История математики в россии реферат
Обновлено: 05.07.2024
Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:
Введение
Древнейшей математической деятельностью был подсчет. Счет был необходим для учета крупного рогатого скота и торговли. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов и сравнивали различные части тела, в основном пальцы ног и ног. На рисунке, сохранившемся с каменного века, изображена цифра 35 в ряду 35 стержней, нанизанных друг на друга. Первыми значительными достижениями в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложение, вычитание, умножение и деление. Первые достижения в геометрии были связаны с такими простыми понятиями, как прямая линия и окружность. Дальнейшее развитие математики началось около 3000 г. до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам. И постепенно математика стала незаменимой наукой для человечества.
Математика как наука
Вот некоторые определения математики от разных авторов.
Математика — это цикл наук, посвященный ценностям и пространственным формам (арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии и т.д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика. (Пояснительный словарь русского языка Д.Н.Ушакова).
Математика — академический предмет, содержащий теоретические основы соответствующей научной дисциплины (толковый русский словарь Т.Ф. Ефремовой).
Период элементарной математики
Были решены задачи, сведенные к решению уравнений третьей степени и особых типов уравнений четвертой, пятой и шестой степени. Использовались только два разных символа: один обозначал единицу, а другой — число 10; все номера записывались этими двумя символами с учетом позиционного принципа. В старых текстах (около 1700 г. до н.э.) нет символа нуля, поэтому числовое значение, присваиваемое символу, зависело от условий задачи, и этот же символ мог обозначать 1, 60, 3600 или даже 1/60, 1/3600. Греция также была сильна в математике. Математическое элементарное геометрическое исчисление
Восточная математика зародилась как прикладная наука с целью облегчения календарных расчетов распределения доходов и сбора налогов. Вначале на переднем плане были арифметические расчеты и измерения. Однако с течением времени алгебра развивалась из арифметики и зачатков теоретической геометрии из измерений. На Востоке была разработана система, основанная на десятичной системе со специальными символами для каждого высшего десятичного знака, система, которую мы знаем благодаря римской математике, которая основана на том же принципе. На Востоке было определено значение π.
Период создания математических переменных. Создание аналитической геометрии, дифференциальных и интегральных вычислений
В XVII веке начинается новый период в истории математики — период математики переменных. Его появление связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики.
В 1609-1619 гг. Кеплер открыл законы движения планет и сформулировал их математически. Около 1638 года Галилео создал механику свободного движения тел, установил теорию упругости, применил математические методы для изучения движения с целью нахождения закономерностей между природой движения, его скоростью и ускорением. К 1686 году Ньютон сформулировал закон гравитации.
Развитие математики в России в XVIII-XIX вв.
На Древней Руси получило такое же распространение, как и в греко-византийской системе числовых знаков, основанной на Славянском алфавите. Славянская нумерация в русской математической литературе встречалась до начала 18 века, но уже с конца 16 века эта нумерация все больше заменяется принятой сегодня десятичной системой. Старейший известный нам математический труд относится к 1136 году и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Она посвящена арифметическим и хронологическим вычислениям, которые показывают, что в то время на Руси можно было решить сложную задачу пасхального вычисления, которая в математической части сводилась к решению целых чисел неопределенных уравнений первой степени. Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если люди свободно владеют современным математическим анализом и пишут работы на эту тему, то эти первенцы русских математиков, очевидно, были С. К. Котельников и С. Я. Румовский.
С. К. Котельников не занимался самостоятельным творчеством, хотя и написал что-то вроде базового курса по математике, но ограничился изданием первого тома. Котельников также написал еще один подробный учебник по геодезии.
В первой половине XIX века не было разработано преемника русской математики, но молодой русский математик уже в первый период своего развития дал выдающиеся представители в различных отраслях этой сложной науки, одна из которых уже в первой половине века вписала его имя в историю человеческой мысли.
Основные этапы образования современной математики
В XIX веке начинается новый период в развитии математики — современный. Огромный объем материала, накопленного в 17-18 веках, обусловил необходимость проведения глубокого логического анализа и объединения его с новыми аспектами. В настоящее время связь между математикой и естественными науками принимает более сложные формы. Новые теории возникают не только из потребностей науки или техники, но и из внутренних потребностей самой математики.
Усилена теория дифференциальных уравнений с частными производными и теория потенциала. Большинство великих аналитиков начала и середины XIX века работают в этом направлении: К. Гаусс, Ж. Фурье, С. Пуассон, О. Коши, П. Дирихле, М. Остроградский. Во второй половине XIX века начинается интенсивное изучение истории математики. В конце XIX и в XX веке во всех областях математики, начиная с древнейшей из них — теории чисел, произошло необычайное развитие. Теория дифференциальных уравнений с частными производными в конце XIX в. приобретает принципиально новую форму.
Важным дополнением к методам теории дифференциальных уравнений в изучении природы и решении технических задач являются методы теории вероятностей. В конце XIX и в XX веке большое внимание уделяется методам численного интегрирования дифференциальных уравнений. Таким образом, методы обоснования и методики математики, разработанные в первой половине XIX века, позволили математикам реконструировать математический анализ, алгебру, исследование числа и частично геометрии в соответствии с требованиями новой методологии. Новая методология математики способствовала преодолению кризиса ее основ и создала для них широкие перспективы дальнейшего развития математики, до конца 19 — начала 20 века носила в основном прагматический характер, если математика использовалась как эффективное средство для решения физических, астрономических и других прикладных задач.
Среди важнейших достижений 20-го века в области математики — основы:
- разработка концепции формального языка и формальной системы (вычисления) и генерируемой из нее теории
- создание математической логики как последовательной семантически завершенной формальной системы.
- создание аксиоматизированных формальных теорий арифметики, теории множеств, алгебраических систем и других важных областей математики
- формальная спецификация условий алгоритма и вычисляемой функции.
Заключение
Математическое моделирование, универсальность математических методов приписывает математике большую роль в различных областях человеческой деятельности.
Основой любой профессиональной деятельности являются навыки:
- создавать и использовать математические модели для описания, прогнозирования и изучения различных явлений
- проводить систематический, качественный и количественный анализ;
- Они располагают компьютеризированными методами сбора, хранения и обработки информации;
- имеют методы решения задач оптимизации.
Математические методы широко используются в естественных и чистых гуманитарных науках: психология, образование.
Можно сказать, что в ближайшем будущем каждая часть человеческой деятельности будет в еще большей степени использовать математические методы в исследованиях.
Список литературы
- Лаптев Б.Л. Н.И. Лобачевский и его геометрия. М.: Разведка, 1974 .
- К.А. Рыбников. История математики. М.: Наука, 1995.
- Самарский А.А. Математическое моделирование. М.: Наука, 1983.
- Остановить Р.Р. Множественность, логика, аксиоматическая теория. М.: Просвещение, 1964.
- Строй Ди. Я… Краткое эссе по истории математики. М.: Наука, Физматлит, 1994.
- А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров. Истории о прикладной математике. М.: Вита-Пресс, 1995.
- А.П. Юшкевич. Математика в своей истории. М.: Наука, 1994.
Образовательный сайт для студентов и школьников
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
В развитии математики каждый народ проходил свой путь по-своему. Стремительное развитие математики в России, начиная с 16 века, привело к становлению математики как самостоятельной отрасли и образованию новых областей, математических дисциплин.
Ключевые слова
Текст научной работы
Наша страна славится своей богатой и уникальной историей в сфере политики, географии, биологии и т.д. Не стоит забывать достижения России и в математике. Они огромны и ценны по своему значению.
Сложно точно сказать, когда именно появились у различных народов первые представления о математике. Но стоит отметить, что необходимость в счёте предметов и потребность в сравнении расстояний между объектами относится к самым ранним этапам развития общества. Данный период развития человеческой культуры исчезает в глубине тысячелетий и имеет огромную давность.
Каждый народ по-своему проходил свой путь в развитии математики. У каждого был свой тип счёта, различные пути подхода к измерениям. Не было замечено, что они передавались или их заимствовали от одного народа к другому.
Совсем по-другому обстоит дело с правилами действий над числами, с вычислением таких математических операций как нахождение площади, периметра, объема. Здесь, безусловно, было заимствование у развитых народов, так как они являются своеобразным источником более достоверных познаний. Это условие побуждает разузнать все связи, которые служили общим звеном разных народов. Должно быть, с их помощью и передавались интеллектуальные богатства общностей.
Исходя из находок при раскопках, среди которых встречаются украшения, гребни, предметы обихода с орнаментами из окружностей, следует сделать вывод: уже тогда людьми использовался циркуль.
С начала 16 в. широкое распространение получили иррациональные числа, вокруг которых шли большие дискуссии. Б. Паскаль и И. Барроу доказывали, что под данным числом можно подразумевать геометрическую величину. Но совсем по-другому считали Р. Декарт и Дж. Валлис. Они утверждали, что иррациональные числа допустимы и сами по себе, без ссылок на геометрию.
Споры шли не только по поводу иррациональных чисел. В 16 веке велась полемика относительно введения отрицательных чисел. Если быть точнее, о законности такого нововведения.
Развитие математики в 19-20 веках позволяет отнести её к современному этапу развития данной области. В данный период шло интенсивное развитие уже известных знаний, а также приобретение математикой существенно новых черт.
Накопленный к этому периоду времени материал побудил необходимость проанализировать все собранные данные и объединить с совершенно новых точек зрения.
19-20 век — это время появления новых теорий и их доказательств. Начало и середина 19 века характеризуется развитием теории функций комплексного переменного и грандиозным открытием геометрии Лобачевского.
Достижением современного этапа развития математики можно считать разработку функционального анализа, авторами которого являются Д. Гильберт, Рисс, Баннах и др.
Существенная новизна начавшегося в ХIХ в. этапа развития математики состоит в том, что вопросы необходимого расширения круга подлежащих изучению количественных отношений и пространственных форм становятся предметом сознательного и активного интереса математиков [3, с. 25].
Грандиозным событием послужило открытие теории функций действительного переменного Бореля, Лебега и др. Данная парадигма возникла на основе иррациональных чисел и множеств.
Мощным толчком 19 века в России послужили реформы М.М. Сперанского, которые привели к развитию российской науки. В том числе и математики. Содержание курса математики в это время составляли алгебра, тригонометрия и др. В этот исторический период своими работами и вкладом в математическую науку прославились такие ученые как М.В. Остроградский, Н.И. Лобачевский, В.Я. Буняковский, П.Л. Чебышев и многие другие.
Стремительное развитие математики привело к образованию новых областей, математических дисциплин. Таковыми являются игр теория, дифференциальное исчисление, дискретная математика, интегральное исчисление, кибернетика и многое другое.
Следует подчеркнуть, что преобразования и открытия происходят не только в самой математической области. Математика внедряется в естественнонаучные, гуманитарные, технические и др. исследования. Данный процесс характеризуется тем, что она (математика) в отличие от других направлений науки является более чёткой и конкретной наукой. Именно с помощью математики, её аппарата растёт прогресс в различных отраслях деятельности человека.
Итак, математика до начала 16 века рассматривалась как наука о простых фигур геометрии, числах, а также о скалярных величинах (а именно периметр, объем, вес, длина и др.). Эти данные люди применяли исключительно в торговле, в работе с землей или счете предметов. Затем, начиная с 16 века, происходило интенсивное развитие математики. Это привело к тому, что появились идеи движения и измерения. Для 19-20 веков характерно продвижение математики на новые ступени, что привело к выделению математических отраслей в самостоятельные науки.
Стоит отметить, что Россия вначале находилась на низком уровне развития математической науки. Но, несмотря на это, маленькие шаги в данной области послужили огромным толчком в общем развитии математики как самостоятельной отрасли.
Список литературы
- Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 2000г. – 219с.
- Смирнов В.Г. Первый русский математик – М.:Алгоритм, 2004г. – 327с.
- Петров Ю.П. История и философия науки. Математика, вычислительная техника, информатика. – СПб.: БХВ – Петербург, 2005г. – 448с.
Цитировать
Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:
Введение
Древнейшей математической деятельностью был подсчет. Счет был необходим для учета крупного рогатого скота и торговли. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов и сравнивали различные части тела, в основном пальцы ног и ног. На рисунке, сохранившемся с каменного века, изображена цифра 35 в ряду 35 стержней, нанизанных друг на друга. Первыми значительными достижениями в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложение, вычитание, умножение и деление. Первые достижения в геометрии были связаны с такими простыми понятиями, как прямая линия и окружность. Дальнейшее развитие математики началось около 3000 г. до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам. И постепенно математика стала незаменимой наукой для человечества.
Математика как наука
Вот некоторые определения математики от разных авторов.
Математика — это цикл наук, посвященный ценностям и пространственным формам (арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии и т.д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика. (Пояснительный словарь русского языка Д.Н.Ушакова).
Математика — академический предмет, содержащий теоретические основы соответствующей научной дисциплины (толковый русский словарь Т.Ф. Ефремовой).
Период элементарной математики
Были решены задачи, сведенные к решению уравнений третьей степени и особых типов уравнений четвертой, пятой и шестой степени. Использовались только два разных символа: один обозначал единицу, а другой — число 10; все номера записывались этими двумя символами с учетом позиционного принципа. В старых текстах (около 1700 г. до н.э.) нет символа нуля, поэтому числовое значение, присваиваемое символу, зависело от условий задачи, и этот же символ мог обозначать 1, 60, 3600 или даже 1/60, 1/3600. Греция также была сильна в математике. Математическое элементарное геометрическое исчисление
Восточная математика зародилась как прикладная наука с целью облегчения календарных расчетов распределения доходов и сбора налогов. Вначале на переднем плане были арифметические расчеты и измерения. Однако с течением времени алгебра развивалась из арифметики и зачатков теоретической геометрии из измерений. На Востоке была разработана система, основанная на десятичной системе со специальными символами для каждого высшего десятичного знака, система, которую мы знаем благодаря римской математике, которая основана на том же принципе. На Востоке было определено значение π.
Период создания математических переменных. Создание аналитической геометрии, дифференциальных и интегральных вычислений
В XVII веке начинается новый период в истории математики — период математики переменных. Его появление связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики.
В 1609-1619 гг. Кеплер открыл законы движения планет и сформулировал их математически. Около 1638 года Галилео создал механику свободного движения тел, установил теорию упругости, применил математические методы для изучения движения с целью нахождения закономерностей между природой движения, его скоростью и ускорением. К 1686 году Ньютон сформулировал закон гравитации.
Развитие математики в России в XVIII-XIX вв.
На Древней Руси получило такое же распространение, как и в греко-византийской системе числовых знаков, основанной на Славянском алфавите. Славянская нумерация в русской математической литературе встречалась до начала 18 века, но уже с конца 16 века эта нумерация все больше заменяется принятой сегодня десятичной системой. Старейший известный нам математический труд относится к 1136 году и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Она посвящена арифметическим и хронологическим вычислениям, которые показывают, что в то время на Руси можно было решить сложную задачу пасхального вычисления, которая в математической части сводилась к решению целых чисел неопределенных уравнений первой степени. Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если люди свободно владеют современным математическим анализом и пишут работы на эту тему, то эти первенцы русских математиков, очевидно, были С. К. Котельников и С. Я. Румовский.
С. К. Котельников не занимался самостоятельным творчеством, хотя и написал что-то вроде базового курса по математике, но ограничился изданием первого тома. Котельников также написал еще один подробный учебник по геодезии.
В первой половине XIX века не было разработано преемника русской математики, но молодой русский математик уже в первый период своего развития дал выдающиеся представители в различных отраслях этой сложной науки, одна из которых уже в первой половине века вписала его имя в историю человеческой мысли.
Основные этапы образования современной математики
В XIX веке начинается новый период в развитии математики — современный. Огромный объем материала, накопленного в 17-18 веках, обусловил необходимость проведения глубокого логического анализа и объединения его с новыми аспектами. В настоящее время связь между математикой и естественными науками принимает более сложные формы. Новые теории возникают не только из потребностей науки или техники, но и из внутренних потребностей самой математики.
Усилена теория дифференциальных уравнений с частными производными и теория потенциала. Большинство великих аналитиков начала и середины XIX века работают в этом направлении: К. Гаусс, Ж. Фурье, С. Пуассон, О. Коши, П. Дирихле, М. Остроградский. Во второй половине XIX века начинается интенсивное изучение истории математики. В конце XIX и в XX веке во всех областях математики, начиная с древнейшей из них — теории чисел, произошло необычайное развитие. Теория дифференциальных уравнений с частными производными в конце XIX в. приобретает принципиально новую форму.
Важным дополнением к методам теории дифференциальных уравнений в изучении природы и решении технических задач являются методы теории вероятностей. В конце XIX и в XX веке большое внимание уделяется методам численного интегрирования дифференциальных уравнений. Таким образом, методы обоснования и методики математики, разработанные в первой половине XIX века, позволили математикам реконструировать математический анализ, алгебру, исследование числа и частично геометрии в соответствии с требованиями новой методологии. Новая методология математики способствовала преодолению кризиса ее основ и создала для них широкие перспективы дальнейшего развития математики, до конца 19 — начала 20 века носила в основном прагматический характер, если математика использовалась как эффективное средство для решения физических, астрономических и других прикладных задач.
Среди важнейших достижений 20-го века в области математики — основы:
- разработка концепции формального языка и формальной системы (вычисления) и генерируемой из нее теории
- создание математической логики как последовательной семантически завершенной формальной системы.
- создание аксиоматизированных формальных теорий арифметики, теории множеств, алгебраических систем и других важных областей математики
- формальная спецификация условий алгоритма и вычисляемой функции.
Заключение
Математическое моделирование, универсальность математических методов приписывает математике большую роль в различных областях человеческой деятельности.
Основой любой профессиональной деятельности являются навыки:
- создавать и использовать математические модели для описания, прогнозирования и изучения различных явлений
- проводить систематический, качественный и количественный анализ;
- Они располагают компьютеризированными методами сбора, хранения и обработки информации;
- имеют методы решения задач оптимизации.
Математические методы широко используются в естественных и чистых гуманитарных науках: психология, образование.
Можно сказать, что в ближайшем будущем каждая часть человеческой деятельности будет в еще большей степени использовать математические методы в исследованиях.
Список литературы
- Лаптев Б.Л. Н.И. Лобачевский и его геометрия. М.: Разведка, 1974 .
- К.А. Рыбников. История математики. М.: Наука, 1995.
- Самарский А.А. Математическое моделирование. М.: Наука, 1983.
- Остановить Р.Р. Множественность, логика, аксиоматическая теория. М.: Просвещение, 1964.
- Строй Ди. Я… Краткое эссе по истории математики. М.: Наука, Физматлит, 1994.
- А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров. Истории о прикладной математике. М.: Вита-Пресс, 1995.
- А.П. Юшкевич. Математика в своей истории. М.: Наука, 1994.
Образовательный сайт для студентов и школьников
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Очень мощным толчком к развитию российской науки, в частности математики, послужил императорский указ 1701 года, которым была учреждена математически-навигацкая школа в Сухаревой башне. Именно здесь Л.Ф. Магницкий по приказу Петра I написал известный учебник арифметики, а немного позже издал логарифмические и навигационные таблицы. Стоит подчеркнуть, что данная книга на то время была невероятно содержательной и добротной. Автор очень тщательно подобрал материал, выбрал только лучшее, очень ясно все изложил и привел огромное количество примеров и пояснений.
Магницкий, Леонтий (1669-1739). Арифметика, сиречь Наука числительная.
Великие светила российской математики
Не менее важным для развития российской математики стало проведение реформ М.М. Сперанским. А в самом начале девятнадцатого века было сформировано Министерство народного просвещения и созданы учебные округа. Во всех крупных городах России стали открываться гимназии, в которых содержание математического курса было довольно обширным. В него входила тригонометрия, алгебра, приложения к физике и прочие дисциплины.
Первая Санкт-Петербургская гимназия.
Невозможно не упомянуть Н.И. Лобачевского. Этот российский математик настолько опередил свое время, что был признан и оценен по достоинству только спустя много лет после своей кончины. Лобачевский выступал против догмата евклидовости пространства. Также он сформировал геометрию Лобачевского и очень глубоко и подробно исследовал ее необычные свойства.
Во второй половине девятнадцатого столетия российская математика с общим прикладным уклоном выдает немало фундаментальных результатов, которые послужили в качестве основы для дальнейших достижений. К примеру, П.Л. Чебышев в свое время сделал огромное количество открытий в самых разных, часто отдаленных друг от друга, областях математики – теория вероятностей, теория чисел, теория приближения функций. К концу девятнадцатого века были сформированы две активные отечественные математические школы – петербургская и московская.
Читайте также: