Конструктивные логические приемы реферат

Обновлено: 07.07.2024

Конструктивная логика — это раздел современной математической логики (см. Логика математическая), изучающий рассуждения о конструктивных объектах (см. Конструктивный объект) и процессах (см. Конструктивный процесс). Конструктивные объекты представляют собой или отдельные, ясно отличаемые друг от друга знаки (см. Знак), или последовательности таких знаков, получаемые посредством некоторого конструктивного процесса, протекающего по чётким дискретным правилам. Примером элементарного конструктивного объекта могут служить легко отождествляемые и различаемые буквы какого-либо алфавита, а примером конструктивного процесса — построение из них слов по однозначно определённым правилам.

Кроме того, в конструктивной логике связки независимы, то есть не выражаются друг через друга, нет классической взаимовыразимости кванторов всеобщности и существования. В результате оказываются, в частности, необоснованными рассуждения, приводящие к доказательству так называемых чистых теорем существования, типичным примером которых является доказательство Г. Кантора существования трансцендентных (то есть действительных, но не алгебраических) чисел: приводится к противоречию предположение о возможности расположить все действительные числа в последовательность, в то время как алгебраические числа в последовательность можно расположить. Чистые теоремы существования (имеется в виду формулировка теоремы, проистекающая из доказательства) имеют вид ¬ ¬ ∃xA (x), не переводимый в ∃xA (x), поскольку их доказательства не дают конкретного x, подтверждающего справедливость A, а лишь приводят к противоречию утверждение об отсутствии такого x. Однако ввиду специфики конструктивных объектов и процессов многими представителями конструктивизма (в отличие, например, от приверженцев интуиционизма) принимается принцип конструктивного подбора (или принцип Маркова): если имеется алгоритм, позволяющий по произвольному конструктивному объекту x осуществлять конструктивный процесс установления наличия у x свойства A, то в случае обоснования ¬ ¬ ∃xA (x) считается обоснованным и ∃xA (x).

Взаимосвязи классических и конструктивных логических систем проявляются на пропозициональном уровне в виде теоремы В. И. Гливенко:

отрицательные утверждения в этих системах одинаковы;
конструктивно приемлемым является двойное отрицание любого закона классической логики высказываний и наоборот.

Для справедливости теоремы Гливенко для предикатных вариантов конструктивных и классических систем необходимо добавление в качестве схемы аксиом в конструктивную систему закона ¬ ¬ (∀xA (x) ∨ ¬ ∀xA (x) и/или закона ∀x ¬ ¬ A (x) → ¬ ¬ ∀xA (x) (обратная импликация ¬ ¬ ∀xA (x) → ∀x ¬ ¬ ¬ A (x) принимается в конструктивной логике).

Отличительной чертой систем конструктивной логики и построенных на их основе теорий являются следующие свойства:

свойство дизъюнкции (или дизъюнктивное свойство) — если выводима дизъюнкция, то выводим и некоторый её дизъюнктивный член;
экзистенциальное свойство — если выведена формула ∃xA (x), то можно вывести и формулу A (t) при некотором конкретном эффективно разыскиваемом t, то есть из доказательства существования конструктивного объекта с требуемыми свойствами можно извлечь конструкцию его построения.

1. Основные логические приемы формирования понятий: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. Но существенное не лежит на поверхности. Чтобы выявить его, используют следующие логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам. Пример: Черный, как уголь.

Анализ — мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков. Пример, мальчика не пригласили на день рождения, он думает, что сделал неправильно, как нужно себя вести, чтобы его позвали в следующий раз.

Синтез — мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа. Пример, прочитав отдельные фразы какого-либо высказывания или логического утверждения, мы можем воссоздать эту фразу или утверждение в целом.

Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков предмета (существенных) и отвлечение от других (несущественных). Типы абстракций: абстракция отождествления или обобщающая; аналитическая или изолирующая (фиксирующая особенное в предмете исследования) абстракция; идеализирующая абстракция (она часто используется в науке для генерации в ней различных идеальных объектов — точек, прямых, абсолютно черных тел, материальной точки, физического твердого тела и др.); абстракция актуальной бесконечности; абстракция потенциальной осуществимости, то есть можно исследовать все, что представимо как цель. Например, грозы бывают разные. Но в любой грозе должен быть гром. Иначе это не гроза. Вроде как абстракция - гром (раскатистый звук громкого удара в небе). Но гром ты слышишь, он есть в природе, его можно ощутить, а не только помыслить. Так что он абстрактен лишь, если его считать качеством грозы, например.

2. Содержание и объем понятия. Классы. Элементы класса. Отношение элемента к классу и включение класса в класс. Род и вид.

Понятие — наиболее простая форма мышления, однако оно имеет сложную структуру, т.е. состоит из элементов, определенным образом связанных между собой. В понятии различаются содержание и объем.

где А — любое понятие.[2]

Совокупность предметов, охватываемая объемом понятия, называется логическим классом, или множеством, а отдельный предмет

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. Определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем и наоборот. В их соотношении прослеживается закономерность: с уменьшением объема понятия, его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, и наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Действие этой закономерности распространяется на такие понятия, из которых одно выступает подклассом или элементом другого и проявляется в процессе таких логических операций, как обобщение и ограничение понятий.

3. Обоснованность мышления

Обоснованность мышления – это свойство правильного мышления, заключающегося в:

а) избегании в структуре мысли противоречий, которых нет в отражаемой действительности;

б) воспроизведении в структуре мысли реальных признаков и отношений самих предметов и явлений, их относительной устойчивости;

в) отражении объективных причинно-следственных связей и отношений предметов и явлений окружающего мира;

в) отражении объективных причинно-следственных связей и отношений предметов и явлений окружающего мира.

Оно проявляется в установлении истинности или ложности мысли на основе других мыслей, истинность которых установлена ранее. [4]

Литература

Основная

Ерина Е.Б. Логика: Учеб. пособие / - 2-e изд. - М.: ИЦ РИОР: ИНФРА-М, 2012. - 112 с. [2]

Дополнительная

1. Батурин В.К. Логика: учебное пособие. – М.: КУРС: ИНФРА- М,

2012. – (Высшее образование).[1]

2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: учебник. – М.: Юристъ,

3. Грядовой Д.И., Стрелкова Н.В. Логика. Задачи и упражнения. –

М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.

Электронные ресурсы и программное обеспечение

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Читайте также: