Как писать реферат по геометрии 7 класс

Обновлено: 03.07.2024

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

Введение

Первым, кто начал доказывать некоторые геометрические положения, считается древнегреческий математик Фалес Милетский (625-547 гг. до н.э.).

Именно благодаря Фалесу геометрия из набора практических правил начала развиваться в настоящую науку. До Фалеса просто не было доказательств!

То, как Тейлз вел свои улики. Он использовал для этого движение.

Движение представляет собой преобразование формы, при котором сохраняются расстояния между точками. Если две цифры точно скомбинированы набором, то эти цифры равны, равны по значению.

Таким образом, Фалес доказал некоторые из первых наборов геометрии. Если плоскость в целом поворачивается на одну точку O около 1800, то пучок ОА изменяется на продолжение OA1. При таком вращении (также называемом центральной симметрией с центром O) каждая точка A перемещается в точку A1, которая O является центром отрезка AA1.

Пусть O будет полным пиком вертикальных углов AB и A1 AB1 . Но тогда понятно, что при повороте на 1800 граней один из двух вертикальных углов просто переходит в стороны другого, т.е. эти два угла совмещаются. Это означает, что вертикальные углы равны.

В качестве доказательства равенства углов в основании равнобедренного треугольника Фалес использовал аксиальную симметрию: он объединил две половинки равнобедренного треугольника, изогнув рисунок вдоль биссектрисы в верхней части. Точно так же Фалес доказал, что диаметр делит окружность на две половины.

Прикладные сланцы и еще одно движение параллельного переноса, при котором все точки фигуры на одной дорожке перемещаются в определенном направлении. С его помощью он доказал теорему, которая теперь носит его имя: Если с одной стороны угла отложить равные отрезки и провести параллельные линии через концы этих отрезков до пересечения со второй стороны угла, то равные отрезки создаются и с другой стороны угла.

В эпоху античной истории, идеей движения пользовался знаменитый Евклид, автор начал книгу, которая просуществовала более двух тысячелетий. Евклид был современником Птолемея 1, правившего 305-283 гг. до н.э. в Египте, Сирии и Македонии.

Дальнейшее развитие теории движения связано с именем французского математика и историка науки Мишеля Шаля (1793-1880). В 1837 году он опубликовал исторический обзор происхождения и развития геометрических методов в процессе собственных геометрических исследований Чал доказывает важнейшую теорему:

Любое движение плоскости, изменяющее ее ориентацию, является либо параллельным переносом, либо вращением.

Любое движение плоскости, изменяющее ее ориентацию, является либо аксиально симметричным, либо скользящим симметричным.

Важным обогащением, которому привержена геометрия в 19 веке, является создание теории геометрических преобразований, в частности математической теории движений. (движения).

На данном этапе необходимо классифицировать все существующие геометрические системы. Эта проблема была решена немецким математиком Кристианом Феликсом Кляйном (1849-1925).

В 1872 году Кляйн читал лекции в качестве профессора в Университете Эрлангена по сравнительному обзору последних геометрических исследований. Его идея переосмысления всей геометрии на основе теории движения была названа Эрлангенской программой.

По Клейну, для построения той или иной геометрии необходимо указать набор элементов и группу преобразований. Задача геометрии заключается в изучении тех отношений между элементами, которые остаются инвариантными для всех преобразований данной группы. Например, геометрия Евклида исследует те свойства фигур, которые остаются инвариантными во время движения. Другими словами, если фигура выходит из другого движения, то эти фигуры обладают теми же геометрическими свойствами.

В 1909 г. немецкий математик Фридрих Шур (1856-1932), следуя идеям Фалькса и Клейна, разработал другую систему аксиомной геометрии, основанную на учете движения. В его системе, в частности, вместо группы аксиом сходства Гильберта, предлагается группа из трех аксиом движения.

Равенство параллельных плоскостей

Движение — это нанесение плоскости на себя, с сохранением всех расстояний между точками. Движение имеет несколько важных свойств:

Три точки, расположенные на одной прямой, становятся тремя точками, расположенными на одной прямой, а три точки, не расположенные на одной прямой, становятся тремя точками, не расположенными на одной прямой.

Доказательство: Переведите движение A, B, C на A’, B’, C’. Тогда те же самые исполняются. A’V’=AV, A’S’=AS, V’S’=C.

Если точки A, B, C находятся на одной прямой, то одна из них, например, точка B, лежит между двумя другими. В этом случае AB+B’s=A’s, а из равенства(1) следует, что A’C’+B’C’=A’C. И из этого следует, что точка B’ находится между точками A’ и C’. Первое утверждение доказано. Второе утверждение доказывается обратным методом: Предположим, что точки A’, B’, C’ находятся на одной прямой, даже если точки A, B, C не находятся на одной прямой, т.е. на вершинах треугольника.

Тогда необходимо устранить неравенство в треугольнике:

Но из равенства следует, что одни и те же неравенства должны быть для точек A’, B’, C’, поэтому точки A’, B’, C’ должны быть вершинами треугольника, поэтому точки A’, B’, C’ не должны быть на одной прямой.

Сегмент движения переводится в сегмент.

Когда вы двигаетесь, луч превращается в бар, прямой в прямую линию.

Треугольник превращается в треугольник движением.

Движение поддерживает размер углов.

При их перемещении сохраняются поверхности полигональных фигур.

Движение обратимое. Дисплей, обратное движение — это движение.

Состав двух движений также является движением.

С помощью определения вы можете дать это определение равенству фигур: Две фигуры называются равными, если одна из них может быть переведена в другую движением.

Виды перемещения

На самолете есть четыре типа движений:

Параллельная передача
осевая симметрия
Повернитесь вокруг точки
Центральная симметрия.
Давайте посмотрим поближе на каждый вид.

Параллельно с передачей идет движение, при котором все точки на плоскости движутся в одном направлении и на одинаковом расстоянии.

Подробнее: параллельный перенос в любые точки плоскости X и U соответствует таким точкам X1 и U1, что XX1 = UU1 или можно сказать так: параллельный перенос — это отображение, при котором все точки плоскости перемещаются в один и тот же вектор — вектор переноса. Параллельное смещение определяется вектором смещения: Если вы знаете этот вектор, вы всегда можете сказать, к какой точке будет двигаться любая точка плоскости.

Параллельная передача — это движение, в котором соблюдаются направления. Пусть при параллельном перемещении точки X и U перемещаются к точкам X1 и U1 соответственно. Затем выполняется равенство ХХ1=УУ1, из которого мы получаем, во-первых, ХУ=Х1 У1, т.е. параллельная передача является движением, а во-вторых, ХУ=Х1 У1, т.е. направления сохраняются в параллельной передаче.

Это свойство параллельной передачи является ее характерным свойством, т.е. можно сказать, что направление, поддерживающее движение, является параллельной передачей.

Осевая симметрия

Точки X и X1 описываются как симметричные относительно прямой a, и каждая из них симметрична друг другу, если является центром перпендикулярным отрезку XX1. Каждая точка прямой a считается симметричной самой себе (относительно прямой a), если задана прямая a, то каждая точка X соответствует одной точке X1 , симметричной X относительно a.

Симметрия плоскости относительно прямой a называется отображением, где каждая точка плоскости располагается в соответствии с точкой, симметричной ей относительно прямой a.

Докажем, что осевая симметрия — это движение с помощью координатного метода: Давайте возьмем прямую линию и ось x-картезиан. Затем, в случае симметрии относительно нее, точка с координатами (x;y) преобразуется в точку с координатами (x,-y).

Если взять любые две точки A(x1, -u1) и B(x2, -u2) и считать симметричными AB и A1 B1, то получим AB =A1 B1.

Значит, осевая симметрия сохраняет расстояние, значит, это движение.

Центральная симметрия

Центральная симметрия с центром в точке O — это такое отображение плоскости, что каждая точка X сравнивается с такой точкой X1, что точка O является центром отрезка XX1.

Однако можно констатировать, что центральная симметрия — это особый случай вращения на 180 градусов. Действительно, даже если в центральной симметрии относительно точки О, точки Х, проходящей через Х1, угол XOX1=180 градусов, как повернутый, а XO=ОХ1, то такое преобразование представляет собой поворот на 180 градусов. Из этого следует, что центральная симметрия также является движением.

Вращение плоскости относительно центра O на заданный угол β в этом направлении определяется следующим образом: Каждая точка X плоскости приводится в соответствие с такой точкой X1, что, во-первых, OX=OX1, во-вторых, угол OX1 равен углу поворота β и, в-третьих, OX1 смещается пучком OX в заданном направлении. Точка Ox называется точкой вращения, а угол β — углом поворота. Поворот — это движение.

Заключение

На плоскости собственные движения среды выражаются аналитически в прямоугольной системе координат (x, y) по следующим формулам, X=X cos φ — Y sin φ + a, Y=X грех φ + cos φ + to.

Что совокупность всех правильных движений на уровне зависит от трех параметров a, b, φ. Первые два параметра характеризуют параллельный перенос плоскости в вектор (a, b ), а параметр φ — вращение плоскости вокруг начала координат. Eigenmovements — это произведение (композиция) вращения вокруг начала φ и параллельный перенос в вектор (a , b ). Каждое собственно движение может быть представлено как параллельная передача или вращение вокруг точки.

Непредставительные движения выражаются с помощью формул:

X=X cos φ + Y грех φ + a ,
Y= X грех φ -Y cos φ + bis.

Которые показывают, что непатентованное движение является продуктом собственного движения для преобразования симметрии относительно прямой линии. Любое непатентованное движение — это произведение параллельной передачи по заданному направлению и симметрии относительно прямой, имеющей такое же направление.

Список литературы

Образовательный сайт для студентов и школьников

Часто студенты пренебрежительно относятся к написанию рефератов, а то и вовсе путают их с докладом. Доклад – это работа, построенная на одном-двух источниках, а правильный студенческий реферат всегда охватывает не менее десятка таковых. Допуская ошибки в написании и оформлении рефератов, студенты получают более низкий балл. По некоторым дисциплинам написание реферата является условием итоговой аттестации.

Как пишется реферат согласно требованиям ГОСТа, узнаем далее в статье.

Советы по подготовке реферата

Получив тему реферата, всегда нужно начинать с обращения за консультацией к преподавателю, который будет его проверять. Преподаватель может прояснить проблемные моменты в работе и посоветует наиболее актуальную литературу.

В работе над рефератом следует придерживаться следующего порядка:

Составить план реферата.

Подобрать литературу для работы и бегло ее просмотреть.

Откорректировать план (при необходимости - согласовать его с преподавателем).

Подробно изучить подобранную литературу и написать черновик основной части реферата.

Вычитать написанный материал и составить к нему непротиворечивое введение и выводы.

Составить содержание и титульный лист в строгом соответствии с ГОСТом.

Отформатировать текст согласно ГОСТу и методическим указаниям (оформлять нужно и учитывая пожелания проверяющего).

Требования к написанию

Все требования к написанию реферата можно свести к 6 пунктам:

Реферат должен основываться на многих источниках, а не на 2-3.

Работа не является сборником цитат из литературы.

Он должен четко решать поставленную в теме проблему.

Структура реферата прописывается как ГОСТами, так и методическими указаниями – она не должна нарушаться.

Использованные источники должны оформляться согласно правилам библиографии, с указанием всех необходимых выходных данных, включая страницы, на которых расположена нужная информация.

Стиль изложения возможен только научный.

Структура реферата

На какую бы тему и в каком бы вузе не писался реферат, его структура всегда стандартная и должна соответствовать следующему порядку элементов:

Титульный лист

Именно с него начинается любой реферат. Титульный лист отражает всю важную информацию – учебное заведение, фамилию и инициалы исполнителя и проверяющего, тему, учебную группу, город и год написания. Оформляется согласно ГОСТу, иногда вносятся изменения методическими указаниями факультета или кафедры.

Ошибки или опечатки на титульнике недопустимы.

Содержание

Содержание помогает понять структуру работы и упрощает ориентацию в ней. Оно включает в себя – введение, главы и параграфы основной части, заключение, список литературы и приложения.

Введение

В этой части раскрываются следующие моменты:

тема и цель работы;

объект и предмет исследования.

Основная часть

Она всегда делится на несколько подразделов, что отражается в содержании. В каждом последовательно излагается изученная информация и делаются промежуточные выводы. Здесь же приводятся дополнительные материалы в виде иллюстраций, графиков и таблиц. В основной части можно использовать цитаты. Изложение материала должно быть логически стройным и четко отвечать на вопросы и решать задачи, поставленные во введении.

Заключение

Обобщаются промежуточные выводы из глав основной части реферата и дается общий вывод в соответствии с задачами во введении. Заключение не должно противоречить предыдущему материалу.

Список литературы

Список использованных источников при написании реферата является не просто формальностью.Очень важно не ограничиваться двумя-тремя, а тем более одной книгой по проблеме (пусть и очень содержательной). Подобный реферат с большой долей вероятности не будет засчитан по причине явного плагиата и отсутствия самостоятельной работы студента над темой.

Требования к оформлению по ГОСТ

Требования к оформлению реферата прописаны в ГОСТе и методических указаниях. Всегда нужно уточнять у преподавателя, какие требования он предъявляет при проверке работы. И, учитывая их, заниматься написанием и оформлением текста.

Требования к оформлению титульного листа по ГОСТ

Оформление титульного листа отличается от остальной части реферата. Прежде всего этот лист хоть и учитывается, но не нумеруется, то есть на нем не проставляется страница. Сам лист бумаги располагается в книжном формате. Текст располагается с одной стороны. Он должен содержать следующую информацию:

Наименование министерства образования и учебного заведения (полное, а не аббревиатура).

Дисциплина, по которой пишется работа.

Фамилия, имя и отчество студента, написавшего реферат, а также группа, курс и форма (очная, заочная или очно-заочная) обучения;

Данные преподавателя, проверяющего реферат, его должность и научное звание.

Город, где располагается учебное заведение и год написания реферата.

Внимание! Если реферат сдается во второй половине декабря, то пишется на титульном листе следующий, а не текущий год

Согласно ГОСТу поля на титульном листе должны быть следующие:

сверху и снизу – 20 мм,

с правой стороны – 15 мм,

.В самом ГОСТе конкретный шрифт для реферата не прописан, но по устоявшейся практике используется Times New Roman. Размер выставляется в соседнем окошке редактора со шрифтом. Он должен быть равен 14. Цвет шрифта – черный. Курсив или жирный шрифт не используются. Межстрочный интервал – полуторный.

Важно! Все предложения на титульном листе НЕ заканчиваются точками (за исключением инициалов). Инициалы разделяются не только точками, но и одинарными пробелами

Требования к оформлению содержания по ГОСТ

Следующая за титульным листом страница отводится под "Содержание". К его оформлению ГОСТом предъявляются нижепредставленные требования:

Шрифт, размер, междустрочный интервал и цвет - аналогичны титульному листу.

Поля отличаются от титульного листа тем, что правый отступ равен 1 см.

В самом верху страницы по центру пишется "Содержание". Разрешается использовать термин "Оглавление". Точка после слова "Содержание" ("Оглавление") не ставится.

Каждый структурный элемент оформляется с нового абзаца.

Все структурные элементы нумеруются обычными (арабскими) цифрами по типу "1.,2.,3." и так далее. Подразделы - "1.1, 1.2, 1.3" (для подразделов делается отступ еще в 1 см);

Интервал между абзацами должен быть равен единице.

Совет! В ходе написания основного текста реферата, как впрочем и любой другой студенческой научной работы, удобно пользоваться такой встроенной функцией редактора Ворд, как автоматическое создание оглавления

Требования к оформлению введения

Введение является обязательной частью любого реферата. При его оформлении используется Times New Roman, 14-й, черный, полуторный интервал.

Поля аналогичны: левое – 3 см, правое – 1 см, верх и низ – по 2 см.

Объем введения составляет от полутора до двух страниц текста. В среднем это не более десяти процентов от объема всей работы. Введение всегда начинается с новой страницы. Вверху пишется с выравниванием по центру и с заглавной буквы – "Введение" (без точки в конце).

Требования к оформлению библиографии и приложений к реферату по ГОСТ

Оформление использованных источников регулируется ГОСТом 7.80-2000. Его требования сводятся к следующему:

Использованная литература приводится в алфавитном порядке.

Первой указывается русскоязычная литература, после нее – литература на других языках.

Источники, находящиеся в интернете, оформляются отдельным списком.

Пример правила оформления обычной литературы:

"1. Афанасьев И.С. Все о заповедниках / И.С.Афанасьев. - М.: Наука, 2019 - 260 с."

Пример оформления электронного источника (это может быть как небольшая статья, так и объемная публикация):

"1. Работа И.С. Афанасьева Все о заповедниках [Электронный ресурс] - https://zapovedniki.ru/blog/vse-o-zapovednikax (Дата обращения: 22.05.2019 г.)"

Важно! При использовании нормативных документов они даются в списке литературы первыми.

Приложения обязательно указываются в содержании. Они не нумеруются, а обозначаются буквами, по типу – "А, Б, В".

Взаимное расположение приложений зависит от первенства их упоминания в тексте реферата.

Как правильно писать реферат, образец

Образец правильно оформленного реферата.

Частые вопросы

Вопрос: Нужно ли проверять уникальность написанного реферата?

Ответ: Да, это делать обязательно. Сейчас стало нормой проверять сданные студентами работы с помощью систем антиплагиата. При низкой уникальности, даже если студент сознательно не пытался хитрить, а лишь злоупотреблял штампами и цитатами – возможно получение низкой оценки или отправка работы на доработку.

Вопрос: Какой стиль изложения нужно использовать?

Ответ: Исключительно научный. Реферат – это научная работа и просторечные обороты в нем недопустимы. Также нужно стараться соблюдать единство стиля на протяжении всего текста – инородные вкрапления серьезно снижают как научную ценность работы, так и оценку преподавателя.

Вопрос: Писать реферат следует за один присест?

Ответ: Нет. Так писать реферат не рекомендуется. Лучше когда работа пишется по частям. Это позволит не отходить от темы и более последовательно излагать материал.

Школьникам задают написание докладов и рефератов с целью обучения самостоятельной работе с литературой, источниками информации, составлению структурированного текста, а также презентации работ. Чтобы вникнуть в правила, как делать реферат для школьника, необходимо воспользоваться методическим пособием и правилами, прописанными в ГОСТ. В данной статье будут указаны все самые важные требования к реферату, затрагивающие написание и оформление проекта школьника.

Реферат в школе — это один из видов самостоятельной письменной работы

Реферат содержит в себе помимо основной идеи несколько важных элементов:

элементы научного исследования;
авторская систематизация материалов;
сопоставление разных методологий и мнений авторов литературы;
изложение важных фактов и положений, а также выводов по теме;
обозначение собственного мнения и позиции касательно темы, проблемы и путей ее решения.

Написать реферат – это не означает, что ученику нужно найти информацию по заданной теме, после чего переписать ее и правильно оформить на бумаге. На самом деле автору нужно ознакомиться с литературой, после чего своими словами описать полученные данные, чтобы работа имела компилятивный характер.

Реферат и сочинение: что общего и в чем разница?

Написание сочинения или реферата для школы – это с одной стороны схожие самостоятельные работы учащихся, с другой – разные способы изучения, изложения и понимания информации. В реферате присутствуют научно-исследовательские элементы, в то время как сочинение пишется в свободной и даже несколько философской форме. В реферате описываются мысли и выводы специалистов, в сочинении – в больше мере собственные.

В сочинении автор не обязан глубоко исследовать тему, искать проблемы в ней, а главное, ему не обязательно предлагать свои методы разрешения задач. В реферате же всегда присутствует исчерпывающая или общепринятая трактовка темы. Сочинение – это авторский текст на заданную тематику, который не претендует на истину в последней инстанции, реферат нуждается в глубокой проработке темы, знакомстве с большим объемом литературы, грамотном структурированном тексте и путях разрешения проблем.

Сочинение является больше творческой работой ученика, направленной на развитие мышления, фантазии, расширения кругозора и т. п. Реферат – это больше научная работа, которая вырабатывает аналитическое мышление, учит работе с фактами и терминами.

С чего начинать делать реферат?

Чтобы предварительно понимать, как должен выглядеть реферат ученика, важен этап подготовки и планирования. Он предполагает несколько этапов:

выбор темы для начальной школы или старших классов из предложенных вариантов;
подбор источников информации и достоверной литературы;
составление структуры будущего реферата и согласование плана с преподавателем;
составление библиографии;
обработка и систематизация всех источников информации и самой информации;
выделение ключевых моментов реферата.

И только после выполнения всех предварительных шагов по подготовке к написанию реферата школьник может приступать непосредственно к основной работе. От того, насколько грамотно и структурировано будет составлен план реферата, зависит напрямую успешность проекта в целом.

Стандартный план реферата

После того, как ученик ознакомился с темой реферата, ему нужно разработать правильно структуру своего проекта. Сделать это можно двумя подходами:

На основе темы работы – определение круга вопросов, заключающихся внутри рассматриваемой темы, благодаря которым можно будет максимально широко и понятно изложить информацию. После составления плана ученик подбирает литературу, жестко соответствующую указанным заголовкам и подзаголовкам в структуре.
На основе списка литературы – при сборе источников информации и их изучении. В ходе прочтения книг, статей, научных публикаций могут находиться новые сведения, которые заносятся в структуру, поэтому ее делают в черновом варианте, а после одобрения преподавателя закрепляют и набирают в реферате.

Типовая структура реферата, прописанная ГОСТом (чаще 7.32-2001 и 7.9-95) и методическими указаниями ВУЗов и школ должна включать в себя привычные пункты – титульный лист, оглавление, основной текст, заключение, список литературы и приложения (наглядные материалы).

Титульный лист

Титульник – это своего рода обложка реферата, которая представляет работу зрителям. Образец титульника можно взять у преподавателя или на кафедре, а также набрать в текстовом редакторе на компьютере самостоятельно. На нем располагаются следующие данные:

Первая страница реферата, то есть титульник не нумеруется, но берется в учет при дальнейшем проставлении страниц.

Далее вторая страница реферата подразумевает указание его структуры, то есть содержания текста. В содержании обязательно указываются все внутренние части реферата:

введение;
название каждого раздела и подраздела;
заключение;
список использованных источников;
наглядные материалы.

Каждый раздел оглавления должен пронумеровываться сквозной нумерацией в текстовом редакторе. А напротив каждого пункта в структуре указывается страничка реферата, с которой он начинается. Проставлять страницы нужно только тогда, когда ученик закончил свой реферат, чтобы не пришлось вносить поправок.

Введение

Как только начинается введение, автору работы нужно сразу обозначить ее цель, а также объект и предмет исследования. Дальше формулируются все задачи, которые были поставлены перед учеником, обозначается актуальность темы и перспективы в этой области науки. В конце автор указывает, что он изучал в ходе написания реферата, то есть какие источники использовал, сколько книг читал, какие наглядные материалы использовал.

Основная часть

Основная часть работы должна делиться на главы, параграфы и подразделы. Только структурированный текст легко усваивается и может быть интересен как самому ученику, так и тем, кто будет изучать работу. Каждая новая глава должна начинаться с нового листа, подразделы продолжают после окончания предыдущего пункта.

В среднем основная часть реферата может составлять 10-12 листов А4. Сюда применяются стандартные пункты оформления касательно шрифта, отступов, интервалов и полей. Названия глав и подзаголовков оформляют полужирным текстом по центру страницы с заглавной буквы. В конце названий глав и подразделов точки не ставят.

Вывод

Список литературы

Список используемых источников оформляется на отдельной странице в конце работы. Помимо книг современные ученики используют электронные пособия, сайты в интернете, готовые работы других учащихся, нормативно-правовые документы и статьи в журналах. Обычно сначала указывают законодательные акты, потом научные документы, далее книги, а вот источники из интернета оформляют отдельно специальной группой.

Все списки источников нужно пронумеровать сквозной нумерацией текстового редактора, а также расположить по алфавитному порядку в соответствии с требованиями ГОСТ. Книги обозначают ФИО автора, названием, издательством и годом публикации, а также количеством страниц. Источники из интернета подкрепляют ссылками на них.

Приложения

Если к реферату ученик дополняет приложения, речь идет о наглядных материалах, которые на отдельных листах идут после перечня информации. Это могут быть:

Листы приложений не нумеруются, все элементы оформляются по стандартным требованиям. Иногда разрешается альбомная ориентация страницы, так как это наглядные материалы.

Соблюдение требований к оформлению работы — верный путь к отличной оценке

При составлении названия реферата и его структуры, а также в ходе написания самой работы ученику важно четко следовать обозначенным правилам форматирования текста и его оформления. На то, как визуально выглядит работа, преподаватель и другие оценивающие специалисты будут обращать внимание не меньше, чем на содержание.

Еще одна статья, прочитав которую вы можете узнать о рефератах и ГОСТу их написания, называется «Как писать реферат: образец правильного оформления«. Так же находится на нашем сайте.

Где можно узнать, как оформить реферат школьника?

В методическом пособии школьного заведения указываются все виды работ начальной школы, например, темы для 4 класса, как должны выглядеть самостоятельные работы учеников начальной школы (1 класс – 3 класс) и т.п. Здесь же в методичке подробно указываются требования к тексту, плану рефератов. Образец оформления можно взять у преподавателя.

Если методичка отсутствует, нужно ли оформлять реферат по ГОСТ, или требования должен подсказать учитель?

Студенты при отсутствии методического пособия склонны придерживаться правил ГОСТ, которые удовлетворяют требования учебного заведения. Что касается учеников, консультироваться по поводу подбора правил оформления нужно непосредственно с преподавателем. В школах преподаватели одобряют ГОСТ, разработанный в 2001 году.

Согласно ГОСТ 2001 года текст форматируют следующим образом:

шрифт Times New Roman 12-14 размера;
полуторный межстрочный интервал;
книжная ориентация страниц;
распечатывание работы на листах А4;
реферат нумеруют сквозным способом внизу по центру страницы, пропуская титульник и содержание, но с учетом этих страниц;
левое и верхнее поле составляет 1,5 см, нижнее – 3 см, левое – 2,5 см.

Если работать на компьютере, то в какой программе лучше?

Самая удобная и приемлемая по ГОСТ и требованиям преподавателей программа написания рефератов, докладов, эссе, сочинений и других видов работ – это Microsoft Word. В текстовом редакторе есть все функции, удовлетворяющие вышеописанные требования ГОСТ. Самый удобный и популярный вид программы – Word 2003 года.

Нужно ли проверять уникальность школьного реферата?

Так как реферат – это больше научное, чем авторское исследование, его уникальность должна составлять от 60% и выше. Для других работ уникальность требуют выше, но в реферате могут присутствовать научные факты, которые нельзя изменять учащемуся. Если текст ниже по уникальности, его возвращают на доработку.

Какие навыки должен получить школьник, делая самостоятельные письменные работы?

Написание реферата для ученика 1 класса, 4 класса и старше – это особый вид самостоятельной работы, которая преследует список целей и задач. КПД реферата ученика заключается в следующем:

автор учится правильно подбирать литературу, выбирать из объема информации нужные части, отсеивая ненужные данные;
это способ углубленного изучения темы, а также расширения кругозора;
автор учится анализировать проблемы, формулировать их, систематизировать данные, делать умозаключения;
написание реферата обучает аргументированию своей точки зрения;
автор получает навыки оценки теоретической и практической части проблем;
в ходе написания учащийся выстраивает логику изложения материала;
происходит обучение составлению стилистически грамотного научного текста.

Простым языком ученик в ходе создания реферата не только узнает много нового, но и правильно делит информацию на важную и второстепенную, запоминает правила составления текста и его оформления, учится выражать свою точку зрения, подкрепляя ее фактами и аргументами.

Готовые рефераты из интернета. Как можно их использовать?

Если найти в интернете готовый вариант реферата на заданную тему по дисциплине, запрещено списывать его целиком или дублировать структуру, содержание некоторых пунктов и глав. Готовая и успешная работа может быть одним из источников литературы, о чем непременно указывается в списке литературы. В противном случае получится не уникальный текст, который сразу будет возвращен ученику.

Пример шаблона школьного реферата

Пример готового реферата для школьника

За помощью в написании любых работ, рекомендуем обратиться к профи! Более 50 000 авторов готовы выполнить любую работу профессионально и быстро, некоторые типы работ можно получить уже в день обращения. Рассчитайте стоимость своей работы ->

Краткий курс геометрии 7 класс

☑ 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Аксиома. Основное свойство прямой: Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Определение. Пересекающиеся прямые: Две прямые, имеющие общую точку, называют пересекающимися.
ТЕОРЕМА. О двух пересекающихся прямых: Любые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку.
Два отрезка называют равными, если их можно совместить наложением.
Аксиома. Основное свойство длины отрезка: Если точка С является внутренней точкой отрезка АВ, то отрезок АВ равен сумме отрезков АС и т. е. АВ = АС + СВ.
Расстоянием между точками называют длину отрезка АВ.
Два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой, называют дополнительными.

☑ 2. Углы

Углом называется геометрическая фигура (рис. 1), образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.
Точка О — вершина угла, а лучи ОА и ОБ — стороны угла. Обозначение: ∠AOB или ∠ab.
Угол в 90° называется прямым (рис. 2).
Угол, меньший прямого, называется острым (рис. 3).
Угол, больший прямого, но меньший развернутого, называется тупым (рис. 4).

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого (рис. 5).
∠AOC и ∠DOB; ∠BOC и ∠AOD — вертикальные.
Вертикальные углы равны: ∠AOC = ∠DOB и ∠BOC = ∠AOD.
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию (рис. 6), ∠AOC и ∠BOC — смежные.

Сумма смежных углов равна 180°.
Биссектрисой угла называется луч, проходящий между сторонами угла и делящий его пополам (рис. 7).
Биссектрисы вертикальных углов составляют продолжение друг друга (рис. 8).
Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны (рис. 9).

При пересечении двух прямых a и b третьей с (секущей) образуется 8 углов (рис. 10):

соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠2 и ∠6, ∠4 и ∠8, ∠3 и ∠7;
внутренние накрест лежащие: ∠4 и ∠6, ∠3 и ∠5;
внешние накрест лежащие: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8;
внутренние односторонние: ∠4 и ∠5, ∠3 и ∠6;
внешние односторонние: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7.

☑ 3. Параллельные прямые

Две прямые называют параллельными, если они не пересекаются.
Аксиома параллельности прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Признаки параллельности двух прямых:
• Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.
• Если накрест лежащие углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны.
• Если сумма односторонних углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, равна 180°, то прямые параллельны.
• Если соответственные углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей, равны, то прямые параллельны.
Свойства параллельных прямых:
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны.
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару соответственных углов, равны.
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма углов, образующих пару односторонних углов, равна 180°.
Расстоянием между двумя параллельными прямыми называют расстояние от любой точки одной из прямых до другой прямой.

☑ 4. Треугольник

Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки.
Точки А, В, С — вершины треугольника АВС.
Отрезки АВ, ВС и АС — стороны, ∠A, ∠B и ∠C — углы. ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
Стороны треугольника часто обозначают малыми буквами (рис. 13): АВ = с, ВС = а, АС = b.
Р = а + b + с — периметр треугольника.

Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным (см. рис. 13).
Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным (рис. 14).
Стороны, образующие прямой угол, называются катетами (а и b), а сторона, лежащая против прямого угла, — гипотенузой (с).
Треугольник с тупым углом называется тупоугольным (рис. 15).

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным (рис. 16).
Равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним (рис. 17).
Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Свойства равнобедренного треугольника:
1. Углы при основании равны.
2. Биссектриса, проведенная к основанию, является одновременно медианой и высотой.
3. Высота, проведенная к основанию, является одновременно медианой и биссектрисой.
4. Медиана, проведенная к основанию, является одновременно высотой и биссектрисой.

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника (рис. 18). ∠CBD — внешний угол треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним (см. рис. 18): ∠CBD = ∠A + ∠C.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон, называется средней линией треугольника (рис. 19).

☑ 5. Признаки равенства треугольников

I признак (признак равенства по двум сторонам и углу между ними).
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 20). АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠A = ∠A₁

II признак (признак равенства по стороне и прилежащим к ней углам).
Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 21). АВ = A₁B₁, ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁

III признак (признак равенства по трем сторонам).
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 22). АВ = А₁В₁, ВС = B₁C₁, АС =А₁С₁.

Вы смотрите:
Краткий курс геометрии 7 класс

☑ 6. Соотношения между сторонами и углами треугольника

ТЕОРЕМА о сумме углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
ТЕОРЕМА о соотношениях между сторонами и углами треугольника. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
ТЕОРЕМА о неравенстве треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон: а ☑ 7. Определение вида треугольника по его сторонам

Пусть с — наибольшая сторона, тогда:
а) если с 2 2 + b 2 , то треугольник остроугольный;
б) если с 2 > а 2 + b 2 , то треугольник тупоугольный;
в) если с 2 = а 2 + b 2 , то треугольник прямоугольный.

☑ 8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства)

1. Сумма острых углов равна 90° (рис. 23). ∠A + ∠B = 90°.
2. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (рис. 24). a = c/2
3. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30° (рис. 24).

☑ 9. Признаки равенства прямоугольных треугольников

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (рис. 25). АС = А₁С₁, ВС = В₁С₁.
2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны (рис. 26). АС = А₁С₁, ∠A = ∠A₁.

3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны (рис. 27). АВ = А₁В₁, ∠A = ∠A₁.
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны (рис. 28). АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁

Краткий курс геометрии 7 класс

☑ 10. Четыре замечательные точки треугольника

С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.
Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.
Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или ее продолжение.

В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья внутри.
В остроугольном треугольнике (рис. 30) все три высоты лежат внутри треугольника.
В прямоугольном треугольнике катеты одновременно служат и высотами (рис. 31).
Три высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. В тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника. В прямоугольном треугольнике он совпадает с вершиной прямого угла.
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром тяжести треугольника (рис. 32).
Эта точка делит каждую медиану в отношении 2 : 1 (считая от соответствующей вершины).
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла от вершины до пересечения с противолежащей стороной.
Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанного круга (рис. 33).
Три перпендикуляра к сторонам треугольника, проведенные через их середины (рис. 34, 35, 36), пересекаются в одной точке, которая является центром описанной окружности.

В тупоугольном треугольнике (рис. 34) эта точка лежит вне треугольника, в остроугольном (рис. 35) — внутри, в прямоугольном — на середине гипотенузы (рис. 36).
Ортоцентр, центр тяжести, центр вписанной и описанной окружностей совпадают друг с другом только в равностороннем треугольнике.

☑ 11. Окружность

Окружностью называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной ее точки (центра) (рис. 37).
Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности, называется радиусом. Обозначение: г или R. На рисунке ОС = ОЕ = OD = R.
Часть окружности (например, CmD) называется дугой.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой, а хорда, проходящая через центр, — диаметром.
АВ, ВС, CD и СЕ — хорды окружности. СЕ — наибольшая из хорд — диаметр. Обозначение: d или D. D = 2R.
Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.
Часть круга, ограниченная дугой (CmD) и стягивающей ее хордой (CD), называется сегментом.
Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.
Угол, образованный двумя радиусами, называется центральным (∠COD на рис. 37).
Угол, у которого вершина лежит на окружности, а стороны являются хордами, называется вписанным (например, ∠ABC).

☑ 12. Свойства касательных к окружности

Угол, образованный двумя касательными (СА и СВ), исходящими из одной точки, называется описанным (∠ACB на рис. 38).
1. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
2. Две касательные, проведенные к окружности из одной точки, равны, и центр окружности лежит на биссектрисе угла между ними.

☑ 13. Окружность и треугольник

1. Около всякого треугольника можно описать окружность; центром окружности является точка пересечения перпендикуляров, проведенных к сторонам через их середины (рис. 39).
2. Во всякий треугольник можно вписать окружность; центром окружности является точка пересечения биссектрис (рис. 40).

Читайте также: