Критический диаметр цилиндрической стенки реферат
Обновлено: 02.07.2024
Однородная стенка с коэффициентом теплопроводности. Значение коэффициента теплопередачи для плоской стенки. Теплопередача через многослойную плоскую стенку. Линейная плотность теплового потока. Передача теплоты через двухслойную цилиндрическую стенку.
Подобные документы
Рассмотрение процесса передачи теплоты газообразных продуктов сгорания топлива через стенку котла в кипящей воде. Определение общего термического сопротивления теплопередачи и коэффициентов теплопередачи от газов к воде. Эквивалентная теплопроводность.
контрольная работа, добавлен 18.04.2015
Понятие коэффициента теплоотдачи, интенсивность теплообмена при заданном перепаде температур как его характеристика. Передача тепла через плоскую стенку с учетом теплообмена с внешней средой, цилиндрическую стенку. Критический диаметр тепловой изоляции.
лекция, добавлен 24.04.2016
Определение потерь теплоты через ограждающие поверхности. Выделение однотипных элементов теплоизолирующих ограждений. Теплопотери через плоскую стенку, стенки цилиндра, стенки сферической поверхности. Суммарные теплопотери через ограждающие поверхности.
курсовая работа, добавлен 18.12.2011
Изменение основных калорических параметров. Определение термодинамического коэффициента полезного действия температурами холодильника и нагревателя. Теплопередача через многослойную и однослойную стенку. Тепловое излучение между твёрдыми телами.
шпаргалка, добавлен 27.01.2014
Основные особенности теплопроводности плоской стенки при наличии внутренних источников теплоты. Определение постоянного интегрирования. Анализ бесконечно длинной цилиндрической стенки. Характеристики теплопроводности плоской и цилиндрической стенки.
контрольная работа, добавлен 10.11.2011
Анализ конструкций двигателей внутреннего сгорания. Система охлаждения двигателя автомобиля ГАЗ. Расчет теплопроводности через многослойную цилиндрическую стенку. Расчет теплообмена при естественной конвекции. Характеристики цикла теплового двигателя.
курсовая работа, добавлен 16.11.2012
Механизм теплопередачи через стенку. Распределенная система теплопередачи. Затраты на прокачку теплоносителей и на ремонт оборудования. Значение диаметра поверхности теплопередачи. Дросселирование идеального газа. Уравнение процесса дросселирования.
контрольная работа, добавлен 09.08.2012
Основное уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Вывод уравнения теплопроводности плоской стенки. Влияние на теплоотдачу неконденсирующихся газов. Тепловые расчеты поверхностных теплообменных аппаратов. Тепловой баланс выпарной установки.
шпаргалка, добавлен 05.10.2017
Теплопередача как процесс передачи теплоты от одной фазы к другой через разделяющую поверхность. Уравнение определения ее коэффициента. Способы интенсификации теплообмена. Замена свободной конвекции на вынужденную и выбор направления движения сред.
презентация, добавлен 09.11.2014
Описание процесса теплопередачи. Процесс передачи теплоты от одной фазы к другой через разделяющую поверхность. Коэффициент теплопередачи. Движение теплоносителей. Изменение температуры вдоль поверхности теплообмена. Способы интенсификации теплопередачи.
Рассмотрим влияние наружного диаметра цилиндрической стенки 2 на её общее линейное тепловое сопротивление . Ранее показано, что эта величина обратная коэффициенту теплопередачи и выражается как
. (2.42)
Рис. 2.6. Зависимость тепловых сопротивлений от
наружного диаметра трубы
При этом, если внутренний диаметр остается постоянным, а наружный увеличивается, линейное сопротивление теплопроводности стенки растет, а наружное убывает (рис. 2.6). В результате при некотором значении , называемом критическим , общее линейное тепловое сопротивление оказывается минимальным, а линейная плотность теплового потока – максимальным (рис. 2.7).
Для того, чтобы найти критический диаметр, дифференцируем выражение (2.42) по и приравняем производную нулю:
,
. (2.43)
Рис. 2.7. Зависимость линейной плотности теплового потока
от наружного диаметра трубы
При , увеличение приводит к уменьшению общего термического сопротивления и следовательно к увеличению тепловых потерь через стенку. Это объясняется доминирующим влиянием увеличения наружной поверхности стенки. При с дальнейшим увеличением общее тепловое сопротивление растет в связи с доминирующим влиянием внутреннего сопротивления стенки. При этом общее тепловое сопротивление увеличивается, а тепловые потери через стенку уменьшаются.
2.2.5. Теплопередача через стенки произвольной формы
Тепловой поток через плоскую стенку рассчитывается по уравнению:
.
Тепловой поток через цилиндрическую стенку можно представить в виде:
,
где , ,. С учетом этого, уравнение для теплового порока через цилиндрическую стенку принимает вид:
.
В этом уравнении величина представляет толщину стенки цилиндра, а - логарифмическое усреднение внутренней и наружной его поверхностей.
Легко показать, что для сферической стенки расчет теплового потока может быть проведен по такой же формуле, однако её средняя поверхность определяется геометрическим усреднением, то есть .
Таким образом, для всех стенок классической формы (пластина, цилиндр, сфера), а также тел произвольной формы расчет теплового потока может производиться по обобщенной формуле:
, (2.44)
с учетом того, что для пластины , для цилиндра , а для сферы .
Для многослойных стенок расчет теплопередачи следует проводить по формулам:
; .
2.2.6. Пути интенсификации теплопередачи
Из уравнения теплопередачи следует, что интенсифицировать процесс передачи теплоты возможно за счет увеличения температурного напора , коэффициента теплопередачи и поверхности теплообмена :
.
Как правило, температурный напор определяется исходными данными и технологическими ограничениями в связи, с чем он не является управляемым параметром.
Величина коэффициента теплопередачи зависит от значений термических сопротивлений на пути переноса теплоты:
.
Для металлических стенок величина очень малая, что позволяет ею пренебречь. Тогда выражение для коэффициента теплопередачи принимает вид:
.
Из анализа этого выражения следует, что если , то величина . Если , то величина . Таким образом, коэффициент теплопередачи не может быть больше меньшего из коэффициентов теплоотдачи. Из этого следует, что для ощутимой интенсификации теплообмена следует увеличивать меньший коэффициент теплопередачи.
Следующим направлением интенсификации теплопередачи является увеличение поверхности теплообмена за счет её оребрения. Оребрять нужно ту поверхность, где величина меньше. ребра должны располагаться вдоль потока. При свободном движении жидкости ребра должны быть вертикальными. Оребрение поверхности теплообмена уменьшает общее термическое сопротивление теплопередачи, увеличивает тепловой поток, а температура поверхности приближается к температуре омывающей среды. Поэтому установку ребер можно использоваться как средство снижения температуры стенки.
Рис. 2.8. Схема и обозначение параметров переноса
теплоты через оребренную поверхность
Рассмотрим решение задачи определения теплового потока через плоскую стенку, одна из поверхностей которых оребренна (рис. 2.8). Принимаем температуру среды, омывающей поверхность с ребрами неизменной для всей поверхности. Участки поверхности у основания ребер, будут передавать большее количество теплоты, чем удаленные от него, так как температура по длине ребер снижается. Отношение количества теплоты реально передаваемого поверхностью ребер в окружающую среду к количеству теплоты, которую поверхность могла бы отдать при постоянной температуре ребра, равной температуре у основания , названо коэффициентом эффективности ребер и обозначается символом :
.
Количество теплоты передаваемое жидкостью с температурой tж1 к поверхности F1 :
.
Количество теплоты, передаваемое теплопроводностью через стенку толщиной :
.
Количество теплоты, отдаваемое оребренной стенкой к жидкости с температурой tж2.
Решение системы приведенных уравнений переноса приводит к следующему уравнению:
. (2.45)
В этом уравнении коэффициент теплопередачи через оребренную стенку:
.
коэффициент эффективности ребер зависит от типа ребер, их размеров, формы поверхности, которая оребренна. Формулы для его расчета приведены в литературе. Например, для прямоугольных ребер сечением и длиной коэффициент эффективности вычисляется по формулам:
Тепловой изоляцией называют всякое покрытие горячей поверхности, которое способствует снижению потерь теплоты в окружающую среду. Для тепловой изоляции могут быть использованы любые материалы с низким коэффициентом теплопроводности - асбест, пробка, слюда, шлаковая или стеклянная вата, вспененные и вакуумно-многослойные материалы.
Анализ формулы полного линейного термического сопротивления теплопередачи цилиндрической стенки показывает, что тепловые потери изолированных трубопроводов уменьшаются не пропорционально увеличению толщины изоляции. Рассмотрим условие, при котором материал, используемый для теплоизоляции трубы, действительно будет уменьшать тепловые потери.
Пусть цилиндрическая труба покрыта однослойной изоляцией. Примем значения a1, a2, d1, d2, λ1, λ2, t1 и t2 постоянными. Рассмотрим, как будет изменяться полное термическое сопротивление трубы при изменении толщины изоляции.
В уравнении полного термического сопротивления двухслойной цилиндрической стенки:
при увеличении внешнего диаметра изоляции d3 увеличивается сопротивление слоя изоляции (член ), но одновременно уменьшается сопротивление теплоотдачи на наружной поверхности изоляции (член ).
Беря первую производную от правой части уравнения по d3 и приравнивая ее нулю, получаем: .
Тогда критический диаметр изоляции, отвечающий экстремальной точке кривой R = f(d3), определится формулой:
Из уравнения следует, что критический диаметр dкp изоляции не зависит от размеров трубопровода. Он будет тем меньше, чем меньше коэффициент теплопроводности изоляции и чем больше коэффициент теплоотдачи a2 от наружной поверхности изоляции к окружающей среде.
Вторая производная от Ru больше нуля. Следовательно, критический диаметр соответствует минимуму теплового сопротивления и максимуму теплового потока (рис. 7-3).
Анализ уравнения (7-19) показывает, что если наружный диаметр изоляции dизувеличивается, но остается меньше dкp, то тепловые потери возрастают и будут превышать тепловые потери голого трубопровода (кривая АК). При равенстве dиз = dкp получаются максимальные тепловые потери в окружающую среду (точка К). При дальнейшем увеличении наружного диаметра изоляции dиз > dкp тепловые потери будут меньше, чем при dиз = dкp (кривая ВК).
Только при dиз = d3 тепловые потери вновь станут такими же, как и для неизолированного трубопровода.
Значит, для эффективной работы изоляции необходимо, чтобы критический диаметр был меньше внешнего диаметра оголенного трубопровода, чтобы dкp ≤ d2 (см. рис. 7-3). Таким образом, чтобы применение изоляции действительно привело бы к уменьшению тепловых потерь цилиндрической стенки при данном наружном диаметре трубы d2 и заданном коэффициенте теплоотдачи a2 необходимо выполнение условия:
Например, для изоляции трубопровода диаметром 30 мм имеется шлаковая вата с коэффициентом теплопроводности λиз = 0,1 Вт/м град; коэффициент теплоотдачи a2 = 4,0 Вт/м 2 град. Целесообразно ли применять в данном случае в качестве изоляции шлаковую вату?
Критический диаметр изоляции:
Так как dкр > d2, шлаковую вату в рассматриваемом случае применять нецелесообразно. Для нашей задачи коэффициент λиз должен быть меньше:
-Внешняя и внутренняя поверхности прямой цилиндрической трубы поддерживаются пори постоянных температурах t’cт и t’’ст. Изотермные поверхности будут цилиндрическими поверхностями, имеющими общую ось с трубой. Температура будет менятся только в направлении радиуса,благодаря этому и поток теплоты будет тоже радиальным. Труба имеет бесконечную длину. Температурное поле в этом случае будет одномерным. В случае неравномерно распределения температур на поверхностях трубы температурное поле не будет одномерным и последнее уравнение не будет действиетльным. Возьмем участок трубы длиной l.Поверхность F на расстоянии r от оси равно 2пrl.Температура внутренней поверхности равна t’cт, наружной t’’cт.Через поверхности проходит один и тот же постоянный тепловой поток.Выделяя внутри стенки кольцевой слой радиусом r и толщиной dr.Тогда можно принять поверхности,через которые проходит тепловой поток,одинаковыми и рассматривать этот элементарный слой как плоскую стенку.Разность температур между поверхностями будет также бесконечно малой и равной dt. Получаем для кольцевого слоя .Разделяя переменные и интегрируя получаем .Распределение температур в стенке цилиндрической трубы представляет собой логарифмическую кривую.Тепловой поток,проходящий через цилиндрическую стенку,определяется заданными граничными условиями и зависит от отношения наружного диаметра к внутреннему.Тепловой поток может быть отнесен к единице длины трубы и к внутренней или внешней поверхности. Тогда формулы принимают вид
-Тепловой изоляцией называют всякое покрытие горячей поверхности,которое способствует снижению потерь теплоты в окружающую среду.Для тепловой изоляции могут быть использованы любые материалы с низким коэффициентом теплопроводности-асбест,пробка,слюда,стеклянная или шлаковая вата и др.Анализ формулы полного линейного термического сопротивления теплопередачи цидиндрической стенки показывает,что тепловые потери изолированныех трубопроводов уменьшаются пропорционально увеличению толщины изоляции.В уравнении общего термического сопротивления двухслойной цилиндрической стенки при увеличении внешнего диаметра изоляции d3 увеличивается сопротивление слоя изоляции( ),но одновременно уменьшается сопротивление теплоотдачи на наружной поверхности изоляции ( )
Тогда критический диаметр изоляции,отвечающий экстремальной точке кривой R=f(d3),отпределится формулой: .Анализ уравнения показывает,что если наружный диаметр изоляции dиз увеличивается,но остается меньше dкр,то тепловые потери возрастаютс и будут больше теплопотерь голого трубопровода. При равенстве dиз=dкр получается максимальеные теплопотери в окружающую среду.При дальнейшем увеличении наружного диаметра изоляции dиз>dкр теплопотери будут меньше чем при dиз=dкр.Только при dиз=d3 тепловые потери вновь станут такими же как и для неизолированного трубопровода.Значит для эффективной работы изоляции необходимо,чтобы критический диаметр был меньше внешнего диаметра оголенного трубопровода,т.е. чтобы dкр
Читайте также: