Математика в науке реферат

Обновлено: 04.07.2024

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос “А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?”. Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

2.Математика и режим дня

Например, наш распорядок дня – режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений.

Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах.

После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия (например, я хожу в художественную школу и занимаюсь карате), сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день.

. данной работе были поставлены следующие задачи: изучение теоретических аспектов финансового моделирования; изучение и обобщение методического инструментария моделирования финансово-хозяйственной деятельности; моделирование финансового состояния предприятия и его деятельности при разработке финансовой стратегии. Объект исследования - финансовое моделирование. .

И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

Моя бабушка до сих пор ведет тетрадку, в которой планирует семейный бюджет. Она говорит, что так ее научила делать мама, а если просто тратить деньги, то их может не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск.

В этой тетрадке бабушка сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить.

В начале каждого месяца, бабушка садится, открывает тетрадь и рассчитывает как будут потрачены деньги.

В магазине нам постоянно приходится производить математические расчеты. Например, нам нужно пойти в магазин и купить продуты по списку.

Дома нам придется рассчитать сколько денег нужно взять с собой чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.

Нет ничего приятнее, чем покупка красивых новых вещей! Вот приходим мы в магазин, видим красивую кофточку, радостно хватаем ее…

Но тут подходит продавщица и интересуется какой размер нам нужен и этот вопрос приводит нас в замешательство. Мы, конечно, можем попросить ее подобрать нам одежду по размеру. Но не будешь, же с каждой вещью бегать к продавцу.

Тут нам снова приходиться обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, что вещь не оказалась очень длинной или же короткой.

3.МАТЕМАТИКА В СИСТЕМЕ ЗНАНИЙ

За время своего существования человечество прошло огромный путь от незнания к знанию и от неполного знания к более полному и совершенному. Несмотря на то, что этот путь привел к открытию многих законов природы и к построению захватывающе интересной картины мира, каждый день приносит новые открытия, новое проникновение в недостаточно изученные, а порой и полностью неизвестные тайны природы. Но для того, чтобы продвинуться в область неизведанного как можно дальше и поставить на службу обществу новые силы природы, наука должна смело врываться в те области знания, которыми человечество интересовалось еще недостаточно серьезно или которые из-за сложности господствующих там явлений казались недоступными нашему познанию.

На глазах нашего поколения наука сделала колоссальный шаг в изучении законов природы и в использовании полученных знаний. Достаточно сказать о поразивших воображение успехах в покорении космоса и исследованиях внутриатомных явлений, а также о первых операциях на сердце. То, что было так недавно еще неизвестным, за пределами представлений людей и тем более вне их практической деятельности, теперь стало привычным и вошло в нашу жизнь. Успехи медицины позволили вернуть к активной жизни многих, казалось бы, безнадежно больных людей, для которых была потеряна радость восприятия красоты окружающего мира.

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени.

Понятие и происхождение кредитной природы современных неполноценных .

За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, на протяжении которого неоднократно изменялся еехарактер, содержание и стиль изложения. От первичных представлений об отрезке прямой как кратчайшем расстоянии между двумя точками, от предметных представлений о целых числах в пределах первого десятка математика пришла к образованию многих новых понятий и сильных методов, превративших ее в мощное средство исследования природы и гибкое орудие практики. От примитивного счета посредством камешков, палочек и зарубок на стволе дерева математика развилась в обширную стройную научную дисциплину с собственным предметом исследования и специфическими глубокими методами. Она выработала собственный язык, очень экономный и точный, который оказался исключительно эффективным не только внутри математики, но и в многочисленных областях ее применений.

Как ни велики успехи научного познания, мы замечаем множество проблем, еще недостаточно исследованных и требующих дополнительных усилий, порой очень значительных. Назовем процессы мышления, причины развития психических заболеваний, управление познавательной деятельностью. В то же время мы все отдаем себе отчет в том, как важно возможно быстрее продвинуть вперед наше понимание этих явлений. Действительно, если бы нам были известны достаточно точно процессы мышления, то это позволило бы облегчить и ускорить обучение детей и взрослых, приобрести новые возможности в лечении психических заболеваний. Но эти задачи настолько сложны, что чисто экспериментальными путями их разрешить нет никаких надежд. Необходимо привлечь совсем иные возможности познания, в частности путь математического моделирования этих процессов и последующего получения логических следствий, уже доступных непосредственному наблюдению. Этот прием оправдал себя во многих областях знания — в астрономии, физике, химии и пр.

4.СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА И СТИЛЬ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ

Рассмотрение вопроса влияния математики на изменение самого стиля научного мышления, на изменение традиционных способов умозаключений представляет несомненный интерес хотя бы потому, что оно позволяет глубже проникнуть в перемены, происшедшие в современном научном мышлении, понять их причины, а так же не избежность этого явления.

Познание предмета не осуществляется вдруг, а проходит ряд последовательных ступеней. Сначала человек наблюдает за явлением и подмечает некоторые его особенности. Затем, с целью уточнения полученных сведений, наступает пора проведения эксперимента, т. е. наблюдений за интересующим нас явлением в достаточно строго соблюдаемых условиях. Одновременно происходят попытки объяснения подмеченных фактов на базе имеющихся общих представлений. Создаются основы теории этого явления. Из этой теории выводятся следствия. По совпадению полученных следствий с ходом явления судят о соответствии теории истинному положению дел.

Исследования: "Формирование инженерного мышления у обучающихся .

. структуру инженерного мышления. 2. Исследовать возможность использования математического моделирования для формирования инженерного мышления. 3. Разработать модель формирования инженерного мышления у учащихся в процессе обучения математике с использованием математического моделирования. 4. Разработать методику формирования инженерного мышления .

Человечество очень давно подметило действие рычага и пользовалось им с незапамятных времен. Однако лишь количественная его теория позволила делать предварительные расчеты и пред вычислять те силы, которые необходимо приложить, чтобы получить необходимый эффект. Но этот шаг в развитии наших знаний был сделан на весьма высокой стадии прогресса научной мысли.

Однако привлечение математических методов в науку неизбежно влечет за собой и необходимость привлечения самого стиля математического мышления: четкую формулировку исходных положений, полноту проводимой классификации, строгость логических заключений. Об этих моментах и пойдет теперь речь.

В математике всегда перечисляется та совокупность исходных положений, в которых решается задача. Поэтому и полученный результат, вообще говоря, верен только тогда, когда эти исходные положения выполнены. Возьмем для иллюстрации этого утверждения хорошо известную каждому из нас еще с детства теорему Пифагора о соотношении между длиной гипотенузы и длинами катетов. Эта теорема верна для всех прямоугольных треугольников евклидовой плоскости. Если же рассматривать прямоугольные треугольники на какой-либо другой поверхности, например на сфере, то теорема Пифагора, вообще говоря, будет неверна. Именно поэтому в математике требуется перечисление всех условий, в которых верен результат, и не допускается присоединение понадобившихся в процессе рассуждений дополнительных предположений. Такая скрупулезная точность в перечислении условий теорем и во всем изложении, берущая свое начало в математике еще со времен эллинизма, долгое время была присуща только ей. В других научных дисциплинах, а также в практической деятельности к этой отточенной строгости относились в лучшем случае безразлично.

Эта простая мысль — рассматривать хорошо определенные понятия и относительно них делать заключения, базирующиеся на определенных исходных положениях, аксиомах — в наши дни широко входит в обиход науки и практической деятельности. Такой подход, примененный к правилам грамматики, показал, что они не обладают полнотой определения. Положение спасает привычка повседневного разговорного языка, в результате чего некоторый дефект определений не играет серьезной роли при употреблении родного языка. Однако любая попытка передать автомату конструирование фраз по определенным правилам грамматики или же перевод с одного языка на другой неизбежно приводит к ошибкам, к многочисленным возможностям неправильных оборотов речи. А такого рода общений человека с машиной в наши дни много, и у нас должна быть уверенность в том, что машины правильно воспримут указания и сделают именно то, что им задано.

В связи с первыми шагами человечества в завоевании космоса становится актуальной проблема общения человечества с другими цивилизациями, с которыми возможно придется встретиться во время космических полетов. При этом неизбежно возникнет задача общения. Ясно, что французского, английского или русского языка для этого недостаточно. Пока проблемами этого рода занимаются в первую очередь писатели-фантасты. Они предлагают решение, которое может и не осуществиться в действительности: представители других цивилизаций находятся на столь высокой ступени интеллектуального развития, что уже обладают совершенными автоматами-переводчиками, которые автоматически настраиваются на язык прибывшего к ним космонавта и ведут с ним беседу на его родном языке. Однако об этой проблеме размышляют и ученые. Они исходят из другого предположения. Если нам придется встретиться с представителями внеземных цивилизаций, то они будут владеть элементами формальной логики и обладать основами геометрических представлений. Поскольку законы мира едины, то и законы логики и первичные геометрические понятия землян и представителей внеземной цивилизации будут одинаковы.

Математика в профессии

. задачи по подсчёту игрушек, кубиков. В школе математика не просто учит ребёнка определённым действиям, а развивает мышление, логику, комплекс умений. Занятие математикой, решение математических задач развивает личность, делает .

Однако необходимость математического подхода к строгости и точности определений и логических рассуждений нужна не только для подобных, пока весьма отдаленных перспектив, но и для дел, независимо от того, касаются ли они лингвистики, юриспруденции, инженерного дела или экономики. В течение ряда лет я был довольно тесно связан с врачами, занимаясь совместными исследованиями по объективизации диагностики сердечных заболеваний. Меня поразило наличие почти что математического стиля мышления в основном коллективе врачей — сотрудников института сердечных заболеваний. Анализ состояния каждого больного проводился с поразительной логической скрупулезностью, свойственной до последнего времени лишь математическим исследованиям.

Вторая сторона математизации мышления состоит в том стремлении, которое теперь наблюдается, — выводить из строго сформулированных начальных положений логические следствия и затем эти следствия подвергать непосредственному наблюдению. При этом особую ценность приобретают те теоретические построения, которые позволяют привлечь к получению логических заключений разнообразный аппарат дедуктивной математики. При этом удается воспользоваться огромным объемом уже полученных математикой выводов. Этим пользуются в математике уже давно.

5.Заключение.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации. Преподавание любого раздела математики благотворно сказывается на умственном развитии учащихся, поскольку прививает им навыки ясного логического мышления, оперирующего четко определенными понятиями.

Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы — логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.

Изучение математики также способствует формированию гражданских качеств личности посредством воспитания свойства, которое мы называем интеллектуальной честностью, благотворно сказывается на умственном, нравственном и эстетическом развитии учащихся.

Примеры похожих учебных работ

Определение актуарной математики

. Поэтому актуарная математика называется часто "страховой математикой". Актуарии -- это многосторонние специалисты - аналитики, имеющие хорошую теоретическую подготовку и прикладные умения в таких науках, как математика, статистика, экономика, .

Педагогические условия нравственно-экономического воспитания детей 6-7 лет в игровой .

. лет) и Козлова С.А. Ледовских Н.К., Калишенко В.Д. (22,91) Экономическое воспитание основано на психологических особенностях дошкольников, подтверждающих, что работу по нему необходимо начинать с 6 лет (Венгер Л.А., .

Влияние организационной культуры на эффективность деятельности компании Google

. и неформальных правил поведения администрации и персонала, выдержавших испытание временем. Постановка проблемы корпоративной культуры и ее систематическое изучение началось в 1982 году, когда американские исследователи Теренс .

Социальные и профессиональные риски в деятельности специалиста по социальной работе

Разработка мероприятий по улучшению финансирования деятельности дошкольных образовательных .

. сущность и функции финансов в бюджетных учреждениях. 2. Выявить проблемы финансирования дошкольных учреждений. 3. Проанализировать выполнение сметы расходов и доходов дошкольного учреждения. 4. Рассмотреть пути решения по совершенствованию .

Бухгалтерская отчетность бюджетных организаций, порядок ее составления и представления

. активов и обязательств. При ведении бухгалтерского учета предусматривается составление единого баланса по бюджетным средства, и отдельного баланса по средствам полученным за счет внебюджетных источников. Руководитель учреждения несет .

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Мaтемaтикa в нaуке, технике, экoнoмике, инфoрмaциoнных технoлoгиях и прaктическoй деятельнoсти

План реферата

1 –зачем мы изучаем математику

2-математика и техника

3-математика в машиностроении

4- математика в электромеханике

5—математика в строительстве

6- математика в медицине

7-математика в вычислительной технике

подготовке будущих специалистов деятельности

9-решение задач 10- методическая литература

7-Мaтемaтикa игрaет вaжную рoль в естественнo-нaучных, инженернo-технических и гумaнитaрных исследoвaниях. Oнa стaлa для мнoгих oтрaслей знaний не тoлькo oрудием кoличественнoгo рaсчетa, нo тaкже метoдoм тoчнoгo исследoвaния и средствoм предельнo четкoй фoрмулирoвки пoнятий и прoблем. Без сoвременнoй мaтемaтики с ее рaзвитым лoгическим и вычислительным aппaрaтoм был бы невoзмoжен прoгресс в рaзличных oблaстях челoвеческoй деятельнoсти..

Мaтемaтические идеи и метoды прoникaют в упрaвление весьмa слoжными и бoльшими системaми рaзнoй прирoды: пoлетaми кoсмических кoрaблей, oтрaслями прoмышленнoсти, рaбoтoй oбширных трaнспoртных систем и других видoв деятельнoсти. .

В сoвременнoй экoнoмике мaтемaтические метoды выступaют в кaчестве неoбхoдимoгo инструментa, кoтoрые испoльзуются, в первую oчередь, при решении зaдaч экoнoмическoгo сoдержaния.

К ним oтнoсятся зaдaчи нa вычисление слoжных прoцентoв, зaдaчи линейнoгo прoгрaммирoвaния, oптимизaциoнные зaдaчи

. При решении зaдaч нa прoцентнoе oтнoшение учaщиеся знaкoмятся с тaкими экoнoмическими пoнятиями, кaк себестoимoсть, зaтрaты, прoизвoдительнoсть трудa, мaтериaлooтдaчa, рентaбельнoсть прoизвoдствa.

Зaдaчи линейнoгo прoгрaммирoвaния ширoкo испoльзуются в oбoснoвaнии принятия хoзяйственных решений, связaнных с прoизвoдительнoстью трудa, oбъемaми и рентaбельнoстью прoизвoдствa.

Oптимизaциoнные зaдaчи испoльзуются в экoнoмике для выбoрa oптимaльных экoнoмических решений, oсoбеннo этo вaжнo при рaспределении ресурсoв в тoй или инoй хoзяйственнoй деятельнoсти.

Следует oтметить, чтo в экoнoмике испoльзуются не тoлькo мaтемaтический aппaрaт в связи с кoнкретными экoнoмическими прoблемaми, нo и oргaнизaция инфoрмaциoнных прoцессoв oбрaбoтки экoнoмическoй инфoрмaции.

Основной задачей среднего профессионального образования в условиях реализации является подготовка высококвалифицированных специалистов, конкурентоспособных на рынке труда, компетентных, ответственных, свободно владеющих своей профессией и ориентированных в смежных областях деятельности, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий. Математика как фундаментальная дисциплина имеет большие возможности для формирования ключевых компетенций специалиста, как профессиональных, так и личностных. В силу специфики своего содержания данный учебный предмет формирует способность к самообразованию, поиску и усвоению новой информации, умение планировать и адекватно оценивать свои действия, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, работать в коллективе и команде, развивает силу и гибкость ума, способность к аргументации и другие качества, необходимые современному специалисту.

Цель обучения и математике в техникуме состоит в том, чтобы студент, во-первых, получил фундаментальную математическую подготовку в соответствии с программой, а во-вторых, овладел навыками математического моделирования в области будущей профессиональной

9-Решение задач

Задача 1 Медицина

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2 Геодезия Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

3 Метеорология На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

5 Строительная наука

Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

6 Информационные технологии

Сколько видеороликов размером 520 Мбайт каждый можно записать на диск D: не стирая уже имеющуюся на нём информацию?

Профессия Автомеханик

1. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Размер штрафа, руб.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?

2 . Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

3 . Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

Под редакцией1 - В .В Трофимова 2-Н.Б Голубенко 3-.С.В Карповой 4-Б.В Черников

Содержание
Введение
Глава 1. Основные сведения о математики
1.1 Определения
2.1 Краткая история
Глава 2. Роль математики в жизни человека
2.1 Место математики в системе наук
2.2 Применение в моделировании и прогнозах
2.3 Какие способности развивает математика
Заключение
Список использованной литературы

2.1 Краткая история
Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудьвысокого уровня. Простая абстракция -- числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, -- качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Изэлементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли.

Чтобы читать весь документ, зарегистрируйся.

Связанные рефераты

Математика в науке

. естественных наук. Однако он не сдал вступительные экзамены. Несмотря на обширные познания в.

4 Стр. 288 Просмотры

Математика в науке

. опыты Вебера ошибочны). Роджер Пенроуз, профессор математики Биркбекского колледжа.

11 Стр. 180 Просмотры

Наука МАТЕМАТИКА

. Наука МАТЕМАТИКА. В одном городке под названием "Человечкино" стояли высокие.

Роль науки

. РОЛЬ НАУКИ В СОВРЕМЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ А.Г. Новиков, доктор философских.

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

Введение

Древнейшей математической деятельностью был подсчет. Счет был необходим для учета крупного рогатого скота и торговли. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов и сравнивали различные части тела, в основном пальцы ног и ног. На рисунке, сохранившемся с каменного века, изображена цифра 35 в ряду 35 стержней, нанизанных друг на друга. Первыми значительными достижениями в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложение, вычитание, умножение и деление. Первые достижения в геометрии были связаны с такими простыми понятиями, как прямая линия и окружность. Дальнейшее развитие математики началось около 3000 г. до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам. И постепенно математика стала незаменимой наукой для человечества.

Математика как наука

Вот некоторые определения математики от разных авторов.

Математика — это цикл наук, посвященный ценностям и пространственным формам (арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии и т.д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика. (Пояснительный словарь русского языка Д.Н.Ушакова).

Математика — академический предмет, содержащий теоретические основы соответствующей научной дисциплины (толковый русский словарь Т.Ф. Ефремовой).

Период элементарной математики

Были решены задачи, сведенные к решению уравнений третьей степени и особых типов уравнений четвертой, пятой и шестой степени. Использовались только два разных символа: один обозначал единицу, а другой — число 10; все номера записывались этими двумя символами с учетом позиционного принципа. В старых текстах (около 1700 г. до н.э.) нет символа нуля, поэтому числовое значение, присваиваемое символу, зависело от условий задачи, и этот же символ мог обозначать 1, 60, 3600 или даже 1/60, 1/3600. Греция также была сильна в математике. Математическое элементарное геометрическое исчисление

Восточная математика зародилась как прикладная наука с целью облегчения календарных расчетов распределения доходов и сбора налогов. Вначале на переднем плане были арифметические расчеты и измерения. Однако с течением времени алгебра развивалась из арифметики и зачатков теоретической геометрии из измерений. На Востоке была разработана система, основанная на десятичной системе со специальными символами для каждого высшего десятичного знака, система, которую мы знаем благодаря римской математике, которая основана на том же принципе. На Востоке было определено значение π.

Период создания математических переменных. Создание аналитической геометрии, дифференциальных и интегральных вычислений

В XVII веке начинается новый период в истории математики — период математики переменных. Его появление связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики.

В 1609-1619 гг. Кеплер открыл законы движения планет и сформулировал их математически. Около 1638 года Галилео создал механику свободного движения тел, установил теорию упругости, применил математические методы для изучения движения с целью нахождения закономерностей между природой движения, его скоростью и ускорением. К 1686 году Ньютон сформулировал закон гравитации.

Развитие математики в России в XVIII-XIX вв.

На Древней Руси получило такое же распространение, как и в греко-византийской системе числовых знаков, основанной на Славянском алфавите. Славянская нумерация в русской математической литературе встречалась до начала 18 века, но уже с конца 16 века эта нумерация все больше заменяется принятой сегодня десятичной системой. Старейший известный нам математический труд относится к 1136 году и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Она посвящена арифметическим и хронологическим вычислениям, которые показывают, что в то время на Руси можно было решить сложную задачу пасхального вычисления, которая в математической части сводилась к решению целых чисел неопределенных уравнений первой степени. Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если люди свободно владеют современным математическим анализом и пишут работы на эту тему, то эти первенцы русских математиков, очевидно, были С. К. Котельников и С. Я. Румовский.

С. К. Котельников не занимался самостоятельным творчеством, хотя и написал что-то вроде базового курса по математике, но ограничился изданием первого тома. Котельников также написал еще один подробный учебник по геодезии.

В первой половине XIX века не было разработано преемника русской математики, но молодой русский математик уже в первый период своего развития дал выдающиеся представители в различных отраслях этой сложной науки, одна из которых уже в первой половине века вписала его имя в историю человеческой мысли.

Основные этапы образования современной математики

В XIX веке начинается новый период в развитии математики — современный. Огромный объем материала, накопленного в 17-18 веках, обусловил необходимость проведения глубокого логического анализа и объединения его с новыми аспектами. В настоящее время связь между математикой и естественными науками принимает более сложные формы. Новые теории возникают не только из потребностей науки или техники, но и из внутренних потребностей самой математики.

Усилена теория дифференциальных уравнений с частными производными и теория потенциала. Большинство великих аналитиков начала и середины XIX века работают в этом направлении: К. Гаусс, Ж. Фурье, С. Пуассон, О. Коши, П. Дирихле, М. Остроградский. Во второй половине XIX века начинается интенсивное изучение истории математики. В конце XIX и в XX веке во всех областях математики, начиная с древнейшей из них — теории чисел, произошло необычайное развитие. Теория дифференциальных уравнений с частными производными в конце XIX в. приобретает принципиально новую форму.

Важным дополнением к методам теории дифференциальных уравнений в изучении природы и решении технических задач являются методы теории вероятностей. В конце XIX и в XX веке большое внимание уделяется методам численного интегрирования дифференциальных уравнений. Таким образом, методы обоснования и методики математики, разработанные в первой половине XIX века, позволили математикам реконструировать математический анализ, алгебру, исследование числа и частично геометрии в соответствии с требованиями новой методологии. Новая методология математики способствовала преодолению кризиса ее основ и создала для них широкие перспективы дальнейшего развития математики, до конца 19 — начала 20 века носила в основном прагматический характер, если математика использовалась как эффективное средство для решения физических, астрономических и других прикладных задач.

Среди важнейших достижений 20-го века в области математики — основы:

разработка концепции формального языка и формальной системы (вычисления) и генерируемой из нее теории
создание математической логики как последовательной семантически завершенной формальной системы.
создание аксиоматизированных формальных теорий арифметики, теории множеств, алгебраических систем и других важных областей математики
формальная спецификация условий алгоритма и вычисляемой функции.

Заключение

Математическое моделирование, универсальность математических методов приписывает математике большую роль в различных областях человеческой деятельности.

Основой любой профессиональной деятельности являются навыки:

создавать и использовать математические модели для описания, прогнозирования и изучения различных явлений
проводить систематический, качественный и количественный анализ;
Они располагают компьютеризированными методами сбора, хранения и обработки информации;
имеют методы решения задач оптимизации.

Математические методы широко используются в естественных и чистых гуманитарных науках: психология, образование.

Можно сказать, что в ближайшем будущем каждая часть человеческой деятельности будет в еще большей степени использовать математические методы в исследованиях.

Список литературы

Лаптев Б.Л. Н.И. Лобачевский и его геометрия. М.: Разведка, 1974 .
К.А. Рыбников. История математики. М.: Наука, 1995.
Самарский А.А. Математическое моделирование. М.: Наука, 1983.
Остановить Р.Р. Множественность, логика, аксиоматическая теория. М.: Просвещение, 1964.
Строй Ди. Я… Краткое эссе по истории математики. М.: Наука, Физматлит, 1994.
А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров. Истории о прикладной математике. М.: Вита-Пресс, 1995.
А.П. Юшкевич. Математика в своей истории. М.: Наука, 1994.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: