Логические операции с понятиями реферат

Обновлено: 08.07.2024

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия

Обобщение и ограничение понятия

Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие "Студенты, изучающие логику " мы переходим к понятию " Студенты".

Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.

Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами - категории, например, " материя", "свойство", "движение" "любовь " и так далее.

Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие - значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.

Операция определения понятия

Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать

логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета

Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.

Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.

1. Введение. Характеристика понятия и операции над понятиями.

2. Операция с понятием - сложение.

3. Операция с понятием – умножение.

4. Операция с понятием - вычитание.

5. Операция с понятием - деление.

6. Отношения между понятиями.

Разнообразие окружающего нас реального мира обусловлено существованием множества отдельных материальных предметов, обладающих различными свойствами и находящихся между собой в определенных связях. Познание природы этих предметов, выявление их сущности и оперирование ими в реальной жизни требует идеальных средств, которые заменяли бы эти предметы объективного мира и служили инструментом развития человеческого знания и наук. Одним из таких средств являются понятия.

Понятия не существуют в объективном мире. Они возникают в нашем сознании и заменяют предметы, процессы действительности логическими образами, делая естественный язык общения и языки наук информационно более емкими, насыщенными, давая возможность зафиксировать и передать знания с помощью наименьшего количества знаковых средств.

Характеристика понятия и операции над понятием.

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.

Операции над понятиями – логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.

К операциям с понятиями относят:

сложение, вычитание, умножение, деление.

Объем понятия – это совокупность(класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание понятия – совокупность признаков предмета(предметов) , мыслимых в данном понятии.

Характеристика видов понятия:

1. по объему: единичные, общие, нулевые, исчислимые, неисчислимые, регистрирующие, нерегистрирующие.

2. по содержанию: конкретные, абстрактные, относительные, безотносительные, положительные, отрицательные, собирательные, несобирательные

В зависимости от того, как соотносятся объемы понятий их делят на две группы :

1. совместимые – понятия, объемы которых совпадают полностью или частично.

2. несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе, но они могут быть включены частично или полностью в объем общего для них понятия.

Операция с понятием - сложение.

Сложение - простейшая логическая операция с понятием, которая представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему.

Тогда А+В=А=В, т.е. результат сложения таких понятий равен любому из них. Как частный случай имеем: А+А=А

Таким образом, сложение двух равнозначных понятий не приводит к удвоенной сумме, как это имеет место при сложении натуральных чисел т.е не обладает свойством итерации(прибавления).

Операция с понятием - умножение.

Умножение, состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия т.е пересечение.

Тогда АхВ=А=В, как и при сложении.

Тогда АхВ=И, как и при сложении подобных понятий.

Операция с понятием – вычитание.

Вычитание объема одного понятия из другого даст в зависимости от видов рассматриваемых понятий усеченную область объема.

Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее не пересекающимися и подчиненными понятиями.

Или: Вычитанием (разностью) понятия В из понятия А называется их преобразование в понятие, объем которого состоит из элементов объема А, противоречащих понятию В т.е. обладающих свойством- В

Тогда А/В=А=О В качестве частного случая имеем А/А=О

Тогда А/В=(А и –В), В/А=(В и –А)

Операция с понятием - деление.

Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку(основанию деления).

В делении различают делимое понятие, основание(признак) деления и члены деления.

Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака как раз и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части.

В зависимости от основания деления различают три вида данной логической операции:

1. Деление по видоизменению признака

Деление понятия в логике это такое раскрытие его объема, где каждый член деления как составная часть объема понятия сохраняет свойства делимого, т.е. целого, в то время как расчленение предмета дает такие части, которые не обладают свойствами целого( расчленяемого, делимого).

2. Дихотомическое деление

Дихотомия или дихотомическое деление – это деление любой предметной области, любого объема (класса) всего лишь на два члена деления

Главным законом структуры этой логической операции является требование – деление должно быть соразмерным.

Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов всех членов деления.

Выполнение этого требования на практике не так просто, как может показаться, и предполагает основное знание того предмета, той предметной области, которую отражает делимое понятие.

Таким образом, делению поддаются общие понятия ; единичные понятия, объемы которых индивидуальны, делению не подлежат.

Например: мир природы можно делить на органический и неорганический. Общий объем этих двух понятий соответствует объему делимого понятия, так что дихотомия никогда не нарушает главного закона этой операции: она всегда соразмерна.

3.Классификация.

Классификация - особый вид деления, это сложная по своей структуре операция, вид научного исследования, как довольно проблематичная задача по систематизации, упорядочения предметной области.

Классическим вариантом классификации по существенному признаку, классификации, отражающей закономерные связи в определенной предметной области, является система химических элементов Д.И. Менделеева.

Зачастую, классификации выступают завершающим моментом научного исследования различных предметных областей – это и классификация растительных и животных видов, химических элементов, наук и тд.

Отношения между понятиями:

Отрицание, обобщение, ограничение, определение.

Производится неограниченное число раз с одним и тем же понятием.

Пределом обобщения выступают категории, как наиболее широкие по объему понятия.

Категории – это высший род, и с какого бы понятия мы не начали обобщение, конечным результатом его будет та или иная категория.

Дальше обобщить невозможно.

Ограничение

Ограничение – переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом.

Ограничение совершается прибавлением к содержанию исходного понятия одного или нескольких новых признаков.

Таким образом, пределом ограничения выступает единичное понятие, ограничить которое невозможно

Определение.

Определение понятия, есть вид логической операции отношений между понятиями, раскрывающие содержание понятия, т.е. перечисление тех существенных и отличительных признаков того или иного предмета, которые отражаются мыслью о нем.

Как логическая операция , определение состоит из двух элементов: определяемого понятия(dfd) и определяющих понятий(dfn).

Формула закона выглядит так : Dfd=dfn .Это закон структуры данной операции, т.е. определение не должно заключать в себе круга т.е. определяемое понятие нельзя определять через само себя.

Например: человек есть разумное существо, потому что он мыслит.

Определение понятия подразделяется на:

1. явное определение

Явные определения, перечисляя существенные и отличительные признаки определяемого , раскрывая его сущность, подразделяются на виды: определение через род и видовое отличие(дефиниция), генетическое определение номинальное.

Дефиниция, т.е. определение через род и видовое отличие самим своим названием выделяет два этапа в своей структуре: первый- подведение определяемого понятия под ближайшее к нему родовое; второй этап – перечисление тех существенно-отличительных признаков, которые составляют специфику содержания определяемого понятия.

Генетическое определение указывает способ формирования, образования определяемого предмета.

Например: в геометрии: окружность определяется как замкнутая кривая на плоскости, образованная движением точки В отрезка АВ вокруг точки А.

Т.е. замкнутая кривая выступает родовым понятием по отношению к определяемому, а описание способа формирования есть не что иное, как перечисление отличительных признаков определяемого предмета.

Номинальное определение- определение направлено лишь на раскрытие смысла, назначения слова, или знака не касаясь признаков определяемого.

2.неявное определение

К неявным определениям относится большая группа приемов, сходных с определением: указание, описание, сравнение, характеристика, операциональное определение, контекстуальное определение.

Описание – подробная словесная характеристика предмета, который наблюдается непосредственно, или словесное художественное изображение картины для представления ее другим.

Например: описание Днепра у Гоголя

Сравнение – (различие, метафора), прием, используемый при сопоставлении двух или нескольких понятий.

Например: совесть- это внутренний суд , дети – цветы жизни.

Характеристика – подробное описание предмета с выделением отличительного, существенного признака в предмете, явления.

Операциональное определение – определение действием, экспериментом, заключающееся в выполнении правил, приемов определенной последовательности.

Например: кислота определяется, как вещество, которое окрашивает лакмусовую бумагу в красный цвет.

Контекстуальное определение – определение через текст, в котором определяемое явно не называется, а характеризуется, описывается косвенно.

1.Определение должно быть ясным, четким, свободным от двусмысленности, определение должно быть лаконичным.

2. Определение, по возможности , не должно быть отрицательным, ибо отрицание не раскрывает сущности , не перечисляет признаки предмета, отражаемого понятием: эвкалипт-дерево, которого нет Старом Петергофе.

Таким образом, понятие и операции с ним, является одной из основных форм абстрактного мышления. Оно не только способно замещать или представлять предметы, но и позволяет анализировать их, отвлекаясь от несущественного, случайного, что дает возможность глубже проникать в действительность, отображать ее с большей полнотой.

2. Светлов В.А. Практическая логика. – С-Петербург: Изд-во РХГИ, 1995. -472с

Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ

формат djvu
размер 10.85 МБ
добавлен 24 марта 2010 г.

М. Изд-во МГУ, 1989. – 239 с. В книге выясняется понятия как формы мышления, его роль в познании, возможные логические структуры, виды отношений между понятиями, основные операции с ними. Показаны возможности применения средств современной логики (понятий логической семиотики, формализованного логического языка и аппарата дедукции) для анализа структур понятий, отношений между понятиями и для разрешения некоторых исторически сложившихся спорных в.

Кириллов В.И. Логика

формат pdf
размер 1.8 МБ
добавлен 21 ноября 2010 г.

Учебник для средних специальных заведений / В. И. Кириллов. – 2-е изд., изм. И доп. – М.: Норма, 2008. -240с. Содержание Введение. Предмет логики. Понятия. Логические операции с понятиями. Простые суждения. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений. Сложные суждения. Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений. Индуктивные умозаключения. Аналогия. Доказательство и опровержение. Гипотеза. Словарь логических терминов. Логическ.

Контрольная работа №1

формат doc
размер 192.5 КБ
добавлен 09 ноября 2010 г.

Тема № 18. Формальная логика. Логические операции с понятиями: определение и деление Введение. Виды определений. Правила определений. Ошибки при определении понятий. Деление понятий. Виды деления. Правила деления. Ошибки при делении понятий. Заключение. Практическое задание: 1. Укажите определяемое и определяющее понятия: геометрическое тело, образованное вращением круга по осевой линии называется шар. 2. Установите правильность определения: чело.

Лекции для юристов

формат docx
размер 47.86 КБ
добавлен 08 октября 2010 г.

(лектор - Царев) Объем и содержание понятия. Закон об их отношении. Виды понятий. Отношения между понятиями. Логические операции с понятиями. Виды деления понятия. Виды определения понятия. Структура и виды простых суждений. Виды сложных суждений. Умозаключение как форма мышления. Сокращенные силлогизмы. Методы установления причинных связей. Основные законы логики

Лекции по Логике

формат doc
размер 351.5 КБ
добавлен 21 декабря 2010 г.

КГТУ-КАИ им. А. Н. Туполева Содержание: - Предмет и значение логики. Основные законы логики. - Понятие как форма мысли. - Логические операции с понятиями. Определение понятия - Логические операции с понятиями. Деление понятия. - Суждение как форма мысли. - Суждение как форма мысли. - Суждение как форма мысли. - Умозаключение как форма мысли. - Индуктивное умозаключение. - Простой категорический силлогизм. - Простой категорический силлогиз.

Реферат - Логика

формат doc
размер 85 КБ
добавлен 17 марта 2010 г.

Виды понятий. Простые суждения, их виды и состав. Понятия. Классификация понятий. Отношения между понятиями. Операции над понятиями. Суждения. Определение суждений. Классификация суждений. Простые категорические суждения. Отрицание суждений.

Реферат - Признак предмета. Виды признаков предмета

формат doc
размер 34.63 КБ
добавлен 22 ноября 2009 г.

ННГУ им. Н. И. Лобачевского 16 страниц Введение. Понятие как форма мышления. Логическая структура понятия. Виды понятий Логические отношения между понятиями. Определение понятий. Заключение. Список использованной литературы

Семинар - Предмет формальной логики.Понятие как форма мышления

формат doc
размер 73.5 КБ
добавлен 19 июля 2011 г.

Предмет формальной логики:задачи и особенности.Законы формальной логики:закон непротиворечивости,закон исключенного третьего,закон тождества,закон достаточного основания.Понятие как форма мышления:логические операции с понятиями.rn

Уткин В.Г. Логика (краткие тексты лекций)

формат doc
размер 511 КБ
добавлен 17 декабря 2011 г.

Московский экономико-правовой институт. г. Москва - 2004 год. Введение. Предмет формальной логики. Логические законы мышления. Понятие о предмете формальной логики. Логические законы мышления. Понятие и суждения как формы логического мышления. Общее представление о понятии. Отношения между понятиями. Основные операции, производимые с понятиями. Виды суждений. Модальность суждений. Основные виды умозаключений. Дедуктивное умозаключение. Индуктивно.

Эссе - Логические операции с понятиями. Общая характеристика суждения

формат docx
размер 25.67 КБ
добавлен 05 февраля 2012 г.

МИЭМП. Москва, 2011. - 9 с. Два эссе по дисциплине "Логика". Логические операции с понятиями. Рассмотрены операции обобщения, деления, определения понятий. Общая характеристика суждения. Отмечается связь между суждением и понятием, в то же время обращается внимание на то, что между ними есть определенные различия.

Предметом логики служат законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир.

Задача логики заключается в том, что бы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить и, следовательно, правильнее познавать мир.

Содержание

2. Общая характеристика понятий.

4. Отношение между понятиями.

4.1 Совместимые понятия.

4.2 Несовместимые понятия.

5. Логические операции с понятиями.

5.1 Обобщение и ограничение понятий.

5.2 Определение понятий.

5.3 Деление понятий.

5.3.1 Сущность деления.

5.3.2 Виды деления.

5.4 Операции с классами.

6. Практические задания.

Работа содержит 1 файл

Контрольная работа.doc

2. Общая характеристика понятий.

4. Отношение между понятиями.

4.1 Совместимые понятия.

4.2 Несовместимые понятия.

5. Логические операции с понятиями.

5.1 Обобщение и ограничение понятий.

5.2 Определение понятий.

5.3 Деление понятий.

5.3.1 Сущность деления.

5.3.2 Виды деления.

5.4 Операции с классами.

6. Практические задания.

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в 4 в. до н. э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель.

Логика – это наука о правилах мышления, изучающая мышление как средство познания, и о законах мыслительных процессов, направленных на обнаружение и обоснование истины.

Основными формами мышления являются понятие, суждение и умозаключение. В своей работе я попытаюсь, как можно подробнее рассмотреть одну из форм мышления – понятие (его виды, и логические операции с понятиями).

2. Общая характеристика понятий.

Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках. Понятие как простейший элемент в логике состоит из двух элементов: объёма и содержания. Поскольку понятие состоит только из двух элементов, а суждение составляют как минимум два понятия, то понятие простейшая форма мысли, лежащая в основе других.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Понятия разделяются на виды за счет изменения одного из элементов своей структуры.

3. Виды понятий.

Понятия принято делить на следующие виды:

- единичные, общие и пустые (нулевые);

- собирательные и несобирательные;

- конкретные и абстрактные;

- положительные и отрицательные;

- безотносительные и соотносительные.

Понятия единичные, общие, пустые (нулевые):

Общие понятия могут быть регистрирующими (исчислимыми) и нерегистрирующими (неисчислимыми).

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим. Множество мыслимых в них элементов не

Понятия собирательные и несобирательные.

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным.

Понятия конкретные и абстрактные.

В зависимости оттого, что отражают понятия: предмет (класс предметов) или его признак (отношение между предметами) их делят на конкретные и абстрактные.

Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с

общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными (например, понятие посредник - общее, конкретное; понятие посредничество - общее, абстрактное).

Понятия положительные (утвердительные) и отрицательные.

Положительные (утвердительные) понятия отражают наличие некоторого признака у предмета. Положительными понятиями могут быть как общие, так и единичные, пустые. Положительными, общими, а в некоторых случаях и пустыми являются понятия о городе, луне, цене, морали.

Понятия безотносительные и соотносительные.

Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит, дать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

4. Отношения между понятиями.

Рассматривая отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать понятия сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом например: пресса и телевидение - сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно (например: квадрат и общественное порицание, преступление и космическое пространство).

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

4.1 Совместимые понятия

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются

совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих

совпадение их объемов. Существует 3 вида отношений совместимости:

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его

Точка - предмет, мыслимый в его объеме. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.

В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем

одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

В отношении пересечения находятся понятия юрист и преподаватель: некоторые юристы являются преподавателями (как некоторые преподаватели - юристами).

В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком отношении находятся, например, понятия суд и городской суд. Объем первого понятия шире объема второго понятия, кроме городских существуют и другие виды судов - краевые, областные, районные и т.д.

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия,

называется подчиняющим, понятие, имеющее меньший объем и составляющее

часть объема другого понятия – подчиненным.

Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное - видом. Так, понятие

Читайте также: