Моделирование физических процессов реферат

Обновлено: 05.07.2024

Физическое моделирование – один из методов научных исследований, предполагающий замену изучения интересующего натурного образца объекта или реализуемого с его помощью технологического процесса проведением экспериментов на модели с обеспечением условий протекания явлений, имеющих ту же физическую природу. В данной работе приведены краткие сведения из теории подобия.критерии газодинамического подобия.
Как известно, гидродинамические, тепловые и химические процессы, протекающие в металлургических агрегатах, характеризуются высокими температурами, воздействием агрессивных шлаков и выделением большого количества вредных газов и абразивных пылевидных частиц.

Работа состоит из 1 файл

Физическое моделирование рефер.doc

Как известно, гидродинамические, тепловые и химические процессы, протекающие в металлургических агрегатах, характеризуются высокими температурами, воздействием агрессивных шлаков и выделением большого количества вредных газов и абразивных пылевидных частиц. Выполнение экспериментальных работ, связанных, прежде всего, с изучением явлений тепломассопереноса, в таких условиях практически невозможно по соображениям безопасности персонала. Кроме того, серьезным препятствием для проведения исследований на действующих промышленных агрегатах является такой фактор, как потеря производственного времени.

В подобной ситуации, а также при создании новой техники на стадии проработки конструкции проектируемой машины или агрегата наиболее приемлемым способом решения возникающих проблем следует считать применение физического моделирования.

Физическое моделирование - один из методов научных исследований, предполагающий замену изучения интересующего натурного образца объекта или реализуемого с его помощью технологического процесса проведением экспериментов на модели с обеспечением условий протекания явлений, имеющих ту же физическую природу.

Физическое моделирование предусматривает воссоздание в физической модели тех же самых или аналогичных физических полей, что действуют и в объекте натуры, лишь измененных по своим абсолютным значениям в соответствии с масштабом моделирования. Одним из основных преимуществ физического моделирования является возможность осуществления прямых наблюдений за моделируемыми процессами и явлениями, иногда это преимущество является решающим.

В физическом моделировании выделяется аналоговое моделирование, которое предусматривает замену в модели по сравнению с натурой одних физических полей другими, например замену натурного поля механических напряжений электрическим полем в модели или замену поля механических напряжений картиной оптической анизотропии в оптически чувствительных прозрачных материалах. Таким образом, на аналоговых моделях изучают закономерности явлений и процессов, протекающих в натурных объектах, используя математическую аналогию различных по физической природе процессов, т. е. математическую тождественность основных законов, совпадение дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы.

В отличие от физического моделирования математическое моделирование предусматривает построение некоторых идеализированных схем или, другими словами, математических моделей исследуемых процессов или явлений и их исследование аналитическими методами. Исходя из этого, методы математического моделирования относят к теоретическим методам исследования. Такая точка зрения доминирует в геомеханике.

Вообще моделирование получило в геомеханике широкое развитие вследствие ряда объективных обстоятельств.

Как уже указывалось, массив горных пород является весьма сложной средой, которая к тому же находится под одновременным воздействием большого числа факторов как естественного, так и техногенного происхождения.

В результате в различных частях одного и того же участка породного массива при ведении горных работ одновременно могут происходить процессы деформирования самого различного характера - процессы упругого деформирования, необратимые пластические деформации и, наконец, процессы смещений и разрушений пород с разрывом сплошности. Кроме того, в каждой конкретной точке выработки или массива имеет место своя конкретная ситуация, своё сочетание действующих факторов и поэтому результаты натурных исследований, как правило, всегда имеют некоторый, иногда весьма существенный разброс, и вследствие этого могут обладать недостаточной общностью.

К этому следует добавить, что в натурных условиях обычно весьма ограничены возможности варьирования параметрами системы, технологией и последовательностью ведения горных работ, тогда как при моделировании можно проследить влияние основных параметров в самых широких пределах.

Вместе с тем при построении любого вида моделей воспроизводятся только общие, принципиально существенные особенности изучаемых явлений и чётко отбираются действующие факторы, которыми в процессе модельных исследований можно варьировать. Применительно к такому объекту, как горные породы, например, невозможно воспроизвести микротрещиноватость и мелкоблоковую трещиноватость, даже при очень крупных масштабах моделирования.

Таким образом, учитывая преимущества и недостатки обоих подходов, можно сказать, что оптимальное сочетание натурных исследований с моделированием позволяет всесторонне исследовать изучаемые процессы и явления, выявить как общие закономерности, так и влияние отдельных факторов и при этом существенно сэкономить материальных затраты и время.

Физическое моделирование бывает двух родов: с увеличением и с уменьшением масштаба системы. В геомеханике, изучающей, как правило, объекты весьма больших размеров, применяют моделирование второго рода, т. е. с уменьшением абсолютных размеров объектов.

При решении задач геомеханики методами моделирования обычно испытывают серию моделей, причем используя наиболее эффективный для решения поставленной задачи метод, испытывают модели разных масштабов. Например, сначала на моделях мелкого масштаба изучают общие закономерности процессов геомеханики в пределах всего участка массива, подверженного влиянию выработки, а затем на моделях крупного масштаба с большей детальностью изучают закономерности процессов в более локальной области массива, например, процессов взаимодействия пород кровли с крепью очистной выработки. При этом обычно в модели крупного масштаба воспроизводят лишь некоторую часть массива, а действие веса остальной части массива до поверхности компенсируют с помощью пригрузки, осуществляемой нагрузочными приспособлениями различного типа.

Вид моделирования, который состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу.

В науке любой эксперимент, производимый для выявления тех или иных закономерностей изучаемого явления или для проверки правильности и границ применимости найденных теоретическим путём результатов, по существу представляет собою моделирование, т. к. объектом эксперимента является конкретная модель, обладающая необходимыми физическими свойствами, а в ходе эксперимента должны выполняться основные требования, предъявляемые к М. ф. В технике М. ф. используется при проектировании и сооружении различных объектов для определения на соответствующих моделях тех или иных свойств (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей. К М. ф. прибегают не только по экономическим соображениям, но и потому, что натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слишком велики (малы) размеры натурного объекта или значения других его характеристик (давления, температуры, скорости протекания процесса и т. п.).

В основе М. ф. лежат Подобия теория и Размерностей анализ. Необходимыми условиями М. ф. являются геометрическое подобие (подобие формы) и физическое подобие модели и натуры: в сходственные моменты времени и в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих явления для натуры, должны быть пропорциональны значениям тех же величин для модели. Наличие такой пропорциональности позволяет производить пересчёт экспериментальных результатов, получаемых для модели, на натуру путём умножения каждой из определяемых величин на постоянный для всех величин данной размерности множитель — коэффициент подобия.

Чаще всего к М. ф. прибегают при исследовании различных механических (включая гидроаэромеханику и механику деформируемого твёрдого тела), тепловых и электродинамических явлений. При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления зависит от его природы и особенностей. Так, например, для задач динамики точки (или системы материальных точек), где все уравнения вытекают из второго закона Ньютона, критерием подобия является число Ньютона Ne = Ft2/ml и условие М. состоит в том, что

Для непрерывной среды при изучении её движения число критериев подобия возрастает, что часто значительно усложняет проблему М. ф. В гидроаэромеханике основными критериями подобия являются Рейнольдса число Re, Маха число М, Фруда число Fr, Эйлера число Еu, а для нестационарных (зависящих от времени) течений ещё и Струхаля число St. При М. ф. явлений, связанных с переносом тепла в движущихся жидкостях и газах или с физико-химическими превращениями компонентов газовых потоков и др., необходимо учитывать ещё ряд дополнительных критериев подобия.

Создаваемые для гидроаэродинамического моделирования экспериментальные установки и сами модели должны обеспечивать равенство соответствующих критериев подобия у модели и натуры. Обычно это удаётся сделать в случаях, когда для течения в силу его особенностей сохраняется лишь один критерий подобия. Так, при М. ф. стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости (газа) определяющим будет параметр Re и необходимо выполнить одно условие

где ρ — плотность, μ — динамический коэффициент вязкости среды. При уменьшенной модели (lм vн), или используя для моделирования другую жидкость, у которой, например, ρм > ρн, а μм ≤ μн. При аэродинамических исследованиях увеличивать vм в этом случае нельзя (нарушится условие несжимаемости), но можно увеличить ρм, используя аэродинамические трубы (См. Аэродинамическая труба) закрытого типа, в которых циркулирует сжатый воздух.

Когда при М. ф. необходимо обеспечить равенство нескольких критериев, возникают значительные трудности, часто непреодолимые, если только не делать модель тождественной натуре, что фактически означает переход от М. ф. к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают к приближённому моделированию, при котором часть процессов, играющих второстепенную роль, или совсем не моделируется, или моделируется приближённо. Такое М. ф. не позволяет найти прямым пересчётом значения тех характеристик, которые не отвечают условиям подобия, и их определение требует соответствующих дополнительных исследований. Например, при М. ф. установившихся течений вязких сжимаемых газов необходимо обеспечить равенство критериев Re и М и безразмерного числа χ = cp/cv (cp и cv — удельные теплоёмкости газа при постоянном давлении и постоянном объёме соответственно), что в общем случае сделать невозможно. Поэтому, как правило, обеспечивают для модели и натуры лишь равенство числа М, а влияние на определяемые параметры различий в числах Re и χ исследуют отдельно или теоретически, или с помощью других экспериментов, меняя в них в достаточно широких пределах значения Re и χ.

Для твёрдых деформируемых тел особенности М. ф. тоже зависят от свойств этих тел и характера рассматриваемых задач. Так, при моделировании равновесия однородных упругих систем (конструкций), механические свойства которых определяются модулем упругости (См. Модули упругости) (модулем Юнга) Е и безразмерным Пуассона коэффициентом ν, должны выполняться 3 условия подобия:

где g — ускорение силы тяжести (γ = ρg — удельный вес материала). В естественных условиях gм = gн = g, и получить полное подобие при lм ≠ lн можно, лишь подобрав для модели специальный материал, у которого ρм, Ем и νм будут удовлетворять первым двум из условий (3), что практически обычно неосуществимо.

В большинстве случаев модель изготовляется из того же материала, что и натура. Тогда ρм = ρн, Ем = Ен и второе условие даёт gмlм = gнlн. Когда весовые нагрузки существенны, для выполнения этого условия прибегают к т. н. центробежному моделированию, т. е. помещают модель в центробежную машину, где искусственно создаётся приближённо однородное силовое поле, позволяющее получить gм > gн и сделать lм

Моделирование как познавательный приём неотделимо от развития знания. Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение модели, отображающей какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой модели.

Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода.

Достаточно указать на представления Демокpита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядеpно-электpонное строение атома вещества [5].

По существу, моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование начинает широко использоваться в эпоху Возрождения; Брунеллески, Микеланджело и другие итальянские архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений; в теоретических же работах Г. Галилея и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости метода моделирования.

Моделирование ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе.

Многочисленные факты, свидетельствующие о широком применении метода моделирования в исследованиях, некоторые противоречия, которые при этом возникают, потребовали глубокого теоретического осмысления данного метода познания, поисков его места в теории познания.

1. Понятие физического моделирования

Моделирование физическое - вид моделирования, который состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу. [3]

В науке любой эксперимент, производимый для выявления тех или иных закономерностей изучаемого явления или для проверки правильности и границ применимости, найденных теоретическим путём результатов, по существу представляет собою моделирование, так как объектом эксперимента является конкретная модель, обладающая необходимыми физическими свойствами, а в ходе эксперимента должны выполняться основные требования, предъявляемые к моделированию. В технике физическое моделирование используется при проектировании и сооружении различных объектов для определения на соответствующих моделях тех или иных свойств (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей. К физическому моделированию прибегают не только по экономическим соображениям, но и потому, что натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слишком велики (малы) размеры натурного объекта или значения других его характеристик (давления, температуры, скорости протекания процесса и т. п.).

В основе физического моделирования лежат теория подобия и анализ размерностей. Необходимыми условиями физического моделирования являются геометрическое подобие (подобие формы) и физическое подобие модели и натуры: в сходственные моменты времени и в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих явления для натуры, должны быть пропорциональны значениям тех же величин для модели. Наличие такой пропорциональности позволяет производить пересчёт экспериментальных результатов, получаемых для модели, на натуру путём умножения каждой из определяемых величин на постоянный для всех величин данной размерности множитель — коэффициент подобия.

2. Моделирование как средство экспериментального исследования

Существует особая фоpма экспеpимента, для котоpой хаpактеpно использование действующих матеpиальных моделей в качестве специальных сpедств экспеpиментального исследования. Такая фоpма называется модельным экспеpиментом.

В отличие от обычного эксперимента, где средства экспеpимента так или иначе взаимодействуют с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, так как экспеpиментиpуют не с самим объектом, а с его заместителем. Пpи этом объект-заместитель и экспеpиментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. Таким обpазом, обнаруживается двоякая pоль, котоpую модель выполняет в экспеpименте: она одновpеменно является и объектом изучения и экспеpиментальным сpедством.

Для модельного экспеpимента хаpактеpны следующие основные операции:

· пеpеход от натуpального объекта к модели - постpоение модели (моделиpование в собственном смысле слова).

· экспеpиментальное исследование модели.

· пеpеход от модели к натуpальному объекту, состоящий в пеpенесении pезультатов, полученных пpи исследовании, на этот объект.

Модель входит в экспеpимент, не только замещая объект исследования, она может замещать и условия, в котоpых изучается некотоpый объект обычного экспеpимента.

Обычный экспеpимент пpедполагает наличие теоpетического момента лишь в начальный момент исследования — выдвижение гипотезы, ее оценку и т.д., теоpетические сообpажения, связанные с констpуиpованием установки, а также на завеpшающей стадии — обсуждение и интеpпpетация полученных данных, их обобщение; в модельном экспеpименте необходимо также обосновать отношение подобия между моделью и натуpальным объектом и возможность экстpаполиpовать на этот объект полученные данные [5].

3. Моделирование и НТП

Моделирование предполагает использование абстрагирования и идеализации. Отображая существенные (с точки зрения цели исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, модель выступает как специфическая форма реализации абстракции, то есть как некоторый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе моделирования абстракций и идеализаций в большой степени зависит весь процесс переноса знаний с модели на оригинал; в частности, существенное значение имеет выделение трёх уровней абстракции, на которых может осуществляться моделирование:

· уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени);

· уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения некоторых конкретных познавательных или практических задач).

В модели реализованы двоякого pода знания:

· знание самой модели (ее стpуктуpы, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта.

· теоретические знания, посредством котоpых модель была построена.

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, насколько веpно данная модель отражает объект и насколько полно она его отражает. В таком случае возникает мысль о сравнимости любого созданного человеком пpедмета с аналогичными пpиpодными объектами и об истинности этого пpедмета. Но это имеет смысл лишь в том случае, если подобные пpедметы создаются со специальной целью изобpазить, скопиpовать, воспроизвести определенные чеpты естественного пpедмета.

В настоящее вpемя пpактика моделирования вышла за пpеделы сpавнительно огpаниченного кpуга механических явлений. Возникающие математические модели, котоpые отличаются по своей физической пpиpоде от моделиpуемого объекта, позволили преодолеть огpаниченные возможности физического моделиpования. Пpи математическом моделиpовании основой соотношения модель - натуpа является такое обобщение теоpии подобия, котоpое учитывает качественную pазноpодность модели и объекта, пpинадлежность их pазным фоpмам движения матеpии. Такое обобщение пpинимает фоpму более абстpактной теоpии — изомоpфизма систем.

Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент над которыми затруднён, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин (моделирование уникальных гидротехнических сооружений, сложных промышленных комплексов, экономических систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и т.д.).

Моделирование — не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и — несмотря на описанную выше его относительность — объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

1. Аверьянов А.Н. Системное познание мира: методологические проблемы. М., 1991.

2. Алтухов В.Л., Шапошников В.Ф. О перестройке мышления: философско-методологические аспекты. М., 1988.

Целью проектирования физической модели как технической системы является создание объекта, удовлетворяющего определенной совокупности требований. Эти требования многообразны. Однако в первую очередь важно выделить обязательные требования, без выполнения которых реализация и использование модели оказываются невозможными:
• Требования подобия модели оригиналу;
• Требования тождественности некоторых величин модели и оригинала;
• Требования, отражающие специфику реализации

Содержание

Введение 2
Основные понятия теории проектирования физических моделей. 4
1.1. Требования, предъявляемые к физической модели. 4
Пример I.I. 7
2. Требование тождественности. 10
3. Требование специфики. 11
Пример I.2. 12
I.2. Прототип физической модели 14
Пример I.3. 16
I.3. Основные этапы поиска технических решений задачи проектирования физических моделей. 17
Заключение. 20

Прикрепленные файлы: 1 файл

Моделирование.doc

Введение

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решения на основе получаемой информации.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Между моделью и оригиналом существует взаимно однозначное соответствие. При этом должны быть известны функции, позволяющие перейти от характеристик модели к соответствующим характеристикам оригинала, а также преобразовать их математические описания и тождественные.

Основными разновидностями процесса моделирования можно считать два его вида - математическое и физическое моделирование.

При физическом (натурном) моделировании исследуемая система заменяется соответствующей ей другой материальной системой, которая воспроизводит свойства изучаемой системы с сохранением их физической природы. Вследствие того, что природа физической модели и оригинала одинакова, удается обеспечить подобие протекающих в них процессов, не располагая полной информацией об их математических описаниях. Это является преимуществом физических моделей по сравнению с математическими. Достоинством физического моделирования является также и то, что в физическом эксперименте воспроизводится большее число факторов.

В науке любой эксперимент, производимый для выявления тех или иных закономерностей изучаемого явления или для проверки правильности и границ применимости найденных теоретическим путём результатов, по существу представляет собою моделирование, т. к. объектом эксперимента является конкретная модель, обладающая необходимыми физическими свойствами, а в ходе эксперимента должны выполняться основные требования, предъявляемые к физическому моделированию. В технике физическое моделирование используется при проектировании и сооружении различных объектов для определения на соответствующих моделях тех или иных свойств (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей. К физическому моделированию прибегают не только по экономическим соображениям, но и потому, что натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слишком велики (малы) размеры натурного объекта или значения других его характеристик (давления, температуры, скорости протекания процесса и т. п.).

Основные понятия теории проектирования физических моделей.

1.1. Требования, предъявляемые к физической модели.

Требования подобия модели оригиналу;
Требования тождественности некоторых величин модели и оригинала;
Требования, отражающие специфику реализации модели;

Остановимся на каждом из этих требований подробно.

I. Требование подобия модели оригиналу является исходным требованием при ее проектировании. Они непосредственно следуют из определения понятия модели.

Модель подобна оригиналу, если каждому процессу, протекающему в оригинале, взаимно-однозначно соответствует подобный ему процесс в модели. Два процесса будем считать подобными, если значения всех величин , характеризующих один процесс, могут быть получены путем умножения значений соответствующих величин , характеризующих другой процесс, на неизменные величины , называемые масштабами моделирования.

Математические требования подобия процессов, протекающих в модели и оригинале, сводятся к требованию равенства численных значений их соответствующих критериев подобия.

Критерием подобия называется безразмерные степенные комплексы величин, которые входят в безразмерное математическое описание рассматриваемых процессов

где α-множество величин, участвующих в описании сопоставляемых процессов, ; -действительные числа.

Формальное представление требований подобия состоит в выполнении для всех критериев подобия условий вида

Эквивалентным условию (1.2) является условие

где - индикатор подобия, равный отношению значения критерия в объекте моделирования и в модели .

С учетом описания (1.1) условие (1.3) можно представить в виде

где - масштаб воспроизведения величины в модели, ; и - соответственно значения величины в объекте моделирования и в модели.

На практике часто не удается выполнить условия подобия. В этом случае оговаривается допустимая величина нарушения этих требований, которая задается предельно допустимой величиной некоторого функционала , характеризующего близость соответствующих процессов в модели и в оригинале. Его величина зависит от вектора масштабов воспроизведения в модели величин , т.е. определяется условие

где - заданный функционал; - его предельно допустимое значение.

Значение тем меньше, чем меньше погрешность моделирования, вызванная нарушением подобия процессов, и в том и только в том случае, если процессы подобны.

В ряде случаев считаются известными нижний и верхний допуски нарушения условий (1.3), в пределах которых условие (1.5) соблюдается.

В этих случаях допустимую величину погрешности нарушения требований подобия определяют неравенствами вида

Критерии подобия получают либо на основе анализа размерностей величин, участвующих в описании моделируемых процессов, либо на основе анализа уравнений, составляющих математическое описание.

Пример I.I.

Требуется определить критерии подобия движений математического маятника, которые описываются уравнениями

с начальными условиями , , , где -время; - угол между нитью и вертикалью; - длина и сила натяжения нити.

Произведем замену переменных по зависимостям

где - постоянные величины (базисные величины) той же размерности, что и .

После замены переменных получим уравнения

с начальными условиями , при .

Поделив каждое уравнение на один из имеющихся в нем коэффициентов при безразмерной величине, приведем полученные уравнения к безразмерному виду:

Выделим из математического описания все обобщенные параметры:

В силу произвольности базисных величин выберем их таким образом, чтобы как можно большая часть обобщенных параметров обратилась в абсолютную константу (в число), например в единицу.

Масштабы моделирования переменных равны отношению значений базисных величин, которые они принимают в моделируемом объекте и в модели:

Масштабами моделирования постоянных величин являются соответственно ; ; .

2. Требование тождественности.

Требования тождественности некоторых величин физической модели и объекта моделирования обусловлены следующим.

Число значений ряда параметров в объекте моделирования неизвестны. В силу этого оказывается затруднительным осуществить проверку выполнения условий подобия. Примерами таких параметров

часто служат коэффициенты расхода, трения, взаимной индукции и т.п. использование идентичных материалов, рабочих сред, конструктивного использования отдельных узлов позволяет реализовать тождественность этих параметров в модели и оригинале. Поэтому масштаб моделирования, соответствующий этому параметру, принимает конкретное значение, равное единице, что позволяет исключить неопределенность в условиях подобия.

Кроме того, наличие требований тождественности часто обусловлено необходимостью стыковки модели с реальной аппаратурой той системы, элементом которой является моделируемый объект.

В соответствии с делением величин, характеризующих сопоставляемые процессы, на переменные и постоянные в дальнейшем будем различать соответственно требования тождественности функционирования и требования параметрической тождественности.

Формальное представление требований тождественности состоит в выполнении условия

где - множество индексов тех величин, тождественность значений которых требуется обеспечить.

Это требование можно записать как условие вида:

где , - значения базисной величины переменной в объекте моделирования и в модели;

где , - значения параметра в объекте моделирования и в модели.

3. Требование специфики.

Требования специфики определяют необходимые отличия модели от оригинала, в силу которых эксперименты с ней более дешевы и удобны.

Характерными требованиями такого рода являются требования уменьшения в определенное число раз размеров модели, ее мощности, требование замены рабочего тела, используемого в оригинале, более дешевым или менее агрессивным и т.п.

Математически требование специфики сводится к выполнению условий

где - заданное число; - множество индексов величин, значения которых в модели отличаются от их значений в оригинале в силу требований ее реализации.

Это требование может быть задано также в виде условий:

для переменных (требования специфики функционирования)

для параметров (требования специфики реализации)

где - заданное значение параметров в модели.

Наряду с указанием конкретных значений масштабов моделирования тех или иных величин в требованиях специфики может оговариваться диапазон из возможных значений, что математически описывается системой условий вида

Характеризуются понятия "модель", "моделирование", "проблема принятия решений". Для того чтобы пояснить причины, вызвавшие необходимость возникновения различных методов моделирования систем, сферы их применения и принципы выбора для моделирования конкретных систем и процессов, в данной работе приводятся сведения о причинах возникновения теории систем и других междисциплинарных направлений, обосновывается необходимость разработки и применения различных методов моделирования. Приводится обзор подходов к моделированию систем, классификаций методов моделирования систем и процессов. Предлагается классификация моделей.

Понятие о модели и моделировании

Термин "моделирование" первоначально был введен для исследования проблем, которые не удавалось сразу решить теоретическим или экспериментальным методом:

"Моделирование" — исследование физических процессов на моделях. В простейшем случае модель воспроизводит изучаемое явление (оригинал) с сохранением его физической природы и геометрического подобия, а отличается от оригинала лишь тем (размерами, скоростью течения исследуемых явлений и иногда материалом), что приводит к изменению. параметров".

Для реализации идеи моделирования развивалась "теория подобия, изучающая условия подобия физических явлений. опирается на учение о размерности физических величин". При этом вводили ряд видов подобия: геометрическое (подобие геометрических фигур), механическое (характеризующее однотипные механические системы или явления, такие как потоки жидкости или газа, упругие системы и т.п.), тепловое (для тепловых процессов при одинаковости температурных полей и тепловых потоков), матричное (подобие матриц при задании их матрицами линейного преобразования). В последующем были введены термины физического (обобщающего механическое, тепловое и т.п. виды подобия) и его разновидностей — кинематического и динамического; химического, физико-химического и математического подобия.

Основой теории подобия является установление подобия критериев различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений. Сходства в сходственные моменты времени в сходственных точках пространства значений переменных величин, параметров (которые при некотором принципиальном сходстве устанавливаются для различных видов подобия с учетом их специфики), характеризующих состояние одной системы, пропорциональны соответствующим величинам (параметрам) другой системы. Коэффициент пропорциональности для каждой из величин называется коэффициентом подобия.

Понятие физического моделирования

Физическое моделирование - вид моделирования, который состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу.

К физическому моделированию прибегают не только по экономическим соображениям, но и потому, что натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слишком велики (малы) размеры натурного объекта или значения других его характеристик.

Моделирование как средство экспериментального исследования

Для модельного эксперимента характерны следующие основные операции:

пеpеход от натуpального объекта к модели - постpоение модели (моделиpование в собственном смысле слова).

экспеpиментальное исследование модели.

пеpеход от модели к натуpальному объекту, состоящий в пеpенесении pезультатов, полученных пpи исследовании, на этот объект.

Три уровня абстракции, на которых может осуществляться моделирование:

уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени);

уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения некоторых конкретных познавательных или практических задач).

В модели реализованы двоякого рода знания:

знание самой модели (ее структуры, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта.

теоретические знания, посредством которых модель была построена.

Список использованных источников

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 27 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 595 841 материал в базе

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

15.06.2016 7234
DOCX 1.5 мбайт
36 скачиваний
Рейтинг: 5 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шаповалов Юрий Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

ОСОБЕННОСТИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Л.Ф. Добро, И.А. Парфенова, В.И. Чижиков

В настоящее время при изучении различных дисциплин все более широко применяются персо-нальные компьютеры, как в процессе обучения, так и текущего контроля. Применение компьютеров активизирует процесс изучения дисциплины студентами, облегчает и ускоряет усвоение нового мате-риала и контроль, что в итоге повышает качество обучения и углубляет знания студентов. При этом используются как стандартные программы, так и разрабатываемые на кафедрах при изучении наиболее важных тем теоретического курса и материала практических и лабораторных занятий.

Для успешного применения компьютерных программ желательно создание специализирован-ных классов на кафедрах и необходимо иметь программное обеспечение для наиболее важных разде-лов дисциплин [1].

Обучающие системы, созданные с использованием компьютерных технологий, относятся к специфическому виду технических средств обучения и призваны облегчить труд преподава¬теля и освободить его от трудоемкой работы.

Важным аспектом применения компьютера является дистанционное обучение. Дистанционное обучение физике студентов технических специальностей сопряжено с рядом особенностей. К таким особенностям относятся:

1) отсутствие или недостаточность лабораторной базы на месте обучения;

2) конкретное ассоциативное мышление студентов, воспринимающих изучаемую дисциплину в аспекте своего профессионального и жизненного опыта.

Учет первой из этих особенностей заставляет применять компьютерное интерактивное модели-рование вместо лабораторных работ на реальном оборудовании. Вторая особенность вызывает необходимость моделировать конкретные задачи в ходе выполнения лабораторного практикума [2].

Использование компьютеров связано с решением целого ряда задач развития физического об-разования. Автоматизированные обучающие системы могут применяться как дополнение и пояснение лекционного курса, для текущего контроля знаний на практических занятиях, а также для автоматизации проведения лабораторных работ.

Лабораторные занятия (практикум) для ряда специальностей являются одной из ведущих форм работы. Главная цель практикума – экспериментально подтвердить теоретические положения изучаемой науки, обеспечить понимание обучаемыми основных закономерностей и форм их проявления, сформировать у будущих специалистов профессиональный подход к научным исследованиям, наконец, привить навыки экспериментальной деятельности.

Повышение творческого потенциала, профессиональных навыков осуществляется в полной ме-ре только при практическом применении знаний. Лабораторный практикум способствует познанию студентами органического единства теории и практики, знакомит с направлениями развития экспери-ментальной науки, развивает интерес к научно  исследовательской и самостоятельной творческой работе. Компьютерные обучающие системы могут широко использоваться на всех стадиях проведения лабораторных занятий: планирование эксперимента, обработка и анализ данных, оформление результатов исследований. Если компьютер не является сам объектом изучения, то его роль сводится к обеспечению работ.

Одной из уникальнейших возможностей электронной техники является компьютерное моде-лирование физических процессов. При этом программу, имитирующую физический эксперимент, следует рассматривать как часть целого комплекса тесно взаимодействующих друг с другом обучающих программ.

Компьютерная обучающая система должна быть организована таким образом, чтобы при необходимости имелась возможность встраивать звук и видео. Видео изображение просто незаменимо при изучении физических явлений. Звук используется в тех случаях, когда звуковое восприятие материала необходимо для полного понимания происходящих процессов, для полного точного восприятия опыта. Современные технические средства позволяют создать зрелищные учебные пособия в виде компьютерной анимации, видеосюжетов и даже игр (в обучающем контексте, конечно).

Проведение эксперимента – основной этап, на котором компьютерная обучающая система мо-жет быть использована в качестве модели и вычислителя. Иногда химические, физические, биологи-ческие эксперименты проводятся с приборами и веществами, требующими достаточного навыка работы с ними. Например, при опытах с реактивами возможны опасные последствия неправильных действий, работа с прецизионной физической аппаратурой требует определенных умений, дозировка лекарственных препаратов существенно влияет на ход лечения болезни. Во всех случаях весьма полезным может быть предварительное получение студентами некоторых умений и навыков без реальных объектов. При этом можно провести необходимые расчеты, выбрать требуемые режимы работы установок и т.п. Одновременно система, анализируя работу студентов, предоставляет ему некоторые дополнительные возможности для контроля своей деятельности, например графическое представление хода эксперимента или таблицы.

В другом варианте компьютерная обучающая система может быть использована как средство управления и обработки данных с отображением информации о ходе опыта.

В качестве одного из примеров можно привести проблему многих тел в механике. Уравнения движения и зависимость сил от координат и скоростей известны для широкого класса объектов, но полное аналитическое решение получено лишь для задачи двух тел. Моделирование на компьютере является эффективным средством анализа ансамблей таких взаимодействующих частиц, как ионы в плазме, нуклоны в ядре или звезды в Галактике. Существенно, что численный эксперимент позволяет предсказать ранее не наблюдавшиеся эффекты и исследовать системы, недоступные для натурного эксперимента. Таким образом, использование вычислительной техники позволяет получить следствия, содержащиеся в теоретических положениях, сопоставлять их с результатами опыта и корректировать исходную модель.

Другим важным направлением применения компьютера является предварительное моделиро-вание сложных натурных экспериментов. Цель таких исследований  оптимизация параметров буду-щей экспериментальной установки, выбор режимов ее работы, предварительная оценка ожидаемых эффектов. Ярким примером здесь может служить цикл работ по моделированию лазерной установки для осуществления управляемой термоядерной реакции.

Целесообразно моделировать такие задачи динамики материальной точки, как движение тела переменной массы в поле тяготения, движение заряженных частиц в электрических и магнитных по-лях, в том числе с учетом релятивистских эффектов. Эти задачи сравнительно просты для программи-рования, так как приводят к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Соответствую-щие алгоритмы не требуют больших затрат машинного времени. Решение, которым является закон движения, удобно представить в виде графика. Целый ряд интересных задач может быть поставлен для иллюстрации колебательных процессов в системе с одной степенью свободы. При изучении коле-баний распределенных систем можно вычислять собственные частоты стержней и струн при различ-ных условиях закрепления. Эти задачи приводят к трансцендентным уравнениям, для решения кото-рых существуют простые алгоритмы.

В процессе освоения молекулярной физики и термодинамики можно воспользоваться числен-ным экспериментом для моделирования статистических закономерностей, движения броуновских частиц и т.д. большую помощь компьютер может оказать при анализе уравнений теплопроводности и диффузии. Моделирование процессов переноса требует применения конечно  разностных методов и может быть реализовано на компьютере.

Широкий круг задач возникает при изучении электричества и магнетизма. Прежде всего, это задачи электро и магнитостатики, т.е. вычисление полей по заданному распределению зарядов или токов. С точки зрения вычислителя, они сводятся к расчету интегралов или решению уравнения Лап-ласа с граничными условиями. Можно моделировать работу простейших электронных приборов, например плоского магнетрона, изучать переходные процессы в цепях переменного тока. Несомненный интерес представляет анализ колебаний в автогенераторах, в частности выход на предельный цикл и зависимость амплитуды, установившейся в системе, от параметров.

В курсе оптики следует моделировать задачи теории дифракции, проводить пространственный и временной Фурье-анализ. Сравнительно просто можно поставить задачу о распространении импульсов произвольной формы в средах с различными законами дисперсии. Такой эксперимент позволяет глубже понять смысл групповой и фазовой скоростей и их соотношение. Удобны для численного моделирования уравнения, описывающие динамику населенностей уровней в квантовых генераторах, ряд явлений нелинейной оптики: генерацию гармоник, вынужденное рассеяние, самофокусировку [3].

Например, компьютерное моделирование и демонстрация поляризационных эффектов в оптике (формулы Френеля). Программа выполнена на языке DELPHI 3.0 и способна функционировать в опе-рационной среде Windows 95/NT. Предложенная программа позволяет моделировать на компьютере прохождение света через границу раздела двух сред. При этом можно наблюдать за перераспределе-нием энергии в отраженном и преломленном лучах. Также изображаются векторы амплитуды падаю-щего, отраженного и преломленного лучей. При изменении угла падения можно наблюдать эффект поляризации в динамике, что затруднительно без применения компьютера.

Проектирование эксперимента содержит в числе прочих следующие три составляющие: проек-тирование экспериментальной установки, разработка плана проведения эксперимента и создание его математического обеспечения.

Существуют две группы задач, решаемых с помощью математического моделирования. Первая  это замена реального физического эксперимента математическим (вычислительным) экспериментом и вторая  задача контроля и оценки качества проектных решений. Разумеется, не всякий физический эксперимент можно заменить математическим. Это нельзя сделать, когда цель эксперимента состоит в исследовании еще не известных законов природы. Наоборот, если изучаемое явление полностью описывается известными законами природы (движение плазмы в магнитном поле, выведение спутника на орбиту и т.д.), математический эксперимент может заменить физический или резко сократить объем данных, определяющихся с помощью физического эксперимента. Такое применение математического моделирования может дать огромную экономию средств и значительное сокращение сроков исследования.

Математическое моделирование для контроля и оценки проектных решений, создаваемых экс-периментальных методик не только существенно улучшает качество проектных решений, но и резко сокращает стоимость создания экспериментальных установок и проведения с их помощью научных исследований.

Экспериментальная установка многократно воспроизводит некоторый процесс (например, рассеяние ускоренных частиц на мишени), а ее регистрирующая аппаратура измеряет некоторые физические характеристики процесса (например, число частиц, рассеявшихся внутри данного телесного угла). Экспериментатор имеет возможность управлять ходом эксперимента, задавая значения некоторых параметров, характеризующих условия эксперимента. В качестве примера можно указать на такие параметры, как энергия частицы до столкновения с мишенью или сферические углы, определяющие расположение счетчиков продуктов изучаемой реакции. Эти параметры называются управляемыми. В результате проведения эксперимента получается набор данных, по которым требуется вычислить значения физических величин, для определения которых ставится эксперимент.

Разумеется, цель эксперимента включает и необходимую степень точности, с которой надлежит определить параметры, и эта точность должна быть обеспечена конструкцией экспериментальной установки и алгоритмом обработки экспериментальных данных [4].

Как уже было отмечено, специфическими требованиями обучающих программ по физике яв-ляются необходимость использования сложных по конструкции формул, рисунков, графиков и необ-ходимость моделирования физических процессов с целью имитации реального исполнения лабора-торных работ. С точки зрения программной реализации этих требований очень удобна система объ-ектно-ориентированного программирования Borland C++ Builder. Она обеспечивает высокую скорость визуальной разработки, продуктивность повторно используемых компонент в сочетании с мощью языковых средств C++.

Кафедрой полупроводниковых приборов и микроэлектроники факультета радиотехники и электроники Новосибирского государственного технического университета проведено исследование и математическое моделирование физических процессов переноса заряда в субмикронных элементах СБИС. Цель работы – исследование распределений электрических полей и процессов переноса в суб-микронных элементах СБИС; разработка и уточнение математических моделей транзисторов для оптимизации технологий и использования в САПР ИС.

Во всех направлениях развития элементной базы микроэлектроники решающим обстоятельст-вом, позволяющим увеличить плотность размещения элементов и быстродействие схем, служит пере-ход к размерам уже сравнимым с длиной волны электрона. Современный уровень технологии позво-ляет реализовать приборы, характеристики которых в значительной мере определяются совместным действием сложного двумерного распределения электрических полей и зарядов и квантовыми размерными эффектами. Поэтому исследования процессов переноса зарядов в реальных условиях субмикронных масштабов является ключевым моментом моделирования будущих перспективных элементов микроэлектроники.

В результате проведения работ будут построены теоретические модели токопрохождения в субмикронных структурах и рекомендации по применению в приборных реализациях. Полученные результаты могут быть использованы в теории квантовых размерных эффектов и в моделировании транзисторов СБИС, СВЧ  приборов и полупроводниковых лазеров.

Характерным примером является моделирование физических объектов, процессов и явлений для обучения физике и информатике в системе «Stratum Computer” (Пермский государственный уни-верситет).

Тематика работ соответствует традиционному курсу физики. Задачи, составляющие их пред-мет, по большей части являются авторскими обобщениями и интерпретациями стандартных задач, встречающихся в любых задачниках. Ряд более оригинальных задач заимствованы из задачников (Н.И.Гольдфарба, Ю.В.Гофмана, О.Я.Савченко, А.Г.Чертова, Д.И.Сивухина и других) и обобщен, ли-бо предложен разработчиками. Для каждой работы формулируется цель, даются краткие теоретиче-ские сведения, описываются задания, ставятся вопросы. Каждая работа состоит из нескольких упражнений. К ряду работ могут быть дополнительно подобраны задачи (в том, числе из стандартных задачников) с тем, чтобы решать их методом численного моделирования.

На этом качественно новом уровне процесса обучения возможным становится приобретение и развитие у обучаемых навыков манипуляций с готовыми математическими моделями объектов, ком-пиляции сложных систем и устройств, т.е. проведения конструкторских работ, а также модернизации моделей, их обобщения для новых условий, т.е. проведения исследовательских работ.

Читайте также: