Переходные процессы в трансформаторах реферат
Обновлено: 08.07.2024
Цель: Изучить физическую сущность явлений при протекании переходных процессов в трансформаторах.
План: 1. Включение в цепь питания.
2. Внезапное короткое замыкание
3.Перенапряжение в трансформаторах.
Литература: 1. Бургардт К.А., Просужих Р.П.
Часть 2. 1980., стр. 358 -362.
Лекция обсуждена и одобрена на заседании кафедры
Преподаватель: Просужих Р.П.
Лекция № 13 Переходные процессы в трансформаторах
Включение трансформатора в сеть
Переходный процесс – это изменение энергии электромагнитных полей трансформатора при переходе от одного установившегося режима работы к другому.
Он возникает в трансформаторах при всяком изменении режима работы: присоединение трансформатора к сети, резкое изменение нагрузки, короткое замыкание в первичной или вторичной сети и т.д. Этот процесс протекает за очень короткое время и сопровождается значительным увеличением токов в обмотках трансформатора.
Рассмотрим процесс включения трансформатора в сеть питания при условии, что вторичная обмотка разомкнута, характеристика холостого хода (кривая намагничивания) Ф = f(i10)является линейной функцией, т.е. магнитопровод ненасыщенный, а индуктивность первичной обмотки L1 соответствует всему магнитному потоку Фt. В этом случае мгновенное значение потокосцепления определяется формулой
Здесь Фt и i10– текущие мгновенные значения магнитного потока и тока.
В момент включения трансформатора в сеть для него уравнение ЭДС и напряжений имеет вид:
где u1– мгновенное значение напряжения на зажимах первичной обмотки, а y- фазовый угол.
Решим уравнение совместно, выразив ток i10 через магнитный поток Φt : . .
Тогда: .
После интегрирования получим:
В этих выражениях:
Фt – текущее значение магнитного потока.
Фm– максимальный магнитный поток.
ФУСТ = – Фm×Сos(wt + y) – установившийся магнитный поток.
± ФОСТ –остаточное значение магнитного потока при t = 0.
y - фазовый угол на момент t = 0.
– переходная составляющая магнитного потока, которая определяется моментом времени начала процесса.
Как и в синхронных генераторах в трансформаторах действует закон постоянства потокосцепления обмоток, т. е. при попытке изменить потокосцепление контура в нем индуктируется ток, стремящийся поддержать неизменным то потокосцепление, которое имелось у контура до начала переходного процесса. Поэтому в момент t = 0 важно знать, чему равно значение установившейся составляющей магнитного потока ФУСТ.
Если при t = 0, y = 90°, то:
ФУСТ = 0; ФПЕРЕХ = 0 (ФОСТпренебрегаем) и при t > 0 сразу начинается установившийся процесс холостого хода трансформатора, при котором магнитный поток возрастает, а затем изменяется по закону:
ФУСТ = – Фm Cos (wt + y) = Фm Sin ωt.
Это значит, что в момент t = 0 сеть питания не стремится изменить потокосцепление первичной обмотки трансформатора от нуля до какой-либо величины, а постепенно создает в трансформаторе синусоидальный установившийся режим холостого хода, т.е. переходного процесса практически нет.
Если при t = 0 и ψ = 0, то:
Соs (ωt + ψ) = 1; ФУСТ = – Фm.
На этот момент времени мгновенное значение напряжения u1= 0, т.е. таково, что ему соответствует магнитный поток – Фm . Сеть как бы стремится заставить мгновенно измениться потокосцепление первичной обмотки от нуля до –Фm , что невозможно. Поэтому в трансформаторе возникает переходный магнитный поток ФПЕРЕХ ≈ Фm и соответствующий ему ток апериодического характера, который как бы уравновешивает значение ФУСТ = – Фm (рисунок 1).
С течением времени переходный магнитный поток затухает и остается только установившийся магнитный поток.
Остаточный магнитный поток ФОСТ обычно очень мал и заметной роли в переходном процессе не играет.
Рисунок 1. Переходной процесс включения
Таким образом, характер переходного процесса зависит от фазового угла на момент включения.
Наихудшим случаем является включение трансформатора, когда мгновенное значение напряжения на клеммах первичной обмотки равно нулю, а магнитный поток Фосг имеет противоположный знак с Фу. Как следует из рис. 1.32, поток достигает наибольшего значения Фтах спустя приблизительно полпериода после включения трансформатора. Поток Фост может достигать значения 0,5ФОТ и, учитывая, что сво бодная… Читать ещё >
Переходные процессы в трансформаторах ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )
При переходе трансформатора из одного установившегося режима в другой возникают переходные процессы. Обычно переходный процесс длится очень короткое время, но может сопровождаться появлением больших токов и напряжений в обмотках, что необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации трансформаторов. Наибольший интерес представляют переходные процессы при включении трансформатора и коротком замыкании на клеммах вторичной обмотки.
Включение трансформатора в сеть
В этом случае результирующий магнитный поток можно рассматривать как сумму трех составляющих:
Наиболее благоприятным является включение в момент времени, когда мгновенное значение напряжения на клеммах первичной обмотки имеет максимальное значение, а Фост = 0. В этом случае магнитный поток Ф с первого же момента приобретает установившееся значение.
Наихудшим случаем является включение трансформатора, когда мгновенное значение напряжения на клеммах первичной обмотки равно нулю, а магнитный поток Фосг имеет противоположный знак с Фу.
Как следует из рис. 1.32, поток достигает наибольшего значения Фтах спустя приблизительно полпериода после включения трансформатора.
Поток Фост может достигать значения 0,5ФОТ и, учитывая, что сво бодная составляющая магнитного потока затухает медленно,.
Рис. из
Увеличение магнитного потока в переходном процессе вызовет увеличение намагничивающего тока. Как показывает опыт (рис. 1.33), броски намагничивающего тока при включении трансформатора могут в 100−120 раз превышать ток холостого хода или в 2−5 раз — номинальный ток первичной обмотки. Переходный процесс протекает относительно быстро, поэтому токи включения не представляют опасности для трансформатора. Их следует учитывать при регулировке аппаратов защиты во избежание отключений трансформатора.
Любой рабочий режим электроустановки можно рассматривать как установившийся. Он характеризуется определенными установившимися параметрами, такими как рабочее напряжение, рабочий ток, частота сети питания, частота вращения и другие.
При необходимости изменения режима работы, например в регулировочном режиме, параметры можно изменить, управляя режимом работы. При этом новый режим работы также установившийся, но уже с другими параметрами. Например, регулирование скорости двигателя изменит режим работы технологической установки на другой. Изменение не может произойти мгновенно и займет некоторое время, в течение которого и произойдет изменение скорости в силу электромагнитной и электромеханической природы происходящих процессов.
Изменение режима работы может произойти и в результате аварий. Произойдет переход от рабочего режима к аварийному, что также изменит параметры электроустановки в течении некоторого времени.
Переходной процесс – это процесс перехода от одного установившегося режима электроустановки к другому.
Любой переходной процесс в электроустановке, например генераторе, сопровождается изменением электромагнитного состояния и соответственно происходит нарушение баланса между моментом на валу вращающейся машины и электромагнитным моментом.
Поэтому переходной процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и электромеханических изменений в электроустановке.
Благодаря значительной механической инерции вращающихся машин начальная стадия переходного процесса характеризуется преимущественно электромагнитными изменениями.
В данном курсе лекций рассматриваются электромагнитные и электромеханические переходные процессы, соответствующие аварийным режимам.
Электромагнитный переходный процесс в электроустановке — переходный процесс, характеризуемый изменением значений только электромагнитных величин электроустановки.
Электромеханический переходный процесс в электроустановке — переходный процесс, характеризуемый одновременным изменением значений электромагнитных и механических величин, определяющих состояние электроустановки.
1.2 Короткие замыкания в электрических сетях
Наиболее опасны в электроустановках режимы коротких замыканий.
Замыкание - всякое случайное или преднамеренное, не предусмотренное нормальным режимом работы электрическое соединение различных точек электроустановок между собой или с землей.
Короткое замыкание — замыкание, при котором токи в ветвях электроустановки, примыкающих к месту его возникновения, резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима.
В месте замыкания электроустановки возникает электрическая дуга, через переходное сопротивление которой протекает ток короткого замыкания.
Основные причины коротких замыканий (КЗ):
1) нарушение изоляции в результате теплового и электрического пробоя, старения изоляции;
2) набросы на провода воздушной линии;
3) обрывы проводов воздушной линии;
4) механические повреждения изоляции;
5) перенапряжения – внутренние и атмосферные (прямой удар молнии);
6) стихийные природные явления;
7) неправильные действия персонала при оперативных переключениях и другие.
8) преднамеренные замыкания с целью быстрых отключений ранее возникших повреждений с помощью специальных аппаратов -короткозамыкателей
Короткие замыкания бывают между фазами, между фазой и нулевым проводом. Замыкание фазного провода на корпус создает металлическое замыкание.
При коротком замыкании в поврежденной фазе многократно увеличивается ток, превышающий рабочий. Увеличение тока приводит к увеличению потерь энергии в проводниках и контактах, вызывает повышенный нагрев. Это может привести к тепловому пробою изоляции, возгоранию, свариванию контактов, нарушению механической целостности проводящих элементов.
В зависимости от места КЗ и продолжительности действия последствия могут иметь местный или общий для всей системы характер.
Кроме теплового воздействия на электрические элементы, токи замыкания создают значительные механические нагрузки. При взаимодействии магнитных потоков поврежденных фаз развиваются электродинамические нагрузки. Они и приводят к изгибам шин, механическому разрушению твердой изоляции и токоведущих частей при недостаточной их прочности.
1.2.1.67. Термическое действие тока короткого замыкания — тепловое действие тока короткого замыкания, вызывающее изменение температуры элементов электроустановки.
1.2.1.68. Электродинамическое действие тока короткого замыкания — механическое действие электродинамических сил, обусловленных током короткого замыкания, на элементы электроустановки.
Для нормального функционирования элементов электрической сети необходимо, чтобы после режима короткого замыкания они остались неповрежденными. Следовательно, для всех электрических сетей должны быть спрогнозированы возможные режимы коротких замыканий, выполнены расчеты и определены условия защиты и отключение поврежденного участка. Электрическое оборудование должны быть проверено на термическое и динамическое воздействие короткого замыкания.
Параметры переходного процесса короткого замыкания зависят от соотношения мощности источника питания и сопротивления цепи КЗ.
1.3 Виды коротких замыканий
По характеру переходного процесса все КЗ делятся на – 1) КЗ в цепи питающейся от шин неизменного напряжения, 2) КЗ вблизи генератора ограниченной мощности.
Шины неизменного напряжения – это источник питания напряжение, на зажимах которого практически остается неизменным при любых изменениях тока в подключаемой к нему цепи.
Такой источник питания называют системой неограниченной или бесконечной мощности. В действительности мощность энергосистемы или источника питания имеет конечное значение, и многие элементы цепи имеют значительное сопротивление по сравнению с собственным сопротивлением источника питания (ИП). В практических расчетах сопротивлением энергосистемы пренебрегают, если оно не превышает по величине (5-10)% результирующего сопротивления цепи КЗ.
КЗ вблизи генератора - это КЗ на выводах генератора или на таком удалении от него, что сопротивление цепи КЗ соизмеримо с сопротивлением генератора. Изменение параметров генератора существенно повлияет на переходной процесс и сопротивлением генератора нельзя пренебрегать.
По виду короткие замыкания бывают – трехфазные, двухфазные, двухфазные на землю, однофазные на землю.
Из них трехфазные КЗ относят к симметричным, которые возникают при замыкании трех фаз между собой. Все фазы электроустановки находятся в одинаковых условиях, по отношению к другим. Остальные КЗ относятся к несимметричным. Все фазы такой электроустановки находятся в разных условиях. Условные обозначения видов КЗ приведены на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Виды коротких замыканий:
а) трехфазное, б) двухфазное на землю, в) двухфазное, д) однофазное
1.4 Порядок расчета токов трехфазного КЗ
Расчеты КЗ выполняются для выбора и проверки оборудования и выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики. Они сводятся к определению величин токов короткого замыкания и возможности их ограничения при опасных для оборудования значениях.
Для практических расчетов токов короткого замыкания принимаются некоторые допущения, не вносящие существенных погрешностей в расчеты.
Допущения, применяемые при расчетах КЗ:
1) не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных машин и изменение их частоты вращения, если продолжительность КЗ не превышает 0,5 с (или ЭДС фаз генераторов неизменны в течение всего процесса КЗ);
2) не учитывать межсистемные связи, выполненные с помощью электропередачи (вставки) постоянного тока;
3) не учитывать поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110-220 кВ, если их длина не превышает 200км, и напряжением 330-500 кВ, если их длина не превышает 150км; (- не учитываются емкостные проводимости КЗ цепи на землю, кроме специальных случаев;)
4) не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;
5) не учитывать ток намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов (то есть индуктивные сопротивления цепи КЗ постоянные); (- насыщение магнитных систем не учитывается и - намагничивающие токи трансформаторов не учитываются;)
6) не учитывать влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30 % от индуктивной составляющей результирующего эквивалентного сопротивления;
(Или - при вычислении тока КЗ пренебрегают активным сопротивлением, если оно мало, но его учитывают при определении постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.)
7) приближенно учитывать затухание апериодической составляющей тока КЗ, если исходная расчетная схема содержит несколько независимых контуров (см. п. 5.3);
8) приближенно учитывать электроприемники, сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы (см. п. 5.7); - считается, что трехфазная система симметричная – влияние нагрузки учитывается приближенно;
9) принимать активное сопротивление и сопротивление постоянному току для любого элемента исходной расчетной схемы численно равными.
Принимаемые допущения дают некоторую погрешность расчетов в сторону увеличения, но не более 10%.
Расчет токов трехфазного КЗ является основным и выполняется в следующем порядке;
1) составляется расчетная схема;
2) по расчетной схеме составляется схема замещения;
3) выполняется преобразование схемы замещения, так чтобы каждый источник питания с определенным значением результирующей ЭДС был связан с точкой КЗ только одним результирующим сопротивлением;
4) по преобразованной схеме определяется начальное значение периодической составляющей тока КЗ - IПО , ударный ток - i УД .
1.5 Расчетная схема
Расчетная схема – это упрощенная однолинейная схема электроустановки с указанием всех элементов и их параметров, которые влияют на ток КЗ.
Расчетная схема, как правило, включает в себя элементы электроустановки и примыкающей части энергосистемы, исходя из условий, предусмотренных продолжительной работой электроустановки с перспективой не менее чем в 5 лет после ввода ее в эксплуатацию.
На расчетной схеме указываются номинальные параметры элементов – напряжение, мощности, длину воздушных и кабельных линий. Отдельные элементы с малыми сопротивлениями не учитываются, К ним можно отнести шины распределительных устройств, электрические аппараты, кабельные и воздушные перемычки небольшой длины и другие.
На расчетной схеме указываются точки короткого замыкания. 2.4.1. Расчетные точки КЗ намечаются с одной или с другой стороны от рассматриваемого элемента электроустановки в зависимости от наиболее тяжелых условий в режиме КЗ. В закрытых распределительных устройствах проводники и электрические аппараты, расположенные до реактора на реактированных линиях, проверяются, исходя из того, что расчетная точка КЗ находится за реактором, если они отделены от сборных шин разделяющими полками, а реактор находится в том же здании и все соединения от реактора до сборных шин выполнены шинами.
Расчетным видом КЗ является трехфазное, по которому проверяются электрические аппараты и жесткие проводники вместе с относящимися к ним поддерживающими и опорными конструкциями на электродинамическую и термическую стойкость.
При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность расчетным видом КЗ может быть трехфазное или однофазное КЗ в зависимости от того, при каком виде ток КЗ имеет наибольшее значение. Если для выключателей задается разная коммутационная способность при трехфазных и однофазных КЗ, то проверку следует производить отдельно по каждому виду КЗ. Пример расчетной схемы на рисунке 1.2.
1.6 Расчетные условия
2.1.4. Расчетные условия КЗ, т.е. наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия КЗ, формируются на основе опыта эксплуатации электроустановок, анализа отказов электрооборудования и последствий КЗ, использования соотношений параметров режима КЗ, вытекающих из теории переходных процессов в электроустановках.
2.1.5. Расчетные условия КЗ определяются индивидуально для каждого элемента электроустановки. Для однотипных по параметрам и схеме включения элементов электроустановки допускается использовать аналогичные расчетные условия.
2.1.6. В соответствии с ПУЭ допускается не проверять по режиму КЗ некоторые проводники и электрические аппараты, защищенные плавкими предохранителями, а также проводники и аппараты в цепях маломощных, неответственных потребителей, имеющих резервирование в электрической или технологической части. При этом должны быть исключены возможности взрыва или пожара.
1.6 Схема замещения
При расчете токов КЗ следует по исходной расчетной схеме составить соответствующую схему замещения.
Схема замещения – это электрическая схема, соответствующая по исходным данным расчетной схеме, но все магнитные связи заменены электрическими.
При этом сопротивления всех элементов схемы и ЭДС источников энергии могут быть выражены как в именованных, так и в относительных единицах. Рассмотрим схему замещения для определения симметричного КЗ, на рисунке 1.3. Элементы представлены в относительных единицах, напряжения приняты по шкале средних номинальных напряжений сетей UСР.НОМ , кВ: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 27; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175.
1.7 Система относительных единиц
При выражении параметров элементов эквивалентной схемы замещения в относительных единицах с приведением параметров различных элементов исходной расчетной схемы к базисным условиям и с учетом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов необходимо:
1) задаться базисной мощностью SБ и для одной из ступеней напряжения исходной расчетной схемы, принимаемой за основную, выбрать базисное напряжение UБ.ОСН ;
2) определить базисные напряжения других ступеней напряжения расчетной схемы, используя формулу
где п 1 , п 2 , . п m — коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, включенных каскадно между основной и n -й ступенями напряжения;
3) найти искомые значения ЭДС источников энергии и сопротивлений всех элементов схемы замещения в именованных единицах при выбранных базисных условиях - SБ и UБ , используя формулы
когда значения ЭДС источника энергии и приводимое сопротивление заданы в относительных единицах при выбранных базисных условиях, используя формулы
Переходные процессы в трансформаторе возникают при любом изменении нагрузки или напряжения сети. Во время переходных процессов токи трансформатора могут во много раз превышать их номинальные значения, что может привести к недопустимому возрастанию электромагнитных сил, действующих на обмотки, и температуры обмоток. Анализ переходных процессов в трансформаторе позволяет принимать обоснованные решения при разработке его конструкции и формировании требований к условиям эксплуатации трансформатора и средствам его защиты.
Переходный процесс при включении трансформатора
Рассмотрим переходный процесс при включении однофазного трансформатора в сеть с напряжением . Вторичную обмотку для простоты будем полагать разомкнутой (рис. 47). При этих условиях процессы в трансформаторе описываются уравнением
. (28)
Связь потока взаимной индукции Ф с током определяется нелинейной магнитной характеристикой , поэтому уравнение (28) не имеет строгого аналитического решения. Учитывая, что в силовых трансформаторах падение напряжения незначительно из-за малости активного сопротивления , заменим ток , используя линеаризованную магнитную характеристику
,
где - статическая индуктивность первичной обмотки, соответствующая среднему значению потока в переходном процессе.
Такая замена позволяет линеаризовать уравнение (28):
. (29)
Решение данного уравнения записывается в виде суммы двух составляющих потока:
. (30)
Установившееся значение потока определяется из (29) при :
.
Свободная составляющая представляет собой решение однородного дифференциального уравнения:
.
Постоянная интегрирования С определяется из начальных условий: .
Подставляя это условие в (30), получим
.
Отсюда
,
где .
С учетом полученных соотношений решение уравнения (29) можно представить в виде
.
Характер переходного процесса зависит от начальной фазы y напряжения сети в момент включения. При свободная составляющая имеет наибольшее значение (рис. 48). В этом случае поток Ф через полпериода после включения имеет максимальное значение , так как свободная составляющая затухает очень медленно из-за малости . Почти удвоенное значение потока приведет к сильному насыщению магнитопровода. При этом ток включения может превысить его установившееся значение в 100 и более раз (рис. 49). Это явление необходимо учитывать при настройке токовой защиты трансформатора.
Переходный процесс при коротком замыкании трансформатора
В условиях эксплуатации короткие замыкания обычно возникают внезапно в результате различного рода аварий в электрических сетях. При этом в трансформаторе происходит переходный процесс, сопровождающийся большими значениями токов в обмотках. Анализ переходного процесса позволяет при внезапном коротком замыкании оценить уровень этих токов в зависимости от различных влияющих факторов.
Ограничимся рассмотрением процесса короткого замыкания однофазного трансформатора, работавшего до этого в режиме холостого хода (рис. 50). Примем допущение, что напряжение сети не зависит от режима работы трансформатора, а также будем полагать, что магнитопровод трансформатора во время короткого замыкания не насыщен, поскольку поток взаимоиндукции Ф при коротком замыкании снижается почти вдвое из-за сильного размагничивающего действия токов вторичной обмотки (см. п. 5.2). Это допущение позволяет пренебречь током намагничивания и положить в основу расчета тока внезапного короткого замыкания упрощенную схему замещения (рис. 51). Процессы в этой схеме описываются линейным дифференциальным уравнением
. (31)
Решение данного уравнения имеет вид
. (32)
Установившаяся составляющая представляет собой частное решение уравнения (31):
,
а свободная составляющая определяется из однородного дифференциального уравнения
.
Для нахождения постоянной интегрирования С зададим начальные условия в момент возникновения короткого замыкания: . Подставляя это условие в (32), получим
.
Отсюда . С учетом полученных соотношений выражение для тока короткого замыкания можно представить в виде
. (33)
Выражение (33) показывает, что свободная составляющая тока короткого замыкания имеет максимальное значение при и . При этих условиях ударное значение тока короткого замыкания почти в два раза превышает его установившееся значение.
Изменение тока для случая показано на рис. 5 Ток короткого замыкания достигает максимального значения через полпериода после начала аварии,
.
Ток можно выразить через напряжение короткого замыкания трансформатора,
,
а коэффициент затухания через его составляющие,
.
Для силовых трансформаторов ; . При этих параметрах максимальный ток короткого замыкания может достигать значений
.
Действие этого тока выражается в увеличении нагрева обмоток и в значительном возрастании электромагнитных сил, действующих на обмотки. В современных энергосистемах применяют быстродействующую релейную защиту, отключающую аварийный участок за . За это время трансформатор не успеет нагреться до предельно допустимой температуры.
Более опасным является действие электромагнитных сил. Происхождение этих сил обусловлено взаимодействием поля рассеяния обмоток трансформатора с током, протекающим по этим обмоткам. Сила, приходящаяся на единицу длины проводника, определяется произведением индукции поля рассеяния на ток:
.
В нормальных режимах эта сила невелика. Например, при токе и индукции сила . Такая сила не представляет опасности для проводника. Во время короткого замыкания произведение возрастает пропорционально квадрату тока, поэтому электромагнитные силы превышают их значения в рабочих режимах в сотни раз. Эти силы пульсируют с частотой 100 Гц, вызывая вибрацию и деформацию обмоток. При механических напряжениях, превышающих , деформации становятся необратимыми и обмотка разрушается.
Читайте также: