История развития единиц измерения величин в россии реферат
Обновлено: 19.05.2024
Цель исследования - показать связь математики с жизнью на единицах измерения длины.
Задачи исследования:
1. Осуществить исторический экскурс в данную тему.
2. Собрать пословицы и поговорки, содержащие упоминание о различных мерах длины.
Содержание
Введение……………. …………………………………………..………..3
Глава 1. Литературный обзор
1.1. Из истории мер длины…………………………..……………………5
1.2. Происхождение метрической системы мер…………………………8
1.3. Единицы измерений длины Древней Руси…………………………11
Глава 2. Практическая часть
2.1. Занимательные задачи ………………………………………………15
2.2. Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры длины………………………………………………..………………….….18
2.3. Краткий словарь истории толкования старинных мер длины…….20
Заключение………………………………………………………. ……..23
Список использованной литературы…………………………. …….
Вложенные файлы: 1 файл
От локтя и пяди до системы СИ.docx
Глава 1. Литературный обзор
1.1. Из истории мер длины………………………… ..……………………5
1.2. Происхождение метрической системы мер…………………………8
1.3. Единицы измерений длины Древней Руси…………………………11
Глава 2. Практическая часть
2.1. Занимательные задачи ………………………………………………15
2.2. Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры длины……………………………………………….. ………………….….18
2.3. Краткий словарь истории толкования старинных мер длины…….20
Список использованной литературы…………………………. …….24
Наверное, у каждого из нас найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины. Если мама решит сшить дочке платье или связать свитер, то, конечно, начнет с того, что измерит обхват груди, талии, наметит нужную длину изделия и т. д. Все это она будет делать сантиметровой лентой. А когда сын захочет сделать модель планера, то тут уж, конечно, не обойтись без линейки и угольника.
Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают, когда надо идти в школу и когда начнется любимая передача по телевизору; термометр, на который обязательно каждый бросит взгляд, выходя на улицу; счетчик электроэнергии, по которому узнают, сколько надо за нее заплатить в конце месяца, и многое другое.
А сколько измеряющих приборов на щитке автомобиля! Тут и спидометр, по которому водитель узнает, с какой скоростью он едет, и приборы, показывающие, сколько бензина в баке, и счетчик пройденных автомобилем километров, и т. д. В магазине перед продавцами стоят весы, на которых они отвешивают продукты. Рядом стоят автоматы, которые, если в них опустить нужную монету, выдают определенное количество какой-либо жидкости.
Но больше всего измеряющих приборов на заводах. Когда рабочий вытачивает деталь, то все время измеряет ее. Ведь если он снимет лишний металл, дорогая деталь пойдет в брак. А на химических предприятиях стоят приборы, проверяющие температуру и состав веществ, давление газа и т. д. Измеряющими приборами полны и современные самолеты. С их помощью пилот верно ведет машину, правильно взлетает и садится, проверяет, не обледенели ли крылья самолета.
Сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, высеянных на том или ином поле, количество и состав внесенных удобрений. И уж, конечно, он должен знать площадь каждого поля.
Так что измерения - одно из важнейших дел в современной жизни. Именно это определяет актуальность нашей работы.
Объектом исследования является измерение длины.
Предметом исследования является динамика развития измерений длины.
Цель исследования - показать связь математики с жизнью на единицах измерения длины.
- Осуществить исторический экскурс в данную тему.
- Собрать пословицы и поговорки, содержащие упоминание о различных мерах длины.
- Подобрать математические задачи, содержащие старые и новые меры длины.
1.1. Из истории мер длины
В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок - древний, но уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.
В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии - 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам.
Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойно й шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 - 16 футов. В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле, милиа - тысяча).
Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии - лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.
Однако шаги, мили, переходы - все это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли иные единицы меры. Точно так же, как при счете, в ход пошли те измерительные приборы, которые всегда были при себе. При измерениях длин стали использовать ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т. д.
Одной из самых распространенных единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), локтями измеряли и высоту подъема Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома, и т.п. Полный оборот ткани вокруг локтя иногда называли двойным локтем. Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. А когда маленькие царства сливались в одно большое государство, то уже из столицы поступали соответствующие приказания.
Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь - ширина кисти руки. В английских повестях нередко можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней.
В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна, чем его длина.
Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины - ярд - указом короля Генриха I (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра.
Впрочем, нужно отметить, что документальных свидетельств об упомянутом здесь происхождении ярда не сохранилось. По другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха I.
1.2. Происхождение метрической системы мер
Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.
Первые попытки найти такие единицы были сделаны еще в древности в Китае и в Египте. Египтяне в качестве единицы массы выбрали массу 1000 зерен. Но и зерна бывают неодинаковыми! Поэтому идея одного из китайских министров, предложившего задолго до нашей эры выбрать в качестве единицы длину 100 расположенных в ряд зерен красного сорго, тоже была неприемлемой.
Ученые выдвигали разные идеи. Кто предлагал взять за основу размеры, связанные с пчелиными сотами, кто путь, проходимый за первую секунду свободно падающим телом. Знаменитый ученый XVII века Христиан Гюйгенс предложил взять третью часть длины маятника, делающего одно качание в секунду. Эта длина весьма близка к двойной длине вавилонского локтя. Еще до него польский ученый Станислав Пудловский предложил взять за единицу измерения длину самого секундного маятника. Принятию этого предложения помешало то, что длина секундного маятника различна в различных местах земного шара. На Северном полюсе она больше, а на экваторе меньше.
В 1792 г. Парижская Академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего через Париж. В результате огромной работы была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины - туазах (1 туаз = 1 м 95 см). В качестве единой меры длины была определена одна десятимиллионная часть четверти земного меридиана от полюса до экватора. Назвали её метр - от греческого слова метрон - мера. Уже в апреле 1795 года был утвержден закон о новых мерах и введен единый эталон: платиновая линейка, на которой начертан метр. Платину выбрали потому, что она меньше других укорачивается и удлиняется от холода и жары.
Этот платиновый метр долго считался примером точности. И вдруг выявилось, что на самом деле он вовсе не безупречен. Наука шагнула вперёд, люди измерили мир – Землю более тщательно. И тогда старый образец метра уступил место новому, более правильному и из более надёжного материала: сплава двух металлов – платины и иридия. По этой же мерке сделали 30 одинаковых метров и по жребию раздали их разным государствам. Один из 30 братьев-метров хранится у нас в Палате мер и весов.
Таким образом, например: 1 мириаметр = 10 километрам = 100 гектометрам = 1000 декаметрам = 10 000 метрам;
1 метр=10 дециметрам = 100 сантиметрам = 1000 миллиметрам.
Долгое время в качестве единицы длины применялся микрон, то есть 0,001 миллиметра. Высококвалифицированные слесари умеют изготовлять детали с микронной точностью.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
МКОУ СОШ а. Икон-Халк
Исследовательская работа по математике
Ученицей 5 класса
Вокруг нас столько всего различных измерительных приборов. В доме у каждого человека найдутся различные измерительные приборы: линейка, сантиметровая лента, они нужны, чтобы измерять длины; часы, по которым узнают время, когда идти в школу, когда начнется любимая передача по телевизору; термометр, на который обязательно каждый бросит взгляд, выходя на улицу; счетчик электроэнергии по которому узнают, сколько за нее необходимо заплатить в конце месяца и многое другое. В щитке автомобиля имеются спидометр, по которому водитель узнает, с какой скоростью он движется, приборы показывающие уровень бензина, счетчик пройденных автомобилем километров и т.д. В магазине перед продавцами стоят весы, счеты, кассовые аппараты. Но больше всего измерительных приборов на заводах. Измеряющими приборами полны самолеты. Современное сельское хозяйство также невозможно без измерений. Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так.
Первые единицы длины
Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь проходимый лошадью, пока износиться привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменяющая в этой стране подкову.
У многих народов была мера расстояния – стрела – дальность полета стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка.
Для измерения роста человека, рулона ткани применяли ширину пальца длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т.д.
Одной из самых распространенных единиц длины был локоть , т.е расстояние от локтя до кончика среднего пальца. Но локти у разных людей имели разную длину, поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные.
В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет фут как ширину 64 ячменных зерен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, т.к ширина зерна гораздо более постоянна и определенна, чем его длина.
Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом Генриха I (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра; по другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха I .
Измерение площадей
Исчисление расстояния по промежутку времени. Необходимому для его прохождения, было использовано и для измерения площадей земельных участков.
Способ измерения площадей по длине обхода предполагает, что фигуры одинаковой площади имеют, и равные периметры и что равные периметры охватывают равные площади. Это предположение неверно, однако это неверное правило применяли многие народы. На основании сведений школьного курса математики можно доказать, что из всех прямоугольников имеющих равные периметры, квадрат имеет наибольшую площадь. Из всех фигур, имеющих равные периметры, наибольшую площадь имеет круг. Он же из всех фигур, имеющих равные площади имеет наименьший периметр.
Взвешивание
С развитием обмена продуктов в обществе возникла необходимость в измерениях количества разных веществ.
В одних случаях количество вещества можно было определить по объему. Так, например сыпучие тела и жидкости можно было мерить, наполняя имея сосуд определенной вместимости.
Массу камня, строительных материалов, волокнистых веществ и многих других продуктов нельзя было измерить таким образом. В связи с этим изобрели способ измерения количества вещества с помощью взвешивания на рычажных весах.
Какой народ и когда впервые изобрел весы неизвестно, вероятно это изобретение было сделано многими народами независимо друг от друга. До нас дошло много изображений рычажных весов в древних египетских надписях, относящихся ко второму тысячелетию до новой эры.
Египтяне верили, что после смерти душа человека попадает в загробный мир, где боги взвешивают его добрые и злые дела и в зависимости от результатов определяют ее дальнейшую судьбу. Много сцен применения весов есть и в греческих картинах первого тысячелетия до новой эры. В вавилонских памятниках изображения весов встречаются редко, но уже в третьем тысячелетии до новой эры вавилонянам было известно применение рычага, что лежит в основе изобретения весов.
Для взвешивания тел на рычажных весах нужно иметь меры в виде образцовых гирь, или как их называют, эталонов. Зерна растений, которые были использованы для получения некоторых мер длины, сослужили человеку службу также и при выборе единиц веса (массы). Человек заметил, что вес зерна обладает постоянством, тем более средний вес его, определяемый на основании взвешивания большого числа зерен. Единицей аптекарского веса называлась граном , что значит зерно.
Образцовые гири, как и образцовые меры длины, т.е каменные и металлические линейки данной длины, у древних народов хранились в храмах (Египет), или правительственных учреждениях (Рим). Копии с них выставлялись в местах публичных собраний.
Исследуя дошедшие до нас образцы мер Египте, Вавилоне и других древних странах, ученые обнаружили, что эти меры были выбраны не случайно, что в них есть какой-то порядок, какая-то система. Были установлены связи между единицами измерения площадей, веса и даже времени, оказалось что, даже применяясь в разных странах, они имели связи друг с другом.
Метрическая система мер. Развал древних систем мер.
В I - II веках нашей эры римляне овладели почти всем известным тогда миром и ввели во всех завоеванных странах свою систему мер. Но через несколько столетий Рим был завоеван германцами, и римская империя распалась на множество мелких государств, после этого начался распад введенных ими мер. Каждый король, а то и герцог пытался ввести свою системы мер и денежных единиц.
Развал системы мер достиг наивысшей точки в XVII - XVIII веках, когда Германия оказалась раздробленной на огромное количество государств.
Это вызывало затруднения и в торговых делах, и при взимании налогов, и в развитии промышленности.
Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установленных связей между единицами измерения и размерами человеческого тела.
Ученые выдвигали различные идеи. Кто предлагал взять за основу размеры, связанные с пчелиными сотами, кто путь, проходимый за 1 секунду свободно падающим телом, а знаменитый ученый XVII века Христиан Гюйгенс предложил взять третью часть длины маятника, делающего одно качание в секунду. Еще до него польский ученый Станислав Пудловский предложил взять за единицу измерения длину самого секундного маятника.
Рождение метрической системы мер.
В конце XVIII века после буржуазной революции о Франции было создано Национальное собрание, котрое создало при Академии наук комиссию, составленную из крупнейших французских ученых, которым предстояло выполнить работу по созданию новой системы мер.
По предложению Пьера Симона Лапласа который продолжая идею астронома Мутона взял за единицу измерения длины одну сорокамиллионную часть меридиана Земли. Эта единица получила название метра . За единицу площади был принят квадратный метр, объема – кубический метр, массы – масса кубического сантиметра воды при определенных условиях.
Но измерение меридиана Земли было долгим процессов, поэтому не дожидаясь окончания работ было принято решение воспользоваться ранее установленной длиной и ввести временный метр , длина которого определялась по прежним измерениям дуги меридиана. В апреле 1795 г был утвержден закон о новых мерах, и введен единый эталон: платиновая линейка, на которой начерчен метр.
Таким образом, например: 1 мириаметр = 10 километрам = 100 гектометрам = 1000 декаметрам = 10000 метрам.
Архивный метр
Измерительные работы были окончены к осени 1798 г. И дали окончательную длину метра в 3 футах 11,296 линии вместо 3 футов 11.44 линии, каковую длину имел временный метр, с учетом того старинный французский фут равнялся 12 дюймам, дюйм – 12 линиям.
В 1799 году были созваны представители союзных с Францией и нейтральных стран для обсуждения новой системы мер. В этом же году были изготовлены окончательные прототипы метра и килограмма. Они были сданы в Архив республики на хранение, поэтому получили название архивных.
Временный метр был отменен и вместо него единицей длины признан архивный метр. Он имел вид стержня, поперечное сечение которого напоминает букву Х. Архивные эталоны лишь через 90 лет уступили место международным.
Международный метр
В 1815 г во Франции была восстановлена королевская власть, что способствовало забвению метрической системы мер, которая и так была воспринята населениям без особого энтузиазма. Революционное происхождение метрической системы мешало распростарнению ее в других странах.
С 1850 г. Передовые ученые начинают энергичную агитацию метрической системы. Одной из причин были начавшиеся тогда международные выставки, показавшие все неудобства существовавших различных национальных систем мер. Особенно плодотворна в этом направлении была деятельность Петербургской Академии наук и ее члена Б.С. Якоби, который сформулировал преимущества метрической системы как экономически самой выгодной вследствие ее десятичной основы.
Предложения Петербургской Академии наук сводились к тому, что основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра.
Был утвержден международный эталон метра, изготовленный из сплава платины иридия, который обладал большой неизменяемостью и прочностью, воспроизводивший длину архивного метра с точностью до 0,001 миллиметра. За величину килограмма принят архивный килограмм, т.е масса 1,000028 кубических дециметра воды при 4º С. С данных прототипов были изготовлены копии, которые были распределены между государствами.
В истории развития единиц величины можно выделить несколько периодов. Самым древним является период, когда единицы длины отождествлялись с названием частей человеческого тела. Так в качестве единицы длины применяли ладонь (ширина четырѐх пальцев без большого), локоть (длина локтя), фут и др. В качестве единицы площади в этот период выступали: колодец (площадь, которую можно полить из одного колодца), соха и плуг (средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом) и др. В ΧІV – ΧVІ вв. в связи с развитием торговли появляются так называемые объективные единицы измерения величин
Файлы: 1 файл
История создания системы величин.docx
История создания системы величин
Международная система единиц. Созданная в ΧVІІІ веке, метрическая система мер отвечала уровню развития науки и измерительной техники того времени и, конечно, не могла быть стабильной. С целью укрепления сотрудничества по совершенствованию системы единиц величин в 1921 году было создано Международное бюро мер и весов. Руководит им Международный комитет мер и весов, а законодательным органом является Генеральная конференция по мерам и весам, проводимая один раз в шесть лет. Бурное развитие науки и производства в ΧΧ веке привело к тому, что к 50-м годам возникло множество различных систем единиц, дополняющих развивающих метрическую систему мер. Со всей остротой стала проблема создания единой универсальной системы единиц величин. Большую работу по еѐ решению провел Международный комитет мер и весов. Она завершилась принятием в 1960 году ΧІ Генеральной конференцией мер и весов решения о введении Международной системы единиц (СИ). Международная система единиц (СИ) – это единая универсальная практическая система единиц для всех отраслей науки, техники, народного хозяйства и преподавания. Так как потребность в такой системе единиц, являющейся единой для всего мира, была велика, то за короткое время они получила широкое международноѐ признание и распространение во всем мире. В этой системе семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела) и две дополнительные единицы (радиан и стерадиан). Как известно, единица длины метр и единица массы килограмм входили и в метрическую систему мер. Какие изменения претерпели они, войдя в новую систему? Введено новое определение метра – он рассматривается как расстояние, которое проходит в вакууме плоская электромагнитная волна за 11 1/299 792 458 долей секунды. Переход на это определение метра вызван ростом требований к точности измерений, а также стремлением иметь такую единицу величины, которая существует в природе и остается неизменной при любых условиях. Определение единицы массы килограмм не изменилось, по-прежнему килограмм – это масса цилиндра из платино–иридиевого сплава, изготовленного в 1889 году. Хранится этот эталон в Международном бюро мер и весов в г. Севре (Франция). Развитие науки и техники постоянно вносит свои коррективы в определения единиц величин. Единицы величин, применяемые в нашей стране, их наименования, обозначения и правила применения устанавливаются Государственным стандартом (ГОСТом). В соответствии с ним используется Международная система единиц, а также определена группа внесистемных единиц, которые разрешается использовать наряду с единицами СИ. В частности, для массы разрешается применение такой единицы, как тонна (т); для времени – минута (мин), час (ч), сутки (сут), неделя, месяц, год, век; для площади – гектар (га); для температуры – градус Цельсия (◦С)
Человек давно осознал необходимость измерять разные величины, причем измерять как можно точнее. Основой точных измерений являются удобные, четко определенные единицы величин и точно воспроизводимые эталоны (образцы) этих единиц. В свою очередь, точность эталонов отражает уровень развития науки, техники и промышленности страны, говорит о ее научно-техническом потенциале.
В истории развития единиц величин можно выделить несколько периодов.
Самым древним является период, когда единицы длины отождествлялись с названием частей человеческого тела. Так, в качестве единиц длины применяли ладонь (ширина четырех пальцев без большого), локоть (длина локтя), фут (длина ступни), дюйм (длина сустава большого пальца) и др. В качестве единиц площади в этот период выступали: колодец (площадь, которую можно полить из одного колодца), соха или плуг (средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом) и др.
В XIV--XVI вв. появляются в связи с развитием торговли так называемые объективные единицы измерения величин. В Англии, например, дюйм (длина трех приставленных друг к другу ячменных зерен), фут (ширина 64 ячменных зерен, положенных бок о бок).
В качестве единиц массы были введены гран (масса зерна) и карат (масса семени одного из видов бобов).
Следующий период в развитии единиц величин -- введение единиц, взаимосвязанных друг с другом. В России, например, такими были единицы длины миля, верста, сажень и аршин; 3 аршина составляли сажень, 500 саженей -- версту, 7 верст -- милю.
Однако связи между единицами величин были произвольными, свои меры длины, площади, массы использовали не только отдельные государства, но и отдельные области внутри одного и того же государства. Особый разнобой наблюдался во Франции, где каждый феодал имел право в пределах своих владений устанавливать свои меры. Такое разнообразие единиц величин тормозило развитие производства, мешало научному прогрессу и развитию торговых связей.
Новая система единиц, которая впоследствии явилась основой для международной системы, была создана во Франции в конце XVIII века, в эпоху Великой французской революции. В качестве основной единицы длины в этой системе принимался метр -- одна сорокамиллионная часть длины земного меридиана, проходящего через Париж.
История измерения площадей
Иногда в разговоре можно, услышать: "У меня садовый участок - семь соток" - и всем ясно, о чем идет речь. Сотка - это сотая часть гектара или сто квадратных метров. Но можно сказать и иначе: "У меня участок семь аров". Ведь ар (происходит от латинского "ареа" - площадь) как раз и составляет 100 м2. Ар - единица измерения площади в метрической системе мер, которая применялась до введения Международной системы (СИ). Известное всем слово "гектар" образовано из слова "ар" при помощи приставки "гекто", означающей "сто". Следовательно, вместо "сотки" можно говорить "ар", правда, в этом случае вас могут не понять, настолько прочно это слово вышло из употребления, чего не скажешь о других единицах старой системы мер. Нам по-прежнему привычнее выражать атмосферное, давление в миллиметрах ртутного столба, а не в паскалях, мощность автомобильного мотора - в лошадиных силах, а не в ваттах т.д.
Необходимость измерять площадь возникла у человека тогда, когда он стал переходить от кочевого образа жизни к оседлому. Занятие земледелием, строительством жилищ, другие виды деятельности потребовали измерения площади.
Вначале людей удовлетворяли субъективные меры, общие для жителей некоторой территории. Так, например, в Южной Индии единицей измерения площади был участок земли, который занимал загон овец. В России такой мерой был "плуг" - часть поля, которую можно было вспахать на паре волов за день. В Америке - индейцы при покупке земли в качестве единиц измерения принимали территорию, которую человек мог обежать за один день. Поэтому покупатели обычно нанимали для этой цели самого быстрого бегуна.
Похожую историю рассказывает Л.Н. Толстой в притче "Много ли человеку земли надо". Герой ее - мужик Пахом - покупает землю. За 1000 рублей ему передается во владение участок, который он сможет обойти за день. Конечно, мужику хочется получить за свои деньги как можно больше земли. Он торопится, спешит и загоняет себя до смерти. В результате Пахом получает, как и любой покойник три аршина земли. "Поднял работник скребку, выкопал Пахому могилу, ровно насколько он от ног до головы захватил - три аршина, и закопал его". Так кончает писатель свой рассказ.
То, что в разных странах существовали различные меры длины, веса, площади и т. п., было неудобно. Это мешало развитию торговли, ремесел, и в 1791 году Национальное собрание Франции по предложению Комиссии по мерам и весам Академии наук утвердило новую систему мер, которая, по мнению ее создателей, годилась "на все времена и для всех народов". В соответствии с этой системой длина измерялась в метрах, вес - в килограммах, а площадь земельных участков - в арах.
В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия, подписали Метрическую конвенцию, по которой обязывались ввести в своих странах систему мер, разработанную французскими учеными. Но еще долго всюду употреблялись местные меры. В России это были старинные меры, узаконенные еще Петром 1. Вот они и их перевод в современные единицы измерения.
Квадратная (кв.) верста = 250000 кв. саженей = 1,1381 км2; десяти на = 2400 кв. саженям =1,0925 га = 10925 м2; кв. сажень = 9 кв. аршинам =4,5522 м2; кв. аршин = 256 кв. вершкам = 0,5058 м2; кв. вершок = 19,758 см2.
С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.
Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.
Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.
Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины и массы, каково их происхождение?
Вершок, локоть и другие единицы.
Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.
Г.Галилей
Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.
В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам .
Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).
В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.
У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.
Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).
Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава.
Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины.
На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.
Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.
Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).
Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую.
Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.
Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно совпадение древнеримской меры длины - "архитектурной трости" и древнерусской косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень "с ноги на руку косая, от земли и до земли". Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего человека и опускался снова до земли.
При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).
В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).
Рис. 6 Рис. 7
Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”. Но единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса . Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.
Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?
Какой народ и когда изобрел рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого распространения.
При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней.
Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.
Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.
Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющей сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение одного часа.
По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.
Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных учреждениях.
На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Существует предположение, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).
В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса.
Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученые, предложила принять за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора.
На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера”.
За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности 4°С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра
В 1869 г. Петербургская академия наук обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую систему мер международной. В этом обращении говорилось и о том, что “достижения науки привели к необходимости отказаться от прежнего определения метра как 1/40000000 доли четверти длины парижского меридиана, так как позднейшие более точные измерения меридиана давали другие результаты”. Кроме того, стало известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как немыслимо было после каждого измерения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве (архивный метр), за прототип – первый образец и изготовить с него возможно точные и устойчивые копии для разных стран, сделав этим метрическую систему мер международной.
Когда же была введена метрическая система мер в нашей стране? Передовые русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться только того, что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.
Вопрос об использовании метрической системы мер в России был окончательно решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г. Советом Народных Комиссаров РСФСР было издано постановление, в котором говорилось: “Положить в основу всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными”.
По подсчету академика Б. С. Якоби (сторонника превращения метрической системы в международную), от замены прежней системы мер на метрическую преподавание арифметики в школе выиграло третью часть времени, отводившегося на этот предмет. Соответственно значительно упростились расчеты в промышленности и торговле.
Вывод: такую длинную историю прошли длина и масса , пока не стали измеряться в метрах и килограммах соответственно.
Что имеем сейчас:
Единицы СИ
Читайте также: