Определение и его глубина реферат логика

Обновлено: 30.06.2024

Айер А.Д. Язык, истина и логика // Аналитическая философия. Избранные тексты. – М.: 1993.

Гейтинг А. Интуиционизм. – М.: 1965.

Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. – М., 1991.

Ивин А.А. Строгий мир логики. – М., 1988.

Карри Х.Б. Основания математической логики. – М., 1969.

Фейс Р. Модальная логика. – М., 1.974.

Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. – М., 1966.

Какие основные разделы включает неклассическая логика? Чем отличается интуиционистская логика от классической? Какие идеи лежат в основе многозначной логики?

Что такое модальность? Какие существуют виды модальностей?

Что является предметом исследования логики норм и логики оценок?

В чем недостатки классической логики как теории логического следования?

Как трактуется противоречие в паранепротиворечивой логике?

Какие законы устанавливает логика причинности?

Какие идеи лежат в основе логики направленности?

Чем обеспечивается единство логики как науки?

Классическая и неклассическая логика

Современные теории логического следования

Логика абсолютных и сравнительных оценок

1. Определение и его глубина

Одним из самых надежных способов, предохраняющих от недоразумений в общении, исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения – уточнение содержания используемых понятий.

Важность определений подчеркивал еще Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился прийти в конце концов к его прояснению и определению.

Несмотря на то что роль определений в прояснении и уточнении нашего мышления немаловажна, они встречаются в рассуждениях далеко не так часто, как хотелось бы и как этого требуют интересы ясности проводимых рассуждений.

В самом общем смысле определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определить понятие – значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание.

Оставаясь на уровне таких тривиальных примеров, трудно, конечно, почувствовать ту фундаментальную роль, которую играет в человеческом мышлении операция определения. Усложним поэтому примеры.

Еще один философ охарактеризовал человека как существо с мягкой мочкой уха. По какому-то капризу природы оказалось, что из всех живых существ только у человека мягкая мочка уха.

Одна из задач определения – отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных. И определение Платона, и определение, ссылающееся на мягкую мочку уха, позволяют безошибочно и просто отделять людей от всех иных существ.

Помимо отграничения определяемых предметов, к определению обычно предъявляется также требование раскрывать сущность этих предметов.

С этим требованием и связаны чаще всего сложные проблемы определения конкретных понятий. Легко отличить предметы, подпадающие под понятие, по каким-то поверхностным, несущественным признакам, вроде широких ногтей или мягкой мочки уха. Но сложно сделать это по глубинным, существенным признакам предметов, делающим последние тем, чем они являются.

Дать хорошее определение – значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого уровня всегда скрывается более глубокая сущность второго уровня, за той – сущность третьего уровня и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность даже простого объекта делает понятными те трудности, которые встают на пути определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же вещей меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведет к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.

Таким образом, определение может быть более или менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше и глубже мы его знаем, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Писатель Ф.Рабле оставил знаменитое определение человека как животного, которое смеется. Уже в нашем веке французский философ А.Бергсон также усматривал – не без иронии, понятно, – отличительную особенность человека в способности смеяться и особенно в способности смешить других. Неуклюжие или забавные движения животного могут вызвать смех. Но животное никогда не задается специальной целью рассмешить. Оно не смеется само и не пытается смешить других. Только человек смеется и смешит.

Писатель Ж.Кардан определял человека как существо, способное к обману и постоянно обманывающее и себя и других. Склонный к пессимизму и меланхолии философ А.Шопенгауэр считал человека трагическим животным, которому недостает инстинкта для уверенных, безошибочных действий, а появившийся у него разум не в состоянии этот инстинкт всецело заменить.

Возможность отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных. Уточнение Платона, искусство правильно мыслить. Глубина определений и концентрация признаков. Необходимость ситуационного использования дефиниций. Классификация и правила определений.

Рубрика	Философия
Вид	доклад
Язык	русский
Дата добавления	25.10.2010
Размер файла	15,8 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И ПРАВА

Факультет международных отношений и экономической безопасности

по дисциплине: Логика

на тему: Искусство определения и его глубина

Выполнил: студентка очного отделения,

1 курса, Н.В. Шром

Преподаватель Н.В. Мишина

Определение и его глубина

Классификация неявных определений

Определения-описания и определения-требования

Реальные и номинальные определения

Определение и его глубина

Одним из самых надежных способов, предохраняющих от недоразумений в общении, исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения -- уточнение содержания используемых понятий.

Важность определений подчеркивал еще Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился прийти, в конце концов, к его прояснению и определению.

Задача определения - раскрыть содержание ранее неизвестного понятия и сделать его известным.

Определить понятие -- значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание, а также раскрыть сущность предмета, отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных.

С этой точки зрения более глубоким является определение человека как существа, производящего орудия труда. Потому что именно этим в конечном счете обусловлено и его особое отношение к экономике, символам, прекрасному и т. д.

Следовательно, качественно определение должно содержать в конденсированном виде достаточно полную его характеристику, из которой вытекали бы другие важные его особенности.

Больше всего поражает в операции определения, пожалуй, многообразие тех конкретных форм, в которых она практически осуществляется. Задача этой операции, как мы уже выяснили, проста -- раскрыть содержание понятия. Но способы, какими это достигается, очень и очень разнообразны.

Прежде всего, нужно отметить различие между явными и неявными определениями:

Родовидовое определение -- один из самых простых и распространенных способов определения. В словарях и энциклопедиях подавляющее большинство определений относится именно к этому типу.

К явным определениям и, в частности, к родо-видовым предъявляется ряд достаточно простых и очевидных требований. Их называют обычно правилами определения. С ними мы ознакомимся чуть позже.

Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий.

Птицы в числителе

рыбы в знаменателе

Умноженные на дробь выстрела

и переменный коэффициент удочки

доступное каждой посредственности.

Завзятый охотник может сказать, что эта образная характеристика охоты субъективна и чересчур эмоциональна. Но, тем не менее, она явно богаче и красками, и деталями, относящимися к механизму охоты, чем сухое словарное определение.

Классификация неявных определений

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, -- это контекстуальные определения.

Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами -- вот источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Еще одна интересная разновидность неявных определений -- это так называемые остенсивные определения или определения путем показа.

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с жирафом -- это зоопарк, клетка, животное в клетке и т. д.

Остенсивные определения, так же как и все контекстуальные определения, отличаются некоторой незавершенностью, неокончательностью.

В свою очередь контекстуальные определения содержат в себе аксиоматические определения, т. е. определения понятий с помощью аксиом.

Аксиомы -- это утверждения, принимаемые без доказательства. Совокупность аксиом какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который неявно определяет все входящие в нее понятия.

Аксиоматические определения -- одна из высших форм научного определения понятий. Не всякая теория способна определить свои исходные понятия аксиоматически. Для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области. Изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты.

Прежде всего, определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемы.

Если в каком-то предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим.

При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после нее.

Второе правило определения запрещает порочный круг: нельзя определять понятие через само себя или определять его через такое другое понятие, которое, в свою очередь, определяется через него.

Третье правило говорит, что определение должно быть ясным. Это означает, что в определяющей части могут использоваться только понятия, известные и понятные тем, на кого рассчитано определение. Желательно также, чтобы в ней не встречались образы, метафоры, сравнения и все то, что не предполагает однозначного и ясного истолкования.

Можно определить, к примеру, пролегомены как пропедевтику. Но такое определение будет ясным лишь для тех, кто знает, что пропедевтика -- это введение в какую-нибудь науку.

Не особенно ясны и такие определения как "Дети -- это цветы жизни", "Архитектура есть застывшая музыка". Они образны, иносказательны, ничего не говорят об определяемом предмете прямо и по существу, каждый человек может понимать их по-своему.

Определения-описания и определения-требования

Возьмем обычный толковый словарь. Его задача -- дать достаточно полную картину стихийно сложившегося употребления слов, описать те значения, которые придаются им в обычном языке. Но составители словарей ставят перед собою и другую цель - нормализовать и упорядочить обычное употребление слов, привести его в определенную систему.

Словарь не только описывает, как реально используются слова.

Он также указывает, как они должны правильно употребляться. Описание здесь соединяется с требованием.

Различие между описанием и требованием существенно. Описать предмет -- значит перечислить те признаки, которые ему присущи. Описание соответствующее предмету, является истинным, не соответствующее -- ложным.

Иначе обстоит дело с требованием. Его функция отлична от функции описания. Описание говорит о том, каким является предмет, требование же указывает, каким он должен быть.

Реальные и номинальные определения

Определения, решающие задачи описания каких-то объектов, принято называть реальными.

Определения, выражающие требование, какими должны быть объекты, называются номинальными.

Реальное определение-это описание какой-то совокупности объектов.

От него требуется, чтобы оно раскрывало сущность рассматриваемых объектов и тем самым однозначно отграничивало их от всех других вещей.

Проверка правильности такого определения заключается в сопоставлении его с описываемой областью.

Адекватное описание -- истинно, описание, не соответствующее реальной ситуации, - ложно.

Искусство определения как раз в том и состоит, чтобы использовать определения тогда, когда это требуется существом дела. При этом следует обращаться именно к тем формам определений, которые наиболее уместны в конкретной ситуации. В одном случае полезным может быть явное родо-видовое определение, в другом -- контекстуальное, в третьем -- определение путем указания на интересующий предмет и т. д.

Упрямо требовать везде и всюду точных и притом именно популярных родо-видовых определений -- значит не считаться с реальными обстоятельствами и проявлять негибкость.

1. Александр Архипович Ивин «Искусство правильно мыслить

Подобные документы

Приведение определений понятий "республика" и "год"; их признаки. Принципы деления понятия "доказательство" по видоизменению признака. Разбор определения термина "предательство" по правилам соразмерности и ясности. Сопоставление и отрицание суждений.

контрольная работа [90,0 K], добавлен 05.01.2012

Общая характеристика имени и основополагающие принципы теории именования. Категории и их роль в познании. Операции определения и деления понятий, обзор основных ошибок. Виды определений и делений понятий, их место, роль и значение в науке и практике.

контрольная работа [44,9 K], добавлен 17.12.2013

Объяснение смысла настоящей любви в произведении немецкого философа и психолога Э. Фромма "Искусство любить". Способы преодоления своей отчужденности в учении Фромма. Подмена любви различными формами псевдолюбви. Основные проявления зрелой любви.

реферат [47,8 K], добавлен 19.06.2020

Определения авторского права. Сравнительные таблицы определений. Структура суждения, логические операции с ним. Варианты фигур в силлогизме. Проверка правильности силлогизма совмещением круговых схем. Виды умозаключений: дилемма, аналогия, индукция.

курсовая работа [2,8 M], добавлен 05.09.2014

Классификация религий: родоплеменные верования, национально-государственные и мировые. Признаки мировых религий: пропагандистская активность и космополитизм. Роль морали в регулировании жизни общества. Искусство как высшая форма эстетического сознания.

контрольная работа [26,3 K], добавлен 02.02.2015

Сборник логических трактатов Аристотеля. Отношение знака к обозначающему объекту. Что такое суждение. Какое из определений называется перациональным. Рождение антропологической идеи. Какое суждение называется выделяющим. Аргументации и определения.

тест [52,9 K], добавлен 25.03.2009

Платон – один из великих мыслителей античности. Формирование философских взглядов Платона. Учение о бытии и небытии. Гносеология Платона. Социальные взгляды Платона. Идеалистическая диалектика Платона.

Цель данной работы раскрыть искусство определения понятий.

Для этого необходимо изучить следующие задачи:

- Определение и его глубина
- Неявные определения
- Явные определения
- Реальные и номинальные определения
- Споры об определениях

Содержание работы

1. Искусство определения понятия

1.1 Определение и его глубина
1.2 Неявные определения
1.3 Явные определения
1.4 Реальные и номинальные определения
1.5 Споры об определениях
Заключение

Список использованной литературы

Содержимое работы - 1 файл

искусство определения.doc

1. Искусство определения понятия

1.1 Определение и его глубина

1.2 Неявные определения

1.3 Явные определения

1.4 Реальные и номинальные определения

1.5 Споры об определениях

Список использованной литературы

К какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. Но добыть истинное знание, пусть даже неполное, неокончательное, всегда нелегко.

Люди хотят познать не только законы природы и сущность общественных явлений, но и тайны человеческого мозга. Еще в XVII в. Английский философ Ф.Бэкон говорил, что знание и могущество человека совпадают. Однако тернист путь к истине.

Чтобы расширить возможности познания, человек создал микроскоп и телескоп, радио и телевидение, ЭВМ и космическую ракету, луноход и искусственные спутники планет, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений.

Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и, конечно же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.

Существует мнение, что человек может правильно мыслить и не зная точных правил и законов логики, пользуясь ими лишь на интуитивном уровне. Ведь встречаются музыканты, которые играют на каком-либо музыкальном инструменте, не зная музыкальной грамоты. Но такие музыканты ограничены в своем творчестве: они не могут ни исполнить произведение, записанное с помощью нот, ни записать сочиненную ими мелодию. Человек, овладевший логикой, мыслит более четко, его аргументация убедительнее, чем у того, кто логики не знает. Он гораздо реже совершает ошибки, заблуждается. А ведь заблуждение, приведшее, например, к простой ошибке в расчетах при проектировании космического корабля, повлечет затем и аварию.

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать различными способами (методами). Систематическое изучение науки логики -- один из наиболее эффективных способов развития логического абстрактного мышления.

Цель данной работы раскрыть искусство определения понятий.

Для этого необходимо изучить следующие задачи:

- Определение и его глубина

- Неявные определения

- Явные определения

- Реальные и номинальные определения

- Споры об определениях

1. Искусство определения понятия

1.1 Определение и его глубина

Одним из самых надежных способов, предохраняющих от недоразумений в общении, исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения — уточнение содержания используемых понятий.

В самом общем смысле определение — это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определить понятие — значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание.

К определению обычно предъявляется также требование раскрывать сущность этих предметов.

Писатель Ф.Рабле оставил знаменитое определение человека как животного, которое смеется. Уже в нашем веке французский философ А.Бергсон также усматривал — не без иронии, понятно, — отличительную особенность человека в способности смеяться и особенно в способности смешить других. Неуклюжие или забавные движения животного могут вызвать смех. Но животное никогда не задается специальной целью рассмешить. Оно не смеется само и не пытается смешить других. Только человек смеется и смешит.

Перечень подобных определений можно было бы продолжить. На протяжении долгого времени их выдвигалось множество. Однако они не только многочисленны, но и явно неглубоки, так как решают по преимуществу задачи отграничения человека от других живых существ, но оставляют в стороне вопрос о его сущности.

С этой точки зрения более глубоким является определение человека как существа, производящего орудия труда. Именно этим в конечном счете обусловлено и его особое отношение к экономике, символам, прекрасному и т.д.

2. Неявные определения

Больше всего поражает в операции определения, пожалуй, многообразие тех конкретных форм, в которых она практически осуществляется. Задача этой операции, как мы уже выяснили, проста — раскрыть содержание понятия. Но способы, какими это достигается, очень и очень разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий.

Контекстуальные определения

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

«Удаль. В этом слове, — пишет Ф.Искандер, — ясно слышится — даль. Удаль — это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали.

Удаль, безусловно, предполагает риск собственной жизнью, храбрость.

Удаль требует пространства, воздух пространства накачивает искусственной смелостью, пьянит. Опьянённому жизнь — копейка. Удаль — это паника, бегущая вперед. Удаль рубит налево и направо. Удаль — возможность рубить, все время удаляясь от места, где уже лежат порубленные тобой, чтобы не задумываться: а правильно ли я рубил?

В этом отрывке нет, конечно, явного определения удали. И тем не менее можно хорошо понять, что представляет собой удаль и как она связана с отвагой, мужеством.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, — это контекстуальные определения.

Услышав в разговоре неизвестное ранее слово, мы не уточняем его определение, а стараемся сами установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на иностранном языке одно, два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, если и без него можно понять текст в целом и составить примерное представление о значении неизвестных слов.

Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего нас слова. Никак не определено также то, какие именно иные понятия могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания понятия, в избранном нами контексте как раз нет.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познается и усваивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами — вот источник полноценного знания, как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Задачи определения

Интерес этих определений в другом. Их обилие хорошо оттеняет тот факт, что, чем сложнее объект, чем он многограннее, тем большее число определений можно ему дать.

2. Неявные определения

Больше всего поражает в операции определения, пожалуй, многообразие тех конкретных форм, в которых она практически осуществляется. Задача этой операции, как мы уже выяснили, проста – раскрыть содержание понятия. Но способы, какими это достигается, очень и очень разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий.

Контекстуальные определения

«Удаль. В этом слове, – пишет Ф.Искандер, – ясно слышится – даль. Удаль – это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали.

В слове „мужество“ – суровая необходимость, взвешенность наших действий, точнее, даже противодействий. Мужество от ума, от мужчинства. Мужчина, обдумав и осознав, что в тех или иных обстоятельствах жизни, защищая справедливость, необходимо проявить высокую стойкость, проявляет эту высокую стойкость, мужество. Мужество ограничено целью, цель продиктована совестью.

Удаль, безусловно, предполагает риск собственной жизнью, храбрость.

Но, вглядевшись в понятие „удаль“, мы чувствуем, что это неполноценная храбрость. В ней есть самонакачка, опьянение. Если бы устраивались состязания про мужеству, то удаль на эти соревнования нельзя было бы допускать, ибо удаль пришла бы, хватив допинга.

Удаль требует пространства, воздух пространства накачивает искусственной смелостью, пьянит. Опьяненному жизнь – копейка. Удаль – это паника, бегущая вперед. Удаль рубит налево и направо. Удаль – возможность рубить, все время удаляясь от места, где уже лежат порубленные тобой, чтобы не задумываться: а правильно ли я рубил?

Птицы в числителе

рыбы в знаменателе

Умноженные на дробь выстрела

и переменный коэффициент удочки

доступное каждой посредственности.

Завзятый охотник может сказать, что эта образная характеристика охоты субъективна и чересчур эмоциональна. Но тем не менее она явно богаче и красками, и деталями, относящимися к механизму охоты, чем сухое словарное определение.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, – это контекстуальные определения.

Услышав в разговоре неизвестное ранее слово, мы не уточняем его определение, а стараемся сами установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, если и без него можно понять текст в целом и составить примерное представление о значении неизвестных слов.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познается и усваивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами – вот источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Остенсивные определения

Еще одна интересная разновидность не явных определений – это так называемые остенсивные определения, или определения путем показа.

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с жирафом – это зоопарк, клетка, животное в клетке и т.д.

Определение посредством показа не выделяет жирафа из его окружения и не отделяет того, что является общим для всех жирафов, от того, что характерно для данного конкретного их представителя. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, с тем, что свойственно всем жирафам.

Человек, которому впервые показали жирафа, вполне может подумать, что жираф всегда в клетке, что он всегда вял, что вокруг него постоянно толпятся люди и т.д.

Остенсивные определения – и только они – связывают слова с вещами. Без них язык – только словесное кружево, лишенное объективного, предметного содержания.

Далеко не все остенсивно определимо. Показ лишен однозначности, не отделяет важное от второстепенного, а то и вовсе не относящегося к делу. Все это так. И тем не менее, без остенсивных определений нет языка как средства постижения окружающего мира. Не всякое слово можно напрямую связать с вещами. Но важно, чтобы какая-то опосредованная связь все-таки существовала. Слова, полностью оторвавшиеся от видимых, слышимых, осязаемых и т.п. вещей, бессильны и пусты.

Аксиоматические определения

Частым и важным для науки случаем контекстуальных определений являются аксиоматические определения, т.е. определения понятий с помощью аксиом.

Аксиомы – это утверждения, принимаемые без доказательства. Совокупность аксиом какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который неявно определяет все входящие в нее понятия.

Откуда мы знаем, например, что такое точка, прямая, плоскость? Из аксиом геометрии Евклида. Они являются тем ограниченным по своему объему текстом, в котором встречаются данные понятия и с помощью которого мы устанавливаем их значения.

Принципиальное отличие аксиоматических определений от всех иных контекстуальных определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по своей длине, а также по своему составу. В нем есть все необходимое и нет ничего лишнего.

Аксиоматические определения – одна из высших форм научного определения понятий. Не всякая теория способна определить свои исходные понятия аксиоматически. Для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области. Изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты.

Точку, линию и плоскость Евклиду удалось определить с помощью немногих аксиом еще две с лишним тысячи лет назад. Но как охарактеризовать с помощью нескольких утверждений такие сложные, многоуровневые и многоаспектные объекты, как общество, история или разум? Аксиоматический метод здесь вряд ли был бы уместен. Он только огрубил бы и исказил реальную картину.

3. Явные определения

В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два понятия. Одно из них – определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть, другое – определяющее понятие, решающее эту задачу.

Родовидовое определение – один из самых простых и распространенных способов определения. В словарях и энциклопедиях подавляющее большинство определений относится именно к этому типу. Иногда даже считают – что, разумеется, неверно, – будто всякое определение является родовидовым.

Требования к явному определению

К явным определениям, и в частности, к родовидовым, предъявляется ряд достаточно простых и очевидных требований. Их называют обычно правилами определения.

Прежде всего, определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемы. Если в каком-то предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим. При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после нее.

Для определений через род и видовое отличие это правило формулируется как правило соразмерности определяемого и определяющего понятий: совокупности предметов, охватываемые ими, должны быть одними и теми же.

Второе правило определения запрещает порочный круг: нельзя определять понятие через самое себя или определять его через такое другое понятие, которое, в свою очередь, определяется через него.

Третье правило говорит, что определение должно быть ясным. Это означает, что в определяющей части могут использоваться только понятия, известные и понятные тем, на кого рассчитано определение. Желательно также, чтобы в ней не встречались образы, метафоры, сравнения, т.е. все то, что не предполагает однозначного и ясного истолкования.

Можно определить, к примеру, пролегомены как пропедевтику. Но такое определение будет ясным лишь для тех, кто знает, что пропедевтика – это введение в какую-либо науку.

Ясность не является, конечно, абсолютной и неизменной характеристикой. Ясное для одного может оказаться не совсем понятным для другого и совершенно темным и невразумительным для третьего. Представления о ясности меняются и с углублением знаний. На первых порах изучения каких-то объектов даже не вполне совершенное их определение может быть воспринято как успех. Но в дальнейшем первоначальные определения начинают казаться все более туманными. Встает вопрос о замене их более ясными определениями, соответствующими новому, более высокому уровню знания.

Интересно отметить, что наши обычные загадки представляют собой, в сущности, своеобразные определения. Формулировка загадки – это половина определения, его определяющая часть. Отгадка – вторая его половина, определяемая часть.

Контекстуальный характер определений хорошо заметен на некоторых вопросах, подобных загадкам. Сформулированные для конкретного круга людей, они могут казаться странными или даже непонятными за его пределами.

Читайте также: