Математика в литературе реферат
Обновлено: 02.07.2024
Числа живут вокруг нас. Но далеко не каждое число мы называем магическим. Число само по себе символ, а с любым символом приписывается своеобразная магия. К магическим относят любое число из числового ряда от 1 до 9.
Ноль – символ абсолюта, бесконечности, это начало всех вещей, это сон или смерть. Графически изображается как кольцо или круг.
Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества.
2. Числа в сказках
С раннего детства мы знакомимся со сказками, мы узнали, что числа встречаются и в названиях сказок.
Употребление числительных в художественных текстах настолько ограничено, что вроде бы и не стоит говорить о функции этих слов. Однако так уж незначительно использование чётных и нечётных чисел в тексте? На этот вопрос мы решили ответить, проанализировав сказки.
«У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний сын и так и сяк,
(П. Ершов. Конек - горбунок.)
Первые два задания чертёнок придумал:
А третье задание сам Балда задал:
«Кобылу подыми-ка ты,
Мы видим, как хитрый Балда лихо и весело побеждает чёрта. Не зря испугались черти Балды. С таким же страхом ждёт своей расплаты поп.
С первого щелчка
Прыгнул поп до потолка;
Со второго щелчка
Лишился он языка,
А с третьего щелчка
Вышибло ум у старика.
Уже в первой строчке читаем:
«Три девицы под окном
У Пушкина, как и в народных сказках, из 3-х сестриц две оказались злыми, коварными и завистливыми. Обманом, хитростью заставили бросить в океан младшую сестрицу с сыном. Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем. Чудо свершилось через 3 дня. Они как бы заново воскресли. Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, три раза лебедь превращает его в насекомое. В царстве своего отца он узнает сначала о чудесной белке, затем о 33 богатырях и, наконец, о прекрасной царевне. Три раза выручает лебедь царевича.
Когда в третий раз прилетел царевич к царю Салтану, мы читаем:
«А ткачиха с поварихой,
Со сватьей бабой Бабарихой,
Около царя сидят –
Действительно, у поварихи с ткачихой осталось по одному глазу, а у бабы Бабарихи – два. Так наказал царевич своих тёток за злые языки.
Число 4 встречается в сказках куда реже. Чётное число четыре обозначает божественный процесс, очищения и чистоты. Однако оно также является и числом страдания, так как часто страдание - единственное средство очищения.
Семь. Это одно из любимых чисел в сказках, это семь чудес света, семь дней недели, семь цветов радуги, семь недель поста. Счастливый чувствует себя на седьмом небе. Герои сказок надевают семимильные сапоги и сражаются с драконами о семи головах. Люди давно считали, что 7 – число особое. Про непонятное мы и до сих пор говорим, что это книга за семью печатями.
Что за страшная картина!
Перед ним его два сына
Без шеломов и без лат
Оба мёртвые лежат.
А число 13 в сказках не употребляется, мы не нашли ни одной сказки где бы было это число.
Числа в загадках, пословицах, поговорках.
Пословицы, поговорки и загадки – народная мудрость. Ещё до школы нам часто встречались числа в загадках, пословицах и поговорках.
Каждый народ имеет свой набор поговорок, пословиц и загадок. Именно пословицы и поговорки стали истинным воплощением народной мудрости. Благодаря пословицам можно с легкостью решить, как поступить в затруднительной ситуации. Пословицы и поговорки были придуманы очень давно и проверены временем, поэтому истинны . Главное - понять смыл, о чём говорит пословица или поговорка.
Загадка - жанр народного творчества, чаще поэтическое описание какого-либо предмета или явления. Загадка — это замысловатый вопрос, который требует ответа.
Пословицы — это выразительное, краткое народное изречение с назидательным смыслом. Пословица всегда несет в себе наставление, поучение, мораль.
Древние поговорки, загадки в числах
Одну из древних загадок подарила нам легенда об основании города Карфагена. Дидона купила землю у царя, объяснив, что ей нужно немного. Сколько? Сколько занимает воловья шкура. Каково же было удивление нумидийского царя, когда Дидона разрезала шкуру на шнурки и разложила на земле. Позже на этом месте возвели крепость. Вопрос: какую площадь занимала крепость, если площадь шкуры - 4 кв. м, а ширина шнурков - 1 мм? Ответ: 4 кв. м = 4 млн кв. мм / 1 мм = 4000 м = 4 км. Если окружить квадратный участок, то площадь его будет как раз 4 км.
Древний Вавилон оставил нам такую загадку: длина и четверть ширины – это 7 ладоней. Длина и ширина – 10 ладоней. Сколько составят по отдельности длина и ширина? Ответ: Обозначим ширину Х, а длину У ладоней. Тогда: Х / 4 + У = 7, Х + У = 10. Выразим Х через У : Х = 10 – У. Заменяем Х в первом уравнении: (10 – У) / 4 + У = 7. У = 6. Теперь подставим это решение в первое уравнение: (Х / 4) + 6 = 7, Х = 4
Трое братьев гуляли, пошли купаться, лапти растеряли, по всем кустам искали: было шесть, нашли восемь. Семь разных блюд у нас подают, только во всех редьку дают: одна – с квасом, вторая – с мясом, третья – с маслом, четвертая –тертая, пятая – мятая, шестая – парная, седьмая – простая. Что весна, что осень - на одном дню погод восемь. На свадьбе были все навеселе, хотя десятая вода на киселе. Если сможешь убить в себе всего один порок, то смогут вырасти десять добродетелей. На семь сел всего один вол, да и тот мал, хром, безрог и гол, а десять урядников да сто безлошадников. Тысяча нарисованных свечей не заменят одной настоящей. Потерял пять, а нашел семь. Лиса семерых волков проведет.
Для малышей Чтобы малышам была интересна математика – числа в загадках-поговорках: Один – в курятнике господин /петух/. Ать-два – горе не беда /солдат/. Три – за собой смотри /полотер/. Стороны четыре – поперек себя шире /прямоугольник/. Пять – могут хватать /пальцы/. Шесть – не у всех есть /шестое чувство/. Семь – как я совсем /семья/. Ножек восемь – обедать просим /ножки стола и стула/. Кончил девять – что теперь делать /девятиклассник/. Десять – не надо взвесить /десяток яиц
Издавна люди придавали числам и цифрам мистическое значение, еще Пифагор считал, что 7 – цифра здоровья, 8 – вечности и любви, 10 – счастья и т. д.
Повезет в жизни родившемуся в первый день месяца, а вот дом под номером 1, согласно приметам, – невезучий.
Цифра 3 - счастливая, поэтому многие ритуалы и заклинания повторяются трижды; известно и такое выражение: Бог любит троицу.
5 – магическая цифра, 6 – сомнительная, вспомните апокалипсическое число дьявола 666.
Семерка, пожалуй, наиболее счастливый знак.
Мир создавался Богом в течение 7-ми дней.
Седьмой ребенок в семье – самый счастливый.
Разобьешь зеркало – 7 лет везенья не будет.
Литература :
Многие считают, что математика — сухая наука, которая совершенно не сочетается с литературой. Но ведь именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Каждому исскуству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. Ведь недаром Карл Фридрих Гаусс назвал математику царицей всех наук. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении за различными явлениями жизни. Писатель должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. А математик преследует те же цели.
Математик, несбывшийся странник,
Оглянись, удивляясь стократ:
В травах — срез чабреца — пятигранник
А в сеченье душицы — квадрат.
Все на свете покажется внове
Под гольцом, чья вершина в снегу
Водосбор — треуголен в основе
На цветущем альпийском лугу!
Где же круг? Возле иглистой розы, Там, где луг поднебесный скалист,
Вижу, с ветром играет березы
Вижу один остовок небольшой -
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину
Меньше сажени в длину.
Если мы рассмотрим размеры островка и представим их в современных единицах длины, мы получим следующее:
1 аршин=72 см, 1 сажень=216 см. Тогда легко можно найти площадь, она будет равна
15552 см² или 1,5 м², оказываетя поэт сам ответил на вопрос к задаче — отровок - маленький. Сами авторы рассматривают задачи как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но если попадется читатель — любитель математики, от него такая задача не ускользнет. Он не упустит случая разобраться, что же предложил автор и разрешима ли задача. Иногда автор вместе с задачей дает и решение, но это явление весьма редкое.
Авторы, употребляя в своих произведениях математические термины, не просто так дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают подумать, дают пищу для размышления. Но мы ведь можем рассматривать и литературные произведения с математической точки зрения.
Давайте посмотрим на знаменитое стихотворение Лермонтова "Бородино" .
Главная часть стихотворения состоит из 13 семистиший, то есть из 91 строки. Разделив ее золотым сечением (91:1,618 = 56,238), убеждаемся, что точка деления находится в начале 57-го стиха, где стоит короткая фраза: "Ну ж был денек! ". Именно эта фраза представляет
собой "кульминационный пункт возбужденного ожидания", завершающей первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывающий вторую его часть (описание боя) .
Мне голос был. Он звал утешно.
Он говорил: "Иди сюда,
Оставь свой край глухой и грешный.
Оставь Россию навсегда.
Я кровь от рук твоих отмою,
Из сердца выну черный стыд,
Я новым именем покрою
Боль поражений и обид".
Но равнодушно и спокойно
Руками я замкнула слух,
Чтоб этой речью недостойной
Не осквернился скорбный слух.
Когда я ночью жду ее прихода,
Жизнь, кажется, висит на волоске.
Что почести, что юность, что свобода
Пред милой гостьей с дудочкой в руке.
Погода пуще свирепела,
Нева вздувалась и ревела,
Котлом клокоча и клубясь,
И вдруг, как зверь остервенясь,
На город кинулась. Пред нею
Все побежало, все вокруг
Вдруг опустело — воды вдруг.
Со всею силою своею
Пошла на приступ. Перед нею.
Этой фразы нет только в писарской копии, которую Пушкин усердно правил. Потерянную писарем строку Пушкин заметил, но восстанавливать не стал. И таких примеров можно привести множество ( а это тоже математическое понятие).
Любая книга откроет свои тайны только тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и наблюдать, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы. Любое искусство и любая наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости и систематизации. Литература учит нас понимать окружающий мир, а математика — точно мыслить, соизмерять и оценивать этот мир.
Рассмотрение способа измерения высоких предметов в романе Жюля Верна "Таинственный остров". Исследование особенностей применения геометрии в произведении Джонатана Свифта. Ознакомление с ошибкой в математических рассуждениях в романе Джека Лондона.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.06.2015 |
| Размер файла | 21,3 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Ярославский государственный университете им. П. Г. Демидова
Реферат по математике на тему:
Выполнила студентка факультета филологии и коммуникаций
курса 2, группа 22-БО
1. Герои Жуля Верна
2. Геометрия Гулливера
3. Ошибка Джека Лондона
4. Задача Льва Толстого
Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям и поэтам.
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.
1. Герои Жуля Верна
В этом романе картинно описан один из способов измерения высоких предметов.
- Сегодня нам надо измерить высоту площадки Дальнего Вида, - сказал инженер.- Вам понадобится для этого инструмент? - спросил Герберт.- Нет, не понадобится. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу.Взяв прямой шест, футов 12 длиной, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был ему хорошо известен. Герберт же нёс за ним отвес: просто камень, привязанный к концу верёвки.
Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса.Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком.- Тебе знакомы начатки геометрии? - спросил он Герберта, поднимаясь с земли. Да. - Помнишь свойства подобных треугольников?- Их сходные стороны пропорциональны.- …Если мы измерим два расстояния: расстояние от колышка до основания шеста и расстояние от колышка до основания стены, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены.
Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее - 500 футам. По окончании измерений инженер составил следующую запись:
15 : 500 = 10 : х;500 х 10 = 5000;5000 : 15 = 333,3.
Значит, высота гранитной стены равнялась 333 футам.
Ещё один из героев Жюля Верна подсчитывал, какая часть его тела прошла более длинный путь за время кругосветных странствований - голова или ступни ног. Это очень поучительная геометрическая задача, если поставить вопрос определённым образом.
Вообразите, что вы обошли земной шар по экватору. Насколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?
Ноги прошли путь 2R, где R - радиус земного шара. Верхушка же головы прошла при этом 2(R + 1,7), где 1,7 м - рост человека. Разность путей равна
Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги. Любопытно, что в окончательный ответ не входит величина радиуса земного шара. Поэтому результат получится одинаковый и на Земле, и на Юпитере, и на самой маленькой планете.
2. Геометрия Гулливера
Во сколько раз Гулливер съедал за обедом больше, чем лилипут?
Во сколько раз Гулливеру требовалось больше сукна на костюм, нежели лилипуту?
Сколько весило яблоко в стране великанов?
3. Ошибка Джека Лондона
Видно, что необработанная часть квадратного поля составляет не 30%, как полагали герои американского романиста, а только 22%.
Ошибки в математических рассуждениях допускали и русские писатели и поэты. геометрия математический свифт
4. Задача Льва Толстого
1.За мной гнались 30 собак, из которых 7 были белые, 8 серые, а остальные черные. Спрашивается, за какую ногу укусили меня собаки, за правую или левую?
2.Куплено было 20 цибиков чая, в каждом цибике было по 5 пудов, каждый пуд имел 40 фунтов. Из лошадей, везших чай, две пали в дороге, один из возчиков заболел, и 18 фунтов рассыпалось. Фунт имеет 96 золотников чая. Спрашивается, какая разница между огуречным рассолом и недоумением? и т. д.
1) 35000 + 50000 + 70000 = 155000 руб. - 100%
2) 155000: 100 = 1550 руб. - 1%
4) 35000: 100* 5 = 1750 руб. - 1 купец
5) 50000: 100* 5 = 2500 руб. - 2 купец
6) 75000:100* 5 = 3750 руб. - 3 купец.
Ответ: 1750 руб., 2500 руб. и 3750 руб.
Напрашивается вопрос: сколько трех- и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил? А для единственности решения, добавим условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Найдите решение.
а) Пусть x - взято трехрублевок, а y- взято пятирублевок. Тогда составим уравнение: 3x+5y=50. Найдем пары решений: (5 и 7), (10 и 4), (15 и 1).
б) Пусть а - осталось трехрублевок, и b - осталось пятирублевок. Составим уравнение: 3а+5b=20. Найдем пары решений: (5 и 1), (0 и 4). Путем анализа результатов получаем: 5 трехрублевок и 7 пятирублевок или 10 трехрублевок и 4 пятирублевок взял отец Федор.
Решение: 1)450· 80 = 3600 (кг) - всего ржи доставили на мельницу.
2)3600: 6 = 600 (раз) - по 6 кг зерна имелось на мельнице.
3)5· 600 = 3000 (кг) - муки получилось после перемола зерна.
4)3000: 3000 = 1 (м) - понадобилась для перевозки всей муки. Ответ: одна машина.
Подобные документы
Определение зависимости между танцем и математикой на примере изучения белорусских народных танцев. Анализ математических составляющих танца. Ознакомление с особенностями использования геометрических фигур в постановке национальных белорусских танцев.
контрольная работа [994,7 K], добавлен 15.09.2019
Значение понятия математика. Ее роль в науке. Математика как наука основанная на разнообразие математических моделей, задачей которых является отображение реальных событий и явлений. Особенности математического языка. Известные высказывания о математике.
реферат [21,7 K], добавлен 07.05.2013
Краткие биографические сведения и характеристика творчества В.Я. Буняковского - знаменитого русского математика. Исследования Буняковского в области теории чисел. Работы по геометрии и прикладным вопросам. Научное наследство великого математика.
реферат [25,8 K], добавлен 29.05.2010
Студенческие годы Н.И. Лобачевского. Первые годы преподавательской деятельности. Организация печатного университетского органа. История открытия неевклидовой геометрии. Признание геометрии Н.И. Лобачевского и ее применение в математике и физике.
дипломная работа [4,4 M], добавлен 05.03.2011
Анализ роли математики в оценке количественных и пространственных взаимоотношений объектов реального мира. Трактовка и обоснование математических теорем Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши и Лопиталя. Обзор биографии, деятельности и трудов великих математиков.
курсовая работа [467,9 K], добавлен 08.04.2013
Как высшая математика разрешает философские парадоксы. Математика в апориях Зенона. Точная математическая формулировка интуитивного физического или метафизического понятия непрерывного движения. Попытки избавления от допущений в математических выкладках.
реферат [320,7 K], добавлен 05.01.2013
Логическое строение курса геометрии основной школы. Альтернативные учебники. Аксиоматический метод в курсе геометрии. Методика ознакомления учащихся школы с логическим строением курса планиметрии. Методика преподавания математики в средней школе.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Пришлось ли раз вам безучастно,
Бесцельно средь толпы гулять
И вдруг какой-то песни страстной
Случайно звуки услыхать?
На вас нежданною волною
Пахнула память прежних лет,
И что-то милое, родное
В душе откликнулось в ответ.
Казалось вам, что эти звуки
Вы в детстве слышали не раз,
Так много счастья, неги, муки
В них вспоминалось для вас.
Спешили вы привычным слухом
Напев знакомый уловить,
Хотелось вам за каждым звуком,
За каждым словом уследить.
Внезапно песня замолчала
И голос замер без следа.
И без конца и без начала
Осталась песня навсегда.
Как вы думаете, кто написал это стихотворение? Его написала русская женщина-математик Софья Ковалевская.
Данная работа посвящена двум самым известным, и, казалось бы, ничем не связанным между собой наукам: математике и литературе.
Литература и математика - что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Литературу, с ее интересом к духовному миру человека, поисками нравственных ценностей, смысла жизни, и математику, предпочитающую строгий научный подход и абстрактную форму интуиции. Литература ищет гармонию между человеческой душой и природой. Математика же создала адекватные методы математического описания знаков природы. Это замечательное свойство делает математику универсальным инструментом для всех естественных наук.
Перефразируя знаменитые слова Софьи Васильевны Ковалевской, что каждый математик должен быть немного поэтом в душе, в своей работе мы попытаемся показать, что литература существует не только для литераторов, а математика не только для математиков.
Актуальность выбранной темы - увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать наличие тесного взаимодействия между литературой и математикой.
Цель исследования - доказательство связи между литературой и математикой;
поиск математических задач в художественной литературе; по возможности их решение и объяснение.
Объект исследования: произведения художественной литературы.
Задачи исследования:
подбор художественной литературы для исследования;
решение задач и оценка полученных результатов.
Методы исследования
Анализ научно-популярной и художественной литературы, анализ и решение, сравнение результатов с реальной действительностью.
Математики в литературных произведениях предостаточно. Книги можно читать по-разному, можно, наслаждаясь красотой авторского слога, а можно читать глазами математика, замечая и анализируя забавные ситуация. Итак, где же искать эту математику в литературных произведениях? Какова роль математики в литературе?
Символика чисел в литературных произведениях.
Первое, где мы встречаемся с математикой, – это названия произведений:
А.П.Чехов "Три сестры"
А.Дюма "Три мушкетера"
М.Ю.Лермонтов "Выхожу один я на дорогу. "
А.И.Солженицын "Один день Ивана Денисовича"
А.Толстой "Семь дней, в которые был ограблен мир"
А.Кристи "Десять негритят"
Братья Гримм "Белоснежка и семь гномов" (сказка)
Ильф и Петров "Двенадцать стульев"
С.Я.Маршак "Двенадцать месяцев"
А.Дюма "Двадцать лет спустя"
Ж.Верн "Вокруг света за восемьдесят дней"
Таких произведений можно назвать очень много.
Зачастую авторы используют числа как символы. Символика - важное и одновременно очень сложное средство раскрытия авторской позиции. Людям свойственно верить символам. Числа, как символы, всегда притягивали своим скрытым смыслом, важным для человека значением. Поэтому, когда читаешь произведение и видишь, например, магическое число семь, настраиваешься на что-то сказочное, необычное, положительное. А с числом 13 связаны, как правило, негативные эмоции.
Значение часто встречающихся чисел.
Священное, счастливое число. В основном связано с человеком, его переживаниями. Всегда обозначает что-то хорошее, часто волшебное и чудесное.
Число, обозначающее почти всегда положительные моменты жизни людей. Часто ассоциируется с двенадцатью апостолами (применимо для группы людей). Так как сумма цифр числа - три, используется оно примерно с той же целью.
Священное число. Символ гармонии, любовь, совет, расположение. С этим числом обычно связано взросление человека и первая любовь (Карамзин).
Математика в поэзии
К теме математики в поэзии обращались очень многие поэты в разное время.
Владимир Наумович Михановский окончил физмат Харьковского университета. Преподавал математику и физику там же. Член союза писателей.
Думы нездешней полна,
Чуть загрустив отчего-то,
Молча стоит у окна,
В мыслях- расчеты, расчеты..…
Да, математике надо
Мир постигать наш – и вот
Страсть отстраненного взгляда
В прорву пространства ведёт.
Пусть ей взгрустнется немножко,
Жалобы не услыхать
Строгая, смотрит в окошко,
Сущее хочет познать.
Числа
Мечтатели, сибиллы и пророки
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли – внесознанью –далеко,
Туда, где светят царственныечисла
Предчувствие разоблачает тайны,
Проводником нелицемерным светит:
Едва откроется намек случайный,
Объемлет нас непересказныйтрепет.
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
Краздумиям с вершины вдохновенья!
Библус-РавильРаисович Бухарев поэт, закончил механико-математический факультет Казанского университета и аспирантуру МГУ по кибернетике.
Математик, несбывшийся странник,
Оглянись, удивляясь стократ:
В травах – срез чабреца –пятигранник,
А в сеченье душицы – квадрат.
Всё на свете покажется внове
Под гольцом, чья вершина в снегу:
Водосбор – треуголен в основе
На цветущем альпийском лугу!
Где же круг? Возле иглистой розы.
Там, где луг поднебесный скалист,
Вижу, с ветром играет берёзы
Треугольно-ромбический лист.
Многих поэтов и писателей издавна притягивала к себе математика. Именно поэтам принадлежат многие образные и вместе с тем исключительно точные высказывания о математике и о числах:
Е.Винокуров признается в том, что ему с трудом даются самые элементарные математические факты и утверждения:
Я чуть не плакал. Не было удачи!
Задача не решалась – хоть убей.
Условье было трудным у задачи,
Я, щеку грустно подперев рукою,
Делил, слагал – не шли дела на лад!
Но, лишь глаза усталые закрою,
Я видел ясно:
Вот они летят…
Не скрывает своих эмоций по поводу разнообразных разделов математики поэт И.Снегова:
Математика – это трудно.
Это дар. С первых лет. От бога.
Слишком промахи в ней подсудны.
Слишком взыскивает с итога.
Уравненья, в которых скопом
Корни, степень, неравенств бездна.
Суть, замкнувшаяся по скобкам,
И – до дьявола неизвестных.
Или дроби… Ох, эти дроби!
Задачи в художественных произведениях
Во многих художественных произведениях мы можем найти математические задачи. Обычно на них не обращают внимание. А сами задачи воспринимаются как дополнительные детали произведения. Но бывают случаи, когда читатель обращает внимание на такую задачу и даже хочет ее решить.
3.1. Старинные меры длины
«Прекрасивых двух коней золотогривых
Да игрушечку-конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Если мы попробуем перевести все старые меры длины в современные, то получится следующее:
Получается, что Конек-Горбунок был ростом 13,2 см, а его уши были 71 см! Это явное несоответствие! Только представьте, уши Конька-Горбунка в 5 раз больше его роста. Имея аршинные уши, он не смог бы, не то чтобы летать, но и передвигаться. Их масса перевешивала бы самого Конька-Горбунка! Верна ли эта задача? Рассмотрим еще 1 задачу, связанную с ростом.
Каков был рост Герасима по современным меркам?
Вершок составлял примерно 4,4 см. Таким образом, 12 Х 4,4 получаем 52,8 см.
А теперь считаем рост Герасима: 2 аршина равны 142,24 см плюс 52,8 см (12 вершков) итого 195,04 см.
Согласитесь, что и сегодня рост в 1 метр 95 см впечатляет.
Тогда как быть с коньком-горбунком? 13,2 см+142,24 см=155,44 см.
По высоте в холке различают лошадей мелких — до 142 см, средних — 142—155 см, крупных — 155—164 см и очень крупных — 165 см и выше. Получается, что конек был крупной лошадью? В данном случае, видимо, автор не задумывался соответствии с реальностью.
«Вижу один островок небольшой –
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину”.
Решение : Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?
S= а*в, а = 1аршин=72см, в=1 сажень =216см. S= 72 *216 =15552 см 2 =1,5552 м 2 .
Ответ: островок небольшой.
3.2. Каково точное расстояние от Земли до ее спутника?
Задача
Если мы посмотрим на расстояние, отделяющее Землю от ее спутника, то увидим, что оно различно. Правильно ли Жюль Верн сосчитал разницу между апогеем и перигеем Луны?
Решение
Следовательно, так как расчет, сделанный Жюль Верном верен, эта задача – правильная. Тогда рассмотрим следующую задачу.
3.3. Ошибка Филеаса Фогга
«Филеас Фогг, сам того не подозревая, выиграл целые сутки по сравнению со своими записями, ибо, совершая свое путешествие вокруг света, он двигался на восток (рис. 1), и, напротив, он потерял бы целые сутки, если бы двигался в противоположном направлении, то есть на запад.
Давайте проверим, исходя из условия, действительно ли главный герой выиграл 24 часа при движении на восток? (рис. 2)
360° - окружность земного шара; так как в одном часе 60 минут, то получается ;
Исходя из проделанных вычислений, получается, что эта задача тоже верная. Эти две задачи я взял из книг Жюль Верна, великого писателя научно-фантастических книг, в которых приключенческая оболочка искусно сочетается с географической или исторической начинкой, к которой он иногда добавлял элементы фантастики. По убеждению Этцеля, книги Верна предназначались прежде всего для образования и развлечения читателя школьного возраста. К счастью, волшебный талант великого писателя позволял ему избегать создания скучных и малоинтересных научно-популярных лекций на естественнонаучные или исторические темы. Мастерски построенный увлекательный авантюрный сюжет завораживал читателя, незаметно увлекал его в мир, в котором искусно сочетались наука и фантастика, приключение и литература, тайна и математический расчет.
3.4. Чеховская задача
С тонким юмором описывает Чехов, как беспомощно трудились над этой задачей и семиклассник – репетитор, и его ученик, 12-летний Петя, пока не выручил их Петин отец Удодов:
«Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.
-Для чего же вы делите? Постойте! Впрочем, так, продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка, я разделю!
Зиберев (репетитор) делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.
-Странно…-думает он, ероша волосы и краснея. Как же она решается? Гм !… Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая.
Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.
- Гм. Странно… Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то!
-Решайте! – говорит Пете.
- Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая, - говорит Удодов Пете, - Экий ты дурак, братец! Решайте уже вы ему, Егор Алексеевич.
Егор Алексеевич (репетитор) берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет и бледнеет.
- Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, - говорит он.- Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я вот разделил.… Понимаете? Или вот что. Решите мне эту задачу к завтрему. Подумайте…
Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик 7 класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол.
- И без алгебры решить можно, - говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая.
- Вот, извольте видеть…
Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
Сначала узнаем, сколько заплатил бы купец, если бы купил все 138 аршин по 5 рублей: 138*5=690.
На сколько это больше, чем он заплатил?
Теперь один метр сукна по 5 рублей заменим на сукно по 3 рубля. Понятно, что затраты купца сократятся на 5 - 3 = 2 рубля. Теперь уже переплата станет 150 - 2 = 148 рублей.
Сколько же раз таких замен нужно сделать, чтобы ликвидировать переплату в 150 рублей?
Нетрудно посчитать число таких замен: 150 : 2 = 75.
Значит, в самом начале купцу надо было купить 75 метров сукна по 3 рубля и 138 - 75 = 63 метра по 5 рублей.
3.5 Экзаменационная задача
(120 + 80): 40 = 5 (бочек). Расстояние от пункта А до пункта Б равно 5 верстам. Первый крестьянин пройдет это расстояние за 5: 4 - 1,25 (часа), а второй – за 4: 4 = 1 (час), т.е. затратит на этот путь на 0,25 часа меньше, чем первый. Поскольку второй крестьянин вышел на четверть часа позже второго, то они придут в пункт Б одновременно.
3.6 Литературная загадка: Санчо Панса решает задачу
Этот отрывок текста из второй части известной всем книги Сервантеса "Дон-Кихот". Санчо Панса некоторое время был губернатором острова, и ему приходилось разбирать тяжбы и решать нелёгкие задачи. Вот одна из них. Догадаетесь ли вы о придуманном Санчо решении?
Санчо так мучился от голода, что в сердце своем проклинал и губернаторство и даже того, кто ему его пожаловал; тем не менее, покушав варенья и оставшись голодным, он и в этот день занялся судопроизводством, и первым делом явился к нему один приезжий, который в присутствии майордома и прочей челяди заявил следующее:
– Сеньор, по владениям одного вельможи протекает многоводная река, разделяющая их на две части. (Я прошу вашу милость выслушать меня внимательно, ибо дело это важное и несколько запутанное.) Так вот, через эту реку переброшен мост, и около него стоит виселица и нечто вроде судилища, в котором обыкновенно заседают четыре судьи, наблюдая за выполнением закона, изданного владельцем реки, моста и поместья и гласящего следующее: "Каждый, переходящий по мосту с одного берега на другой, обязан под присягой заявить, куда он идёт и с какой целью; и, если он скажет правду, его пропускают дальше, если же солжёт, то его без всякого снисхождения лишают жизни, вздёрнув на стоящую рядом виселицу". С тех пор суровые условия этого закона стали всем известны, много людей переходило через мост, и как только выяснялось, что, поклявшись, они говорили правду, судьи позволяли им свободно следовать дальше. Но однажды случилось, что некий человек, приведённый к присяге, поклялся и заявил, подтверждая слова свои клятвой, что он пришёл сюда для того, чтобы его повесили на этой виселице. Клятва эта смутила судей, и они сказали: "Если мы позволим этому человеку свободно проследовать дальше, то выйдет, что он поклялся ложно, и в таком случае, согласно закону, должен умереть; если же мы его повесим, то ведь он поклялся, что явился сюда для того, чтобы его повесили; следовательно, клятва его правдива, и, согласно тому же закону, он должен быть отпущен на свободу". И вот я вас спрашиваю, ваша милость, сеньор губернатор, что делать судьям с этим человеком, потому что они и по сей час пребывают в смущении и нерешительности.
Спешу успокоить тех, кто не читал роман Сервантеса: губернатор Санчо Панса велел судьям отпустить того прохожего, склоняясь на сторону милосердия.
Я считаю, что эта исследовательская работа не только расширяет кругозор учащихся, но и также пополняет новыми знаниями о художественной литературе.
изучили и проанализировали художественную литературу, в которой встречаются текстовые задачи,
выбрали математические задачи,
проанализировали решение предложенных задач,
Художественная литература – это огромный кладезь знаний. Следовательно, там остается еще много математических задач, требующих к себе внимания и проверки решения. В перспективе я бы хотел сделать подборку сюжетных задач из художественной литературы для решения на уроках математики 5-9 классов, а также продолжить поиск математических задач.
Верн, Ж. Вокруг света в восемьдесят дней [Текст]: роман/Пер. с фр. Н. С. Габинского, З. А. Бобырь − Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1984. − 271 с.
Верн, Ж. С Земли на Луну прямым путем за 97 часов 20 минут [Текст]: роман/Пер. с фр. Марко Вовчок. – Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1987. – 304 с.
Пушкин, А. С. Маленькие трагедии [Текст]: драматические сцены - М.: Сов. Россия, 1980. – 64 с.− (Школьная б-ка).
Информация из сети Интернет
Введение
Я с раннего детства увлекаюсь литературой, пишу стихи, сказки, рассказы, повести. Люблю фантазировать, но в то же время мне не чужда и математика, меня всегда привлекала стройность и точность вычислений. Многие говорят, что литература и математика – две противоположности. Литература – фантазия. Математика – реальность. Литература – свободна, не ограничена никакими рамками, математика – точность формул и законов. Так ли это на самом деле? И действительно ли эти два объекта столь противоположны и нигде не соприкасаются? Я решила выяснить это. Что из этого получилось и какие выводы я сделала можете узнать прочитав мою работу.
Цели:
1). Доказать связь математики и литературы.
2). Доказать наличие математики в художественных литературных произведениях.
3). Доказать, что математикам не чужда литература, а литераторам – математика.
Задачи:
1). Определить понятийный аппарат, используемый в работе.
1). Ознакомиться с литературными источниками по данной теме.
2). Ознакомиться с биографиями писателей – математиков.
3). Доказать острую необходимость математики в некоторых областях литературы.
Объект:
1). Математика.
2). Проза.
3). Поэзия.
4). Литературное народное творчество.
5). Биографии писателей – математиков.
Предмет:
1). Математика.
2). Литературоведение.
3). История.
Актуальность:
Данная работа актуальна потому, что многие не хотят воспринимать необходимость математики во всех областях нашей жизни, даже, казалось бы, очень отдалённом от математики литературном творчестве. Хотелось бы, чтобы люди, особенно дети, любили математику, хотели ей заниматься серьёзно и понимали связь этого предмета со всеми областями нашей жизни.
Новизна:
В работе показано наличие математики во всех литературных жанрах, включая народное творчество. Показана острая необходимость математики в некоторых областях литературы.
Практическая значимость:
1). Выступить с докладом перед слушателями разных возрастов.
2). Воодушевить молодое поколение на занятия математикой и литературным творчеством.
Методы:
1). Работа с литературой.
2). Биографический метод.
3). Метод слово-образ.
Глава 1. Понятия математики и литературы, используемые в данной работе.
1.1. Понятия математики.
Множество является основным понятием математики. Множество есть многое мыслимое нами как единое. Понятие о множестве возникло как абстракция факта, что предметы окружающей действительности встречаются не столько обособленно друг от друга, сколько в совокупности. Множество является неопределенным понятием.
Пустое множество является подмножеством любого множества.
Объединение двух множеств. Объединением двух множеств А и В называется множество С, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат множеству А или множеству В.
Пересечением двух множеств А и В называется множество С, содержащее все элементы, которые принадлежат и множеству В одновременно.
Движение – перемещение кого-либо, чего-либо в каком-либо направлении.
Числовая ось, или числовая прямая – это бесконечная прямая, на которой выбраны: некоторая точка O – начало отсчета; положительное направление.
Когда вы делите единицу или какое либо другое число на последовательность бесконечно возрастающих чисел, вы получаете последовательность бесконечно убывающих чисел. Когда делитель становится бесконечно большим числом, частное становится бесконечно малым.
Последовательность – это набор элементов некоторого множества.
Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия – движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства – просто плоскостью).
Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.
На плоскости гиперплоскость представляет собой прямую, говорят об осевой симметрии или симметрии относительно прямой.
Параболой называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки и заданной прямой, не проходящей через заданную точку.
Парабола – одна из самых распространённых линий в математике. Парабола относится к кривым второго порядка.
Синусоида – плоская кривая, задаваемая в прямоугольных координатах уравнением.
Спираль – плоская или трёхмерная винтообразная кривая.
Прямая и обратная пропорциональность.
Две взаимно зависимые величины называются пропорциональными, если отношение их величин остается неизменным. С увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз другая величина увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Задача – проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. В задаче выделяют:
1. Элементы ситуации.
2. Правила преобразования ситуации.
3. Требуемое решение (цель).
Требуемое решение может быть задано по-разному: как конечное состояние ситуации (например, то, как должна выглядеть собранная головоломка); как получение нового знания (например, 2 + 2 = ?); как установление неких связей (отношений) между элементами ситуации (например, когда требуется определить, какой из двух предметов тяжелее) и т. д.
1.2. Понятия литературы.
Размер стихотворный – способ организации звукового состава отдельного стихотворного произведения или его отрывка (в случае полиметрии). В силлабическом стихосложении определяется числом слогов; в тоническом числом ударений; в метрическом и силлабо-тоническом метром и числом стоп.
Метр в стихе – упорядоченное чередование в стихе сильных мест (иктов) и слабых мест, по-разному заполняемых. Так, в силлабо-тоническом анапесте сильные места приходятся на каждый 3-й слог и заполняются исключительно ударными слогами (ударение здесь является "константой"), а слабые на промежуточные слоги и заполняются преимущественно безударными слогами (безударность здесь является "доминантой"). Метр в таком значении слова имеется в метрическом, силлабо-тоническом, мелодическом стихосложении и отсутствует в силлабическом и тоническом.
Стопа – повторяющееся сочетание сильного и слабого места в стихотворном метре, служащее единицей длины стиха (например, 2-, 3-, 4- стопные стихотворные размеры).
Ямб – стихотворный метр с сильными местами на чётных слогах стиха.
Хорей – стихотворный метр с сильными местами на нечётных слогах стиха.
Дактиль – стихотворный метр, образуемый 3-сложными стопами с сильным местом на 1-м слоге стопы.
Амфибрахий – стихотворный метр, образуемый 3-сложными стопами с сильным местом на 2-м слоге.
Читайте также: