Нестационарный эффект джозефсона реферат
Обновлено: 01.07.2024
Эффект Джозефсона — явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Такой ток называют джозефсоновским током, а такое соединение сверхпроводников — джозефсоновским контактом. В первоначальной работе Джозефсона предполагалось, что толщина диэлектрического слоя много меньше длины сверхпроводящей когерентности, но последующие исследования показали, что эффект сохраняется в гораздо более широком классе контактов.
Содержание
История
Целый букет эффектов Джозефсона был предсказан английским физиком Б. Джозефсоном в 1962 году на основе теории сверхпроводимости Бардина — Купера — Шриффера. Экспериментально эффект был обнаружен американскими физиками П. Андерсоном и Дж. Роуэллом в 1963 году.
В 1932 году немецкие физики В. Мейсснер и Р. Хольм показали, что сопротивление небольшого контакта между двумя металлами исчезает, когда оба металла переходят в сверхпроводящее состояние. Выходит, что один из эффектов Джозефсона наблюдался за тридцать лет до его предсказания.
Описание эффекта
Различают стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона.
Стационарный эффект
При пропускании через контакт тока, величина которого не превышает критическую, падение напряжения на контакте отсутствует (несмотря на наличие слоя диэлектрика). Эффект этот вызван тем, что электроны проводимости проходят через диэлектрик без сопротивления за счёт туннельного эффекта.
Нестационарный эффект
, где e — заряд электрона, h — постоянная Планка.
Возникновение излучения связано с тем, что объединённые в пары электроны, создающие сверхпроводящий ток, при переходе через контакт приобретают избыточную по отношению к основному состоянию сверхпроводника энергию 2eU . Единственная возможность для пары электронов вернуться в основное состояние — это излучить квант электромагнитной энергии hν = 2eU .
Применение эффекта
Используя нестационарный эффект Джозефсона, можно измерять напряжение с очень высокой точностью.
Эффект Джозефсона используется в сверхпроводящих интерферометрах, содержащих два параллельных контакта Джозефсона. При этом сверхпроводящие токи, проходящие через контакт могут интерферировать. Оказывается, что критический ток для такого соединения чрезвычайно зависит от внешнего магнитного поля, что позволяет использовать устройство для очень точного измерения магнитных полей (МЭМС Гироскопы).
Если в переходе Джозефсона поддерживать постоянное напряжение, то в переходе возникнут высокочастотные колебания. Этот эффект, называемый джозефсоновской генерацией, впервые наблюдали И. К. Янсон, В. М. Свистунов и И. Д. Дмитренко. Возможен, конечно, и обратный процесс — джозефсоновское поглощение. Таким образом, джозефсоновский контакт можно использовать как генератор электромагнитных волн или как приёмник (эти генераторы и приёмники могут работать в диапазонах частот, не достижимых другими методами).
В конце 80-х годов в Японии был создан экспериментальный процессор на эффекте Джозефсона. 4-х разрядное АЛУ не делало его не имеющим практического применение, но в качестве научного исследования было серьезным экспериментом, открывающим перспективы на будущее.
Содержание работы
1 Эффект Джозефсона. История его появления. 5
2 Стационарный эффект Джозефсона. 7
2.1 Квантовая интерференция. 7
3 Нестационарный эффект Джозефсона 10
4 Использование эффекта Джозефсона в эталонах 12
Список использованной литературы 17
Файлы: 1 файл
курсач эталоны Шек.docx
1 Эффект Джозефсона. История его появления. 5
2 Стационарный эффект Джозефсона. 7
2.1 Квантовая интерференция. 7
3 Нестационарный эффект Джозефсона 10
4 Использование эффекта Джозефсона в эталонах 12
Список использованной литературы 17
В этом определении подчеркивается, что эталон обязан передавать размер единицы или шкалу, а не значение величины, равное принятой единице.
1 Эффект Джозефсона. История его появления
В микроскопической теории сверхпроводимости важным моментом является объяснение достаточно сильного притяжения между двумя электронами, возникающего при поляризации кристаллической решетки. Два электрона с противоположными спинами и направлениями движения объединяются в пару, называемую куперовской (по имени американского ученого Л. Купера, впервые показавшего, что такие два электрона образуют связанное состояние). Эти пары обладают нулевым суммарным спином и поэтому являются бозе-частицами (то есть частицами, подчиняющимися статистике Бозе-Эйнштейна). Такие частицы обладают замечательным свойством: если температура ниже Тс , они могут скапливаться на самом нижнем энергетическом уровне (в основном состоянии). Чем больше их там соберется, тем труднее какой-либо частице выйти из этого состояния. Для этого необходимо преодолеть энергетический барьер величиной 2D (по D на каждый электрон в паре). Все частицы при этом описываются единой волновой функцией или, другими словами, когерентны. Характерное расстояние между двумя электронами в куперовской паре, называемое длиной когерентности x, различно для разных сверхпроводников и может принимать значения 10 7-10 5 см.
Таким образом, сверхпроводимость можно представить себе так. При Т сверхпроводящем кольце ток будет существовать бесконечно долго. Электрический ток в этом случае напоминает ток, создаваемый электроном на орбите в атоме Бора: это как бы очень большая боровская орбита. Незатухающий ток и создаваемое им магнитное поле (рис. 1) не могут иметь произвольную величину, они квантуются так, что магнитный поток, пронизывающий кольцо, принимает значения, кратные элементарному кванту потока F0 = h /(2e) = 2,07 i i 10-15 Вб (h - постоянная Планка).
В отличие от электронов в атомах и других микрочастиц, поведение которых описывается квантовой теорией, сверхпроводимость - макроскопическое квантовое явление. Действительно, длина сверхпроводящей проволоки, по которой течет незатухающий ток, может достигать многих метров и даже километров. При этом носители тока в ней описываются единой волновой функцией. Это не единственное макроскопическое квантовое явление. Другим примером может служить сверхтекучесть в жидком гелии или в веществе нейтронных звезд.
В 1962 году появилась статья никому до того неизвестного автора Б. Джозефсона, в которой теоретически предсказывалось существование двух удивительных эффектов: стационарного и нестационарного. Джозефсон теоретически изучал туннелирование куперовских пар из одного сверхпроводника в другой через какой-либо барьер. Прежде чем переходить к первому эффекту Джозефсона, остановимся кратко на туннелировании электронов между двумя частями металла, разделенными тонким слоем диэлектрика.
Туннельный эффект - это типичная задача квантовой механики. Частица (например, электрон в металле) подлетает к барьеру (например, к слою диэлектрика), преодолеть который она по классическим представлениям никак не может, так как ее кинетическая энергия недостаточна, хотя в области за барьером она со своей кинетической энергией вполне могла бы существовать. Напротив, согласно квантовой механике, прохождение барьера возможно. Частица с некоторой вероятностью может как бы пройти по туннелю через классически запрещенную область, где ее потенциальная энергия как бы больше полной, то есть классическая кинетическая энергия как бы отрицательна. На самом деле с точки зрения квантовой механики для микрочастицы (электрона) справедливо соотношение неопределенностей DxDp > h (x - координата частицы, p - ее импульс). Когда малая неопределенность ее координаты в диэлектрике Dx = d (d - толщина слоя диэлектрика) приводит к большой неопределенности ее импульса Dp $ h / Dx, а следовательно, и кинетической энергии p2 /(2m) (m - масса частицы), то закон сохранения энергии не нарушается. Опыт показывает, что действительно между двумя металлическими обкладками, разделенными тонким слоем диэлектрика (туннельный переход), может протекать электрический ток тем больший, чем тоньше диэлектрический слой.
Одним из важнейших моментов в микроскопической теории сверхпроводимости является объяснение достаточно сильного притяжения между двумя электронами, возникающего при поляризации кристаллической решетки.Два электрона с противоположными спинами и направлениями движения объединяются в пару, называемую куперовской (по имени американского ученого Л. Купера, впервые показавшего, что такие два электрона образуют связанное состояние). Эти пары обладают нулевым суммарным спином и поэтому являются бозе-частицами (то есть частицами, подчиняющимися статистике Бозе-Эйнштейна). Такие частицы обладают замечательным свойством: если температура ниже критической, они могут скапливаться на самом нижнем энергетическом уровне (в основном состоянии). Чем больше их там соберется, тем труднее какой-либо частице выйти из этого состояния. Для этого необходимо преодолеть энергетический барьер величиной 2 (по на каждый электрон в паре). Все частицы при этом описываются единой волновой функцией или, другими словами, когерентны. Характерное расстояние между двумя электронами в куперовской паре, называемое длиной когерентности , различно для разных сверхпроводников. Сверхпроводимостью называют макроскопическое квантовое явление. При понижении температуры многие металлы и сплавы переходят в сверхпроводящее состояние. Такой переход происходит при вполне определенной для каждого материала температуре, называемой критической. Сверхпроводимость характеризуется идеальной электропроводностью (сопротивление электрическому току равно нулю, если плотность тока меньше некоторой критической величины) и идеальным диамагнетизмом (индукция магнитного поля внутри сверхпроводника равна нулю, если ее значение снаружи меньше критического). Если электрическое сопротивление равно нулю, то возбужденный в сверхпроводящем кольце ток будет существовать бесконечно долго. Электрический ток в этом случае напоминает ток, создаваемый электроном на орбите в атоме Бора. Это как бы очень большая боровская орбита. Незатухающий ток и создаваемое им магнитное поле не могут иметь произвольную величину, они квантуются так, что магнитный поток, пронизывающий кольцо, принимает значения, кратные элементарному кванту потока: Вб (h — постоянная Планка).
Незатухающий ток и создаваемое им магнитное поле не могут иметь произвольную величину, они квантуются так, что магнитный поток, пронизывающий кольцо, принимает значения, кратные элементарному кванту потока Вб (h — постоянная Планка).
В отличие от электронов в атомах и других микрочастиц, поведение которых описывается квантовой теорией, сверхпроводимость — макроскопическое квантовое явление. Действительно, длина сверхпроводящей проволоки, по которой течет незатухающий ток, может достигать многих метров и даже километров. При этом носители тока в ней описываются единой волновой функцией. Это не единственное макроскопическое квантовое явление. Другим примером может служить сверхтекучесть в жидком гелии или в веществе нейтронных звезд.
В появившейся статье 1962 года, никому до того неизвестного автора Б. Джозефсона, теоретически предсказывалось существование двух удивительных эффектов: стационарного и нестационарного. Джозефсон теоретически изучал туннелирование куперовских пар из одного сверхпроводника в другой через какой-либо барьер.
Стационарный эффект Джозефсона
Стационарный эффект Джозефсона состоит в том, что через туннельный переход с тонким слоем диэлектрика, когда его толщина меньше или порядка длины когерентности ( ), возможно протекание сверхпроводящего тока, то есть тока без сопротивления. Предполагалось, что критическое значение этого тока будет своеобразно зависеть от внешнего магнитного поля. Если ток через такой переход станет больше критического, то переход будет источником высокочастотного электромагнитного излучения. Это нестационарный эффект Джозефсона , который в данной работе не рассматривается.
Данные эффекты были обнаружены экспериментально. Более того, вскоре стало ясно, что эффекты Джозефсона присущи не только туннельным переходам, но и более широкому классу объектов — сверхпроводящим слабым связям, то есть участкам сверхпроводящей цепи, в которых критический ток существенно подавлен, а размер участка порядка длины когерентности .
Прежде всего, квантовые свойства сверхпроводящего состояния лежат в основе эффектов Джозефсона. Действительно, сверхпроводящее состояние характеризуется когерентностью куперовских пар: эти пары электронов находятся на одном квантовом уровне и описываются общей для всех пар волновой функцией, ее амплитудой и фазой. Они когерентны как частицы света — фотоны в излучении лазера, которое также характеризуется амплитудой и фазой электромагнитной волны.
Допустим, что у нас имеется два массивных куска одного и того же сверхпроводника, полностью изолированных друг от друга. Так как оба они находятся в сверхпроводящем состоянии, каждый из них будет характеризоваться своей волновой функцией. Поскольку материалы и температуры одинаковы, модули обеих волновых функций должны совпадать, а фазы произвольны. Однако, если установить между ними хотя бы слабый контакт, например туннельный, куперовские пары будут проникать из одного куска в другой и установится фазовая когерентность. Возникнет единая волновая функция всего сверхпроводника, которую можно рассматривать как результат интерференции волновых функций двух половинок.
Немаловажным является то, что слабая связь между двумя сверхпроводниками — это просто удобный объект для обнаружения интерференционных эффектов. Однако такие эффекты были известны сравнительно давно. Один из ярких примеров — квантование магнитного потока и тока в сверхпроводящем кольце. Действительно, сверхпроводящий ток может принимать только такие значения, при которых на длине кольца может уложиться целое число длин волн волновой функции сверхпроводящих электронов, то есть при обходе по контуру кольца волновая функция в каждой точке попадает в фазу сама с собой. Еще раз видна полная аналогия с квантованием орбит в атоме Бора
Итак, стационарный эффект Джозефсона состоит в том, что достаточно слабый ток I (меньший критического тока слабой связи Ic) протекает без сопротивления, то есть на ней не происходит падения напряжения. Джозефсон получил следующее выражение для тока I: , где — разность фаз волновых функций по разные стороны слабой связи. В своей работе [Josephson B. D., 1962] Джозефсон предсказал, что в области диэлектрической прослойки будут интерферировать когерентные токи, исходящие из обоих сверхпроводников, так же как световые волны от двух когерентных источников. Поэтому результирующий ток оказывается пропорциональным синусу разности фаз. Спустя некоторое время после предсказания Джозефсона этот эффект проверил прямым экспериментом Дж. Роуэлл. В туннельных экспериментах такого рода, когда диэлектрическая прослойка очень тонка, основная трудность состоит в устранении контакта металлических обкладок из-за дефектов диэлектрика. Надо каким-то образом доказать, что наблюдаемый ток не является следствием тривиальных закороток, а действительно является туннельным током. Для этого Дж. Роуэлл поместил туннельный переход в магнитное поле, направленное вдоль плоскости барьера. Естественно, что магнитное поле не может влиять на закоротки и в этом случае ток практически не изменился бы. Однако даже очень слабое магнитное поле влияло на ток, причем совершенно нетривиальным образом.
Это происходит потому, что магнитное поле изменяет фазу волновой функции сверхпроводящих электронов. Поскольку в этом, пожалуй, наиболее ярко проявляется макроскопический квантовый характер сверхпроводящего состояния, и эти явления продолжают оставаться в центре внимания и в настоящее время.
Квантовая интерференция
При проведении первых экспериментов было обнаружено, что максимальный сверхпроводящий ток Ic в магнитном поле, параллельном плоскости контакта, немонотонно зависит от величины магнитного потока , проникающего в контакт. Эта зависимость показана на рис.1. Как видно из рисунка, в случае, когда поток равен целому числу квантов , происходит компенсация токов, текущих в противоположные стороны в разных точках контакта, и результирующий критический ток оказывается равным нулю. На этом рисунке просматривается аналогия с зависимостью интенсивности света на экране при дифракции на одиночной щели от расстояния до центральной точки и наглядно демонстрирует волновые свойства сверхпроводящих токов:
Зависимость критического тока Im (нормированного на критический ток при отсутствии поля Ic) джозефсоновского контакта от величины потока внешнего магнитного поля
Включим туннельный контакт в сверхпроводящий контур (кольцо), чтобы рассмотрение этого явления стало более простым. Магнитный поток через площадь сверхпроводящего кольца (не содержащего контакта) строго постоянен. Его значение, как уже говорилось, квантуется. Оно равно целому числу квантов и изменить его, не переводя кольцо в нормальное состояние, невозможно. Но если кольцо содержит слабую связь, то магнитный поток может меняться — кванты потока проникают в контур через это слабое место/
Каким же образом меняется величина потока и тока I в кольце со слабой связью при изменении внешнего магнитного поля? Пусть сначала внешнее поле и ток в контуре равны нулю (рис. 2). Поток при этом тоже равен нулю. Увеличим внешнее поле — по закону индукции Фарадея в контуре появится сверхпроводящий ток, своим магнитным полем по закону Ленца компенсирующий внешний поток. Так будет происходить, пока ток в контуре не станет равным критическому току контакта Ic. Для простоты рассмотрения выберем площадь кольца такой, чтобы при I = Ic внешнее поле создавало поток , равный половине кванта потока: .
Сверхпроводящий контур с джозефсоновским элементом во внешнем магнитном поле
Как только ток станет больше Ic , сверхпроводимость в контакте нарушится и в контур войдет квант потока . При этом отношение скачком увеличится на единицу, а направление тока изменится на противоположное, хотя его величина останется прежней Ic. Действительно, если до вхождения кванта потока ток Ic полностью экранировал внешний поток , то после вхождения он должен усиливать внешний поток до значения . Таким образом, контур перешел в новое квантовое состояние
При дальнейшем увеличении внешнего поля ток в кольце будет уменьшаться, а поток будет оставаться равным . Ток обратится в нуль, когда внешний поток станет равным , а затем ток потечет в обратном направлении, частично экранируя внешний поток. При внешнем потоке ток опять станет равным Ic, сверхпроводимость нарушится, войдет следующий квант потока и т. д. Ступенчатый характер рассмотренных зависимостей позволяет почувствовать отдельные кванты потока, а ведь эта величина очень мала, всего лишь порядка Вб.
Особенно ярко когерентные свойства сверхпроводящего состояния проявляются при включении в контур двух джозефсоновских контактов. Полный ток I при этом определяется интерференцией токов, протекающих через контакты:
, где и — скачки фаз волновых функций на переходах, а критические токи обоих контактов для простоты взяты одинаковыми и равными Ic. В результате критический ток Im периодически зависит от внешнего магнитного поля и обращается в нуль, когда поток равен полуцелому числу квантов. Эта зависимость в точности соответствует оптическому аналогу — зависимости интенсивности света на экране от расстояния при дифракции на двух щелях.
Туннельный эффект
Туннельный эффект — это типичная задача квантовой механики. Частица (например, электрон в металле) подлетает к барьеру (например, к слою диэлектрика), преодолеть который она по классическим представлениям никак не может, так как ее кинетическая энергия недостаточна, хотя в области за барьером она со своей кинетической энергией вполне могла бы существовать. Напротив, согласно квантовой механике, прохождение барьера возможно. Частица с некоторой вероятностью может как бы пройти по туннелю через классически запрещенную область, где ее потенциальная энергия как бы больше полной, то есть классическая кинетическая энергия как бы отрицательна. На самом деле с точки зрения квантовой механики для микрочастицы (электрона) справедливо соотношение неопределенностей (x — координата частицы, p — ее импульс). Когда малая неопределенность ее координаты в диэлектрике приводит к большой неопределенности ее импульса , а следовательно, и кинетической энергии p2/(2m) (m — масса частицы), то закон сохранения энергии не нарушается. Опыт показывает, что действительно между двумя металлическими обкладками, разделенными тонким слоем диэлектрика (туннельный переход), может протекать электрический ток тем больший, чем тоньше диэлектрический слой.
Применение на практике
В 20-м веке проводились исследования многих сверхпроводящих металлов и сплавов, но наивысшая измеренная температура перехода составляла 23,2 К. Для охлаждения до такой температуры требовался дорогостоящий жидкий гелий (4 Не). Поэтому наиболее успешные применения сверхпроводимости оставались на уровне лабораторных экспериментов, для которых не требуется больших количеств жидкого гелия.
Благодаря исследованиям К. Мюллера и Й. Беднорца в области сверхпроводников, было обнаружено, что керамический проводник, построенный из атомов лантана, бария, меди и кислорода, имеет температуру перехода в сверхпроводящее состояние, равную 35 К. Вскоре исследовательские группы в разных странах мира изготовили керамические материалы с температурой перехода от 90 до 100 К, которые способны оставаться сверхпроводниками (2-го рода) в магнитных полях до 200 кГс.
Крупномасштабное применение керамических сверхпроводников стало весьма перспективным по той причине, что их можно изучать и использовать при охлаждении сравнительно жидким недорогим азотом.
Промышленное же применение сверхпроводники получили при создании сверхпроводящих магнитов с высокими критическими полями. Доступные сверхпроводящие магниты позволили получить к середине 1960-х годов магнитные поля выше 100 кГс даже в небольших лабораториях, что позволило сократить затраты электрической энергии для поддержания электрического тока в обмотках и огромного количества воды для их охлаждения
Не менее важное практическое применение сверхпроводимости относится к технике чувствительных электронных приборов. Экспериментальные образцы приборов с контактом Джозефсона могут обнаруживать напряжения порядка 10 –15 Вт. Магнитометры, способные обнаруживать магнитные поля порядка 10 – 9 Гс, используются при изучении магнитных материалов, а также в медицинских магнитокардиографах.
Метрология так же была затронута техникой сверхпроводимости и особенно контактами Джозефсона, которые оказывают на нее все большее влияние. С помощью джозефсоновских контактов создан стандарт 1 В. Был разработан также первичный термометр для криогенной области, в которой резкие переходы в некоторых веществах используются для получения реперных (постоянных) точек температуры. Новая техника используется в компараторах тока, для измерений радиочастотной мощности и коэффициента поглощения, а также для измерений частоты. Она применяется также в фундаментальных исследованиях, таких, как измерение дробных зарядов атомных частиц и проверка теории относительности
Сверхпроводниковый суперкомпьютер
Применение сверхпроводящих элементов в компьютерных технологиях может обеспечить очень малые времена переключения, ничтожные потери мощности при использовании тонкопленочных элементов и большие объемные плотности монтажа схем. Разрабатываются опытные образцы тонкопленочных джозефсоновских контактов в схемах, содержащих сотни логических элементов и элементов памяти. Эта идея появилась уже довольно давно. И если задача получения малых размеров переходов (плотность упаковки) и малого тепловыделения (в сверхпроводящем состоянии тепло вообще не рассеивается) довольно легко решается, то сверхвысокого быстродействия достичь долго не удавалось. И вот группе профессора К. К. Лихарева в МГУ удалось найти принципиально новое решение этой проблемы. Для обработки и запоминания информации здесь используется квант магнитного потока, то есть нуль и единица — отсутствие или наличие в джозефсоновской ячейке одного кванта потока. Логические элементы с джозефсоновскими переходами, в которых проводится квантование магнитного потока, называются квантронами. Расчеты и эксперименты показывают, что квантроны обладают очень высоким быстродействием, достигающим значений 10 – 12 операций в секунду. Однако они не подчиняются традиционным правилам схемотехники, и их следует применять в схемах нового типа. Здесь информация передается от одного элемента к другому с помощью кванта магнитного потока, поэтому обязательным условием является близкое расположение элементов. Расстояния, разделяющие при этом элементы, достигают величин порядка десятых долей микрона. Применение этих схем выгодно, например, при создании регистров сдвига — устройств с передачей информации вдоль периодической структуры элементов логики, причем информация смещается на единичный период при введении или изъятии единичного кванта потока.
Применение эффекта Джозефсона в экспериментальных установках
В ВНИИФТРИ создана установка на основе матрицы джозефсоновских переходов для воспроизведения единицы напряжения постоянного тока.
Ее предназначение — калибровка и поверка многоразрядных аналого-цифровых преобразователей (АЦП) в интегральном исполнении.
Важнейшим элементом установки является матрица джозефсоновских переходов, изготовленная в Германии. Использование эффекта Джозефсона обеспечивает высокую точность воспроизведения напряжения.
Установка состоит из криозонда с джозефсоновской матрицей, СВЧ генератора (длина волны 4 мм) с системой фазовой автоподстройки частоты, рубидиевого стандарта частоты, характериографа, транспортируемого гелиевого дюара.
В 1962 г. Б. Джозефсон в результате вычислений пришел к выводу, что туннельный ток куперских пар IS в структуре СДС не только возможен, но и сопоставим по величине с одночастичным током. Максимальное значение IS можно определить из выражения
где RN – сопротивление туннельного контакта в нормальном состоянии.
Из вычислений Джозефсона следовало, что постоянный ток IS – должен протекать в отсутствие разности потенциалов на контакте, причем этот ток определяется разностью фаз волновых функций сверхпроводящих конденсатов в одном и другом сверхпроводниках. Джозефсон предсказал и другие свойства структуры, которые впоследствии были обнаружены экспериментально.
Рассмотрим процессы, протекающие в структуре СДС, если диэлектрический зазор составляет порядка 1 нм (рис. 5.12, а).
Рис. 5.12. Эффект Джозефсона: а – стационарный; б – нестационарный
Если подать на СДС структуру разность потенциалов, через нее потечет ток, падение напряжения на структуре и сопротивление будут равны нулю. Структура ведет себя, как сплошной сверхпроводящий образец. Ток протекает и по диэлектрическому зазору беспрепятственно. Это явление получило название стационарного эффекта Джозефсона. При увеличении тока наступает такой момент, когда на структуре возникнет постоянная разность потенциалов и одновременно из зазора пойдет электромагнитное излучение высокой частоты (см. рис. 5.12, б). Очевидно, что кроме постоянного появляется переменный ток высокой частоты. Это явление называют нестационарным эффектом Джозефсона. Напомним, что волновая функция куперовской пары является суперпозицией состояний с противоположными k, близкими по значению к kФ. Волновые функции пар совпадают, поскольку пары являются бозонами. Таким образом, все куперовские пары находятся в одном квантовом состоянии и описываются одной функцией. Изменение концентрации влияет только на амплитуду волновой функции. Волновая функция куперовских пар может быть определена так:
nS – концентрация куперовских пар.
Поскольку движение всех пар строго коррелировано и центры масс всех пар движутся с одинаковым импульсом, то общий импульс электронной сверхпроводящей системы равен Р
Фаза функции (5.73) определяется следующим образом:
Волновые функции сверхпроводящих электронов проникают в зазор вследствие туннелирования и определяют функцию в промежуточном слое
где А(х) и В(х) определяют глубину проникновения волновых функций в зазор.
При х = 0 A(0) = 1и с ростом х быстро уменьшается до нуля; аналогично при x = d (d – толщина зазора) B(d) = 1и при x 0, связанный с существованием нормальных электронов.
Необычные результаты дает наложение на переход Джозефсона магнитного поля параллельно плоскости контакта. Поле сильно изменяет плотность туннельного тока через переход, проникая в зазор. В этом случае сверхпроводящий ток IS становится функцией магнитного потока ФК или, точнее, функцией отношения ФК/Ф0
где l – длина контакта;
λ – глубина проникновения поля в сверхпроводник;
В – индукция внешнего поля;
Ф0 = h/2е – квант магнитного потока.
Величина туннельного тока через переход определяется выражением
Рис. 5.15. Зависимость критического тока перехода Джозефсона
от изменения внешнего магнитного поля
Из (5.86) следует, что критический ток перехода Джозефсона осциллирует при изменении внешнего поля, обращаясь в нуль всякий раз, когда отношение (5.84) становится целой величиной (рис. 5.15). Зависимость Im(ФК) позволяет измерять магнитное поле с высокой точностью, поскольку Ф0 очень мало. Условие обращения в нуль функции Im(Фк) имеет интересную физическую интерпретацию. Оказывается, на переходе образуются магнитные вихри, похожие на вихри Абрикосова. Разница состоит в том, что эти вихри не содержат нормальной фазы в центре, их ось расходится в диэлектрическом зазоре (рис. 5.16). Такие магнитные вихри можно использовать в качестве динамических неоднородностей для обработки информации, так же, как вихри Абрикосова.
Рис. 5.16. Магнитные вихри на переходе Джозефсона
В заключение отметим, что эффекты Джозефсона возникают не только в описанной СДС структуре, но и в других структурах, объединяемых общим понятием "слабосвязанные сверхпроводники".
На рис. 5.17 показаны примеры таких структур, используемых в криоэлектронике.
Рис. 5.17. Основные виды слабосвязанных сверхпроводящих структур:
а – туннельный переход; б – мостик с микросужением; в – мостик переменной толщины;
г – точечный контакт; д – мостик, созданный на эффекте близости. 1 – сверхпроводящие электроды; 2 – подложка; 3 – изолирующий слой; 4 – пленка мостика
Различные типы слабосвязанных структур имеют разные параметры (табл. 5.2). Например, структура “мостик” не имеет гистерезиса, что выгодно отличает ее от структуры СДС.
Параметры слабосвязанных сверхпроводниковых структур, изготовленных
методами интегральной технологии
| Материал элемента слабой связи | Структура | d, нм | RN, Ом | Um, мВ | С, пФ |
| диэлектрик | “сэндвич” | 1 – 2 | |||
| полупроводник | - v - | 5 – 50 | 0,1 – 10 | 0,1 | |
| металл | - v - | 10 2 | 10 -6 | 10 -3 | 10 -2 |
| полуметалл | “мостик” | 10 2 | 0,1 – 1 | 0,1 | 10 -2 |
| металл | - v - | 10 2 | 0,1 | 0,1 | 10 -2 |
| вырожденный полупроводник | “планарная” | 10 – 10 2 | 10 -2 | ||
| узкозонный полупроводник | - v - | 10 2 | 0,5 | 10 -3 |
Джозефсоновские переходы находят самое широкое распространение как в аналоговой, так и в цифровой криоэлектронике.
Контрольные вопросы и задания
1.1. Дайте определение подвижности носителей заряда.
1.2. Сформулируйте закон Ома.
1.3. Какие силы действуют на электрон в твердом теле?
1.4. Запишите основное уравнение динамики для электрона.
1.5. Что определяет время релаксации электрона?
1.6. Определите подвижность электрона в металле при Т = 300К, если λ=10 нм.
1.7. Определите подвижность электрона в кремнии при Т = 300К.
1.8. Определите удельную электропроводность германия при Т = 300К.
2.1. Назовите факторы, ограничивающие подвижность носителей в твердом теле.
2.2. Как влияет температура на подвижность вырожденных полупроводников?
2.3. Как влияет температура на подвижность металлов?
2.4. Как влияет температура на подвижность слаболегированных полупроводников?
2.5. Дайте определение электрон-фононного рассеяния.
2.6. Дайте определение электрон-ионного рассеяния.
3.1. Какие факторы влияют на концентрацию носителей в чистом полупроводнике?
3.2. Какие факторы влияют на уровень Ферми в чистых полупроводниках?
3.3. Удельное сопротивление собственного германия при Т = 300К составляет 0,45Ом∙м. Подвижности электронов и дырок соответственно 0,39 и 0,19 м 2 /(В∙с). Определите собственную концентрацию электронов и дырок.
3.4. Найдите положение уровня Ферми при Т = 300К для собственного германия.
3.5. На сколько градусов нужно повысить температуру в чистом германии от начальной (300К), чтобы концентрация носителей возросла вдвое.
3.6. Что называют зоной истощения примеси?
3.7. Найдите положение уровня Ферми при Т = 300К для кристалла германия, содержащего 5∙10 16 см -3 атомов мышьяка.
3.8. Определите концентрацию примеси мышьяка для удвоения концентрации носителей при Т = 300К.
3.9. Запишите условие действующих масс.
3.10. Когда и где формируются примесные зоны?
4.1. Какие факторы влияют на проводимость собственных полупроводников?
4.2. Дайте определение ширины запрещенной зоны.
4.3. Как можно определить ширину запрещенной зоны7
4.4. Удельное сопротивление собственного гермния при Т = 300К составляет 0,43 Ом·м. Какими путями можно вдвое уменьшить его?
4.5. Определите удельную электропроводность кремния при Т = 300К, если Na = 2,3∙10 19 м -3 , Nд = 2,2∙10 19 м -3 .
4.6. Образец кремния p-типа длиной 5 м, шириной 2 мм, толщиной 1 мм имеет сопротивление 100 Ом. Определите концентрацию примеси, если ni = 2,5∙10 16 м -3 , μn = 0,12 м 2 /(В∙с), μp = = 0,025 м 2 /(В∙с).
4.7. Определите отношение электронной проводимости к дырочной для предыдущей задачи.
4.8. Объясните поведение графиков на рис. 5.7, б.
4.9. Определите величину σ0 для задачи 4.4.
5.1. Чем определяется электропроводность металлов?
5.2. Какие факторы определяют электропроводность металлов при низких температурах?
5.3. Поясните смысл графика на рис. 5.7, а.
5.4. Какие факторы определяют проводимость бинарных сплавов?
5.5. Что вызывает отклонение графика рис. 5.7, б?
6.1. В чем заключается эффект сверхпроводимости?
6.2. Какова природа сверхпроводящего состояния?
6.3. Опишите эффект Мейсснера.
6.4. Как проникает магнитное поле в сверхпроводнике?
6.5. Каков смысл критического поля?
6.6. Каков смысл критического тока?
6.7. Опишите отличие сверхпроводников второго рода.
6.8. Дайте понятие куперовской пары.
6.9. Назовите основные положения теории БКШ.
6.10. Что такое ВТСП?
6.11. Назовите основные особенности ВТСП?
6.12. Какова природа энергетической щели в СП?
7.1. Какие типы тунеллирования возможны при низких температурах?
7.2. Опишите и объясните стационарный эффект Джозефсона.
7.3. Опишите и объясните нестационарный эффект Джозефсона.
7.4. Какова природа излучения Джозефсона?
7.5. Приведите ВАХ джозефсоновского перехода.
7.6. Как влияет магнитное поле на эффект Джозефсона?
7.7. Опишите возможные варианты джозефсоновского контакта.
Глава 6
РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА
Образование свободных электронов в полупроводниках связано с переходом их в зону проводимости из валентной зоны или с примесных уровней. Свободные дырки образуются в валентной зоне в результате ухода электронов в зону проводимости или на примесные уровни. Эти процессы называют генерацией носителей заряда, они связаны с поглощением энергии электронами. В обычных условиях эта энергия сообщается электрону при взаимовоздействии его с решеткой и имеет тепловую природу. Одновременно с процессом генерации происходит процесс рекомбинации.Электроны вновь возвращаются в валентную зону или на донорные уровни, что приводит к снижению концентрации свободных носителей заряда. При рекомбинации носителей кристаллической решетке передается энергия, затраченная на их генерацию. Динамическое равновесие между процессами генерации и рекомбинации при любой температуре приводит к установлению равновесной концентрации носителей, описанной в п.5.3. В этом случае носители находятся в энергетическом равновесии с кристаллической решеткой и называются равновесными носителями.
Помимо теплового возбуждения возможны и другие способы генерации носителей в полупроводниках: под действием света, сильного электрического поля, ионизирующего излучения, инжекции через контакт и др. Такие носители имеют избыточную концентрацию по сравнению с равновесными носителями и энергию, отличную от энергии равновесных носителей. Они называются неравновесными.
В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.
Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.
Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.
За последние десятилетия для построения эталонов стали применять новые физические эффекты, достаточно изученные физиками: квантовый эффект Джозефсона, квантовый эффект Холла, эффект Мейснера, эффект Мессбауэра и др. особенно важное значение в развитии эталонной измерительной техники, а в будущем и рабочих средств измерений имеют квантовые эффекты Джозефсона и Холла.
Квантовый эффект Джозефсона и его применение при построение эталона вольта. При температуре ниже определенной, свойственной данному металлу или сплаву, называемой критической температурой Ткр, он переходит в особое, сверхпроводящее состояние, в котором электрические и магнитные свойства принципиально отличаются от тех, которые металл (сплав) имеет при обычных температурах.
полностью отсутствует сопротивление постоянному электрическому току;
магнитный поток в сверхпроводящем кольце остается неизменным во времени;
внешние магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника, если напряженность поля Н . 10 45 раз меньше силы их кулоновского отталкивания). Энергия связи куперовской пары имеет порядок 10 -3 эВ (1 эВ = 1,6 . 10 -19 Дж). При Т = 0 К все электроны в сверхпроводнике оказываются попарно связаны.
Эффект Джозефсона возникает между двумя сверхпроводниками, образующими туннельный контакт. Если два проводника (в обычном сотсоянии0 разделены окисной пленкой толщиной порядка 10 -7 см, то из-за туннельного эффекта электроны переходят из одного проводника в другой и между ними устанавливается электрическое равновесие (разность потенциалов между проводниками равно нулю). Если же к проводникам приложить извне разность потенциалов, то через туннельный контакт будет протекать электрический ток.
Если туннельный контакт образуется между двумя сверхпроводниками, то возникает эффект Джозефсона (стационарный или нестационарный), открытый английским ученным Б.Джозефсоном в 1962 г. Туннельный контакт при этом часто называют джозефсоновским.
Стационарный эффект Джозефсона состоит в том, что при нулевой разности потенциалов через туннельный контакт в сверхпроводнике течет малый постоянный электрический ток.
Нестационарный эффект Джозефсона возникает в случае, когда к джозефсоновскому контакту прикладывается постоянное напряжение U. При этом через контакт будет протекать переменный ток.
i(t) = I0sin[φ0 + (2e/hUt],
Где I0 и φ0 – постоянные величины, характеризующие амплитуду силы постоянного электрического тока и начальную фазу соответственно; e = 1,602 х 10 -19 Кл – заряд электрона (с точностью до 3-го знака после запятой); h = 6,626 . 10 -34 Дж . с – постоянная Планка.
Джозефсоновский контакт, на котором поддерживается постоянная разность потенциалов, испускаем электромагнитное излучение с частотой w.
Из этого следует очевидное выражение
ω = (2e/h)U
где ω = 2πf – круговая частота.
Величина ω/U=2e/h = 483,59767 МГц/мкВ является постоянной Джозефсона.
Нестандартный эффект Джезефсона обратим: если джозефмоновский контакт облучать электромагнитным полем с частотой w, то на контакте напряжение будет ступенчатым образом изменяться в зависимости от частоты внешнего электромагнитного поля с зависимостью
Где f – частота электромагнитного поля.
При выполнении равенства 2eU = nhf каждый раз при увеличении числа n на единицу будут наблюдаться резкие ступеньки. Интервал между последовательными ступеньками достигает 4 – 5 мВ.
Государственный первичны эталон единицы ЭДС и постоянного напряжения на основе эффекта Джозефсона имеет погрешность воспроизведения, оцениваемую средним квадратическим отклонением результата измерений, 5 . 10 -9 ; неисключенная систематическая погрешность составляет 5 . 10 -9 . Вторичный эталон в виде группы насыщенных термостатированных НЭ имеет среднее квадратическое отклонение результата измерений 1,3 . 10 -8 .
Читайте также: