Определение элементов взаимного ориентирования реферат

Обновлено: 30.06.2024

Каждая точка, измеренная на стереопаре снимков, позволяет составить одно уравнение (4.3), в которое, помимо измеренных координат точек на стереопаре снимков, элементов внутреннего ориентирования и трех параметров, задающих ориентацию системы координат модели, входят 5 неизвестных элементов взаимного ориентирования.

Очевидно, что для определения элементов взаимного ориентирования необходимо измерить на стереопаре снимков не менее 5 точек.

В качестве примера рассмотрим определение элементов взаимного ориентирования b_y, b_z, ₂’, ₂’, ₂’.

В связи с тем,что уравнения ( 4.3) не линейны, их предварительно приводят к линейному виду и переходят к уравнению поправок:

В уравнении поправок коэффициенты a_i частные производные от функции ( 4.3) по соответствующим аргументам, а ℓ– свободный член.

Значения коэффициентов а_i в уравнении ( 1) вычисляют по следующим известным значениям:

измеренным координатам точек на стереопаре снимков – х_i, y_i;

3 параметрам, задающим ориентацию системы координат модели (в нашем случае ₁’, ₁’, ₁’) и приближенным значениям элементов взаимного ориентирования.

Свободный член ℓ вычисляется по формуле ( 4.3) таким же образом.

Полученную систему уравнений поправок решают методом приближений, а в случае, если измерено более 5 точек по методу наименьших квадратов (под условием V T PV=min). В результате решения находят значения элементов взаимного ориентирования.

Критерием, по которому принимается решение о завершении итерраций, могут являться величины поправок к определяемым неизвестным или величины остаточных поперечных параллаксов, которые для каждой измеренной точки вычисляются по формулам:

Величина q_ост представляет собой разность ординат измеренных точек на стереопаре снимков, приведенных к идеальному случаю съемки, то есть q=y₁-y₂.

Необходимо отметить, что при отсутствии ошибок построения снимка и ошибок измерений величина q должна быть равна 0.

При определении элементов взаимного ориентирования оптимальным вариантом считается измерение 12-18 точек на стереопаре снимков, расположенных парами или тройками в 6 стандартных зонах (рис. 1).

- главная точка снимка

- стандартно расположенная зона

В этом случае получается наиболее точное и надежное определение элементов взаимного ориентирования и появляется возможность локализации грубых измерений.

12. Построение фотограмметрической модели. Внешнее ориентирование модели. Элементы внешнего ориентирования модели.

Построение фотограмметрической модели.

Построение фотограмметрической модели заключается в определении координат точек объекта по измеренным на стереопаре снимков координатам их изображений в системе координат модели О_МХ_МY_MZ_M.

Определение координат точек модели производится по формулам прямой фотограмметрической засечки (см. раздел 1).

При этом координаты центра проекции S принимаются произвольными (обычно 0). Также произвольно (но не равной 0) выбирается величина В_Х. В большинстве случаев практики величину В_Х принимают равной:

где b – базис фотографирования в масштабе снимка,

m – знаменатель масштаба снимка.

Остальные значения элементов внешнего ориентирования определяют по 8 параметрам b_y, b_z, ₁’, ₁’, ₁’, ₂’, ₂’, ₂’, 5 из которых являются элементами взаимного ориентирования, а 3 определяют ориентацию системы координат модели.

Внешнее ориентирование модели. Элементы внешнего ориентирования модели.

На рис.1: OXYZ - система координат объекта, О_МХ_МY_MZ_M - система координат фотограмметрической модели , А – точка объекта ,АМ -точка фотограмметрической модели, соответствующая точке А объекта .

Векторы определяют положение начала системы координат модели О_МХ_МY_MZ_M и точки А местности относительно начала системы координат объекта OXYZ.

Векторы определяют соответственно положение точек А_М и А относительно системы координат фотограмметрической модели.

Из рис. 1 следует, что

Векторы коллинеарны, поэтому

где t – знаменатель масштаба модели.

С учетом ( 2) выражение ( 1) имеет вид:

В координатной форме выражение ( 3) имеет вид:

В выражениях ( 4) и ( 5):

X, Y, Z – координаты точки объекта в системе координат объекта;

Х_М,Y_M,Z_M - координаты соответствующей точки модели в системе координат фотограмметрической модели;

А_М – матрица преобразования координат, элементы a_ij которой являются функциями углов _М, _М, _М, определяющих ориентацию системы координат модели относительно системы координат объекта;

t – знаменатель масштаба модели.

7 параметров: - называют элементами внешнего ориентирования модели.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

На практике точек берут больше пяти, поэтому задачу решают методом итераций по способу наименьших квадратов (как это было сделано при определении элементов внешнего ориентирования снимка). Например, для первой системы:

1. Принимают нули в качестве приближенных значений элементов взаимного ориентирования снимков пары.

2. Выполняют измерение с целью определения координат соответственных точек x₁ , y₁ и x₂ , y₂_.

3. Приближенные значения элементов взаимного ориентирования, а также элементы внутреннего ориентирования и измеренные координаты соответственных точек подставляют в уравнения (83), которое является функцией искомых величин, то есть Из-за погрешностей измерений, неточности приближенных величин, принятых в качестве неизвестных, и других причин указанная выше функция равна нулю не будет. Обозначим полученные значения через l_i, где i номер соответственной точки.

4. Принимают l_i, в качестве свободных членов, составляют уравнения поправок , которое в общем случае выглядит следующим образом:

где υ – остаточная величина невязки уравнения взаимного ориентирования, Коэффициенты перед поправками - частные производные функции (83) по соответствующим неизвестным. Например, коэффициенты a и b могут быть вычислены по формулам:

Уравнений составляют столько, сколько измерено соответственных точек.

5. При избыточном их количестве система линейных уравнений (94) решается при условии:

где Р – матрица весов измеренных координат точек снимка.

То есть составляют и решают нормальные уравнения по формулам (57) и (58), в результате чего определяют вектор поправок.

6. Вводят поправки δ к приближённым значениям элементов взаимного ориентирования, получают уточнённые значения неизвестных, которые опять принимают за приближенные значения и т. д. В качестве критерия точности определения элементов взаимного ориентирования, можно использовать величины поправок δ, поправок υ или остаточных параллаксов

вычисляемых после каждого приближения для всех точек ориентирования. Ординаты определяются по второй формуле (40) через полученные элементы взаимного ориентирования и измеренные координаты x, y соответственных точек левого и правого снимков.

Для оценки точности определения элементов взаимного ориентирования в последней итерации находят весовые коэффициенты Q_jj и поправки . По этим данным вычисляют ошибку единицы веса

а по формуле (59) - средние квадратические погрешности определения ЭВзО.

При плановой аэрофотосъёмке искомые величины могут быть получены из решения приближенных уравнений (91) или (92). Используют, как правило, не 5, а шесть точек, и располагают их по стандартной схеме (рис. 41). Координаты соответственных точек 1÷6 приведены в таблице. Примем, они будут такими, если местность равнинная

таблица
№ точки	x₁	x₂	y
-b
b
-b	a
b	a
-b	-a
b	-a

Такой выбор позволяет получить относительно простые зависимости между элементами взаимного ориентирования и поперечными параллаксами q. В первой системы ЭвзО, если подставить координаты для каждой из точек в уравнение (91)получим:

Величины являются поправками к измеренным значениям поперечных параллаксов q. Они связаны с параллаксами условным уравнением, которое получается путём образования разности между суммами уравнений для точек (3), (5) и дважды (2) и для точек (4), (6) и дважды (1) т.е.

Подставив в условное уравнение (98) уравнения взаимного ориентирования из (97), будем иметь

Величина W - невязка, поскольку теоретически правая часть уравнения (100) должна равняться нулю. Она может служить критерием качества измерений поперечных параллаксов q на стандартных точках, так как при условии, что они равноточны, на основании зависимости (110) можно написать:

где m_q – средняя квадратическая ошибка измерения поперечных параллаксов q.

В результате допустимую невязку можно подсчитать по формуле:

Пусть поперечный параллакс q измерен с ошибкой 0,01 мм. Тогда допуск равен 0,10 мм.

Формулы для определения ЭВзО пары снимков можно получить или путем решения системы (97) по способу наименьших квадратов или из решения ее отдельных уравнений после введения поправок в параллаксы q_i.

Во втором варианте поправки согласно (99) находятся через коррелатное уравнение из выражений:

После введения поправок система (97) становится совместной, а значения неизвестных определяются по формулам:

Аналогично получаются формулы для второй системы ЭВзО:

Согласно (103) и (104) средние квадратические ошибки определения ЭВзО пары снимков предрасчитываются по формулам:

- для первой системы элементов:

Они показывают, что при одной и той же ошибке m_q измерения поперечных параллаксов точность определения ЭВзО тем выше, чем меньше величина фокусного расстояния f и больше параметры a и b стандартного расположения точек 1÷6.

В свою очередь параметр a зависит от формата снимков, а длина базиса b и от величины продольного перекрытия. При этом следует учесть, что точки 3, 4, 5 и 6 должны выбираться не ближе 2 см от края снимка, поскольку метрические качества изображения по его краям хуже, чем в центральной части.

Из сравнения формул (103) и (104) можно заключить, что между первой и второй системами ЭВзО существует следующая связь:

Но она справедлива только с точностью до величин первого порядка малости.

Теоретические исследования [4 и проч.] показали неопределённость решения задачи определения ЭВзО, когда на местности точки 1, 3, 5 и 2, 4, 6 лежат на окружностях, а базис фотографирования расположен на образующей цилиндра, для которого эти окружности являются направляющими. Рассматриваемый случай возможен при съёмке горной местности и карьеров. При такой ситуации задача решается, но произойдет некоторое снижение точности определения координат точек местности.

… 0 0 0;"> На практике выполнение условия пересечения соответственных лучей достигается поворотом обоих снимков или поворотами и смещениями только одного из них при неподвижном положении второго. В соответствии с этим различают две системы элементов взаимного ориентирования. В первой неподвижными считают базис фотографирования и главную базисную плоскость левого снимка; во второй – левый снимок.

Первая система элементов. Начало системы координат S1X1'Y1'Z1'– в центре проекции S1 левого снимка Р1 (рис. 39). Ось X1' совмещена с базисом фотографирования, а ось Z1' установлена в главной базисной плоскости левого снимка. Система координат S2X2'Y2'Z2' параллельна системе координат S1X1'Y1'Z1'.

Элементами взаимного ориентирования являются:

- угол в главной базисной плоскости левого снимка между осью Z1' и главным лучом связки;

- угол на левом снимке между осью y1 и следом плоскости ;

- угол в главной базисной плоскости левого снимка между осью Z2' и проекцией главного луча правой связки на главную базисную плоскость левого снимка;

- угол между проекцией главного луча правой связки на главную базисную плоскость левого снимка и главным лучом;

- угол на правом снимке между осью y2 и следом плоскости .

Вторая система элементов. За начало пространственной фотограмметрической системы координат принимается центр проекции левого снимка S1. Координатные оси этой системы направлены параллельно соответствующим координатным осям x1, y1 левого снимка (рис. 40), а ось совпадает с главным лучом левой связки. Система координат параллельна системе координат .

Элементами взаимного ориентирования являются:

- угол между осью и проекцией базиса на плоскость (или элемент ориентирования By);

- угол наклона базиса S1S2 относительно плоскости (или BZ);

- взаимный продольный угол наклона снимков, составленный осью с проекцией главного луча правой связки на плоскость ;

- взаимный поперечный угол наклона снимков, заключённый между плоскостью и главным лучом правой связки;

- взаимный угол поворота снимков, угол на правом снимке между осью y2 и следом плоскости

Таким образом, каждая система включает пять элементов взаимного ориентирования. Зная их, можно по формулам (66-68) найти пространственные фотограмметрические координаты любой точки модели.

28. Уравнение взаимного ориентирования пары снимков

По условию взаимного ориентирования пары снимков необходимо, чтобы для любой точки М векторы лежали в одной плоскости, т.е. выполнялось условие компланарности трёх векторов:

Величина q называется поперечным параллаксом.

В коэффициентах при элементах взаимного ориентирования принято, так как для плановых снимков это существенно не влияет на точность результата.

видно, что если элементы взаимного ориентирования, равны нулю, то поперечный параллакс q во всех точках ориентирования отсутствует.

29. Определение элементов взаимного ориентирования

Взаимное ориентирование пары снимков определяется пятью элементами. Следовательно, для их определения необходимо измерить на снимках координаты как минимум пяти соответственных точек, составить для них систему уравнений взаимного ориентирования и решить её относительно неизвестных величин. На практике точек берут больше пяти, поэтому задачу решают методом итераций по способу наименьших квадратов (как это было сделано при определении элементов внешнего ориентирования снимка). Например, для первой системы:

1. Принимают нули в качестве приближенных значений элементов взаимного ориентирования снимков пары.

2. Выполняют измерение с целью определения координат соответственных точек x 1 , y 1 и x 2 , y 2 .

3. Приближенные значения элементов взаимного ориентирования, а также элементы внутреннего ориентирования и измеренные координаты соответственных точек подставляют в уравнения Y1Z2-Y2Z1=0, которое является функцией искомых величин, то есть фи(а1, a2, w2, x1, x2)=Y1iZ2i-Z1iY2i=0 Из-за погрешностей измерений, неточности приближенных величин, принятых в качестве неизвестных, и других причин указанная выше функция равна нулю не будет. Обозначим полученные значения через l i , где i номер соответственной точки.

4. Принимают l i , в качестве свободных членов, составляют уравнения поправок , которое в общем случае выглядит следующим образом:

Уравнений составляют столько, сколько измерено соответственных точек.

5. При избыточном их количестве система линейных уравнений (94) решается при условии:

где Р – матрица весов измеренных координат точек снимка.

вычисляемых после каждого приближения для всех точек ориентирования. Ординаты определяются по второй формуле (40) через полученные элементы взаимного ориентирования и измеренные координаты x, y соответственных точек левого и правого снимков.

Для оценки точности определения элементов взаимного ориентирования в последней итерации находят весовые коэффициенты Q jj и поправки . По этим данным вычисляют ошибку единицы веса

30.
31. Построение модели с преобразованием связок проектирующих лучей

Иногда строят модель, когда расстояние f' от центра проекции до снимка не соответствует фокусному расстоянию f камеры АФА. В этом случае говорят, что связка проектирующих лучей преобразована. Для того чтобы понять к чему это приводит, изменим фокусное расстояние АФА в k раз при построении модели по паре горизонтальных снимков нормального случая съемки. Из рисунка видно, что условие взаимного ориентирования пары снимков при этом не нарушится, то есть каждая пара соответственных лучей преобразованных связок будет пересекаться.

Совокупность точек, в которых пересекаются соответственные лучи преобразованных связок, называется преобразованной (афинной) моделью. Однако заметим, что при преобразовании связок проектирующих лучей точка A модели переместилась в точку A¢. Причем, отрезок AA¢ - параллелен оси Z, так как он лежит на линии пересечения двух отвесных плоскостей S1S1¢a1 и S2S2¢a2. Отсюда сразу же следует, что в плане никаких изменений не происходит. Изменяется только координата Z, то есть горизонтальный масштаб 1/MГ модели не изменится. Станет иным вертикальный масштаб 1/MВ, и он не будет теперь равен горизонтальному. Причем, из рисунка легко получить соотношение между их знаменателями.

Отметим, что преобразованную модель местности можно построить не только по горизонтальным, но и по плановым снимкам.

Определив ЭВзО пары снимков (построив модель), можно получить пространственные прямоугольные координаты ее точек в условной фотограмметрической системе, причем в произвольном масштабе, так как расстояние между центрами проекций принимается произвольно, На производстве планы составляют в прямоугольной геодезической системе координат. Для перехода от условной пространственной системы координат к геодезической необходимо выполнить внешнее ориентирование модели.

На рис. 43 показаны геодезическая и фотограмметрическая SXYZ системы координат. Начало второй из них совмещено с точкой S модели, геодезические координаты которой известны.

где, A x h q - матрица поворота, которая зависит от угловых элементов внешнего ориентирования модели.

Элементы внешнего ориентирования, необходимые для преобразования фотограмметрических координат точек модели, определяются, как правило, по опорным точкам. Система уравнений, записанная выше для этих точек, содержит семь неизвестных величин. Для их определения необходимо иметь не менее трёх опорных точек, причём одна из них может быть высотной.

33. Двойная обратная пространственная фотограмметрическая засечка

Обратим внимание на то, что введение понятия о взаимном ориентировании пары снимков, позволяет создать достаточно эффективную технологию определения пространственных координат точек местности, а значит и ее картографирования. Эффективность состоит, прежде всего, в том, что для построения модели используется лишь та информация, которой получают снимки в процессе фотографирования. А опознаки, нужны только в процессе ее внешнего ориентирования. Отсюда минимальный объем дорогостоящих и трудоемких полевых работ. Эта технология была названа двойной обратной пространственной фотограмметрической засечкой. Она включает следующие этапы

Внутреннее ориентирование снимков пары (построение связок проектирующих лучей).

Взаимное ориентирование снимков (построение модели произвольного масштаба).

Внешнее ориентирование модели.

Определение координат отдельных точек местности или ее картографирование.

Именно эта технология и нашла наибольшее применение на производстве.

34. Особенности теории наземной фотограмметрии

В принципе для теории фотограмметрии безразлично как снимок расположен в пространстве. Но незначительные особенности при картографировании по наземным снимкам есть, и их следует рассмотреть.

За начало фотограмметрической системы координат чаще всего принимают центр проекции S , ось Z устанавливают отвесно, а оси X и Y – горизонтально. Угловыми элементами внешнего ориентирования снимка являются: j - угол между осью Y и проекцией главного луча на плоскость SXY (на рисунке он отрицательный); w - угол наклона главного луча; k - разворот снимка в своей плоскости, например, угол между главной горизонталью и осью x.

При определении пространственных координат точки на снимке формулы (15) примут вид:

Если оси X и Z пространственной фотограмметрической системы координат параллельны соответствующим осям x и z снимка и координаты главной точки равны нулю, то, используя их, можно получить: ,

Особенностью наземной фототопографии является и то, что при фотографировании объектов элементы внешнего ориентирования снимков устанавливаются с достаточно высокой точностью. Поэтому довольно часто координаты точек местности по паре снимков определяют путем решения прямой пространственной фотограмметрической засечки.

35. Основные виды наземной стереофотограмметрической съемки

Очень часто формулы для определения координат точек местности по паре наземных снимков стараются упростить. С этой позиции в зависимости от положения снимков в момент фотографирования различают пять основных случаев (видов) съемки: нормальный, равноотклоненный (скошенный), конвергентный, равнонаклонный и общий (произвольный). В наземной фототопографии чаще всего применяют первые два. При решении специальных задач популярен и конвергентный случай, реже равнонаклонный.

При конвергентном случае съемки главные лучи снимков горизонтальны, но не параллельны друг другу, а оси x на снимках горизонтальны. То есть fл ¹ fп, wл= wп= kл= kп=0.

В равноотклоненном случае съемки углы скоса главных лучей не равны нулю, но взаимно параллельны, то есть: fл =fп=f ¹ 0, wл=wп= kл=kп=0.

Для достижения основной цели – определения координат точек местности по фото нужно их измерить. Возможно это из данных природой чувств – зрение.

Резкость изображения на сетчатке достигается по средствам аккомодации. И чем ближе находится рассматриваемый объект, тем больше должна быть кривизна хрусталика. Осуществляет аккомодацию глазные мышцы (8), они не напряжены, если рассматриваемый объект находится на расстоянии от 10 метров до бесконечности.

В случае, когда мышцы не напряжены, то фокусное расстояние примерно равно 16 мм, а 25 см – расстояние наилучшего зрения.

Пространство между роговицей и хрусталиком наполнено водянистой влагой. Между хрусталиком и сетчаткой происходит заполнение стекловидной влагой.

Луч, проходящий через центр впадины желтого пятна и заднюю узловую точку глаза – зрительная ось глаза. А прямая через центр роговицы и хрусталика называется оптическая ось. Угол между этими двумя осями примерно равно 5 градусов. Поле зрения – 150 градусов горизонтальное, и 150 вертикальное.

Те предметы, которые попали на центральную яму сетчатки (5) видны лучше. Угол, под которым виден диаметр центральной ямы желтого пятна из угловой точки хрусталика, равен углу отчетливого зрения, 1,5 градуса.

Раздражение светом палочек и колбочек происходит, если длина волны электромагнитных излучений находится в видимом диапазоне. Максимальная чувствительность в желтом спектре.

Существует статическая и динамическая теория зрения. В динамическом зрении большую роль играют движения глаз – произвольные и не произвольные. Не произвольные – дрожь – колебания глаза со скоростью 20 колебаний в секунду. Колебания – это быстрые вращения со скоростью 6 тысяч колебаний в секунду. Медленные движения – 1 движение в секунду.

Различают 2 вида зрения – монокулярное и бинокулярное. При монокулярном зрении глаз поворачивают таким образом, чтобы изображение объекта оказалось на углублении желтого пятна. Пересечение зрительной оси глаза с рассматриваемым объектом называется точкой фиксации монокулярного зрения. Для оптических наблюдений важную роль играет острота зрения – способность различать параллели на минимальном угле, при котором наблюдатель еще видит раздельно две точки – это угол остроты первого рода. Для нормального глаза он примерно равен 45 минут. Остротой монокулярного зрения 2 рода называется минимальный угол, под которым человеческий глаз видит две параллельные одинаковые линии. Он равен 20 минутам.

Стереоскопическое зрение. Это пространственное восприятие, возникающее при рассмотрении объекта двумя глазами – бинокулярное зрение. В этом случае наблюдатель устанавливает глаза так, чтобы изображение оказалось в центральных ямках сетчаток обоих глаз.

Процесс взаимного ориентирования, выполняемый на аналитической стереофотограмметрической системе, включает измерение координат точек, расположенных в стандартных зонах, на стереопаре снимков, и определение значений элементов взаимного ориентирования по измеренным координатам точек.

При измерении координат точек стереоскопическое наведение измерительной марки на точки снимков осуществляется с помощью штурвалов Х и У. При вращении штурвалов Х и У могут перемещаться одновременно два снимка стереопары или только один из снимков. Переключение режимов работы штурвалов осуществляется с помощью ножной педали. Нажатием на другую ножную педаль осуществляется фиксация координат измеренной точки в компьютере. При вращении штурвалов Х и У компьютером вырабатываются команды на перемещение кареток измерительных систем. При фиксации координат точек на стереопаре снимков в компьютер с датчиков координат положение кареток измерительной системы вводятся координаты точек левого и правого снимков стереопары в СК измерительной системы.

В компьютере по значениям координат точек снимков, параметров калибровки и параметров внутреннего ориентирования снимков вычисляется координаты точек снимков в СК снимков. Эти вычисления производят по формулам (6) и по одной из формул (10), (14) или (15), в зависимости от данных калибровки съёмочной камеры.

Для облегчения работы оператора в большинстве аналитических стереофотограмметрических систем предусмотрен режим автоматического наведения измерительных марок в стандартные зоны снимков стереопары. С этой целью в компьютер вводятся координаты х, уцентров стандартных зон в СК снимков стереопары.

Для наведения измерительных марок на центры стандартных зон в компьютере вычисляются их координаты в СК измерительных систем. Эти вычисления производят по одной из формул (13),(19)или (20) и формулам (8). Затем компьютер выдаёт команду на перемещение кареток измерительной системы в положение, при котором измерительные марки наводятся на центры стандартной зоны на снимках стереопары.

После измерения координат точек на стереопаре снимков производят определение элементов взаимного ориентирования

Читайте также: