения выполняют непосредственно на местности в различных физико- географических условиях, поэтому необходимо заботиться об охране окружающей природы: не допускать повреждений лесов, сельскохозяйственных угодий, не загрязнять водоемы.
Актуальность данной работы заключается в том, что решение современных задач геодезии связано с обеспечением и улучшением качества строительных зданий и сооружений, промышленных и жилых комплексов, дорог, линий электропередачи и связи, магистральных трубопроводов, энергетических объектов, объектов агропромышленного комплекса и др. Для этого требуется большое число квалифицированных работников, способных обеспечить строительство важных народно-хозяйственных объектов.
Цель данной работы – изучить основы геодезических измерений.
Задачи данной работы:
- рассмотреть геодезические измерения и их точность;
- изучить линейные измерения;
- изучить угловые измерения.
1. ГЕОДЕЗИЯ КАК НАУКА
1.1. Понятие геодезических измерений
Геодезические измерения – измерения, проводимые в процессе топографо-геодезических работ [1, c. 84].
Геодезические работы разделяются на полевые и камеральные. Главное содержание полевых работ составляет процесс измерений, а камеральных — вычислительный и графический процессы.
Измерительный процесс состоит из геодезических измерений на местности, выполняемых при производстве съемочных работ и решении специальных инженерных задач, например при разбивке сооружений, отводе земельных участков, прокладке трасс и т. п.
Принципом геодезических измерений является физическое явление, положенное в основу геодезических измерений. В геодезических средствах измерений используется ряд принципов, реализующих различные физические явления: оптический, оптико-механический, оптико-электронный, электромагнитный, импульсный, фазовый, спутниковый, доплеровский, интерференционный и др. принципы.
Методом геодезических измерений является совокупность операций по выполнению геодезических измерений в соответствии с реализуемым принципом измерений, выполнение которых обеспечивает получение результатов с заданной точностью [2, c. 49].
Объектами геодезических измерений являются предметы материального мира (местности, сооружения, строительной площадки, производственного помещения и т.д.), которые характеризуются одной или несколькими геодезическими величинами, подлежащими измерениям.
Также объектами геодезических измерений являются горизонтальные и вертикальные углы, наклонные, горизонтальные и вертикальные расстояния. Измерение состоит в сравнении величины измеряемого угла или длины измеряемой линии с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу меры, - угловым градусом, метром и т. п.
Для измерения углов и длин линий применяют различные геодезические приборы: теодолиты, тахеометры, нивелиры, кипрегели, оптические и электромагнитные дальномеры, мерные ленты, рулетки, проволоки и др. Результаты измерений заносят в полевые журналы установленной формы или фиксируют в накопителях информации электронных измерительных приборов. При этом зачастую одновременно с измерениями в поле составляют схематические чертежи, называемые абрисами.
Геодезические измерения производятся непосредственно на местности в разнообразных физико-географических и климатических условиях, оказывающих влияние на точность выполняемых работ. Поэтому вредные воздействия окружающей среды необходимо исключать или ослаблять путем правильного выбора приборов, методики измерений и порядка производства работ [1, c. 85].
Вычислительный процесс заключается в математической обработке результатов измерений. Вычисления выполняются по определенным схемам и установленным правилам, позволяющим быстро находить требуемые результаты и своевременно контролировать правильность их расчетов. Для облегчения вычислений применяют различные вспомогательные средства: таблицы, графики, номограммы, счетно-цифровые машины; в настоящее время для обработки геодезических измерений широко используются электронные микрокалькуляторы и компьютеры.
Графический процесс заключается в составлении на основе результатов измерений и вычислений чертежей с соблюдением установленных обозначений, В геодезии и землеустройстве чертеж служит не иллюстрацией, прилагаемой к какому-либо документу, а является конечной продукцией производства геодезических или землеустроительных работ. На основании его в дальнейшем проводятся расчеты, проектирование и перенесение проектов в натуру. Такой чертеж должен составляться по проверенным и точным данным и обладать высоким качеством графического исполнения.
1.2. Единицы измерений, применяемые в геодезии
При производстве геодезических измерений находят применение меры длины, площади, массы, температуры, времени, давления, угловые меры и др.
В 1875 – 1889 гг. из платино-иридиевого сплава был изготовлен 31 жезл, из которых по международному соглашению Россия получила два эталона за номерами 11 и 28. Метр-прототип № 28 хранится во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д.И. Менделеева (ВНИИМ) в Санкт-Петербурге и является государственным эталоном длины в нашей стране. Для более надежного хранения установленной длины метра XI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 г. утвердила новый стандарт метра как длину, равную 1650763,73 длины волны оранжевой линии спектра излучения в вакууме атома изотопа криптона-86. Этот более стабильный эталон метра 12 января 1968 г. был утвержден Госстандартом СССР в качестве нового государственного эталона [3, c. 96].
Для точного определения длин мерных проволок и рулеток в нашей стране изготовлены трехметровые жезлы из инвара (64 % железа и 36 % никеля), длины которых выверены по государственному эталону (жезл № 28). Для сравнения длин мерных проволок с трехметровыми жезлами в ряде городов установлены стационарные компараторы, из которых наиболее известен компаратор МИИГАиКа (трехметровый жезл № 541).
Один метр (м) содержит 10 дециметров (дм), 100 сантиметров (см) или 1000 миллиметров (мм); одна тысячная доля миллиметра, т. е. миллионная доля метра, называется микрометром (мкм).
Единицей измерения плоских углов является градус, равный 1/90 части прямого угла; 1° содержит 60', 1' — 60". Значения углов можно выражать также в радианной мере, представляющей отношение длины соответствующей дуги к ее радиусу. Следовательно, окружность длиной 2pR содержит 2р радиан. Отсюда значения радиана с в градусах, минутах и секундах будут равными:
с° = 57,3°; с' = 3438', с" =206265".
Для перевода значения угла из градусной меры в радианную нужно разделить его на радиан:
Читайте также:
