Геометрия дождя и снега реферат

Обновлено: 17.06.2024

Презентация на тему: " ГЕОМЕТРИЯ ДОЖДЯ И СНЕГА Групповой проект 7 класса Руководитель Учитель математики высшей квалификационной категории Пряженникова Н.В." — Транскрипт:

1 ГЕОМЕТРИЯ ДОЖДЯ И СНЕГА Групповой проект 7 класса Руководитель Учитель математики высшей квалификационной категории Пряженникова Н.В.

2 Дорога Тайшет -Старый Акульшет

3 Группа учащихся 7 класса Г

5 Оглавление Введение. 1. Глава 1. Соизмеримые величины. 1.1 Соизмеримые и несоизмеримые величины 1.2 Теория о соизмеримых отрезках 1.3 Рациональные и иррациональные числа 2. Глава 2. Решение задач способом измерения 3. Глава 3. Парадоксы. 4. Заключение

6 Соизмеримые и несоизмеримые величины. Это две однородные величины, обладающие или не обладающие общей мерой. Примеры несоизмеримых величин - длины диагонали и стороны квадрата. Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом. Если несоизмеримы, то их отношение выражается иррациональным числом(например площадь круга и площадь квадрата)

7 Теория о соизмеримых отрезках Пусть даны два отрезка а и в. Они называются соизмеримыми, если существует такой отрезок с, который укладывается несколько раз в отрезках а и в( разное количество раз)

8 Рациональные и иррациональные числа. Рациональное число можно представить в виде дроби,где числитель-целое число знаменатель-натуральное. Рациональное число представляется конечной десятичной дробью (например 24,5). Иррациональное число представляется бесконечной непериодической дробью (например π3,14…).

10 Идея решения 1. Собрать всю воду, которая наливается дождем и приносится снегом на школьный огород с.Старый Акульшет. Но это невозможно! 2. С помощью метеорологических исследований. Но столб воздуха на 1 кв. метр содержит водяного пара от 16 до 25 кг, и при оседании на землю дождем слой воды будет 2, 5 см. Но это слишком мало для нашей местности 3. Летом собирать дождевую воду в бочку. Но лета еще нет. Зимой набрать снега в бочку, растаять, но это же не весь снег с огорода! Просчитаем, сколько снега возьмем.

11 Реализуем задуманное Перебрав варианты,мы решили, что : 1. Соизмеримые величины столб воды в мерном сосуде высота сугроба 2. Выбрали способ вычисления в расчете на 1 кв м.

12 Оборудование 1.Фотоаппарат. 2.Компьютер. 3.Флеш-носитель. 4. Измерительный метр. 5.Линейка. 6. Мерный стакан и мерный сосуд.

13 Способ решения задачи 1 Выясняем, сколько снега за зиму накапливается на школьном огороде.

14 Высота сугробов: Выполним несколько измерений : 63 см, 42 см, 43 см, 73 см, 85 см. Найдем среднее арифметическое: ( ):5 61(см)

15 Способ решения задачи 2 Выясняем: Сколько воды в снеге? Как измерить эту воду?

16 Во сколько раз снега больше, чем воды? В мерном стакане: Было: Снег- 500 мл Стало: Вода- 350 мл Вывод: 500:3501,4(раза)- было больше снега.

17 Количество воды на 1 м 2 61:1,443,5(см)-высота столба воды Вывод: засухи не будет, так как высота столба воды >25 см 1 см 3 Н 2 О весит 1 гр Всего : Н 2 О будет 43,5 гр

19 Парадокс Снег и вода обладали общей мерой – высота столба воды в мерном стакане Отношение длин выражали дробью. Но получали приближенные значения дробей. О каких величинах мы говорим? Соизмеримых или несоизмеримых?

20 И гений-парадоксов друг 1. В Библии средством истребления всего живого на земле Бог избрал наводнение от дождя. 2. В сказании о Ноев ковчеге был такой ливень, который покрыл весь земной шар выше самых высоких гор. 3. Откуда могла взяться вода, выпавшая с дождем потопа? 4. Она могла взяться только из атмосферы. 5. Куда же девалась она потом? 6. Целый мировой океан не мог всосаться в почву, Не мог он и покинуть нашу планету. 7.ВЫВОД: Он мог уйти только в атмосферу. 8. Воды потопа могли испариться и перейти в воздушную оболочку Земли. Там тогда они были бы и сейчас. 9. Тогда осадков было бы не 43,5 см, а 1000 раз больше 10. А если взять расстояние до вершины величайшей горы Эверест 9 км, то высота потопа преувеличена в раз!

21 Что дальше? Летом продолжим изучать живую математику. Измерим количество воды,приносимое дождем и определим толщину слоя воды на огороде на 1 кв. м поверхности за все лето.

Я увлекаюсь математикой, особенно люблю применять ее в повседневной жизни. Так как я вместе с семьей живу в частном доме в поселке АКИ , как старшему сыну мне приходится помогать родителям , особенно с поливом нашего огорода. В это время я задумался о том , что почему хоть я поливаю грядки каждый день, в более дождливое лето урожай бывает лучше, чем в менее дождливое. Почему после дождя грядки лучше впитываются водой, чем когда их поливаю я. Ведь ученые как то сравнивают дождливость городов между собой(они утверждают, что в Москве дожди приносят за год больше воды, чем в Ленинграде), сравнивают обилием осадков один год или месяц с другим. Откуда они это знают? Можно разве измерить, сколько воды приносит дождь? Я решил попробовать измерить сколько воды приносит дождь. Нашел способ определения количества воды, приносимое дождем . С чем хочу и вас познакомить в своей работе.

Часть 1. Как я измерял дождь. Самодельный измерительный сосуд

Это казалось трудной задачей. Я думал, что для этого понадобится собрать всю воду, которая излилась на землю дождем, но потом понял ,что достаточно измерить только толщину того слоя воды, который образовался бы на земле, если бы выпавшая вода не растекалась и не впитывалась в почву. А это совсем не так трудно сделать. Ведь когда идет дождь, то падает он на всю местность равномерно: не бывает, чтобы на одну грядку он принес больше воды, чем на соседнюю. Стоит поэтому измерить лишь толщину слоя дождевой воды на одной какой-нибудь площадке, и мы будем знать его толщину на всей площади, политой дождем. Я догадался, как надо поступить, чтобы измерить толщину слоя воды, выпавшей с дождем. Нужно устроить хотя бы один небольшой участок, где бы дождевая вода не впитывалась в землю и не растекалась. Для этого годится любой открытый сосуд, например ведро с отвесными стенками (чтобы просвет его вверху и внизу был одинаков), выставленный в дождь на открытое место. Когда дождь кончится, измерив высоту воды, накопившейся в ведре, будем иметь все, что требуется для подсчетов.

Измерить высоту уровня воды в ведре вставив в него измерительную линейку удобно только в том случае, когда в ведре много воды. Если же слой ее, как обычно и бывает, не толще 2-3 см или даже миллиметров, то измерить толщину водяного слоя таким способом сколько-нибудь точно, конечно, не удастся. А здесь важен каждый миллиметр, даже каждая десятая его доля. Как же быть? Лучше всего перелить воду в более узкий стеклянный сосуд. В таком сосуде вода будет стоять выше, а сквозь прозрачные стенки легко видеть высоту уровня. Стеклянный сосуд по сравнению с ведром не должен быть очень узок - иначе его пришлось бы брать чересчур высоким. Вполне достаточно, если стеклянный сосуд уже ведра раз в 5 раз; тогда площадь его дна в 25 раз меньше площади дна ведра и уровень перелитой воды поднимется во столько же раз. Каждому миллиметру толщины водяного слоя в ведре будут отвечать 25 мм высоты воды в узком сосуде. Хорошо поэтому наклеить на наружную стенку стеклянного сосуда бумажную полоску и на ней нанести через каждые 25 мм деления, обозначив их цифрами 1, 2, 3 и т. д. Тогда, глядя на высоту воды в узком сосуде, вы без всяких пересчетов будете прямо знать толщину водяного слоя в ведре-дождемере.

Конечно, ведро и самодельный измерительный сосуд не так аккуратно учитывают дождевую воду, как настоящие приборы, которыми пользуются на метеорологических станциях. Все же с помощью них можно сделать много поучительных расчетов.

К этим расчетам мы сейчас и приступим.

Часть 2. Интересные расчеты

2.1. Сколько всего воды вылилось на огород(в кг., в тоннах, в ведрах, в каплях воды)

Наш огород в 40 м длины и 24 м ширины. После очередного дождя я захотел узнать, сколько всего воды вылилось на огород. Как это рассчитать?

Я начал с определения толщины слоя дождевой воды: без этой цифры никаких расчетов сделать нельзя. Мой самодельный дождемер показал, что дождь налил водяной слой в 4 мм высоты. Сосчитал, сколько куб. см воды стояло бы на каждом кв. м огорода, если бы вода не впиталась в землю. Один кв. м имеет 100 см в ширину и 100 см в длину; на нем стоит слой воды высотою в 4 мм, т. е. в 0,4 см. Значит, объем такого слоя воды равен

100 х 100 х 0,4 = 4000 куб. см.

Вы знаете, что 1 куб. см воды весит 1 г. Следовательно, на каждый кв. м огорода выпало дождевой воды 4000 г, т. е. 4 кг. Всего же в огороде кв. м:

40 х 24 = 960кв.м.

Значит, с дождем вылилось на него воды

4 х 960 = 3840 кг,

без малого 4 тонны.

Для наглядности сосчитал, много ли ведер воды пришлось бы мне принести на огород, чтобы дать ему поливкой столько же еще воды, сколько принес дождь. В обычном ведре около 12 кг воды. Следовательно, дождь пролил

3840: 12 = 320 ведер воды.

Итак, мне пришлось бы вылить на огород более 300 ведер, чтобы заменить то орошение, которое принес дождик, длившийся, каких-нибудь четверть часа. Я увлекся геометрией дождя, что решил сосчитать , сколько приблизительно отдельных капель выпадает при дожде. Я узнал, что самом деле, при обыкновенном дожде отдельные капли весят в среднем столько, что их идет 12 штук на грамм. Значит, на каждый кв. м. огорода выпало

4000 х 12 = 48 000 капель на каждый кв. м. огорода.

48 000х960=46 080 000 капель дождя выпало на весь огород.

Но расчет числа капель только любопытен: пользы из него извлечь нельзя., кроме как использовать при решении школьных практических задач и для того , чтобы показать, какие невероятные на первый взгляд расчеты можно выполнять, если уметь за них приняться.

2.2. Выразить в числах сильный и слабый дождь

В следующий раз я решил примерно выразить в числах сильный и слабый дождь? Для этого нужно было определить, сколько миллиметров воды (т. е. водяного слоя) выпадает за одну минуту дождя. Первый дождь, который я решил выразить, был ливень чрезвычайной силы, таков, что после расчетов выяснилось , что ежеминутно выпадало в среднем 2 мм. Второй дождь -моросящий мелкий дождичек, где выяснилось ,что за целый час накапливается 1 мм воды

Часть 3. Измерить воду, приносимую градом и снегом

После того, как получилось измерять количество воды, приносимое дождем, я решил попробовать измерить воду, приносимую градом и снегом. С градом все оказалось просто. Ведь град тает, а образовавшуюся от града воду можно также измерить и получаете то, что нам нужно.

А вот про воду, приносимую снегом, так не скажешь. Здесь были бы очень неточные показания, потому что снег, попадающий в ведро, частью выдувается оттуда ветром. Пришлось измерять непосредственно толщину слоя снега, покрывающего двор. Я решил измерить толщину слоя снега, покрывающего огород при помощи деревянной планки (рейки). А чтобы узнать, какой толщины водяной слой получится от таяния этого снега, проделал опыт: наполнил ведро снегом той же рыхлости и, дав ему растаять, узнавал, какой высоты получился слой воды. Таким образом, я определил, сколько миллиметров высоты водяного слоя получается из каждого сантиметра слоя снега. Зная это, нетрудно переводить толщину снежного слоя в толщину водяного.

Здесь результаты получились разные. Оказалось , что свежевыпавший снег воздушный, что все еще зависит от плотности и влажности снега. В основном получилось что

в пушистом снеге –одна десятая часть-это вода,

а в плотном –треть.

Я понял, что если ежедневно без пропусков измерять количество дождевой воды в течение теплого времени года и прибавить к этому еще воду, запасенную за зиму в виде снега, то можно узнать сколько всего воды выпадает за год у меня в огороде(поселке Аки). Это очень важный итог, измеряющий количество осадков( дождь, град, снег и т. п.) в Аках.

Таким образом можно вычислить , сколько осадков выпадает в среднем ежегодно в разных городах . Но на земном шаре есть такие местности, где выпадает осадков очень мало( в одной области Южной Америки, в Чили, не набирается за целый год и 1 см осадков)или наоборот очень много( Например, одно место в Индии буквально затопляется дождевой водой: ее выпадает там в год 1260 см, т. е. 12,5 см.)

Район, где выпадает 25 см осадков в год, является засушливым. Здесь нельзя вести зернового хозяйства без искусственного орошения.

Часть 4. Какой слой воды в среднем выпадает за год на всю Землю вообще

Измерив, сколько воды выпадает ежегодно в разных местах земного шара, можно из этих цифр узнать, какой слой воды в среднем выпадает за год на всю Землю вообще.

Оказывается, что на суше среднее количество осадков за год равно 78 см. Если посчитать, что над океаном проливается примерно столько же воды, сколько и на равный участок суши, нетрудно вычислить, сколько воды приносится на всю нашу планету ежегодно дождем, градом, снегом и т. п. Но для этого нужно знать величину поверхности земного шара. Пользуясь справочниками и литературой вычислим ее следующим образом.

Нам известно, что метр составляет почти в точности 40-миллионную долю окружности земного шара. Другими словами, окружность Земли равна 40 000 000 м, т. е. 40 000 км. Поперечник всякого круга примерно в 3 1 / ₇ раза меньше его окружности. Зная это, найдем поперечник нашей планеты:

40 000х3 1 / ₇≈12700км.

Правило же вычисления поверхности всякого шара таково: надо умножить поперечник на самого себя и на 3 1 / ₇:

12700х12700х 3 1 / ₇≈509000000кв.км.

(Начиная с четвертой цифры результата мы пишем нули, потому что надежны только первые его три цифры.) Итак, вся поверхность земного шара равна 509 миллионам кв. км.

Возвратимся теперь к нашей задаче. Вычислим, сколько воды выпадает на каждый кв. км земной поверхности. На 1 кв. м или на 10 000 кв. см выпадает

78 х 10 000 = 780 000 куб. см.

В квадратном километре 1000 х 1000 = 1 ООО 000 кв. м. Следовательно, на него выпадает воды:

780 000 000 000 куб. см, или 780 000 куб. м.

На всю же земную поверхность выпадает 780 000 х 509 000 000 = 397 000 000 000 000 куб. м.

Чтобы превратить это число куб. м в куб. км, нужно его разделить на 1000 х 1000 х 1000, т. е. на миллиард. Получим 397 000 куб. км.

Итак, ежегодно из атмосферы изливается на поверхность нашей планеты 400 000 куб. км воды.

Часть 5. Возможен ли был такой ливень, который покрыл весь земной шар выше самых высоких гор?

Средством для истребления всего живого на суше Бог избрал наводнение от дождя. Вода должна уничтожить всех людей и все виды наземных животных. После этого от Ноя и от спасенных им животных должны появиться новый человеческий род и новый мир животных.

По поводу этого сказания поставим вопрос:

1) Возможен ли был такой ливень, который покрыл весь земной шар выше самых высоких гор?

Откуда могла взяться вода, выпавшая с дождем потопа? Конечно, только из атмосферы. Куда же девалась она потом? Целый мировой океан воды не мог ведь всосаться в почву; покинуть нашу планету он, разумеется, тоже не мог. Единственное место, куда вся эта вода могла деться, - земная атмосфера: воды потопа могли только испариться и перейти в воздушную оболочку Земли. Там вода эта должна находиться еще и сейчас.

Выходит, что если бы весь водяной пар, содержащийся теперь в атмосфере, сгустился в воду, которая излилась бы на Землю, то был бы снова всемирный потоп; вода покрыла бы самые высокие горы.

Проверим, так ли это.

Справимся в книге по метеорологии, сколько влаги содержится в земной атмосфере. Мы узнаем, что столб воздуха, опирающийся на один квадратный метр, содержит водяного пара в среднем около 16 кг и никогда не может содержать больше 25 кг.

Рассчитаем же, какой толщины получился бы водяной слой, если бы весь этот пар осел на землю дождем. 25 кг, т. е. 25 000 г воды занимают объем в 25 000 куб. см. Таков был бы объем слоя, площадь которого 1 кв. м, т. е. 100 х 100, или 10 000 кв. см. Разделив объем на площадь основания, получим толщину слоя

25 000:10 000 = 2,5 см.

Выше 2,5 см потоп подняться не мог, потому что больше в атмосфере нет воды. Да и такая высота воды была бы лишь в том случае, если бы выпадающий дождь совсем не всасывался в землю.

Я считаю, что математика дождя и снега кроме того, что очень интересная и увлекательная тема, она еще и полезна . Используется в метеорологии, в сельском хозяйстве при планировании посадочных мест и учитывается при выращивании культур у агрономов, при искусственном орошении полей и искусственной задержке снега и даже можно , мне кажется, использовать при решении школьных практических задач и для того , чтобы показать, какие невероятные на первый взгляд расчеты можно выполнять, если уметь за них приняться . Можно проверить достоверность разных информаций.

Теперь я лучше понимаю значимость дождя для растений, значимость применения искусственного орошения, необходимость ведения наблюдений и подсчетов, статистики, которые помогают хотя бы частично предупредить и подготовиться к погодным условиям.

Я понял, что если ежедневно без пропусков измерять количество дождевой воды в течение теплого времени года и прибавить к этому еще воду, запасенную за зиму в виде снега, то можно узнать сколько всего воды выпадает за год у меня в огороде(поселке Аки). В дальнейшем я продолжу заниматься измерениями и хочу выяснить это. Это будет очень важный итог, измеряющий количество осадков( дождь, град, снег и т. п.) в Аках.

Таким образом можно вычислить , сколько осадков выпадает в среднем ежегодно в разных городах . Но на земном шаре есть такие местности, где выпадает осадков очень мало( в одной области Южной Америки, в Чили, в пустыне Атакалия и не набирается за целый год и 1 см осадков) или наоборот очень много( Например, одно место в Индии(местностьЧиррапунджи буквально затопляется дождевой водой: ее выпадает там в год 1260 см, т. е. 12,5 см.)

Математика –интересная наука. Я еще раз убедился в правильности этого суждения. Без математики сложно даже получить хороший урожай.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Работу выполнили: Боброва Яна, Носова Александра

Актуальность темы Геометрия дождя и снега очень любознательная и интересная тема. Она актуальна тем, что мы не задумываемся о том, сколько воды приносит дождь и снег. Ведь, считают Ленинград очень дождливым городом, гораздо более дождливым, чем, например, Москва. Однако ученые говорят другое: они утверждают, что в Москве дожди приносят за год больше воды, чем в Ленинграде. Откуда они это знают? Можно разве измерить, сколько воды приносит дождь? Это кажется трудной задачей, а между тем я училась производить такой учёт дождя и хочу рассказать вам об этом. ЦЕЛЬ: узнать, сколько воды приносит дождь и снег. ЗАДАЧИ: узнать, сколько выпадает осадков в разных местах и сколько воды приносит снег на наш город Пермь.

Нахождение в природе 3/4 земного шара 97% океаны и моря 3% - озера, реки, подземные воды 70% содержат животные организмы 65% массы тела человека Важность воды Вода входит в состав всех живых клеток всех организмов Вода является хорошим растворителем. В водном растворе проходят жизненно важные химические процессы Вода участвует во всех процессах жизнедеятельности организмов: дыхании, обмене веществ и др. Вода является средой обитания для многих организмов. Присутствие воды в живых организмах подтверждает единство живой и неживой природы. Вода является не только важной составляющей живых организмов, но и важным компонентом природы. Жизнь невозможна без круговорота воды.

Можно разве измерить, сколько воды приносит дождь или снег?

Задача Имеется огород 30м длины и 20м ширины. Шёл дождь в течении 15 минут. Сколько вылилось дождя?

100см*100см*0.4см=400куб.см(4 кг)- толщина слоя воды 30м*20м=600 кв.м- площадь огорода 4кг*600кв.м=2400 кг- масса воды, вылитой на огород 2400:12=200- вёдер Решение

Ответ: На огород 30м длины и 20м ширины в течении 15 минут вылилось 200 ведер воды. Как здорово!

Наш город Пермь занимает площадь примерно 78000га. Если бы дождь шел равномерно по всему городу, то за эти 15 минут вылилось бы примерно 390 млрд. ведер воды.

Сколько воды принесет снег? С 1 кв. метра участка земли получается примерно 6 кг талой воды

Решение: 780.000.000кв.м.*6кг = 4.680.000.000кг- воды вылилось на наш город(в твердом виде) 4.680.000.000:12 = 390.000.000- ведер Ответ: 4.680.000.000кг или 390.000.000 ведер воды принесло снегом на наш город Пермь.

Нетрудно понять что, измерив, сколько воды выпадает ежегодно в разных местах земного шара, можно из этих цифр узнать, какой слой воды в среднем выпадает за год на всю землю вообще.

Гордостью, визитной карточкой Перми , является р.Кама. Весной вода в Каме поднимается от таяния снега и льда, так как земля ещё мёрзлая, а от весеннего сильного солнца снег тает быстро и в связи с этим заливает ближайшие окрестности.

Принято считать Ленинград (ныне Санкт-Петербург. - Прим. ред.) очень дождливым городом - городом, гораздо более дождливым, чем, например, Москва. Однако ученые говорят другое; они утверждают, что в Москве дожди приносят за год больше воды, чем в Ленинграде. Откуда они это знают? Можно разве измерить, сколько воды приносит дождь?

Как измерить высоту уровня воды в ведре? Вставить в него измерительную линейку? Но это удобно только в том случае, когда в ведре много воды. Если же слой ее, как обычно и бывает, не толще 2-3 см или даже миллиметров, то измерить толщину водяного слоя таким способом сколько-нибудь точно, конечно, не удастся. А здесь важен каждый миллиметр, даже каждая десятая его доля.

Лучше всего перелить воду в более узкий стеклянный сосуд. В таком сосуде вода будет стоять выше, а сквозь прозрачные стенки легко видеть высоту уровня. Вы понимаете, что измеренная в узком сосуде высота воды не есть толщина того водяного слоя, который нам нужно измерить. Но легко перевести одно измерение в другое. Пусть диаметр донышка узкого сосуда ровно в десять раз меньше диаметра дна нашего ведра-дождемера. Площадь донышка будет тогда меньше, чем площадь дна ведра, в 10 х 10, т. е. в 100 раз. Понятно, что вода, перелитая из ведра, должна в стеклянном сосуде стоять в 100 раз выше. Значит, если в ведре толщина слоя дождевой воды была 2 мм, то в узком сосуде та же вода установится на уровне 200 мм, т. е. 20 см.

Вы видите из этого расчета, что стеклянный сосуд по сравнению с ведром-дождемером не должен быть очень узок - иначе его пришлось бы брать чересчур высоким. Вполне достаточно, если стеклянный сосуд уже ведра раз в 5; тогда площадь его дна в 25 раз меньше площади дна ведра и уровень перелитой воды поднимется во столько же раз. Каждому миллиметру толщины водяного слоя в ведре будут отвечать 25 мм высоты воды в узком сосуде. Хорошо поэтому наклеить на наружную стенку стеклянного сосуда бумажную полоску и на ней нанести через каждые 25 мм деления, обозначив их цифрами 1, 2, 3 и т. д. Тогда, глядя на высоту воды в узком сосуде, вы без всяких пересчетов будете прямо знать толщину водяного слоя в ведре-дождемере. Если поперечник узкого сосуда меньше поперечника ведра не в 5, а, скажем, в 4 раза, то деления надо наносить на стеклянной стенке через каждые 16 мм, и т. п.

Переливать воду в узкий измерительный сосуд из ведра через край очень неудобно. Лучше пробить в стенке ведра маленькое круглое отверстие и вставить в него стеклянную трубочку с пробочкой: через нее переливать воду гораздо удобнее.

Итак, у вас имеется уже снаряжение для измерения толщины слоя дождевой воды. Конечно, ведро и самодельный измерительный сосуд не так аккуратно учитывают дождевую воду, как настоящий дождемер и настоящий измерительный стаканчик, которыми пользуются на метеорологических станциях. Все же ваши простейшие дешевые приборы помогут вам сделать много поучительных расчетов.

К этим расчетам мы сейчас и приступим.

Пусть имеется огород в 40 м длины и 24 м ширины. Шел дождь, и вы хотите узнать, сколько всего воды вылилось на огород. Как это рассчитать?

Начать надо, конечно, с определения толщины слоя дождевой воды: без этой цифры никаких расчетов сделать нельзя. Пусть самодельный ваш дождемер показал, что дождь налил водяной слой в 4 мм высоты. Сосчитаем, сколько куб. см воды стояло бы на каждом кв. м огорода, если бы вода не впиталась в землю. Один кв. м имеет 100 см в ширину и 100 см в длину; на нем стоит слой воды высотою в 4 мм, т. е. в 0,4 см. Значит, объем такого слоя воды равен

100 х 100 х 0,4 = 4000 куб. см.

Значит, с дождем вылилось на него воды

4 х 960 = 3840 кг,

без малого 4 тонны.

Для наглядности сосчитайте еще, много ли ведер воды пришлось бы вам принести на огород, чтобы дать ему поливкой столько же воды, сколько принес дождь. В обычном ведре около 12 кг воды. Следовательно, дождь пролил ведер воды

Итак, вам пришлось бы вылить на огород более 300 ведер, чтобы заменить то орошение, которое принес дождик, длившийся, быть может, каких-нибудь четверть часа.

Как видите, измерить, сколько воды выпадает с дождем, не только возможно, но даже и не очень сложно. Более того, вы могли бы, если бы захотели, определить даже, сколько приблизительно отдельных капель выпадает при дожде[28]. В самом деле, при обыкновенном дожде отдельные капли весят в среднем столько, что их идет 12 штук на грамм. Значит, на каждый кв. м. огорода выпало при том дожде, о котором раньше говорилось,

4000 х 12 = 48 000 капель.

Нетрудно далее вычислить, сколько капель дождя выпало и на весь огород. Но расчет числа капель только любопытен: пользы из него извлечь нельзя. Упомянули мы о нем для того лишь, чтобы показать, какие невероятные на первый взгляд расчеты можно выполнять, если уметь за них приняться.

Мы сейчас научились измерять количество воды, приносимое дождем. Как измерить воду, приносимую градом? Совершенно таким же способом. Градины попадают в ваш дождемер и там тают; образовавшуюся от града воду вы измеряете и получаете то, что вам нужно.

Иначе измеряют воду, приносимую снегом. Здесь дождемер дал бы очень неточные показания, потому что снег, попадающий в ведро, частью выдувается оттуда ветром. Но при учете снеговой воды можно обойтись и без всякого дождемера: измеряют непосредственно толщину слоя снега, покрывающего двор, огород, поле, при помощи деревянной планки (рейки). А чтобы узнать, какой толщины водяной слой получится от таяния этого снега, надо проделать опыт: наполнить ведро снегом той же рыхлости и, дав ему растаять, заметить, какой высоты получился слой воды. Таким образом вы определите, сколько миллиметров высоты водяного слоя получается из каждого сантиметра слоя снега. Зная это, вам нетрудно уже будет переводить толщину снежного слоя в толщину водяного.

Если будете ежедневно без пропусков измерять количество дождевой воды в течение теплого времени года и прибавите к этому еще воду, запасенную за зиму в виде снега, то узнаете, сколько всего воды выпадает за год в вашей местности. Это очень важный итог, измеряющий количество осадков в данном пункте. (Осадками называется вся вообще выпадающая вода, падает ли она в виде дождя, града, снега и т. п.)

Вот сколько осадков выпадает в среднем ежегодно в разных городах[29] нашего Союза:

Из перечисленных мест больше всех получает с неба воды Кутаиси (179 см), а меньше всех- Астрахань (14 см), в 13 раз меньше, чем Кутаиси.

Но на земном шаре есть места, где выпадает воды гораздо больше, чем в Кутаиси. Например, одно место в Индии буквально затопляется дождевой водой: ее выпадает там в год 1260 см, т. е. 12,5 м! Случилось раз, что здесь за одни сутки выпало больше 100 см воды.

Существуют, наоборот, и такие местности, где выпадает осадков еще гораздо меньше, чем в Астрахани: так, в одной области Южной Америки, в Чили, не набирается за целый год и 1 см осадков.

Если вы не живете ни в одном из тех городов, которые перечислены в нашей табличке, то вам придется самим взяться за измерение количества осадков в вашей местности. Терпеливо измеряя круглый год, сколько воды приносит каждый дождь или град и сколько воды запасено в снеге, вы получите представление о том, какое место по влажности занимает ваш город среди других городов Союза.

Нетрудно понять, что, измерив, сколько воды выпадает ежегодно в разных местах земного шара, можно из этих цифр узнать, какой слой воды в среднем выпадает за год на всю Землю вообще.

Оказывается, что на суше (на океанах наблюдения не ведутся) среднее количество осадков за год равно 78 см. Считают, что над океаном проливается примерно столько же воды, сколько и на равный участок суши. Нетрудно вычислить, сколько воды приносится на всю нашу планету ежегодно дождем, градом, снегом и т. п. Но для этого нужно знать величину поверхности земного шара.

Если вам неоткуда получить эту величину, вы можете вычислить ее сами следующим образом.

Вам известно, что метр составляет почти в точности 40-миллионную долю окружности земного шара. Другими словами, окружность Земли равна 40 000 000 м, т. е. 40 000 км. Поперечник всякого круга примерно в 3 1 / ₇ раза меньше его окружности. Зная это, найдем поперечник нашей планеты:

Правило же вычисления поверхности всякого шара таково: надо умножить поперечник на самого себя и на 3 1 / ₇:

78 х 10 000 = 780 000 куб. см.

В квадратном километре 1000 х 1000 = 1 ООО 000 кв. м. Следовательно, на него выпадает воды:

780 000 000 000 куб. см, или 780 000 куб. м.

На всю же земную поверхность выпадает 780 000 х 509 000 000 = 397 000 000 000 000 куб. м.

Итак, ежегодно из атмосферы изливается на поверхность нашей планеты 400 000 куб. км воды.

Более подробно обо всем здесь рассказанном можно прочитать в книгах по метеорологии.

Читайте также: