Моделирование электрических цепей реферат

Обновлено: 18.05.2024

MATLAB - это высокопроизводительный язык для технических расчетов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. Типичное использование MATLAB - это:
математические вычисления
создание алгоритмов
моделирование
анализ данных, исследования и визуализация
научная и инженерная графика

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовой проект.doc

Омский Государственный Технический Университет

Выполнил: студент ЗИЭ 314-НВ

математические вычисления
создание алгоритмов
моделирование
анализ данных, исследования и визуализация
научная и инженерная графика
разработка приложений, включая создание графического интерфейса

MATLAB - это интерактивная система, в которой основным элементом данных является массив. Это позволяет решать различные задачи, связанные с техническими вычислениями, особенно в которых используются матрицы и вектора, в несколько раз быстрее, чем при написании программ с использованием "скалярных" языков программирования, таких как Си или Фортран.

MATLAB развивался в течении нескольких лет, ориентируясь на различных пользователей. В университетской среде, он представлял собой стандартный инструмент для работы в различных областях математики, машиностроении и науки. В промышленности, MATLAB - это инструмент для высокопродуктивных исследований, разработок и анализа данных.

В MATLAB важная роль отводится специализированным группам программ, называемых toolboxes. Они очень важны для большинства пользователей MATLAB, так как позволяют изучать и применять специализированные методы. Toolboxes - это всесторонняя коллекция функций MATLAB (М-файлов), которые позволяют решать частные классы задач. Toolboxes применяются для обработки сигналов, систем контроля, нейронных сетей, нечеткой логики, вэйвлетов, моделирования и т.д.

Система MATLAB состоит из пяти основных частей.

Язык MATLAB. Это язык матриц и массивов высокого уровня с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования.

Среда MATLAB. Это набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист MATLAB. Она включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве MATLAB, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MATLAB.

Управляемая графика. Это графическая система MATLAB, которая включает в себя команды высокого уровня для визуализации двух- и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрированной графики. Она также включает в себя команды низкого уровня, позволяющие полностью редактировать внешний вид графики, также как при создании Графического Пользовательского Интерфейса (GUI) для MATLAB приложений.

Библиотека математических функций. Это обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций, таких как сумма, синус, косинус, комплексная арифметика, до более сложных, таких как обращение матриц, нахождение собственных значений, функции Бесселя, быстрое преобразование Фурье.

Программный интерфейс. Это библиотека, которая позволяет писать программы на Си и Фортране, которые взаимодействуют с MATLAB. Она включает средства для вызова программ из MATLAB (динамическая связь), вызывая MATLAB как вычислительный инструмент и для чтения-записи МАТ-файлов.

Simulink, сопутствующая MATLAB программа, - это интерактивная система для моделирования нелинейных динамических систем. Она представляет собой среду, управляемую мышью, которая позволяет моделировать процесс путем перетаскивания блоков диаграмм на экране и их манипуляцией. Simulink работает с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными, многомерными системами.

Blocksets - это дополнения к Simulink, которые обеспечивают библиотеки блоков для специализированных приложений, таких как связь, обработка сигналов, энергетические системы.

Real-Time Workshop - это программа, которая позволяет генерировать С код из блоков диаграмм и запускать их на выполнение на различных системах реального времени.

Как и большинство других языков программирования, MATLAB предоставляет возможность использования математических выражений, но в отличие от многих из них, эти выражения в MATLAB включают матрицы. Основные составляющие выражения:

переменные
числа
операторы
функции

В MATLAB нет необходимости в определении типа переменных или размерности. Когда MATLAB встречает новое имя переменной, он автоматически создает переменную и выделяет соответствующий объем памяти. Если переменная уже существует, MATLAB изменяет ее состав и если это необходимо выделяет дополнительную память.

Имена переменных состоят из букв, цифр или символов подчеркивания. MATLAB использует только первые 31 символ имени переменной. MATLAB чувствителен к регистрам, он различает заглавные и строчные буквы. Поэтому А и а - не одна и та же переменная. Чтобы увидеть матрицу связанную с переменной, просто введите название переменной.

MATLAB использует принятую десятичную систему счисления, с необязательной десятичной точкой и знаками плюс-минус для чисел. Научная система счисления использует букву е для определения множителя степени десяти. Мнимые числа используют i или j как суффикс. Числа с плавающей точкой обладают ограниченной точностью - приблизительно 16 значащих цифр и ограниченным диапазоном – приблизительно от 10 -308 до 10 308

Выражения используют обычные арифметические операции и правила старшинства.

MATLAB предоставляет большое количество элементарных математических функций, таких как abs, sqrt, exp, sin. Вычисление квадратного корня или логарифма отрицательного числа не является ошибкой: в этом случае результатом является соответствующее комплексное число. MATLAB также предоставляет и более сложные функции, включая Гамма функцию и функции Бесселя. Большинство из этих функций имеют комплексные аргументы.

Некоторые функции, такие как sqrt и sin, - встроенные. Они являются частью MATLAB, поэтому они очень эффективны, но их вычислительные детали трудно доступны. В то время как другие функции, такие как gamma и sink, реализованы в М-файлах. Поэтому вы можете легко увидеть их код и, в случае необходимости, даже модифицировать его. Бесконечность появляется при делении на нуль или при выполнении математического выражения, приводящего к переполнению, т.е. к превышению realmax. Не число (NaN) генерируется при вычислении выражений типа О/О или Inf- Inf, которые не имеют определенного математического значения.

MATLAB имеет широкие возможности для графического изображения векторов и матриц, а также для создания комментариев и печати графики.

Функция plot имеет различные формы, связанные с входными параметрами, например plot(y) создает кусочно-линейный график зависимости элементов у от их индексов. Если вы задаете два вектора в качестве аргументов, plot(x,y) создаст график зависимости у от х.

Вызов функции plot с многочисленными парами х-у создает многочисленные графики. MATLAB автоматически присваивает каждому графику свой цвет (исключая случаи, когда это делает пользователь), что позволяет различать заданные наборы данных.

Функция plot автоматически открывает новое окно изображения (далее окно), если до этого его не было на экране. Если же оно существует, то plot использует его по умолчанию. Для открытия нового окна и выбора его по умолчанию, наберите

Для того, чтобы сделать существующее окно текущим -

где n - это номер в заголовке окна. В этом случае результаты всех последующих команд будут выводиться в это окно.

Команда hold позволяет добавлять кривые на существующий график. Когда вы набираете

MATLAB не стирает существующий график, а добавляет в него новые данные, изменяя оси, если это необходимо.

Команда hold on является причиной того, что график pcolor комбинируется с графиком contour в одном окне

Функция subplot позволяет выводить множество графиков в одном окне или распечатывать их на одном листе бумаги.

разбивает окно изображений на матрицу m на n подграфиков и выбирает n-ый подграфик текущим. Графики нумеруются вдоль первого в верхней строке, потом во второй и т.д.

Функция axis имеет несколько возможностей для настройки масштаба, ориентации и коэффициента сжатия.

Обычно MATLAB находит максимальное и минимальное значение и выбирает соответствующий масштаб и маркитирование осей. Функция axis заменяет значения по умолчанию предельными значения, вводимыми пользователем.

axis( [xmin xmax ymin ymax] )

В функции axis можно также использовать ключевые слова для управления внешним видом осей.

Функции xlabel, ylabel, zlabel добавляют подписи к соответствующим осям, функция title добавляет заголовок в верхнюю часть окна, а функция text вставляет текст в любое место графика. Использование ТЕХ представления позволяет применять греческие буквы, математические символы и различные шрифты. Следующий пример демонстрирует эту возможность.

MATLAB определяет поверхность как ζ координаты точек над координатной сеткой плоскости х-у, используя прямые линии для соединения соседних точек. Функции mesh и surface отображают поверхность в трех измерениях. При этом

mesh создает каркасную поверхность, где цветные линии соединяют только заданные точки, а функция surface вместе с линиями отображает в цвете и саму поверхность.

Для отображения функции двух переменных, z = f (x,y), создаются матрицы X и Y, состоящие из повторяющихся строк и столбцов соответственно, перед использованием функции. Затем используют эти матрицы для вычисления и отображения функции. Функция meshgrid преобразует область определения, заданную через один вектор или два вектора x и у, в матрицы X и Υ для использования при вычислении функции двух переменных. Строки матрицы X дублируют вектор х, а столбцы Υ - вектор у.

Двумерные массивы могут отображать как изображения, где элементы массива определяют их яркость и цвет. Например

load durer whos

покажет, что файл durer.mat в директории demo состоит из матрицы размером 648 на 509 (матрицы X) и матрицы размером 128 на 3 (матрицы тар). Элементы матрицы X - это целые числа от 1 до 128, которые служат индикаторами в цветном отображении, тар. Следующие строки

Воспроизводят гравюру Дюрера. Высокое разрешение магического квадрата, находящегося в правом верхнем углу, доступно в другом файле. Наберите

и используйте стрелку 'вверх' на клавиатуре для повторного запуска команд image, colormap и axis.

добавит цветовую гамму двадцатого века на гравюру шестнадцатого.

Опция Print в меню File и команда print печатают графику MATLAB. Меню Print вызывает диалоговое окно, которое позволяет выбирать общие стандартные варианты печати. Команда print обеспечивает большую гибкость при выводе выходных данных и позволяет контролировать печать из М-файлов. Результат может быть послан прямо на принтер, выбранный по умолчанию, или сохранен в заданном файле. Возможно широкое варьирование формата выходных данных, включая использование PostScript.

Например, следующая команда сохранит текущее окно изображения как цветной PostScript Level 2 Encapsulated в файле magicsquare.eps:

print -depsc2 magicsquare.eps

Важно знать возможности вашего принтера перед использованием команды print. Например, файлы Postscript Level 2 обычно меньше и воспроизводятся намного быстрее, чем Postscript Level 1. Однако, не все Postscript принтеры поддерживают Level 2, таким образом вам необходимо узнать, что может обрабатывать ваше устройство вывода. MATLAB использует дифференцированный подход для вывода графики и текста, даже для черно-белых устройств.

До сих пор, мы использовали только командную строку MATLAB, печатая команды и выражения и наблюдая результаты. В этой главе описано несколько способов изменения внешнего вида командного окна. Если ваша система позволяет вам выбирать шрифт, то мы рекомендуем использовать шрифты с фиксированной шириной, такие как Fixedsys или Courier, для обеспечения правильного межстрочного интервала.

Если вы наберете выражение и нажмете Return или Enter, MATLAB автоматически выведет результат на экран. Однако если в конце строки вы поставите точку с запятой, MATLAB проведет вычисления, но не отобразит их. Это часто бывает нужно при создании больших матриц. Например,

Если выражение не умещается на одной строке, используйте троеточие, а за ним Return или Enter, для обозначения того, что выражение продолжается на следующей строке. Например

Цель работы: приобретение навыков графического ввода, редактирования и анализа принципиальных схем в среде Micro-CAP.

Выполнение работы

1. Моделирование схем с резистивным НЭ

Соберём схемус резистивным НЭ. (рис. 1)

Выберем модель диода 1S2460. В режиме DCAnalysis зададим параметры для первой варьируемой переменной: Method – Auto, Name – V1, Range – 2. В качестве независимой переменной укажем напряжение на аноде диода V(1), а в окне XExpressionзададим переменную I(D1). Построим ВАХ. (график 1)

Заменим диод D1 в схеме на стабилитрон, подсоединив его катодом к плюсу источника (встречное включение). В открывшемся окне задания параметров моделирования диода установим, следующие значения: BV = 3 В, RS = 4 Ом. Построим ВАХ стабилитрона, задав пределы изменения напряжения источника V1 в пределах 0…4 В. Измерить напряжение стабилизации (пробоя). (график 3)

Соберём схему дифференцирующей RC-цепи. Установим следующие параметры генератора V1: амплитуда импульса – 10 В, начало переднего фронта – 0,1 мкс, длительность импульса T_И = 5R1C1, период повторения T = 2T_И. (рис. 2)

В режиме Transientпостроим графики функций: V(1), V(R1), V(3). (график 4)

Поменяем полярность включения диода и повторим предыдущий пункт.

Соберём однопериодный выпрямитель переменного тока (рис. 3), подключив к электрической цепи генератор SineSource. Выберем модель генератора – GENERAL и зададим следующие параметры для моделирования:

F = 1 кГц; A = 10 В; DC = 0; PH = 0; RS = 1 Ом; RP = 0; TAU = 0.

Построим графики V(1), V(R1) и I(D1), задав максимальное время моделирования 10 мс. Измерим величину пульсаций выходного сигнала в конце переходного процесса. (график 6)

Проведём многовариантный анализ схемы, задав изменение величины резистора R1 в пределах 10…150 Ом с шагом 100 Ом. (график 7)

Соберём следующую схему (рис. 4)

Проведём анализ схемы в режиме Transient, построив графики V(1), V(2), V(3) в одном графическом окне, а график I(D2) – в другом. (график 8)

Заменим в схеме источник переменного напряжения на источник постоянного напряжения, установив величину напряжения источника 10 В. Проведём анализ схемы в режиме постоянного тока (режим DynamicDC) при V1 = 10 В. Определим значения узловых потенциалов, токов в ветвях схемы и мощностей, рассеиваемых на элементах схемы. (рис. 5)

2. Исследование характеристик транзистора

Исследуем вольтамперную характеристику транзистора, для чего соберём схему (рис. 6), установив следующие параметры моделирования: I1 = 1 мА, V1 = 5 В. В качестве транзистора Q1 выбрав модель 2N2368.

Включим режим DCи в строке Variable 1 зададим имя первой варьируемой переменной – V1 с диапазоном изменения 0…5 В. Для второй переменной (Variable 1)укажем имя I1 с диапазоном изменения 0…5 мА и с шагом 0,5 мА. Установим линейный метод варьирования обеих переменных. (график 9)

Используя режим Transient построим графики входного (V(V1)) и выходного (Vc(Q1)) напряжений. (график 10)

В режиме многовариантного анализа познакомимся с работой усилителя, установив вариацию входного напряжения в диапазоне 0.1…0.6 В с шагом 0.3 В. (график 11)

Построим амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики усилителя, установив в режиме AC диапазон изменения частоты 1…100 МГц. (график 12)

Проведём анализ режима схемы по постоянному току. (рис. 8)

резистивный нелинейный частотный постоянный

На данной контрольной работе мы приобрели навыки графического ввода, редактирования и анализа принципиальных схем в режимах анализа переходных процессов (Transient),частотного анализа (АС) ианализа врежиме постоянного тока (DynamicDC. Познакомились с характеристиками транзистора в среде программы MICRO-CAP.

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Министерство науки и образования Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Курсовая работа: 19 с., 7 рис., 2 табл., 6 источников.

Объект исследования – пассивная линейная цепь второго порядка.

Цель работы – определить отклик пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал.

Метод исследования – отклик цепи следует определить спектральным и временным методами.

Расчет отклика в пассивной цепи находится двумя способами. Для расчета отклика спектральным способом входной сигнала разлаживается на гармоники, строятся АЧС и ФЧС и, рассчитав комплексный коэффициент передачи, находится выходные спектры, из которых синтезируется выходной сигнал. Для расчета отклика временным методом рассчитываются временные характеристики на периодическую последовательность прямоугольных импульсов.

МЕТОД ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ, ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ, НЕСИНУСОИДАЛЬНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ, РЯД ФУРЬЕ, КОЭФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ, СПЕКТР ОТКЛИКА

Задание к курсовому проекту

1 Расчет реакции электрической цепи символическим методом

1.1 Разложение заданного сигнала в ряд Фурье

1.2 Нахождение Y-параметров активного четырехполюсника

1.3 Нахождение Y-параметров пассивного четырехполюсника

1.4 Нахождение Y-параметров сложного четырехполюсника

1.5 Расчет коэффициента передачи

1.6 Расчет спектра отклика

2 Расчет электрической цепи методом переменных состояния

Нахождение Y-параметров активного четырехполюсника

Для активного четырехполюсника уравнения в Y-параметрах будет иметь вид:

Рисунок 1.1 –Схема расчета параметров активного четырехполюсника при коротком замыкании выхода

Рисунок 1.2 – Схема расчета параметров активного четырехполюсника при коротком замыкании входа

Найдем параметры и

Рисунок 1.4 – Схема расчета параметров пассивного четырехполюсника при коротком замыкании выхода

Рисунок 1.5 – Схема расчета параметров пассивного четырехполюсника при коротком замыкании входа

Расчет коэффициента передачи

При параллельном соединении четырехполюсников коэффициент передачи можно определить по формуле:

В настоящее время имеется большое количество различных пакетов прикладных программ (ППП), используемых в инженерной практике. Графические интерфейсы многих ППП представляют собой стандартный многооконный интерфейс с ниспадающими и разворачивающимися меню и с характерными для Windows-приложений разделами: File, Edit, Options, Windows и т.д. Поэтому, освоив один из пакетов, пользователь сравнительно легко может перейти к использованию и других ППП.

1. Электрические цепи первого порядка

Электрические схемы RC- и RL-цепи с подсоединенными к ним источниками напряжения e(t) показаны на рис. 1.

Простейшие электрические цепи, содержащие один энергоемкий элемент (конденсатор или индуктивность), описываются дифференциальными уравнениями первого порядка и поэтому называются электрическими цепями первого порядка. Цепи первого порядка обладают свойством инерционности, т.е. быстрое изменение приложенного к цепи напряжения независимого источника e(t) приводит к плавным изменениям напряжения на емкости (рис. 1, а) или тока в индуктивности (рис. 1, б).

При скачке напряжения e(t) = E₀ ·1(t) на входе RC-цепи происходит заряд конденсатора током i(t). По мере увеличения заряда на обкладках конденсатора увеличиваются напряжение на конденсаторе U_C(t) и энергия электрического поля, накапливаемого в конденсаторе. Для увеличения энергии конденсатора внешние силы (э. д. с. источника) должны совершить продолжительную работу, преодолевая силу кулоновского поля конденсатора C и сопротивление резистора R. Поэтому напряжение на конденсаторе в RC-цепи меняется плавно, стремясь к величине скачка входного воздействия E₀:

Величина τ = RC называется постоянной времени и является важной характеристикой RC-цепи, определяющей скорость заряда конденсатора. Ток в цепи определяется выражением , а напряжение на резисторе будет меняться по закону .

В RL-цепи (рис. 1, б) изменение тока i(t) от внешнего источника e(t), протекающего через индуктивность, порождает явление самоиндукции, т.е. возникновение индукционного тока за счет изменения магнитного потока, сцепленного с индуктивностью L. Возникающая вследствие этого э. д. с. самоиндукции препятствует изменению тока в RL-цепи. Поэтому при подаче на вход RL-цепи скачка напряжения e(t) = E₀ ·1(t) ток в цепи будет плавно увеличиваться, стремясь к своему максимальному значению I₀ = E₀/R. При этом увеличивается и энергия магнитного поля, накапливаемого в индуктивности. Постоянная времени RL-цепи определяется как τ = L/R и характеризует скорость изменения тока в цепи при воздействии на RL-цепь единичного скачка напряжения: . Напряжение на резисторе, очевидно, будет меняться по закону .

Линейные цепи первого порядка широко применяются для преобразования формы импульсных сигналов. Например, если в RC-цепи выходной сигнал снимается с емкости (рис. 6, а), то такая RC-цепь выполняет операцию приближенного интегрирования входного сигнала и называется интегрирующей RC-цепью. Если же выходной сигнал снимается с сопротивления, то RC-цепь выполняет операцию приближенного дифференцирования и называется дифференцирующей RC-цепью. Интегрирующая RC-цепь работает как фильтр нижних частот (ФНЧ), пропуская низкочастотные колебания и подавляя высокочастотные. Дифференцирующая RC-цепь напротив пропускает высокочастотный сигнал и подавляет низкочастотный, т.е. работает как фильтр высоких частот (ФВЧ).

RL-цепь (рис. 1, б) так же можно рассматривать как интегрирующую (выходной сигнал U_R(t) снимается с резистора) или дифференцирующую (выходной сигнал – U_L(t)) цепь и соответственно как фильтр нижних (ФНЧ) или высоких (ФВЧ) частот.

На рис. 7 приведены эпюры воздействующего напряжения e(t), напряжения U_C(t) и тока i_L(t) в рассмотренных схемах, полученные с помощью МС8. На графиках рис. 7 также показаны величины постоянных времени τ₁ и τ₂ соответственно для RC- и RL-цепей.

Радиотехнические схемы, как правило, обладают частотно-избирательными свойствами, т.е. при воздействии на вход схемы гармонического колебания коэффициент передачи схемы (от входа к выходу) зависит от частоты входного сигнала. Зависимость К(f) = =U_m_вых/U_m_вх, где U_m_вых и U_m_вх – амплитуды выходного и входного колебаний, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Частота, на которой коэффициент передачи К(f) = 0.707 (-3дБ), называется граничной (f_ГР) и для фильтров ФНЧ и ФВЧ она рассчитывается по формуле f_ГР = 1/2πτ. Поскольку при расчете АЧХ (режим анализа AC) программа МС8 подает на вход схемы колебание переменной частоты с амплитудой 1 В, то К(f) = U_m_вых. Это значит, что для получения в режиме АС амплитудно-частотной характеристики необходимо в окне задания параметров моделирования (AC Analysis Limits) ввести переменную, определяющую напряжение в точке выхода схемы (V(2) – для схем, изображенных на рис. 1. При изменении частоты воздействующего колебания меняется не только амплитуда выходного сигнала, но и фаза выходного колебания при неизменной фазе входного гармонического воздействия. Зависимость фазового сдвига от частоты называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ) схемы. Для получения ФЧХ достаточно в окне AC Analysis Limits ввести переменную ph(V(1)). На рис. 8 показаны АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот (рис. 1, а), полученные с помощью программы МС8. На графиках отмечены точки, соответствующие верхней граничной частоте f_ГР = 3,7 МГц, фазовый сдвиг на f_ГР составляет 44,99 0 . Для определения координат этих точек использовались команды:

Go to Y (Shift+Ctrl+Y) – перемещение выбранного электронного курсора в ближайшую точку с заданной координатой по оси Y;

Go to X (Shift+Ctrl+X) – перемещение выбранного электронного курсора в точку с заданной координатой по оси X;

Читайте также: