Моделирование в биологии реферат

Обновлено: 05.07.2024

Биология зародилась изначально как описательная наука. Со временем арсенал методов расширялся. В современной биологии используют 5 основных методов.

  1. Описание объектов и явлений, выявление их свойств.
  2. Сравнение — одновременное сопоставление объектов и явлений, выявление их сходств и различий.
  3. Сравнительно-исторический — сопоставление объектов и явлений из разных временных периодов, установление недоступных наблюдению взаимосвязей.
  4. Эксперимент — целенаправленное создание ситуации для изучения явления.
  5. Моделирование.

Биологическая модель — это упрощенное отображение объекта, явления, процесса или системы, которое отражает существенные особенности реального прототипа.

Изучение такой упрощенной системы позволяет получить информацию о другой, более сложной реальной системе. В этом изучении и состоит суть моделирования — процесса построения моделей для исследования.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Для чего и в каких случаях используется

Моделирование применяется для изучения абсолютно разных биологических феноменов. Поскольку системы природного мира зачастую являются сложными структурно-функциональными единицами, изучать их с помощью большинства обычных методов довольно тяжело.

С помощью упрощенных моделей можно изучать:

  • объекты: клетки и их составляющие, ткани, органы и системы органов, организмы, сообщества, биосферу, космические объекты и т. д;
  • явления: сезонные явления природы, особенности поведения животных, корневое давление и т. д.;
  • процессы: происходящие в отдельных клетках, процессы жизнедеятельности, разложение и т. д.

Значение моделей в том, что они позволяют изучать объекты, процессы и явления на всех уровнях организации живого: молекулярном, субклеточном, клеточном, органно-системном, организменном и популяционно-биоценотическом. Также с их помощью можно изучать явления и объекты неживой природы в любом масштабе.

Моделирование имеет ряд преимуществ перед другими методами, используемыми в биологии как науке. Она дает ряд возможностей:

  1. Сохранять и передавать информацию об объекте наблюдения: репортаж, рисунок, фотографию или копию предмета.
  2. Предугадать и наглядно показать, как будет выглядеть объект, которого еще нет, или который еще не удалось обнаружить. К примеру, методом моделирования пользовались физики, предугадывая свойства бозона Хиггса до его открытия.
  3. Изучить предмет, которого уже не существует. Например, большинство знаний о динозаврах и живых существах тех времен основаны на изучении останков и окаменелостей. Используя их, были выстроены модели доисторических животных.
  4. Изучить характеристики объекта, работа с которым опасна — например, из-за радиоактивности.
  5. Узнать свойства конкретного объекта сложной структуры. Так, можно изучать строение сердца на модели отдельно от других систем организма.
  6. Исследовать свойства объекта, который слишком велик или мал: Солнечная система или атом.
  7. Изучить процесс, который протекает очень быстро или медленно: геологические модели, модель движения частиц воздуха.
  8. Избежать реального вмешательства в систему, которое может повлиять на результаты исследования, а также эффекта наблюдателя.
  9. Некоторые эксперименты невозможно проводить по этическим соображениям, но их можно провести на модели.

Основы моделирования биологических процессов и систем

Чтобы модель действительно отображала свойства отображаемого объекта или явления и могла рассматриваться как научный метод, необходимо правильно составить ее. Упрощенно алгоритм можно представить следующим образом.

  1. Определить и описать цель моделирования: объект, задачи, требования к качеству, критерии оценки.
  2. Проанализировать свойства объекта-прототипа, выделить из них существенные.
  3. Выбрать вид модели.
  4. Построить модель.
  5. Исследовать модель.
  6. Сделать выводы на основе моделирования, выявить свойства, присущие объекту-прототипу.

Какие виды моделей применяются

Модели в целом можно разделить на две большие категории:

  • материальные или предметные: анатомические муляжи, вещественные макеты;
  • информационные:
    • образные: рисунки и чертежи;
    • знаковые: словесные описания, формулы;
    • смешанные: таблицы, графики, схемы, диаграммы, блок-схемы и т. д.

    Можно также выделить 2 разновидности моделей, в зависимости от фактора времени:

    Основных типов моделей в биологии 3:

    • биологические;
    • физико-химические;
    • математические и компьютерные.

    В биологических моделях используют настоящих животных. На них ученые изучают различные состояния, в т. ч. болезни, встречающиеся как у этого вида животных, так и у человека.

    Такие модели широко распространены в генетике, физиологии и фармакологии.

    Сущность физико-химических моделей в том, что они воспроизводят структуру биологических структур или процессов. Это напоминает наблюдение за естественным явлением, но смоделированное. К примеру, немецкий ученый М. Траубе в XIX веке сымитировал рост живой клетки. Современные модели нервной деятельности основаны в основном на принципах электроники и электротехники.

    Некоторые растворы (к примеру, растворы Рингера, Тироде, Локка и др.) состоят из органических и неорганических веществ и имитируют внутреннюю среду живого организма.

    С развитием IT-технологий большую роль отводят компьютерным моделям. Их возможно применить почти во всех сферах биологии. С помощью компьютерного анализа можно проанализировать исходные данные, в том числе изображения, и получить на выходе необходимые свойства, предсказание явления или поведения объекта.

    Компьютерные модели работают как виртуальные эксперименты, в которых исследователь контролирует каждую переменную и фактор воздействия. Это дает виртуальным экспериментам преимущество перед реальными, в которых многие факторы неподконтрольны ученым, а также позволяет рассмотреть тщательно процесс, вне зависимости от времени его протекания в реальной жизни.

    Метод моделирования как средство достижения метапредметных результатов

    Моделирование в процессе обучения способно не только облегчить понимание биологических процессов, но и развить метапредметные навыки.

    Когда обучающийся сам составляет модель, он проходит через все этапы алгоритма. Информация собирается, анализируется и обобщается, прежде чем воплотиться в модель. Такой интерактивный способ способствует лучшему усвоению материала.

    По мере развития химии до ее современного уровня в ней сложились четыре совокупности подходов к решению ос­новной задачи. Развитие этих подходов обусловило фор­мирование четырех концептуальных систем химических знаний.

    Концептуальные подходы к решению основной пробле­мы химии, появлялись последователь­но.

    Первоначально свойства веществ связывались исключи­тельно с их составом (в этом суть учения о составе). На этом уровне развития содержание химии исчерпывалось ее традиционным, менделеевским определением - как науки о химических элементах и их соединениях.

    Затем было развито учение о химических процессах. В рамках этой концепции с помощью методов физической кинетики и термодинамики были выявлены факторы, влияющие на направленность и скорость протекания химичес­ких превращений и на их результат. Химия вскрыла механизмы управления реакциями и предложила способы изменения свойств получаемых веществ.

    Последний этап концептуального развития химии свя­зан с использованием в ней некоторых принципов, реализо­ванных в химизме живой природы. В рамках эволюцион­ной химии осуществляется поиск таких условий, при кото­рых в процессе химических превращений идет самосовер­шенствование катализаторов реакций. По существу речь идет об изучении и применении самоорганизации химических систем, происходящих в клетках живых организмов.

    Каждая новая концептуальная ступень в развитии хи­мии, означает не отрицание подходов, использовавшихся ранее, а опору на них как на основание. Все показанные на схеме концептуальные системы используются не порознь, а во взаимосвязи. Последовательное дополнение химии назван­ными концептуальными системами составляет логику раз­вития этой науки.

    2. Концептуальные уровни в биологии

    2.1 Особенности биологического уровня организации материи.

    2.1.1 ПРЕДМЕТ БИОЛОГИИ. ЕЕ СТРУКТУРА И ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ

    Определение предмета биологии на первый взгляд кажется довольно простым.

    Биология - это наука о живом, его строении, формах активности, сообществах живых организмов, их распространении и развитии, связях друг с другом и с неживой природой.

    В настоящее время биология представляет собой целый комплекс наук о живой природе. Структуру его можно рассматривать с разных точек зрения.

    - По объектам исследования биология подразделяется на вирусологию, бактериологию, ботанику, зоологию, антропологию.

    - По свойствам, проявлениям живого в биологии выделяются:

    морфология - наука о строении живых организмов;

    физиология - наука о функционировании организмов;

    молекулярная биология, изучающая микроструктуру живых тканей и клеток;

    экология, рассматривающая образ жизни растений и животных и их взаимосвязи с окружающей средой;

    генетика, исследующая законы наследственности и изменчивости.

    -По уровню организации исследуемых живых объектов выделяются:

    анатомия, изучающая макроскопическое строение животных:

    гистология, изучающая строение тканей;

    цитология исследующая строение живых клеток.

    В развитии биологии выделяют три основных этапа:

    1) систематики (К. Линней),

    2) эволюционный (Ч. Дарвин),

    3) биологии микромира (Г. Мендель).

    Каждый из них связан с изменением представлений о мире живого, самих основ биологического мышления, со сменой биологических парадигм.

    2.1.2. Свойства живых организмов.

    Определение сущности живого.

    живой организм - это тело, слагаемое из живых объектов;

    неживое тело - слагаемое из неживых объектов.

    Это означает, что дать точное определение жизни весьма непросто. Современная биология при описании живого идет по пути перечисления основных свойств живых организмов. При этом подчеркивается, что только совокупность данных свойств может дать представление о специфике жизни.

    К числу свойств живого обычно относят следующие.

    - Живые организмы характеризуются сложной, упорядоченной структурой. Уровень их организации значительно выше, чем в неживых системах.

    - Живые организмы получают энергию из окружающей среды, используя ее на поддержание своей высокой упорядоченности. Большая часть организмов прямо или косвенно использует солнечную энергию.

    - Живые организмы активно реагируют на окружающую среду. Если толкнуть камень, то он пассивно сдвигается с места. Если толкнуть животное, оно отреагирует активно: убежит, нападет или изменит форму.

    Способность реагировать на внешние раздражения - универсальное свойство всех живых существ, как растений, так и животных.

    - Живые организмы не только изменяются, но и усложняются. Так, у растения или животного появляются новые ветви или новые органы, отличающиеся по своему химическому составу от породивших их структур.

    - Все живое размножается. Эта способность к самовоспроизведению, пожалуй, самая поразительная способность живых организмов. Причем потомство и похоже, и в то же время чем-то отличается от родителей. В этом проявляется действие механизмов наследственности и изменчивости, определяющих эволюцию всех видов живой природы.

    - Сходство потомства с родителями обусловлено еще одной замечательной особенностью живых организмов - передавать потомкам заложенную в них информацию, необходимую для жизни, развития и размножения. Эта информация содержится в генах - единицах наследственности, мельчайших внутриклеточных структурах.

    Генетический материал определяет направление развития организма. Вот почему потомки похожи на родителей. Однако эта информация в процессе передачи несколько видоизменяется, искажается. В связи с этим потомки не только похожи на родителей, но и отличаются от них.

    -- Живые организмы хорошо приспособлены к среде обитания и соответствуют своему образу жизни. Строение крота, рыбы, лягушки, дождевого червя полностью соответствует условиям, в которых они живут.

    Обобщая и несколько упрощая сказанное о специфике живого, можно отметить, что все живые организмы питаются, дышат, растут, размножаются и распространяются в природе, а неживые тела не питаются, не дышат, не растут и не размножаются.

    Из совокупности этих признаков вытекает следующее обобщенное определение сущности живого:

    жизнь есть форма существования сложных, открытых систем, способных к самоорганизации и самовоспроизведению.

    Важнейшими функциональными веществами этих систем являются белки и нуклеиновые кислоты.

    2.2. Структурные уровни живого.

    Структурный, или системный, анализ обнаруживает, что мир живого чрезвычайно многообразен, имеет сложную структуру. На основе разных критериев могут быть выделены различные уровни, или подсистемы, живого мира. Наиболее распространенным является выделение на основе критерия масштабности следующих уровней организации живого.


    - Уровень биогеоценозов выражает следующую ступень структуры живого, состоящую из участков Земли с определенным составом живых и неживых компонентов, представляющих единый природный комплекс, экосистему. Рациональное использование природы невозможно без знания структуры и функционирования биогеоценозов, или экосистем.

    - Популяционно-видовой уровень образуется свободно скрещивающимися между собой особями одного и того же вида. Его изучение важно для выявления факторов, влияющих на численность популяций. А затем на этой основе можно будет поддерживать оптимальную численность популяций. Этот уровень также чрезвычайно важен для исследования путей исторического развития живого, его эволюции.

    - Организменный и органо-тканевый уровни отражают признаки отдельных особей, их строение, физиологию, поведение, а также строение и функции органов и тканей живых существ.

    - Клеточный и субклеточный уровни отражают процессы специализации клеток, а также различные внутриклеточные включения.

    - Молекулярный уровень составляет предмет молекулярной биологии, одной из важнейших проблем которой является изучение механизмов передачи генной информации и развитие генной инженерии и биотехнологии.

    2.3. Клеточная теория. Строение и функции клетки

    Создание клеточной теории, основы которой были заложены немецкими учеными Т. Шванном и М.Я.Шлейденом, стало одним из крупнейших достижений биологии XIX в. Основное положение клеточной теории состоит в утверждении, что все растительные и животные организмы состоят из клеток, сходных по своему строению.

    Многочисленные исследования в области цитологии - новой биологической науки, специально занимающейся исследованием живой клетки, показали, что все клетки имеют некоторые общие свойства не только в строении, но и в функциях. Так, клетки осуществляют обмен веществ, способны к саморегуляции своего состояния, могут передавать наследственную информацию.

    Вместе с тем выяснилось, что клетки весьма многообразны. Они могут существовать как одноклеточные организмы (амебы), а также в составе многоклеточных. У клеток разный срок существования. Жизненный цикл любой клетки завершается или делением и продолжением жизни, но уже в обновленном виде, или гибелью.

    Клетки образуют ткани (нервная, мышечная и т.д.), а несколько типов тканей - органы (сердце, легкие и пр.). Группы органов, связанные с решением каких-то общих задач, называют системами организма.

    Клетка имеет сложную структуру. Она обособляется от внешней среды оболочкой, которая, будучи неплотной и рыхлой, обеспечивает взаимодействие клетки с внешним миром, обмен с ним веществом, энергией, информацией. Обмен веществ, обеспечиваемый клетками, - важнейшее свойство всего живого.

    Это свойство в биологической литературе называют метаболизмом клеток.

    Метаболизм в свою очередь служит основой для другого (важнейшего свойства клетки - сохранения стабильности, устойчивости условий внутренней среды клетки. Это свойство клеток, присущее всей живой системе, называют гомеостазом.

    Гомеостаз, т.е. постоянство состава клетки, поддерживается обменом веществ, или метаболизмом.

    Но кто же в клетке обеспечивает управление всем этим сложным многоступенчатым процессом? Но общепризнано, что все нити управления внутриклеточным обменом находятся в особых структурах, как правило, в ядре клетки, в очень длинных цепях молекул нуклеиновых кислот (ДНК, РНК), исходной структурной единицей которых является ген. Это своего рода природное кибернетическое устройство, содержащее инструкцию, информацию, коды, определяющие характер всей деятельности клетки как по обмену веществ, так и по самовоспроизведению. Именно гены обеспечивают важнейшие метаболические и наследственные функции клетки, как и всего организма в целом.

    Открытие в XX в. структуры и функционирования генетического аппарата клетки в развитии биологии сыграло такую же роль, как и открытие атомного ядра в физике. Если открытие ядра позволило человеку овладеть практически неисчерпаемыми запасами энергии, то открытие генов дало возможность людям вмешиваться в свойства живой клетки, управлять механизмами наследственности, практически решать задачи клонирования (копирования) живых организмов.

    3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК КАТЕГОРИЯ. МОДЕЛИ В БИОЛОГИИ.

    3.1. Понятие моделирования.

    Моделирование - это исследование объектов познания на их моделях ; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов - физических, химических, биологических и др.) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов построения).

    Моделирование - познавательный прием, одна из форм отражения. Моделирование характеризует один из важных путей познания. Возможность моделирования, т.е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует) какие-либо его черты. При этом такое отображение основано на понятиях изоморфизма и гомоморфизма между изучаемым объектом и некоторым другим объектом-оригиналом и часто осуществляется путем предварительного исследования (теоретического или экспериментального) того и другого. Поэтому для успешного моделирования необходимо наличие уже сложившихся теорий исследуемых явлений, или хотя бы обоснованных гипотез, указывающих предельно допустимые при построении моделей упрощения. Результативность моделирования значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов с модели на оригинал, можно воспользоваться некоторой теорией, уточняющей связанную с используемой процедурой моделирования, идею подобия.

    Для явлений одной и той же физической природы такая теория, основанная на понятии размерности физических величин, хорошо разработана. Но для моделирования сложных систем и процессов, например, биологических, используется теория больших систем, модели сложных динамических систем живой природы.

    3.2. Понятие модели

    3.3. Модели в биологии

    Применяются для моделирования биологических структур, функций и процессов на разных уровнях организации живого: молекулярном, субклеточном, клеточном, органно-системном, организменном и популяционно-биоценотическом. Возможно также моделирование различных биологических феноменов, а также условий жизнедеятельности отдельных особей, популяций, экосистем.

    В биологии применяются в основном три вида моделей: биологические, физико-химические и математические (логико-математические).

    Б и о л о г и ч е с к и е модели воспроизводят на лабораторных животных определенные состояния или заболевания, встречающиеся у животных или у человека. Это позволяет изучать в эксперименте механизмы возникновения данного состояния или заболевания, его течение и исход, воздействовать на его протекание. Примеры таких моделей - искусственно вызванные генетические нарушения, инфекционные процесс, интоксикации, воспроизведение гипертонических и гипоксических состояний, злокачественных новообразований, гиперфункции или гипофункции некоторых органов, а также неврозы и эмоциональные состояния. Для создания биологических моделей применяют различные способы воздействия на генетический аппарат, заражение микробами, введение токсинов, удаление отдельных органов или ведение продуктов их жизнедеятельности (например, гормонов), различные воздействия на центральную и периферическую нервную систему, исключение из пищи тех или иных веществ, помещение в искусственно создаваемую среду обитания и многие другие способы. Биологические модели широко используются в генетике, физиологии, фармакологии.

    Позднее более сложные модели, основанные на гораздо более глубоком количественном подобии, строились на принципах электротехники и электроники. так, на основе данных электрофизиологических исследований были построены электронные схемы, моделирующие биоэлектрические потенциалы в нервной клетке, ее отростке и синапсе. Построены также механические машины с электронным управлением, моделирующие сложные действия поведения. Однако, такие модели сильно упрощают явления, наблюдаемые в организме, и имеют большее значение для бионики, чем для биологии.

    Значительно большие успехи достигнуты в моделировании физико-химических условий существования живых организмов, их органов и клеток. Так, подобраны растворы неорганических и органических веществ (растворы Рингера, Локка, Тироде и др.), имитирующие внутреннюю среду организма и поддерживающие существование изолированных органов или культивируемых внутри организма клеток.

    Модели биологических мембран (пленка из природных фосфолипидов разделяет раствор электролита) позволяют исследовать физико-химические основы процессов транспорта ионов и влияние на него различных факторов. С помощью химических реакций, протекающих в растворах в автоколебательном режиме, моделируют колебательные процессы, характерные для многих биологических феноменов -дифференцировки, морфогенеза, явлений в сложных нейронных сетях и т.д.

    В настоящее время в области математического моделирования биообъектов и биосистем сложились работают следующие научные школы: Научно-исследовательский институт новых медицинских технологий Минздрава РФ, Тульский государственный университет, Институт математики НАН Украины. Разработаны: универсальный метод моделирования физиологических систем человека в норме и патологии на основе вычисления рекуррентных рядов; аппарат дифференциальных форм (внешней алгебры) применен для решения задач биоэнергоинформационного обмена и гемодинамики; для формирования алгоритмов моделирования процессов мышления и внутриорганного биоинформационного обмена, базирующихся на солитонном механизме волновой передачи, разработан метод решения канонических уравнений и др.

    Список используемой литературы

    2. Проблемы развития химии под ред. Г.А. Фединой, - Ленинград, 1989 год

    3. Концепции современного естествознания: учебник для вузов, под ред. А.П. Садохина, из-во Эксмо, – Москва, 2006 год.

    4. Концепции современного естествознания. Хрестоматия для студентов гуманитарных ВУЗОВ, Высшая школа, изд-во Астрель, АСТ, 2004 год.

    • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
    • Бесплатные сертификаты учителям и участникам

    Математические модели в биологии

    Классификация математических моделей

    Модель Вольтерра хищник-жертва

    Закон Харди - Вайнберга.

    Ограниченный рост. Уравнение Ферхюльста

    Источники информации

    Современная биология очень широко применяет математические и компьютерные методы. Без использования этих методов было бы невозможным выполнение таких глобальных проектов, как геном человека, расшифровка пространственной структуры сложных биомакромолекул, анализ последовательности ДНК невозможны без математической обработки результатов эксперимента. Компьютерное моделирование различных биологических процессов и отдельных молекул (например, молекул новых лекарственных веществ), планирование мероприятий по предотвращению распространения эпидемий, анализ экологических последствий работы различных промышленных объектов, биотехнологические производства и многое другое.

    Применение математических методов способствовало пониманию законов, лежащих в основе многих биологических процессов. Биологические задачи, стоящие перед человечеством способствовали созданию новых математических теорий, которые обогатили саму математику. Первая известная математическая модель численности популяции кроликов Леонардо из Пизы (13 век) представляет собой ряд Фибоначчи. Основы современной статистики были заложены Р. Фишером, который также изучал биологические проблемы.

    Математические модели в биологии

    Развитие математических моделей популяционного роста связана с работами Роберта Перля, который преоткрыл логистическое уравнение, предложенное в 1838 году бельгийским математиком П.Ф. Ферхюльстом, а также с идеями Альфреда Джеймса Лотки и Вито Вольтерры (1860-1940).

    Одним из достижений последних десятилетий является созданная в 1970 –х годах английским химиком Д. Лавлоком и американским биологом Лин Маргулис гипотезы Геи, рассматривающей всю Землю как саморегулирующуюся систему.

    Конец XX века стал периодом широкого внедрения в биологию и экологию математического моделирования. В связи с индивидуальностью биологических явлений говорят именно о математических моделях в биологии (а не просто о математическом языке). Слово модель здесь подчеркивает то обстоятельство, что речь идет об абстракции, идеализации, математическом описании скорее не самой живой системы, а некоторых качественных характеристик протекающих в ней процессов. При этом удается сделать и количественные предсказания, иногда в виде статистических закономерностей. В отдельных случаях, например, в биотехнологии, математические модели, как в технике, используются для выработки оптимальных режимов производства.

    Классификация математических моделей

    При разработке любой модели необходимо определить объект моделирования, цель моделирования и средства моделирования. В соответствии с объектом и целями математические модели в биологии можно подразделить на три больших класса. Первый - регрессионные модели , включает эмпирически установленные зависимости (формулы, дифференциальные и разностные уравнения, статистические законы) не претендующие на раскрытие механизма изучаемого процесса.

    Второй класс - имитационные модели конкретных сложных живых систем, как правило, максимально учитывающие имеющуюся информацию об объекте. Имитационные модели применяются для описания объектов различного уровня организации живой материи - от биомакромолекул до моделей биогеоценозов. В последнем случае модели должны включать блоки, описывающие как живые, так и "косные" компоненты.

    Имитационные модели созданы для описания физиологических процессов, происходящих в жизненно важных органах: нервном волокне, сердце, мозге, желудочно-кишечном тракте, кровеносном русле. На них проигрываются "сценарии" процессов, протекающих в норме и при различных патологиях, исследуется влияние на процессы различных внешних воздействий, в том числе лекарственных препаратов. Имитационные модели широко используются для описания продукционного процесса растений и применяются для разработки оптимального режима выращивания растений с целью получения максимального урожая, или получения наиболее равномерно распределенного во времени созревания плодов. Особенно важны такие разработки для дорогостоящего и энергоемкого тепличного хозяйства.

    В любой науке существуют простые модели, которые поддаются аналитическому исследованию и обладают свойствами, которые позволяют описывать целый спектр природных явлений. Такие модели называют базовыми. В физике классической базовой моделью является гармонический осциллятор (шарик -материальная точка - на пружинке без трения). Базовые модели, как правило, подробно изучаются в различных модификациях. В случае осциллятора шарик может быть в вязкой среде, испытывать периодические или случайные воздействия, например, подкачку энергии, и прочее. После того, как досконально математически изучена суть процессов на такой базовой модели, по аналогии становится понятными явления, происходящие в гораздо более сложных реальных системах. Например, релаксация конформационных состояний биомакромолекулы рассматривается аналогично осциллятору в вязкой среде. Таким образом, благодаря простоте и наглядности, базовые модели становятся чрезвычайно полезными при изучении самых разных систем.

    Все биологические системы различного уровня организации, начиная от биомакромолекул вплоть до популяций, являются термодинамически неравновесными, открытыми для потоков вещества и энергии. Поэтому нелинейность - неотъемлемое свойство базовых систем математической биологии. Несмотря на огромное разнообразие живых систем, можно выделить некоторые важнейшие присущие им качественные свойства: рост, самоограничение роста, способность к переключениям - существование в двух или нескольких стационарных режимов, автоколебательные режимы (биоритмы), пространственная неоднородность, квазистохастичность. Все эти свойства можно продемонстрировать на сравнительно простых нелинейных динамических моделях, которые и выступают в роли базовых моделей математической биологии.

    Модель Лотки - Вольтерра хищник-жертва

    Моделирование динамики популяции становится более сложной задачей, если попытаться учесть реальные взаимоотношения между видами. Это впервые сделал американский ученый Дж. Лотка в 1925 г., а в 1926 г. независимо от него и более подробно - итальянский ученый В. Вольтерра. В модели, известной сейчас как Уравнение Лотка-Вольтерра, рассматривается взаимодействие двух популяций - хищника и жертвы. Численность популяции жертвы N 1 будет изменяться во времени (завися также от численности популяции хищника N 2 ) по такому уравнению:

    где N 1 - численность популяции жертвы,

    N 2 - численность популяции хищника,

    r 1 - скорость увеличения популяции жертвы, p 1 - коэффициент хищничества для жертвы (вероятность того, что при встрече с хищником жертва будет съедена).

    Прирост популяции хищника описывается таким уравнением:

    где N 1 - численность популяции жертвы, N 2 -численность популяции хищника, d 2 - смертность хищника, p 2 - коэффициент хищничества.

    Рост популяции хищника в единицу времени пропорционален качеству питания, а убыль происходит за счет естественной смертности.

    Правило Бергмана

    Правило. Животные, обитающие в областях с преобладающими низкими температурами, имеют, как правило, более крупные размеры тела по сравнению с обитателями более теплых зон и областей.

    Суть правила. Теплопродукция (выделение тепла клетками организма) пропорциональна объему тела. Теплоотдача (потеря тепла, его передача в окружающую среду) пропорциональна площади поверхности тела. С увеличением объема площадь поверхности растет относительно медленно, что позволяет увеличить отношение "теплопродукция / теплоотдача" и таким образом компенсировать потери тепла с поверхности тела в холодном климате.

    Математическая модель.

    Представим себе двух животных, имеющих тело в виде правильных кубов со сторонами, а у первого и 2а - у второго животного.

    S 1 = 6 a 2 ; S 2 = 6 (2a) 2 = 24 a 2 ; V 1 = a 3 ; V 2 = (2a) 3 = 8 a 3 ;

    Таким образом, отношение V/S (фактически - отношение теплопродукции к теплоотдаче) у второго животного в два раза выгоднее для условий, где теплопродукция должна быть больше, чем теплоотдача (т.е. для холодного климата).

    Правило Аллена

    Правило. Животные, обитающие в областях с преобладающими низкими температурами, имеют, как правило, более короткие выступающие части тела (уши, лапы, хвост, нос) по сравнению с обитателями более теплых зон и областей.

    Суть правила. Теплопродукция (выделение тепла клетками организма) пропорциональна объему тела. Теплоотдача (потеря тепла, его передача в окружающую среду) пропорциональна площади поверхности тела. Тонкие выступающие части тела, имеющие небольшой объем и большую площадь поверхности, увеличивают теплоотдачу, т.е. ведут к потере тепла организмом.

    Математическая модель.

    Представим себе двух животных, имеющих тело, образованное правильными кубиками со стороной а.

    S 1 =152а 2 . S 2 = 248 а 2 .

    Подсчитаем, сколько (в процентах) тепла сэкономит первое животное по сравнению со вторым:

    Применение правила.

    S e =167,2*9*13,49=20299,752 S p = 167,2*7*12,49 =14618,296

    Подсчитаем, сколько тепла экономит европеец по сравнению с пигмеем в зимних условиях: T % = (Т e - Т p )/ Т e * 100% = 16,04%

    Закон Харди - Вайнберга.

    Элементарной единицей эволюционного процесса является не организм (особь), а популяция. Популяцией называется совокупность особей одного вида, занимающих определенный ареал, свободно скрещивающихся друг с другом, имеющих общее происхождение, определенную генетическую структуру и в той, или иной степени, изолированных от других совокупностей данного вида.

    Вся совокупность генов популяции называется ее генофондом и определяется как 2 N , где N число особей, в каждом рассматриваемом локусе имеется 2 N генов и n пар гомологичных хромосом, когда речь идет о популяции диплоидных организмов. Исключение составляют половые хромосомы и сцепленные с ними гены.

    Важнейшей характеристикой популяции являются частота аллелей (генов) и генотипов. Генофонд популяции воплощается в значениях частот генотипов, определяемых на репрезентативных (достаточно больших) выборках, которые должны делаться случайно (для исключения субъективных ошибок экспериментатора).

    Генетическую структуру популяций определяют по закону Харди - Вайнберга. Этот закон разработан для популяций, которые отвечают следующим условиям – свободное скрещивание между особями, одинаковая жизнеспособность гомозигот и гетерозигот (отсутствие отбора), отсутствие мутационного давления, а также неограниченно большая численность особей. Согласно закону Харди - Вайнберга частота членов пары аллельных генов распределяется в соответствии с формулой бинома Ньютона:

    ( p + q ) 2 = 1 или p 2 +2 pq + q 2 = 1,

    где p 2 – частота гомозиготного потомства по аллели А;

    2 pq – частота гетерозигот Аа;

    q 2 – частота гомозиготного потомства по аллели а.

    Аллели А и а присутствуют в популяции с частотами p и q , сумма которых равна 1 ( p А + q а = 1).

    Определение генетической структуры популяций

    Пример I

    Альбинизм у человека (отсутствие пигмента меланина) наследуется как рецессивный признак. Заболевание встречается с частотой 1:20000. Необходимо вычислить частоту рецессивного и доминантного генов в популяции и определить ее генетическую структуру.

    В соответствии с законом Харди - Вайнберга частоты генотипов в популяции выражают уравнением:

    p 2 АА +2 pq Аа + q 2 аа = 1,

    где p – частота доминантного гена,

    q – частота рецессивного гена,

    p + q = 1 – частота генов в популяции.

    1 . Запишем условные обозначения генов:

    А – ген нормальной пигментации кожи;

    а – ген альбинизма.

    2. Частота альбиносов соответствует q 2 и равна 1/20000. Следовательно, частота альбиносов в популяции будет:

    q 2 аа = 1/20000 = 0,00005.

    Из формулы Харди - Вайберга следует, что концентрация аллеля альбинизма:

    q а = √0,00005 = 0,007, или 0,7 %.

    3 . Зная концентрацию аллеля q а, можно рассчитать концентрацию аллеля p А :

    рА = 1 – q а = 1 – 0,007 = 0,993, или 99,3 %.

    Тогда частота доминантных гомозигот ( p 2 АА) будет равна:

    р 2 АА = 0,993 2 = 0,986, или 98,6 %.

    4 . Частота гетерозигот в популяции будет равна:

    2 pq Аа = 2 (0,007 х 0,993) = 0,0139, или 1,39 %.

    5 . Таким образом, генетическая структура данной популяции населения: АА–98,6%; Аа–1,39%; аа–0,005%.

    Пример II

    Концентрация аллеля алкаптонурии q(а) =  0,000008 = 0,003

    Концентрация аллеля p(А) = 1 - 0,003 = 0,997.

    Частота гетерозигот в популяции будет равна

    2pq = 2 x 0,997 x 0,003 = 0,006

    500 000 x 0,006 = 3 000 гетерозигот

    На 500 000 человек приходится 3 000 гетерозигот по гену алкаптонурии.

    Ограниченный рост. Уравнение Ферхюльста

    Базовой моделью, описывающей ограниченный рост, является модель Ферхюльста (1848): (2)

    График зависимости правой части уравнения (2) от численности x и численности популяции от времени представлены на рис. 1 (а и б).

    (3)

    Поведение во времени переменной xn может носить характер не только ограниченного роста, как было для непрерывной модели (2), но также быть колебательным или квазистохастическим (рис.2).

    Тип поведения зависит от величины константы собственной скорости роста r. Кривые, представляющие вид зависимости значения численности в данный момент времени (t+1) от значений численности в предыдущий момент времени t представлены на рис. 2 слева. Справа представлены кривые динамики численности - зависимости числа особей в популяции от времени. Сверху вниз значение параметра собственной скорости роста r увеличивается

    Характер динамики численности определяется видом кривой зависимости F(t+1) от F(t). Эта кривая отражает изменение скорости прироста численности от самой численности. Для всех представленных на рис. 2 слева кривых эта скорость нарастает при малых численностях, и убывает, а затем обращается в нуль при больших численностях. Динамический тип кривой роста популяции зависит от того, насколько быстро происходит рост при малых численностях, т.е. определяется производной (тангенсом угла наклона этой кривой) в нуле, который определяется коэффициентом r - величиной собственной скорости роста. Для небольших r (r 5,370 происходит хаотизация решений. При достаточно больших r динамика численности демонстрирует хаотические всплески (вспышки численности насекомых).

    Уравнения такого типа неплохо описывают динамику численности сезонно размножающихся насекомых с неперекрывающимися поколениями. При этом некоторые достаточно просто измеряемые характеристики популяций, демонстрирующих квазистохастическое поведение, имеют регулярный характер. В некотором смысле, чем хаотичнее поведение популяции, тем оно предсказуемее. Например, при больших x амплитуда вспышки может быть прямо пропорциональна времени между вспышками.

    Дискретное описание оказалось продуктивным для систем самой различной природы. Аппарат представления динамического поведения системы на плоскости в координатах [xt, xt+T] позволяет определить, является наблюдаемая система колебательной или квазистохастической. Например, представление данных электрокардиограммы позволило установить, что сокращения человеческого сердца в норме носят нерегулярный характер, а в период приступов стенокардии или в прединфарктном состоянии ритм сокращения сердца становится строго регулярным. Такое "ужесточение" режима является защитной реакцией организма в стрессовой ситуации и свидетельствует об угрозе жизни системы.

    Современная математическая биология использует различный математический аппарат для моделирования процессов в живых системах и формализации механизмов, лежащих в основе биологических процессов. Имитационные модели позволяют на компьютерах моделировать и прогнозировать процессы в нелинейных сложных системах, каковыми являются все живые системы, далекие от термодинамического равновесия. Базовые модели математической биологии в виде простых математических уравнений отражают самые главные качественные свойства живых систем: возможность роста и его ограниченность, способность к переключениям, колебательные и стохастические свойства, пространственно-временные неоднородности. На этих моделях изучаются принципиальные возможности пространственно-временной динамики поведения систем, их взаимодействия, изменения поведения систем при различных внешних воздействиях - случайных, периодических и т.п. Любая индивидуальная живая система требует глубокого и детального изучения, экспериментального наблюдения и построения своей собственной модели, сложность которой зависит от объекта и целей моделирования.

    Источники информации:

    Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М., Изд. МГУ, 1993, 301 с.

    Зеленцова Б. П. "Математические модели на основе процесса размножения и гибели объекта", "Соросовский образовательный журнал" т. 7, № 6, 2001 г., с. 92-97.

    Гост

    ГОСТ

    На протяжении длительного периода времени биология была описательной наукой, мало приспособленной для прогнозирования наблюдаемых явлений. С развитием компьютерных технологий ситуация изменилась. Сначала наиболее используемыми в биологии были методы математической статистики, которые позволяли выполнять корректную обработку данных экспериментов и оценивать определенную значимость для принятия определенных решений и получения выводов. Со временем, когда методы химии и физики вошли в биологию, начали использовать сложные математические модели, которые позволяли обрабатывать данные реальных экспериментов и предсказывать протекание биологических процессов в ходе виртуальных экспериментов.

    Модели в биологии

    Моделирование биологических систем представляет собой процесс создания моделей биологических систем с характерными для них свойствами. Объектом моделирования может быть любая из биологических систем.

    В биологии применяется моделирование биологических структур, функций и процессов на молекулярном, субклеточном, клеточном, органно-системном, организменном и популяционно-биоценотическом уровнях организации живых организмов. Применяется моделирование также к разным биологическим феноменам, условиям жизнедеятельности отдельных особей, популяций, экосистем.

    Биологические системы – это очень сложные структурно-функциональные единицы.

    Используется компьютерное и наглядное моделирование биологических компонентов. Примеров таких биологических моделей огромное количество. Приведем некоторые примеры биологических моделей:

    Готовые работы на аналогичную тему

    Модели в биологии. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Основные виды моделей в биологии

    Биологические модели на лабораторных животных воспроизводят определенные состояния или заболевания, которые встречаются у животных или человека. Их использование позволяет изучать при проведении экспериментов механизмы возникновения данного состояния или заболевания, его протекание и исход, воздействовать на его протекание. Примерами биологических моделей являются искусственно вызванные генетические нарушения, инфекционный процесс, интоксикация, воспроизведение гипертонических и гипоксических состояний, злокачественных новообразований, гиперфункция или гипофункция некоторых органов, неврозы и эмоциональные состояния.

    Для создания биологических моделей воздействуют на генетический аппарат, применяется заражение микробами, вводят токсины, удаляют отдельные органы и т.д. Физико-химические модели воспроизводят с помощью химических или физических средств биологические структуры, функции или процессы и, обычно, они представляют собой далекое подобие биологического явления, которое моделируется.

    Значительные успехи были достигнуты в создании моделей физико-химических условий существования живых организмов, их органов и клеток. Например, подобраны растворы неорганических и органических веществ (растворы Рингера, Локка, Тироде и др.), которые имитируют внутреннюю среду организма и поддерживают существование изолированных органов или культивируемых клеток внутри организма.

    Моделирование биологических мембран позволяет выполнять исследование физико-химических основ процессов транспортировки ионов и влияния на него разных факторов. С помощью химических реакций, которые протекают в растворах в автоколебательном режиме, моделируются характерные для многих биологических феноменов колебательные процессы.

    Математические модели (описание структуры, связей и закономерностей функционирования живых систем) построены на основе данных эксперимента или представляют собой формализованное описание гипотезы, теории или открытой закономерности какого-либо биологического феномена и для них необходима дальнейшая опытная проверка. Разные варианты таких экспериментов определяют границы использования математических моделей и представляют материал для ее дальнейшего корректирования. Испытание математической модели биологического явления на персональном компьютере дает возможность предвидеть характер изменения исследуемого биологического процесса в условиях, которые трудно воспроизвести с помощью эксперимента.

    Математические модели дают возможность предсказать в отдельных случаях некоторые явления, которые были ранее неизвестны исследователю. Например, модель сердечной деятельности, которую предложили голландские ученые ван дер Пол и ван дер Марк, основанная на теории релаксационных колебаний, показала возможность особого нарушения сердечного ритма, которое впоследствии обнаружили у человека. Математической моделью физиологических явлений является также модель возбуждения нервного волокна, которая была разработана английскими учеными А. Ходжкином и А. Хаксли. Существуют логико-математические модели взаимодействия нейронов, построенные на основе теории нервных сетей, которые были разработаны американскими учеными У. Мак-Каллоком и У. Питсом.

    Метод моделирования в биологии является средством, позволяющим устанавливать все более глубокие и сложные взаимосвязи между биологической теорией и опытом.
    В последнее столетие экспериментальный метод в биологии начал наталкиваться на определенные границы, и выяснилось, что целый ряд исследований невозможен без моделирования.

    Содержимое работы - 1 файл

    Биологическое моделирование.docx

    Метод моделирования в биологии является средством, позволяющим устанавливать все более глубокие и сложные взаимосвязи между биологической теорией и опытом.

    В последнее столетие экспериментальный метод в биологии начал наталкиваться на определенные границы, и выяснилось, что целый ряд исследований невозможен без моделирования. Если остановиться на некоторых примерах ограничений области применения эксперимента в биологии, то они будут в основном следующими:

    а) эксперименты могут проводиться лишь на ныне существующих объектах (невозможность распространения эксперимента в область прошлого);

    б) вмешательство в биологические системы иногда имеет такой характер, что невозможно установить причины появившихся изменений (вследствие вмешательства или по другим причинам);

    в) некоторые теоретически возможные эксперименты неосуществимы вследствие низкого уровня развития экспериментальной техники;

    г) большую группу опытов, связанных с экспериментированием на человеке, следует отклонить по морально-этическим соображениям.

    Но моделирование находит широкое применение в области биологии не только из-за того, что может заменить эксперимент. Оно имеет большое самостоятельное значение, которое выражается, по мнению ряда авторов, в целом ряде преимуществ:

    1. С помощью метода моделирования на одном комплексе данных можно разработать целый ряд различных моделей, по-разному интерпретировать исследуемое явление, и выбрать наиболее плодотворную из них для теоретического истолкования.

    2. В процессе построения модели можно сделать различные дополнения к исследуемой гипотезе и получить ее упрощение.

    3. В случае сложных математических моделей можно применять компьютеры.

    Все это ясно показывает, что моделирование выполняет в биологии самостоятельные функции и становится все более необходимой ступенью в процессе создания теории.

    Моделирование как научный метод в биологии было впервые описано и сознательно использовано Отто Бючии и Стефаном Ледуком в 1892 году. С точки зрения истории науки интересно, что методы моделирования в биологии стали применяться сознательно лишь тогда, когда благодаря появлению эволюционной теории Дарвина и созданию генетики в развитии биологической теории был сделан крупный скачок, и биология приступила к исследованию все более сложных связей.

    Модели в биологии применяются для моделирования биологических структур, функций и процессов на разных уровнях организации живого: молекулярном, субклеточном, клеточном, органно-системном, организменном и популяционно-биоценотическом. Возможно также моделирование различных биологических феноменов, а также условий жизнедеятельности отдельных особей, популяций и экосистем.

    В биологии применяются в основном три вида моделей: биологические, физико-химические и математические (логико-математические). Биологические модели воспроизводят на лабораторных животных определённые состояния или заболевания, встречающиеся у человека или животных. Это позволяет изучать в эксперименте механизмы возникновения данного состояния или заболевания, его течение и исход, воздействовать на его протекание. Примеры таких моделей — искусственно вызванные генетические нарушения, инфекционные процессы, интоксикации, воспроизведение гипертонического и гипоксического состоянии, злокачественных новообразований, гиперфункции или гипофункции некоторых органов, а также неврозов и эмоциональных состояний. Для создания биологической модели применяют различные способы воздействия на генетический аппарат, а именно, заражение микробами, введение токсинов, удаление отдельных органов или введение продуктов их жизнедеятельности (например, гормонов), различные воздействия на центральную и периферическую нервную систему, исключение из пищи тех или иных веществ, помещение в искусственно создаваемую среду обитания и многие другие способы. Биологические модели широко используются в генетике, физиологии, фармакологии.

    Примером биологических моделей может служить и аппарат искусственного кровообращения, искусственная почка, искусственные лёгкие, протезы, управляемые биотоками мышц, и др. В различных областях биологии широко применяются так называемые живые модели. Несмотря на то что различные организмы отличаются друг от друга сложностью структуры и функции, многие биологические процессы у них протекают практически одинаково. Поэтому изучать их удобно на более простых существах. Они то и становятся живыми моделями. В качестве примера можно привести зоохлореллу, которая служит моделью для изучения обмена веществ; моделью для исследования внутриклеточных процессов являются гигантские растительные и животные клетки и т.д. Основной задачей биологического моделирования является экспериментальная проверка гипотез относительно структуры и функции биологических систем. сущность этого метода заключается в том, что вместе с оригиналом, т.е. с какой-то реальной системой, изучается его искусственно созданное подобие – модель. В сравнении с оригиналом модель обычно упрощена, но свойства их сходны. В противном случае полученные результаты могут оказаться недостоверными, не свойственными оригиналу.

    Позднее более сложные модели, основанные на гораздо более глубоком количественном подобии, строились на принципах электротехники и электроники. Так, на основе данных электрофизиологических исследований были построены электронные схемы, моделирующие биоэлектрические потенциалы в нервной клетке, её отростке и в синапсе. Построены также механические машины с электронным управлением, моделирующие сложные акты поведения (образование условного рефлекса, процессы центрального торможения и пр.). Этим моделям обычно придают форму мыши, черепахи, собаки. Они также слишком упрощают явления, наблюдаемые в организме, и имеют большее значение для бионики, чем для биологии.

    Значительно большие успехи достигнуты в моделировании физико-химических условий существования живых организмов или их органов и клеток. Так, подобраны растворы неорганических и органических веществ (растворы Рингера, Локка, Тироде и др.), имитирующие внутреннюю среду организма и поддерживающие существование изолированных органов или культивируемых вне организма клеток.

    Модели биологических мембран (плёнка из природных фосфолипидов разделяет раствор электролита) позволяют исследовать физико-химические основы процессов транспорта ионов и влияние на него различных факторов. С помощью химических реакций, протекающих в растворах в автоколебательном режиме, моделируют колебательные процессы, характерные для многих биологических феноменов, — дифференцировки, морфогенеза, явлений в сложных нейронных сетях и т. д.

    Читайте также: