Ламинарное и турбулентное течение жидкости реферат

Обновлено: 04.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Ламинарный и турбулентный режимы течения.От чего зависит сопротивление жидкости?

Работу выполнил: ученица 8бкласса
Смагина М.

Руководитель: учитель физики
А.А.Андрианова

1. Внутреннее трение жидкости……………………………..4

2. Ламинарное и турбулентное движение…………………..5

3. Сопротивление при движении тела в воде……………….6

1. Наблюдение явления обтекания тел разной формы……. 8

2. Движение тела в жидкости…………………………………9

Список использованных источников и литература ……………..14

Благодаря силе трения люди, животные, машины и другие движущиеся средства могут перемещаться по твердой поверхности. Чтобы уменьшить силу трения между трущимися поверхностями частей различных механизмов, используют жидкую смазку (машинное масло, солидол и др.).

А существует ли сила трения в жидкости? Чем она вызвана? От чего зависит ее величина? Эти вопросы заинтересовали меня. Ведь я живу на берегу прекрасной реки Волги и часто вижу плывущие по реке лодки, пароходы, но я никогда не задумывался, почему им придают именно такую форму. Каждое лето мы с друзьями много плаваем и убедились на практике, что ласты позволяют увеличить скорость в воде. Почему?

Цель работы: выяснить, как создается и от чего зависит сопротивление жидкости.

1. Познакомиться с теорией, связанной с движением жидкости и движением тел внутри жидкости.

2. Проанализировать и отобрать материал, необходимый для моей исследовательской работы.

3. Провести экспериментальную работу по выяснению от чего зависит сопротивление жидкости.

При выполнении исследовательской работы я применял следующие методы

· теоретические методы : анализ, синтез;

· эмпирические методы: эксперимент, наблюдение, сравнение;

· математические методы: статистические, визуализация.

Теоретическая часть

1. Внутреннее трение жидкости

Любые жидкости состоят из молекул, которые непрерывно и хаотически движутся и взаимодействуют между собой. В реальной жидкости вследствие взаимного притяжения и теплового движения молекул имеет место внутреннее трение, или вязкость. Рассмотрим это явление подробнее.

Рис. Течение вязкой жидкости между пластинами

Слои взаимодействуют друг с другом: каждый слой ускоряет слой расположенный ниже, но замедляет слой расположенный выше. Таким образом, наблюдается изменение скорости течения жидкости в направлении, перпендикулярном поверхности слоя (вдоль оси х). Такое изменение называют градиентом скорости.

Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются силами внутреннего трения или вязкости. Вязкость проявляется в том, что любой слой газа или жидкости, движущийся относительно соседнего, испытывает действие некоторой тормозящей силы. Эти силы пропорциональны площади взаимодействующих слоев S и градиенту скорости.

2. Ламинарное и турбулентное движение

В жидкости течение может быть ламинарным или турбулентным.

На рисунке это показано для одной окрашенной струи жидкости, текущей в другой.

В случае (а) струя окрашенной жидкости сохраняет неизменную форму и не смешивается с остальной жидкостью. Это ламинарное течение струи жидкости. В случае (б) окрашенная струя создает различные завихрения, картина которых постоянно меняется с течением времени. Это турбулентное течение струи жидкости.

Ламинарное (слоистое) течение – это такое течение, при котором слои жидкости текут, не перемешиваясь, скользя друг относительно друга. Ламинарное течение является стационарным, т.е. скорость течения в каждой точке пространства остается постоянной.

Турбулентное (вихревое) течение – это такое течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке беспорядочно меняются. Турбулентное течение - это хаотическое, крайне нерегулярное, неупорядоченное течение жидкости. Элементы жидкости совершают движение по сложным неупорядоченным траекториям, что приводит к перемешиванию слоев и образованию местных завихрений. Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости: часть энергии расходуется на беспорядочное движение, направление которого отличается от основного направления потока.

Понятия ламинарности и турбулентности применимы как к течению жидкости по трубам, так и к обтеканию ею различных тел. В обоих случаях характер течения зависит от скорости течения, свойств жидкости и характерного линейного размера трубы или обтекаемого тела.

3. Сопротивление при движении тела в воде

При движении тела в воде возникает лобовое, или общее, сопротивление, которое включает в себя: сопротивление формы Rf, сопротивление трения Rт и сопротивление волнообразования Rv.

Наибольшее сопротивление в воде возникает при движении пластины плоскостью вперед. При движении пластины плоскостью вперед перед ней возникает повышенное давление воды, а за плоскостью пластины вода находится в разреженном состоянии. Разность давлений спереди пластины и сзади, а также энергия, расходуемая на образование вихревых потоков, будут определять величину сопротивления.

Величину сопротивления можно уменьшить, если улучшить условия обтекания пластины. Поместив перед ней полусферу, сопротивление можно снизить за счет уменьшения давления воды перед ней. Если полусферу поместить за пластиной, то сопротивления будет еще меньше за счет уменьшения вихреобразования за пластиной. При двух полусферах или при форме цилиндра сопротивление пластины станет меньше, чем пластины без полусфер в 2,2 раза. Наименьшим сопротивлением обладают формы с овальной передней поверхностью и плавно уменьшающимся диаметром задней поверхности тела.

Поэтому лодкам и кораблям придают обтекаемую форму. Такая форма обеспечивает безотрывное огибание тела струями воды и воздуха.

Для тел с обтекаемой формой сопротивление движению тела минимально.

Сопротивление формы очень важно при технике плавания, так как на его долю приходится около 70 % общего сопротивления. Несмотря на то, что тело пловца с точки зрения гидромеханики относится к телам неправильной формы, при определенных положениях туловища и конечностей можно получить благоприятные условия для уменьшения сопротивления. Проведенные учеными исследования показали, что наименьшее сопротивление движению наблюдается тогда, когда тело пловца занимает горизонтальное положение с вытянутыми вперед руками ладонями внутрь и касающимися друг друга. Разведение рук до ширины плеч увеличивает силу сопротивления на 10 %; скольжение, при котором руки располагаются вдоль тела и прижаты к туловищу, увеличивает силу сопротивления на 20 %.

Разница сопротивления пластины и цилиндра указывает на то, что кисть со сжатыми пальцами имеет большее сопротивление, чем кисть с разведенными пальцами, когда только половина плоскости кисти - ее ладонь — имеет сопротивление пластины, а вторая ее половина — пальцы — работают как цилиндры. Поэтому пловцы, не обладающие достаточной силой гребковых мышц, часто выполняют гребок с разведенными пальцами, и, наоборот, у физически подготовленных пловцов вся кисть имеет форму пластины.

Особая конструкция лап водоплавающих птиц позволяет им сильнее отталкиваться от воды во время плавания. Передние пальцы (обычно они длинные) соединены друг с другом прочными кожными перепонками. Когда птица отводит ногу назад, лапа действует как весло. С силой отталкиваясь лапами, птица устремляется вперед. С увеличением поверхности, участвующей в гребке, значительно возрастает мощность толчка, а, следовательно, и скорость плавания. Ноги без перепонок справились бы с этой задачей куда хуже. .

Силы сопротивления очень зависят не только от формы, но и от скорости тела и возрастают при увеличении скорости его движения относительно среды. Если тело не движется относительно среды, то сила сопротивления равна нулю. Зависит сила сопротивления и от качества поверхности тела. Именно этим объясняется, что пловцы всё чаще выступают в специальных костюмах, снижающих силу сопротивления.

Сопротивление волнообразования зависит от скорости движения тела, его удельного веса и вида движения (поступательное или вращательное). Доля волнового сопротивления от общего сопротивления может составлять до 20 %.

Вывод. Любое тело, перемещаясь в жидкости, испытывает силу сопротивления. Эта сила зависит от формы тела, качества его поверхности, скорости и вида его движения, физических характеристик жидкости.

Как показывают опыты, возможны два режима течения жидкостей и газов: ламинарный и турбулентный.

Ламинарным называется сложное течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. При ламинарном движении жидкости в прямой трубе постоянного поперечного сечения все линии тока направлены параллельно оси труб, отсутствуют поперечные перемещения жидкости. Однако, ламинарное движение нельзя считать безвихревым, так как в нем хотя и нет видимых вихрей, но одновременно с поступательным движением имеет место упорядоченное вращательное движение отдельных частиц жидкости вокруг своих мгновенных центров с некоторыми угловыми скоростями.

Турбулентным называется течение, cопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. При турбулентном течении наряду с основным продольным перемещением жидкости происходят поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости.

Изменение режима течения происходит при определенном соотношении между скоростью V, диаметром d, и вязкостью υ. Эти три фактора входят в формулу безразмерного критерия Рейнольдса R_e = V_d/υ, поэтому вполне закономерно, что именно число R_e, является критерием, определяющим режим течения в трубах.

Число R_e, при котором ламинарное движение приходит в турбулентное, называется критическим Reкр.

Как показывают опыты, для труб круглого сечения Rекр = 2300, то есть при Re Reкр – турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re = 4000, а при Re = 2300 – 4000 имеет место переходная критическая область.

Смена режима течения при достижении Re кр обусловлена тем, что одно течение теряет устойчивость, а другое – приобретает.

Рассмотрим более подробно ламинарное течение.

Одним из наиболее простых видов движения вязкой жидкости является ламинарное движение в цилиндрической трубе, а в особенности его частный случай - установившееся равномерное движение. Теория ламинарного движения жидкости основывается на законе трения Ньютона. Это трение между слоями движущейся жидкости является единственным источником потерь энергии.

Рассмотрим установленное ламинарное течение жидкости в прямой трубе с d = 2 r₀

Чтобы исключить влияние силы тяжести и этим упростить вывод допустим, что труба расположена горизонтально.

Пусть в сечении 1-1 давление равно P₁ а в сечении 2-2 – P_2.

Ввиду постоянства диаметра трубы V = const, £ = const, тогда уравнение Бернулли для выбранных сечений примет вид :

отсюда , что и будут показывать пьезометры, установленные в сечениях.

В потоке жидкости выделим цилиндрический объем.

Запишем уравнение равномерного движения выделенного объема жидкости, то есть равенство 0 суммы сил, действующих на объем.

Отсюда следует, что касательные напряжения в поперечном сечении трубы изменяются по линейному закону в зависимости от радиуса.

Если выразить касательное напряжение t по закону Ньютона, то будем иметь

Знак минус обусловлен тем, что направление отсчета r ( от оси к стенке противоположного направления отсчета y ( от стенки)

И подставить значение t в предыдущее уравнение, то получим

Отсюда найдем приращение скорости.

Выполнив интегрирование получим.

Постоянную интегрирования найдем из условия при r = r_0; V = 0

Скорость по окружности радиусом r равна

Это выражение является законом распределения скорости по сечению круглой трубы при ламинарном течении. Кривая, изображающая эпюру скоростей, является параболой второй степени. Максимальная скорость, имеющая место в центре сечения при r = 0 равна

Применим полученный закон распределения скоростей для расчета расхода.

Площадку dS целесообразно взять в виде кольца радиусом r и шириной dr

После интегрирования по всей площади поперечного сечения, то есть от r = 0, до r = r₀

Для получения закона сопротивления выразим; (через предыдущую формулу расхода)

Под режимом течения жидкости понимают кинематику и динамику жидких макрочастиц, определяющую в совокупности структуру и свойства потока вцелом.

Режим движения определяется соотношением сил инерции и трения в потоке. Причем эти силы всегда действуют на жидкие макрочастицы при их движении в составе потока. Хотя это движение может быть вызвано различными внешними силами например силами гравитации и давления. Соотношение этих сил отражает критерий Рейнольдса, которое является критерием режима течения жидкости.

При низких скоростях движения частиц жидкости в потоке преобладают силы трения, числа Рейнольдса малы. Такое движение называется ламинарным.

При высоких скоростях движения частиц жидкости в потоке числа Рейнольдса велики, тогда в потоке преобладают силы инерции и эти силы определяют кинематику и динамику частиц, такой режим называется турбулентным

А если эти силы одного порядка (соизмеримы), то такую область называют - область перемежания.

Вид режима, в значительной мере, влияет на процессы происходящие в потоке, а значит и расчетные зависимости.

Ламинарный режим течения жидкости

Схема установки для иллюстрации режимов течения жидкости показана на рисунке.

Жидкость из бака по прозрачному трубопроводу через кран поступает на слив. На входе в трубу установлена тонкая трубка по которой в центральную часть потока поступает красящее вещество.

Если немного приоткрыть кран, жидкость начнет протекать по трубопроводу с небольшой скоростью. При введении красящего вещество в поток можно будет увидеть как токая струйка красящего вещества в виде линии протекает от начала трубы до ее конца. Это свидетельствует о слоистом течении жидкости, без перемешивания и вихреообразования, и преобладании в потоке сил инерции.

Такой режим течения называется ламинарным.

Ламинарный режим - слоистое течение жидкости без перемешивания частиц,без пульсации скоростей и давлений, без перемешивания слоев и вихрей.

При ламинарном течении линии тока параллельны оси трубы, т.е. отсутствует поперечные потоку жидкости перемещения.

Турбулентый режим течения

При увеличении расхода через трубу в рассматриваемой установке скорость движения частиц жидкости будет увеличиваться. Струя красящей жидкости начнет колебаться.

Если открыть кран сильнее, расход через трубу увеличится.

Поток красящей жидкости начнет смешиваться с основным потоком, будут заметны многочисленные зоны вихреообразования, перемешивания, в потоке будут преобладать силы инерции. Такой режим течения называется турбулентным.

Турбулентый режим - течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием, смещением слоев друг относительно друга и пульсациями скоростей и давлений.

При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие.

От чего зависит режим течения жидкости

Режим течения зависит от скорости движения частиц жидкости в трубопроводах, геометрии трубопровода.

Как было отмечено ранее, О режиме течения жидкости в трубопроводе позволяет судить критерий Рейнольдса, отражающий отношение сил инерции к силам вязкого трения.

Изучение свойств потоков жидкостей и газов очень важно для промышленности и коммунального хозяйства. Ламинарное и турбулентное течение сказывается на скорости транспортировки воды, нефти, природного газа по трубопроводам различного назначения, влияет на другие параметры. Этими проблемами занимается наука гидродинамика.

Классификация

В научной среде режимы течения жидкости и газов разделяют на два совершенно разных класса:

История вопроса

Еще Менделеевым в 1880 году была высказана идея о существовании двух противоположных режимов течений. Более подробно этот вопрос изучил британский физик и инженер Осборн Рейнольдс, завершив исследования в 1883 году. Сначала практически, а затем с помощью формул он установил, что при невысокой скорости течения перемещение жидкостей приобретает ламинарную форму: слои (потоки частиц) почти не перемешиваются и движутся по параллельным траекториям. Однако после преодоления некоего критического значения (для различных условий оно разное), названного числом Рейнольдса, режимы течения жидкости меняются: струйный поток становится хаотичным, вихревым – то есть, турбулентным. Как оказалось, эти параметры в определенной степени свойственны и газам.

Практические расчеты английского ученого показали, что поведение, например, воды, сильно зависит от формы и размеров резервуара (трубы, русла, капилляра и т.д.), по которому она течет. В трубах, имеющих круглое сечение (такие используют для монтажа напорных трубопроводов), свое число Рейнольдса – формула критического состояния описывается так: Re = 2300. Для течения по открытому руслу число Рейнольдса другое: Re = 900. При меньших значениях Re течение будет упорядоченным, при больших – хаотичным.

Ламинарное течение

Отличие ламинарного течения от турбулентного состоит в характере и направлении водных (газовых) потоков. Они перемещаются слоями, не смешиваясь и без пульсаций. Другими словами, движение проходит равномерно, без беспорядочных скачков давления, направления и скорости.

Ламинарное течение жидкости образуется, например, в узких кровеносных сосудах живых существ, капиллярах растений и в сопоставимых условиях, при течении очень вязких жидкостей (мазута по трубопроводу). Чтобы наглядно увидеть струйный поток, достаточно немного приоткрыть водопроводный кран – вода будет течь спокойно, равномерно, не смешиваясь. Если краник отвернуть до конца, давление в системе повысится и течение приобретет хаотичный характер.

Турбулентное течение

В отличие от ламинарного, в котором близлежащие частицы движутся по практически параллельным траекториям, турбулентное течение жидкости носит неупорядоченный характер. Если использовать подход Лагранжа, то траектории частиц могут произвольно пересекаться и вести себя достаточно непредсказуемо. Движения жидкостей и газов в этих условиях всегда нестационарные, причем параметры этих нестационарностей могут иметь весьма широкий диапазон.

Как ламинарный режим течения газа переходит в турбулентный, можно отследить на примере струйки дыма горящей сигареты в неподвижном воздухе. Вначале частицы движутся практически параллельно по неизменяемым во времени траекториям. Дым кажется неподвижным. Потом в каком-то месте вдруг возникают крупные вихри, которые движутся совершенно хаотически. Эти вихри распадаются на более мелкие, те – на еще более мелкие и так далее. В конце концов, дым практически смешивается с окружающим воздухом.

Циклы турбулентности

Вышеописанный пример является хрестоматийным, и из его наблюдения ученые сделали следующие выводы:

Ламинарное и турбулентное течение имеют вероятностный характер: переход от одного режима к другому происходит не в точно заданном месте, а в достаточно произвольном, случайном месте.
Сначала возникают крупные вихри, размер которых больше, чем размер струйки дыма. Движение становится нестационарным и сильно анизотропным. Крупные потоки теряют устойчивость и распадаются на все более мелкие. Таким образом, возникает целая иерархия вихрей. Энергия их движения передается от крупных к мелким, и в конце этого процесса исчезает – происходит диссипация энергии при мелких масштабах.
Турбулентный режим течения носит случайный характер: тот или иной вихрь может оказаться в совершенно произвольном, непредсказуемом месте.
Смешение дыма с окружающим воздухом практически не происходит при ламинарном режиме, а при турбулентном – носит очень интенсивный характер.
Несмотря на то, что граничные условия стационарны, сама турбулентность носит ярко выраженный нестационарный характер – все газодинамические параметры меняются во времени.

Есть и еще одно важное свойство турбулентности: оно всегда трехмерно. Даже если рассматривать одномерное течение в трубе или двумерный пограничный слой, все равно движение турбулентных вихрей происходит в направлениях всех трех координатных осей.

Число Рейнольдса: формула

Переход от ламинарности к турбулентности характеризуется так называемым критическим числом Рейнольдса:

где ρ – плотность потока, u – характерная скорость потока; L – характерный размер потока, µ – коэффициент динамической вязкости, cr – течение по трубе с круглым сечением.

Например, для течения со скоростью u в трубе в качестве L используется диаметр трубы. Осборн Рейнольдс показал, что в этом случае 2300 5 4 . Если же L определяется как толщина пограничного слоя, то 2700 2 /(µ×(u/L)).

В числителе стоит удвоенный скоростной напор, а в знаменателе – величина, имеющая порядок напряжения трения, если в качестве L берется толщина пограничного слоя. Скоростной напор стремится разрушить равновесие, а силы трения противодействуют этому. Впрочем, неясно, почему силы инерции (или скоростной напор) приводят к изменениям только тогда, когда они в 1000 раз больше сил вязкости.

Расчеты и факты

Вероятно, более удобно было бы использовать в качестве характерной скорости в Re_cr не абсолютную скорость потока u, а возмущение скорости. В этом случае критическое число Рейнольдса составит порядка 10, то есть при превышении возмущения скоростного напора над вязкими напряжениями в 5 раз ламинарное течение жидкости перетекает в турбулентное. Данное определение Re по мнению ряда ученых хорошо объясняет следующие экспериментально подтвержденные факты.

Для идеально равномерного профиля скорости на идеально гладкой поверхности традиционно определяемое число Re_cr стремится к бесконечности, то есть перехода к турбулентности фактически не наблюдается. А вот число Рейнольдса, определяемое по величине возмущения скорости меньше критического, которое равно 10.

При наличии искусственных турбулизаторов, вызывающих всплеск скорости, сравнимый с основной скоростью, поток становится турбулентным при гораздо более низких значениях числа Рейнольдса, чем Re_cr, определенное по абсолютному значению скорости. Это позволяет использовать значение коэффициента Re_cr = 10, где в качестве характерной скорости используется абсолютное значение возмущения скорости, вызываемое указанными выше причинами.

Устойчивость режима ламинарного течения в трубопроводе

Ламинарное и турбулентное течение свойственно всем видам жидкостей и газов в разных условиях. В природе ламинарные течения встречаются редко и характерны, например, для узких подземных потоков в равнинных условиях. Гораздо больше этот вопрос волнует ученых в контексте практического применения для транспортировки по трубопроводам воды, нефти, газа и других технических жидкостей.

Вопрос устойчивости ламинарного течения тесно связан с исследованием возмущенного движения основного течения. Установлено, что оно подвергается воздействию так называемых малых возмущений. В зависимости от того, угасают или растут они со временем, основное течение считается устойчивым либо неустойчивым.

Течение сжимаемых и не сжимаемых жидкостей

Одним из факторов, влияющих на ламинарное и турбулентное течение жидкости, является ее сжимаемость. Это свойство жидкости особенно важно при изучении устойчивости нестационарных процессов при быстром изменении основного течения.

Исследования показывают, что ламинарное течение несжимаемой жидкости в трубах цилиндрического сечения устойчиво к относительно малым осесимметричным и неосесимметричным возмущениям во времени и пространстве.

В последнее время проводятся расчеты по влиянию осесимметричных возмущений на устойчивость течения во входной части цилиндрической трубы, где основное течение находится в зависимости от двух координат. При этом координата по оси трубы рассматривается как параметр, от которого зависит профиль скоростей по радиусу трубы основного течения.

Вывод

Несмотря на столетия изучения, нельзя сказать, что и ламинарное, и турбулентное течение досконально изучены. Экспериментальные исследования на микроуровне ставят новые вопросы, требующие аргументированного расчетного обоснования. Характер исследований носит и прикладную пользу: в мире проложены тысячи километров водо-, нефте-, газо-, продуктопроводов. Чем больше будет внедряться технических решений по уменьшению турбулентности при транспортировке, тем более эффективной она будет.

Читайте также: