Определение длины волны света методом колец ньютона реферат

Обновлено: 02.07.2024

Работа 12. ТЕХНОЛОГИЯ АНАЛИЗА КРИВИЗНЫ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

Изучить явление интерференции света. Определить радиус кривизны плоско-выпуклой лин зы при наблюдении колец Ньютона в монохроматическом свете известной длины волны; определить неизвестную длину волны монохроматического света при заданном радиусе кривизны линзы.

Теоретическое введение

Согласно волновой теории, свет представляет собой электромагнитные волны, причем составляющая электромагнитной волны - напряженность электрического поля (световой вектор) - ответственна за большинство наблюдаемых оптических явлений.

В электромагнитной волне вектор напряженности зависит от координат и времени согласно выражению:

где - циклическая частота, - волновой вектор ( - волновое число), φ – начальная фаза, T – период, λ – длина волны.

Если амплитуда, частота, длина волны и начальная фаза не меняются со временем, то вышеприведенное выражение описывает монохроматическую волну. Реально эти условия не выполняются, т.е. монохроматическая волна является идеализацией. Электрическая составляющая световой волны заметно изменяется при распространении света в различных средах, при прохождении через препятствие, при сложении волн.

При распространении в пространстве нескольких волн результирующее колебание в любой точке представляет собой геометрическую сумму колебаний, т.е. суперпозицию волн.

Особый интерес представляет сложение волн, при котором наблюдается явление интерференции света когда, происходит перераспределение энергии светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Эта картина называется интерференционной.

При суперпозиции двух волн, интерференционная картина возникает при выполнении следующих условий: во лны когерентны (разность начальных фаз φ ₂ - φ ₁ = const ); волны имеют одинаковую циклическую частоту ( ω ₁ = ω ₂ = ω ); волны имеют одинаковую поляризацию вектора ( ‖ ).

Результирующее колебание в точке в данный момент времени t , возникающее при сложении двух световых волн, приходящих их разных точек и , есть:

Введем понятие оптической разности фаз:

и оптической разности хода:

_где n₁ и n₂ – показатели преломления сред, в которых распространяются первая и вторая волны. Если среда – воздух, n₁=n₂≈1, тогда

В дальнейшем положим, что . В этом случае оптическая разность фаз между двумя волнами будет:

_{Интенсивность световой волны} Iпропорциональна квадрату ее амплитуды , т.е. I

_{Возводя (2) в квадрат, будем иметь, с учетом (1):}

Наблюдаемая (регистрируемая) на опыте интенсивность света представляет собой среднее значение I , взятое за промежуток времени Δ t >> T ( - период световой волны). Усредняя выражение (6) по времени, получим:

_{В данном месте пространства получаем условие максимальной интенсивности} (условие максимума), если cosΔ φ = 1, откуда

и условие минимальной интенсивности (условие минимума), если cosΔ φ = - 1, откуда:

Но следовательно оптическая разность хода, соответствующая максимуму интенсивности:

_{а оптическая разность хода, соответствующая минимуму интенсивности:}

Существуют различные способы получения интерференционной картины. Частный случай - интерференционные “полосы равной толщины” (геометрическое место точек, в которых имеет место интерференция), примером которых являются “кольца Ньютона”.

В данной работе наблюдается интерференционная картина, возникающая при отражении световой волны от верхней и нижней поверхностей тонкого клина. Таким клином служит воздушная прослойка, образованная поверхностью плоской стеклянной пластины и соприкасающейся с ней выпуклой сферической поверхностью линзы большого радиуса кривизны R (рис. 1).

При нормальном падении монохроматического света на плоскую поверхность линзы в отраженном свете наблюдаются полосы равной толщины в виде чередующихся концентрических темных и светлых колец, называемых кольцами Ньютона. Зазор между линзой и плоской пластиной равен ( d ± d ₀ ). Идеальный контакт отсутствует. Мы должны взять (+ d ₀ ) в случае, если в область контакта попадает пылинка, и (- d ₀ ) - в случае сильного “прижатия” линзы к поверхности пластины.

В результате мы имеем две интерферирующие волны: первая возникает при отражении падающей волны от нижней поверхности линзы, вторая - при прохождении волны внутрь воздушного клина и последующего отражения от плоской пластины. Эти две волны имеют оптическую разность хода:

Следует учесть, что при отражении от оптически более плотной среды фаза отраженной электрической составляющей волны скачком изменяется на π , что равносильно дополнительной разности хода

Рис 2. Геометрические построения при определении толщины d ( d ₀ = 0)

При отражении от оптически менее плотной среды фаза отраженной электрической составляющей волны не изменяется.

Таким образом, полная оптическая разность хода волн 1 и 2 (рис. 1) равна:

Условие максимума интерференции (10) запишется в виде:

Соответственно, условие минимума интерференции (11) – в виде:

В дальнейшем будем обозначать радиус колец Ньютона через r _m , радиус линзы - R . Из рис. 2 видно, что r _т перпендикулярен диаметру 2 R , r _т опущен из вершины прямоугольного треугольника, т.е. Т.к. d R ,

_{Условие максимума (13) приобретает вид:}

_{Соответственно, условие минимума (14) приобретает вид:}

При идеальном контакте d₀=0. График зависимости демонстрирует, каков контакт между линзой и плоской пластиной в выполняемом эксперименте.

Если интерференционная картина наблюдается в проходящем свете, то она будет обратной по отношению к картине в отраженном свете: там, где наблюдались темные кольца, будут наблюдаться светлые, и наоборот (см. рис. 3).

Рис 3. Вид интерференционной картины в отраженном (а) и проходящем (б) свете

Описание экспериментальной установки

Общий вид установки представлен на рис. 4. Источником света служит лазер (2) с длиной волны λ= 632,8 нм , питаемый от источника тока (1).

Плосковыпуклая линза большого радиуса кривизны и стеклянная пластина, с которой соприкасается линза, помещены в корпус и образуют единое устройство для получения интерференционной картины (кольца Ньютона) (5). На полупрозрачном экране (7) проектируется интерференционная картина и измерительная линейка с помощью линзы (6).

Световой поток, выходя из лазера, падает на отражатель (3). Отражатель меняет направление распространение потока, в результате чего свет, проходя через диафрагму (4), падает на устройство, дающее интерференционную картину в отраженном свете. Затем, отраженный поток, пройдя линзу (6), попадает на экран (7), где формируется интерференционная картина в виде колец. Эта картина формируется на экране (7). Все элементы установки монтируются на столике (8) с магнитным покрытием.

Рис 4. Общий вид экспериментальной установки

Порядок проведения эксперимента
При выполнении работы следует строго соблюдать правила техники безопасности и охраны труда, установленные на рабочем месте студента в лаборатории.

Разместите все элементы установки на предметном столике.
Включите лазерную установку. Дайте лазеру прогреться в течение пяти минут.
Произведите юстировку оптической системы и получите изображение интерференционной картины на экране (см. рис. 5).

Рис 5. Вид интерференционной картины

в отраженном свете
4. На полученной интерференционной картине измерьте диаметры D ₁ темных (или светлых, согласно индивидуальному заданию) колец и соответствующие им номера m . Колец должно быть не менее десяти. Результаты измерения диаметров D ₁ (мм), радиусов колец (мм), (мм 2 ) занесите в таблицу 1.

5. Повторите измерения согласно пункту 4 диаметров D ₂ (мм), темных (или светлых, согласно индивидуальному заданию) колец и соответствующие им номера т в направлении, перпендикулярном первоначальному. Результаты измерений D ₂ (мм), r ₂ (мм), (мм 2 ) занесите в таблицу 1.

Цель работы: изучение явления интерференции на примере колец Ньютона.

1. Введение

Явление интерференции наблюдается при наложении когерентных волн (см. введение к работе 1). Любые два "естественных" источника света (солнце, свеча, лампа накаливания) не являются когерентными. Для наблюдения интерференции пользуются методом разделения световой волны от одного источника на две волны, идущие разными путями в одну точку. В области наложения волн возникает интерференционная картина. Разделение волн осуществляется различными способами. Одним из них является метод колец Ньютона.

Кольца Ньютона представляют собой так называемые линии равной толщины – частный случай интерференции в тонких пленках.

Когерентные волны получаются делением одной волны на две, образующиеся при отражении падающего света от верхней и нижней границ воздушной прослойки. Воздушная прослойка MEN располагается между поверхностью плоской пластинки и соприкасающейся с ней в точке E сферической поверхностью линзы (рис. 1).

Кольца Ньютона можно наблюдать как в отраженном, так и в проходящем свете. В данной работе наблюдение ведется в отраженном свете.

Рассмотрим тонкую воздушную прослойку клиновидной формы между поверхностями ME и NE (см. рис. 2). На нее падает почти по нормали плоская монохроматическая световая волна. На рис.2 угол падения этой волны  для наглядности увеличен (реально   0).

Падающая волна, направление распространения которой характеризуется лучом 1, частично отражается от поверхности ME (луч 2), а частично, преломляясь, проходит через воздушный зазор (луч AB). Отразившись от поверхности NE (луч BC) и вновь преломившись на поверхности линзы ME, эта волна формирует когерентный световой пучок (луч 3). Полученные таким образом две когерентные световые волны (лучи 2 и 3), заполняющие всё пространство выше воздушного клина, перекрываются и, накладываясь друг на друга, дают интерференционный эффект вблизи и выше выпуклой поверхности линзы MEM. Амплитуды этих волн мало отличаются друг от друга, что важно для получения контрастной интерференционной картины. Локализованные вблизи выпуклой поверхности линзы интерференционные полосы, в виде колец, можно наблюдать непосредственно глазом, фокусируя его на поверхность MEM. Микроскоп позволяет увеличить наблюдаемую картину.

Оптическую разность хода волн 2 и 3 можно найти по разности хода их лучей (луч – это перпендикуляр к волновой поверхности). Из рисунка 2 получим

здесь n – показатель преломления стекла линзы.

Так как и и, кроме того, , то в результате подстановки получим

, (1)

здесь h = BK – толщина клина в данной области.

Слагаемое /2 появляется в формуле (1) из-за того, что условия отражения волн 2 и 3 на границе раздела двух сред различны. Волна 3 сформирована путем отражения от пластинки (от среды оптически более плотной, чем воздух), в результате чего фаза отраженной волны меняется на  или, как говорят, происходит "потеря" полуволны ( /2). Волна 2 формируется при отражении от воздушной среды (оптически менее плотной, чем стекло) без потери полуволны.

В нашем случае одной из границ воздушной прослойки является сферическая поверхность линзы, поэтому интерференционная картина будет представлять собой систему чередующихся темных и светлых колец – колец Ньютона. В условиях эксперимента свет падает нормально к плоской поверхности линзы (рис. 1).

Тогда формула (1) с учетом того, что   0 и   0, примет вид

. (2)

С другой стороны, если

,m = 0, 1, 2, 3, . (3)

то будет наблюдаться интерференционный максимум (m – порядок интерференции), при

(4)

будет наблюдаться минимум интенсивности света.

Из (2) и (3) получаем условие интерференционного максимума

или. (5)

Условие интерференционного минимума

. (6)

Очевидно, что m одновременно является номером светлого или темного кольца.

Толщина прослойки может быть определена по известному радиусу кривизны линзы R и радиусу кольца r_m (см. рис. 1)

(здесь мы пренебрегаем , учитывая, чтоR >> h_m). Тогда

. (7)

Учитывая (6), получим для темного кольца

или. (8)

Так как обеспечить идеальный контакт линзы и пластинки в точке E (рис. 1) невозможно из-за попадания пылинок, то номер кольца, вообще говоря, не соответствует порядку интерференции m. Дело в том, что если линзу немного приподнять над пластинкой, то кольца стянуться к центру, так как данное значение h будет реализовано ближе к центру. Поэтому в формуле для расчета длины волны следует использовать комбинацию из двух значений радиусов интерференционных колец r_k и r_m, в которую входит разность (m – k), что позволяет исключить влияние зазора на результат расчета.

, где (m  k)

или, выражая радиусы колец через их диаметры, получим

, (9)

где d_m и d_k– диаметр соответствующего темного кольца.

Если падающий свет немонохроматичен и имеет спектральный интервал от  до +_ф, то количество видимых интерференционных колец будет ограничено величиной m = /_ф (см. лаб. раб. № 1, формулу 4). Соответственно толщина слоя для области интерференции будет иметь предельное значение

Найденное значение m позволяет также оценить длину когерентности

Для того чтобы использовать интерференционные явления, в частности кольца Ньютона для измерения длины волны, надо подробнее рассмотреть условия образования максимумов и минимумов света.

При падении света на пленку или тонкую часть света проходит сквозь нее, а часть отражается. Предположим, что монохроматический свет длины волны падает на пластинку перпендикулярно к его поверхности. Будем рассматривать малый участок пластинки, считая его плоскопараллельным. На рис. 268 изображен ход лучей в пластинке, причем для наглядности изображены не вполне перпендикулярными к ней. В отраженном свете имеем луч 1, отраженный от верхней поверхности пластинки и луч 2, отраженный от нижней поверхности. В проходящем — луч , прямо прошедший через пластинку и луч , отразившийся по одному разу от нижней и от верхней поверхностей.

Рис. 268. Ход отраженных и проходящих лучей при двукратном отражении в пленке

Рассмотрим сначала проходящие лучи. Лучи и обладают разностью хода, так как первый прошел через нашу пленку один раз, а второй — три раза. Образовавшаяся разность хода при нормальном падении света есть , где — толщина пластинки. Если эта разность хода равна целому числу волн, т. е. четному числу полуволн, то лучи усиливают друг друга; если же разность хода равна нечетному числу полуволн, то лучи взаимно ослабляются. Итак, максимумы и минимумы получаются в тех местах пластинки, толщина которых удовлетворяет условию

причем минимумы соответствуют нечетному значению , максимумы соответствуют четному значению . Таковы выводы для проходящего света.

В отраженном свете разность хода между лучами 1 и 2 при нормальном падении света есть , т. е. такая же, как и для проходящего света. Можно было бы думать, что и в отраженном свете максимумы и минимумы будут на тех же местах пластинки, что и в проходящем свете. Однако это означало бы, что места пластинки, которые меньше всего отражают света, меньше всего и пропускают его. В частности, если бы вся пластинка имела одну и ту же толщину и притом такую, что равно нечетному числу полуволн, то такая пластинка давала бы и минимальное отражение, и минимальное пропускание. Но так как мы предполагаем, что пластинка не поглощает света, то одновременное ослабление и отраженного, и пропущенного света невозможно. Само собой разумеется, что в непоглощающей пластинке свет отраженный должен дополнять свет прошедший, так что темные места в проходящем свете соответствуют светлым в отраженном и наоборот, И действительно, опыт подтверждает это заключение.

В чем же ошибочность нашего расчета интерференции отраженных световых волн? Дело в том, что мы не учли различия в условиях отражения. Некоторые из отражений имеют место на границах воздух — стекло, а другие на границах стекло — воздух (если речь идет о тонкой стеклянной пластинке в воздухе). Это различие приводит к возникновению дополнительной разности фаз, которая соответствует дополнительной разности хода, равной . Поэтому полная разность хода для лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки толщиной равняется . Места минимумов соответствуют условию

где - нечетное число; места максимумов — четным значениям .

Следовательно, максимумы и минимумы получаются в тех местах пластинки, толщина которых удовлетворяет условию

причем обозначено через . Минимумы соответствуют четным значениям , максимумы соответствуют нечетным значениям .

Таким образом, области максимумов в проходящем свете соответствуют областям минимумов в отраженном и наоборот – в согласии с опытом и с высказанными выше соображениями.

Применительно к кольцам Ньютона, которые обычно наблюдаются в отраженном свете (§ 126), получаем, что места максимумов соответствуют нечетным значениям , а места минимумов — четным . Центральный (нулевой ) минимум имеет вид темного кружка, следующее первое темное кольцо соответствует , второе и т.д. Вообще номер темного кольца связан с числом соотношением .

Вместо определения толщины того места воздушной прослойки, которое соответствует кольцу номера , удобнее измерять диаметр или радиус соответствующего кольца. Из рис. 269 следует: и, следовательно, толщина прослойки связана с радиусом кольца и радиусом линзы соотношением

Рис. 269. К расчету радиусов колец Ньютона

Для опытов с кольцами Ньютона пользуются линзами с очень большим радиусом (несколько метров). Поэтому можно пренебречь величиной по сравнению с и упростить последнее соотношение, записав:

Итак, для определения длины волны с помощью колец Ньютона имеем

Если измерять радиусы темных колец, то номер кольца . В таком случае длина волны выразится формулой

где есть радиус темного кольца.

Проводя измерения радиусов светлых колец, мы должны иметь в виду, что . В соответствии с этим получаем соотношение

где есть радиус светлого кольца.

Копирование информации со страницы разрешается только с указанием ссылки на данный сайт

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Работа N 71.1 . КОЛЬЦА НЬЮТОНА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ : измерить длины волн излучения ртутной лампы и радиус кривизны линзы из анализа интерференционной картины в виде колец Ньютона.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Явление интерференции можно наблюдать при освещении тонких прозрачных пленок, когда разделение световой волны на два когерентных пучка происходит вследствие отражения света от двух поверхностей пленки. В результате такого отражения возникают когерентные световые волны, которые при наложении дают локализованные интерференционные картины. Место локализации зависит от формы пленок, условий наблюдения и освещения.

Пусть в точку О на прозрачную пластину падает пучок света (луч 1), часть света отразится от верхней поверхности пластины в точке О (луч 2), другая часть, преломившись в точке О, отразится от нижней поверхности (луч 3) (рис.1)

Пусть n₁ и n₂ - показатели преломления среды и материала пластины соответственно, i
- угол падения, r - угол преломления, d - толщина пластины. Определим оптическую разность хода D лучей 2 и 3:

При вычислении разности хода необходимо учесть, что при отражении световой волны от границ раздела сред, если n₂ >n₁, фаза колебаний изменяется на p (это соответствует разности хода лучей l /2). В рассматриваемом случае если n₂ >n₁, то изменяет фазу луч 2; если n₂ разности хода лучей следует записать так

Таким образом, получается, что разность хода лучей 2 и 3 определяется толщиной пластины и углом падения (так как угол преломления определяется углом падения).

Результат интерференции зависит от значения D . При D = m l получаются максимумы, при D =(2m +1) l /2 - минимумы интенсивности (здесь m - целые числа).

В случае, когда пластина имеет форму тонкого клина (d ¹ const) и освещается параллельным пучком света( i = const) (рис.3) оптическая разность хода интерферирующих лучей (а значит, условие максимума и минимума освещенности) зависит от толщины пластины в том или ином ее месте. Интерференционная картина, наблюдаемая в этом случае, локализована над (или под) поверхностью клина и носит название полос равной толщины. Для правильного клина она представляет собой чередование светлых и темных полос параллельных ребру клина. Локализация полос равной толщины зависит от угла падения i и от угла клина a , при фиксированном a картина расположена тем ближе к поверхности, чем меньше угол падения, и для нормально падающего света ( i =0)полосы равной толщины локализованы на поверхности клина.

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются, когда выпуклая поверхность линзы малой кривизны соприкасается с плоской поверхностью хорошо отполированной пластины. При этом воздушная прослойка постепенно утолщается от центра к краям. Кольца Ньютона можно наблюдать как в отраженном, так и в проходящем свете (рис.4).

Пусть на линзу падает монохроматический параллельный пучок света по нормали к ее плоской поверхности. В результате сложения волн, отраженных от верхней и нижней границ воздушной прослойки, будет наблюдаться интерференционная картина. Так как для точек, равноудаленных от центра, толщина воздушной прослойки одинакова, то в результате наблюдается следующая картина: в центре расположено темное пятно, окруженное рядом светлых и темных концентрических колец убывающей толщины (рис.4,а). При наблюдении в проходящем свете интерференционная картина будет негативная, т.е. в центре будет светлое пятно (рис.4,б).

Определим диаметр колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном свете. Учитывая, что при отражении на границе воздух-стекло происходит потеря полуволны l /2, оптическая разность хода двух интерферирующих волн на расстоянии r_m от центра линзы равна D = 2b_m + l /2, где b_m - толщина воздушного клина в этом месте. Условие минимума интенсивности (темное кольцо) выполняется, если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн. Следовательно, условие образования m-го темного кольца:

ОВ= ОА= R, где R - радиус кривизны линзы, тогда:

R 2 = r_m 2 + (R - b_m) 2 = r_m 2 + R 2 - 2Rb_m + b_m 2

Ввиду малости b_m величиной b_m 2 можно пренебречь. С учетом этого приближения получаем

где d -диаметр m-го темного кольца.

Лабораторная установка для наблюдения колец Ньютона несколько отличается от рассмотренного классического варианта. Выпуклая линза лежит не на плоской пластине, а на вогнутой линзе большего радиуса R .При этом толщина воздушного клина вычисляется на основании следующих выкладок. Пусть ОD = ОВ = R - радиус выпуклой линзы; О'D = О'В = R₁ - радиус вогнутой линзы; b_m =DK-CK - толщина воздушного зазора (рис.6.)

Из рисунка видно, что

R ₁ 2 =r_m 2 +(R - CK) 2 и

R 2 =r_m 2 +(R - DK) 2 , тогда

r_m 2 = 2 R ₁ CK и r_m 2 = 2 RD K ,

b_m = DK - CK = (4)

В этом случае условие образования темного кольца запишется в виде

Обработку результатов в этой работе рекомендуется проводить, используя метод наименьших квадратов (МНК). Для каждой длины волны измеряют диаметры нескольких колец. Уравнение (5) можно переписать в виде

Видно, что квадрат диаметра кольца линейно зависит от его номера, тангенс угла наклона линейной зависимости d _m 2 = f(m) будет равен

На практике очень трудно осуществить идеальное соприкосновение двух линз в одной точке и без деформации. Поэтому реально получаемая линейная зависимость d _m 2 = f(m) не будет проходить через начало координат, т.е. будет иметь вид не y =ax, а y = ax+c, и при расчетах следует пользоваться формулами для общего случая МНК.

Если tg j для известной длины волны l ₀ определен, то для расчета неизвестного радиуса кривизны из формулы (7) получаем выражение

Для расчета неизвестных длин волн пользуются выражением

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Источником света S служит ртутно-кварцевая лампа ПРК-2, имеющая линейчатый спектр излучения. Проходя через линзу L, свет образует параллельный пучок. Набор светофильтров F дает возможность выделить монохроматический свет с фиксированными длинами волн, соответствующими линиям ртутного спектра. Такая система позволяет наблюдать кольца Ньютона, образующиеся при интерференции света, отраженного от нижней и верхней границ воздушной прослойки между линзами К и К_1. Для измерения диаметров колец (или хорд) служит измерительное устройство, снабженное двумя шкалами с нониусами (рис.8) и стрелкой-указателем, которую можно перемещать в двух взаимно перпендикулярных направлениях i и j с помощью винтов i и j .

Измерительное устройство позволяет фиксировать положение стрелки-указателя с точностью до 0,1 мм.

ПОРЯДОК РАБОТЫ

1. Включить ртутную лампу (включает дежурный по лаборатории или преподаватель).

2. Установить зеленый светофильтр.

3. Поворачивая в небольших пределах пластину Р, добиться хорошей видимости интерференционной картины.

4. С помощью винта j измерительного устройства определить положение центра (вначале на глаз). Затем, незначительно перемещая стрелку вдоль оси j , измерить по оси i несколько хорд для выбранного кольца. Естественно, что наибольшая из хорд и будет диаметром данного кольца.

Можно показать, что если положение центра по оси j определено с погрешностью, не превышающей 1мм, то это внесет в окончательные измерения погрешность не более 0.5%.

5. Измерить диаметры не менее 10 колец, начиная с четвертого, перемещая стрелку только винтом i и фиксируя координаты левых и правых концов диаметров.

6. Повторить измерения с красным и синим светофильтрами.

7. Построить график зависимости d _m 2 = f(m), где m - номер кольца, d_m - его диаметр.

8. По методу наименьших квадратов рассчитать тангенс угла наклона полученной прямой (y =ax+c, где y = d 2 , x = m , a=tg j
₀ )

9. Пользуясь формулой (8), по найденному значению tg j
₀ и известной длине волны l ₀ рассчитать неизвестный радиус кривизны R_x и его погрешность l ₀ =546,07 ± 0.01 нм, R= 49,900 ± 0.001 см.

10. Вычислить по МНК тангенсы углов наклона tg j
₁ и tg j
₂ прямых отражающих зависимости d _m 2 = f(m) для красного и синего цветов. Определить длины волн l ₁ и l ₂ красной и синей линий ртутного спектра и их погрешности.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Пользуясь формулами переноса ошибок и пренебрегая погрешностью длины волны, погрешность R можно записать так:

Погрешность для длины волны удобнее рассчитывать через относительные погрешности

Читайте также: