Измерение длин линий реферат

Обновлено: 04.07.2024

Измерение — совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения. Под измерением понимают сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

Различают два типа измерений: прямые и косвенные. При прямом измерении измеряемая величина сравнивается непосредственно со своей единицей меры.

Например, измерение микрометром линейного размера, промежутка времени при помощи часовых механизмов, температуры ( термометром, силы тока ( амперметром и т.п. Значение измеряемой величины отсчитывается при этом по соответствующей шкале прибора.

При косвенном измерении измеряемая величина определяется (вычисляется) по результатам измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью. Например, измерение скорости по пройденному пути и затраченному времени, измерение плотности тела по измерению массы и объема, температуры при резании по электродвижущей силе, величины силы ( по упругим деформациям и т.п.

При измерении любой физической величины производят проверку и установку соответствующего прибора, наблюдение их показаний и отсчет. При этом никогда истинного значения измеряемой величины не получить. Это объясняется тем, что измерительные средства основаны на определенном методе измерения, точность которого конечна. При изготовлении прибора задается класс точности. Его погрешность определяется точностью делений шкалы прибора. Если шкала линейки нанесена через 1 мм, то точность отсчета [pic]0,5 мм не изменить если применим лупу для рассматривания шкалы.Аналогично происходит измерение и при использовании других измерительных средств.

Кроме приборной погрешности на результат измерения влияет еще ряд объективных и субъективных причин, обуславливающих появление ошибки измерения ( разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. Ошибка измерения обычно неизвестна, как неизвестно и истинное значение измеряемой величины. Исключение составляют измерения известных величин при определении точности измерительных приборов или их тарировке. Поэтому одной из важнейших задач математической обработки результатов эксперимента и является оценка истинного значения измеряемой величины по данным эксперимента с возможно меньшей ошибкой.

Типы ошибок измерения

Кроме приборной погрешности измерения (определяемой методом измерения) существуют и другие, которые можно разделить на три типа: 1. Систематические погрешности обуславливаются постоянно действующими факторами. Например, смещение начальной точки отсчета, влияние нагревания тел на их удлинение, износ режущего лезвия и т.п. Систематические ошибки выявляют при соответствующей тарировке приборов и потому они могут быть учтены при обработке результатов измерений. 2. Случайные ошибки содержат в своей основе много различных причин, каждая из которых не проявляет себя отчетливо. Случайную ошибку можно рассматривать как суммарный эффект действия многих факторов. Поэтому случайные ошибки при многократных измерениях получаются различными как по величине, так и по знаку. Их невозможно учесть как систематические, но можно учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины.Анализ случайных ошибок является важнейшим разделом математической обработки экспериментальных данных. 3. Грубые ошибки (промахи) появляются вследствие неправильного отсчета по шкале, неправильной записи, неверной установки условий эксперимента и т.п. Они легко выявляются при повторном проведении опытов. В дальнейшем будем считать, что систематические и грубые ошибки из результатов эксперимента исключены.

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные оценочные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины, либо в некоторых относительных единицах, в том числе и в неименованных. В соответствии с этим принято различать абсолютные иотносительныеизмерения.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

Это крайне неудачное определение сопровождается соответствующим примером (измерение силы F = mg основано на измерении основной величины – массы m и использовании физической постоянной g в точке измерения массы), который подтверждает нелепость предложенной трактовки. В примечании сказано, что понятие абсолютное измерение применяется как противоположное понятию относительное измерение и рассматривается как измерение величины в ее единицах, и что именно такое понимание находит все большее и большее применение в метрологии. Именно эту трактовку имеет смысл использовать для данных альтернативных видов измерений.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.Пример — Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.

Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.Приведенные примеры (измерение длины детали при нормальной температуре и измерение размеров земельного участка) скорее запутывают, чем проясняют ситуацию.

Измерения, выполняемые в инженерной геодезии, их погрешности(ошибки).

Измерение-сравнение с эталоном принятым за едтин меры.

Измерения: непосредственные, косвенные, необходимые, избыточные.

Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной — характеризующ её точность.Ошибка-отклонение измеряемой величины от истинного значения или отклонение от надежного знач. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X а результат измерения L то истинная ошибка измерения ∆ опред из выражения ∆= L-X.Ошибки, происходящие от отдельных факторов, наз элементарными.По характеру действия ошибки бывают грубые систематические и случайные. По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные.

8 Классификация погрешностей (ошибок).

Грубыми наз ошибки превосходящие по обсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений предел. Ошибки которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз систематическими. Случайные ошибки — это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, изм теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение. Внешние ошибки происходят из-зи влияния внешней среды, в которой протекают измерения. Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя.

9 Свойства случайных погрешностей. Средняя квадратическая погрешность.

Свойства случайных погрешностей:1они не превосходят определенного предела ∆≤3m,2равные по величине, но противоположные по знаку встречаются одинаково часто3малые погрешности чаще встречаются чем большие4среднее арифметическое стремится к 0 при неограниченном возрастание n.Cредняя квадратическая ошибка m, вычисл по формуле m= √(∆2/n) где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины.

По реализованной точности и по степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а также на равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

В примечаниях к двум последним определениям предлагается до обработки ряда измерений, убедиться в том, что все измерения являются равноточными, а неравноточные измерения обрабатывать с учетом веса отдельных измерений, входящих в ряд.

Измерение длин на местности выполняют разными методами,
прямыми и косвенными.
Длины линий на местности можно измерить с помощью нитяного
дальномера, который обычно используется при выполнение
топографической съемки, проложения тахеометрического хода; с помощью
стальной рулетки при разбивке осей под монтаж сеновых панелей, с
помощью лазерной рулетки на застроенной территории.
При подготовке данных для выноса проекта в натуру расстояния
между точками определяют по карте или плану с помощью поперечного
или линейного масштаба, динейкой с сантиметровыми делениями.
Вследствии широкого применения методов измерения расстояний в
геодезии тема реферата является востребованной.
Объектом исследования в данном реферате является длины линий
на местности и карте, предметом – из измерение, способы и методы
измерений.

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Измерение линий на местности – один из самых распространенных видов геодезических измерений. Без измерения линий не обходится ни одна геодезическая работа. Целью производства линейных измерений является получение горизонтальных проекций линий между заданными точками.

Стальные ленты (рис. 45) имеют длину преимущественно 20 м, 30 м. Лента представляет собой полосу закаленной стали шириной 30 мм, толщиной 0,5 мм. Концы ленты заделаны в металлические пластинки. В нерабочем состоянии ленту наматывают на специальный металлический круг и закрепляют при помощи винта.

Рис. 45. Разновидности рулеток

На полотне стальной рулетки наносят штрихи – деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметре. Цифры подписывают у каждого дециметрового деления. Чтобы измерить расстояние между двумя точками, штрих с подписью 0 (нуль) прикладывают к одной точке и смотрят, какой штрих совпадает со второй точкой. Если вторая точка не совмещается со штрихом на рулетке, а попадает между ними, то расстояние между штрихами визуально делят на 10 частей и на глаз оценивают отставание ее от ближайшего штриха. У рулеток с сантиметровыми делениями (см. рис. 46 б) отсчет берут до 0,1 деления или до 1 мм, у рулеток с миллиметровыми делениями (см. рис. 46 а) - до 0, 1 мм. Цифры у метровых делений даны с размерностью метров – буквой М.

Рис. 46. Виды делений стальной рулетки

Полотно тесьмянной рулетки (рис. 45) покрыто краской и имеет деления через 1 см. Пользуются тесьмянными рулетками, когда не требуется высокая точность измерений.

При измерении линий значительной протяженности, порядка 200 – 300 и более метров, для повышения точности измерения необходимо на данной линии поставить несколько промежуточных вех, примерно через каждые 80 – 100 м так, чтобы все они стояли точно на этой линии, т.е. находились бы в створе. Такая расстановка промежуточных вех называется вешением линий.

Вешением называют процесс установки вех в вертикальной плоскости между крайними точками прямой.

Веха – деревянный или металлический шест с металлическим наконечником длиною 2 м и диаметром 3,5 – 4 см, раскрашенный полосками красного и белого цветов длиною по 20 см.

Створ – вертикальная плоскость, проходящая через конечные точки прямой

Порядок измерения расстояний. Процесс измерения расстояний состоит в последовательном откладывании мерного прибора по измеряемому направлению. Концы мерного прибора фиксируются на измеряемой поверхности штрихами, отмеченными, например, на покрытии. Измерение производится тремя студентами. Студент, находящийся сзади, держит ленту за заднюю ручку, направляет ее по створу, удерживает нулевой штрих ленты у начальной точки линии. Студент, находящийся впереди, укладывает ленту по измеряемому отрезку и фиксирует передний конец ленты. Третий студент наблюдает за аккуратностью измерений, подсчитывает, сколько раз в отрезке уложилась лента, и измеряет остаток, образующийся между концом последней уложенной ленты и конечной точкой отрезка. Результат измерения обязательно проверяют вторичным измерением отрезка в обратном направлении. При сходимости результатов двойных измерений в пределах установленного допуска (например, при относительной ошибке, не превышающей 1: 2000) за окончательный результат принимают среднее арифметическое из двойных измерений.

6. 2. учет и определение поправок к измеренному значению длин линий

После выполнения линейных измерений, полученные результаты обрабатывают путем введения поправок: за неверность длины мерного прибора - за компарирование, за температуру, за приведение измеряемой линии к горизонту.

1. Поправка за компарирование

Меры длины подразделяются на три класса:

- эталонные, являющиеся основными в каждой стране;

- нормальные, периодически сравниваемые с эталонными;

- рабочие, при помощи которых непосредственно измеряют расстояния.

Перед измерениями рабочие меры, как правило, сравнивают с нормальной мерой, в результате чего устанавливают отклонение длины рабочей меры от своего номинала.

Основным эталоном длины в нашей стране служит платиново-иридиевый метр № 28, хранящийся во Всесоюзном научно – исследовательском институте метрологии в Санкт-Петербурге. С ним сравнивают все нормальные меры, имеющиеся в научных институтах. Процесс сравнивания рабочей меры с нормальной называется компарированием, или эталонированием.

Для этой цели в специализированных научных учреждениях имеются специальные установки, называемые компараторами.

На каждый мерный прибор, прошедший компарорование, выдается свидетельство, в котором указывается: длина мерного прибора, температура компарирования и сила натяжения, сообщенная мерному прибору при компарировании.

Простейший способ компарирования состоит в следующем (рис. 47): на ровной поверхности в уровень с землей закрепляют два бетонных столба на расстоянии, равном 100-120 м.

Рис. 47. Компарирование мерного прибора

Расстояние между металлическими стержнями, заделанными в столбы, тщательно измеряют нормальной лентой. Это расстояние измеряют проверяемой рабочей лентой несколько раз и находят средний результат D_ср.

Зная длину компаратора D_к, находят отклонение рабочей ленты от нормальной 20-метровой ленты по формуле:

Длина рабочей ленты определяется по формуле:

Например, длина компаратора D_к = 100 м. Средний результат его измерения рабочей лентой D_ср =100,03 м. Определить длину рабочей ленты.

Находим отклонение рабочей ленты от 20 м:

Δl_p= [ 100 – 100,03)/ 100] · 20 = - 0,006 м = - 6мм

Длина рабочей ленты:

l_p= 20 – 0,006 = 19,994м.

2. Поправка за температуру

Наиболее распространенные в практике строительства мерные приборы (ленты, рулетки) изготовляют из закаленной стали, имеющей коэффициент линейного расширения 0,0000125.

Сравнение рабочей меры с нормальной (компарирование) производят при температуре 15-16 °С, а линейные измерения и построения приходится выполнять нередко при температурах, значительно более высоких или низких. Поэтому возникает необходимость в учете влияния разности температур измерения и компарирования. Поправка, вводимая в результат линейного измерения за разность температур, называется поправкой за температуру и обозначается Δl_t_.

где α – коэффициент линейного расширения для закаленной стали;

t - рабочая температура, зафиксированная в момент измерения;

t_o – температура компарирования мерного прибора;

L – длина измеренного отрезка в м.

Например, имеем измеренное значение длины линии 318, 575 м, полученное при температуре t=-23,5°, а истинная длина мерного прибора (ленты) получена компарированием при температуре t_o=+16,5°, то поправка за температуру в измеренное значение длины линии будет равна

Δl_t = 318,575 · 0,0000125 ( -23,5-16,5) °С = - 0,159 м.

Следовательно, исправленное значение длины

L_испр = 318,575 – 0,159 = 318,416 м.

Существует правило, что если температура измерения выше температуры компарирования, то знак поправки Δl_t будет плюс и наоборот. Это и понятно, так как при повышении температуры мерный прибор увеличил свою длину (удлинился) и уложился между двумя точками меньшее число раз, т.е. дал преуменьшенный результат, который надо увеличить на длину поправки Δl_t и наоборот.

3. Поправка за приведение измеряемой линии к горизонту.

Рис. 48. Приведение наклонных линий к горизонту

При изображении на чертежах наклонных линий отрезков приходится иметь дело не с их измеренными значениями, а с их проекциями на горизонтальную плоскость. Пусть имеем на местности наклонный отрезок АВ. Отрезок АС – его проекция на горизонтальную плоскость. Из прямоугольного треугольника АВС : АС = АВ · cos ν (рис. 48).

В практике строительства углы наклона определяют при помощи теодолита. Приближенное значение углов на клона ν можно получить эклиметром.

Разность между измеренным значением наклонного отрезка АВ и его горизонтальным проложением АС, равная величине СЕ, называется поправкой за приведение к горизонту и обозначается и определяется по формуле:

Δl_h = АВ – АС = d –d cos ν = d (1- cos ν) = 2d sin 2 ν/2

Для определения Δl_h пользуются таблицами поправок, рассчитанных по выше приведенной формуле.

При углах наклона до 1° поправка Δl_h не превышает 0,00015 длины наклонного отрезка, поэтому ею можно пренебречь.

Поправка за приведение к горизонту (за наклон) всегда вводится в измеренное значение длины наклонного отрезка со знаком минус.

В тех случаях, когда известны высоты Н_А и Н_В точек А и В – концов наклонного отрезка, поправку Δl_h можно вычислить по формуле:

Из треугольника АВС имеем h 2 = d 2 – d₀ 2 = (d + d₀) · (d - d₀).

Практически можно принять, что (d + d₀)=2d, а (d - d₀) = Δl_h .

_______ Линейные измерения на местности могут выполняться непосредственно (с помощью мерных приборов) и косвенно (с помощью дальномеров). В качестве мерных приборов используются следующие.

1.1. Стальные мерные ленты со шпильками

1.2. Стальные рулетки различной длины (от 2 до 100 м) в открытом или закрытом корпусе

1.3. Инварные ленты и проволоки (сплав железа и никеля в соотношении 64:36)

1.4. Дальномеры различной точности

_______ Наиболее простым из дальномеров является нитяной . Более сложные – светодальномеры и лазерные . Самым точным считается лазерный дальномер.

_______ Для транспортировки лента наматывается на металлическое кольцо.

_______ Компарирование ленты – это сравнение длины рабочей ленты с длиной эталона. Выполняется на компараторах .

_______ На концах компаратора укрепляются металлические шкалы длиной 150 мм . При компарировании измеряется температура воздуха ( t_комп. ).

2. Подготовка линии местности к измерению

_______ Перед измерением линии конечные точки закрепляются. В конце линии ставится веха. При длине линии более 200 м она предварительно провешивается, то есть в створ линии ставятся дополнительные вехи.

3. Порядок измерения линии лентой

_______ Измерение линии производят два мерщика – передний и задний. У заднего мерщика одна шпилька, а у переднего – 10 .

_______ Задний мерщик выставляет переднего в створ линии и собирает шпильки. Когда у заднего мерщика набирается 10 шпилек, он передает их переднему и записывает передачу.

_______ В результате длина линии вычисляется по формуле:

____ где N – количество передач по 10 шпилек;
_______ n – количество шпилек у заднего мерщика, не считая шпильки, которая в земле;
_______ r – остаток.

_______ Линия обязательно измеряется прямо и обратно . При измерении записывается температура воздуха ( t_изм. ).

4. Учет поправок при линейных измерениях. Точность измерений

_______ В измеренное значение длины линии вводят поправки :

ΔD_k – поправка за компарирование,
ΔD_t – поправка за температуру,
ΔD_v – поправка за наклон линии.

где D – длина измеренной линии,
___ Δl – поправка за компарирование.

_______ Если поправка положительная , то есть длина ленты больше 20 м , то поправка прибавляется, если отрицательная – отнимается.

α – линейный коэффициент расширения стали ( 12*10 -6 );
поправка за температуру вводится если (t_изм. – t_комп.) > 8 o .

_______ Тогда в общем виде:

_______ При измерении длин линий не только мерной лентой, но и другими мерными приборами (рулетками, инварными проволоками) вводятся те же поправки.

_______ Точность измерений линий лентой зависит главным образом от характера местности:

при идеальных условиях – 1/3000 ;
при средних условиях – 1/2000 ;
при неблагоприятных условиях – 1/1000 . Например: точность 1/2000 означает: на 100 м ± 5 см .

5. Определение неприступных расстояний

_______ В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию продольного хода непосредственно лентой невозможно.

5.1. 1-й случай: (точка В недоступна для линейных измерений). По теореме синусов

_______ Разбиваем на местности ≈ равносторонний треугольник. Измеряем углы: ß₁ , ß₂ , ß ' ₁ , ß ' ₂ и базисы b₁ , b ₂ . Тогда неприступное расстояние АВ определяется по теореме синусов :

_______ При заданной точности измерения базисов 1:2000 , предельное расхождение между двумя определениями d не должно превышать 1:1000 . За окончательное значение берется среднее из двух определений .

5.2. 2-й случай: разбиваем на местности примерно равнобедренные треугольники ABC, ABC1. По теореме косинусов _______ Этот способ применяется, когда между точками A и В нет взаимной видимости.

Измеряются базисы: a , b , a₁ , b₁ . Расстояние определяется по теореме косинусов . Расстояние определяется дважды. Расхождение между двумя определениями – 1/1000 . За окончательное значение берется среднее.

6. Оптические дальномеры

_______ Наиболее распространенным типом дальномеров является нитяной .

Здесь p – расстояние между дальномерными нитями;
_____ n – количество делений дальномерной рейки между дальномерными нитями;
_____ p – коэффициент дальномера, который обычно равен 100 ;
_____ n – количество делений дальномерной рейки, видимых в трубу между дальномерными нитями.

_______ Расстояние с помощью нитяного дальномера определяется по формуле:

Читайте также: