Нумерация многозначных чисел реферат

Обновлено: 05.07.2024

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПОНЯТИЕ ЧИСЛА И МЕТОДИКА ИХ ИЗУЧЕНИЯ
1.1 МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
1.2 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ
1.3 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ УЧЕБНИКОВ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ
ВЫВОДЫ
ГЛАВА II. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВЫЯВЛЕНИЮ ОСОБЕННОСТЕЙ ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ
2.1 ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ УЧИТЕЛЕЙ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
2.2 ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ РАБОТЫ УЧИТЕЛЕЙ ПО ИЗУЧЕНИЮ НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
2.3 АПРОБИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ВЫЯВЛЕНИЮ ОСОБЕННОСТЕЙ ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИ .

Содержание

Введение

Фрагмент работы для ознакомления

Список литературы

Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.

* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.

Раздел “Нумерация многозначных чисел” представляет для школьников большую трудность в усвоении. Это обусловлено терминологией и абстрактностью понятий. Поэтому, чтобы повысить интерес к изучению данного раздела, необходимо использовать приёмы активизации познавательной деятельности. К таким приёмам относят: дидактические игры, логические задачи, упражнения на сравнение и обобщение, самостоятельные работы и т.д. В наши дни огромную роль играет развивающее обучение, одним из основателем которого, является Леонид Владимирович Занков. Приёмы активизации считаются средством, позволяющим организовать целенаправленную и систематическую работу над развитием учащихся в процессе обучения математике. Выполняя их, учащиеся овладевают новыми знаниями, приёмами умственной деятельности, закрепляют и совершенствуют умения и навыки.
Разнообразить и превратить в увлекательное занятие изучение многозначных чисел я смогла лишь после того, как начала преподавать по развивающей системе Л. В. Занкова. В учебниках “Математика. 3 класс” и “Математика. 4 класс” автор после изучения Таблицы разрядов и классов предлагают ученикам нетрадиционное задание: Результат такой работы вносит в урок эффект неожиданности. Запись нового числа может состоять из большего или меньшего количества знаков: исчезают или появляются новые нули, первоначальное число увеличивается или уменьшается. Дети делают маленькие открытия.
Сильные дети понимают задание и к его выполнению подходят творчески: предлагают свои варианты работы повышенной трудности с многозначными числами, разные способы их решения, выполняют с числами арифметические действия. Остальные же ученики добиваются успеха, если их деятельность организовать по принципу поэтапного формирования умений и навыков.
Сначала школьники выполняют преобразования в Таблице разрядов и классов, перемещая карточки с цифрами из класса в класс: из разрядов I класса в соответствующие разряды II класса; затем на наборном полотне, но с опорой на Таблицу, позже - без неё. Ученикам нравится добавлять или убирать карточки с нулями, когда это было необходимо. Детям, у которых недостаточно развито пространственное представление, я предлагала выполнить задание, оперируя карточками с цифрами и вспомогательными точками на доске (или в тетради), которые обозначали место разрядов I и II классов. После перемещения карточек с цифрами из класса в класс свободные точки помогают быстро сориентироваться и понять, единицы какого разряда (класса) отсутствуют, и обозначить их нулями.
Например:
- Прочитайте число, поменяйте местами единицы первого и второго классов. Запиши и прочитай новое число.
5 700
. . . . . .
Ученик перемещает цифру “5” из разряда единиц второго класса в разряд единиц первого класса, цифру “7” из разряда сотен первого класса в разряд сотен второго класса. В результате перемещения получается запись:
7 . . . . 5
Свободные точки подсказывают, единицы каких разрядов отсутствуют. Ученик с легкость точки заполняет нулями. В итоге получается новое число:
700 005
Далее продолжается работа с этим числом на усмотрение учителя или по предложениям обучающихся.
Такие задания можно систематически использовать на уроках после изучения темы “Классы и разряды”. Например, на уроке по теме “Умножение многозначного числа на двухзначное”. Сочетала их с элементами поисковой и творческой деятельности. Постепенно дети уходили от использования точек, преобразуя многозначные числа. В результате такой работы все ученики учатся выполнять преобразования многозначных чисел без вспомогательных объектов. Они учатся видеть разряды и классы, обозначать отсутствие единиц какого-либо разряда нулями, читать, записывать и сравнивать числа, которые больше тысячи.
Такая работа способствует глубокому осмыслению младшими школьниками программного материала по теме “Многозначные числа. Классы и разряды”; учит читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона. Помогает осознать поместное значение каждой цифры в записи многозначного числа. Обеспечивает готовность школьников к дальнейшему изучению классов миллионов и миллиардов.
Чтобы закрепить у детей знание поместного значения цифры, в содержание работы по изучению нумерации включен раздел "Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз". Умение увеличить и уменьшить число путем приписывания или отбрасывания нулей справа позволяет решать примеры и задачи, в которых требуется умножать или делить число, оканчивающееся нулями. Это умение требуется также при преобразовании данных чисел (при выражении их в более мелких и крупных единицах).
В основе методики этого вопроса лежат наблюдение и сравнение: учащиеся наблюдают за тем, как изменяются числа, когда к ним приписывают или отбрасывают нули, сравнивают исходные и полученные числа и выводят соответствующее правило. После этого вводятся знаки умножения и деления, решаются примеры и задачи: 54 000: 1 000; 3 800 100 и т.п.
В содержание темы "Нумерация", как уже сказано выше, входит вопрос о преобразовании числа, которое сводится к двум операциям - к раздроблению единиц какого-либо разряда в единицы низшего разряда и к выделению из данного числа всех единиц какого-либо разряда.
В методическом отношении это сложный вопрос, и решается он по-разному. Приведем здесь один из способов объяснения. На конкретных примерах выясняется, что в числе, состоящем из круглых десятков, единиц в 10 раз больше, чем десятков; в числе, состоящем из круглых сотен, единиц в 100 раз больше, чем сотен, и т.д. Поэтому, если требуется, например, 36 десятков выразить в единицах, достаточно 36 увеличить в 10 раз; это можно сделать путем приписывания к числу одного нуля справа. А если требуется узнать, сколько единиц в 36 сотнях, достаточно 36 увеличить в 100 раз, что можно сделать, приписав к числу справа два нуля, и т.д.
Отсюда правило: чтобы узнать, сколько единиц в числе, состоящем из десятков, надо приписать к числу справа один нуль; чтобы узнать, сколько единиц в данном числе сотен, надо приписать к числу справа два нуля и т.д.
Точно так же на отдельных примерах можно показать учащимся, что, если требуется, например, узнать, сколько десятков в числе 480, достаточно отбросить в нем нуль. Получим 480 = 48 дес. А если нужно узнать, сколько сотен в числе I 200, достаточно отбросить два нуля. Получим: 1 200 = 12 сот.
Сколько десятков в числе 4 735? Рассуждаем так: десятков не будет только в разряде единиц, поэтому отбрасываем единицы; оставшиеся цифры обозначают число, которое покажет, сколько всего десятков в данном числе (473 десятка). Действительно, в 4 тысячах 40 сотен, а в 40 сотнях 400 десятков. В 7 сотнях 70 десятков, а всего будет: 400 дес. + 70 дес. + 3 дес. = 473 дес.
Точно так же объясняется, сколько сотен, например, во всем числе 34 815. Сотен нет только в разрядах десятков и единиц; отбрасываем их. Оставшееся число (348) покажет, сколько всего сотен в числе (348 сот). Отсюда вытекает правило: чтобы узнать, сколько всего сотен в данном числе, надо отбросить в нем десятки и единицы и прочитать оставшееся число, как число сотен.
После изучения нумерации шестизначных чисел вводится класс миллионов и девятизначные числа. Порядок работы примерно тот же, что и над классом тысяч и шестизначными числами: образование трех новых разрядных единиц-миллиона, десятка миллионов, сотни миллионов, объединение их в класс миллионов, в котором счетной единицей является миллион (новая классная единица), перенос на этот класс всего того, что детям известно о классе единиц и классе тысяч; рассмотрение нумерационной таблицы, в которой представлены три класса, использование этой таблицы для первоначального ознакомления учащихся сначала со структурой числа III класса без нулей и с нулями в пределах этого класса (632 млн., 370 млн., 800 млн), а потом со структурой девятизначных чисел, с их чтением и записью в таблице.
При изучении нумерации девятизначных чисел проводятся упражнения: в образовании чисел (преимущественно из классных единиц, например: "Напишите число, которое содержит 158 ед. III класса, 840 ед. II класса и 256 ед. I класса"), в разложении чисел без нулей и с нулями на месте отсутствующих единиц, как отдельных разрядов, так и целого класса, в записи всех возможных чисел с помощью данных цифр (например: "С помощью цифр 3, 8, 5 запишите все возможные трехзначные числа так, чтобы одна и та же цифра в числе не повторялась"), в сравнении чисел, в усвоении натуральной последовательности чисел за пределами миллиона, в преобразовании чисел как отвлеченных, так и именованных.
Использование методики, изложенной здесь в самых общих чертах, должно не только научить детей правильно читать и записывать числа, но и дать им знание основ десятичной системы счисления, натурального ряда чисел, а также развить их математическое мышление.
Одновременно с изучением нумерации многозначных чисел проводится работа над ранее изученным материалом (его повторение, закрепление и некоторое расширение) по всем основным линиям: по совершенствованию вычислительных навыков и умению решать задачи, по расширению сведений из алгебраической и геометрической пропедевтики. На многих уроках после проверки домашнего задания проводятся специальные кратковременные устные упражнения. Материал для таких упражнений (примеры и задачи) дан в учебнике в разделе "Дополнительные упражнения". Некоторые из них могут включаться и в домашнее задание. На каждом уроке по теме "Нумерация" учащиеся вместе с изучением нового материала повторяют и закрепляют знания.
Систематическая работа с заданиями на изучение многозначных чисел по системе Занкова, описанными выше, повышает эффективность изучения многозначных чисел и может применяться учителем начальных классов не только в рамках развивающей программы, но и в традиционной. Ученики овладевают определённым запасом понятий и терминов, при этом у них развивается устойчивость внимания, наблюдательность, мышление, формируется умение анализировать, рассуждать, повышается интерес к предмету. Младшим школьникам предоставляется возможность сделать открытие, поле для творческой деятельности, что является стимулом учебного процесса. Задания развивающего характера помогают детям избежать ошибок при чтении, записи и сравнении многозначных чисел.

Эта работа вам не подошла?

В нашей компании вы можете заказать консультацию по любой учебной работе от 300 руб.
Оформите заказ, а договор и кассовый чек послужат вам гарантией сохранности ваших средств. Кроме того, вы можете изменить план текущей работы на свой, а наши авторы переработают основное содержание под ваши требования

05.03.2021 | Статья. Корпоративная культура предприятия и ее использование в стратегическом управлении
В исследовании проводится анализ возможностей использования корпоративной культуры предприятия

01.09.2019 | Статья. Воспитание патриотических чувств у детей дошкольного возраста
Особенности воспитания патриотических чувств у дошкольников

17.09.2018 | Адаптация ребенка в детском саду
Исследование особенностей адаптации детей к детскому саду

© 2012-2022 Dagdiplom (с)
Все права защищены. All rights reserved.
Зачем идти к другим, когда есть Мы!
При копировании обратная ссылка обязательна

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Оглавление Введение 2 Глава I. Понятие числа и методика их изучения 6 1.1 Многозначные числа в обучении математике младших школьников 6 1.2 Методика изучения нумерации чисел младшими школьниками 15 1.3 Сравнительный анализ учебников начальных классов альтернативных систем обучения 21 Выводы 24 Глава II. Опытно-экспериментальная работа по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками 26 2.1 Из опыта работы учителей по использованию многозначных чисел в обучении математике младших школьников 26 2.2 Исследование и анализ работы учителей по изучению нумерации многозначных чисел в начальных классах 29 2.3 Апробирование и анализ результатов экспериментальной работы по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками 34 Выводы 38 Заключение 40 Библиографический список 43 Приложения 46

Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятия о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т.п.

Изучение математики по концентрам в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей. В условиях развивающего обучения система заданий, направленные на усвоение вычислительных умений и навыков, должна формировать обобщенные способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности. Использование рациональных приемов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс вычислений, способствуют формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Поэтому работа по поиску рациональных приемов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изучаемым программным материалом. По программе начальных классов на каждом уроке математики требуется проводить упражнения по развитию устных вычислительных навыков. Формирование умения считать, навыков решения арифметических действий у младших школьников является одной из сложнейших задач учителя. Учителю нужно совершенно отчетливо представлять себе уровень, на котором должен быть усвоен каждый из вопросов умения считать. Связи с этим представляется целесообразным конкретизировать требования, которые могут быть предъявлены к учащимся к концу изучения основных тем программы ("Десяток", "Сотня", "Тысяча", "Многозначные числа").

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1 000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но

Похожие работы

2014-2022 © "РефератКо"
электронная библиотека студента.
Банк рефератов, все рефераты скачать бесплатно и без регистрации.

"РефератКо" - электронная библиотека учебных, творческих и аналитических работ, банк рефератов. Огромная база из более 766 000 рефератов. Кроме рефератов есть ещё много дипломов, курсовых работ, лекций, методичек, резюме, сочинений, учебников и много других учебных и научных работ. На сайте не нужна регистрация или плата за доступ. Всё содержимое библиотеки полностью доступно для скачивания анонимному пользователю

2. Изучите материалы лекций и законспектируйте их в тетрадь (можно распечатать).

3. Выполнить разбор числа по схеме (смотри ниже образец!). Число для рзбора узнать у преподавателя.

Методика изучения нумерации многозначных чисел

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр по следующим причинам:

- многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой и на понятие разряда, и на понятие класса;

- арифметические действия, в основном, выполняются с использованием письменных вычислений.

В результате изучения нумерации многозначных чисел учащиеся должны:

- усвоить названия и последовательность чисел натурального ряда в пределах класса миллионов, понять, как они образуются, знать их десятичный состав;

- знать названия классов (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов) и разрядов внутри каждого класса (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч и т.д.);

- научиться читать и записывать любое число в пределах класса миллионов, представлять любое число в виде суммы его разрядных слагаемых;

- уметь переносить все приемы работы над числами, изученными в предыдущих концентрах, в данный концентр.

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения нумерации чисел в пределах 1000. Повторяются все виды упражнений по общей схеме разбора числа, повторяется работа с нумерационной таблицей, все термины, относящиеся к нумерации. Наиболее удобным наглядным пособием для изучения многозначных чисел являются русские счеты, но, к сожалению, они исчезли. Как демонстрационный материал учитель может использовать пособие, сделанное из миллиметровой бумаги, где 1 полоска со сторонами 10 мм и 100 мм показывает 1000 (единицы - 1 мм 2 ). Однако, ими единицы практически трудно показать, но для изучения чисел с более высокими разрядами они незаменимы. 10 таких полосок изображают число 10000.

После ознакомления с числами 10000, 100000, учащиеся знакомятся классами: 1 класс - класс единиц, 2 класс - класс тысяч (читают по учебнику). Затем сравнивают 1 и 2 классы и устанавливают их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единицы каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а в 2 классе - тысячи.

Далее изучаются числа 2 класса - числа вида 75000, 600000, 392000. Работа, в основном, ведется по нумерационной таблице. Выставляя соответствующие цифры учитель обращает внимание на особенности записи чисел 2 класса: три нуля в конце обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3 разрядов, т.е. отсутствие единиц 1 класса, но не отсутствие самих разрядов или класса. Рассматривая десятичный состав чисел 2 класса, учащиеся говорят: 392000 - это 3 сотни тысяч, 9 десятков тысяч и 2единиц тысяч. Повторяют также другие упражнения по общей схеме разбора числа.

На следующем этапе изучаются числа, состоящие из единиц первого и второго класса. Первые упражнения проводятся по нумерационной таблице, куда выставляются карточки с цифрами. Учащимся надо показать порядок чтения таких чисел.

В дальнейшем при разборе числа ограничиваются названием разрядов: 923427 - это 923427 единиц; 92342 десятка; 9234 сотни; 923 тысячи; 92 десятки тысяч; 9 сотен тысяч.

Для закрепления нумерации многозначных чисел рассматриваются, в частности, такие упражнения:

а) устное сложение и вычитание вида 17350-350, 40000+60 и т.п.;

б) во сколько раз увеличится число, когда в его записи справа приписывается один нуль? два нуля? три нуля? (аналогично: если отбросить);

в) увеличь число в 100 раз: 57, 146, 90. Уменьши в 10 раз числа: 340, 500, 9800;

г) вычислить: 60 100+309, 9800:10-80;

д) сравни числа: 38000 и 3800.

Дополнительно к упражнениям учебника можно предложить следующие задания:

1. Запишите: а) 371 ед. в 1 классе; б) 90 ед. во 2 классе; в) 250 ед. во 2 классе; г) 8 ед. во 2 классе. Прочитать числа.

2. Запишите: а) 7 ед. во 2 классе и 6 дес. в 1 классе; б) 208 ед. во 2 классе и 80 ед. в 1 классе; в) 102 ед. в 3 классе, 102 ед. во 2 классе и 2 ед. в 1 классе. Прочитать числа. Объяснить их состав.

3. Запишите: 7 ед. 8 разряда, 4 ед. 6 разряда, 3 ед. 3 разряда. Прочитайте эти числа.

4. Запишите числа и объясните их состав: двести пять тысяч шестьдесят четыре; двести двадцать семь тысяч шестьсот; триста тысяч семь; шесть миллионов пять тысяч три; пятьсот тысяч шесть и др.

Работа по изучению нумерации завершается отработкой навыков применения общей схемы разбора числа.

Изучение нумерации многозначных чисел завершается с ознакомление учащихся классами миллиардов и триллионов.

Отметим, что наиболее ответственной при изучении нумерации является усвоение терминологии. Это нужно в будущем для правильного объяснения письменных вычислений и, особенно важно в связи с изучением десятичных дробей в 5 классе (из-за незнания терминов, например, учащиеся не различают "десяток" и "десятые" и т.д.).

На уроках при изучении нумерации полезно использовать различный материал, взятый из жизни города, республики, страны.

Читайте также: