Измерение расстояния на местности реферат
Обновлено: 06.07.2024
ЗАНЯТИЕ № 1: Тактико-строевое. Измерение на местности углов с помощью подручных предметов, линейки, компаса, приборов наблюдения и прицеливания. Определение на местности расстояний: по степени видимости и слышимости, линейным и угловым размерам предметов, соотношению скоростей света и звука, времени и скорости движения, шагами. Н-Топ.-2.
При ориентировании и целеуказании на местности горизонтальные (вертикальные) углы между направлениями на местные предметы и цели измеряют с помощью приборов наблюдения или глазомерно. Многие приборы, применяемые в войсках, имеют шкалы, оцифрованные в делениях угломера. Окружность разделена на 60 больших или 6000 малых делений угломера. Одно малое деление угломера называют тысячной. Такое название объясняется тем, что длина отрезка дуги окружности, соответствующего одному малому делению, равна тысячной доле радиуса этой окружности. Единицей измерения угла здесь служит линейный отрезок, равный тысячной доле дистанции. Это позволяет быстро и легко посредством простейших арифметических действий переходить от угловых измерений к линейным и обратно.
При измерении углов в тысячных принято называть и записывать сначала число сотен, а затем десятков и единиц тысячных. Если при этом сотен или десятков не окажется, вместо них называют и записывают нули.
Для перехода от делений угломера к градусной мере угла пользуются соотношениями: одно малое деление (0-01) равно 3,6’, а одно большое (1-00) – 6 о .
Рассмотрим некоторые способы измерения углов.
С помощью приборов наблюдения и прицеливания. В зрительной трубе бинокля имеются две взаимно перпендикулярные шкалы (сетки) для измерения горизонтальных и вертикальных углов с ценой большого деления 0-10, а малого 0-05. Чтобы измерить угол между двумя предметами, надо совместить какой-либо штрих шкалы с одним из них и подсчитать число делений против изображения второго. Умножив число делений на цену одного деления, получим величину измеряемого угла в тысячных.
Приборы наблюдения и прицеливания имеют шкалы, подобные шкалам бинокля, поэтому углы с помощью этих приборов измеряют так же, как и с помощью бинокля.
С помощью компаса. Вначале мушку визирного устройства компаса устанавливают на нулевой отсчёт шкалы. Затем поворотом компаса в горизонтальной плоскости совмещают через целик и мушку линию визирования с направлением на левый предмет (ориентир). После этого, не меняя положения компаса, визирное устройство переводят в направление на правый предмет и снимают по шкале отсчёт, который будет соответствовать величине измеряемого угла в градусах.
При измерении угла в тысячных линию визирования совмещают сначала с направлением на правый предмет (ориентир), так как счёт тысячных возрастает против хода часовой стрелки.
С помощью линейки. С помощью линейки с миллиметровыми делениями можно измерять углы в делениях угломера и градусах. Если линейку держать перед собой на расстоянии 50 см от глаза, то один миллиметр на линейке будет соответствовать двум тысячным (0-02). При измерении угла необходимо подсчитать на линейке число миллиметров между предметами (ориентирами) и умножить на 0-02. Получаемый результат будет соответствовать величине измеряемого угла в тысячных.
Для измерения угла в градусах линейка выносится перед собой на расстояние 60 см. В этом случае 1 см на линейке будет соответствовать 1 о .
Точность измерения углов с помощью линейки зависит от точности выноса её на расстояние 50 см перед собой.
С помощью подручных предметов. Для измерения углов можно пользоваться небольшими подручными предметами (спичечная коробка, карандаш, патрон и т.п.), размеры которых в миллиметрах, а, следовательно, и в тысячных на расстоянии 50 см от глаза известны.
Для приближённого измерения углов на местности могут служить пальцы руки, вытянутой на расстояние 50 см от глаза. Угол между линиями визирования на сомкнутые указательный, средний и безымянный пальцы равен 1-00, а на разведённые до отказа большой и указательный пальцы – 2-50.
Определение направлений на местности. Направление на предмет (цель) определяется и указывается величиной горизонтального угла между начальным направлением и направлением на предмет или магнитным азимутом. При этом за начальное может быть принято направление на одну из сторон горизонта или на хорошо видимый удалённый местный предмет (ориентир).
Магнитный азимут – горизонтальный угол, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на предмет. Его значения могут быть от 0 до 360 0 . Магнитный азимут направления определяется с помощью компаса. При этом отпускают тормоз магнитной стрелки и поворачивают компас в горизонтальной плоскости до тех пор, пока северный конец стрелки не установится против нулевого деления шкалы. Затем, не меняя положения компаса, устанавливают визирное приспособление так, чтобы линия визирования через целик и мушку совпала с направлением на предмет. Отсчёт шкалы против мушки соответствует величине определяемого магнитного азимута направления на местный предмет.
Азимут направления с точки стояния на местный предмет называется прямым магнитным азимутом. В некоторых случаях, например для отыскания обратного пути, используют обратный магнитный азимут, который отличается от прямого на 180 0 . Чтобы определить обратный, нужно к прямому азимуту прибавить 180 0 , если он меньше 180 0 , или вычесть 180 0 , если он больше 180 0 .
Для определения направления на местности по заданному магнитному азимуту необходимо установить на шкале компаса против мушки отсчёт, разный значению заданного магнитного азимута. Затем, отпустив тормоз магнитной стрелки, повернуть компас в горизонтальной плоскости так, чтобы северный конец стрелки установился против нулевого деления шкалы. После этого, не меняя положения компаса, заметить на местности по линии визирования через целик и мушку какой-нибудь удалённый ориентир. Направление на ориентир и будет определяемым направлением, соответствующим заданному азимуту.
Расстояния на местности в зависимости от обстановки и характера решаемой задачи измеряют глазомерно, по угловым и линейным размерам предметов, промером шагами, по соотношению скоростей света и звука, на слух, по времени и скорости движения, геометрическими построениями на местности.
Глазомерно расстояние определяют путём сравнения с известным на местности отрезком. На точность глазомерного определения расстояния оказывают влияние освещённость, размеры объекта, его контраст с окружающим фоном, прозрачность атмосферы и другие факторы. Расстояния кажутся меньшими, чем в действительности, при наблюдении через водные пространства, лощины и долины, при наблюдении крупных и отдельно расположенных объектов. И наоборот, расстояния кажутся большими, чем в действительности при наблюдении в сумерках, против света, в туман, при пасмурной и дождливой погоде. Все эти особенности следует учитывать при глазомерном определении расстояний.
Точность глазомерного определения расстояний зависит также от натренированности наблюдателя. Опытным наблюдателем расстояния до 1000 м могут быть определены глазомерно с ошибкой 10-15%. При определении расстояния более 1000 м ошибки могут достигать 30%, а при недостаточной опытности наблюдателя 50%.
По угловым и линейным размерам предметов. С помощью линейки, расположенной на расстоянии 50 см от глаза, измеряют в миллиметрах высоту (ширину) наблюдаемого предмета. Затем действительную высоту (ширину) предмета в сантиметрах делят на измеренную по линейке в миллиметрах, результат умножают на постоянное число 5 и получают искомую высоту предмета в метрах. Например, телеграфный столб высотой 6 м закрывает на линейке отрезок 10 мм. Следовательно, расстояние до него Д = 600/10×5 = 300 м.
Точность определения расстояний по угловым и линейным величинам составляет 5-10% длины измеряемого расстояния.
Для определения расстояний по угловым и линейным размерам предметов рекомендуется запомнить величины (ширину, высоту, длину) некоторых из них, приведённые в табл. ниже.
Обычно шаг человека среднего роста равен 0,7-0,8 м. Длину своего шага достаточно точно можно определить по формуле Д = Р/4 + 0,37,где Д – длина одного шага в метрах; Р – рост человека в метрах. Например, если рост человека 1,72 м, то длина его шага Д = 1,72/4 + 0,37 = 0,8 м.
Шагами. Этот способ применяется обычно при движении по азимуту, составлении схем местности, нанесении на карту отдельных объектов и ориентиров и в других случаях. Счёт шагов ведётся, как правило, парами. При измерении расстояний большой протяжённости шаги более удобно считать тройками попеременно под левую и правую ногу. После каждой сотни пар или троек шагов делается отметка каким-нибудь способом, и отсчёт начинается снова. При переводе измеренного расстояния шагами в метры число пар или троек шагов умножают на длину одной пары или тройки шагов. Например, между точками поворота на маршруте пройдено 254 пары шагов. Длина одной пары шагов равна 1,6 м. Тогда Д = 254×1,6 = 406,4 м.
Более точно длина шага определяется промером какого-нибудь ровного линейного участка местности, например дороги, протяжённостью 200 – 300 м, который заранее измеряется мерной рулеткой (рулеткой, дальномером и т.п.). При приближённом измерении расстояний длину пары шагов принимают равной 1,5 м.
Средняя ошибка измерения расстояний шагами в зависимости от условий движения составляет около 2 – 5% пройденного расстояния.
Счёт шагов может выполняться с помощью шагомера. Он имеет вид и размеры карманных часов. Внутри прибора помещён тяжёлый молоточек, который при встряхивании опускается, а под воздействием пружины возвращается в первоначальное положение. При этом пружина перескакивает по зубцам колёсика, вращение которого передаётся на стрелки. На большой шкале циферблата стрелка показывает число единиц и десятков шагов, на правой малой – сотни, а на левой малой – тысячи. Шагомер подвешивают отвесно к одежде. При ходьбе вследствие колебания его механизм приходит в действие и отсчитывает каждый шаг.
По времени и скорости движения. Этот способ применяется для приближённого определения величины пройденного расстояния, для чего среднюю скорость умножают на время движения. Средняя скорость пешехода около 5, а при движении на лыжах 8 – 10 км/ч. Например, если развед. дозор двигался на лыжах 3 ч, то он прошёл около 30 км.
По соотношению скоростей звука и света. Звук распространяется в воздухе со скоростью 330 м/с, т.е. округлённо 1 км за 3 с, а свет – практически мгновенно (300 000 км/ч). Таким образом, расстояние в километрах до места вспышки выстрела (взрыва) равно числу секунд, прошедших от момента вспышки до момента, когда был услышан звук выстрела (взрыва), делённому на 3. Например, наблюдатель услышал звук взрыва через 11 с после вспышки. Расстояние до места вспышки Д = 11/3 = 3,7 км.
На слух. Натренированный слух – хороший помощник в определении расстояний ночью. Успешное применение этого способа во многом зависит от выбора места для прослушивания. Оно выбирается таким образом, чтобы ветер не попадал прямо в уши. Вокруг в радиусе нескольких метров устраняются причины шума, например сухая трава, ветки кустарника и т.п. В безветренную ночь при нормальном слухе различные источники шумов могут быть слышны на дальностях, указанных в табл. ниже.
Другой вариант. Точка С выбирается так, чтобы угол АСВ был равен 60 0 . Известно, что тангенс угла 60 0 равен ½, следовательно, ширина реки равна удвоенному значению расстояния АС. Как в первом, так и во втором случае угол при точке А должен быть равен 90 0 .Геометрическими построениями на местности. Этот способ может применяться при определении ширины труднопроходимых или непроходимых участков местности и препятствий (рек, озёр, затопленных зон и т.п.). Например, определение ширины реки построением на местности равнобедренного треугольника. Так как в таком треугольнике катеты равны, то ширина реки АВ равна длине катета АС. Точка А выбирается на местности так, чтобы с неё был виден местный предмет (точка В) на противоположном берегу, а также вдоль берега реки можно было измерить расстояние, равное её ширине. Положение точки С находят методом приближения, измеряя угол АСВ компасом до тех пор, пока его значение не станет равным 45 0 .
Специфика ориентирования относительно своих войск и войск противника в боевой обстановке. Требования к полноте и точности изображения на топографических чертежах. Масштабный ряд боевых схем. Определение расстояния между точками местности по карте.
| Рубрика | Военное дело и гражданская оборона |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.04.2015 |
| Размер файла | 275,5 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ТАКТИКО-СПЕЦИАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ
по военной топографии
Основные способы измерения расстояний и площадей по карте
Хабаровск, 2015 год
1. Назначение и краткая характеристика топографических карт
2. Определение расстояний по карте
Список использованной литературы
Умение ориентироваться необходимо, например, на марше, в бою, в разведке для выдерживания направления движения, целеуказания, нанесения на карту (схему местности) ориентиров, целей и других объектов, управления подразделением и огнем. Ориентироваться на местности - это значит определить свое местоположение и направления на стороны горизонта относительно окружающих местных предметов и форм рельефа, найти указанное направление движения и точно выдержать его в пути. При ориентировании в боевой обстановке определяют также местоположение подразделения относительно своих войск и войск противника, расположение ориентиров, направление и глубину действий.
Ориентироваться на местности можно по топографической карте, аэроснимкам и приборам наземной навигации. Топографическая карта (аэроснимок) позволяет быстро разобраться в обстановке на сравнительно большом участке местности, что облегчает ориентирование. Приборы наземной навигации позволяют в любых условиях точно определить свое местоположение на местности и уверенно выдерживать нужное направление движения. Вместе с тем широко применяются и простейшие способы ориентирования на местности: по компасу, по небесным светилам и по признакам местных предметов.
Целью данной работы является исследование способов определения расстояния по карте.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Рассмотреть назначение и краткую характеристику топографических карт;
2. Изучить способы определения расстояний по карте.
1. Назначение и краткая характеристика топографических карт
Топографическая карта - основной графический документ о местности, содержащий точное, подробное и наглядное изображение местных предметов и рельефа. На топографических картах местные предметы изображаются условными общепринятыми знаками, а рельеф - горизонталями.
По топографическим картам изучают и оценивают местность, решают различные расчетные задачи, связанные с определением расстояний, углов и площадей, высот, превышений и взаимной видимости точек местности, крутизны и видов скатов и т. п.
Топографические карты служат надежным путеводителем, которым пользуются войска для ориентирования и движения на местности. По ним планируется марш и готовятся данные для движения по азимутам. Карты позволяют точно определить не только свое местонахождение, но и координаты ориентиров и целей. Поэтому они широко используются для целеуказания в бою и для топографической привязки боевых порядков войск. В настоящее время топографическая карта является одним из основных средств управления при организации и ведении боя.
Полнота, подробность и точность изображения местности на карте зависят, прежде всего от ее масштаба.
Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е., 1.см. на карте соответствует 50000 см. (или 500 м.) на местности.
Масштаб указывается под нижней стороной рамки карты в цифровом выражении (численный масштаб) и в виде прямой линии (линейный масштаб), на отрезках которой подписаны соответствующие им расстояния на местности. Здесь же указывается и величина масштаба - расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте. Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см. на карте, т. е., величину масштаба.
При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше.
Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100000-самым мелким.
Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности.
Так, при сравнении изображений одного и того же участка местности на картах различных масштабов видно, что на картах масштабов 1:100000 и 1:200000 нельзя было показать незначительные по величине озера, полевые и некоторые грунтовые дороги, а также другие местные предметы и детали рельефа, показанные на картах масштабов 1:25000 и 1:50000.
Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов. Так, например, на карте масштаба 1:200000 на малообжитую пустынную местность могут показываться все отдельно расположенные строения, колодцы, грунтовые дороги и даже тропы.
Для топографических карт установлен масштабный ряд (табл. 1).
Командиры подразделений для решения боевых задач чаще всего используют карты масштабов 1:25000 и 1:50000, которые позволяют детально изучить сравнительно небольшие участки местности.
Карта масштаба 1:25000 применяется в войсках для детального изучения отдельных наиболее важных рубежей и участков местности, например при форсировании водных преград, десантировании и т. п.
Она используется также для измерений и расчетов при проектировании и строительстве военно-инженерных сооружений.
Карта масштаба 1:50000 используется для изучения и оценки местности командирами подразделений, ориентирования на ней, проведения измерений и расчетов, требующих высокой точности, особенно при целеуказании и подготовке топогеодезических данных для стрельбы артиллерии и пуска ракет.
Карта масштаба 1:100000 - основная карта в войсках. Она широко используется командирами (штабами) частей и подразделений при планировании и организации боя, для изучения и оценки местности, ориентирования на ней, целеуказания и управления подразделениями в бою. Топографические карты масштабов 1:200000, 1:500000 и 1:1000000 используются в основном для изучения и оценки общего характера больших участков местности, приближенных измерений и расчетов.
По карте 1: 200000 планируются и совершаются марши подразделений и частей на большие расстояния.
Топографические планы. На крупные населенные пункты и другие объекты, имеющие важное значение, могут создаваться топографические планы. Они являются разновидностью топографических карт и отличаются от них тем, что издаются отдельными листами, размеры которых определяются границами изображаемого участка местности (населенного пункта, объекта).
Планы имеют некоторые особенности в оформлении.
Чаще всего составляются планы масштабов 1:10000-1:25000, которые позволяют с большой подробностью показать характер изображаемого объекта и дать подробные сведения о качественной и количественной характеристике местных предметов и деталей рельефа, находящихся как на самом объекте, так и на ближайших подступах к нему.
Соответственно изображаемому участку (объекту) местности подписывается название плана, например План станции Заводская, План лагерей и т. п.
Для удобства пользования и большей наглядности на планах городов выделяются особыми условными знаками и расцветкой выдающиеся здания, показываются линии городского транспорта (метро, трамвай).
Для облегчения целеуказания на плане дается условная нумерация кварталов и некоторых местных предметов, а на полях или на обороте плана помещаются краткая справка-легенда, перечень выдающихся зданий и алфавитный указатель улиц.
2. Определение расстояний по карте
Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.
Например, на карте масштаба 1:50000 (величина масштаба 500 м.) расстояние между двумя ориентирами составляет 4,2 см. Следовательно, искомое расстояние между этими ориентирами на местности будет равно 4,2 * 500 = 2100 м.
Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом. Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рис. измеренное расстояние равно 1250 м.
Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром, который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий. В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой.
При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на нулевое деление, а затем прокатить колесико вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали. Полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба и получают расстояние на местности.
Для приближенного определения расстояний по карте используют имеющуюся на ней сетку квадратов (километровую сетку), величина сторон которых в масштабе карты равна целому числу километров (1, 2, 4), или определяют по карте на глаз расстояние между двумя заданными точками в сантиметрах и затем умножают его на величину масштаба.
Например, на карте масштаба 1:50000 между северной окраиной Снов и южной окраиной Каменогорск укладывается около 2,5 стороны сетки квадратов (около 5 см.). Зная, что на карте 1:50000 величина стороны квадрата равна 1 км., нетрудно установить, что искомое расстояние на местности будет составлять около 2,5 км.
Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов.
Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии. При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7-1 мм. в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000-17,5-25 м., масштаба 1:50000- 35-50 м., масштаба 1:100000-70-100 м. В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость. При крутизне ската 20°С и расстоянии на местности 2120 м. его проекция на плоскость (расстояние на карте) составляет 2000 м., т. е., на 120 м. меньше. Подсчитано, что при угле наклона (крутизне ската) 20°С полученный результат измерения расстояния по карте следует увеличивать на 6% (на 100 м. прибавлять 6 м.), при угле наклона 30°С - на 15%, а при угле 40°С - на 23%.
При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний. Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах. Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в табл. 2.
В практике корректировки спортивных карт применяются два метода: измерение шагами и измерение мерной лентой.
Измерение расстояния шагами применяется при глазомерной съемке участка. При этом ведется подсчет парных шагов под правую или левую ногу. Каждый составитель должен знать размер своего двойного шага при движении в разных условиях (по дороге, траве, зарослям, вверх или вниз по склону). Его можно определить, потренировавшись на отрезках, например, длиной 100 м, предварительно размеченных мерной лентой на разных участках местности. При движении по зарослям и склонам в измерения надо вводить поправки. Точность измерения шагами при овладении определенными навыками составляет 2-4%. Для практической работы удобно ввести масштаб двойных шагов: 1 мм карты масштаба 1:7500 соответствует, например
Вложенные файлы: 1 файл
Измерения на местности.docx
Измерения на местности
Измерение длин линий
Построение съемочных ходов
Путь составителя при съемке называется съемочным ходом или просто ходом. Ход должен состоять из прямых отрезков, называемых сторонами хода. Концы отрезков называются поворотными точками или точками хода. Чтобы определить положение неизвестных точек, их связывают ходами с известными (например, базовыми или твердыми). В зависимости от определений, производимых в процессе прокладки хода, различают плановые, высотные и планово-высотные ходы.
Для построения планового хода необходимо измерить направление и длину очередной его стороны и, используя известную исходную точку, построить следующую, неизвестную. Высотный ход строится для определения высот точек, плановое положение которых известно, путем измерения или вычисления их превышений с помощью скломера. Планово-высотный ход предполагает определение планового положения точек и их высоты двумя указанными выше способами.
| Если ход начинается и заканчивается в одной точке, он называется замкнутым. Если начало и конец хода на местности не совпадают. он называется разомкнутым. Разомкнутый ход, начало и конец которого находятся на твердых или базовых точках, называеся опертым, а разомкнутый ход, у которого только начало или только конец находится на твердой или базовой точке,-висячим. Висячий ход можно построить на карте, но нельзя проверить, правильно ли он проложен. Поэтому длина его (сумма сторон) не должна превышать 100 м. Опытные составители прокладывают висячие ходы без невязки длиной до 200 м. Перечисленные разновидности ходов показаны на рис. Для получения приемлемой точности не следует прокладывать опертых ходов корректировки длиннее 400 м и с суммой абсолютных величин превышений более 10 сечений. |
Определение высот точек
В процессе полевых работ по созданию спортивных карт производится глазомерное нивелирование с целью определения превышения точек и величины заложения горизонталей, осуществления движения в процессе съемки на одном уровне ("по горизонтали"), выяснения поправок за наклон и расстояний между соседними горизонталями при движении по склону, построения профилей.
Глазомерное нивелирование осуществляется с помощью различных уровней-нивелиров визированием на местные предметы; на специальные метки (куски бумаги или картона бело-красного цвета), расположенные на уровне глаз работающего; на голову второго составителя (при работе вдвоем). В последнем случае целесообразно надевать головные уборы яркого цвета (красного, оранжевого).
Методика замеров, как правило, базируется на измерении отрезков вдоль склона между точками, превышение которых соответствует росту (вернее, высоте глаз) составителя. Горизонтальная плоскость фиксируется совмещением визиров или уровней жидкости.
Составитель находит на склоне предмет, лежащий в одной горизонтальной плоскости с его глазами, и измеряет шагами расстояние до него. Повторив операцию еще дважды, составитель проходит по склону расстояние между соседними горизонталями 5-метрового сечения (при среднем росте составителя около 180 см). Зная пройденное расстояние, можно найти величину заложения горизонталей.
Недостатки этого способа - низкая точность и производительность, ограниченность решаемых задач, эффективность применения только при движении вверх по склону или по одному уровню.
Определение положения точек
Способ прямых засечек. Известно положение двух точек (А и В), из которых просматривается третья (х), положение которой надо определить. Из точки А визируем точку х и наносим это направление на планшет линией Ах. Повторяем операции из точки В. Плановое положение точки х определится пересечением линий Ах и Вх.
Способ обратных засечек. Известно положение двух точек (А и В), надо определить положение точки х, в которой находится составитель. Производим визирование из точки х на точку А и на планшете проводим из точки А линию, обратную по направлению линии визирования. Практически обратное направление при визировании компасом можно непосредственно отложить на планшете, приложив указатель севера на колбе к южному направлению линий магнитного меридиана планшета.
Повторяем операцию для точки В. Пересечение линий Ах и Вх даст плановое положение искомой точки х.
Ошибки измерений и их устранение
Измерить какую-либо величину - значит сравнить ее с другой величиной, принятой за единицу измерения в заранее выбранной системе мер. При любых измерениях следует производить многократное измерение одной и той же величины. Если серия измерений одной и той же величины производилась при одинаковых условиях (одним инструментом, одинаковым методом), отдельные измерения серии называются равноточными. Легко показать, что для серии равноточных измерений среднее арифметическое значение ближе всего к измеряемой величине. Отсюда следует первый важный вывод: все измерения, которые легко повторить без заметного ущерба для производительности работ, следует делать несколько раз (чем больше, тем лучше) и в качестве окончательного результата брать среднее арифметическое отдельных равноточных измерений.
Всякое измерение неизбежно сопровождается погрешностями. Величина их зависит от точности мерительного инструмента или прибора, методики измерения, ряда других причин. Все погрешности можно разделить на три группы: грубые промахи, систематические ошибки, случайные ошибки.
Грубые промахи возникают главным образом из-за невнимательности исполнителя, неисправности инструмента, резкого нарушения условий измерения. При разовых измерениях их легко обнаружить несколькими повторными измерениями. Если отдельное измерение значительно (например, на величину утроенной точности измерения) отличается от остальных, его исключают из подсчета среднего арифметического. Избежать грубых ошибок помогают продуманные приемы и методики (например, выкладывание перфокарт с порядковыми номерами и их последующая проверка при измерении длин линий).
Систематические ошибки возникают по определенным причинам и характеризуются постоянством своей величины и знака. Величину и знак такой ошибки можно установить путем сравнения показаний инструмента или прибора с более точными приборами или путем контрольных измерений с помощью испытываемого прибора. Зная величину и знак систематической погрешности, можно ввести в результат измерения поправку, равную по величине погрешности и противоположную ей по знаку. Длину ленты можно проверить точной рулеткой и при обнаружении расхождений внести поправки в измерения. Часто у разных спортивных компасов встречаются расхождения в определении магнитных азимутов (практически до ±5°). Видимо, это связано с эксцентриситетом стрелки или сдвигом линий севера. Такую погрешность можно устранить, сравнив серию замеров компасом с аналогичными замерами буссолью. Другой способ можно реализовать непосредственно во время съемки. Если несколько съемочных ходов, опирающихся на точки топоосновы или съемочного обоснования обоими концами, построены спортивным компасом и при этом направление их уходит на одинаковый угол и в одну сторону, следует повернуть линии магнитного меридиана на своем полевом оригинале на этот угол в сторону ухода. Такая проверка целесообразна перед началом корректировки участка.
Случайными называются такие ошибки, величину и знак которых заранее определить нельзя. Причины их возникновения различны. Теоретические исследования показали, что они подчиняются некоторым закономерностям: 1) величина их не превышает определенного предела; 2) малые по абсолютной величине ошибки встречаются чаще; 3) вероятность появления положительных и отрицательных ошибок одинакова. Из этого вытекает важное следствие, что среднее арифметическое из всех случайных ошибок равно нулю при бесконечно большом количестве измерений и уменьшается при увеличении количества измерений.
Отношение ошибки измерения какой-либо величины к самой величине называется относительной ошибкой. Ее удобно выражать в процентах.
Остановимся теперь на способах устранения ошибок при построении плановых и высотных съемочных ходов.
| Часто при построении замкнутого хода не получается замкнутого рисунка (в плане), а высота одной и той же точки в начале и в конце хода получается разной. Разница эта называется невязкой хода, а устранение ошибки - увязыванием хода или разгонкой невязки. Невязки могут возникать и при прокладывании опертых ходов. Из сказанного становится очевидным, что разгонять невязку, причиной которой явилась грубая ошибка, бессмысленно. Их надо попытаться выявить и устранить. Разгонка целесообразна для устранения случайных и небольших систематических ошибок. Плановую невязку разгоняют способом параллельных, сущность которого ясна из рис. |
Высотную невязку можно разогнать графическим способом на профиле хода (предложен М. К. Гизатулиным). Разгонка производится следующим образом:
В проекте рассматриваются различные способы измерения расстояний на местности, известные и нет, проводятся измерения высоты здания, ширины озера.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Проект Измерение расстояний на местности. | 2.71 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Гипотеза : Расстояние на местности можно измерить различными способами. Проблема : Можно ли применить способы измерения расстояний до недоступных точек, не используя измерительные приборы?
Цель: Измерим расстояние до недоступной точки с помощью геометрических правил и доступных измерительных способов. Задачи : 1) узнаем историю измерения расстояний до недоступных точек ; 2) рассмотрим необходимую теорию ; 3) проведем собственные эксперименты: измерим высоту дерева, высоту школы и ширину озера ; 4) исследуем актуальность проекта.
Геометрия в древних практических задачах: На первых этапах своего развития геометрия представляла собой набор полезных, но не связанных между собой правил и формул для решения задач, с которыми люди сталкивались в повседневной жизни. Лишь много веков спустя учеными Древней Греции была создана теоретическая основа геометрии .
Е гипетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид.
Определение недоступных расстояний: История геометрии хранит немало приемов решения задач на нахождение расстояний. Одна из таких задач – это определение расстояний до кораблей находящихся в море.
Один и способов основан на признаке равенства треугольника: Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель – в точке А. Требуется определить расстояние КА. Построив в точке А прямой угол, необходимо отложить на берегу два равных отрезка АВ = ВС. В точке С вновь построить прямой угол, причем наблюдатель должен идти по перпендикуляру до тех пор, пока не дойдет до точки D, из которой корабль К и точка В были бы видны лежащими на одной прямой. Прямоугольные треугольники ВСD и ВАК равны, следовательно, СD = АК, а отрезок СD можно непосредственно измерить.
Решение: 1) CD=12-2=10 футов 2) ∆ FBA ∆ FCD по двум углам 3) ∆FBA ∆FCD = > = x Х=(500*10)/15 ≈333 фута Ответ:333 фута. А В D C F
Вывод. Прикладная геометрия была незаменима для землемерия, мореплавания и строительства. Таким образом геометрия сопровождало человечество на протяжении всей истории его существования. Решение отдельных старинных задач прикладного характера могут найти применение и в настоящее время, а поэтому заслуживают внимания и сегодня.
Используем 1) Рост Маши H =170 см, длину стопы Ирины a =24 см . 2) Признаки подобия треугольников. Теоретические данные.
4) Признаки равенства прямоугольных треугольников. 3) Теорему синусов
Примеры задач: 1) Для определения высоты дерева можно использовать зеркало. Луч света FD , отражаясь от зеркала в точке D , попадает в глаз человека( в точку B ). Определите высоту дерева если АС=170 см, ВС=11 см, AD=2 a=52 см, DE=8a=192 см, ∟1=∟2 .
Решение задачи ( I способ): Дано: AC=H=170 см, BC=11 см, AD=2 a=52 см, DE=8a=192 см, ∟1=∟2 Найти: FE Решение. 1) AC=170 c м, BC=11c м, AB=AC-BC => AB=170-11=159 (см) 2) Рассмотрим треугольники ∆ BAD и ∆ FED : ∟1=∟2 ∟BAD=∟FED => ∆ BAD FED 3) ∆BAD FED => FE FE=(159*192)/52≈587,08 (c м ) ≈ 5,87 м Ответ: FE≈5,87 м.
Дано: ∟ С=49 ° , BC=21a=504 c м. Найти: AB Решение: 1)∆ ABC : ∟ A=90 ° -∟ С, т. е. ∟A=90-49=41 ° 2)∆ABC : AB AB Ответ: AB 5,72 м. Решение задачи ( I I способ):
2) Измерим высоту нашей школы: Дано: H =170 см, a=24 c м, S=56a, L=8,7a Найти: h ( высота здания) Решение: 1) Рассмотрим ∆ ABC и ∆ ADE : ∟BCA= ∟DEA => ∆ ABC ∆ADE ∟A- общий 2) ∆ABC ∆ADE => т.е. h=(S+L)* => h=(56*24+8,7*24)*170/(8,7*24)≈1264 см ≈ 12,64 м Ответ: h ≈ 12,64 м.
Определим ширину пруда: Определите ширину BB 1 , если АС=60 м, АС 1 =25, АВ 1 =30 м. A B 1 B C C 1
Дано: ∆АВС~∆АВ 1 С 1 , АС=60м, АС 1 =25м, АВ 1 =30м Найти: ВВ 1 Решение: 1) ∆АВС~∆АВ 1 С 1 = > AB АВ 2) ВВ 1 =АВ-АВ 1 =72-30=42 (м) Ответ: ВВ 1 =42м.
Актуальность проекта: Задачи на нахождение неизвестных расстояний до недоступных точек присутствуют в заданиях ОГЭ.
Примеры задач: 1)Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Решение: 1)Обозначим x — гипотенузу 2)Найдем по теореме Пифагора гипотенузу из прямоугольного треугольника: X^2 =48 ^ 2+14 ^ 2 X^ 2=2304+196 X^ 2=2500 x=50 3)Так как ступенек 35 штук умножим на гипотенузу: 50•35=1750 см=17,5м Ответ: 17,5 м
2)Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
Решение: По условию задачи получается прямоугольный треугольник с катетом 1.2 м и гипотенузой 2 м. По теореме Пифагора находим неизвестный катет (обозначим его за h) h = √( (√ 2)² - 1.2²) = √2.56 = 1.6 м Ответ: h= 1.6 м
3)От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Решение. Изобразим рисунок схематично. Проведем отрезок СЕ, параллельный AD, CE перпендикулярен AB . AECD - прямоугольник, т.к. все углы прямые. Следовательно, СЕ=AD. По теореме Пифагора BC ^2 =CE ^ 2+EB ^ 2 BC ^2 = 8^ 2+( 9 -3) ^ 2 BC ^ 2= 6 4+ 36 BC ^ 2= 100 BC=1 0 . Ответ: BC= 1 0 метров.
ц ель достигнута. При необходимости измерения высоты, ширины объекта используют специальные приборы: лазерный дальномер, рулетку ( лента, с нанесёнными на ней делениями, предназначена для измерения расстояния на местности), вехи (вешки) ( колья, которые вбивают в землю), экер ( прибор для построения прямых углов на местности), но они не всегда есть под рукой. Поэтому можно использовать измерения по тени, с помощью шагов, применяя признаки подобия треугольников. Вывод: Лазерный дальномер Экер рулетка вехи
Читайте также: