Математика в поэзии реферат

Обновлено: 05.07.2024

Знакомство с наукой должно происходить не как с каким-то совершенно новым содержанием, а как с факторами, уже вовлечёнными в прошлый опыт ребёнка и как с инструментами, с помощью которых можно легко и эффективно этот опыт упорядочить.

-Ребенок в онтогенезе повторяет путь человечества в познании.

-Усвоение знаний есть процесс неуправляемый, часто спонтанный.

-Ребенок усваивает материал не просто слушая или воспринимая органами чувств, а как результат возникшей у него потребности в знаниях, являясь активным субъектом своего обучения.

Условиями, необходимыми для успешного усвоения учебного материала он видит в следующем:

- проблематизация учебного материала;

- связь обучения с жизнью ребенка, игрой, трудом.

Белка съела два орешка,

Потеряла восемь в спешке,

И еще шесть штук собрала.

А на сколько стало меньше

Этих сладеньких орешков?

У Емели щука есть

Что желанья исполняет.

Знает, что во вторник – шесть,

В среду на два больше стало,

А в четверг уже на три.

В пятницу - опять как в среду,

А в субботу до обеда

Было только просьбы две

У Емели в голове.

Щука всё тогда исполнила!

Только щука не запомнила

Сколько всех желаний было,

Оттого и загрустила…

Сколько ж высказал Емеля

Тех желаний за неделю?

Сколько лет жила ворона,

Та, что старше в двадцать раз,

Чем безрогая корова,

Что старик на луге пас?

А старик коровы старше

Лишь на 45 годков.

Старику ж в задаче нашей

Кот Матроскин пёк в печи

Для знакомых калачи:

Эти три, что с пылу – с жару

Получил за службу Шарик.

Дядя Фёдор съел лишь два

(Он осилил их едва).

Взял один калач галчонок,

Кот Матроскин взял один,

Остальное всё взял Печкин,

Этот чудный господин.

Сколько было калачей,

Если Печкину досталось

Столько, как команде всей.

Крокодил пришел к врачу:

«Зубки полечить хочу;

Слева шесть зубов болят,

Справа все болят подряд

Сколько там больных зубов.

Кто ответить мне готов?

Дятел делает дупло

И стучит он всем назло

Сорок раз в одну минуту.

Я считать удары буду.

Интересно, сколько раз

Я услышу стук за час?

А за три часа? За сутки?

Винни-Пух и Пятачок

Вместе делали уроки:

Четверть часа стих учили,

За пол-часа пример решили,

Рисовали лес и пруд.

27 минут. Устали.

Тут часы отбили семь.

Мой вопрос понятен всем:

Сколько было времени,

Когда уроки они не делали?

Медведя лет пяти-шести

Учили как себя вести:

«Разрежь арбуз частей на шесть

(и часть одну ты можешь съесть),

Пятую часть остатка

Пусть скушают зайчата,

А нового остатка половину

Раздай ты обезьяне и дельфину,

И, наконец, оставшуюся часть

Задумался мишутка в этот раз:

Для синичек под окном

Смастерил Алёша дом.

Корма положил немало:

Для пяти синиц хватало

Аж на целых двадцать дней!

Но проныра- воробей

Разузнал о той харчевне

И с друзьями пир затеял:

За пять дней вдесятером

Те опустошили дом.

Лёша в следующий раз

Для тех воробьев запас

Сделал на двенадцать дней.

Не вернулся воробей:

Шесть синичек прилетели,

Пировали, как хотели.

Сколько ж длилась та пирушка

У синичек тех подружек?

Еще один интересный прием, который вполне применим для снятия как физической так и эмоциональной нагрузки – это веселые физкультминутки. Детям они очень нравятся, поэтому приведу несколько текстов таких разминок

Коль писать мешает нос,

Значит это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой

(Позвоночник не в порядке).

Мы ему сейчас поможем:

Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо,

И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись,

Мы назад еще прогнулись,

Повращаем мы плечами,

Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом.

Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос:

Нам не страшен сколиоз.

Сядем ровно, ручки - в руки,

Продолжаем путь в науке.

Ручки в сторону, друзья!

Долго так сидеть нельзя,

Ведь теперь уже не модно

Быть горбатым Квазимодо.

Вы давно уже устали,

Значит, дружно с места встали,

Руки мы на пояс ставим,

Вот он влево, вправо вот он,

Снова влево, снова вправо.

Мы слегка размялись, браво!

А теперь, (О, Боже мой!)

Как фашисты под Москвой

Мы сдаемся: руки вверх!

Потянулись, и прогнулись,

И в исходное вернулись.

Сделаем пять раз. Успехов!

Молодцы! Устали? Нет

Спинку выпрямили? Да

Значит, сядем все на место,

И продолжим, как всегда.

1. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления / Пер. с англ. Н. М. Никольского; Под ред [и с предисл.] Н. Д. Виноградова. — Москва: Мир, 1919.

2. Дьюи Дж. Введение в философию воспитания. — Москва, 1921.

Об авторе: Жук Вячеслав Григорьевич

Учитель математики Бывальковской средней школы Лоевского района Гомельской области, I категория, стаж работы – 15 лет

В статье я поставила цель показать связь между математикой и поэзией. Изучая определённые темы и понятия, постаралась доказать что действительно связь эта существует. Следует заметить, что могущество и красота математической мысли – в предельной чёткости её логики, изяществе её конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания – определения, теоремы, формулы – сопоставлены с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Посредством гармонии ритма точных слов, образов и рифмы стихотворения приобретают эмоциональность, звучность, красоту. А ритм, гармония и даже стиль произведения подвластны математике. Именно математика показывает и доказывает неопровержимыми числами, что настоящая поэзия неисчерпаема и неповторима.

Вложение	Размер
_matem._i_poez.doc	72.5 КБ

Предварительный просмотр:

Математика и поэзия

Математик, который не является

отчасти поэтом, никогда не достигнет

совершенства в математике.

Математика и поэзия. Что роднит их, казалось, на первой взгляд разные… Но женщина-математик Софья Васильевна Ковалевская говорит о математике так: “Это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе”.

Она – великий математик, она – признанный писатель и поэт. Вот одно из ее стихотворений.

“ЕСЛИ ТЫ В ЖИЗНИ…”

Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решении своем неизменном
Рок ни назначил тебе впереди –
Память об этом мгновении священном
Вечно храни, как святыню, в груди.
Тучи соберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю, ты встреть и померься с грозой.

Крупнейшим литератором и математиком была С. В. Ковалевская.
Первоначальное образование маленькая Соня получила дома. Для нее, как тогда было принято в богатых семьях, пригласили учителя, который в течение нескольких лет обучал ее письму, математике и основам других наук. Дядя ее, Петр Васильевич Корвин-Круковский, был умным, начитанным собеседником. Он рассказывал Соне сказки, учил играть в шахматы и между делом незаметно сумел привить ей уважение к математике “… как к науке высшей и таинственной, открывающей перед посвященными в нее новый, чудесный мир”, как писала потом сама С. В. Ковалевская. Она очень много размышляла над различными математическими формулами и законами, глубоко обдумывала каждый факт, каждое правило, каждое действие.
Софья Васильевна работала очень много и старательно. “Работает, как муравей, с утра до ночи”, – сказал о ней однажды ее муж. И действительно, она умела работать подолгу, вдумчиво, терпеливо. “Что касается математического образования Ковалевской, то могу заверить, что я имел очень немногих учеников, которые могли бы сравниться с ней по прилежанию и способностям”, – писал впоследствии Вейерштрасс.
В 1874 г. Геттингенский университет присудил С. В. Ковалевской степень доктора философии “с высшей похвалой”. Теперь она имела право преподавать математику в высшем учебном заведении. Однако в течение нескольких лет Ковалевская не могла найти применения своим знаниям. Средств к существованию стало мало. Чтобы обеспечить себя, она писала стихи, повести, романы, критические статьи для журналов и газет, но мысли о возвращении к научным знаниям она не оставляла. “Я чувствую, что предназначена служить истине – науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит служить справедливости”, – писала она в то время.
За выдающиеся заслуги Русская Академия наук избрала С. В. Ковалевскую своим членом – корреспондентом. Министр просвещения Франции присвоил ей почетное звание “Офицера просвещения”. Этого звания удостаивались лишь некоторые. Вся ее прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучий русский талант, настойчивость, постоянное стремление вперед, непрерывный многолетний труд – все до конца было отдано науке. История знает мало имен женщин, которые бы могли сравняться с русской ученой Софьей Васильевной Ковалевской.

Великий русский ученый М. В. Ломоносов говорил о математике так: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. И вот отрывок из его стихотворения:

О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовет от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободрены
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рожать.

Михаил Юрьевич Лермонтов, будучи большим любителем математических задач и головоломок, всегда возил с собой учебник математики, из которого, очевидно, черпал вдохновения для своих стихов. По крайней мере, сия наука позволяла великому поэту глубже понимать жизнь.

Как видите, ученым не чужда поэзия. Как показывает история науки, еще со времен пифагорейцев выдающиеся математики увлекались поэзией и даже сами пробовали писать.

Но разве писал стихи великий русский геометр Лобачевский? Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в 1834 году “рискнул” опубликовать свое стихотворение “Разлив Волги при Казани”. Вот отрывок его:

“Ты поражаешь ли поля опустошеньем?
Ты похищаешь ли надежды поселян?
Нет! На водах твоих всегда благословенье
Почиет благодарных стран,
Тобой, питаемых, тобой обогащенных!
Ты и земли безвредная краса,
И светлые в струях твоих невозмущенных,
Как в чистой совести, сияют небеса.
Вот образ мирного могущества России!
Ее разлив не страшен никому.
Великодушие обуздывает силы,
всегда, везде покорные ему.

Эта публикация, по-видимому, связана с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года, где он собирал материалы о восстании Пугачева. Жена Лобачевского – сестра Великопольского, давнишнего приятеля Пушкина, на вечерах которого бывали Пушкин и Лобачевский. Встретились два гения. Может быть, после встречи с Лобачевским Пушкин сказал: “Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии”.

Великий астроном и математик, незаурядная личность Омар Хайям, живший в XI—XII вв. в Персии, был одновременно и скандальным поэтом. Хотя можно сказать наоборот: известный Омар Хайям, был ещё и математиком, астрономом. Он завершил построение геометрической теории кубических уравнений. Математики стран ислама уделяли большое внимание развитию численных методов решения уравнений. Они были необходимы для развития астрономии, которая основывалась не только на наблюдениях, но и на вычислениях с использованием тригонометрических таблиц. Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на персидско-таджикском наречии.
Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый – энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом в XIX и XX веках, были переведены на все основные языки мира.

Известно также, что Лев Николаевич Толстой не так далёк был от этой науки, он даже составлял задачи по арифметике. Известный драматург и писатель Александр Васильевич Сухово-Кобылин был к тому же ещё и математиком. Великий русский писатель Александр Сергеевич Грибоедов окончил физико-математический факультет.

Стихотворные строки можно встретить в “Арифметике” Магницкого.
Леонтий Филиппович Магницкий (19 июня 1669 – 30 октября 1739гг.) был одним из самых образованных людей в России для своего времени. Он хорошо знал математику, инженерное дело, читал в подлинниках математические сочинения на греческом, немецком, голландском и итальянском языках. И математику, и иностранные языки он изучил самостоятельно.
В то время в России грамотных людей было мало, а потребность в них была большая. В 1701 г. Петр I приказал открыть в Москве школу математических и навигацких наук. Преподавателей пригласили из-за границы. Среди учителей школы был русский – Л.Ф.Магницкий. Ему же было приказано составить учебник арифметики. Этот учебник был издан в 1703 г. Книга Магницкого сыграла очень большую роль в развитии математических наук в России. Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов писал, что “охоту к учению получил у Магницкого”. В течение 50 лет “Арифметика” Магницкого была основным учебником в России по математике.
Магницкий знал языки латинский, греческий, немецкий и итальянский и указывал, что он материал для своей книги

“Из многих разных книг собравше –
Из грецких, ибо и латинских,
Немецких же и итальянских”.

Математические правила в стихах

Стихи и стихотворения можно рассматривать как математические формулы, то есть в некоторых случаях можно сравнивать поэзию с математикой, а фактически можно рассматривать стихи и стихотворения как словесные конструкции, построенные согласно закономерностям математической лингвистики.

А именно можно рассматривать слова и рифмы в стихах, а также комбинации слов и рифм в строках стихотворений как лингвистические композиции поэтических образов и фонетических созвучий, которые организованы согласно законам пропорции и математической гармонии.

Например, стихотворение о нахождении высоты, медианы и биссектрисы треугольника:
Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
Речь такую там ведут:
— Всех главнее высота!
Говорю вам неспроста.
Видят все, как сторонам
Нужен перпендикуляр.
Тогда они, сменив названья,
Зовутся гордо — основанья!
— Нет, — сказала медиана, —
Спорить я не перестану.
И на это есть причина:
Я треугольника вершину
Соединяю с серединой
Стороны. К тому же я
Делю всю площадь пополам!
В спор вступила биссектриса:
— Спорить не имеет смысла!
Если трое соберемся,
В точке мы пересечемся.
Эта точка непростая.
Серединка золотая;
Если циркулем владеешь,
Окружность ты списать сумеешь!
Значит, всех я вас главнее!
В спор вмешался треугольник:
— Что вы, знает каждый школьник,
Что для меня вы все равны.
Будьте же всегда дружны!
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).

Также есть стихи и на деление обыкновенных дробей:

Ведь дробь делить – пустяк.

Делители перевернёт ведь всяк.

А дальше действуй, как при умножении,

И результат готов в одно мгновенье.

Существует поэзия и на пифагорову теорему:

Не знаю, чем кончу поэму,
И как мне печаль избыть;
Древнейшую теорему
Никак я не в силах забыть.
Стоит треугольник, как ментор,
И угол прямой в нем есть.
И всем его элементам
Повсюду покой и честь.
Прелестная гипотенуза
Вознеслась так смело ввысь!
И с нею в вечном союзе
Два катета тоже взнеслись.
Она царит на квадратах
И песню поет она.
Та песня влечет куда-то
Геометров древних волна.
И все на торжищах света,
Как в огненном кольце,
И все повторяют это:
Ах, а, в, с!
И даже в холодной медузе
Огонь эта песня зажгла,
И все это гипотенузы
И катетов двух дела!

Стихотворения о математике

Математика - царица наук. Математика - самая важная наука в мире. Поэтому её уважают и посвящают ей стихи.

Стихотворение о математике:

Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет.

Это ей дано давать ответы.

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,

Что они в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Сочинить стихотворение и посвятить математике не так уж сложно школьнику. Здесь приведены стихи учащихся об этой прекрасной науке.

1)Люблю я математику,
Не так она сложна,
И нет там в ней грамматики,
И всем она нужна.
По алгебре проходим мы
Координаты, ось,
Куда идет прямая,
Прямо или вкось.
Сложение квадратов,
Деление корней,
И что получится при этом,
Узнаем только в ней.
Фигур найдешь симметрию,
Взяв в руки геометрию.

2 )Сложная наука математика:
Нужно здесь делить и умножать.
Это не ИЗО и не грамматика,
Много надо тут запоминать.
Это не труды, не биология,
Формул много нужно применять.
Это не рассказ и не трилогия,
Можно здесь из чисел вычитать.
Это не английский и не музыка,
Умная наука, но трудна.
Сложная наука математика –
Пригодится в жизни нам она.

К данной теме можно отнести стихотворение Владимира Миханского “Мечта”:

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть.

Можно встретить даже гимны посвящённые элементам математики:

1)Как символ вечного союза,
Как вечный символ знак простой,
Связала гипотенуза
Навеки катеты собой.
Путей окольных избегая
И древней истине верна,
Ты по характеру — прямая
И по обычаю — точна.
Скрывала тайну ты, но скоро
Явился некий мудрый грек
И теоремой Пифагора
Тебя прославил он навек.
Хранит тебя, безмолвно, чинно
Углов сторожевой наряд,
И копья — острые вершины
На обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь,
Немеет пред твоим лицом.
Пронзит его, гипотенуза,
Своим отточенным копьем.

2) О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!

3) Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего.
И как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел
Он все же место получил.
И все действительные числа
На два разряда разделил.
Коль нуль к числу ты прибавляешь,
Иль отнимаешь от него,
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.
Попав, как множитель, средь чисел
Он сводит мигом все на нет.
И потому в произведении
Один за всех несет ответ.
А относительно деленья
Во-первых, нужно помнить то,
Что уж давно в научном мире
Делить на нуль запрещено.
Причина всем ведь очевидна,
А состоит причина в том,
Что смысла нет в таком делении
Противоречье в нем само.

В начале работы я поставила цель, показать связь между математикой и поэзией. Изучая определённые темы и понятия, постаралась доказать что действительно связь эта существует. Подведя итог всему вышесказанному, следует заметить, что могущество и красота математической мысли – в предельной чёткости её логики, изяществе её конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания – определения, теоремы, формулы – сопоставлены с поэзией по силе воздействия на воображение, по целенаправленной плотности языка. Посредством гармонии ритма точных слов, образов и рифмы стихотворения приобретают эмоциональность, звучность, красоту. А ритм, гармония и даже стиль произведения подвластны математике. Именно математика показывает и доказывает неопровержимыми числами, что настоящая поэзия неисчерпаема и неповторима.

Есть много свидетельств тому, как искусство вдохновляет человека науки. Более удивительно, что наука может быть источником художественного вдохновения. Перелистывая сборник стихов русских поэтов начала нашего века, можно наткнуться на глубокие и, наверное, не всегда осознанные связи математических образов и поэтического мышления.
Кажется, нет никакого смысла в связи математики и поэзии. Математика и лирика. Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о лирике - чаще подразумеваются уроки литературы, музыки, изобразительного искусства. О математике же говорят, как о науке абстрактной и сухой

Содержание работы

Файлы: 1 файл

КУРСОВАЯ. doc

СМК – КР – 01 - 2013

К ЗАЩИТЕ ДОПУСТИТЬ

Руководитель МО учителя

естественных математических наук

Право интеллектуальной собственности

СМК – КР – 01 - 2013

Обучающаяся 10Б класса

2.1 Глава I. Великие математики в поэзии

2.2 Глава II. Цифровые стихи …………………..………………………… 11

Кажется, нет никакого смысла в связи математики и поэзии. Математика и лирика. Слова, которые редко стоят рядом. Когда речь заходит о лирике - чаще подразумеваются уроки литературы, музыки, изобразительного искусства. О математике же говорят, как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у этой науки свой особый язык: язык рассуждений и доказательств. Но это не означает, что в математике не найдется место лирике. Вот что пишет по этому поводу М. Бромлей:

Это ложь, что в науке поэзии нет.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке прильнув, математик.

Настоящий ученый, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть!

Глава I. Великие математики в поэзии.

Многие ученые, помимо своей научной деятельности, занимались чем-то еще. Кто-то увлекался рыбалкой, кто-то спортом, а некоторые ученые писали рассказы, оды, стихи.

Она – великий математик, она – признанный писатель и поэт.

Вот одно из ее стихотворений:

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решеньи своем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди –

Память об этом мгновеньи священном

Вечно храни, как святыню, в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Одним из крупнейших математиков, который был замечательным поэтом, является Омар Хайям.
Омар Хайям завершил построение геометрической теории кубических уравнений. В алгебре он построил классификацию кубических уравнений и дал их решения с помощью конических сечений.

Параллельно с занятиями наукой Хайям созда вал свои четверостишия (“Рубаи”).

Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый – энциклопедист, но и как прекрасный поэт. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом.

Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и даже поэт. Научная деятельность Ломоносова была весьма разносторонней и протекала в непрерывной борьбе за процветание самостоятельной русской науки.

И вот отрывок из его стихотворения:

О вы, которых ожидает

Отечество от недр своих

И видеть таковых желает,

Каких зовет от стран чужих,

О, ваши дни благословенны!

Дерзайте ныне ободрены

Раченьем вашим показать,

Что может собственных Платонов

И быстрых разумом Невтонов

Российская земля рожать.

Существует много теорий для объяснения нынешней формы цифр. Некоторые теории связывали форму цифр с числом палочек, точек, углов в цифре, но все эти теории не имеют научного значения. В связи с этим вопросом мы можем упомянуть имя великого русского поэта А. С. Пушкина.

В полных собраниях его сочинений имеется заметка с чертежом: Форма арабских цифр, составлена из следующей фигуры DAC(1), АВDС(2), АВЕСD(3), АDВ+АC(4)

Совпадение кульминационных моментов в произведениях прозы у А.С.Пушкина удивительно близкое с золотой пропорцией.

Лобачевский получил ряд ценных результатов в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

Вот его отрывок:

Брюсов Валерий Яковлевич - русский поэт, прозаик, драматург, основоположник символизма, критик, переводчик, литературовед.

В. Я. Брюсов изучал статистические закономерности в произведениях поэзии. Он писал: “Математику как олицетворение рассудочности обычно противопоставляют поэзии, постигающей мир иными, не рассудочными средствами”.

Вот одно из его стихотворений:

Михаил Юрьевич Лермонтов постоянно искал новую деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстью, с полным увлечением отдавался новому делу.

Опять вы, гордые, восстали

За независимость страны,

И снова перед вами пали

И снова знамя вольности кровавой

Явилося, победы мрачный знак,

Оно любимо было прежде славой:

Суворов был его сильнейший враг.

Известно, что Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собой учебник математики.

Лермонтов одно время исключительно занимался математикой. Однажды, он до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во сне.

Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика. Оказалось, что он очень похож на изобретателя логарифмов – шотландского математика Джона Непера

Глава II. Цифровые стихи.

Когда точно появился этот вид поэзии сказать трудно. Одни утверждают, что цифровые стихи появились благодаря креативу программистов, которые стремятся все оцифровать. Другие утверждают, что мода на стихи в числах пришла с Запада в 90-е годы 20 века.

В цифровой поэзии используют только числительные. А для экономии места так числами и записывают. Однако по форме это настоящие стихи. В цифровых стихотворениях сеть и рифма, и ритм, и размер. Единственное, что в них отсутствует — это смысл.

Но в цифровой поэзии смысл далеко не главная составляющая, поэтому без него можно вполне обойтись. По своей информативности, эмоциональной насыщенности, динамике и образности цифровые стихи ближе к музыке — ведь в музыке тоже нет слов и готовых образов, но она красива и волнительна. Кроме того, цифровые стихи развивают воображение, поскольку в них нет готовых, созданных поэтом, образов. Читателю дается полная свобода мысли.

А для низкой жизни были числа,

Как домашний подъяремный скот,

Потому что все оттенки смысла

Умное число передает.

Но поэтические образы идут не только от чисел и цифр – поэты не чуждаются ни буквенных формул, ни интегралов. Вот два примера:

Я полюс сфер- небес и поднебесья,

Я гений чисел. Я счетчик. Я глава.

Мне важны формулы, а не слова.

З десь что? Мысль роль мечты играла,

Металл ей дал пустой рельеф;

Смысл - там, где змеи интеграла

Меж цифр и букв, меж d u f .

Мы спим - и вот, сквозь каменные плиты,

Небесный гость в четыре лепестка.

О мир, пойми! Певцом - во сне - открыты

.Закон звезды и формула цветка.

Валерию Брюсову давно был тесен наш трехмерный мир:

В ысь, ширь, глубь. Лишь три координаты.

Мимо них, где путь? Засов закрыт.

С Пифагором слушайте сфер сонаты,

Атомам дли счет, Демокрит .

Но живут, живут в N измереньях

Вихри воль, циклоны мыслей, те,

Кем смешны мы с нашим детским зреньем.

С нашим шагом по одной черте.

Математические задачи в художественных произведениях.

Эти задачи ставят перед читателями авторы некоторых романов, повестей, рассказов, как правило - между делом, зачастую сами не обращая на это внимания. Но если читатель любитель математики, от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет,

сколько решений, можно ли обобщить и т. п.

Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием приводит и решение задачи. Но это явление редкое. Чаще дается лишь условие. Перейдем к конкретным примерам.

З адача 1. Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами – 175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый?

Задача 2. Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В короб оставалось еще 20 рублей.

Здесь даже не сформулирован вопрос, но он напрашивается сам собой: сколько трех- и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил? Ну, а чтобы обеспечить единственность решения, добавим дополнительное условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Как ни странно, этого вполне достаточно. А теперь найдите решение.

Следует отметить, что Ильф и Петров оказались весьма щедрыми на задачи. Вот еще одна.

Задача4. Было по равному количеству служащих. На станции Дроздово было комсомольцев и 6 раз меньше, чем на двух других, вместе взятых, а на станции Воробьево партийцев было на 12 человек больше, чем на станции Грачево. Но на этой последней беспартийных было на 6 человек больше, чем на первых двух. Сколько служащих было на каждой станции и какова там была партийная и комсомольская прослойка?

И эта задача требует дополнительного условия, иначе решения не будет. Давайте сформулируем его в виде вопроса: Какое наименьшее число служащих надо знать чтобы задача получила единственное решение.

З адача 4. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28,знаменатель равен 9/2,третий член в 3/2 раза больше знаменателя. Найти четвертый член.

Шкидец Воробей с этой задачей не справился. И не мудрено: условие ее содержит противоречие. Чтобы привести ее к разрешимому виду, придется сделать два уточнения. Во-первых, будем считать, что одно из трех данных чисел задано неверно. Второе уточнение почуднее: третий член прогрессии в точности равен сумме в рублях, которую автор заплатил недавно на рынке за картошку.

Вот теперь задача разрешима.

При чтении худ. лит. Вам могут встретиться другие литературно-художественные задачи. Попробуйте привести их к удоборешаемому виду.

Математика в сказках.

У крестьянина три сына:

Старший умный был детина,

Средний сын - и так и сяк,

Младший вовсе был дурак.

И вот этого младшего, любимого всеми Иванушку-дурочка, судьба всегда трижды испытывает.

Корни числовой мистики уходят в глубокую древность. Первые эталоны счета были естественными. Каждый знал, что на небе Луна одна и Солнце одно, что у человека две руки, два глаза. А все, что выходило за пределы этих двух чисел, называлось множеством. В языке многих племен Австралии и Полинезии имеются только два числительных, а все остальные образуются при помощи их сочетания: три- один-два; четыре- два-два и так далее. Как свидетельствуют факты, через такой способ счета прошли и другие народы.

Литература

Математика и литература – два крыла одной культуры

1 Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г.Кыштым Челябинской обл. (МОУ СОШ №2 г.Кыштым Челябинской обл.)

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Это ложь, что в науке поэзии нет.

В отраженьях великого мира

Сотни красок со звуков уловит поэт

И повторит волшебная лира.

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке, прильнув, математик.

Настоящий учёный, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть. 1

Математика известна с древних времен. Если вспомнить такие великие государства прошлого, как Древний Рим, Древняя Греция, Османская империя в Турции, то можно заметить, что все архитектурные и художественные шедевры создавались с использованием математики. Знания математики требовались не только при строительстве, но и при создании литературно-художественных произведений.

Именно посредством изучения математики и литературы мы познаем окружающий мир: литература направлена на раскрытие духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание материальной стороны деятельности людей.

Актуальность.

Многие гуманитарные науки связаны между собой: литература и история, литература и музыка, литература и живопись, литература и математика также могутсосуществовать друг с другом.Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни.

Я с каким-то особым удовольствием решал задачи, которые встречались при чтении того или иного произведения. Вспоминая милые сердцу рассказы Носова, понимаешь, что предлагаемые автором задачи можешь встретить на страницах учебника математики, но почему-то литературная задача кажется тебе не такой трудной и ты без особых усилий над собой, спокойно решаешь эту задачу.

Гипотеза выбранной темы – желание разрушить стереотип несовместимости этих наук и показать наличие между ними тесного взаимодействия. Стоит лишь увидеть за словом число, за литературным сюжетом – число, формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков.

Цель работы – доказательство существования связи между литературой и математикой.

Задачи:

анкетирование одноклассников ;

подбор математических задач в литературных произведениях;

решение отобранных задач, анализ полученных в ходе решения результатов;

распределение их на группы;

развитие интереса одноклассников к литературе и математике;

оценка проделанной работы и формулировка вывода.

Объект исследования: литературные произведения

Предмет исследования: решение задач, встречающихся в художественных произведениях.

В работе использованы следующие методы:

2. Основная часть.

2.1. Анкетирование.

Своё исследование мы начали с опроса сверстников. Для анкетирования были взяты следующие вопросы:

Обращали ли вы внимание на то, что в художественных произведениях встречаются математические задачи?

Пытались ли их решить?

Для чего, на ваш взгляд, автор использует эти задания в своих произведениях?

Было опрошено 40 человек. Из них 32 на первый вопрос ответили положительно и 8 – отрицательно. Это 80% и 20% соответственно. Пытались решить литературные задачки почти половина: 18 человек (45%) и чуть больше 55% (22) даже не пытались. Третий вопрос дал разнообразные ответы: по 1 человеку считают, что авторы используют задачки, чтобы развить смекалку или для разнообразия (по 2%), ещё по 2 уверены, что писатели стремятся развить у читателя мышление или чтобы просто читатель задумался (по 5%). К сожалению, 3 человека не дали ответ на этот вопрос (8%) и столько же – для развития фантазии ребят (8%). 5 опрошенных (12%) подумали, что от задач из книжек развивается ум и логика, 6 (15%) – происходит общее наше развитие, а большинство, 15 человек (35%) сошлись во мнении, что рассказ от таких задачек становится только интереснее.

2.2. Математические задачи в литературных произведениях.

Умелое использование математических задач делает художественное произведение более интересным. Кажется, что эти истории могли произойти и с тобой.

В некоторых художественных произведениях встречаются математические вычисления, на которые мы, как правило, не обращаем внимания, так как они для читателя не имеют сути. И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить. В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи.Писатели и поэты, занимаясь высшими вопросами о сущности бытия, не привыкли подвергать свои творческие вымыслы математической строгости выводов. Математика же даёт способы решения задач, не признавая предположения и фантазии.Если читатель – любитель математики, от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет, сколько решений, можно ли обобщить. Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием задачи приводит и решение. Но это явление редкое. Чаще дается лишь условие.

Говоря о математических задачах, нельзя не сказать об их авторах. Хотелось бы ещё остановиться на кратком содержании тех произведений, которые мы взяли для анализа.

В своём уезде он занялся школьным делом. Предметом особого увлечения Л.Н.Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям.

Ц арь Салтан подслушал разговор трёх сестёр и женился на той, которая в разговоре пообещала родить богатыря. Царица родила мальчика, но сёстры оговорили царицу. Царицу и царевича Гвидона посадили в бочку и скинули в море. Бочку выбросило на берег острова, на котором стоял град. Царевич спас лебедь от коршуна. Лебедь оказалась прекрасной царевной. Гвидон стал царём на этом острове. На остров три раза прибывали торговые купцы, которые насмотревшись диковин на острове молодого царевича, рассказали об этом царю Салтану. Царь Салтан отправился на остров молодого царевича, к своему удивлению он узнал в царевне свою жену, а в царевиче своего сына. Радость встречи помогла ему простить завистливых сестёр.

В Москве в одном доме проживала одна барыня почтенных лет. И было у не много прислуги. Но очень выделялся среди них ее дворник по имени Герасим. Это был крепкий, высокий мужчина, прямо богатырь. Только он не мог разговаривать, был немой от рождения.

Барыня эта была сурового нрава и мнила, что она лишь может знать, как существовать ее прислуге. И вот как-то взбрело ей в голову, что ее башмачнику Капитону стоит жениться на Татьяне, в которую был влюблён Герасим.

Татьяна и Капитон уехали – Герасим остался совсем один.

Однажды прогуливаясь по берегу реки, набрел Герасим на щенка. Взял к себе накормил, обогрел, оставил жить у себя. Дал ему имя Муму. Дворник быстро привязался к ней. Как- то барыня увидела собаку и захотела ее разглядеть, пыталась накормить, но та только оскалилась на нее. Барыня была вне себя и велела удалить собаку из дома.

И вот как-то ночью Муму вернулась к Герасиму. Он был очень рад. Но понимал, что барыня, если узнает, не успокоиться и отберет собаку. Поэтому прятал её и ночью только выводил во двор. Но как-то собака залаяла, барыня узнала и дала приказ утопить ее. Герасим погоревал, отвез Муму на речку и бросил в воду. После этого собрал вещи и уехал к себе в село.

У Ивана с Коньком происходят разные истории: они добывают перо Жар-птицы, привозят Царь-девицу и женится на ней.

Летом автор гостит в Малых Вежах у знакомого охотника. Знакомый его старый дедушка Мазай. Однажды, пережидая на охоте непогоду в старом сарае, старый охотник Мазай рассказывает об охотничьей жизни: как богаты здешние края разной дичью, как красива природа, и припоминает историю про зайцев.

Это настоящие задачи, предназначенные для учеников первых, вторых, третьих и четвертых классов, но сюжеты задач выбраны из жизни детей, ералашей. Читая задачу, ребенок сначала воспринимает материал, как что-то очень потешное, а потом с большим желанием начинает решать проблему персонажа, а заодно и задачу по материалу школы. Не одно поколение деток читало эти смешные задачки. Автор в шуточной форме придумал множество интересных весёлых примеров, которые детки с удовольствием решают. Тут тебе и забава, и развитие.

В комнате Федя вынул из портфеля учебник по математике, включил телевизор и стал читать задачу. На телевизионном экране ведущий объявил о начале концерта.

Федя обрадовался, что не скучно будет делать домашнее задание. Он сделал телевизор громче. Продолжил читать задачу, но никак не мог понять, о чем идет речь в задании потому, что одновременно слушал певца, который пел про короля, блоху и кафтан.

Федя злился, что он никак не может решить домашнюю задачу. У него смешались мешки с мукой, машины, одеяла с простынями.

Певец пел про алмазы и жемчуга, а мальчик никак не мог посчитать мешки с мукой. Федя подумал, что надо сходить к Юрке Сорокину, чтобы он ему объяснил задачу.

Федя оделся, взял учебник и пошел к Юре за помощью.

Начало действия повести совпадает с началом учебного года. Главный герой продолжает учебу в четвертом классе. Особыми знаниями по арифметике Витя не блещет, а после каникул даже не может вспомнить, как считать по таблице умножения. Учительница считает его мальчиком способным, но лень мешает ему хорошо учиться.

Вскоре, в Витином классе появляется новенький – Шишкин Константин. У ребят очень быстро начинаются дружеские отношения. Учатся друзья плохо.

Вите стыдно. С помощью одноклассника немножко ситуация улучшается, и даже у Виктора получается решить арифметическую задачу младшей сестры. Это дает ему возможность подтянуться по этому предмету.

А вот Костя совсем плохо стал учиться. Витя старается помочь другу, и каждый день занимается с ним уроками.

Друзья хорошо учатся и в следующий класс переходят с отличными оценками.

2.3. Типизация задач.

Прочитав все произведения и решив все задачи, встречающиеся на страницах книг, сразу стало понятно, что возможно разделить их на группы. В работе приводится по одной задаче каждого типа. Все найденные и решённые задачи можно найти в Приложении 1.

2.3.1. Математические задачи на меры длины (вопросы, задаваемые самим читателем)

Старинные меры длины:

Вершок = 4,4 сантиметра

четверть = 17,78 сантиметров

аршин = 71,12 сантиметров

сажень = 213 сантиметров = 2 метра 13 сантиметров

Верста = 500 саженей = 1,06километра.

В те поры война была.

Царь Салтан, с женой простяся,

На добра коня садяся,

Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко,

Наступает срок родин.

Сына Бог им дал в аршин. 5

Ответ: Рост сына царя Салтана – 71, 12см.

2.3.2. Математические задачи по действиям.

В магазине было 8 пил, а топоров в 3 раза больше. Первой бригаде продали половина топоров и 3 пилы за 84 рубля . Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде за 100 рублей. Сколько стоит 1 топор и 1 пила? 6

1) 8 · 3 = 24 (т.) – было в магазине.

2) 8 - 3 = 5 (п.) – после продажи осталось.

3) 24 : 2 = 12 (т.) – осталось.

4) 100 - 84 = 16 (руб.) – стоит 2 пилы.

5) 16:2 = 8 (руб.) – стоит 1 пила.

6) 8 · 3 = 24 (руб.) – 3 пилы.

7) 84 - 24 = 60 (руб.) – стоят топоры

8) 60 : 12 = 5 (руб.)

Ответ: 8 рублей стоит 1 пила, а 5 рублей 1 топор.

2.3.3. Математические задачи, решаемые с помощью уравнений

Мальчик и девочка рвали в леса орехи. Всего они собрали 120 штук. Девочка сорвала орехов в 2 раза меньше, чем мальчик. Сколько орехов оказалось у мальчика и у девочки?

Пусть X орехов у мальчика, тогда у девочки (2 x ). Всего 120 орехов.

х = 40 (шт) – собрала девочка

Ответ: 40 орехов собрала девочка ,80 орехов собрал мальчик.

3. Заключение.

Анализ прочитанной литературы показал, что знания по математике нужны и писателям, и поэтам. В художественных произведениях есть еще много загадок, но иногда автор идет навстречу читателям и дает подсказку или отгадку. Многие авторы произведений, используя некоторые математические данные, дают возможность читателю подумать над поставленной задачей. Книга позволяет открыть свои тайны только тому человеку, кто умеет читать между строк и сам добывать знания, и отвечать на интересующие его вопросы. Если грамотно использовать математические факты, то художественное произведение становится достоверным и реальным.

В ходе работы нами были сделаны следующие выводы:

существует связь между математикой и литературой;

математика обладает большим эстетическим потенциалом;

найдены материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой;

доказано присутствие математики в литературе.

В исследовательской работе раскрыты факты удачного соединения художественного и математического таланта, наблюдаемого у некоторых людей. Читая художественные произведения, я встречал в них элементы математики.

Я надеюсь, что моей работой захотят воспользоваться ученики, учителя математики и литературы. И уверен, что подобные исследования развивают и поддерживают интерес учащихся к таким разным предметам, как математика и литература.

В дальнейшем хочется расширить поиск литературных задач. Возможно, увеличится и количество способов их решения. Думаю, учителям математики с удовольствием воспользуются моими наработками.

Читайте также: