Омар хайям математик реферат

Обновлено: 28.06.2024

Математические сочинения, дошедшие до наших дней, характеризуют Омара Хайяма как выдающегося ученого своего времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры.

Основываясь на известных фактах, ученые предполагают, что Хайям открыл формулу возведения двучлена a+b в степень n.

О.Хайям дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным. Для остальных 14 классов он указал метод решения с помощью конических сечений – параболы, равносторонней гиперболы, окружности.

Кроме того, в первой части трактата рассматривается четырехугольник с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами. Ученый исследовал величину двух других углов четырехугольника. Используя свой принцип, Омар Хайям опроверг гипотезу острого и тупого углов, а затем доказал 5 постулат.

Во второй и третьей частях трактата О.Хайям анализирует античную теорию отношений и учение о числе. Средневековый ученый внес значительный вклад и создание понятия действительного числа. Понятие иррационального числа стало равноправным с числом рациональным.

Эпиграфом к научной деятельности Омара Хайяма можно выбрать строчку из одного четверостишия

Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии – Балхе, Самарканде, Исфахане, Бухаре, где прославился как великий математик.

В Исфахане начался 20-летний плодотворный период деятельности Омара Хайяма, здесь он продолжил занятие математикой.

В этом городе ученый создал четыре фундаментальных трактата по математике. После Бухары поэта и ученого пригласили ко двору султана Малик-шаха в Исфахан, который на то время был столицей могущественного сельджукского государства, простиравшегося от Средиземного моря до границ Китая, и от Кавказского хребта до Персидского залива.

Математический гений, до нашего времени дошли лишь два математических труда Омара Хайяма, однако и они содержат теоретические выводы огромной важности.

В своем знаменитом "Трактате о доказательстве задач алгебры и ал мукабалы" впервые в истории математической дисциплины Хайям дал полную классификацию всех видов уравнений – линейных, квадратных и кубических – всего 25 видов, а также разработал теорию решения кубических уравнений с помощью свойств конических сечений. Не углубляясь в тонкости математики, скажем только, что именно Омару Хайяму принадлежит первенство в постановке вопроса о связи алгебры и геометрии. Он обосновал теорию геометрического решения алгебраических уравнений, что подводило математическую науку к идее переменных величин.

Труды Омара Хайяма долгое время были неизвестны европейским ученым, и те еще в течение 5-6 веков открывали то, что было открыто и доказано до них на Востоке.

Например, математик Рене Декарт выступил с подобным утверждением в 1637 году, а еще через 200 лет это было доказано П. Ванцелем. Еще один фундаментальный труд Омара Хайяма – "Трудности в математике" - был посвящен методу извлечения корней любой степени из целых чисел. В основе метода Хайяма лежала формула, которая позднее получила название "бином Ньютона". В своей работе "Весы мудрости" Омар Хайям также решил классическую задачу Архимеда об определении количества золота и серебра в сплаве, при этом он нашел два решения проблемы. Еще одна работа называется "Трактат о толковании темных положений у Евклида", которая состоит из 3 книг: о теории параллельных прямых, и о теории отношений. Омар Хайям, безусловно, был одним из выдающихся математиков своего времени и всего арабского мира. "В своем алгебраическом трактате он впервые классифицировал кубические уравнения и дал универсальный способ построения их решения, как пересечений конических сечений (эллипсов, гипербол или парабол). Тут он был последователем таких выдающихся ученых античного мира, как Менехм и Архимед, которым принадлежат первые исследования в этом направлении. Следующий шаг в изучении кубических уравнений был сделан только в XVI веке итальянскими математиками, которые открыли явные алгебраические формулы для их решений.

Содержание работы

Введение…………………………………………………………………………. 3
1. Жизненный путь Омара Хайяма………………………………………………4
2. Омар Хайям как поэт…………………………………………………………. 7
3. Омар Хайям как философ…………………………………………………….13
4. Омар Хайям как математик……………………………………………. …..16
Заключение 19
Список использованных источников 20

Файлы: 1 файл

контрольная реферат готовый.doc

1. Жизненный путь Омара Хайяма……… ………………………………………4

3. Омар Хайям как философ…………………………………………………….13

4. Омар Хайям как математик……………………………………………. …..16

Список использованных источников 20

Тема данного реферата – Омар Хайям: поэт, философ, математик.

Рубаи Омара Хайяма – классика средневековой восточной поэзии, которая и по сей день привлекает к себе всех ценителей мудрого слова.

Целью данной работы является изучение жизни и творчества Омара Хайяма. Исходя из поставленной цели предполагается решение следующих задач:

рассмотреть жизненного пути Омара Хайяма;
проанализировать деятельность Омара Хайяма как поэта;
рассмотреть деятельность Омара Хайяма как философа;
изучить деятельность Омара Хайяма как математика.

1. Жизненный путь Омара Хайама

Плодотворный во многих отношениях исфаханский период Хайяма обрывается с гибелью его главного покровителя при шахском дворе визиря Низам ал–Мулка, павшего от рук фанатика- убийцы. А вскоре при загадочных обстоятельствах умирает и сам Малик-шах. Вокруг престола Сельджукидов разворачивается ожесточённая борьба за власть. После смерти Малик-шаха фактической правительницей государства стала его вдова Туркан-хатун. Хотя положение Хайяма при шахском дворе стало непрочным,он ещё некоторое время оставался в Исфахане, исправляя должность астролога и врача царицы. Однако она не могла простить ему близости к бывшему визирю. Таким образом, конец придворной карьеры Омара был неизбежен. В 1097 году он покидает Исфахан. С его отъездом город потерял своё значение научного и культурного центра, была закрыта обсерватория. Фактически изгнанному Хайяму не остаётся ничего другого как вернуться в свой родной город Нишапур, где он и проведёт остаток своих дней. Всего лишь несколько раз он покинет Нишапур – в одном случае его целью станут краткие поездки в Бухару и Балх, в другом – длительное, через весь Ближний Восток, паломничество в Мекку. В последние годы Хайям преподаёт в медресе, общается с ограниченным кругом учеников.

2. Омар Хайям как поэт

Омару Хайяму приписывается авторство около 5000 рубаи, причем значительное их количество изобилует повторами. Это объясняется тем, что Хайям и не помышлял о собирании и распространении своих четверостиший: будучи ученым-математиком, он не считал их чем-то серьезным. Они записывались слушателями на память и переписывались в множестве вариантов.
Европейцам Омар Хайям стал известен с 1859 года, когда Эдвард Фицжеральд вольно переложил 75 рубаи на английский язык. А в 1928 году И. Тхоржевский опубликовал в Париже сборник стихов Омара Хайяма на русском языке. Хотя уложенные в короткий размер пятистопного ямба рубаи передавали настроение и смысл четверостишия, но содержание оригинала заметно обеднялось.
В этом-то и сложность: современные переводы Хайяма, многие из которых сами по себе превосходны, не учитывают того, что в древности стихи читались нараспев, протяжно, по-разному, а не в рамках одного размера. Причем смысл скрывался между строк, так сказать, в душевной глубине.
Именно поэтому родилась попытка заново переложить на русский язык все рубаи Омара Хайяма. В библиотеке Кембриджского университета хранятся подлинники древних рукописей, содержащих 293 рубаи, которые, по мнению востоковедов, достоверно принадлежат ему. По подстрочникам этих стихов и был сделан перевод, в котором я старался как можно точнее передать не только мелодику стиха, но и нюансы бездонной души великого поэта.

Поэзия Омар Хайяма – целый мир человеческих переживаний, переплетающихся в многообразной и остроумной гамме поэтических метафор, олицетворений и сентенций. На творчестве Омара Хайяма лежит печать его века, противоречивого и сложного.

Для Хайяма характерен свободный полет мысли, резкое недовольство миром, желание улучшить его. Его поэзия по своей сути очень лирична, но вместе с тем в ней чувствуется большая напряженность, несогласие с существующими порядками, протест против насилия, несправедливости, подавления личности, бунт против запретов ислама.

Хайяму присущи свои особые изобразительные средства, свое особое построение фразы. Особое место в его понимании занимает глина – всеобщая материя, из которой все возникает и в которую все превращается. Он подчеркивает равенство всех людей – независимо от социального положения все становятся прахом.

Лирика Хайяма проста той величественной простотой, которая свойственна большим мастерам.

От поэзии Хайяма веет и духом гордого одиночества и жизнерадостным восприятием жизни.

Ироничный и неуживчивый, Хайям без колебания и страха публично высмеивал своих гонителей, среди которых часто оказывались духовные лица высокого звания. Например, о его скептическом отношении к достоинствам духовных лиц свидетельствует рассказ средневекового историка. « Рассказывают – говорит историк – что в Нишапуре была старая семинария и для её починки ослы возили кирпичи. Однажды мудрец с учениками шёл по двору и увидел, что один из ослов никак не может войти внутрь. Заметив это, мудрец улыбнулся, и направившись к ослу, произнёс экспромтом:

Ты ушёл, а вернулся в сей мир бессловесным

Твоё имя, известное прежде, меж других

твои ногти срослись воедино - копытами стали,

Борода твоя выросла сзади и стала хвостом.

Принадлежащие ему четверостишия до сих пор изумляют читателя своей предельно логической точностью, философской весомостью, дерзкой иронией. В них поэтический почерк Хайяма, крамольного философа, скептика и богоборца, неповторим и узнаваем. Эти стихи – бесконечный спор с Богом, который бесстрашный учёный, вечно сомневающийся и бунтующий, вёл всю свою жизнь.

Стихи Хайяма, рассмотренные в совокупности, позволяют выделить три этапа в его поисках собственной позиции:

1) юная восторженность перед Творцом, порождавшая экстатические стихи; вскоре - прохождение суфийской школы и последующий разрыв с ее представлениями о цели человеческих устремлений;

2) после краткосрочного интереса к зороастризму - разочарование во всех известных Хайяму мировоззрениях, период "мировой скорби" в его стихах;

3) выработка и проповедование собственной мировоззренческой концепции.

Любопытно, что, когда четверостишия Хайяма расставлены соответственно этим этапам, хорошо заметен такой же поэтапный рост его как поэта.

Вначале - традиционные восхваления Аллаха, в которых, при всей взволнованности и искренности, а часто и вдохновенности автора, отчетливо видны следы старательного поэтического ученичества. Он овладевает формой стиха виртуозно, но ему, по сути, еще нечего сказать своего.

Суфийские стихи уже раскрепощеннее по форме, в них иногда начинают встречаться по-хайямовски пронзительные образы.

Об интересе к зороастризму свидетельствуют несколько четверостиший. Именно здесь, в "зороастрийских" стихах, поэзия Хайяма вдруг буквально взрывается радостью жизни, наполняется весенней музыкой, солнцем и щебетом птиц. Удивительно или нет, но факт: суфизм не вдохновил Хайяма ни на одно жизнерадостное стихотворение! И впоследствии Хайям неоднократно поминает зороастризм добрым словом, он как бы продолжает числить себя среди его последователей.

Стихи этого периода наиболее известны, для многих читателей как раз они- то и создают поэтическое лицо Хайяма. Не удивительно: они потрясают "бетховенскими" контрастами между вспышками юного веселья и юного трагизма (юность, как утверждали мудрые греки, - возраст от 20 до 40 лет). Заметим, это примета именно юного пера: говорить такое, что хоть сейчас - головой в омут, но при этом говорить так, что слушатели более приходят в восторг, чем сопереживают. Позже, в старости, у Хайяма возникает новый пласт трагических стихов, но там иные, сугубо личные мотивы и гораздо более мягкая, человечная поэтика, так что их легко различать.

Вклад Омара Хайяма в развитие научных учений в области математики, астрономии и физики. Математический труд "Трактат о доказательствах проблем алгебры и ал-мукабалы". Краткая классификация всех видов уравнений (линейных, квадратных, кубических).

Рубрика	Математика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	09.12.2014
Размер файла	28,7 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Из всех философов-поэтов Средней Азии наиболее интересным мне всегда казался Омар Хайям. Он занимался астрологией, математикой, астрономией. Через 60 лет после смерти Хайяма ему стали приписывать четверостишия (рубаи), которые в XIX веке принесли ему всемирную славу.

хайям математика кубический астрономия

Уроженец города Нишапура в Хорасане (ныне иранская провинция Хорасан-Резави). Омар был сыном палаточника, также у него была младшая сестра Аиша. В 8 лет глубоко занимался математикой, астрономией, философией. В 12 лет Омар стал учеником Нишапурского медресе. Он блестяще закончил курс по мусульманскому праву и медицине, получив квалификацию хакима, то есть врача. Но медицинская практика мало интересовала Омара. Он изучал сочинения известного математика и астронома Сабита ибн Курры, труды греческих математиков.

В возрасте шестнадцати лет Хайям пережил первую в своей жизни утрату: во время эпидемии умер его отец, а потом и мать. Омар продал отцовский дом и мастерскую и отправился в Самарканд. В то время это был признанный на Востоке научный и культурный центр. В Самарканде Хайям становится вначале учеником одного из медресе, но после нескольких выступлений на диспутах он настолько поразил всех своей учёностью, что его сразу же сделали наставником.

Как и другие крупные учёные того времени, Омар не задерживался подолгу в каком-то городе. Всего через четыре года он покинул Самарканд и переехал в Бухару, где начал работать в хранилищах книг. За десять лет, что учёный прожил в Бухаре, он написал четыре фундаментальных трактата по математике.

О последних часах жизни Хайяма известно со слов его младшего современника -- Бейхаки, ссылающегося на слова зятя поэта:

2. Научная деятельность

Главным направлением научных занятий Омара Хайяма была математика. В двадцать пять лет он делает свои первые научные открытия. Математический труд "Трактат о доказательствах проблем алгебры и ал-мукабалы", написанный им в Самарканде в шестидесятые годы XI века, приносит Омару Хайяму славу выдающегося ученого. Ему стали оказывать покровительство меценатствующие правители.

Правители XI века соперничали между собой в блеске своей свиты, переманивая друг у друга образованных царедворцев, а самые могущественные просто требовали передать к их двору прославившихся ученых и поэтов.

В 1074 году Омар Хайям был приглашен на службу к царскому двору, к могущественному султану Малик-шаху (1072-1092) в город Исфахан.

1074 год стал знаменательной датой в жизни Омара Хайяма: ею начался двадцатилетний период его особенно плодотворной научной деятельности, блестящей по достигнутым результатам.

Омар Хайям был приглашен султаном Малик-шахом по настоянию Низам ал-Мулка, визиря султана, для управления дворцовой обсерваторией. Собрав у себя при дворе лучших астрономов века и выделив крупные денежные средства для приобретения самого совершенного оборудования, султан поставил перед Омаром Хайямом задачу - разработать новый календарь. В Иране и Средней Азии в XI веке существовало одновременно две календарные системы: солнечный домусульманский зороастрийский календарь и лунный, привнесенный арабами вместе с исламизацией населения. Обе календарные системы были несовершенны. Солнечный зороастрийский год насчитывал 365 дней; поправка на не учитываемые дробные части суток корректировалась только раз в 120 лет, когда ошибка вырастала уже в целый месяц. Лунный же мусульманский год в 355 дней был совершенно непригоден в практике сельскохозяйственных работ.

В течение пяти лет Омар Хайям вместе с группой астрономов вели научные наблюдения в обсерватории, и к марту 1079 года ими был разработан новый календарь, отличавшийся высокой степенью точности. Этот календарь, получивший название по имени заказавшего его султана "Маликшахово летоисчисление" имел в своей основе тридцати трех летний период, включавший 8 високосных годов; високосные годы следовали семь раз через четыре года и один раз через пять лет. Проведенный расчет позволил временную разницу предлагаемого года по сравнению с тропическим годом, исчисляющимся в 365.2422 дня, свести к девятнадцати секундам. Следовательно, календарь, предложенный Омаром Хайямом, был на семь секунд точнее ныне действующего григорианского календаря (разработанного в XVI веке), где годовая ошибка составляет 26 секунд. Хайямовская календарная реформа с тридцатитрехлетним периодом оценивается современными учеными как замечательное открытие. Однако она не была в свое время доведена до практического внедрения.

В долгие часы работы в обсерватории, которая была одной из лучших в это время, Омар Хайям вел и другие астрономические исследования. На основе многолетних наблюдений за движением небесных тел он составил "Астрономические таблицы Маликшаха" - "Зинджи Малик-шахи". Эти таблицы были широко распространены на средневековом Востоке, до наших дней они, к сожалению, не сохранились.

Астрономия в эпоху Омара Хайяма была неразрывно связана с астрологией, которая входила в средние века в число наук особой практической необходимости. Омар Хайям входил в ближайшую свиту Малик-шаха, то есть в число его надимов-советников, и, разумеется практиковал при царском дворе как астролог. Слава Омара Хайяма, как астролога-прорицателя, была очень велика. Однако его современник, поэт Низами Арузи Самарканди писал: "Хотя я был свидетелем предсказаний Доказательства Истины Омара, однако в нем самом я не видел никакой веры в предсказания по звездам".

В Исфахане, при дворе Малик-шаха, Омар Хайям продолжает заниматься математикой. В конце 1077 года он завершил геометрический труд "Трактат об истолковании трудных положений Евклида". Математические сочинения Омара Хайяма - их сохранилось до наших дней два (первое - уже упомянутый алгебраический трактат, написанный еще в шестидесятые годы) - содержали теоретические выводы чрезвычайной важности. Впервые в истории математических дисциплин Хайям дал полную классификацию основных видов уравнений - линейных, квадратных, кубических (всего двадцать пять видов) и разработал теорию решения кубических уравнений. Именно Омару Хайяму принадлежит заслуга первой постановки вопроса о связях геометрии с алгеброй. Хайям обосновал теорию геометрического решения алгебраических уравнений, что подвело математическую науку к идее переменных величин. Книги Омара Хайяма долгие века оставались неизвестными европейским ученым, создателям новой высшей алгебры и неевклидовой геометрии, и они были вынуждены заново пройти долгий и нелегкий путь, который за пять-шесть веков до них уже проложил Омар Хайям. Еще один математический труд Хайяма - "Трудности арифметики" (содержание этой своей ранней работы, не дошедшей до нашего времени, Хайям излагает в алгебраическом трактате) - был посвящен методу извлечения корней любой степени из целых чисел; в основе этого метода Хайяма лежала формула, получившая впоследствии название бинома Ньютона. Также только по ссылкам, имеющимся в сочинениях Хайяма, известно, что его перу принадлежал оригинальный трактат, разрабатывающий математическую теорию музыки.

Положение Омара Хайяма при дворе Туркан-хатун, вдовы Малик-шаха, пошатнулось. Султанша, не жаловавшая Низам ал-Мулка, не испытывала доверия и к его приближенным. Омар Хайям продолжал еще некоторое время работать в обсерватории, однако уже не получал ни поддержки, ни прежнего содержания. Одновременно он выполнял при Туркан-хатун обязанности астролога и врача. Хрестоматийным стал рассказ об эпизоде, связанном с полным крушением придворной карьеры Омара Хайяма, - некоторые биографы относят его к 1097 году. Болел ветряной оспой младший сын Малик-шаха Санджар, и лечивший его Омар Хайям имел неосторожность высказать сомнение в жизнеспособности одиннадцатилетнего мальчика. Слова, сказанные визиру, были подслушаны слугой и доведены до ушей больного наследника. Санджар, ставший впоследствии султаном, правившим сельджукским государством с 1118 по 1157 год, на всю жизнь затаил неприязнь к Омару Хайяму.

Исфахан после смерти Малик-шаха вскоре потерял свое положение царской резиденции и главного научного центра. Обсерватория пришла в запустение и была закрыта, столица была перенесена в Хоросан в город Мерв. Омар Хайям навсегда оставляет двор и возвращается в Нишапур.

В Нишапуре Омар Хайям прожил до последних дней жизни лишь иногда покидая его для посещения Бухары или Балха и еще раз - ради длительного путешествия - паломничества в Мекку к мусульманским святыням. Хайям вел преподавание в Нишапурском медресе, имел небольшой круг близких учеников, изредка принимал искавших встречи с ним ученых, участвовал в научных диспутах. Продолжая исследования в области точных наук, он пишет в эти годы физический трактат "Об искусстве определения количества золота и серебра в сплавах из них". Трактат этот, как его оценивают специалисты в наши дни, имел для своего времени большое научное и практическое значение.

Последний период жизни Омара Хайяма был чрезвычайно труден, сопряжен с лишениями и тоской, порожденной духовным одиночеством. К славе Хайяма, как выдающегося математика и астронома прибавилась в эти нишапурские годы крамольная слава вольнодумца и вероотступника. Философские взгляды Хайяма вызывали злобное раздражение ревнителей ислама.

Научно-философское наследие Омара Хайяма невелико. В отличие от своего предшественника, Авиценны, Хайям не дал целостной, разработанной им философской системы. Трактаты Хайяма затрагивают лишь отдельные, правда из числа важнейших, вопросы философии. Некоторые из сочинений были написаны, как и упомянутый выше первый философский трактат, в ответ на просьбу отдельных духовных или светских лиц. До нашего времени сохранилось пять философских сочинений Хайяма. Кроме "Трактата о бытии и долженствовании" еще "Ответ на три вопроса: необходимость противоречия в мире, детерминизм и вечность", "Свет разума о предмете всеобщей науки", "Трактат о существовании" и "Книга по требованию (обо всем сущем)". Все они кратки, лаконичны, занимают иногда несколько страниц.

Омар Хайям писал исключительно рубаи. Так на востоке называли четверостишия в которых рифмовались первая, вторая и четвертая или все четыре строфы. Он выгранил форму четверостишия, как драгоценный камень. Как высказался Эдвард Фитцджеральд: "Старик Хайям звенит, как настоящий металл"

Когда создавал Омар Хайям свои четверостишия? Очевидно, в течение всей жизни, до глубокой старости. Он никогда не писал хвалебных од правителям, даже когда имел все основания для этого. Рубаи не считались серьезной формой поэзии; и современниками, как поэт, Омар Хайям не признавался. Едва ли сам Хайям придавал своим рубаи серьезное значение, скорее всего они возникали мимоходом, экспромтом.

Творчество Хайяма - это одно из удивительных явлений в истории культуры народов Средней Азии и Ирана и, пожалуй, всего человечества.

Если его труды принесли огромную пользу в развитии наук, то замечательные четверостишия до сих пор покоряют читателей своей предельной емкостью, лаконичностью, простотой изобразительных средств, гибким ритмом.

О поэзии Омара Хайяма исследователи судят по-разному. Некоторые считают, что поэтическое творчество было для него просто забавой, которой он предавался в свободное от основных научных занятий время. И все же рубаи Хайяма, не зная ни временных, ни национальных границ, пережили века и династии, дошли до наших дней.

Хайям страстно желал переустройства мира и делал для этого все, что в его силах: открывал законы природы, устремлял взгляд на звезды, вникал в тайны мироздания и помогал людям освободиться от духовного рабства.

Однако в творчестве Омара Хайяма немало сложных и противоречивых проблем.

Ученый, который в области математики, астрономии и физики сумел уйти намного вперед своего времени, отставал в понимании законов развития человеческого общества. В результате этого поэт, встретивший в жизни много трудностей, о которые одна за другой разбивались его благородные мечты, переживший немало трагических моментов, в ряде своих рубаи уступает место фатализму, говорит о непредотвратимости судьбы, порой впадает в пессимизм.

Скептическое отношение к жизни на земле, отрицание этой жизни, отшельничество было широко распространено на средневековом Востоке.

Однако, даже в тех четверостишиях Хайяма, в которых на первый взгляд очень сильны пессимистические мотивы, мы в подтексте видим горячую любовь к реальной жизни и страстный протест против ее несовершенства.

Подобные документы

Открытия О. Хайяма в области астрономии, математики и физики. Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы. Комментарии к трудностям во введениях Евклида. Закономерности поведения корней, приложимые к каждому конкретному уравнению (Э. Галуа).

реферат [22,5 K], добавлен 14.12.2009

Краткие сведения о жизни и деятельности Омара Хайяма - выдающегося персидского поэта, философа, математика, астронома. Роль и значение его работ, посвященных кубическим уравнениям. Введение Хайямом в календарь високосных годов продолжительностью 366 дней.

презентация [1,5 M], добавлен 21.03.2015

Ученые математики, открытия которых являются основой научно-технического прогресса. Квадратные уравнения в Европе в XII-XVII веках. Научная деятельность Ф. Виета и её роль в развитии математики в XVI веке. Особенности применения научных открытий в жизни.

презентация [1,6 M], добавлен 16.05.2012

Теоретические аспекты обучения решению уравнений в 8 классе. Основные направления изучения линий уравнений в школьном курсе алгебры. Методика изучения квадратных уравнений. Методико-педагогические основы обучения решению квадратных уравнений.

курсовая работа [134,3 K], добавлен 01.07.2008

Выведение формулы решения квадратного уравнения в истории математики. Сравнительный анализ технологий различных способов решения уравнений второй степени, примеры их применения. Краткая теория решения квадратных уравнений, составление задачника.

Гиясаддин Абуль Фатх ибн Ибрахим Омар Хайям Нишапури родился 18 мая 1048 года в Нишапуре. Нишапур, расположенный на востоке Ирана, в древней культурной провинции Хорасан, был ярмарочным городом для многих, даже отдаленных, провинций Ирана и Средней Азии и для ближайших стран. Нишапур был одним из главнейших культурных центров Ирана; с XI века в городе действовали школы среднего и высшего типа - медресе.

В Нишапуре прошли детские и юношеские годы Омара Хайяма. О его семье сведений не сохранилось. Прозвище - Хайям, что означает "палаточник", "палаточный мастер", позволяет высказать предположение, что его отец принадлежал к ремесленным кругам. Во всяком случае, семья располагала достаточными средствами, чтобы предоставить сыну возможность многолетней серьезной учебы.

Омар Хайям учился сначала в Нишапурском медресе, имевшем в это время славу аристократического учебного заведения, готовящего крупных чиновников для государственной службы, затем продолжал образование в Балхе и Самарканде.

Он овладел широким кругом точных и естественных наук, развитых в его время: математикой, геометрией, физикой, астрономией; специально изучал философию, теософию, корановедение, историю, правоведение и весь комплекс филологических дисциплин, входящих в понятие средневековой образованности; был начитан в родной поэзии, знал в совершенстве арабский язык и арабскую литературу, владел основами стихосложения. Омар Хайям был искусен в астрологии и врачевании, профессионально изучал теорию музыки. Он ознакомился с достижениями античной науки - трудами Архимеда, Евклида, Аристотеля, переведенными на арабский язык.

Хайям не только великолепно на память знал Коран, но мог дать толкование любого аята этой главной книги мусульман. Поэтому даже ведущие теологи Востока не считали зазорным для себя обращаться к нему за консультациями (отсюда, вероятно, титул Плечо Веры). Однако его идеи не вписывались в ортодоксальный ислам.

Главным направлением его научных занятий становится математика. В двадцать пять лет он делает свои первые научные открытия. Математический труд "Трактат о доказательствах проблем алгебры и ал – мукабалы", написанный им в Самарканде в шестидесятые годы XI века, приносит Омару Хайяму славу выдающегося ученого. Ему стали оказывать покровительство меценатствующие правители.

К этому времени стремительно выросла и утвердилась огромная империя Великих Сельджуков - выходцев из кочевого туркменского племени Огузов. В 1055 году сельджукский полководец Тугулбек завоевал Багдад и объявил себя султаном, владыкою новой империи. Халиф окончательно утратил реальную власть, что имело большое значение для раскрытия сил, ознаменовавших эпоху замечательного культурного расцвета, которую называют восточным Возрождением, предтечей западного Ренессанса.

В 1074 году Омар Хайям был приглашен на службу к царскому двору, к могущественному султану Малик – шаху (1072-1092) в город Исфахан.

Город Исфахан был в это время столицей мощной сельджукской державы, простиравшейся от Средиземного моря на западе до границ Китая на востоке. Малик-шах придал своему двору небывалое великолепие. Средневековые авторы красочно описывают роскошь дворцового убранства, пышные пиршества и городские празднества, царские забавы и охоты. При дворе Малик-шаха был огромный штат придворных: кравчих, оруженосцев, привратников, стражей и большая группа поэтов-панегиристов во главе с одним из самых крупных одописцев XI века - Муиззи (1049 - ум. Между 1123 и 1127).

В годы правления султана Малик-шаха Исфахан становится животрепещущим городом страны, здесь рождаются и разрабатываются многие важные социально-административные и культурные реформы. Созидательная государственная деятельность и широкие просветительские преобразования, которыми отмечены эти десятилетия, характеризуемые историками, как период наивысшего подъема сельджукского государства, были обязаны не султану Малик-шаху (который вряд ли владел даже элементарной грамотностью, так как среди тюркской аристократии большей популярностью пользовалось умение скакать на лошади, стрелять из лука и махать саблей), а визирю султана Низам ал-Мулку, образованнейшему человеку своего времени, обладавшему большим государственным талантом. Он сумел обуздать своеволие завоевателей и установить в покоренных странах на длительный срок относительный порядок и спокойствие, необходимые для мирного труда земледельцев и ремесленников. Он покровительствовал развитию науки, открыл в Исфахане и в других крупнейших городах - Багдаде, Басре, Нишапуре, Балхе, Мерве, Герате, - учебно-научные академии; по имени визира они повсеместно назывались Низамийе. Для исфаханской академии Низам ал-Мулк возвел величественное здание возле самой пятничной (главной) мечети и пригласил в Исфахан для преподавания в ней известных ученых из других городов. Исфахан, славившийся ценнейшими собраниями рукописных книг, обладающий прочными культурными традициями (достаточно сказать, что в Исфахане провел значительную часть жизни в начале XI века Абу Али ибн Сино (980 - 1037), гениальный Авиценна, читавший лекции в одном из исфаханских медресе), становится при Низам ал-Мулке активно действовавшим научным центром с влиятельной группой ученых.

Омар Хайям стал почетным приближенным султана. Легенда говорит, что Низам ал-Мулк предложил Хайяму управлять Нишапуром и всей прилегающей областью. Хайям ответил, что не умеет управлять людьми, приказывать и запрещать. И тогда Низам ал-Мулк назначил Хайяму годовое жалование в 10000 золотых динаров (это гигантская сумма), дабы он беспрепятственно мог заниматься наукой.

Омар Хайям был приглашен султаном Малик-шахом по настоянию Низам ал-Мулка для управления дворцовой обсерваторией, в 1079 г. вместе со своими сотрудниками ввел в действие календарь.

В исфаханский период Омар Хайям занимался и проблемами философии, с особой тщательностью изучая огромное научное наследие Авиценны. Некоторые его сочинения Омар Хайям перевел с арабского языка на фарси, проявив своего рода новаторство: роль языка науки играл в это время исключительно арабский язык. Увлекался он и сочинениями прославленного арабского поэта Абу-л-Аля ал-Маарри (973-1057).

Двадцатилетний относительно спокойный период жизни Омара Хайяма при дворе Малик-шаха оборвался в конце 1092 года, когда при невыясненных обстоятельствах скончался султан; за месяц до этого был убит Низам ал-Мулк. Смерть этих двух покровителей Омара Хайяма средневековые источники приписывали исмаилитам.

В Нишапуре Омар Хайям прожил до последних дней жизни лишь иногда покидая его для посещения Бухоры или Балха и еще раз - ради длительного путешествия - паломничества в Мекку к мусульманским святыням. и ненависти".

Столкновения с духовенством приняли столь опасный для Омара Хайяма характер, что он вынужден был, в уже немолодые годы, совершить долгий и трудный путь паломничества в Мекку. Источники так и пишут: "чтобы сохранить глаза, уши и голову, шейх Омар Хайям предпринял хадж". Путешествие к святым местам в ту эпоху длилось иногда годами. На какое-то время Омар Хайям поселился в Багдаде, где преподавал в академии Низамийе.

По возвращении из хаджа Омар Хайям поселился в уединенном доме в деревушке под Нишапуром. По словам средневековых биографов, он не был женат и не имел детей. Хайям жил замкнуто, испытывая чувство постоянной опасности из-за непрекращающихся преследований и подозрений.

Год смерти Омара Хайяма неизвестен. Самой вероятной датой его кончины принято считать 1123 год. Из глубины XII века дошел до нас рассказ о последних часах Хайяма. Абу-л-Хасан Бейхаки слышал его от одного из его родственников. Омар Хайям в этот день внимательно читал "Книгу исцеления" Авиценны. Дойдя до раздела "Единое и множественное", он вложил зубочистку между двумя листами и попросил позвать необходимых людей, чтобы сделать завещание. Весь этот день он не ел и не пил. Вечером, окончив последнюю молитву, поклонился до земли и сказал: "О боже, ты знаешь, что я познал тебя по мере моей возможности. Прости меня, мое знание тебя - это мой путь к тебе". И умер.

Творчество Хайяма - еще одно доказательство того, что в средние века, в период инквизиции, всеобщего гнета духовное развитие человеческого общества не останавливалось и не могло остановиться.

Научное и литературное наследие Омара Хайяма служило и служит Человеку, являясь яркой страницей в культуре народов мира.

Омар Хайям - математик

Математические сочинения Омар Хайяма, дошедшие до наших дней, характеризуют его как выдающегося ученного своего времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Вот что пишет он об алгебре:

Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки означает: алгебра – это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений.

Омар Хайям дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным ( dx 3 =cx 2 , dx 3 =bx и др.). для остальных 14 классов ( dx 3 =a, dx 3 +bx=a и т.д.) Хайям указал метод решения с помощью конических сечений – параболы, равносторонней гиперболы, окружности.

Решая вопрос о числе из 14 классов уравнений, О. Хайям учитывал условия, накладываемые на коэффициенты уравнения. Например, он указывал, что при любых значениях a и b уравнение x 3 +bx=a имеет единственный положительный корень. (Теория решения кубических уравнений с помощью конических сечений была развита в Европе в XVII в. Декартом и другими учеными, которые не были знакомы с трудами О. Хайяма.)

Эпиграфом к научной деятельности Омара Хайяма можно выбрать строчку из одного четверостишия:

Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии – Балхе, Самарканде, Исфахане, Бухаре, где прославился как великий математик. Его приглашали ко двору многие властители Востока.

Читайте также: