Качественные методы моделирования систем реферат

Обновлено: 02.07.2024

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее вербальное (словесное) описание в формальное.

В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство ее адекватности усложняется. Вначале эксперимент становится дорогостоящим и опасным (например, при создании сложных технических комплексов, реализации космических программ и т.д.), а применительно к экономическим объектам — практически нереализуемым. Тогда задача переходит в класс проблем принятия решений, и постановка задачи, формирование модели, т.е. перевод вербального описания в формальное, становятся важной составной частью процесса принятия решения. Причем эту составную часть не всегда можно выделить как отдельный этап, завершив который, можно обращаться с полученной формальной моделью так же, как с обычным математическим описанием; строгим и абсолютно справедливым. Большинство реальных ситуаций проектирования сложных технических комплексов и управления экономикой необходимо отображать классом самоорганизующихся систем, модели которых должны постоянно корректироваться и развиваться. При этом возможно изменение не только модели, но и метода моделирования, что часто является средством развития представления ЛПР о моделируемой ситуации.

В свою очередь развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудно формализуемых задач.

Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятностей и математическая статистика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной выборки и понятия вероятности правомерности использования модели и результатов моделирования). Для задач с большей степенью неопределенности инженеры стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределенностью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.


Первоначально исследователи, развивающие теорию систем, предлагали классификации систем, старались поставить им в соответствие определенные методы моделирования, позволяющие наилучшим образом отразить особенности того или иного класса. Такой подход к выбору методов моделирования подобен подходу прикладной математики. Однако в отличие от последней, в основу которой положены классы прикладных задач, системный анализ может один и тот же объект или одну и ту же проблемную ситуацию (в зависимости от степени неопределенности и по мере их познания) отображать разными классами систем и, соответственно, различными моделями.

Такая идея реализовалась, например, при создании программного обеспечения ЭВМ и автоматизированных информационных систем путем последовательное перевода описания задачи с естественного языка на язык высокого уровня (язык управления заданиями, информационно-поисковый язык, язык моделирования, автоматизации проектирования), а с него — на один из языков программирования, подходящий для данной задачи (ПЛ/1, ПАСКАЛЬ, ЛИСП, СИ, ПРОЛОГ и т.п.), который в свою очередь транслируется в коды машинных команд, приводящих в действие аппаратную часть ЭВМ.

МАИС и МФПС показаны на рисунке сплошной и различными штриховыми линиями.

Отметим, что на рис. 2.3, б в группе МАИС методы расположены снизу вверх примерно в порядке возрастания возможностей формализации, а в группе МФПС — снизу вверх возрастает внимание к содержательному анализу проблемы и появляется все больше средств такого анализа. Такое упорядочение помогает сравнивать методы и выбирать их при формировании развивающихся моделей принятия решений, при разработке методик системного анализа.

Классификации МАИС и особенно МФПС могут быть разными. На рис. 2.3, б приведена классификация МФПС, предложенная Ф. Е. Темниковым и подробнее рассматриваемая в параграфе 2.4, в которой приведены и другие примеры классификаций МФПС.

Специалист по системному анализу должен понимать, что любая классификация условна. Она — лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей. Поэтому разрабатывать классификацию нужно обязательно с учетом конкретных условий, особенностей моделируемых систем (процессов принятия решений) и предпочтений ЛПР, которым можно предложить выбрать классификацию.

Новые методы моделирования часто создаются на основе сочетания ранее существовавших классов методов.

Так, методы, названные на рис. 2.3 комплексированными (комбинаторика, топология), начинали развиваться параллельно в рамках линейной алгебры, теории множеств, теории графов, а затем оформились в самостоятельные направления.

Существуют также новые методы, базирующиеся на сочетании средств МАИС и МФПС. Эта группа методов представлена на рис. 2.3, б в качестве самостоятельной группы методов моделирования, обобщенно названной специальными методами. Стрелками показано, какие средства МАИС и МФПС использованы при создании этих методов.

Наибольшее распространение получили следующие специальные методы моделирования систем:

  • имитационное динамическое моделирование (System Dynamics Symulation Modeling);

в этом методе используется удобный для человека структурный язык, помогающий выражать реальные взаимосвязи, отображающие в системе замкнутые контуры управления, и аналитические представления, позволяющие реализовать формальное исследование полученных моделей на ЭВМ с использованием специализированного языка DYNAMO;

это направление базируется на отображении в памяти ЭВМ и анализе проблемных ситуаций с применением специализированного языка, разрабатываемого с помощью выразительных средств теории множеств, математической логики и теории языков;

подход основан на использовании для реализации идей комбинаторики структурных представлений разного рода, с одной стороны, и средств математической лингвистики, с другой; в расширенном понимании подхода в качестве языковых (лингвистических) средств используются и другие методы дискретной математики (языки, основанные на теоретико-множественных представлениях, на использовании средств математической логики, семиотики);

  • когнитивный подход (от лат. cognitio — знание, познание);

подход базируется на идеях когнитивной психологии;

  • подход, базирующийся на идее постепенной формализации моделей принятия решений путем поочередного использования средств МАИС и МФПС;

этот подход к моделированию самоорганизующихся (развивающихся) систем стал основой практически всех методик системного анализа;

  • теория информационного поля и информационных цепей (информационный подход к моделированию и анализу систем);

теория основана на использовании для активизации интуиции ЛПР законов диалектики, а в качестве средства формализованного отображения объекта или проблемной ситуации — аппарата математической теории поля и теории цепей; для краткости подход назван информационным, поскольку в его основе лежит отображение реальных ситуаций с помощью информационных моделей.

Метод сценариев предполагает создание технологий разработки сценариев, обеспечивающих более высокую вероятность выработки эффективного решения в тех ситуациях, когда это возможно, и более высокую вероятность сведения ожидаемых потерь к минимуму в тех ситуациях, когда потери неизбежны.

В настоящее время известны различные реализации метода сценариев, такие, как:

  • получение согласованного мнения,
  • повторяющаяся процедура независимых сценариев,
  • использование матриц взаимодействия и др.

Метод получения согласованного мнения является, по существу, одной из реализаций метода Делфи, ориентированной на получение коллективного мнения различных групп экспертов относительно крупных событий в той или иной области в заданный период будущего.

К негативным моментам этого метода можно отнести недостаточное внимание, уделяемое взаимозависимости и взаимодействию различных факторов, влияющих на развитие событий, а также динамике развития ситуации.

Метод повторяющегося объединения независимых сценариев состоит в составлении независимых сценариев по каждому из аспектов, оказывающих существенное влияние на развитие ситуации, и повторяющемся итеративном процессе согласования сценариев развития различных аспектов ситуации.

Достоинством этого метода является более углубленный анализ взаимодействия различных аспектов развития ситуации.

К его недостаткам можно отнести недостаточную разработанность и методическую обеспеченность процедур согласования сценариев.

Метод матриц взаимовлияний, разработанный Гордоном и Хелмером, предполагает определение на основании экспертных оценок потенциального взаимовлияния событий рассматриваемой совокупности.

Оценки, связывающие все возможные комбинации событий по их силе, распределению во времени и т.д., позволяют уточнить первоначальные оценки вероятностей событий и их комбинаций. К недостаткам метода можно отнести трудоемкость получения большого количества оценок и корректной их обработки.

Метод структуризации целей предусматривает количественное и качественное описание, сроки достижения и анализ иерархически распределенных взаимосвязанных и взаимообусловленных целей СУ. Структурированные цели часто представляют графически в виде "дерева" целей, отображающего связи между ними и средства их достижения. Построение такого "дерева" осуществляется на основе дедуктивной логики с использованием эвристических процедур. Оно состоит из целей нескольких уровней: генеральная цель - главные цели (подцели 1-го уровня) - цели 2-го уровня - подцели 3-го уровня и так до требуемого уровня. Для достижения генеральной цели необходимо реализовать главные цели (по существу эти цели выступают по отношению вышестоящей цели как средства); для достижения каждой из главных целей требуется реализовать соответственно свои более конкретные цели 2-го уровня и т.д. Обычно для построения "дерева" целей используют процедуры классификации, декомпозиции и ранжирования. Каждая подцель должна характеризоваться коэффициентом относительной важности. Сумма этих коэффициентов для подцелей одной цели должна равняться единице. Каждый уровень целей (подцелей) следует формировать по определенному признаку декомпозиции процесса их достижения, а любую цель (подцель) желательно относить к организационно обособленному подразделению или исполнителю.

Морфологический метод – метод прогнозирования, основанный на выявлении структуры объекта прогнозирования и оценке возможных значений ее элементов с последующим перебором и оценкой вариантов сочетаний этих значений. Основная идея метода состоит в уменьшении сложности проблемы через ее разделение на компоненты, причем эти компоненты должны быть относительно независимыми от общей проблемы. Морфологический метод был предложен в 1966 г. швейцарским астрофизике Цвики. Морфология - учение об упорядоченном мышлении представляет принципы и правила, следование которым повышает целенаправленность и рациональность процесса выработки решения. Морфология вскрывает многообразие возможных решений, которые могут возникнуть в ходе комбинации всех возможных альтернатив решения подпроблем. Основная область применения метода - поиск инновативных решений, причем здесь идет сознательное обращение к уже существующим частичным решениям. Морфология применяется прежде всего для развития материальных объектов (например, разработки новых продуктов).

Морфология превосходно подходит для комбинации уже существующих частичных решений в инновативное общее решение. Проблемой для пользователя является выбор параметров, поскольку это требует наличия аналитических способностей и способностей к абстрагированию.

Деловые игры (анализ ситуаций, ролевые, имитационные) поз­воляют решать задачи в условиях неопределенности, риска, конф­ликтных ситуаций. Методика их использования на практике хоро­шо разработана и не вызывает особых затруднений. В отличие от де­ловых игр ОДИ — это принципиально новый класс игр, применение которых требует специальной подготовки. К ОДИ относятся орга­низационно-коммуникативные, организационно-мыслительные, организационно-деятельностные, проблемно-деловые, проблемно-ориентированные, деловые, апробационно-поисковые, инновацион­ные игры. Как видно из перечня, ОДИ позволяют решать уникаль­ные задачи, обосновывать принятие сложнейших управленческих решений.

К основным особенностям организационно-деятельностных игр относятся:

•моделирование деятельности различных специалистов по ре­шению комплексных проблем управления социально-экономи­ческими системами на основе реальной информации об их сос­тоянии;

•использование коллективной деятельности в выработке реше­ний;

•условность ролей в ОДИ, наличие общей цели у всего коллектива;

Математические модели, описывающие технологические, организационные и другие процессы, в игровой имитации подвергаются численному исследованию и на его основе принимаются количественные решения. Применение компьютерных технологий не является необходимым условием, однако их использование способствует успешной реализации процесса имитации, обеспечивая ряд преимуществ.

Фактор времени, присутствующий и учитываемый в деловой игре, накладывает определенные условия на процесс и результаты игры. Изменение масштаба времени дает возможность сокращать до минут и часов длительность процессов, измеряемых в сутках, годах. Наличие обратной связи в имитационной системе, благодаря многократному проигрыванию различных ситуаций, позволяет играющим, анализируя результаты, обучаться и в каждом последующем периоде принимать более эффективные решения.

Метод мозгового штурма (мозговая атака, мозговой штурм, англ. brainstorming) — оперативный метод решения проблемы на основе стимулирования творческой активности, при котором участникам обсуждения предлагают высказывать возможно большее количество вариантов решения, в том числе самых фантастических. Затем из общего числа высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике.

В этой ситуации необходимо переформулировать проблему, например, в виде задачи-аналога или упростив ранее сформулированную задачу.

В настоящее время в современном менеджменте групповые методы принятия решений являются наиболее популярными и востребованными. Можно отметить несомненные их плюсы, к которым в первую очередь относятся:

  • широкий охват специалистов, тех, для кого актуальна сфера, в которой принимаются решения;
  • максимальная включенность и вовлеченность участников во время самого процесса выработки группового решения;
  • синергетический эффект, активизирующий творческий потенциал.

Однако данная технология таит в себе и некоторые сложности, которых можно избежать, если правильно подойти к процессу. В ходе мозгового штурма особая ответственность возлагается на его ведущего. Собрать людей и провести с ними подобное совместное действие — процесс трудоемкий по затратам сил и сложный в управлении. Поэтому актуальными и зачастую решающими становятся такие навыки ведущего, как четкое понимание и чувство ситуации, каждого участника в отдельности и всех вместе.

В целом процессы принятия групповых решений подчинены основной психологически обусловленной модели, которая может быть представлена следующей достаточно простой последовательностью этапов ее применения.

Метод Дельфи (иногда дельфийский метод) был разработан в 1950—1960 годы в США для прогнозирования влияния будущих научных разработок на методы ведения войны (разработан корпорацией RAND, авторами считаются Olaf Helmer, Norman Dalkey, и Nicholas Rescher). Имя заимствовано от Дельфийского Оракула.

Является методом экспертного оценивания [1] . Особенности: заочность, многоуровневость, анонимность.

Суть этого метода в том, чтобы с помощью серии последовательных действий – опросов, интервью, мозговых штурмов – добиться максимального консенсуса при определении правильного решения. Анализ с помощью дельфийского метода проводится в несколько этапов, результаты обрабатываются статистическими методами.

Базовым принципом метода является то, что некоторое количество независимых экспертов (часто несвязанных и не знающих друг о друге) лучше оценивает и предсказывает результат, чем структурированная группа (коллектив) личностей. Позволяет избежать открытых столкновений между носителями противоположенных позиций т.к. исключает непосредственный контакт экспертов между собой и, следовательно, групповое влияние, возникающее при совместной работе и состоящее в приспособлении к мнению большинства, даёт возможность проводить опрос экстерриториально, не собирая экспертов в одном месте (например, посредством электронной почты)

  • группы исследователей, каждый из которых отвечает индивидуально в письменной форме.
  • организационная группа — сводит мнения экспертов воедино.

Необходимо отметить, что в отличие от мозгового штурма при использовании синектики требуется специальная и длительная подготовка


6. Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов.

1. Общие подходы к моделированию систем

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести её словесное, вербальное описание в формальное. В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается её адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство её адекватности усложняется. Вначале эксперимент становится дорогим и опасным (например, при создании сложных технических комплексов, при реализации космических программ и т.д.), а применительно к экономическим объектам эксперимент становится практическим нереализуемым, задача переходит в класс проблем принятия решений, и постановка задачи, формирование модели, т.е. перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения.

Перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся системы.

В свою очередь, развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудноформализуемых задач. Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятностей и математическая статистика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной выборки и понятия вероятности правомерности использования модели и результатов моделирования). Для задач с большей степенью неопределённости инженеры стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, теорию нечетких множеств, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределённостью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.

Рис. 3.4. Модели и моделирование систем

Первоначально исследователи, развивающие теорию систем, предлагали классификации систем и старались поставить им в соответствие определённые методы моделирования, позволяющие наилучшим образом отразить особенности того или иного класса. Такой подход к выбору методов моделирования подобен подходу прикладной математики.

2. Аналитические и статистические методы

Аналитические и статистические методы получили наибольшее распространение в практике проектирования и управления. Для представления промежуточных и окончательных результатов моделирования широко используются графические представления (графики, диаграммы и т.п.). Однако последние являются вспомогательными; основу же модели, доказательства её адекватности составляют те или иные направления аналитических и статистических представлений. Поэтому, несмотря на то, что по основным направлениям этих двух классов методов в вузах читаются самостоятельные курсы лекций, мы всё же кратко охарактеризуем их особенности, достоинства и недостатки с точки зрения возможности использования при моделировании систем.

Аналитическими в рассматриваемой классификации названы методы, которые отображают реальные объекты и процессы в виде точек (безразмерных в строгих математических доказательствах), совершающих какие-либо перемещения в пространстве или взаимодействующих между собой.

Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (величина, формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифм, дифференциал, интеграл и т.д.).

Аналитические представления имеют многовековую историю развития, и для них характерно не только стремление к строгости терминологии, но и к закреплению за некоторыми специальными величинами определённых букв (например, удвоенное отношение площади круга к площади вписанного в него квадрата π ≈ 3,14; основание натурального логарифма – е ≈ 2,7 и т.д.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности – от аппарата классического математического анализа (методов исследования функций, их вида, способов представления, поиска экстремумов функций и т.п.) до таких новых разделов современной науки – исследования операции, системный анализ, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т.п.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры и т.п.).

Эти теоретические направления стали основой многих прикладных, в том числе теории автоматического управления, теории оптимальных решений и т.д.

Большинство из направлений математики не содержат средств постановки задачи и доказательства адекватности модели. Последняя доказывается экспериментом, который по мере усложнения проблем становится также всё более сложным, дорогостоящим, не всегда бесспорен и реализуем.

В то же время в состав этого класса методов входит относительно новое направление математическое программирование, которое содержит средства постановки задачи и расширяет возможности доказательства адекватности моделей (стохастическое, нечеткое программирование).

Статистические представления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века (хотя возникли значительно раньше). Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведений, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями.

Закрепляя все параметры этой области, кроме одного, можно получить срез по линии а–b, смысл которого – воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распределением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трёхмерную и т.д. картины статистического распределения.

Статистические закономерности можно представить в виде дискретных случайных величин и их вероятностей, или в виде непрерывных зависимостей распределения событий, процессов.

Для дискретных событий соотношение между возможными значениями случайной величины xi и их вероятностями pi, называют законом распределения и либо записывают в виде ряда (табл. 3.1), либо представляют в виде зависимостей F(x) (рис. 3.5, а) или p(х) (рис. 3.5, в).

Для полной группы несовместных событий имеют место условия нормирования:

Часто применяют тот или иной вид зависимостей, приведенных на рис. 3.5, более подходящий для соответствующих приложений.

Рассмотрим качественные методы моделирования на примере некоторых из моделей функционирования организаций, в большом числе представленных комплексом научных дисциплин, образую­щих в совокупности теорию менеджмента. Как известно, основной задачей менеджмента является поиск наиболее эффективных мето­дов управления организациями, основным научным методом - качественный анализ и обобщение опыта функционирования орга­низаций, результатом исследований - качественные модели функ­ционирования организаций, включающие в себя, в том числе, анализ их эффективности.

Именно содержательные, т.е. построенные на базе богатого эм­пирического материала, его глубокого анализа и широкого обобще­ния, модели менеджмента служат главным источником математиче­ских моделей функционирования организаций. На их основе конструируются целевые функции, множества допустимых состоя­ний, структур, механизмы управления, правила взаимодействия с внешней средой и т.п. Они же являются первичной основой провер­ки адекватности математических моделей: результаты количествен­ного моделирования должны соответствовать результатам качест­венного моделирования, послужившим им источником.

Различные части организации переживают собственные жизнен­ные циклы, поэтому жизненная фаза организации в целом определя­ется большей частью ее поведенческих признаков. Во время стресса организация и. Цель развития организации, по Адизесу, состоит в достижении и длительном проживании фазы зрелости с максимальным раскрытием своего потенциала в реализации миссии.

Существенной особенностью модели Адизеса является пред­ставление о второй половине жизненного цикла (с характерными для нее структурами, функциями, процессами, целями, механизмами управления и т.п.) как о закономерном и неизбежном периоде жизни организации.

Описав организацию как управляемую целенаправленную ди­намическую эволюционирующую систему, Адизес переходит к задаче управления: привести организацию на стадию зрелости и удержать её там как можно дольше, а для этого - постоянно предот­вращать и лечить патологические проблемы. В поиске решения этой задачи Адизес снова акцентирует внимание на организации как объекте управления, однако теперь он переходит от ее эмпириче­ского макроописания к более подробному аналитическому, выявляя динамику факторов ее развития - фактора (Ц)ели, фактора продук­тивности или (Р)уководства, фактора (П)рогнозирования (или (П)предвидения или (Предпринимательства) и, наконец, фактора (И)нтеграции, и предлагая соответствующие механизмы управления

Читайте также: