Пирамиды в архитектуре реферат

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Муниципальное общеобразовательное учреждение

КИМ Александра Семеновна

АРХИТЕКТУРА ДРЕВНЕГО ЕГИПТА

РЕФЕРАТ ПО МИРОВОЙ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ КУЛЬТУРЕ

Ученицы 9 б класса

Учитель высшей категории

Комисаренко Е. Б.

Архитектура Древнего Египта

Сложение древнеегипетского искусства ……………………………….……4

Искусство древнего царства ………………………….……………………….5

Искусство среднего царства …………………………………………….……..9

Искусство первой половины нового царства …………………….………..11

Эта тема показалась мне актуальной потому, что многие люди, как и я, интересуются историей Древнего Египта, тайной создания египетских пирамид, как одного из известнейших памятников древней архитектуры. Мне хотелось узнать о том, почему египтяне стали хоронить людей в гробницах, с устремленными вверх вершинами, и почему места захоронения имеют форму именно равнобедренного треугольника с квадратным основанием. Я решила начать исследование с самого начала. В моем реферате говорится о том, как, и где появились первые пирамиды, и как совершенствовалось искусство строительства пирамид. По моему мнению, люди должны уделять больше внимания величайшим произведениям архитектурного искусства Древнего Египта.

Цель моей работы заключается в изучении особенностей архитектуры Древнего Египта.

Изучение исторических событий Древнего Египта, влияние на развитие культуры и искусства.

Изучение процесса формирования древнеегипетской архитектуры.

Выявление особенностей древнеегипетской архитектуры.

( 4 тысячелетие до н. э. )

Следы человеческой деятельности в долине Нила восходят к древнейшим временам. Сравнительно цельное представление о слагавшемся здесь обществе памятники дают начиная с 5 тысячелетия до н. э. Древнейшими жилищами человека в долине Нила были ямы и пещеры; из натянутых на шестах шкур и плетенок устраивались навесы и шатры. Постепенно появились тростниковые хижины, обмазанные глиной.

С образованием классового общества в таких хижинах в течение тысячелетий продолжало жить беднейшее население Египта. Жилища вождей племен выделялись вначале лишь своими размерами; святилища также устраивали в больших хижинах, причем на такой хижине или в ее ограде укрепляли фетиш почитавшегося духа.

Постепенно для постройки жилищ начали изготовлять кирпич- сырец. Перед жилищем устраивали двор, обнесенный оградой, а позднее стеной. Древнейший вид жилища- яма - послужил образцом и для погребений, которые имели форму овальной ямы и были выстланы циновками. Таким образом, все первоначальные виды жилищ, святилищ и гробниц восходят к первобытному жилью человека; они и мыслились именно обиталищами людей, духов, мертвых.

Общие черты в планировке и оформлении дома, дворца, храма и гробницы сохранялись и впоследствии в архитектуре рабовладельческого Египта. С изобретением кирпича могилы стали делаться прямоугольными и обкладываться кирпичом. Такие гробницы появились у наиболее обеспеченной верхушки общества- рядовые общинники по-прежнему погребались в овальных ямах. Развитие имущественного неравенства в общине, обусловившее различие в форме жилищ, отразилось и на различии погребений.

( 3200 - 2400 гг. до н. э. )

По представлениям обитавшего в долине Нила первобытного человека, загробная жизнь являлась подобием земной, и умерший человек так же нуждался в жилище и еде, как и живой; гробница мыслилась домом умершего, что и определило ее первоначальную форму. Из этого же родилось стремление сохранить тело умершего или хотя бы голову. Так как в начале способы бальзамирования были несовершенными, в гробницы ставили статуи умершего как замену тела в случае его порчи. Итак, гробница- дом умершего- должна была служить таким помещением, где была бы в полной сохранности мумия, где помещалась бы статуя умершего и куда его родные могли приносить все необходимое для его питания. Эти требования и определили структуру гробниц Древнего царства.

В нарастающей грандиозности царских усыпальниц наглядно сказалось желание утвердить деспотическую монархию и в то же время проявилась неограниченная возможность эксплуатации этой монархией труда народных масс.

Для постройки таких сооружений требовались громадные усилия, так как камень приходилось привозить издалека и втаскивать с помощью насыпей на большую высоту. Лишь путем крайнего напряжения сил рабов и свободных людей можно было построить столь гигантские сооружения.

Пирамида Джосера была центром сложного ансамбля из молелен и дворов. Ансамбль, не отличавшийся еще стройностью общей планировки, был расположен на искусственной террасе и занимал площадь в 544,9 * 277,6 м. Террасу окружала облицованная камнем стена в 14,8 м толщиной и в 9,6 м высотой. Сама пирамида достигала в высоту свыше 60 м и состояла как бы из семи мастаба, поставленных одна на другую. Гробница Джосера примечательна не только формой пирамиды, но и тем, что в ее молельнях был широко применен в качестве основного строительного материала камень. Правда, камень еще не везде имел здесь конструктивное значение. Мы не увидим еще свободно стоящих колонн, они соединены со стенами, от которых зодчий не решается их отделить. В камне повторяются формы, свойственные деревянным и кирпичным постройкам: потолки вырублены в виде бревенчатых перекрытий, колонны и пилястры выдержаны в пропорциях, выработанных для деревянных зданий. Усыпальница Джосера очень важна и по своей декорировке, богатой и разнообразной. Интересны формы колонн и пилястров: четкие, величественные в своей простоте каннелированные стволы с плоскими плитами абак вместо капители или впервые выполненные в камне пилястры в форме раскрытых цветов папируса и лотоса. Стены залов были облицованы алебастровыми плитами, а в ряде подземных покоев - блестящими зелеными фаянсовыми изразцами, воспроизводящими тростниковое плетение. Таким образом, усыпальница Джосера в целом была чрезвычайно важным для своего времени памятником, сочетавшим в себе замысел огромной новизны и важности с еще недостаточно зрелыми для равноценного оформления этого замысла техническими и художественными возможностями.

Пирамида Джосера открыла путь к созданию совершенного и законченного типа пирамиды. Первой такой пирамидой была усыпальница царя IV династии Снорфу (около 2900 г. до н. э. ) в Дашуре, имевшая свыше 100 м в высоту и явившаяся предшественницей знаменитых пирамид в Гизе, причисленных в древности к семи чудесам света. Их построили себе фараоны IV династии Хуфу (Хеопс), Хафра (Хефрен) и Менкаура (Микерин)(Приложения 2-6).

Ниболее грандиозная из трех - пирамида Хуфу, построенная вероятно, зодчим Хемиуном,- является самым большим каменным сооружением мира. Ее высота равна 146,6 м, а длина стороны ее основания- 233 м. Пирамида Хуфу была сложена из точно отесанных и плотно пригнанных известняковых блоков весом в основном около 2,5 тонн каждый; подсчитано, что на сооружение пирамиды пошло свыше 2 300 000 таких блоков. Отдельные блоки весили по 30 тонн. С северной стороны был вход, который соединялся длинными коридорами с расположенной в центре пирамиды погребальной камерой, где стоял саркофаг царя. Камера и часть коридора были облицованы гранитом, остальные коридоры - известняком лучшего качества. Снаружи пирамида также была облицована плитами хорошего известняка. Ее массив четко выделялся на голубом небе, являясь подлинно монументальным воплощением идеи нерушимого вечного покоя.

Отличительной чертой архитектуры пирамид Гизы является знание конструктивной роли камня и его декоративных возможностей. В храмах при пирамидах Гизы впервые в Египте встречаются свободно стоящие столбы. Вся декорировка зданий построена на сочетании отполированных плоскостей различных камней. Блестящие грани колонн заупокойного храма прекрасно гармонировали с облицовывавшими его стены плитами розового гранита и с алебастровыми полами, так же как аналогичное оформление зала ворот в долине составляло замечательное по красочности целое со статуями из зеленого диорита, сливочно-белого алебастра и желтого шифера.

Иной характер носит оформление усыпальниц фараонов V и VI династий (около 2700- 2400 гг. до н. э. ). Хотя эти усыпальницы и сохраняют все основные элементы гробниц царей IV династии, однако их пирамиды резко отличаются от грандиозных памятников их предшественников. Они намного уступают им размерами, не превышая 70 м в высоту, и сложены из небольших блоков, а частично даже из бута. Сооружение колоссальных пирамид IV династии легло слишком тяжелым бременем на экономику страны, отрывая массу населения от земледельческих работ, и вызвало недовольство знати. Возможно, что результатом этого недовольства явилась происшедшая около 2700 г. до н. э. смена династии. Новые фараоны были вынуждены считаться с знатью и не могли напрягать все силы страны для сооружения своих гробниц.

Особое внимание, которое зодчие конца Древнего царства уделяли оформлению храмов, плодотворно отразилось на общем развитии архитектуры того времени. В частности, возник третий, основной тип египетской колонны - в виде связок бутонов лотосов. Появляется новый вид зданий - так называемые солнечные храмы. Важнейшим элементом такого храма был колоссальный каменный обелиск, верхушка которого обивалась медью и ярко блестела на солнце; он стоял на возвышении, перед которым устраивался огромный жертвенник. Как и пирамида, солнечный храм соединялся крытым проходом с воротами в долине.

Исходя из этого материала, я могу сделать вывод: Древние египтяне создавали пирамиды для того, чтобы подчеркнуть величие и могущество фараона, либо другого упокоенного в ней человека. Они добивались того, что усыпальница подавляла людей своей монументальностью, и для этого стали наращивать ее размеры не только горизонтально, но и вертикально.

ИСКУССТВО СРЕДНЕГО ЦАРСТВА

( 21 в. - начало 19 в. до н. э. )

Частые грабительские войны, которые вели фараоны Древнего царства, так же как и производившиеся ими гигантские строительные работы, подорвали экономическую мощь Египта и привели к ослаблению царской власти. Правители областей, номархи, начали борьбу против фараона, и около 2400 г. до н. э. Египет распался на отдельные области. В 21 в. до н. э. началось новое объединение страны. Это объединение было нужно основной массе рабовладельцев, так как только при едином государственном управлении оросительной системой, которая питалась одной для всей страны большой рекой, в Египте могло успешно развиваться земледелие.

Общий хозяйственный подъем, рост ряда городов, усилившийся обмен- все это способствовало расцвету культуры. Время Среднего царства справедливо считается одним из наиболее значительных периодов развития литературы и искусства Древнего Египта.

Очень важным моментом явилось возобновление строительства пирамид. Первым начал сооружать свою усыпальницу в виде пирамиды Аменемхет I, который решился при этом построить ее на севере, порвав таким образом связь с гробницами предков, - шаг достаточно трудный в условиях мировоззрения древних египтян. Предшественники Аменемхета I, фактические объединители Египта - фараоны XI династии, сделать это не решились. Они оставили свои гробницы в Фивах, прибегнув в их оформлении к своеобразному компромиссу- сочетанию пирамиды с обычной для номарха скальной гробницей. Наиболее значительным из подобных памятников была усыпальница Ментухотепов II и III в Деир-эль-Бахри. По традиции к ней из долины вела огражденная каменными стенами дорога в 1200 м длиной и 33 м шириной. Главную часть усыпальницы составлял заупокойный храм, расположенный на террасе, перед которой был устроен портик, разделенный посередине пандусом. Последний вел на вторую террасу, где находился второй портик, окружавший с трех сторон колонный зал, в центре которого возвышалась сложенная из каменных глыб пирамида, основанием которой служила естественная скала. С западной стороны зала с пирамидой был выход в открытый двор с портиками, за которым находились крытый гипостиль, то есть колонный зал, и святилище. Часть гипостиля и святилище были вырублены в скале, а гробницы фараонов - под гипостилем.

Усыпальница Ментухотепов была наиболее выдающимся памятником XI династии. Удачный выбор места и смелое применение увенчанных пирамидой колоннад позволили зодчему добиться гармоничного сочетания двухъярусного леса колонн с бесконечными вертикалями скал, хорошо выделяющих ярко сверкающее на солнце желтовато-белое здание храма.

Естественно, что столь замечательный памятник имел существенное значение в развитии египетской архитектуры, в частности для фиванского зодчества Нового царства.

Однако в архитектуре Среднего царства он остался единичным явлением, так как возобновившееся при Аменемхете I строительство царских гробниц в виде пирамид и стремление фараонов начала XII династии всемерно подражать памятникам Древнего царства заставили египетских зодчих вернуться к образцам этого периода.

Действительно, планировка пирамид и заупокойных храмов начала XII династии полностью совпадает с расположением усыпальниц фараонов V-VI династий. Однако вследствие изменившихся экономических условий сооружение гигантских пирамид было уже невозможно, что и отразилось на масштабах и технике пирамид XII династии. Размеры этих пирамид значительно уменьшились ( пирамида Сенусерта I имела 61 м в высоту при длине стороны основания в 107 м ), строительным материалом служил теперь в основном кирпич-сырец, причем резко изменился способ кладки пирамиды. Основу ее составляли восемь каменных стен, расходившихся радиусами от центра пирамиды к ее углам и к середине каждой стороны. От этих стен под углом в 45 градусов отходили другие восемь стен, промежутки же между ними заполнялись обломками камня, кирпичом или песком. Пирамиды облицовывались известняковыми плитами, соединявшимися друг с другом деревянными креплениями. Такая облицовка только и сдерживала здание пирамиды Среднего царства. Не удивительно поэтому, что эти пирамиды в настоящее время представляют собой груды развалин. Так же как и раньше, к восточной стороне пирамиды примыкал небольшой по сравнению с самой пирамидой заупокойный храм, от которого шел коридор к монументальным воротам в долине; по – прежнему вокруг пирамид располагались мастаба придворной знати.

Мне кажется, что, не смотря на многие события, повлиявшие на культуру и искусство Древнего Египта, правители все же возобновили строительство пирамид. Фараоны XII династии начали возрождение старых традиций строительства усыпальниц.

Пирамиды в архитектуре

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Пирамиды всегда привлекали меня своим внешним видом, интересной, хотя и незамысловатой формой. К тому же, они в настоящее время достаточно широко применяются в архитектуре, имеют богатую историю и не менее интересны с точки зрения математики. Именно поэтому вопрос рассмотрения пирамид довольно актуален в настоящее время.

Таким образом, стоят следующие задачи:

Рассмотреть примеры пирамид из жизни;

Изучить историю появления пирамид;

Рассмотреть пирамиды с точки зрения геометрии;

Исследовать задачи древности и решить их;

Попробовать самим построить пирамиду.

Основная часть

Применение пирамид в жизни

В повседневной жизни мы можем встретить пирамиды в виде чайного пакетика, игрушки для детей, эмблемы на купюре, будильника, палатки, терки, набирают популярность подушки в виде пирамид.

В психологии существует пирамида Маслоу, также известна пирамида здорового питания.

И , конечно, в архитектуре. Например, известные пирамиды Хеопса, майя и стеклянная пирамида в Лувре, которая является одной из самой известных пирамид и символом как таковой современной архитектуры.

Пирамиды в древности, история их появления

Почти пять тысячелетий тому назад египетский фараон Джосер его гениальный зодчий Имхотеп решили воздвигнуть сооружение, какого еще не видывал свет - колоссальную гору из камня, построенную по строгому математическому расчету, такую прочную, чтобы простояла до скончания веков. Строительство этой первой в мире пирамиды длилось более двух десятилетий, а количество работников - военнопленных, рабов, добровольных помощников - исчислялось десятками тысяч. На протяжении двух следующих веков египетские фараоны по примеру первых строителей пирамиды воздвигали себе гробницы. За этот сравнительно небольшой срок были сооружены великие пирамиды, которые доныне поражают и восхищают толпы людей. Но возведение этих грандиозных рукотворных гор прекратилось так же внезапно, как и началось. Фараоны, как и прежде, довольствовались более скромными усыпальницами.

Размеры, возраст и хорошая сохранность пирамид просто поражают. Возможно, такая архитектура воплощала неизвестные нам знания и имела какое-то особое сакральное значение… Однозначно можно сказать одно: пирамиды мира бросают вызов времени и традиционной науке.

До сих пор нет ответа на вопрос: как миллионы каменных блоков были доставлены и идеально уложены до высоты почти 150 м? Самая распространённая теория – использование пандуса для транспортировки блоков, которые одни за одним волокли наверх тысячи рабов.

Пирамиды строились как усыпальницы фараонов, где они могли достичь вечной жизни. Пирамида Хеопса имеет следующее строение:

Далее идут мезоамериканские пирамиды или пирамиды майя. Например, пирамида Кукулькана (Эль Кастилио) состоит из 9 платформ. По всему периметру она окружена лестницами. Всего с каждой стороны 91 ступень — в сумме 364, их количество равно числу дней в году. Широкие крутые лестницы поделены на 18 пролетов, каждый из которых соответствует месяцу года — в календаре майя было именно 18 месяцев. Сейчас лестницы находятся не в очень хорошем состоянии, и подниматься по ним довольно опасно.

Пирамида расположена географически очень точно: 4 стороны смотрят строго на юг, север, запад и восток. На сторонах пирамиды — 9 террас, по одной на каждую область царства мертвых. Так майя представляли себе загробный мир — то место, куда они отправлялись после смерти.

Сейчас же, пирамиды являются неотъемлемой частью современной архитектуры. Например, известны Shimizu Mega-City Pyramid – пирамидальный город в Японии,

пирамида – концертный зал в Казани,

Дворец мира и согласия от Нормана Фостера в Астане.

Пирамиды в геометрии

Итак, пирамида - это вид многогранника. А многогранник представляет собой геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников, любые два смежные из которых не лежат в одной плоскости.

Многоугольник A ₁ A ₂ … A _n называется основанием пирамиды. Треугольники PA ₁ A ₂, PA ₂ A ₃, … , PA ₁ A _n . – боковые грани пирамиды. Точка P – вершиной пирамиды, а отрезки P A ₁, PA₂ …PA _n – её боковыми ребрами.

Пирамиду с вершиной P и основанием A ₁ A ₂ … A _n называют n -угольной пирамидой и обозначают: PA ₁ A ₂ … A _n

Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с плоскостью ее основания и перпендикулярный к этой плоскости, называется высотой пирамиды.

Объединение боковых граней называется боковой поверхностью пирамиды, а объединение всех граней называется полной поверхностью пирамиды. Тогда площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней. А площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней.

В зависимости от основания различают 4 вида пирамид. Если в основании лежит треугольник, то пирамида треугольная, если в основании лежит четырёхугольник, то пирамида четырёхугольная, если лежит n -угольник, то соответственно, пирамида n -угольная. Треугольную пирамиду часто называют тетраэдром.

Пирамида правильная, если её основание – правильный многоугольник и отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины, называется апофемой.

На рисунке изображена правильная пирамида и PE одна из апофем. В правильной пирамиде все апофегмы равны друг другу.

Свойства n- угольной пирамиды:
В правильной n -угольной пирамиде все боковые рёбра равны:

Из равенства боковых ребер пирамиды следует и равенство её боковых граней:

Объём правильной четырёхугольной пирамиды со строгой основания a высотой h , а площадь основания S равен:Основываясь на этом факте, можно доказать, что аналогичное утверждение справедливо и для произвольной пирамиды: объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Зная правило, можно вычислить объём пирамиды Хеопса. Её основание представляет собой квадрат со стороной 230 м, а основание этой пирамиды равно 137 м.

Решение: V =1/3*230*230*137= 2415766,67 м 3

Широко известен папирус Ахмеса. Это самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст. В настоящее время часть папируса принадлежит Московскому музею изобразительных искусств им. A. С. Пушкина. Основная же его часть хранится в Британском музее.

Результаты и выводы проведённой работы

Таким образом, в ходе исследовательской работы мне удалось познакомиться с историей возникновения пирамид, их ролью в архитектуре, алгоритмом построения пирамид и некоторыми геометрическими сведениями о них (видами пирамид, формулами площадей, строением).

Гипотеза Я думаю что пирамиды и архитектура тесно связаны между собой

Я думаю что пирамиды и архитектура тесно связаны между собой.

Что такое пирамида Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину

Что такое пирамида

Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
Пирамида является частным случаем конуса.
Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Что такое Архитектура Архитекту́ра , или зо́дчество [1] — искусство и наука строить, проектировать здания и сооружения (включая их комплексы)[2][3], а также сама совокупность зданий…

Что такое Архитектура

Архитекту́ра, или зо́дчество[1] — искусство и наука строить, проектировать здания и сооружения (включая их комплексы)[2][3], а также сама совокупность зданий и сооружений, создающих пространственную среду для жизни и деятельности человека[4]. Архитектура создаёт материально организованную среду, необходимую людям для их жизни и деятельности, в соответствии с их устремлениями, современными техническими возможностями и эстетическими воззрениями[2][3]. В архитектуре взаимосвязаны функциональные (назначение, польза), технические (прочность, долговечность) и эстетические (красота) свойства объектов[2

Так как пирамида -это геометрическая фигура , а архитектура -это искусство строения в котором применяется геометрические фигуры

чем они связаны

Так как пирамида -это геометрическая фигура , а архитектура -это искусство строения в котором применяется геометрические фигуры . А пирамида одна из геометрических фигур поэтому они тесно связаны .

Самые известные в мире архитектурные постройки в виде пирамид

Отель Люксор Отель Люксор открылся в 1992 году , его пространство -12000 квадратных метров

Отель Люксор открылся в 1992 году , его пространство -12000 квадратных метров . Он имеет более 4000 комнат , занимает высоту в 100 метров . В нём 30 этажей

Трансамериканская пирамида в сан-франциско

Трансамериканская пирамида в Сан-франциско -105-е здания в мире по высоте (260 метров в высоту !) Фасад здания покрыт кварцем –что придаёт ему чисто белый цвет. В этом архитектурном сооружение 18 лифтов более 3000 окон , 48 этажей .

Калифорнии Калифорнийский государственный университет,

волейбольно-баскетбольный стадион в Калифорнии

Калифорнийский государственный университет, Лонг-Бич (также известный как Cal State Long Beach, Лонг State Beach, CSULB, LBSU, или пляж) является вторым по величине кампусе Университета штата Калифорния (ХСС) [3] и одним из крупнейших университетов в состоянии из Калифорнии по регистрации, своих студентов нумерации 36279 на осень 2012 семестра .Университет в настоящее время работает с одним из самых низких платы за обучение в стране в $ 6738 в год на полный рабочий день студентов, имеющих Калифорнии жительства.

Дворец мира и согласия Дворец мира и согласия — здание пирамидальной формы, созданное архитектором сэром

Дворец мира и согласия

Пирамида — центр религиоведения и веротерпимости. Вмещает оперный зал на 1302 места.

Строительство пирамиды завершилось в 2006 году, концертный зал был открыт Монтсеррат Кабалье.

Лувр Лувр Музей в Париже Один из крупнейших и самый популярный художественный музей мира

Лувр
Музей в Париже
Один из крупнейших и самый популярный художественный музей мира. Музей расположен в центре Парижа, на правом берегу Сены, на улице Риволи, в 1-м округе столицы

Пирамиды мая Пирамиды древних

Пирамиды древних Майя представляют собой достаточно сложные архитектурные сооружения. В основном они состоят из крупных платформ, образующих огромные ступени. Практически все майянские храмы были построены настолько давно, что в настоящее время они находятся под землей. Но не все памятники древней цивилизации ждала такая учесть: многие пирамиды Майя в Мексике практически полностью сохранили свой первозданный вид и продолжают привлекать ученых и туристов со всего мира.

Египетские пирамиды Еги́петские пирами́ды — древние каменные сооружения пирамидальной формы, расположенные в

Еги́петские пирами́ды — древние каменные сооружения пирамидальной формы, расположенные в Египте.

Количество объектов, идентифицируемых как египетские пирамиды, варьируется от 118 до 138 (по данным ноября 2008 года)[1][2]. Большая часть пирамид была построена в качестве усыпальниц для фараонов Древнего и Среднего царств[3][4]. Древнейшие из известных пирамид находятся в Саккаре. Самой древней считается пирамида Джосера, построенная архитектором Имхотепом в период с 2667 по 2648 гг. до н. э..[5][6].

Самые известные пирамиды находятся на окраине Каира в Гизе, три из которых до сих пор являются одними из крупнейших сооружений, когда-либо построенных человеком[7]. Пирамида Хеопса является самой большой пирамидой в Египте и входит в число Семи чудес света.

Формулы

Итак подведём итоги. Пирамиды в архитектуре сыграли большую роль для человечества и в частности для нас

Итак подведём итоги. Пирамиды в архитектуре сыграли большую роль для человечества и в частности для нас. Благодаря им люди не терялись потому что пирамиды служили как компас . в 21 веке пирамиды это не только компас , но так же прекрасные архитектурные сооружения, исторические памятники .

Таинство пирамид вызвало у меня большой интерес и побудило желание узнать о них больше, изучить их свойства с математической точки зрения. Для этого необходимо было провести исследовательскую работу, требующую знаний математики и глубокого познания истории, географии. В этом мне помогла моя учительница и интернет.

Вложение	Размер
piramida_proekt.doc	85 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кызыл-Дагская средняя общеобразовательная школа имени

Хертек Амырбитовны Анчимаа-Тока

Пирамиды вокруг нас

Работу выполнил: Торештей Хеймер-оол Александрович, ученик 10 класса

Научный руководитель: Торештей Маргарита Кок-ооловна, учитель математики.

с. Кызыл-Даг, 2016г.

Цель проекта: изучить пирамиды и исследовать их свойства.

1.Актуальность исследования (почему данная тема взята авторами для исследования)

“А в немой дали застыли пирамиды фараонов, саркофаги древней были. Величавые как вечность, молчаливые как смерть”. (Михай Эминеску)

Я видел из рисунков египетские пирамиды! Эти огромные сооружения из камня поразили меня своими размерами, строением и не верилось, что они стоят уже несколько веков и возле них также как мы ходили фараоны. На экскурсии в Египте туристам много о них рассказывают: кто их построил и зачем, что археологи внутри них находят. Таинство пирамид вызвало у меня большой интерес и побудило желание узнать о них больше, изучить их свойства с математической точки зрения. Для этого необходимо было провести исследовательскую работу, требующую знаний математики и глубокого познания истории, географии. В этом мне помогла моя учительница и интернет.

2. Определение предмета исследования (Что подлежит изучению?)

Со всей земли археологи, историки, математики на протяжении веков занимались изучением пирамид и открывали все новые и новые свойства этих сооружений.

Предметом нашего исследования являются пирамиды.

3. Формулировка проблемы. В чем заключается проблема? На какие вопросы предстоит ответить?

Пирамиды таят вокруг себя много тайн. В настоящее время ученые и исследователи пытаются разгадать тайны пирамид. Но тайн столько, что будущие поколения ученых и исследователей ещё долго будут над этим трудиться. Вот и мы займемся их изучением. Это не просто расширит наш кругозор, а поможет рассмотреть свойства пирамид с точки зрения математики.

Изучить древние пирамиды с математической и исторической точек зрения.
Установить связь и наличие мест расположения пирамид на Земле; сформулировать выводы.
Исследовать уникальные свойства пирамид и их практическое применение.
Рассмотреть применение свойств пирамид в архитектуре.
Есть ли пирамиды на Марсе?

4. Выдвижение гипотезы:

О происхождении пирамид написано много. До сих пор ученые, археологи, историки пытаются разгадать тайны пирамид: делают раскопки, вскрывают гробницы. Попытаемся и мы узнать чуть больше о том, какова история возникновения пирамид и на сколько важны их свойства в математике.

5. Проверка гипотезы:

1. ПИРАМИДА (от греч. pyramis, род. п. pyramidos) - многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину (рисунок). По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и n-угольные.

Когда речь заходит о пирамидах, читатель или турист обычно вспоминает египетские пирамиды.

ПИРАМИДА - монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда также ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называют гигантские гробницы древнеегипетских фараонов 3-2-го тыс. до н. э. (см. Египетские пирамиды в Эль-Гизе), а также древнеамериканские постаменты храмов (в Мексике, Гватемале, Гондурасе, Перу), связанные с космологическими культами.

Египетские пирамиды - древнейшие из семи чудес света, незыблемо высятся на фоне желто-коричневых песков Ливийской пустыни. К изучению пирамид приступили сравнительно недавно. Первоначально три пирамиды - Хеопса, Хефрена и Микерина - считали чудесами света. Теперь же величайшим творениям древности считают самую высокую пирамиду – пирамиду Хеопса. Египетская пирамида Хеопса в Гизе - древнейшее и вместе с тем единственное сохранившееся до наших дней чудо света. Свое название она получила по имени ее создателя - фараона Хеопса (около 2551 - 2528 до Р. Х.) . Из-за своих огромных размеров ее иногда называют Большой пирамидой и помещают первой в списке чудес света. Если не считать Великой Китайской стены, то пирамида Хеопса - самое большое сооружение, когда-либо воздвигнутое человеком.

Её высота достигает 147,5 метров. Сторона квадратного основания равна 233 метрам, а площадь основания превышает 54 000 квадратных метров. На таком пространстве свободно могли бы поместиться одновременно пять крупнейших соборов мира: собор святого Петра в Риме, собор святого Павла и Вестминстерское аббатство в Лондоне, а также флорентийский и миланский соборы.

Общий объем всего сооружения – более 2 500 000 кубических метров. Сложена пирамида из 2 300 000 каменных глыб весом свыше 2-х тонн каждая. Глыбы со всех сторон гладко отшлифованы. Это значит, что строителям пришлось обработать около 14 000 000 поверхностей, так как каждый монолит имел 6 граней. Все поверхности отшлифованы с такой математической точностью, что, соединив их, между ними нельзя просунуть тонкое лезвие ножа. Из строительного камня, пошедшего на возведение пирамиды Хеопса, можно было бы построить все церкви Германии, созданные в нашем тысячелетии.

Два века назад французский ученый Жомар, сопровождавший армию Наполеона в Египет, составил первое научное описание и провел первые точные измерения пирамид.

Интересные данные. Возможно, кому-то они покажутся не совсем объяснимыми.

При постройке египетских пирамид было установлено, что квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это подтверждается новейшими измерениями.
Мы знаем, что отношение между длиной окружности и её диаметром, есть постоянная величина, хорошо известная современным математикам, школьникам – это число “Пи” = 3,1416. Но если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2*148,208), мы получим 3,1416…, то есть число “Пи”.

Следовательно, пирамида Хеопса – единственный в своем роде памятник, который представляет собой материальное воплощение числа “Пи”, играющего важную роль в математике.

Еще удивительнее другое соотношение: если сторону основания пирамиды разделить на точную длину года – 365,2422 суток, то получается 10-миллионная доля земной полуоси с большой точностью.

2 . Пирамиды строили не только в Египте. Они вырастали и по другую сторону океана, в древних государствах Центральной Америки. К северу от Мехико ученые открыли обширный город Теотиукан, ошеломляющий пирамидами гигантских размеров. Самая большая – пирамида Солнца, периметр ее основания равен 1000 метров, а напротив нее возвышается пирамида Луны.

Мы занимались изучением и исследованием мировой системы пирамид. Как уже было отмечено, существуют не только египетские пирамиды, на Земле существует целая сеть пирамид. На фоне Гималайского хребта четко выделяется пирамидальное образование - гора Кайлас (слайд); существуют мексиканские пирамиды. Так вот, расположение г. Кайлас, египетских и мексиканских пирамид очень интересное, а именно (слайд) – если соединить г. Кайлас с мексиканскими пирамидами, то соединяющая их линия выходит на остров Пасхи. Если соединить г. Кайлас с египетскими пирамидами, то линия их соединения опять выходит на остров Пасхи. Очертилась ровно одна четвертая земного шара.

Продолжая исследования, мы обнаружили, что если соединить мексиканские пирамиды и египетские, то мы увидим два равных треугольника. Если найти их площади, то их сумма равна одной четвертой площади земного шара.

Если рассмотреть расстояние “Кайлас - египетские пирамиды” и “остров Пасхи – мексиканские пирамиды”, то мы получим ровно одну четвертую длины линии “Кайлас – о. Пасхи”. В результате наших исследований мы пришли к выводу, что на Земле существует строгая пирамидально-географическая система пирамид.

3. Какими же уникальными свойствами обладают пирамиды?

Очень часто в своих исследованиях учёные используют свойства пирамид с пропорциями Золотого сечения.

В математическом энциклопедическом словаре даётся следующее определение Золотого сечения – это гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении – деление отрезка АВ на две части таким образом, что большая его часть АС является средним пропорциональным между всем отрезком АВ и меньшей его частью СВ.

Пирамида с пропорциями Золотого сечения в зоне своей деятельности прямо или опосредованно исправляет структуру пространства, приближает его к состоянию гармонии. Всё, что находится, попадает в это пространство, начинает развиваться в направлении гармонии. С удвоением высоты пирамиды, её активное воздействие усиливается в 5 – 7 раз. Многие учёные исследовали уникальные свойства пирамиды с пропорциями Золотого сечения и были очень удивлены тем, что при морозе 40 градусов внутри пирамиды не замерзает обычная вода, но при резком встряхивании бутылки с такой водой она замерзает за 2 – 3 секунды. Если смотреть на пирамиду локатором в диапазоне волн 10 см, над ней виден ионный столб в несколько километров высотой. Аналогичную картину дают энергоблоки атомных станций.

Слышали ли вы о понятии библейского рая? Его надо рассматривать не в географическом смысле, а в смысле структуры среды обитания, обитания в среде близкой к состоянию гармонии.

В 1997 году близ города Осташкова на берегу озера Селигер была построена пирамида высотой 22 метра. Исследования воды в озере показали, что она стала намного чище, чем была прежде. Недалеко от пирамиды аист свил гнездо, что говорит об улучшении экологической обстановки. Вдоль русла речек открылись новые родники, о которых не помнят даже старожилы. Аналогичные эксперименты проводились в области сельского хозяйства. В Днепропетровской и Запорожской областях были засеяны тысячи гектаров семенами подсолнечника, кормовой и сахарной свеклы, кукурузой, овощами, зерновыми, побывавшими в пирамиде с пропорциями Золотого сечения. Прибавка урожая составила от 30% до 50%. В условиях засухи растения прекрасно росли и развивались.

Всё выше изложенное говорит о том, что пирамиды, их свойства интересны не только с исторической и математической точек зрения, но они представляют интерес и в повседневной жизни. Пирамиды позволяют изучать необычные свойства предметов, условия их развития и многое другое.

4. С точки зрения архитектуры и дизайнерского искусства пирамиды представляют большой интерес. Элементы пирамид применяют в строительстве. Мы часто встречаем пирамиду на улице в виде элементов зданий или самих архитектурных построек. Сейчас это очень модно и придаёт зданию некоторый шик.

Ярким представителями в этой области являются:

Рассматривая частные случаи, можно заметить, что пирамида широко используется в повседневной жизни, даже в домашнем хозяйстве. Некоторые предметы обихода имеют форму пирамиды. Многочисленные статуэтки, разнообразные подставки, необыкновенной красоты скульптуры – все это пирамиды.

В природе мы можем увидеть в форме пирамиды цветки растений и, конечно же, горы.

Если научиться видеть прекрасное вокруг себя, задуматься об окружающем нас мире, тогда, возможно каждому из нас удастся сделать нашу жизнь гораздо красивее, насыщеннее, разнообразнее.

5 . Есть ли пирамиды на Марсе?

Известно, что на Марсе было найдены пирамиды, полностью копирующие всем известные египетские пирамиды, а также изваяние Сфинкса.

Возникает вопрос, кто и когда сумел скопировать одно из земных Чудес света на Марсе? А может, на Марсе это грандиозное сооружение было построено куда раньше, чем на Земле? Тогда, можно усомниться в том, что на Земле его воздвигли люди, и в том, что это произошло именно в III веке до нашей эры!

6.Пирамиды в районе и Республике Тыва.

Тыва-это горная республика. Многие горы похожи на пирамиду. Например: в Бай-Тайгинском кожууне – гора Бай-Тайга, гора Кызыл-Даг, расположен в Южной части нашего села, гора Монгун-Тайга, гора Сыын-Чурээ (особенно ее вид с северо-восточной стороны) в Улуг-Хемском кожууне и многие другие горы.

7. Интерпретация (объяснение) результатов. Возможные выводы:

8. Подготовка к презентации исследовательского материала. Написание отчета.

Для написания отчета были использованы возможности текстового редактора Word.

Итоговый материал также представлен в виде презентации, выполненной в редакторе Power Point.

В результате реализации данного проекта использовались различные источники информации: научные книги, учебники геометрии, энциклопедии, Интернет-ресурсы.

Читайте также: