Паралогизмы и софизмы реферат

Обновлено: 28.06.2024

Логические ошибки бывают непреднамеренные и преднамеренные. Первые из них возникают из-за неосознаваемого нарушения правил логики и называютсяпаралогизмами. В переводе с древнегреческого паралогизм означает не правильное рассуждение, которое появляется вследствие нарушения вывода, хотя в настоящее время к паралогизмам относят также ошибки, связанные с нарушением правил, касающихся тезиса и аргументов доказательства.

Софизмы, как уже отмечалось раньше, представляют собой преднамеренные, сознательно совершаемые ошибки, рассчитанные на то, чтобы ввести противника в заблуждение, выдать ложь за истину и тем самым добиться победы в споре. Еще в античной риторике софисты для этой цели использовали не только сознательно и обдуманно построенные логические ошибки, но и всевозможные психологические уловки и элементы внушения с тем, чтобы максимально воздействовать на убеждения своих слушателей. Очень часто софисты в своих спорах опирались на принцип относительности истины, делая из него неправомерный вывод, что объективной истины не существует и поэтому следует руководствоваться мнением и стремиться к мнению, а не к истине.

С логической точки зрения принципиальной разницы между паралогизмом и софизмом не существует, но с этической и практической точки зрения разница между ними весьма существенна.

Паралогизмы возникают случайно, произвольно и непреднамеренно и являются результатом невнимательности, незнания или недостаточного знания логики, отсутствия необходимых навыков мышления. Софизмы же основываются на сознательном нарушении правил логики, а также игнорировании и несоблюдении законов и правил той конкретной науки, к которой они применяются. Обычно при этом нарушаются такие правила, которые не сразу бросаются в глаза, внимание слушателя отвлекается от главного пункта утверждения и концентрируется на частностях и второстепенных деталях и т.п.

В качестве примера рассмотрим софистическое "доказательство" утверждения 2 х 2 = 5. Начнем с числового тождества:

4 : 4 = 5 : 5, отсюда получим

4(1:1) = 5 (1:1), сократив равные отношения, заключенные в скобки, будем иметь 4 = 5, или 2 х 2 = 5.

Читателю рекомендуем найти ошибку в этом рассуждении.

Парадоксы отличаются от паралогизмов и софизмов тем, что они возникают не в результате непреднамеренных и намеренных логических ошибок, а из-за неясности, неопределенности и даже противоречивости некоторых исходных принципов и понятий той или иной науки или же общепринятых норм, приемов и методов познания в целом. Парадоксы последнего рода были широко известны еще в античном мире. Самым простейшим из них является, пожалуй, парадокс о куче. Если от кучи песка, гравия и тому подобных мелких предметов начать брать по одной, двум, трем штукам и т.д., то куча от этого не исчезнет. Однако, продолжая этот процесс дальше, мы дойдем до того, что у нас останется один предмет и куча исчезнет. Нетрудно заметить, что указанный парадокс возникает потому, что чисто математическая операция вычитания в данном случае отождествляется с реальной, физической операцией, в которой количественные изменения приводят к качественным изменениям.

Интересным кажется парадокс, сформулированный еще в IV в. до н.э. Эвбулидом, который можно выразить так: является ли истинным или ложным высказывание "то, что я говорю – ложно" или "данное высказывание ложно"? Допустим, что оно истинно, тогда его следует считать ложным, ибо я говорю правду. Предположим, что оно ложно, тогда оно будет истинным, так как я действительно говорю неправду. Отсюда видно, что парадокс возникает тогда, когда рассуждают по правилам логики, а взаимоисключающие заключения здесь получаются не вследствие нарушения логических правил, а по другим причинам. В данном случае парадоксальные результаты обязаны тому, что мы не проводим различия между объектным языком, на котором сформулировано наше высказывание, и метаязыком, на котором говорят об объектном языке. На этом смешении разных уровней языка основываются и многочисленные дилеммы, известные еще в древности. В качестве примера сошлемся на дилемму, которая возникает перед сфинксом, который обещал отцу ребенка вернуть его, если тот отгадает, вернет ли он ребенка. Если отец скажет, что сфинкс не вернет ребенка, то перед сфинксом возникнет неразрешимая дилемма, аналогичная с вышеописанным парадоксом.

На первый взгляд такие парадоксы кажутся простыми курьезами и служат для логических упражнений. Нельзя, однако, забывать, что парадоксы периодически возникают в развитии каждой науки и служат симптомом неблагополучия в обосновании ее теоретических построений. Мы уже упоминали о парадоксах в анализе бесконечно малых, приведших к кризису в его основаниях. В настоящее время мы являемся свидетелями нового кризиса в основаниях классической математики, которая базируется на теории бесконечных множеств, созданной Г. Кантором. Исходя из самого определения множества, данного Кантором, известный английский философ и математик Б. Рассел обнаружил парадокс, который он популярно разъяснил с помощью примера с деревенским парикмахером, который бреет тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами. На вопрос, как он должен поступить с собой, нельзя дать никакого определенного ответа, точнее говоря, из этого условия можно логически вывести два взаимоисключающих ответа. Аналогично будет обстоять дело с множеством всех тех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. На вопрос, куда отнести такое множество, также нельзя дать определенного ответа.

В дальнейшем были открыты другие парадоксы, которые привели к кризису в основаниях математики, т.е. в том фундаменте, на котором держится вся остальная часть здания математики. Никакого окончательного решения вопроса о парадоксах теории множеств до сих пор не найдено, хотя были предложены многие методы и программы избавления от них. Одна из программ предлагает отказаться от канторовского уподобления бесконечного множества конечному, т.е. от актуальной бесконечности, и рассматривать бесконечность как процесс. Другие программы пытаются аксиоматизировать теорию множеств, осуществить формализацию математики и доказать непротиворечивость ее систем и т.д. Все эти исследования значительно обогатили наши знания, дали мощный толчок развитию математической логики, теории алгоритмов, программированию и компьютеризации научного знания и практических действий. Но они не решили основную проблему.

Все это свидетельствует о том, что возникновение парадоксов не является чем-то незакономерным, неожиданным, случайным в истории развития научного мышления. Их появление сигнализирует о необходимости пересмотра прежних теоретических представлений, выдвижения более адекватных понятий, принципов и методов исследования. Не зря же великий Пушкин восклицал: "И гений, парадоксов друг!".

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Кавказский государственный технический университет.

по дисциплине: Логика.

тема: Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)

В этом реферате я старалась рассказать о логических ошибках, об их видах и чем они отличаются друг от друга. Эта тема оказалась очень интересной и увлекательной. К сожалению, при изучении дисциплины логики не уделяется должное внимание такой теме как логические ошибки, а зря, ведь размышление над логическими ошибками, одного из лучших испытаний наших логических способностей и одного из наиболее эффективных средств их тренировки. Знакомство с парадоксами (и софизмами), проникновение в их сущность, стоящих за ними проблем - непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного выдумывания в несколько простых, казалось бы, утверждений.

Именно для этого я привела в своем реферате примеры софизмов, парадоксов, как с их решением, так и без решения.

1. Софизм - интеллектуальное мошенничество?

О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:

Итак, Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению.

Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда "софист" в дурном значении - это человек, готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет. Цель его - выдать ложь за истину. Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль.

Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V-IV вв. до новой эры), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

Можно выделить три эпохи софистики:

. Классическая (древняя) софистика (V - 1 - я половина IVв.до н. э.)

. Новая софистика (II - нач. IIIв.н.э.). Основные представители - Лукиан Самосатский, Флавий Филострат и др.

. Поздняя софистика ( IVв.н.э.). Основные представители - Либаний, Юлиан Отступник.

Вторая и третья софистики назывались лишь по аналогии с классической и представляли собой подражательные литературные течения, стремившиеся реставрировать идеи и стиль классических софистов.

К наиболее старшим софистам (2 -я половинаVв. До н.э.) относятся Протагор Абдерский, Горий из Леонтий, Продик Кеосский, Критий Афинский.

К наиболее известным младшим софистам(1 -я половина IV в. До н. э.) относятся Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то, другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец - пес. Речь здесь, очевидно, идет не о , и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.

Софизмы используют многозначность слов обычного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, давайте их рассмотрим.

Девушка - не человек.

Доказательство от противного. Допустим, девушка - человек. Девушка - молодая, значит - молодой человек. Молодой человек - это парень. Противоречие. Значит девушка - не человек.

Полупустое и полуполное.

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Не знаешь то, что знаешь.

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть хорошее дело. Следовательно, вор желает хорошего.

Разница между кучей и не - кучей не в 1-ой песчинке.

Пусть у нас есть куча песка. Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок - куча, то 99 - тоже куча и т.д.….10 - куча, 9 - куча…3 - куча, 2 - куча, 1 - куча. Итак: суть софизма в том, что количественные изменения не приводят к качественным изменениям.

Посмотрим. Мед сладкий?

Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?

Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый - это сладкий или нет?

Конечно, нет. Желтый - это желтый, а не сладкий.

Значит, желтый - это не сладкий?

О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый значит не сладкий, и потому как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.

Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.

Скажи-ка, есть ли у тебя собака?

И очень злая, - отвечал Ктесипп.

А есть ли у нее щенята?

А их отец, конечно, собака же?

Я даже видел, как он занимается с самкой.

И этот отец тоже твой?

Значит, ты утверждаешь, что твой отец - собака и ты брат щенят!

Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше я спиртного проливаю. Чем больше я спиртного проливаю, тем меньше я пью. Следовательно, чтобы пить меньше, надо пить больше.

Имеем числовое тождество: 4:4=5:5;вынесем из каждой части общий множитель: 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, значит, 4=5, а отсюда следует, что и 2*2=5.

=1. Вычтем из каждой части 3, получится, что

=-2.Возвдем обе части в квадрат, получится

=4.отсюда следует, что 5=1

ПРОТАГОР(ок.490 - 420гг. до н. э.)- древнегреческий философ. Один из старших софистов. Приобрел известность благодаря преподавательской деятельности в нескольких греческих городах, в частности, в Сицилии и Италии. Протагора обучил философии Демокрит, который взял его в ученики, увидев как тот, Будучи носильщиком, рационально укладывает поленья в вязанки.

Продик (ок465 - 395гг до н.э.) - древнегреческий философ. Один из старших софистов времен сократа, младший современник Протагора. Прибыл в Афины В качестве посла от острова Кеос, и стал известен как оратор и учитель. Платон относился к нему с большим уважением. Продик в своей учебной программе придает большое значение лингвистике и этике.

Продик был выходцем из Юлиды на острове Кеос. Он часто приезжал в Афины с целью ведения дел от имени своего родного города и привлекал внимание как оратор, хотя его голос был низким. Плутарх описывает его как стройного и физически слабого человека. Его учениками были такие известные ораторы как Терамен и Исократ. Согласно заявлению Филострата Продик прочитал свою лекцию о добродетели и пороке в Фивах, Спарте. Продик придал софистическим положениям этически - религиозный оттенок; занимался проблемами языкознания и заложил основы синоимики, т.е.распознавания и различения родственных по смыслу слов. Продик, как и некоторые из его коллег софистов, интерпритировал религию в рамках натурализма. Он был создателем теории, провозглашавшей, что люди стали воздавать божественные почести для них вещам солнцу, луне, рекам и т. д., а затем их изобретателям и иногда обвинялся в атеизме.

2. Паралогизмы

Паралогизмы ( др. - греч. . - ложное умозаключение) - непреднамеренная логическая ошибка.

Аристотель называл паралогизмом всякое ложное доказательство за исключением термина софизма, то есть намеренного ложного доказательства.

Одно из важнейших изменений в значении термина было произведено И.Кантом, который отличал Логический паралогизм (которое он определял как ложное по своей логической форме умозаключение) от трансцендентального паралогизма( специфической философской ошибки).

Испанский философ Бальменс в своей работе по логике определял паралогизм как умозаключение, ложное по содержанию, а софизм ложное по форме.

В любом кабаке существует, по крайней мере, один человек - такой, что если он пьет, то пьют все.

При этом рассуждения ведутся следующим образом:

Допустим, утверждение, что в кабаке пьют все, истинно. Выделим среди всех, кто пьет в кабаке, какого-то одного человека. Назовем его Джоном. Тогда верно утверждение, что если пьют все, то пьет и Джон. И наоборот, если пьет Джон, то пьют и все.

Предположим теперь, что наше утверждение ложно, то есть неверно, что в кабаке пьют все. Тогда в кабаке существует по крайней мере один человек, который не пьет. Назовем его, опять же, Джоном. Поскольку неверно, что Джон пьет, то верно, что если он пьет, то пьют все. То есть, опять получается, что если Джон пьет, то пьют все.

Последнее умозаключение основано на том допущении классической логики, что из ложного утверждения следует все, что угодно. То есть, если утверждение, что Джон пьет - ложно, и если следующее из него утверждение, что все остальные посетители кабака пьют, тоже ложно, то все условное (сложное) утверждение считается в классической логике истинным.

Аналогичная натянутость доводов есть и в первом умозаключении. А именно, если верно, что если в кабаке пьют все, то пьет и Джон, то не обязательно верно, что если пьет Джон, то пьют все. Если заранее не известно, что в кабаке пьют все, то то, что вместе с Джоном пьют все, нужно оговаривать (или проверять) специально. В классической логике такие нюансы не принимаются во внимание (принцип исключения среднего), поэтому в ней при обращении истинного условного утверждения также получается истинное (условное) утверждение.

В данном случае мы имеем дело с вариантом парадоксов импликации, возникающих из-за того, что классическая логика абстрагируется от смыслового содержания высказываний. Такие парадоксы решаются в релевантной логике, в которой имеются средства, учитывающие то содержание высказываний, от которого абстрагируется классическая логика и неучет которого ведет к парадоксам.

Все лошади одного цвета.

Все лошади одного цвета. Проведём доказательство по индукции Опровержение

Противоречие . При K = 1 (база индукции) получаемые множества Ничего не знать

В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.

У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до нашей эры, был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение, Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Таким образом, для Еватла это был первый процесс. Свое требование Протагор обосновал так:

Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит согласно этому решению.

Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору:

Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора.

Решения парадокса "Протагор и Еватл"

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение . К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации он пытался доказать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного парадокса.

Ссылались, в частности, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить, что не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни казалась, не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение именно по ее поводу и на ее основе.

Обращались также к общему принципу, что всякий труд, а значит, и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот принцип всегда имел исключения, тем более в рабовладельческом обществе. К тому же он просто неприложим к конкретной ситуации спора: ведь Протагор, гарантируя высокий уровень обучения, сам отказывался принимать плату в случае неудачи своего ученика в первом процессе.

Но самый знаменитый парадокс это, пожалуй, парадокс Ахилла и Черепахи. Ахилл - герой и, как бы мы сейчас сказали, выдающийся спортсмен. Черепаха, как известно, одно из самых медлительных животных. Тем не менее, Зенон утверждал, что Ахилл проиграет черепахе состязание в беге. Примем следующие условия. Пусть Ахилла отделяет от финиша расстояние 1, а черепаху - Ѕ. Двигаться Ахилл и черепаха начинают одновременно. Пусть для определенности Ахилл бежит в 2 раза быстрее черепахи (т.е. очень медленно идет). Тогда, пробежав расстояние Ѕ, Ахилл обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок ј и по-прежнему находится впереди героя. Далее картина повторяется: пробежав четвертую часть пути, Ахилл увидит черепаху на одной восьмой части пути впереди себя и т. д. Следовательно, всякий раз, когда Ахилл преодолевает отделяющее его от черепахи расстояние, последняя успевает уползти от него и по-прежнему остается впереди. Таким образом, Ахилл никогда не догонит черепаху. Знающие математический анализ обычно указывают, что ряд сходится к 1. Поэтому, дескать, Ахилл преодолеет весь путь за конечный промежуток времени и, безусловно, обгонит черепаху. Но вот что пишут по данному поводу Д. Гильберт и П. Бернайс:

Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться .

Принципиальная незавершаемость данной последовательности заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем указать и следующий за ним. Интересное замечание, также указывающее на парадоксальность ситуации, встречаем у Г. Вейля:

Представим себе вычислительную машину, которая выполняла бы первую операцию за Ѕ минуты, вторую - за ј минуты, третью - за ? минуты и т. д. Такая машина могла бы к концу первой минуты пересчитать весь натуральный ряд (написать, например, счетное число единиц). Ясно, что работа над конструкцией такой машины обречена на неудачу. Так почему же тело, вышедшее из точки А, достигает конца отрезка В, отсчитав счетное множество точек А1, А2, . Аn, . ? Древние греки тем более не могли себе представить завершенную бесконечную совокупность. Поэтому вывод Зенона о том, что движение из-за необходимости пересчитать бесконечное число точек не может закончиться, еще тогда произвел большое впечатление. На схожих аргументах основывается апория о невозможности начать движение.

Дихотомия. Рассуждение очень простое. Для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и т. д. до бесконечности. Иными словами, при тех же условиях, что и в предыдущем случае, мы будем иметь дело с перевернутым рядом точек: (Ѕ)n, . (Ѕ)3, (Ѕ)2, (Ѕ)1. Если в случае апории Ахилл и черепаха соответствующий ряд не имел последней точки, то в Дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может закончиться, но и не может начаться, движения нет.

Математический абсурд. Вам предлагается логическая шутка, в которой логический обман доведен до абсурда. Постарайтесь определить детально. В чем логическая несостоятельность этих выкладок? Сколько здесь логических ошибок?

«Сколько дней в году мы работаем?

Будем вычитать из 365 дней те, которые мы не работаем. Останутся рабочие дни. софизм интеллектуальный мошенничество паралогизм

1) 8 часов в день - сон. Это 122 дня ежегодно: 365 - 122 = 243.

2) 8 часов в день - нерабочее время. Это тоже 122 дня ежегодно: 243 - 122 = 121.

3) В году 52 воскресенья и 52 субботы. Итого 104 выходных дня: 121 - 104 = 17.

Прошло около века с тех пор, как началось оживленное обсуждение логических ошибок. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к недвусмысленному их разрешению.

И вместе с тем такое состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением времени отношение к парадоксам, софизмам стало более спокойным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения. Дело не только в том, что они сделались чем-то привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются. Ситуация изменилась прежде всего потому, что парадоксы оказались, так сказать, локализованными. Они обрели свое определенное, хотя и неспокойное место в широком спектре логических исследований. Стало ясно, что абсолютная строгость, какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, - это в принципе недостижимый идеал.

Список используемой литературы

Теги: Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды) Реферат Философия

Софизмы - сознательное нарушение определенных правил и законов рационального теоретического мышления. Все многочисленные виды софизмов вряд ли уместно приводить, ибо каждому из законов логики, правил, разделения и т.п. принадлежит его искажения.

Паралогизм - (от греч. Paralogismos - неправильное, ошибочное рассуждение) - непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов и правил логики.

Содержание

1. Основные сведения о софизмы и паралогизмы

2. История развития и исследования софизмов

3. Софизмы и противоречивое мышление

Список использованной литературы

Работа содержит 1 файл

Паралогизм и софизмы.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный технический

университет им. А.Н. Туполева

Выполнил : студент группы 6104

Проверил : Левашева Е.В.

Казань 2010

Введение

1. Основные сведения о софизмы и паралогизмы

2. История развития и исследования софизмов

3. Софизмы и противоречивое мышление

Список использованной литературы

1.Основные сведения о софизмах и паралогизмах

Все мы склонны ошибаться: сознательно или бессознательно (намеренно). Среди них довольно распространены логические ошибки. Обычно принято логические ошибки делить на две группы: на ошибки логические в собственном смысле и ошибки, которые происходят вследствие неправильности в словесном выражении мысли. В первом случае ошибка заключается в неправильности логического процесса, во втором в неправильности выражения.

Среди сознательных ошибок выделяют софизмы, среди непреднамеренных - паралогизмы.

Паралогизмы следует отличать от софизма - ошибки, совершенные умышленно, с целью ввести в заблуждение оппонента, обосновать ложное утверждение и т.п.

1. Основные сведения о софизмы и паралогизмы

В обычном и распространенном понимании софизм - это умышленный обман, основанный на нарушении правил языка или логики. Но обман тонкий и завуалированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть. Цель его - выдать ложь за истину. Прибегать к софизмов не стоит, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль.

Софизма как ошибка, сделанная умышленно, с намерением ввести кого-либо в заблуждение, обычно противопоставляется паралогизм, понимаемый как непреднамеренная ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил логики. Паралогизм выглядит намного лучше софизма, так как является, по сути, не обманом, а искренним заблуждением и не связан, с намерением подменить истину ложью.

Паралогизм - это неправильное, ошибочное рассуждение, непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов и правил логики.

Чаще софизмы связаны с недостаточной самокритичностью ума и неспособностью его сделать надлежащие выводы, с его стремлением охватить то, что пока ему неподвластно. Нередко софизм представляет собой просто защитную реакцию незнания или даже невежества, не желающего признать свое бессилие и уступить знанию.

Софизм традиционно считается помехой в обсуждении и в споре. Использование софизмов ведет рассуждения сторону: вместо выбранной темы приходится говорить о правилах и принципах логики. Но в конце концов это препятствие не является чем-то серьезным. Использование софизмов с точки зрения рассматриваемой проблемы имеет чисто внешний характер, и при известном навыке в логическом анализе рассуждений софизм несложно найти и убедительно опровергнуть.

Софизмы иногда кажутся настолько случайными и несерьезными, что известный немецкий историк философии В. Виндельбанд относил их к шуткам.

Итак, софизм - всего лишь путаный доказательство, попытка выдать ложь за истину. Он имеет случайный, не связанный с предметом рассматриваемой темы характер и является сугубо внешним препятствием на пути проведенного рассуждения. Отсюда следует, что никакого глубокого и требующего специального разъяснения содержания за ним не стоит. В софизмы как результате заведомо некорректного применения семантических и логических операций не проявляются также какие-либо действительные логические трудности. Коротко говоря, софизм - это мнимая проблема.

2. История развития и исследования софизмов

Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы - всего лишь хитрости и словесные уловки, выведенные на чистую воду еще Аристотелем, то долгая их история и устойчивый интерес к ним непонятны.

3. Софизмы и противоречивое мышление

В софизмы есть смутное предвосхищение многих конкретных законов логики, открытых гораздо позднее. Особенно часто обыгрывается в них тема недопустимости противоречий в мышлении.

- Скажи, - обращается софист к молодому любителя споров, - может та же вещь иметь какую свойство и не иметь?

- Посмотрим. Мед сладкий?

- Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?

- Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый - это сладкий или нет?

- Конечно, нет. Желтый - это желтый, а не сладкий.

- Значит, желтый - это не сладкий?

- О мед ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый значит не сладкий, и потому как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. Но сначала ты твердо говорил, что ни одна вещь не может владеть и одновременную не иметь эту же свойство.

И вряд ли софист всерьез стремится опровергнуть данный закон. Он только делает вид, что нападает на него, ведь он упрекает собеседника, что тот путается и противоречит себе. Такая попытка оспорить закон противоречия выглядит скорее защитой его. Ясного формулирования закона здесь, разумеется, нет, речь идет только о приложении его к частному случаю.

Чаще всего анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или фактической ошибки, припущеной в нем. Это именно простейшая часть дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за софизмом, и тем самым раскрыть источник недоумения и беспокойства, вызываемого им, и объяснить, что придает ему видимость убедительного рассуждения.

Все это понятно, но лишь применительно к развитым научных теорий и отработанной деятельности. В теориях, находящихся на начальных этапах своего развития и только нашукують свои основные принципы, выдвижение и выяснение проблем во многом совпадает и переплетается с самим процессом сследования и не может быть однозначно отделено от него. Аналогично в случае других видов человеческой деятельности.

В обстановке, когда нет еще связной, единой и принятой большинством исследователей теории, твердой в своем ядре и разработанной в деталях, проблемы ставятся во многом в расчете на будущую теорию. И они являются столь же расплывчатыми и неопределенными, как и те теоретические построения и сведения, в рамках которых они возникают.

В процессе рассуждений эпизодически возникают ситуации, являющиеся критическими, то есть такими, от успешного разрешения которых зависит дальнейшее продвижение познания. Ситуации этого рода были обнаружены еще древними греками. Однако называли они их несколько иначе - софизмы, от греческого слова “софус”, что значит “разум”, то есть буквально размышлизмы (читай продукты голого размышления). Под этим термином и сейчас понимаются логически выверенные рассуждения, которые, однако, приводят к очевидно ошибочному выводу. Несколько позже был создан различительный термин “паралогизм”, назначение которого было развести между собой такие незаметные внешнему наблюдателю ошибочные рассуждения, созданные умышленно (софизмы) и нечаянно (паралогизмы). Но, несмотря на создание этого различения, до сих пор нет ясного понимания, к какой из этих категорий относятся произведения древнегреческих софистов. Но к какой бы категории они не относились, важность их значения в когнитологии нисколько не изменяется. Традиционное отношение к софизмам как к принадлежностям для дружеского застолья или веселой вечеринки с некоторым налетом интеллектуальности следует, на наш взгляд, на сегодняшний день пересмотреть. Конечно, наиболее существенный интерес для когнитологии представил бы тот случай, когда обсуждаемые ситуации возникают сами собой. И в тоже время для когнитологии не может не представлять интереса и тот случай, когда специально придуманные интеллектуальные “уловки” (каковыми спокон веков считаются софизмы) не встречают никаких возражений даже у достаточно образованной публики. Ниже мы постараемся уделить достаточно внимания этим вопросам.

Начнем анализ с софизма Рогоносца: 1) то, что ты не терял, у тебя есть; 2) ты не терял рогов; 3) следовательно, у тебя есть рога. Парадоксально! И эффектно, не правда ли? Однако после некоторого умственного напряжения становится ясно, что парадоксальность вывода в этом софизме происходит из-за 1-ой его посылки, которая представляет из себя неудачную попытку определения отношения “иметь”: если А не терял Б, то А имеет Б. Неочевидная ошибочность этого определения следует из его необратимости, то есть очевидной ошибочности его обращения: неверно, что если А имеет Б, то А не терял Б, так как чтобы что-то потерять, нужно сначала иметь это. Следовательно, правильная формулировка выглядит так: если А имел Б и А не имеет Б, то А потерял Б. На правильность этой формулировки указывает и ее обратимость. Если теперь из отрицания обращения этой посылки (если А не терял Б, то А имел Б и А имеет Б) исключить 1-ую часть правой части (А имел Б), то получится неправильная 1-ая посылка софизма Рогоносца. Более корректно она выглядела бы так: в некоторых случаях если А не терял Б, то А имеет Б (а именно в тех случаях, когда еще и А имел Б). “В некоторых случаях” и “в любом случае” - это, как нетрудно видеть, кванторы. Таким образом, кванторы имеют значение также и в высказываниях об отношениях, они вездесущи. Но вездесуще также и стремление опускать их, которое при некоторых дополнительных обстоятельствах порождает то ли умышленно, то ли нечаянно разнообразные то ли софизмы, то ли паралогизмы.

Посмотрим теперь, что добавит к нашим знаниям о природе софизмов анализ софизма о сидящем. Вот этот софизм: 1) сидящий встал; 2) кто встал, тот стоит; 3) следовательно, сидящий стоит. На первый взгляд замечаний к этому силлогизму (с точки зрения его внутреннего строения) нет и не предвидится. Очевидно только замечание к выводу силлгизма: “сидящий стоит” эквивалентно высказыванию “тот, кто сидит, стоит” или “А сидит и А стоит”. Точно так же 1-ая посылка “сидящий встал” преобразуется в “тот, кто сидит, встал” или “А сидит и А встал”. Итак, получается, что ошибка содержится в 1-ой посылке силлогизма, так как “А сидит” и “ А встал” не могут быть одновременно истинными. Правильно было бы “сидевший встал”. Именно в этом случае получаемый в результате вывод не вызывает замечаний: “сидевший стоит”. Следовательно, в данном софизме-паралогизме незаметное возникновение ошибочной посылки происходит из-за потери контроля за категорией времени причастия: как только сидящий встал, его больше уже нельзя называть сидящим, так как он при этом немедленно превращается в сидевшего. Но поскольку такая потеря контроля, по-видимому, естественна для естественного языка (как и потеря контроля за употреблением кванторов), то она и проходит, как правило, незамеченной не только для приемников, но и для источников высказывания.

Разобранный выше софизм о сидящем подсказал автору идею софизма о малом: 1) малый вырос; 2) кто вырос, тот большой; 3) следовательно, малый - большой. Нельзя не согласиться с тем, что этот софизм, хоть и обладает юмористическими свойствами, все же дает новые знания о софизмах. Парадоксальный вывод здесь получается не только вследствие потери контроля над формой времени отношения “расти”, но и вследствие потери контроля над взаимосвязью содержаний понятий “малый” и “расти”, которая состоит в том, что отношение “расти” определяется как превращение из малого в большое. Аналогичная связь между содержаниями понятий (“сидеть”, “вставать” и “стоять”) прослеживается и в предыдущем софизме - о сидящем.

Наиболее известным софизмом является, пожалуй, софизм Зенона (об Ахилле, догоняющем черепаху). В нем показывается, что для того, чтобы догнать черепаху, Ахилл должен последовательно пробежать бесконечное количество отрезков, откуда и делается вывод, что время, необходимое ему для этого, тоже бесконечно и он, следовательно, не догонит черепаху никогда. Налицо, что логически правильный, казалось бы, силлогизм приводит к очевидной даже с точки зрения бытового опыта ошибке. Значит, ошибка где-то в самом силлогизме. Но и по сей день поиски ее, кажется, не увенчались успехом. Разгадка софизма все-таки существует: да, действительно, отрезок, который должен пробежать Ахилл, чтобы догнать черепаху (отрезок достижения), может быть разложен на бесконечное количество отрезков, но он все-таки конечен. Чтобы найти его длину, нужно просуммировать бесконечный ряд, являющийся убывающей геометрической прогрессией с коэффициентом, меньшим 1, который, как известно, является сходящимся рядом, то есть имеет конечную сумму. С помощью математических выкладок легко доказывается, что сумма этого ряда в точности совпадает с длиной отрезка достижения, находимой традиционным способом, через скорость Ахилла относительно черепахи.

Возвратимся теперь к вопросу о том, правильно ли называть софизм Зенона софизмом. Отнесение произведений древнегреческих софистов к софизмам основано на том обстоятельстве, что они специально занимались поиском рассуждений этого рода, то есть рассуждений, содержащих в себе невидимую ошибку. Более того, поскольку они выдали на гора довольно много таких рассуждений, то они, по-видимому, обладали каким-то секретом их “производства”. Следовательно, им был известен секрет и каждого их произведения, а нам, их читателям - нет, поэтому каждое их произведение - софизм. Между тем выше было показано (в отношении софизма Зенона), что это не так, так как в противном случае открытие сходящихся рядов датировалось бы намного раньше, чем фактически датируется. Отсюда следует, что анализируемое произведение Зенона (как и все остальные софизмы, созданные древними греками) в момент своего появления на свет было все-таки паралогизмом. Но сейчас, когда появились люди, действительно знающие его секрет, и в тоже время он известен не всем, то если первые рассказывают паралогизм вторым, он действительно становится софизмом. Этот анализ, между прочим, развенчивает и еще одно парадигмальное, по-видимому, довольно в большой степени, заблуждение: что во время рассуждений человек контролирует все свои шаги.

Поскольку при обсуждении природы паралогизма Зенона был получен выход на проблему парадигмальности знания, приведем здесь еще один связанный с этой проблемой анализ:

Тезис1: если тело движется, то оно обладает энергией.

Проблематизация: если тело движется с нулевой скоростью, то оно не обладает энергией.

Следствие: если тело движется, то оно не обязательно обладает энергией.

Разрешение1: если тело движется с ненулевой скоростью, то оно обладает энергией.

Тезис 2 = разрешение 1.

Проблематизация: если тело движется с ненулевой скоростью, то оно не обязательно обладает потенциальной энергией.

Следствие: если тело движется с ненулевой скоростью, то оно не обязательно обладает энергией.

Разрешение2: если тело движется с ненулевой скоростью, то оно обладает кинетической энергией.

Без всякого сомнения, эта цепочка может быть продолжена и дальше: путем принятия во внимание сначала массы тела, затем системы отсчета, затем вращательного движения и так далее, очевидно, до бесконечности. Это свидетельствует о том, что в вербальной фиксации любого предметного опыта (см. тезис) всегда найдется элемент , который в нем не отражен (критический элемент) и поэтому не исключено связанное с изменением этого элемента появление альтернативного предметного опыта (см. проблематизация). Это, в свою очередь, ведет к логическому дезавуированию прежнего тезиса (см. следствие), а затем к его восстановлению “в правах“ путем явного указания в нем на значение критического элемента (см. разрешение). Критический элемент - это и есть та часть парадигмы, которая при данном изменении предметно-практической ситуации становится явной. Но затем, в случае фиксации предметно-практической ситуации, явное указание на критический элемент обычно опять опускается (очевидно, ввиду соображений лаконичности общения).

Приведенные выше примеры имеют также отношение и к проблеме так называемой диалектичности познания. Ведь нетрудно заметить, что в упомянутых примерах тезис и следствие образуют (с точностью до кванторов, которые естественный язык также любит опускать) антиномию, то есть пару противоречивых высказываний, неожиданно возникающую в процессе рассуждения. Точно такая же пара возникает фактически и в софизмах-паралогизмах, но только в последних внимание акцентируется на втором, парадоксальном, высказывании, если первым считать высказывание, полученное непосредственно опытным путем (которое в софистической практике тщательно дезавуируется). Благодаря своей загадочности антиномия, наравне с парадоксами, неизменно привлекала и будоражила умы философов. Гегелю принадлежит заслуга просто-таки фетишизации антиномии путем создания диалектики, единственным, по-видимому, содержанием которой являются прямые отрицания трех основных логических законов. Феномен диалектики показывает, насколько вредными для науки может быть стремление к эпатажу, рассчитанное в первую очередь на образованных, но ленивых на ум читателей и слушателей. Чтобы действительно делать дело, нужно было от бесконечного восторга и бесконечной констатации антиномии перейти к анализу этого безусловно когнитологического феномена. Гегель не только констатировал этот (вербальный по своей сути) феномен, но и, придав ему статус предметного, получил идею тотальной противоречивости мира, хотя, само собой очевидно, что противоречивыми могут быть только высказывания о мире. Но он закрыл на это глаза, поскольку предполагал, что именно эта ложная идея может стать основой для общей теории развития, которую он действительно вроде бы пытался построить. Таким образом, правильная интенция познания (построить универсальную теорию развития), помноженная на неправильные основания (идея о тотальной противоречивости мира), дала грандиозное заблуждение, завладевшее умами образованных масс и длящееся более чем 250 лет. Но не только это следует, по-видимому, отнести на счет гегелевской диалектики. Революционные страсти, разыгравшиеся на рубеже 19-20 веков, также на счету этой химеры сознания, поскольку создатели научного коммунизма отнюдь не скрывают того факта, что создавался он на основе гегелевского учения. Они только, по их образному выражению, “перевернули его с головы на ноги”. Интересно только, для чего это надо было делать, если это сделал уже сам Гегель, придав противоречию предметный статус?

От этого патетического отступления перейдем теперь к тому, что только что призывали сделать - когнитологическому анализу антиномии. Начнем с того, являясь на деле просто противоречием, антиномия изысканностью своего названия просто прибавляет себе вес. Однако суть ее, выраженная одним словом, звучит просто – путаница. Если в ситуации обнаружения антиномии остаться в трезвом рассудке, разумно предположить, что совпадающий в обоих высказываниях антиномии десигнат употребляется в них в разных значениях, то есть что мы имеем дело с явлением омонимии. Проверка этой гипотезы (в обсуждаемом случае) показывает, что гипотеза ложна и, следовательно, мы имеем дело с явлением скрытой омонимии, а в более детальном изложении - с неперавомерным обозначением разных сущностей одним десигнатом. В связи с этим возникает вопрос - если неправомерного употребления десигната не делать умышленно, то как это можно сделать без всякого умысла? И этот вопрос более всего приближает нас к сути проблемы: почему до сих пор правомерное употребление десигната становиться вдруг неправомерным? Поскольку различается употребление десигната в основном только высказыванием, в котором он употреблен, то для каждого десигната существуют, следовательно, такие высказывания, в которых его употребление правомерно, а также такие, в которых его употребление неправомерно. Чем же они отличаются? Содержанием, которое в них охвачено. Для иллюстрации этого приведем пример:

“Всем словам соответствуют понятия. У (всех) понятий есть объем. “Идти” - это слово, следовательно, “идти” имеет объем. И в тоже время “идти” не имеет объема (так как невозможно представить ни одного элемента этого объема).”

В этом примере десигнат, в отношении которого возникает скрытая омонимия, - это “понятие”. Его употребление для автора является правомерным, пока не возникает высказывание “десигнат “идти” имеет объем”. Поскольку в нем автор “захватывет” новое содержание (понятие-отношение), употребление прежнего десигната “понятие” в 1-ой посылке становится уже неправомерным. Итак, псевдоомонимия появляется тогда, когда разнообразие десигнатов оказывается меньше разнообразия охватываемого высказываниями (обсуждаемого) содержания. Чтобы разрешить эту ситуацию, нужно создать производный составной десигнат, который будет правомерным для новой области содержания. Итак, усложнением десигната-виновника разрешается ситуация скрытой синонимии. Но, чтобы это сделать, неправомерно употребляемый десигнат должен сначала обнаружиться. Ситуации его обнаружения и соответствует антиномия. Стало быть, происходит это, когда в тексте рассуждения возникает противоречие - пара двух противоречащих друг другу высказываний. Обратим здесь внимание на то, что высказывания эти субъективно неравноправны, так как первое возникает раньше другого. Стало быть, именно второе высказывание обнаруживает антиномию. Оно появляется в результате прямого ввода предметного опыта в обсуждение, тогда как первое является выводным из какого-то ранее введенного предметного опыта (который охватывает другое содержание).

О предстоящем появлении антиномии могут сигнализировать и возникающие как бы откуда ни возьмись вопросы вроде: почему А (а не Б); так все-таки А( или Б)?; каким образом А (и при этом еще и Б). Все эти вопросы свидетельствуют, несомненно (в своей совокупности), о возникновении весьма важной дилеммы, от разрешения которой зависит дальнейшее продвижение познания. Но в том-то и дело, что, когда эти вопросы возникают, их вторая часть (взятая в скобки) еще не сформулирована, но “витает” где-то в подсознании, находясь на полпути к выходу в текст. Таким образом, обсуждаемые случаи представляют из себя примеры индикации несформировавшейся еще в тексте антиномии. Не исключено, по-видимому, что возможны случаи так же и разрешения антиномии без явного появления ее в тексте.

Разговор о софизмах завершим самым потрясающим из них. Базируется он на известном всем и и вследствие этого традиционном определении логики как науки о мышлении: 1) логика - это наука о мышлении; 2) сочинение художественных произведений - это мышление; 3) вывод: логика - это наука о сочинении художественных произведений. Парадоксальность этого вывода указывает, несомненно, на явную ошибочность традиционного определения логики. Ошибочность эта в этой самой логике имеет четкую квалификацию - чрезмерно широкое определение. В соответствии с этим, чтобы сохранить незыблемой вышеприведенную дефиницию, необходимо признать, что кроме логики познания (с которой отождествляется на данный момент логика вообще) имеет право на существование также и логика сочинения, которая сейчас существует пока только в виде идеи, и логика изобретения, которая уже довольно далеко ушла от этого состояния благодаря работам многих исследователей.

Читайте также: