Исключение грубых погрешностей реферат

Обновлено: 07.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Цель работы: освоить методику обнаружения грубых погрешностей с помощью критериев Романовского и Диксона.

1. По заданному ряду наблюдений (6 рядов по 5 значений в каждом ряду) определить наличие или отсутствие погрешности по критерию Романовского.

2. Определить наличие или отсутствие грубой погрешности по критерию Диксона.

3. Сделать вывод и сравнить оба критерия с вероятностью достоверности результатов.

1) 2,35; 2,46; 2,46; 2,50; 2,60

= .((2,46-2.51) 2 +(2,46-2,51) 2 +(2,50-2,51) 2 +

σ= =

Критерий Романовского свидетельствует о необходимости 5-го результата.

2)6,07; 6,07; 6,07; 6,69; 6,69

= .((6,07-6,23) 2 +(6,07-6,23) 2 +(6,07-6,23) 2 +

Критерий Романовского свидетельствует о необходимости 5-го результата.

3)12,06; 12,06; 12,06; 12,07; 12,07

σ= ) =0,008

Критерий Романовского свидетельствует о необходимости 5-го результата.

4) 12,85; 13,26; 13,26; 13,26; 17,33

= = 0,12

Критерий свидетельствует о необходимости отбрасывания данного значения (последнего результата измерения).

5) 18,36; 18,38; 18,38; 18,46; 18,50

= = 0,04

Критерий свидетельствует о необходимости отбрасывания данного значения (последнего результата измерения).

6) 19,94; 19,94; 19,94; 21,99; 22,39

САЗ = (19,94+19,94+19,94+21,99):4 = 20,18

σ = = 1,07

Критерий свидетельствует о необходимости отбрасывания данного значения (последнего результата измерения).

1) Кд = (2,60-2,50) / (2,60-2,35) = 0,4

2) Кд = (6,69-6,07) / (6,69-6,07) = 1 > 0,76

3) Кд = (12,07-12,06) / (12,07-12,07) = 1

4) Кд = (17,33-13,26) / (17,33-12,85) = 4,07/4,48 = 0,9

5) Кд = (18,5-18,46) / (18,5-18,36) = 0,4/0,14 = 0,29

6) Кд = (23,99-21,99) / (23,99-19,94) = 2/4,05 = 0,49

Вывод: применение рассмотренных критериев требует осмотрительности и учета объективных условий изменений. Конечно, оператор должен исключать результат наблюдения с явной грубой погрешностью и выполнить новое измерение. В сомнительных случаях лучше сделать дополнительное измерение.

Критерий Романовского свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результат измерения.

Метод Диксона используется как вариационный метод для нахождения промахов.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Сейчас обучается 124 человека из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 595 692 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

17.02.2022 18
DOCX 22 кбайт
0 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Долонов Александр Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Грубая погрешность как отклонение измеренного значения величины от её истинного значения. Обнаружение и исключение грубых погрешностей. Источники промахов, причины, классификация. Проявление промахов на дифференциальном законе распределения вероятности.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	презентация
Язык	русский
Дата добавления	27.12.2016
Размер файла	131,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.

Подобные документы

Количественная характеристика окружающего мира. Система единиц физических величин. Характеристики качества измерений. Отклонение величины измеренного значения величины от истинного. Погрешности по форме числового выражения и по закономерности проявления.

курсовая работа [691,3 K], добавлен 25.01.2011

Расчет среднеарифметического значения и среднеквадратического отклонения результатов наблюдений. Расчет коэффициентов корреляции результатов, инструментальных погрешностей, среднего значения величины косвенного измерения, абсолютных коэффициентов влияния.

курсовая работа [108,9 K], добавлен 08.01.2016

Причины возникновения погрешностей и способы устранения недоучета электропотребления в автоматизированных системах контроля и учета электроэнергии. Предельные значения токовой и угловой погрешностей трансформаторов тока. Оценка экономического эффекта.

статья [56,9 K], добавлен 28.05.2010

Методика определения систематической составляющей погрешности вольтметра в точках 10 и 50 В. Вычисление значения статистики Фишера для двух значений напряжений. Расчет погрешности измерительного канала, каждого узла с учетом закона распределения.

курсовая работа [669,2 K], добавлен 02.10.2013

Прямые и косвенные виды измерения физических величин. Абсолютная, относительная, систематическая, случайная и средняя арифметическая погрешности, среднеквадратичное отклонение результата. Оценка погрешности при вычислениях, произведенных штангенциркулем.

контрольная работа [86,1 K], добавлен 25.12.2010

Характер проявления и причины возникновения погрешностей в измерительной системе. Особенности статических и динамических погрешностей. Назначение электронного фазометра для измерения сдвига фаз между изменяющимися периодически электрическими колебаниями.

реферат [639,8 K], добавлен 25.07.2012

Критерии грубых погрешностей. Интервальная оценка среднего квадратического отклонения. Обработка результатов косвенных и прямых видов измерений. Методика расчёта статистических характеристик погрешностей системы измерений. Определение класса точности.

Величины х и, а вычисляют без учета ду. Данный критерий надежен при числе измерений п > 20. По критерию Шовине 110,16 — 10,40| = |0,24| > 2 • 0,094. Поэтому результат 10,40 является промахом. Критерий свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата. Обычно выбирают Р = 0,01—0,05, и если р > Ртабл, то результат отбрасывают. Если п Читать ещё >

метрология
стандартизация и сертификация

Выявление и исключение грубых погрешностей (промахов) ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить х, а и доверительный интервал, поэтому обязательно их исключение из серии измерений. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Существует ряд критериев для оценки промахов [33, 59].

Критерий За. В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью Р 20.

Если п и вычисленное значение Р сравнивают с теоретическим р_т — при выбираемом уровне значимости Р по табл. 2.2.

Уровень значимости р = /(«).

Вероятность Р

Число измерений п

0,01

1,73

2,16

2,43

2,62

2,75

2,90

3,08

0,02

1,72

2,13

2,37

2,54

2,66

2,80

2,96

0,05

1,71

2,10

2,27

2,41

2,52

2,64

2,78

0,10

1,69

2,00

2,17

2,29

2,39

2,49

2,62

Пример 2.4. При диагностировании топливной системы автомобиля результаты пяти измерений расхода топлива составили 22, 24, 26, 28 и 48 л/100 км. Последний результат ставим под сомнение. В этом случае рассчитывают средний расход топлива на 100 км и соответствующее СКО.

Поскольку п 1,73.

Критерий свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата.

Если число измерений невелико (до 10), то можно использовать критерий Шовине. В этом случае промахом считается результату, если разность х-х. превышает значения а, приведенные ниже в зависимости от числа измерений:

Пример 2.5. Измерение силы тока дало следующие результаты: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,13; 10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 10,40 А. Не является ли промахом значение 10,40 Л?

Обработка данных приводит к значениям: х = 10,161 А, а = 0,094 А.

По критерию Шовине 110,16 — 10,40| = |0,24| > 2 • 0,094. Поэтому результат 10,40 является промахом.

Грубая погрешность, или промах – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором.

К ним можно отнести:

• неправильный отсчет по шкале измерительного прибора, происходящий из-за неверного учета цены малых делений шкалы;

• неправильная запись результата наблюдений, значений отдельных мер использованного набора, например гирь;

• хаотические изменения параметров питающего СИ напряжения, например его амплитуды или частоты.

Корректная статистическая обработка выборки возможна только при ее однородности, т.е. в том случае, когда все ее члены принадлежат к одной и той же генеральной совокупности. В противном случае обработка данных бессмысленна. "Чужие" отсчеты по своим значениям могут существенно не отличаться от "своих" отсчетов. Их можно обнаружить только по виду гистограмм или дифференциальных законов распределения. Наличие таких аномальных отсчетов принято называть загрязнениями выборки , однако выделить члены выборки, принадлежащие каждой из генеральных совокупностей, практически невозможно.

Рисунок 6.1 – Проявление промахов на дифференциальном законе распределения вероятности

При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений.

Вопрос о том, содержит ли результат наблюдений грубую погрешность, решается общими методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдения х_i не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдений рассматривают как содержащий грубую погрешность и его исключают.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.

Это правило обычно считается слишком жестким, поэтому рекомендуется назначать границу цензурирования в зависимости от объема выборки: при 6 Данное правило также применимо только для нормального закона.

В общем случае границы цензурирования t_гр, S_х выборки зависят не только от объема n, но и от вида распределения. Назначая ту или иную границу, необходимо оценить уровень значимости q, т.е. вероятность исключения какой-либо части отсчетов, принадлежащих обрабатываемой выборке.

Выражение для приближенного расчета коэффициента t_гр при уровне значимости q β_т, то результат x_i считается промахом и отбрасывается.

Пример 6.3. При диагностировании топливной системы автомобиля результаты пяти измерений расхода топлива составили: 22, 24, 26, 28, 30 л на 100 км. Последний результат вызывает сомнение. Проверить по критерию Романовского, не является ли он промахом.

Значения критерия Романовского β = f(n)

q	n = 4	n = 6	n = 8	n = 10	n = 12	n = 15	n = 20
0,01 0,02 0,05 0,10	1,73 1,72 1,71 1,69	2,16 2,13 2,10 2,00	2,43 2,37 2,27 2,17	2,62 2,54 2,41 2,29	22,75 2,66 2,52 2,39	2,90 2,80 2,64 2,49	3,08 2,96 2,78 2,62

Найдем среднее арифметическое значение расхода топлива и его СКО без учета последнего результата, т.е. для четырех измерения. Они соответственно равны 25 и 2,6 л на 100 км.

Критерий Романовского свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата измерения.

Вариационный критерий Диксона удобный и достаточно мощный (с малыми вероятностями ошибок). При его применении полученные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд x₁, х₂, х_n (х₁ Z_p) = q. Значения Z_p приведены в табл. 6.2.

Пример 6.4. Было проведено пять измерений напряжения в электросети. Получены следующие данные: 127,1; 127,2; 126,9; 127,6; 127,2 В. Результат 127,6 В существенно (на первый взгляд) отличается от остальных. Проверить, не является ля он промахом.

Составим вариационный ряд из результатов измерений напряжения в электросети: 126,9; 127,1; 127,2; 127,2; 127,6 В. Для крайнего члена этого ряда (127,6 В) критерий Диксона

Значения критерия Диксона

n	Z_q при q, равном
0,10	0,05	0,02	0,01
0,68 0,48 0,40 0,35 0,29 0,28 0,26 0,26 0,22	0,76 0,56 0,47 0,41 0,35 0,33 0,31 0,30 0,26	0,85 0,64 0,54 0,48 0,41 0,39 0,37 0,36 0,31	0,89 0,70 0,59 0,53 0,45 0,43 0,41 0,39 0,34

Как следует из табл.6.2, по этому критерию результат 127,6 В может быть отброшен как промах лишь на уровне значимости q = 0,10.

Применение рассмотренных критериев требует осмотрительности и учета объективных условий измерений. Конечно, оператор должен исключить результат наблюдения с явной грубой погрешностью и выполнить новое измерение. Но он не имеет права отбрасывать более или менее резко отличающиеся от других результаты наблюдений. В сомнительных случаях лучше сделать дополнительные измерения (не взамен сомнительных, а кроме них) и затем привлекать на помощь рассмотренные выше статистические критерии. Кроме рассмотренных критериев, существуют и другие, например критерии Граббса и Шовенэ.

Читайте также: