Модуляция добротности лазера реферат

Обновлено: 05.07.2024

Для простоты ограничимся рассмотрением лишь активной модуляции добротности и в дальнейшем будем считать, что переключение добротности происходит мгновенно (быстрое переключение) [12]. Для описания проис­ходящих в лазере процессов можно снова воспользоваться уравнениями

(7.2.16) и (7.2.24) соответственно для четырехуровневого и квазитрехуров - невого лазеров.

Прежде чем продолжить дальнейшее рассуждение, следует напомнить, что согласно (8.4.86) населенность Ыр, соответствующая максимуму светово­го импульса (см. рис. 8.9в), т. е. когда (йф/(И) = 0, дается выражением:

Ыр=1/УаВтс = у/а1, (8.4.9)

Сделав эти предварительные замечания, можно перейти к вычислению пиковой мощности импульса Рр, выходящего из лазера через, например, зер­кало 2. Согласно (7.2.18) имеем:

Где фр — число фотонов в резонаторе в тот момент времени, когда лазерный импульс достигает пикового значения. Для вычисления фр разделим уравне­ние (8.4.86) на (8.4.8а). Учитывая также соотношение (8.4.9), получаем сле­дующее уравнение: г

Проинтегрировав которое, нетрудно получить

Ф = Уа[Ы1 - N - ЛГр1п (ЛГ,/ЛГ)], (8.4.13)

Где для простоты мы пренебрегли небольшим числом ф,-. Тогда в максимуме импульса имеем:

Где Аь = Уа/1 — площадь сечения пучка, и где также используется выраже­ние (7.2.14) для тс.

Для вычисления выходной энергии Е заметим вначале, что

Откуда можно сразу получить величины фр, если известны Np (из (8.4.9)) и отношение (Ni/Np) (из (8.4.10)). Теперь из формул (8.4.11), (8.4.14) и (8.4.9) можно вычислить пиковую выходную мощность:

| оо. Поскольку ф(оо)^Г получаем соотношение:

Которое дает Nf/Nt как функцию величины Np/Ni. Теперь можно опреде­лить величину г)я = (Nt - Nf)/Nt, которая стоит в левой части выражения

(8.4.18) , как коэффициент использования инверсии (или энергии). Дейст­вительно, хотя начальная инверсия равна Nu фактически используется лишь разность (Nt - Nf). В обозначениях гЕ выражение (8.4.17) можно пе­реписать в следующем виде:

На рис. 8.11 построена кривая зависимо­сти коэффициента использования энергии гЕ от величины (^/ЛГр), полученная вычислени­ем выражения (8.4.19). Заметим, что при боль­ших значениях (NІ/Nр), т. е. когда энергия накачки намного превосходит пороговую энер­гию накачки, коэффициент использования энергии стремится к единице. Заметим так­же, что в обозначениях гЕ и с помощью (8.4.9) выражение (8.4.17) можно представить в бо­лее простом и наглядном виде:

Рис. 8.11 Коэффициент использования энергии г|£ в зависимости от отношения начальной инверсии к пиковой

Где снова Аъ = Уа/1 — площадь сечения пучка.

Если известны выходная энергия и пиковая мощность, то можно найти приближенное значение длительности импульсов Атр, определив его с помо­щью соотношения Дтр = Е/Рр. Из выражений (8.4.20) и (8.4.15) получаем:

Заметим, что отношение Атр/тс зависит только от величины (Ni/Np) = х, и для диапазона (Ni/Np), например от 2 до 10, значение Атр будет в 5,25 -

- 1,49 раз больше времени жизни фотона в резонаторе тс. В частности, для (Ni/Np) = х = 2,5 из рис. 8.11 получаем гЕ = 0,89, а из выражения (8.4.21) находим Атр = 3,81тс. Однако следует заметить, что выражение (8.4.21) дает лишь приближенное значение Атр. Излучаемый импульс является несиммет­ричным, поскольку длительность его переднего фронта тг всегда меньше дли­тельности заднего фронта xf. Например, если определить тг и xf как интервалы времени от пиковой мощности импульса до моментов времени, соответствую­щих половине пиковой мощности, то численный расчет для (Ni/Np) = х = 2,5 дает значения тг= 1,45тс и xf= 2,06тс. Отсюда видно, что в данном примере вычисленное при помощи соотношения (8.4.21) приближенное значение Атр примерно на 9% превышает расчетное значение xr - I - т^. Полученное соотно­шение приближенно выполняется для любого (Ni/Np).

Теперь можно рассчитать время задержки между максимумом импуль­са и моментом включения добротности (см. рис. 8.9). Эту задержку можно считать равной времени, которое необходимо для того, чтобы число фото­нов достигло определенной величины относительно максимального числа фотонов. Если выбрать, например, эту долю равной (1/10), то до этого мо­мента времени не произойдет сколько-нибудь заметного насыщения инвер­сии, и в уравнении (8.4.86) можно воспользоваться приближением Тогда это уравнение с учетом соотношений (8.4.9) и (8.4.10) принимает вид (с/ф/^£) = (х — 1)ф/тс, и после интегрирования имеем:

Подставляя сюда ф = фр/10, находим время задержки та. Полагая ф* = 1, получаем:

(8.4.23) оно стоит под знаком логарифма, величина не изменилась бы су­щественно, если вместо фр/10, например, выбрать фр/20.

Рис. 8.12 Зависимость выходной энергии КскУАС лазера с модуляцией добротности от энергии, вкладываемой в импульсную лампу накачки. Геометрические размеры лазера показаны на вкладыше (согласно работе [13])

Пример 8.4. Выходная энергия, длитель­ность импульса и время нарастания им­пульса в обычном Ий.’УАЄ лазере с модуля­цией добротности. На рис. 8.12 представле­на типичная зависимость выходной энергии лазера Е от подводимой к лампе энергии накачки Ер для К(1:УАО лазера с модуля­цией добротности. На вставке этого рисун­ка также указаны размеры стержня и ре­зонатора [13]. Лазер работает в импульсном режиме, и модуляция добротности в нем осуществляется с помощью кристалла КБ*Р (дейтерированный дигидрофосфат калия, КХ>2Р04) в ячейке Поккельса. Из рисунка вид­но, что пороговая энергия лазера составляет Еср = 3,4 Дж, а энергия выходного излучения Е = 120 мДж при Ер = 10 Дж. Найденная из измерений длительность импульса лазера при этой накачке составляет около 6 не.

Теперь можно сравнить эти эксперимен­тальные данные с результатами расчетов по формулам, приведенным в предыдущем раз­деле. Пренебрежем поглощением в зеркалах И ПОЛОЖИМ у2 = -1п /?2 = 1,2 И У! = 0. Согласно оценкам, в системе поляризатор — ячейка Поккельса внутренние потери составляют Ьі = 15%, а внутренними потерями в стерж­

Не можно пренебречь. Таким образом, получаем yt = - ln(l - Lt)^ 0,162 и у = [(уг + у2)/2] + yt = 0,762. Расчетное значение энергии лазера (при = = 10 Дж) можно получить из выражения (8.4.20), если заметить, что в этом случае (Ni/Np) = (Ер/Еср) = 2,9. Теперь положим АЬ=А = 0,19 см2, где А — площадь поперечного сечения лазерного стержня. Поскольку (Ni/Np) = 2,9, из рис. 8.11 находим, что = 0,94, а из выражения (8.4.20), полагая, что эффективное сечение вынужденного излучения равно а = 2,8 • 10~19 см2 (см. пример 2.10), получаем Е = 200 мДж. Иногда теоретические расчеты дают несколько большее значение, и это связано с двумя причинами:

1. Площадь поперечного сечения пучка определенно меньше, чем стержня.

2. Из-за небольшой длины резонатора не выполняется условие быстро­го включения добротности резонатора (т. е. требование, что время пере­ключения добротности должно быть намного меньше времени нарастания лазерного импульса). Ниже в этом примере будет показано, что действи­тельно расчетное время нарастания модулирующего импульса (время за­держки) та составляет около 20 не. Достаточно трудно переключить ячейку Поккельса за более короткое время, и, как следствие, во время переключе­ния часть энергии будет теряться при прохождении через поляризатор (в не­которых типичных случаях при такой короткой длительности в процессе модуляции на выход проходит только 20% энергии).

Прежде чем вычислять длительность импульса, необходимо отметить, что согласно выражению (7.2.11) эффективная длина резонатора определя­ется как Le = L +(п-1)1 = 22 см, где п = 1,83 для кристалла Nd:YAG, таким образом, из (7.2.14) получаем тс = Le/cy= 1 не. Длительность лазерного им­пульса определяется из выражения (8.4.21): Атр = хстЕх/(х - ln х - 1) = 3,3 не (при этом для расчета можно использовать рис. 8.11). Различие между расчетным и экспериментальным (Дтр = 6 не) значениями можно объяснить двумя следующими причинами:

1. Многомодовый режим генерации. Действительно, время нарастания импульса различно для разных мод в силу незначительного отличия их коэффициентов усиления. В результате заметно увеличивается длитель­ность импульса.

2. Как уже упоминалось, в данном случае полностью не выполняется условие быстрого включения добротности резонатора и, по-видимому, мед­ленное включение добротности приводит к некоторому увеличению дли­тельности лазерного импульса.

Время нарастания импульса при переключении добротности может быть получено из выражения (8.4.23), если известно значение фр. Теперь если взять Np = у/Ы = 5,44 • 1017 см-3 и положить, что Va=Abl=Al=l см3, из формулы (8.4.14) получаем фр s 4,54 • 1017 фотонов, так что из выраже­ния (8.4.23), при тс = 1 не и х = 2,9, находим та = 20 не.

Рис. 8.13 Динамика скорости накачки и усиления лазера оТУХ для прямоугольного импульса накачки длительностью tp = 100 мкс. Время релаксации среды т = 230 мкс

= ЫЛ1 - ехр(-*Р/т)] = 0,35^, (84.24)

Где х = 230 мкс. Порог генерации будет достигнут за время tth (см. рис. 8.13), так что:

Теперь предположим, что уровень накачки превышает пороговое зна­чение на 10%, таким образом:

Где ЛГ(£р) — инверсия населенностей в момент времени t = tp при отсутст­вии генерации (см. рис. 8.13). Из выражений (8.4.26) и (8.4.24) находим Л^(£еЛ) = 0,32ЛГо0. Далее, из (8.4.1) получаем tth = 88 мкс, а из (8.4.25) имеем = у,/0,32 = 2,64.

При t > лазер обладает полным усилением £пс*(£')> которое, до мо­мента существенного насыщения поглотителя, можно описать уравнением: 8пе№ = оМ-у( = с 1(йН’/йЛн?1 где введена новая временная ось? с началом координат в точке £ = Из выражения (8.4.1) и с учетом полученного выше

Имея выражения для полного коэффициента усиления, можно описать динамику увеличения числа фотонов в резонаторе с помощью следующего уравнения:

№/М) = (ёпе1ЦТЦ9 (8.4.28)

Где = Ье/с ^ 1,66 не — время одного прохода пучка через резонатор. Урав­нение (8.4.28) можно разрешить для аргумента, очень похожего на тот, который был получен для уравнения (7.2.12). Если выражение (8.4.27) подставить в (8.4.28) и затем проинтегрировать полученное уравнение, то можно записать:

Следует отметить, что поскольку полное усиление растет линейно от времени (см. (8.4.27)], то в этом случае функция ф(£') будет расти экспонен­циально с ростом величины t'2 (см. (8.4.29), а также рис. 8.8а, где для этого примера время t совпадает с временем t'). Для того чтобы рассчитать с помощью выражения (8.4.29) время при котором наступает насыще­ние, необходимо связать функцию ф(£') с периодично изменяющейся ин­тенсивностью пучка 1(f). Для этого вначале следует отметить, что если два пучка с одинаковой интенсивностью I распространяются внутри резонато­ра в противоположных направлениях, то пространственно усредненное зна­чение плотности энергии в резонаторе будет равно р = 21/с (ср. с (2.4.10)). Таким образом, связь между числом фотонов и интенсивностью излучения внутри резонатора будет иметь вид: ф = рA^Jhv = 2IAbLe/chv, гдеАъ — пло­щадь поперечного сечения пучка. Из предыдущего выражения, выбирая Аъ = я£>2/4 = 0,196 см2, находим, что число фотонов фя, соответствующее интенсивности насыщения Ia= 1 МВт/см2, составляет фв = 3,49 • 1015. Из (8.4.29), принимая ф* = 1, получаем (t's/tT) = 2,347, т. е. t’s = 3,89мкс и, сле­довательно, t8 = 92 мкс (см. рис. 8.13). Таким образом, начиная с некоторого уровня шумов и через количество проходов -2350 можно достичь интенсив­ности, равной интенсивности насыщения поглотителя. И с этого момента просветление насыщающегося поглотителя наступает очень быстро.

Таким образом, при t>ts динамическое поведение лазера может быть приближенно рассчитано уже с учетом полного просветления поглотите­ля. Опираясь на уравнения, рассмотренные в данном разделе, можно по­строить зависимости величин от времени, предполагая, что начальная инверсия равна Nt = N(t8). Теперь можно рассчитать начальное усиление лазера, равное gt = - ехр-(£я/т)] = 0,87, тогда как усиление

В максимуме импульса составляет gp = cNpl = у = 0,15. Откуда получаем Ni/Np = gjgp = 5,8. Полная инверсия населенностей в объеме Va отдельной моды задается выражением Nya = NjAbl = (Ab/c)gi. Принимая а = 2,8 • 10~19 см2 (см. предыдущий пример) и предварительно рассчитав величины Аъ и gi9 находим Nya = 6,09 • 1017 ионов (см. рис. 8.86). Аналогично находим NpVa = = NiVa/598 = 1,05 • 1017 ионов. Максимальное число фотонов можно найти из (8.4.14), и здесь имеем фр = 3,191017 фотонов. Время задержки xd (от­носительно максимума импульса) и ширина импульса Лтр находятся из вы­ражений (8.4.23) и (8.4.21) соответственно, если рассчитать время жизни фотона в резонаторе как тс = tT/у =11 не. В результате получаем та = 88 не, и Атр = 21 не и, таким образом, максимум импульса будет иметь место при­близительно через время t'p =t's+xd +(Дтр/2) = 3,99мкс (рис. 8.86).

Рассмотрим теперь импульсно-периодический лазер с модуляцией доб­ротности при непрерывной накачке (рис. 8.10). Прежде всего заметим, что после включения добротности и в течение формирования импульса модуля­ции добротности все еще применимы уравнения (8.4.8). Следовательно, пико­вая выходная мощность, выходная энергия и длительность импульса даются выражениями (8.4.15), (8.4.20) и (8.4.21) соответственно. Однако отношение
(N1/Ир) уже не определяется выражением (8.4.10), поскольку в этом случае динамика накачки изменилась. Действительно, потребуем теперь, чтобы за время тр между двумя последующими импульсами накачка восстанавливала начальную инверсию, начинающуюся с некоторого значения населенно­сти Ир которая оставалась после предшествующего переключения доброт­ности. Интегрируя уравнение (7.2.16а) и полагая ф = 0, получаем:

Nt = (Rpx) - (RpT- Nf)exp (-тр/т).

Из соотношений (7.3.6), (7.3.3) и (8.4.9) имеем: Rpx = xNc выражение (8.4.30) приводит к следующему уравнению:

Где х — превышение уровня непрерывной накачки над пороговым значени­ем, а = где f= 1/тр— нормированная частота повторения импульсов лазера. Уравнения (8.4.31) и (8.4.18) (последнее по-прежнему справедливо! составляют систему двух уравнений, которые позволяют вычислить (Ni/Np) и (NJNf), если известны х и /*.

На рис. 8.14 приведены полученные таким образом зависимости величин ны (Ni/Np) от величины х превышения накачки над порогом для нескольким значений нормированной частоты /*. Для данных значений xuf*c помощью рис. 8.14 можно определить соответствующее значение (Nt /Np). Определив (Nt /Np), из рис. 8.11 находим коэффициент использования энергии гЕ. Те­перь, если известны (N^Np) и г|£, то из выражений (8.4.15), (8.4.20) и (8.4.21) нетрудно вычислить соответственно Рр, Е и Лтр. Заметим, что в пределах рас­сматриваемых значений х и /* зависимость между (Nt /Np) и х близка к ли­нейной.

Расчеты для квазитрехуровневого лазера проводятся аналогичным обра­зом, при этом вычисления начинаются с рассмотрения уравнений (7.2.24). Вследствие ограничений на объем книги эти расчеты здесь не приводятся.

Получение лазерной генерации в виде коротких импульсов с высокой пиковой мощностью при помощи метода модуляции добротности. Описания происходящих в лазере процессов. Развитие импульса в лазере с модуляцией добротности, работающем в импульсном режиме.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 03.04.2013
Размер файла 134,0 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Белорусский национальный технический университет

Выполнил: Синцов П.В.

Содержание

  • Введение
  • Теория активной модуляции добротности
  • Четырёхуровневый лазер
  • Трёхуровневый лазер
  • Заключение
  • Литература

Введение

Метод модуляции добротности позволяет получать лазерную генерацию в виде коротких импульсов (длительностью от нескольких наносекунд до нескольких десятков наносекунд) с высокой пиковой мощностью (от нескольких мегаватт до нескольких десятков мегаватт). Основная идея метода состоит в следующем. Предположим, что в резонатор лазера помещен затвор. Если затвор закрыт, то генерация возникнуть не может и инверсия населенностей может достичь значения, которое намного превышает пороговое, имеющее место в отсутствие затвора. Если теперь резко открыть затвор, то усиление в лазере существенно превысит потери и накопленная энергия выделится в виде короткого и интенсивного светового импульса. Поскольку при этом происходит переключение добротности резонатора от низкого к высокому значению, то данный метод называется модуляцией добротности.

Теория активной модуляции добротности

Активной называется модуляция добротности, когда оптический затвор открывается посредством сигнала из вне или механического открытия затвора оператором.

Для простоты ограничимся рассмотрением лишь активной модуляции добротности и в дальнейшем будем считать, что переключение добротности происходит мгновенно (быстрое переключение). С целью описания происходящих в лазере процессов можно снова воспользоваться следующими уравнениями соответственно для четырех- и трехуровневых лазеров:

Четырёхуровневый лазер

Рассмотрим сначала импульсный четырехуровневый лазер (рис. 1) и предположим, что при t 0) можно описать уравнением (1) с начальными условиями N(0)=Ni и q(0)=qi. Здесь вновь qi -- небольшое число фотонов, необходимое для того, чтобы началась лазерная генерация. Впрочем, уравнения можно существенно упростить, поскольку мы ожидаем, что изменения во времени величин N(t) и q(t) происходят за столь короткие промежутки времени, что в уравнении (1а) можно пренебречь членом Wp(Nt -- N), отвечающим за накачку, и членом N/ф, отвечающим за релаксацию. Тогда уравнения (1) сводятся к следующим:

Рис. .2. Последовательность событий в лазере с модулированной добротностью (быстрое включение), а -- временные зависимости скорости накачки Wp и потерь в резонаторе г; б -- временные зависимости инверсии населенностей N(t) и числа фотонов q(t)

Прежде чем продолжить наше рассмотрение, следует заметить, что в соответствии с (5б) населенность Np, отвечающая максимуму светового импульса (см. рис. 2б), т. е. когда q = 0, дается выражением

которое в точности совпадает с выражением для критической инверсии Nic. Этот результат с учетом выражения (4) позволяет записать отношение Ni/Np в виде, полезном для дальнейшего рассмотрения:

Сделав эти предварительные замечания, можно перейти к вычислению пиковой мощности импульса, выходящего из лазера через, скажем, зеркало 2. Согласно P2 = (г2co/2L')hvq, мы имеем

здесь qP -- число фотонов в резонаторе в тот момент времени, когда лазерный импульс достигает пикового значения. Для вычисления qp разделим уравнение (5б) на (5а). Учитывая также соотношение (6), получаем уравнение

которое нетрудно проинтегрировать, и мы имеем выражение:

где для простоты мы пренебрегли небольшим числом qi Тогда в максимуме импульса получаем:

Из этого выражения можно сразу получить qp, если известны Np [из (6)] и отношение Ni/Np [из (7)]. Теперь из формул (8) и (11) можно вычислить пиковую выходную мощность:

Следует заметить, что в данном выражении мы использовали формулу

Вычислим теперь выходную энергию Е. Для этого сначала заметим, что

где P2(t) -- выходная мощность как функция времени и где мы использовали формулу (13). Интегрирование в выражении (14) нетрудно выполнить, если проинтегрировать обе части уравнения (5б) и заметить, что q(0) = q(?) = 0. При этом получаем ?qdt = Vaфc ?BqNdt. Интеграл ?BqNdt можно теперь вычислить, интегрируя обе части уравнения (5а), откуда находим ?BqNdt = Ni -- Nf, где Nf -- конечная инверсия населенностей (см. рис. 2). Таким образом, получаем ?qdt = Vaфc(Ni -- Nf), и выражение (14) принимает вид:

Смысл этого выражения нетрудно понять, если заметить, что величина

Ni --Nf -- это имеющаяся в наличии инверсия, которая дает число фотонов (Ni -- Nf)Va. Из этого числа фотонов, испущенных средой, лишь г2/2г фотонов дает выходную энергию. Чтобы вычислить Е с помощью (15), необходимо знать Nf. Эту величину можно получить из выражения (10), полагая в нем t = ?. Поскольку q(?) = 0, получаем:

Из этого соотношения находим Nf/Ni как функцию величины Np/Ni. Стоящая слева в (16) величина (Ni -- Nf)/Ni = зE называется коэффициентом использования инверсии (или энергии). Действительно, хотя начальная инверсия равна Ni, фактически используется лишь разность Ni -- Nf. Соотношение (16) можно переписать через зE следующим образом:

Рис.3 Коэффициент использования энергии зE в зависимости от отношения Ni/Np начальной инверсии к пиковой.

На рис. 3 построена кривая зависимости коэффициента использования энергии зE от Ni/Np, полученная вычислением (17). Заметим, что при больших значениях Ni/Np, т. е. когда энергия накачки намного превосходит пороговую энергию накачки, коэффициент использования энергии стремится к единице.

Заметим также, что переписывая (15) через зE и учитывая формулы (13) и (6), это выражение можно представить в более простом и наглядном виде:

Если известны выходная энергия и пиковая мощность, то можно найти приближенное значение длительности импульсов ДфР, определив его с помощью соотношения ДфР = Е/Р2р. Из выражений (18) и (12) получаем:

Заметим, что в зависимости от значения Ni/Np величина примерно в 2--8 раз больше времени жизни фотона в резонаторе . Например, выбрав Ni/Np = х = 2,5, из рис. 3 получаем зE = 0,89, а из (19) имеем 3,81фс. Однако следует заметить, что выражение (19) дает лишь приближенное значение , поэтому необходимо также помнить, что импульс является несимметричным, поскольку длительность его переднего фронта фr всегда меньше длительности заднего фронта фf.

Например, если определить фr и фf как интервалы времени от пиковой мощности импульса до моментов времени, соответствующих половине пиковой мощности, то численный расчет для рассмотренного выше примера дает значения фr = 1,45фс и фf = 2,06фс. Мы видим, что в данном примере вычисленное при помощи соотношения (19) приближенное значение примерно на 9% превышает расчетное значение фr + фf. Полученное соотношение приближенно выполняется для любого Ni/Np.

Время задержки между максимумом импульса и моментом включения добротности резонатора фd (см. рис. 1) можно считать приближенно равным времени, которое необходимо для того, чтобы число фотонов достигло определенной величины относительно максимального числа фотонов.

Если выбрать, например, эту долю равной 1/10, то до этого момента времени не произойдет сколько-нибудь заметного насыщения инверсии и в уравнении (5б) можно воспользоваться приближением N(t) =Ni. Тогда это уравнение с учетом соотношений (6) и (7) принимает вид q = (х -- 1)q/ фc, и после интегрирования мы имеем

Подставляя сюда q -- qp/10, находим время задержки фd.Таким образом, полагая qi = 1, получаем

здесь qp дается выражением (11). Заметим, что, поскольку qp очень большое число (~ 10 17 в примере, рассматриваемом в следующем разделе), величина фd не изменилась бы существенно, если бы в выражении (21) под знаком логарифма вместо qp/10 мы выбрали qp/20.

Трёхуровневый лазер

Вычисления проводятся аналогичным образом, только исходят из уравнений (2). В случае активной модуляции добротности для четырёхуровневого лазера они сводятся к следующим:

уравнение (7) будет справедливо и в этом случае, так как уравнения для числа фотонов одинаковы для обоих лазеров. Найдём qp:

Выражение для мощности:

Пользуясь формулой (17), а она справедлива и в этом случае, поскольку её можно вывести как из (10), так и из (23), получим

Заключение

При расчёте выходных характеристик обнаружил, что энергия и мощность генерации излучения в четырёхуровневом лазере больше в два раза, чем в трёхуровневом. Время длительности импульса одинаковое.

Литература

1. Kogelnik Н. -- In: Applied Optics and Optical Engineering (eds. R. Shannon, J. C. Wynant), Academic Press, New York, 1979, vol. VII, pp. 156-- 190.

2. Born M., Wolf E., Principles of Optics, 6th edn., Pergamon Press, Oxford, 1980, Sec. 7.6. [Имеется перевод 2-го издания: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. -- М.: Наука, 1970.1

3. Ritter Е. -- In: Laser Handbook (eds. F. Т. Arecchi, E. O. Schulz-Dubois), North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1972, v. 1, pp. 897--921.

4. Baumeister P. -- In: Applied Optics and Optical Engineering (ed. R. Kings-lake), Academic Press, New York, 1965, v. I, pp. 285--323.

5. Schawlow A. L., Townes С. H., Phys. Rev., 112, 1940 (1958).

6. Fox A. G., Li Т., Bell System Tech. J., 40, 453 (1961).

7. Born M., Wolf E., Principles of Optics, 6th end., Pergamon Press, London, 1980, pp. 370--382. [Имеется перевод 2-го издания: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. -- М.: Наука, 1970.1

8. Kogelnik Я., Li Т., Appl. Opt., 5, 1550 (1966).

9. Boyd G. D., Gordon J. P., Bell System Tech. J., 40, 489 (1961).

10. Slepian D., Pollack H. O., Bell System Tech. J., 40, 43 (1961).

11. Siegman A. E., Lasers, Oxford University Press, Oxford, 1986, Sec. 20.2

12. Li Т., Bell System Tech. J., 44, 917 (1965).

13. Born M., Wolf E., Principles of Optics, 4th edn., Pergamon Press, London, 1970, sec. 1.6.5. [Имеется перевод 2-го издания: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. -- М.: Наука, 1970.]

14. Siegman А. Е., Lasers, Oxford University Press, Oxford, 1986, chap. 22

15. Steier W. H. -- In: Laser Handbook (ed. M. L. Stitch), North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1979, v. 3, pp. 3--39.

16. Siegman A. . Proc. IEEE, 53, 277--287 (1965).

17. Rensch D. В., Chester A. N., Appl. Opt., 12, 997 (1973).

Подобные документы

Общая характеристика работы лазеров. Рассмотрение импульсного "режима свободной генерации", генерации "пичков". Подробное изучение методов получения коротких мощных импульсов излучения лазера с использованием режима модуляции добротности резонатора.

реферат [123,4 K], добавлен 21.08.2015

Структура лазера с импульсной модуляцией добротности. Расчет первого и второго ждущего мультивибратора с эмиттерной связью (строб задержки и работы). Схема ключа с резистивно-емкостной связью. Применение мультивибраторов с коллекторно-базовыми связями.

курсовая работа [993,6 K], добавлен 28.12.2014

контрольная работа [629,5 K], добавлен 20.01.2013

Разработка радиопередающего устройства, работающего в режиме однополосной модуляции, получившего широкое распространение в качестве связного, так как речевой сигнал достаточно узкополосен. Расчёт входной цепи транзистора, расчет кварцевого автогенератора.

дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.07.2010

Дискретные способы модуляции, основанные на дискретизации непрерывных процессов как по амплитуде, так и по времени. Преимущество цифровых методов записи, воспроизведения и передачи аналоговой информации. Амплитудная модуляция с одной боковой полосой.

Лазеры с модулированной добротностью могут работать либо в импульсном режиме, либо в импульсно-периодическом режиме. При этом для обеспечения импульсно-периодического режима необходима непрерывная накачка. В зависимости от режима работы лазера применяют активный или пассивный методы модуляции. Модуляторы добротности, в которых

используются управляющие устройства, являются активными. Однако модуляцию добротности можно осуществить и автоматически, без внешних управляющих устройств, такие модуляторы называются пассивными.

Подробно рассмотрим принцип действия таких модуляторов.

4.3.1. Активные модуляторы

Для активной модуляции используются: 1) оптико-механические;

2) акустооптические; 3) электрооптические затворы.

1. Оптико-механические затворы. Из различных механических за-

творов наиболее распространенным считается способ модуляции добротности, в котором используется вращение одного из зеркал резонатора вокруг перпендикулярной оси. В этом случае высокая добротность достигается в тот момент, когда вращающееся зеркало приходит в положение, в котором оно параллельно второму зеркалу резонатора. Для того, чтобы ослабить требование к юстировке, вместо зеркала устанавливают 90-градусную призму, у которой ребро прямого угла перпендикулярно оси вращения. На рис. 4.2 приведена оптическая схема такого оптико-механического модулятора добротности с вращающейся призмой.

Модуляторы добротности с вращающейся призмой являются простыми и недорогими устройствами и могут быть изготовлены для любой длины волны. Однако они создают шум при работе и обеспечивают медленную модуляцию добротности вследствие того, что скорость вращения зеркал имеет ограничения.

Рис. 4.2. Оптико-механический модулятор добротности с использованием вращающейся призмы: АЭ – активный элемент; М – зеркало

2. Акустооптические модуляторы добротности. Принцип действия акустооптического модулятора основан на изменении коэффициента преломления среды при распространении в ней ультразвуковой волны. В качестве таких сред применяют оптически прозрачные материалы, имеющие большие значения акустооптических постоянных (например, плавленый кварц для видимого диапазона, германий для инфракрасного диапазона). Конструктивно акустооптический модулятор изготавливается следующим образом: с одной стороны оптически прозрачного материала прикрепляется пъезоэлектрический преобразователь, подключенный к источнику ультразвуковой волны. Противоположная сторона преобразователя срезана под некоторым углом и на нее нанесен поглотитель акустической волны, для того, чтобы в среде не образовались отраженные волны, а остались только бегущие волны. Наведенная ультразвуковая волна вызывает в среде периодическое изменение показателя преломления с периодом, равным периоду ультразвуковой волны. На рис. 4.3 показано прохождение лазерного луча в акустооптическом модуляторе.

Рис. 4.3. Прохождение лазерного луча в акустооптическом модуляторе

Если акустооптический модулятор поместить в резонатор лазера, то до тех пор, пока к преобразователю приложено электрическое напряже-

ние, в резонаторе будут дополнительные потери. Часть лазерного пучка выводится из резонатора вследствие дифракции на наведенной фазовой дифракционной решетке, образованной высокочастотным генератором в оптическом материале акустооптической ячейки. Если выключить электрическое напряжение на преобразователе, лазер возвращается в состояние с высокой добротности.

Основным преимуществом акустооптических модуляторов является то, что они вносят мало потерь лазерного луча и могут работать в им- пульсно-периодическом режиме с высокой частотой повторения. Однако они имеют небольшую скорость переключения добротности.

3. Электрооптические модуляторы основаны на электрооптическом эффекте, обычно на эффекте Поккельса. Ячейка Поккельса представляет собой нелинейный кристалл (например, кристалл ниобата лития, КДР, ДКДР и др.), показатель преломления которого изменяется под действием внешнего электрического поля. Рассмотрим линейно-поляризованный световой луч, падающий под углом 45 о на плоскость xy кристалла. В ячейке Поккельса световой луч разлагается на две компоненты: E x и E y . На выходе кристалла обе компоненты приобретают различные фазовые набеги, разность между которыми определяется соотношением:

где k 0 = 2π/λ 0 – волновое число; ∆ n = n x – n y – величина наведенного двулучепреломления; L – длина кристалла.

Если приложенное внешнее напряжение таково, что ∆ φ = π/2, то две компоненты будут отличаться по фазе на π/2, так что когда компонента х достигает максимума, компонента y равна нулю и наоборот, т. е. волна становится поляризованной по кругу. На рис. 4.4. приведена оптическая схема импульсного лазера с электрооптическим модулятором внутри резонатора.

Проходящий через ячейку Поккельса луч отражается от зеркала М 2 и ещё раз проходит через ячейку, приобретая дополнительный сдвиг фазы на π/2 так, что суммарный фазовый сдвиг по осям x и y составляет π.

Метод модуляции добротности [22] позволяет получать лазерную генерацию в виде коротких импульсов (длительностью от нескольких наносекунд до нескольких десятков наносекунд) с высокой пиковой мощностью (от нескольких мегаватт до нескольких десятков мегаватт). Основная идея метода состоит в следующем. Предположим, что в резонатор лазера помещен затвор. Если затвор закрыт, то генерация возникнуть не может и инверсия населенностей может достичь значения, которое намного превышает пороговое, имеющее место в отсутствие затвора. Если теперь резко открыть затвор, то усиление в лазере существенно превысит потери и накопленная энергия выделится в виде короткого и интенсивного светового импульса. Поскольку при этом происходит переключение добротности резонатора от низкого к высокому значению, то данный метод называется модуляцией добротности.

Для большей строгости исследуем временную последовательность событий с помощью рис. 5.26, на котором мы предполагаем, что накачка происходит с постоянной скоростью в течение

интервала времени (рис. 5.26, а) и что потери в лазере переключаются в момент времени от очень большого значения, соответствующего закрытому затвору, до значения у, отвечающего нормальной работе лазера при открытом затворе. Таким образом, при генерация прекращается и инверсия населенностей возрастает до очень большой величины Заметим, что длительность импульса накачки должна быть меньше времени релаксации верхнего состояния или, возможно, сравнима с ним по величине. В противном случае, если то большая часть энергии накачки будет теряться вследствие спонтанной релаксации, а не накапливаться в виде энергии инверсии населенностей.

Когда затвор открывается (при ), усиление лазера значительно превосходит потери резонатора и число фотонов резко увеличивается от начального значения устанавливаемого спонтанным излучением . В результате увеличения инверсия населенностей будет уменьшаться от ее начального значения Когда упадет до величины пороговой инверсии населенностей то в соответствии с уравнением (5.186) мы будем иметь и световой импульс будет иметь максимальную мощность. Это произойдет в момент времени на рисунке. При в лазере вместо усиления мы будем иметь потери, и, как следствие, мощность импульса уменьшится до нуля. В это же время инверсия населенностей достигнет окончательной величины Заметим, что передний фронт импульса оказывается короче его заднего фронта. Кроме того, отметим, что на рис. 5.26 временной масштаб при сильно отличается от масштаба при Например, в лазере с модуляцией добротности,

Рис. 5.26. Последовательность событий в лазере с модулированной добротностью (быстрое включение), а — временные зависимости скорости накачки и потерь в резонаторе б — временные зависимости инверсии населенностей и числа фотонов

поскольку обычно выбирается около 100-200 мкс, в то время как оказывается равным приблизительно 20—50 нс, т. е. более чем в тысячу раз меньше.

Прежде чем завершить это общее рассмотрение модуляции добротности, уместно сделать два заключительных комментария. 1) Из вышеприведенного обсуждения ясно, что для осуществления модуляции добротности необходимо иметь достаточно большое время жизни верхнего лазерного состояния, чтобы инверсия населенностей могла достичь больших значений. Обычно время жизни должно быть порядка долей миллисекунды, что реализуется для переходов, запрещенных в электродипольном приближении. Это имеет место для большинства кристаллических твердотельных лазеров (например, на кристаллах рубина, александрита) и в некоторых газовых и йодном лазерах). Однако в лазерах на красителе и в некоторых газовых лазерах, имеющих важное значение (например, в или аргоновом лазерах), лазерный переход является электродипольно разрешенным и время жизни изменяется от нескольких наносекунд до десятков наносекунд. В этом случае метод модуляции добротности неэффективен, поскольку для накопления достаточно большой инверсии не хватает времени. Кроме того, если время жизни сравнимо со временем необходимым для достижения световым импульсом пикового значения, то значительная доля накопленной к моменту времени инверсии при будет потеряна на спонтанное излучение, а не давать вклад в вынужденное излучение. 2) Представленная на рис. 5.26 временная зависимость модуляции добротности предполагает, что затвор открывается мгновенно, как показано на этом рисунке, или по крайней мере очень быстро по сравнению с временем развития импульса (быстрое переключение). В случае медленного переключения могут возникать многократные импульсы (рис. 5.27). Каждый импульс образуется в тот момент времени, когда мгновенное значение усиления равно мгновенному значению потерь После каждого импульса

Рис. 5.27. Последовательность многократных импульсов в случае медленного включения. На рисунке представлено усиление лазера где — длина активной среды.

усиление сбрасывается до значения, которое по величине меньше потерь, и дальнейшая генерация невозможна до тех пор, пока затвор не откроется еще больше и потери не станут меньше усиления.

Импульсный режим работы лазера (по накачке) определяет и особенности управления электрооптическим или же другим типом модулятора добротности. Достаточный уровень усиления активной среды достигается через некоторое, вполне определённое время. Поэтому необходимо задержать первый импульс модуляции добротности на время задержки запуска первого импульса модуляции добротности, что осуществляет… Читать ещё >

Проектирование системы управления модулятором добротности лазера с импульсной модуляцией добротности ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

§ 1. Техническое задание Спроектировать систему управления модулятором добротности лазера с импульсной модуляцией добротности.

Параметры выходных импульсов:

— время задержки импульса запуска

— длительность импульса управления

— длительность переднего фронта импульса управления

— длительность заднего фронта импульса управления

— частота следования импульсов управления

— амплитуда импульсов на нагрузке

§ 2. Выбор и обоснование блок-схемы системы управления Лазер с импульсной модуляцией добротности состоит из системы управления модулятором (СУМ):

· генератора строба задержки первого импульса;

· генератора строба работы импульсного модулятора при использовании режима регуляризации пичковой структуры излучения;

· генератора импульсов управления (подмодулятора);

· согласующего каскада (усилитель, обостритель);

Импульсный режим работы лазера (по накачке) определяет и особенности управления электрооптическим или же другим типом модулятора добротности. Достаточный уровень усиления активной среды достигается через некоторое, вполне определённое время. Поэтому необходимо задержать первый импульс модуляции добротности на время задержки запуска первого импульса модуляции добротности, что осуществляет генератор строба задержки. Он может быть построен по схеме ждущего мультивибратора. По этой же схеме может быть построен и генератор строба работы.

Временные диаграммы работы лазера в режиме пачки импульсов

§ 3. Расчёт первого ждущего мультивибратора с эмиттерной связью (строб задержки)

Мультивибратор с эмиттерной связью в данной схеме (Рис. 3.1.) применяется как ждущий генератор импульсов прямоугольной формы с заданной длительностью.

В данной схеме запуск производится от генератора прямоугольных импульсов Vpulse импульсом амплитудой 2 [В] и длительностью 0.5 [мкс].

В исходном состоянии транзистор VT1 закрыт, а транзистор VT2 открыт и находится в режиме насыщения, что достигается выбором сопротивлений R1, R2, Re. Конденсатор С заряжен до максимального значения. При поступлении запускающего импульса происходит опрокидывание схемы, в результате чего VT2 закрывается, а VT1 переходит в режим насыщения. В наступившем неустойчивом состоянии происходит разряд конденсатора частью коллктроного тока транзистора VT1, протекающего через сопротивление R, источник напряжения VEK, и сопротивление Re. При разрядке конденсатора происходит снижение потенциала базы транзистора VT2 по экспоненциальному закону, после чего происходит возврат схемы в начальное состояние.

Исходные данные для расчёта схемы ждущего мультивибратора

Амплитуда выходного импульса, В

Минимальная длительность выходного импульса, мкс

Максимальная длительность выходного импульса, мкс

Допустимая нестабильность длительности импульсов в диапазоне температур,

Длительность переднего и заднего фронтов выходного импульса, мкс

Определяем параметры схемы.

1. Коллекторное напряжение определяется из условия, что

2. Выберем транзистор КТ31Д.

Характеристики транзистора КТ315А

Допустимый ток коллектора

Максимальный ток коллектора

3. Величина сопротивления определяется из следующих условий

При этом для обеспечения амплитуды выходного импульса коллекторный ток равен:

4. Величину сопротивления рассчитываем так:

5. Сопротивление равно:

6. Времязадающее сопротивление для коэффициента глубины насыщения рассчитывается, исходя из условия насыщения второго транзистора в исходном состоянии:

7. Времязадающую ёмкость определяем:

8. Сопротивления делителей и определяются из условия запирания первого транзистора в начальном состоянии:

9. Уточнение величины восстановления схемы, определяется временем заряда конденсатора:

10. Уточнение величины амплитуды напряжения:

После тестирования и подгонки схемы методами САПР получены следующие значения элементов схемы:

§ 4. Расчёт второго ждущего мультивибратора с эмиттерной связью (строб работы)

Запуск второго мультивибратора (Рис. 4.1.) происходит при помощи положительного импульса на коллекторе первого транзистора, который после дифференцирования при помощи дифференцирующей цепочки с маленькой постоянной времени цепи даёт скачок напряжения на сопротивлении, что обеспечивает смену состояния на транзисторах. В схеме запуска присутствует диод, что позволяет запустить мультивибратор только по заднему фронту импульса с первого мультивибратора.

Исходные данные для расчёта схемы ждущего мультивибратора

Амплитуда выходного импульса, В

Минимальная длительность выходного импульса, мкс

Максимальная длительность выходного импульса, мкс

Допустимая нестабильность длительности импульсов в диапазоне температур,

Длительность переднего и заднего фронтов выходного импульса, мкс

Сопротивление нагрузки, кОм

Определяем параметры схемы.

1. Коллекторное напряжение определяется из условия, что

2. Тип транзистора определяем из следующих условий:

Б. условие минимальной длительности импульсов:

Выберем транзистор КТ315А

Характеристики транзистора КТ315А

Допустимый ток коллектора

Максимальный ток коллектора

3. Величина сопротивления определяется из следующих условий

При этом для обеспечения амплитуды выходного импульса коллекторный ток равен:

4. Величину сопротивления рассчитываем так:

5. Сопротивление равно:

6. Времязадающее сопротивление для коэффициента глубины насыщения рассчитывается, исходя из условия насыщения второго транзистора в исходном состоянии:

7. Времязадающую ёмкость определяем для, так как :

8. Сопротивления делителей и определяются из условия запирания первого транзистора в начальном состоянии:

9. Уточнение величины восстановления схемы, определяется временем заряда конденсатора:

10. Уточнение величины амплитуды напряжения:

После тестирования и подгонки схемы методами САПР получены следующие значения элементов схемы:

§ 5. Расчёт первого транзисторного ключа

В исходном состоянии транзистор находится в режиме отсечки под действием входного запирающего напряжения. При поступлении на вход в момент времени t=t1 перепада отпирающего напряжения эмиттерный переход транзистора смещается в прямом направлении, а базовый ток (и эммитерный) скачкообразно достигает значения. Коллекторный ток в соответствии с переходной характеристикой транзистора будет нарастать.

Эмиттерный, коллекторный, базовый токи и междуэлектродные напряжения остаются практически неизменными. В области базы происходит накопление избыточного заряда неравновесных носителей. В определенный момент времени на вход системы подается запирающее напряжение. Процесс размыкания ключа состоит из стадии рассасывания избыточного заряда неравновесных носителей и стадии закрывания транзистора. В момент окончания стадии рассасывания транзистор входит в активную область и начинается процесс его закрывания.

Произведем расчет схемы ключа с резистивно-емкостной связью. Ключ нагружен на сопротивление R и емкость C. Управление ключом осуществляется отрицательными импульсами от источника с выходным сопротивлением R. В результате расчета должны быть определены величины элементов связи R, R, С, Eб, а также время отключения и выключения ключа.

Параметры цепи связи нужно выбрать так, чтобы удовлетворялись условия работоспособности ключва. Ключ должен быть разомкнут при низком уровне управляющего напряжения и замкнут при высоком.

§ 6. Расчет автоколебательного мультивибратора Рис. 6.1.

Мультивибраторы с коллекторно-базовыми связями широко применяются в импульсных устройствах как генераторы импульсов почти прямоугольной формы.

Полный цикл автоколебательного процесса в мультивибраторе состоит из двух полупериодов колебаний. В симметричном мультивибраторе длительности полупериодов одинаковы. Длительность каждого полупериода определяется временем разряда конденсатора, включенного в цепь базы закрытого транзистора. Разряда конденсатора осуществляется через открытый транзистор, режим которого выбирают со степенью насыщения s=1.2−2.При таком режиме обеспечивается хорошая форму и стабильность амплитуды импульсов и не наблюдается срыва колебаний.

Уменьшение величины сопротивлений Rб при заданной степени насыщения транзисторов приводит к уменьшению величины коллекторных сопротивлений Rк, следовательно, к повышению потребляемой мультивибратором мощности.

Схема мультивибратора имеет свойства автоколебательной системы с жестким режимом возникновения колебаний. Это означает, что в схеме возможно статической равновесное состояние, при котором оба транзистора находятся в насыщении, и для перевода системы в режим релаксационных колебаний необходим внешний пусковой импульс.

Существенным недостатком схемы мультивибратора является большая длительность отрицательных фронтов коллекторного напряжения, в связи с протеканием через коллекторные сопротивления зарядных токов.

§ 7. Расчёт второго транзисторного ключа

Для запирания транзистора VT1 в контуре ударного возбуждения, необходимо подать отрицательный импульс на базу этого транзистора. Так как запускающим устройством является второй ждущий мультивибратор, а запускающее напряжение снимается с коллектора второго трвнзистора, то необходимо предусмотреть инвертор фазы на 180 гр.

Это можно осуществить через ключ.

Определение параметров ключа.

Условие запирания транзистора VT1 в исходном режиме определяется

Обычно напряжение запирания выбирают в пределах: .

Ключ должен быть разомкнут при низком уровне управляющего напряжения, т. е при и замкнут при высоком .

Читайте также: