Интерференция в тонких пленках реферат

Обновлено: 06.07.2024

Литература 11

Вторым важным открытием, относящимся к физической оптике, было открытие интерференции света. Простой опыт по интерференции света наблюдал Гримальди. Опыт заключается в следующем: на пути солнечных лучей ставят экран с двумя близкими отверстиями (проделанными в ставне, закрывающей окно); получаются два конуса световых лучей. Помещая экран в том месте, где эти конусы накладываются друг на друга, замечают, что в некоторых местах освещенность экрана меньше, чем если бы его освещал только один световой конус. Из этого опыта Гримальди сделал вывод, что прибавление света к свету не всегда увеличивает освещенность.

Другой случай интерференции примерно в те же годы исследовал английский физик Роберт Гук (1635 - 1703). Он изучал цвета мыльных пленок и тонких пластинок из слюды. При этом он обнаружил, что эти цвета зависят от толщины мыльной пленки или слюдяной пластинки.

Гук подошел к изучению этих явлений с правильной точки зрения. Он полагал, что свет - это колебательные движения, распространяющиеся в эфире. Он даже считал, что эти колебания являются поперечными.

Явление интерференции света в тонких пленках Гук объяснял тем, что от верхней и нижней поверхности тонкой, например мыльной, пленки происходит отражение световых волн, которые, попадая в глаз, производят ощущение различных цветов. Однако у Гука не было правильного представления о том, что такое цвет. Он не связывал цвет с частотой колебаний или с длиной волны, и поэтому не смог разработать теорию интерференции. Толкование Гука содержит первый, правда, чисто качественный и расплывчатый вариант того, что мы сейчас называем интерференционным объяснением. Но никто, в том числе и Гук, не смог разобраться в этом явлении. Дело в том, что наблюдения делали в белом свете, и тут явления слишком многообразны и сложны.

В своем реферате я покажу хронологию изучения явления интерференции света, а также постараюсь раскрыть его сущность с различных точек зрения.

Объяснение явления интерференции

После открытия явления интерференции света его практически сразу же начали изучать. Исаак Ньютон сделал важный шаг в исследовании интерференции света в тонких пленках.

Количественные исследования в этой области трудны, так как толщина споев - порядка 1/1000 мм. Нужно измерять такие малые толщины. Соответственных устройств для этого тогда небыло. Ньютон обходит трудность этого измерения замечательным приемом. На плоскую стеклянную поверхность он кладет выпуклой стороной плоско-выпуклую линзу - объектив телескопа с очень большим радиусом кривизны (рис. 1). Тогда между нижней плоской и верхней выпуклой поверхностями образуется чрезвычайно тонкий слой воздуха, обнаруживающий пестрые яркие цвета; цветные кольца в белом свете и чередование одноцветных светлых и темных колец - в однородном.

Гвоздь устройства в том, что, во-первых, толщина слоя различна в различных местах, т. е. мы имеем здесь как бы набор слоев различной величины, а главное, геометрия здесь такова, что расстояние от центра до данного места значительно, в несколько сот раз больше толщины слоя в этом месте. Измеряя это расстояние, мы определяем толщину, которая по малости не поддается непосредственному измерению, уже при помощи расчета. Вот результат - основной результат Ньютона. Слой воздуха не отражает, если его толщина h равна некоторой величине d или кратному d: h = d, 2d, 3d и т. д. Это уже замечательное явление. Если отставить нижнюю поверхность, то отражение получается; при присоединении второй поверхности это отражение, как этим опытом показал Ньютон, пропадает. Наоборот, слой сильно отражает, если толщина его равна h = 1/2 d, 3/2 d, 5/2 d и т. д.

Ньютон экспериментально определил эту толщину d, для цвета на границе между красным и желтым она оказалась равной 1/89000 дюйма.

Рис. 1 Установка Ньютона для изучения явления интерференции

Как можно объяснить появление этих колец (называемых кольцами Ньютона) с точки зрения корпускулярной теории света? Падая сверху на линзу, световые лучи на определенных расстояниях от центра либо отражаются, либо преломляются и проходят через установку. В результате чего мы видим систему светлых и темных колец.

Объяснение кольцам Ньютона было дано в начале XIX в. на основе волновой теории света английским ученым Юнгом. Но об этом будет сказано позже. После Ньютона корпускулярная теории света становится общепризнанной. В течение всего XVIII в. ее придерживались почти все физики.

Развитие волновой теории света

Как уже было сказано выше, после работ Ньютона среди ученых держалось твердое убеждение в справедливости корпускулярной теории света. Однако все же и в XVIII в. были ученые, которые возражали против этой теории. Из крупных ученых можно назвать русских академиков М. В. Ломоносова и Л. Эйлера.

Ломоносов считал, что свет - это распространяющееся колебательное движение частиц эфира, т. е. неощутимой среды, заполняющей все мировое пространство и пронизывающей поры весомых тел.

Против корпускулярной теории света, по Ломоносову, говорит то обстоятельство, что световые лучи, проходя через прозрачное тело с разных сторон, не мешают друг другу. Вокруг алмаза, пишет Ломоносов, можно поставить тысячи свечей, так что тысячи пучков света будут пересекать друг друга и при этом ни один луч не будет мешать другому. Этот факт противоречит представлению о том, что свет - это поток световых частиц, но он не противоречит волновой теории света. Подобно волнам на воде, которые проходят через одну и ту же точку не изменяясь, световые волны проходят через прозрачные тела, не мешая друг другу.

Из изложенного видно, что Ломоносов уже подходил к пониманию явления интерференции.

Эйлер, так же как и Ломоносов, высказывался против корпускулярной теории света. Он уже отчетливо представлял свет как волны, распространяющиеся в эфире. При этом Эйлер впервые высказал идею о том что цвет определяется частотой колебаний в световой волне.

Однако ни Ломоносов, ни Эйлер не смогли привлечь ученых на сторону волновой теории света.

Юнг, используя явление интерференции, объяснил появление колец Ньютона. Эти кольца в отраженном свете возникают в результате интерференции двух лучей света, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, образованной линзой и стеклянной пластинкой. От толщины этой прослойки будет зависеть разность хода между указанными лучами. В частности, они могут усиливать или гасить друг друга. В первом случае мы видим светлое кольцо, во втором - темное.

Если свет, освещающий установку, белый, то будут наблюдаться цветные кольца. По расположению колец для разных цветов можно подсчитать длину волны соответствующих цветных лучей. Юнг проделал этот расчет и определил длину волны для разных участков спектра. Интересно, что при этом он использовал данные Ньютона, которые были достаточно точными.

Юнг объяснил и другие случаи интерференции в тонких пластинках, а также проделал специальный опыт по интерференции света. Этот опыт, который, как мы говорили, проводил еще Гримальди, известен под названием опыта Юнга.

В данном опыте наблюдается не только явление интерференции, но и явление дифракции света. Если закрыть одно отверстие пальцем, то на экране видны дифракционные кольца, образованные в результате прохождения света через малое отверстие.

Результаты своих исследований по оптике Юнг доложил на ученом заседании Лондонского королевского общества, а также опубликовал их в начале XIX в. Но, несмотря на убедительность работ Юнга, никто не хотел их признавать. Ведь признать правоту выводов Юнга означало отказаться от привычных взглядов и, кроме того, выступить против авторитета Ньютона. На это пока еще никто, кроме самого Юнга, не решался.

На работы Юнга не обратили внимания, а в печати даже появилась статья, содержащая грубые нападки на него. Корпускулярная теория света по-прежнему казалась непоколебимой.

Исследования Френеля по интерференции и дифракции света

Французский инженер, ставший впоследствии знаменитым физиком, Огюстен Френепь (1788 - 1827) начал заниматься изучением явлений интерференции и дифракции с 1814 г. Он не знал о работах Юнга, но подобно ему увидел в этих явлениях доказательство волновой теории света.

В 1817 г. Академия наук Франции объявила конкурс на лучшую работу по дифракции света. Френель решил участвовать в этом конкурсе. Он написал работу, в которой изложил результаты своих исследований, и направил ее в Академию наук в 1818 г. В этой работе Френель изложил ряд случаев интерференции света, которые он исследовал. В частности, он описал опыт по интерференции света при прохождении через две соединенные вместе призмы (так называемая бипризма Френеля).

Опыт Френеля ясно показывает случай интерференции от двух источников света. С помощью этого опыта Френель подсчитал длину волны для красного света. При этом она получилась равной длине волны для красного света, определенной из других опытов.

Основное же внимание в своей работе Френель уделил опытам по дифракции света, для которой разработал специальную теорию. Эта теория основывалась на усовершенствованном принципе Гюйгенса, который в последующем стал называться принципом Гюйгенса - Френеля.

По Гюйгенсу, как мы видели выше, волновую поверхность в данный момент времени t можно рассматривать как огибающую всех сферических волн, источниками которых являются все точки волновой поверхности в более ранний, предыдущий момент времени t₀.

По Френелю, значение амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства в момент времени t можно рассматривать как результат интерференции всех сферических волн, источниками которых являются все точки волновой поверхности в более ранний, предыдущий момент времени t₀.

Френель, используя этот принцип, исследовал разные случаи дифракции и рассчитал расположение полос для этих случаев.

Так, он рассмотрел прохождение света через маленькое отверстие и определил, какая картина должна быть видна на экране, поставленном за этим отверстием. По его расчетам, получалось, что на экране будут видны темные и светлые кольца, если свет монохроматический. При этом Френель вычислил радиусы этих колец в зависимости от размеров отверстия, от расстояния источника света до отверстия и расстояния отверстия до экрана, на котором наблюдается дифракционная картина.

Френель описал и другие случаи дифракции света от различных экранов и рассчитал расположение дифракционных полос, исходя из волновой теории. При этом все расчеты Френеля совпадали с результатами, наблюдаемыми на опыте.

Работы, представленные на конкурс, рассматривала специальная комиссия Академии наук. В ее составе были крупнейшие ученые того времени: Араго, Пуассон, Био, Гей-Люссак. Все они держались ньютоновских взглядов на природу света. Естественно, что они недоверчиво отнеслись к работе Френеля. Однако совпадение расчетов Френеля с опытными данными было настолько хорошим, что комиссия не могла отвергнуть работу Френеля и была вынуждена присудить ему премию.

При этом произошел интересный случай. Рассматривая расчеты Френеля, член комиссии Пуассон заметил, что они приводят к парадоксальному результату: согласно Френелю получалось, что в центре тени от круглого экрана должно быть светлое пятно. Однако этого до сих пор никто не наблюдал. Из теории Френеля следовало, что это светлое пятно будет заметно только в том случае, если радиус круглого экрана будет малым. Проделанный опыт подтвердил предсказание теории Френеля, что произвело большое впечатление на членов комиссии.

Итак, комиссия Академии наук присудила премию Френелю за его работу по оптике. Однако это вовсе не значит, что волновая теория была признана правильной. Премия ученому была дана за метод расчета. Что же касалось самих представлений, на основе которых был сделан расчет, т.е. представлений о волновой природе света, то академики, рассматривающие работу Френеля, не согласились с ним.

Они рассуждали примерно так: физические основы теории могут быть неверны, а результаты расчета правильны. Такие случаи история знала. Например, пользуясь теорией Птолемея о строении Вселенной, можно вести расчеты и получать правильные результаты положений небесных светил на небе, однако по существу она неверна.

Нужно сказать в защиту академиков, что, несмотря на блестящие результаты, полученные Френелем, в его теории был определенный изъян. Дело в том, что, кроме интерференции и дифракции, физики уже исследовали поляризацию света. Но теория Френеля вопросов поляризации света не касалась. Более того, казалось, что она не в состоянии их объяснить.

Заключение

Начиная с XIX века взгляды ученых-оптиков постепенно склоняются в пользу волновой теории света. Уже известные кольца Ньютона, цвета тонких пленок и ряд эффектов, говорящих о неаддитивности освещенности от нескольких источников, весьма смутно объяснялись корпускулярной теорией. В первую очередь благодаря работам Томаса Юнга появляется теория интерференции как явления перераспределения световой энергии в пространстве. При соблюдении некоторых условий (когерентность источников) суммарная интенсивность в данной точке может оказаться вдвое больше суммы интенсивностей от двух одинаковых источников света, причем в соседней точке она может оказаться нулевой. Ставший классическим интерференционный опыт Юнга с двумя щелями позволил впервые оценить длину световой волны.

В данном реферате вкратце описаны такие моменты, относящиеся к интерференции света, как развитие волновой теории, опыты Ньютона и Френеля в области интерференции, а также опыты Юнга.

Спасский Б.И. Физика в ее развитии. - М.: Просвещение, 1979;

Дягилев Ф.М. Из истории физики и жизни ее творцов. - М.: Просвещение, 1986;

3. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. Издательство Академии наук СССР, 1960г., 294с.

Исследования Френеля по интерференции и дифракции света. 7

Другой случай интерференции примерно в те же годы исследовал английский физик Роберт Гук (1635 – 1703). Он изучал цвета мыльных пленок и тонких пластинок из слюды. При этом он обнаружил, что эти цвета зависят от толщины мыльной пленки или слюдяной пластинки.

Гук подошел к изучению этих явлений с правильной точки зрения. Он полагал, что свет – это колебательные движения, распространяющиеся в эфире. Он даже считал, что эти колебания являются поперечными.

Объяснение явления интерференции

Количественные исследования в этой области трудны, так как толщина споев – порядка 1/1000 мм. Нужно измерять такие малые толщины. Соответственных устройств для этого тогда небыло. Ньютон обходит трудность этого измерения замечательным приемом. На плоскую стеклянную поверхность он кладет выпуклой стороной плоско-выпуклую линзу - объектив телескопа с очень большим радиусом кривизны (рис. 1). Тогда между нижней плоской и верхней выпуклой поверхностями образуется чрезвычайно тонкий слой воздуха, обнаруживающий пестрые яркие цвета; цветные кольца в белом свете и чередование одноцветных светлых и темных колец - в однородном.

Рис. 1 Установка Ньютона для изучения явления интерференции

Развитие волновой теории света

Ломоносов считал, что свет – это распространяющееся колебательное движение частиц эфира, т. е. неощутимой среды, заполняющей все мировое пространство и пронизывающей поры весомых тел.

Против корпускулярной теории света, по Ломоносову, говорит то обстоятельство, что световые лучи, проходя через прозрачное тело с разных сторон, не мешают друг другу. Вокруг алмаза, пишет Ломоносов, можно поставить тысячи свечей, так что тысячи пучков света будут пересекать друг друга и при этом ни один луч не будет мешать другому. Этот факт противоречит представлению о том, что свет – это поток световых частиц, но он не противоречит волновой теории света. Подобно волнам на воде, которые проходят через одну и ту же точку не изменяясь, световые волны проходят через прозрачные тела, не мешая друг другу.

Из изложенного видно, что Ломоносов уже подходил к пониманию явления интерференции.

Однако ни Ломоносов, ни Эйлер не смогли привлечь ученых на сторону волновой теории света.

Исследования Френеля по интерференции и дифракции света

Французский инженер, ставший впоследствии знаменитым физиком, Огюстен Френепь (1788 – 1827) начал заниматься изучением явлений интерференции и дифракции с 1814 г. Он не знал о работах Юнга, но подобно ему увидел в этих явлениях доказательство волновой теории света.

1. Спасский Б.И. Физика в ее развитии. – М.: Просвещение, 1979;

2. Дягилев Ф.М. Из истории физики и жизни ее творцов. – М.: Просвещение, 1986;

3. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. Издательство Академии наук СССР, 1960г., 294с.

Интерференция света как явление сложения световых волн. Применение интерференции света в современной технике: при спектральном анализе для точного измерения расстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля качества поверхностей, в голографии.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	12.01.2013
Размер файла	112,3 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство транспорта Российской Федерации

Кафедра "Оптические системы связи"

"Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики"

Выполнил: Савченко И.А.

Проверил: Карпец Ю.М.

Оглавление

Глава 1. Интерференция света в тонких пленках

Глава 2. Просветление оптики

Интерференция света - сложение световых волн, при котором обычно наблюдается характерное пространственное распределение интенсивности света в виде чередующихся светлых и тёмных полос вследствие нарушения принципа сложения интенсивностей. Некоторые явления интерференции света наблюдались ещё И. Ньютоном, но не могли быть объяснены с точки зрения его корпускулярной теории. Правильное объяснение интерференции света как типично волнового явления было дано в начале 19 века Т. Юнгом и О. Френелем.

Применения интерференции очень важны и обширны. света имеет самое широкое применение для измерения длины волны излучения, исследования тонкой структуры спектральной линии, определения плотности, показателей преломления и дисперсионных свойств веществ, для измерения углов, линейных размеров деталей в длинах световой волны, для контроля качества оптических систем и многого другого. На использовании интерференции света основано действие интерферометров и интерференционных спектроскопов; метод голографии также основан на интерференции света. Интерференцию поляризованных лучей широко используют в кристаллооптике для определения структуры и ориентации осей кристалла, в минералогии для определения минералов и горных пород, для обнаружения и исследования напряжений и деформаций в твердых телах, для создания особо узкополосных светофильтров и других оптических приборов.

Глава 1. Интерференция света в тонких пленках

Интерференцию света можно наблюдать не только в лаборатории, применяя специальные оптические устройства (например, бизеркало), но и в естественных условиях. Радужная окраска тонких пленок (мыльных пузырей, пленок нефти или масла на поверхности воды, прозрачных пленок оксидов на поверхности закаленных металлических деталей - цвета побежалости и т. п.) возникает в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями. Образование частично когерентных волн, интерферирующих при наложении, происходит в этом случае вследствие отражения падающего на пленку света от ее верхней и нижней поверхностей. Результат интерференции зависит от разности фаз этих двух волн.

Большой практический интерес представляет интерференция в тонких пластинах и пленках. Разберем подробно картину интерференции от тонкой плоскопараллельной пленки толщиной , изготовленной из прозрачного вещества с показателем преломления , рис. 5. По обе стороны от пленки находится одна и та же среда с показателем преломления . Падающая волна частично отражается в точке А (луч ), а частично преломляется (луч АД). Аналогично луч АД на нижней поверхности пленки отражается (луч ДС) и преломляется в первую среду.

Луч ДС на верхней поверхности отражается и преломляется, образуя луч 2, который накладывается на волну, отраженную от верхней поверхности пленки - луч .

Результат интерференции зависит от разности фаз колебаний, возбуждаемых этими волнами соответственно в точках С и В плоскости ВС, проведенной перпендикулярно лучам и 2. Луч 2 проходит до точки С оптический путь

Аналогично, луч до точки В проходит оптический путь

Добавочный член учитывает потерю полуволны (сдвиг фаз на ), возникающую при отражении света от оптически более плотной среды. Искомая оптическая разность хода

Интерференция света в тонких пленках ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Пластинка постоянной толщины. При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две световые волны, которые при определенных условиях могут интерферировать.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна (параллельный пучок света). В результате отражений от поверхностей пластинки, часть света возвращается в исходную среду. Отраженный свет состоит из лучей, испытавших одно-, трех-, пятии т.д. кратное отражение. Ввиду малой интенсивности лучи трехкратного отражения и выше принимать в расчет не будем (при n1.5 от поверхности пластинки отражается примерно 4% падающего светового потока). Однократно отраженные от пластинки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода меньше длины когерентности падающей волны. Если на пути лучей поставить собирающую линзу, то на экране, совмещенном с фокальной плоскостью линзы, возникнет интерференционная картина. Роль линзы может играть хрусталик, а экрана — сетчатка глаза. В этом случае глаз должен быть аккомодирован (наведен на резкость) на бесконечность.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки O до точки P.

При вычислении разности колебаний в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода, учесть возможность изменения фазы волны при отражении. В точке O отражение происходит от оптически более плотной среды. Поэтому фаза отраженной волны изменяется на (для определенности считаем, что происходит потеря полуволны). В точке C отражение происходит от оптически менее плотной среды, так что скачка фазы не происходит. С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим.

В точке P будет интерференционный максимум, если.

(2а) и минимум, если.

.(2б) Выясним условия, при которых эти волны окажутся когерентными и смогут интерферировать. Для того, чтобы имела место временная когерентность, разность хода (1) не должна превышать длину когерентности. Следовательно, должно выполнятся условие.

В данном соотношении, поэтому условию временной когерентности можно придать вид.

Положив Е и Е, получим предельное значение толщины пластинки — 0,06 мм. Пусть пластинка освещается рассеянным монохроматическим светом (рис.). В рассеянном свете имеются лучи самых разнообразных направлений. Лучи, параллельные некоторому направлению, после отражения соберутся в одной точке и создадут в ней освещенность, определяемую значением оптической разности хода. Лучи, идущие в другом направлении, соберутся в другой точке и т. д. В результате возникает система чередующихся светлых и темных полос (если линза параллельна пластинке, полосы имеет вид концентрических колец с центром в фокусе линзы). Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом. Поэтому получающиеся интерференционные полосы носят название полос равного наклона.

Согласно формуле (2а) положение максимумов зависит от длины волны. Поэтому в белом свете интерференционная картина приобретает радужную окраску. Возможность наблюдения интерференционной картины в белом свете определяется способностью глаза различать оттенки цвета. Средний глаз отличает цвета, отличающиеся по длине волны не менее чем на 20 Е. Именно такое значение взято при оценке толщины пластинки.

Пластинка переменной толщины. Пусть на клин с острым углом () падает плоская световая волна. При отражении падающего луча 1 от верхней и нижней поверхностей клина возникают лучи 1 и 1 соответственно. При распространении они пересекаются в точке. Можно показать, что аналогичные точки пересечения других пар отраженных лучей лежат в одной плоскости, проходящей через вершину клина O. Временная когерентность будет выполняться для тех лучей, для которых толщина клина в месте отражения удовлетворяет условию (3). Допустим, что это условие выполняется для всего клина или хотя бы для его части. Тогда в плоскости экрана будет наблюдаться интерференционная картина в виде полос, параллельных ребру клина O. Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины.

При другом расположении экрана (например, и) интерференция также возможна. Поскольку, в этом случае на экране пересекаются отражения разных лучей, то соответствующие падающие лучи должны быть пространственно когерентны (например, когерентны лучи 1 и 2 — экран или 1 и 3 — экран). При ограниченной пространственной когерентности область локализации интерференционной картины (т.е. область пространства, располагая в которой экран можно наблюдать на нем интерференционную картину) также оказывается ограниченной. Причем эта область тем уже, чем меньше степень пространственной когерентности падающей волны. оптический когерентность интерференция луч Рассмотрим условия соблюдения пространственной когерентности. При рассмотрении считаем толщину пластинки неизменной. Из рис. видно, что расстояние между падающими лучами 1 и 2 равно.

Если принять, то для получается (для нормального падения). Радиус когерентности солнечного света имеет значение порядка 0,05 мм. Следовательно, для возникновения интерференции в этих условиях должно выполняться d 0.05 мм. Таким образом, требования временной и пространственной когерентности дают близкие значения толщины пластинки, при которой в солнечном свете будет наблюдаться интерференция. При освещении светом с большей степенью когерентности интерференция наблюдается и при отражении от более толстых пластинок или пленок.

Практически полосы равной толщины наблюдают визуально либо поместив линзу и за ней экран. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашенными, так что поверхность пластинки или пленки будет представляться окрашенной. Такую окраску имеют, например, расплывшиеся на поверхности воды тонкие пленки нефти или масла, а также мыльные пленки. Цвета побежалости, возникающие на поверхности стальных изделий при их закалке, также обусловлены интерференцией от пленки прозрачных окислов.

Сопоставим два рассмотренных случая интерференции при отражении от тонких пленок. Полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины () рассеянным светом, в котором содержатся лучи разных направлений. Локализованы полосы равного наклона в бесконечности. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки непостоянной толщины параллельным пучком света (). Локализованы полосы раной толщины вблизи пластинки. В реальных условиях изменяется как угол падения лучей, так и толщина пленки. В этом случае наблюдается полосы смешанного типа.

где R — радиус кривизны линзы, r — радиус окружности, которой соответствует зазор толщины d. Таким образом,.

С учетом потери полуволны, возникающей при отражении от пластинки, оптическая разность хода лучей 1 и 1 равна.

Используя условия максимума (2а) и минимума (2б), получим выражения для радиусов m-го светлого и m-го темного кольца соответственно.

. (4б) Многолучевая интерференция. До сих пор рассматривалась двухлучевая интерференция. Теперь исследуем случай, когда интерферируют много световых лучей.

Допустим, что в данную точку экрана приходит N лучей одинаковой интенсивности, причем фаза каждого следующего луча сдвинута относительного фазы предыдущего на одну и ту же величину. Представим световые колебания в комплексной форме с помощью рекуррентного соотношения.

Результирующее колебание определяется суммой геометрической прогрессии.

Расчет интенсивности, возникающей при интерференции, дает значение.

где — интенсивность, создаваемая каждым лучом в отдельности.

При значениях () результирующая интенсивность оказывается равной, что соответствует главным максимумам. Число m называется порядком главного максимума. В промежутке между главными максимумами располагается минимум интенсивности. В свою очередь между минимумами располагается вторичных максимумов. Наибольшей интенсивностью обладают вторичные максимумы, ближайшие к главным максимумам. При большом N они имеют интенсивность в 22 раза меньшую, чем интенсивность главного максимума. Ситуация близкая к многолучевой интерференции возникает в дифракционной решетке, которая будет рассмотрена позднее.

Теперь рассмотрим интерференцию очень большого числа лучей (), интенсивность которых убывает в геометрической прогрессии. Предположим, что колебания имеют вид.

где — постоянная величина. Результирующее колебание описывается суммой геометрической прогрессии.

с интенсивностью равной.

где — интенсивность первого (наиболее интенсивного) луча.

При значениях () выражение (6) имеет максимумы.

В промежутках между максимумами функция изменяется монотонно, достигая в середине промежутка минимальное значение.

Интерференционная картина имеет вид узких резких линий на практически темном фоне. Практически случай большого числа лучей с убывающей интенсивностью осуществляется в интерферометре Фабри-Перо.

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях с помощью специальных установок и приборов, но и в естественных условиях. Так, легко наблюдать радужную окраску мыльных пленок, тонких пленок нефти и минерального масла на поверхности воды, оксидных пленок на поверхности закаленных стальных деталей (цвета побежалости). Все эти явления обусловлены интерференцией света в тонких прозрачных пленках, возникающей в результате наложения когерентных волн, возникающих при отражении от верхней и нижней поверхностей пленки.

Оптическая разность хода лучей 1 и 2

(6)

Где п – показатель преломления пленки; n₀ – показатель преломления воздуха, n₀ = 1; λ₀/2 – длина полуволны, потерянной при отражении луча 1 в точке о от границы раздела с оптически более плотной средой (n >n₀,).

;

. (7)

Полосы равного наклона и равной толщины.

Полосы равной толщины и равного наклона наблюдаются при интерференции волн, отраженных от двух границ прозрачной пленки или плоскопараллельной пластинки.

Полосы равного наклона локализованы на бесконечности.

Полосы равной толщины локализованы в плоскости, отражающей пленки. В пределах ширины пленки можно считать, что интерференционная картина локализована там, где вам удобнее.

Для наблюдения полос равной толщины отражающие поверхности не обязательно должны быть идеально плоскопараллельны. Пара отражающих плоскостей может образовывать тонкий клин. Могут быть соприкасающиеся поверхности, одна или обе из которых сферические (кольца ньютона).

Более того, две отражающих поверхности могут быть расположены в разных местах, как в интерферометре майкельсона (рис.28). Здесь s — источник света, p — экран для наблюдения интерференции отраженных волн от зеркал 1 и 2, 3 — полупрозрачная пластинка. Если зеркало 2 мысленно отразить в полупрозрачной пластинке 3, то его изображение примет положение 2'. Вместе с зеркалом 2 мысленно отобразим в полупрозрачной пластинке и все лучи, идущие справа от нее к зеркалу 2 и от него обратно к полупрозрачной пластинке. Тогда на экран p свет будет приходить, как бы отражаясь от двух плоскостей 1 и 2'. Если дополнить интерферометр двумя линзами, как это обычно делается (рис. 29), то, в зависимости от расстояния между линзой l₂и экраном p, можно наблюдать полосы равной толщины (1/a₁+ 1/a₂= 1/f₂) или полосы равного наклона (a₂= f₂).

К ольца ньютона представляют собой интерференционные полосы, возникающие при наложении волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой воздушной прослойки, заключенной между стеклянной пластинкой и наложенной на нее линзой большого радиуса кривизны (рис.2).

Ширина воздушного слоя увеличивается от точки соприкосновения n к краям линзы. В точках p₁ и p₂, равноотстоящих от точки n, толщина слоя одинакова. На всей поверхности пластины равные толщины слоя располагаются по концентрическим окружностям с центром в точке n. Если осветить систему пластинка - линза почти параллельным пучком монохроматческого света., то в отраженном свете наблюдается большое число чередующихся светлых и темных концентрических колец с темным пятном в области точки n. Эти полосы равной толщины называются кольцами ньютона. Темное пятно в центре колец (при наблюдении в отраженном свете) объясняется тем, что геометрическая разность хода между интерферирующими волнами в области точки n практически равна нулю и лишь теряется полуволна при отражении от поверхности линзы.

Разность хода интерферирующих волн 1 и 2 D = 2d×n. Для воздушного слоя n = 1. Кроме указанной разности хода появляется дополнительная разность хода в полволны вследствие отражения луча в точке м от оптически более плотной среды:

(8)

Таким образом, полная разность хода между волнами 1 и 2 будет:

1). Для темных колец (9)

2). Для светлых колец (10)

Рассчитаем радиусы колец ньютона r_m, наблюдаемых в отраженном свете.

из рис.3 следует, что для кольца порядка m:

Так как d_m n ₃ ). В результате разность хода d = l/4+l/4+l/2=l и отраженные волны усиливают друг друга.

И. С. Широко используется при спектральном анализе для точного измерения расстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля кач-ва поверхностей, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий и др.; на явлениях и. С. Основана голография. Важный случай и. С. - интерференция поляризованных лучей.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля. Зоны Френеля. Дифракция Френеля на малом круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки.

Читайте также: