Гармонический анализ приливов реферат
Обновлено: 05.07.2024
Никитин М.В. Гармонический анализ приливов / М.В.Никитин; Гидрограф. упр. СССР. Гидрометеорол. отд. - Л. : Тип. Мор. ведомства, 1925. - [2], 166, [2] с., [5] л. табл. : табл., черт. ; 26 см. - Библиогр. в предисл.
Купить
Реферат по теме Гармонический анализ приливов
Курсовая по теме Гармонический анализ приливов
ВКР/Диплом по теме Гармонический анализ приливов
Диссертация по теме Гармонический анализ приливов
Заработать на знаниях по теме Гармонический анализ приливов
- Объявление о покупке
- Книги этих же авторов
- Наличие в библиотеках
- Рецензии и отзывы
- Похожие книги
- Наличие в магазинах
- Информация от пользователей
- Книга находится в категориях
--> --> Актюбинская область, Актобе городская администрация, Актобе, Курмыш район
Жангельдина, 78
Расположение на карте
--> --> Московская область, Красногорск городской округ, рп. Нахабино
Вокзальный переулок, 25а
Расположение на карте
санитарный день: последний день месяца
Вт: 12:00-19:00
Ср: 12:00-19:00
Чт: 12:00-19:00
Пт: 12:00-19:00
Сб: 12:00-19:00
Вс: 12:00-19:00
санитарный день: последняя пт месяца
Вт: 12:00-21:00
Ср: 12:00-21:00
Чт: 12:00-21:00
Пт: 12:00-21:00
Сб: 12:00-21:00
Вс: 12:00-20:00
санитарный день: последняя пт месяца
Вт: 12:00-22:00
Ср: 12:00-22:00
Чт: 12:00-22:00
Пт: 12:00-22:00
Сб: 12:00-22:00
Вс: 12:00-20:00
санитарный день: последний вт месяца
Вт: 12:00-21:00
Ср: 12:00-21:00
Чт: 12:00-21:00
Пт: 12:00-21:00
Сб: 12:00-21:00
Вс: 12:00-20:00
--> --> Самарская область, Тольятти городской округ, Тольятти, Автозаводский район, 13-й квартал
40 лет Победы, 114
Расположение на карте
санитарный день: последний день месяца
Пн: 09:00-19:00
Вт: 09:00-19:00
Ср: 09:00-19:00
Чт: 09:00-19:00
Вс: 11:00-18:00
--> --> Республика Башкортостан, Уфа городской округ, Уфа, Октябрьский район
Парковая, 6/2
Расположение на карте
зимний период: вт-сб 10:00-18:00; пн выходной; санитарный день: последняя пт месяца
Пн: 10:00-18:00
Вт: 10:00-18:00
Ср: 10:00-18:00
Чт: 10:00-18:00
Пт: 10:00-17:00
--> --> Сахалинская область, Южно-Сахалинск городской округ, Южно-Сахалинск
Сахалинская, 34
Расположение на карте
зимний период: пн-пт 10:00-18:00, без перерыва; вс 10:00-17:00; санитарный день: последний чт месяца
Пн: 10:00-13:00 14:00-18:00
Вт: 10:00-13:00 14:00-18:00
Ср: 10:00-13:00 14:00-18:00
Чт: 10:00-13:00 14:00-18:00
Пт: 10:00-13:00 14:00-18:00
--> --> Кировская область, Киров городской округ, Киров, Ленинский район
Горького, 27
Расположение на карте
санитарный день: последняя пт месяца
Пн: 11:00-19:00
Вт: 11:00-19:00
Ср: 11:00-19:00
Чт: 11:00-19:00
Пт: 11:00-19:00
Сб: 10:00-18:00
--> --> Актюбинская область, Актобе городская администрация, Актобе, Курмыш район
Жангельдина, 78
Расположение на карте
--> --> Московская область, Красногорск городской округ, рп. Нахабино
Вокзальный переулок, 25а
Расположение на карте
санитарный день: последний день месяца
Вт: 12:00-19:00
Ср: 12:00-19:00
Чт: 12:00-19:00
Пт: 12:00-19:00
Сб: 12:00-19:00
Вс: 12:00-19:00
санитарный день: последняя пт месяца
Вт: 12:00-21:00
Ср: 12:00-21:00
Чт: 12:00-21:00
Пт: 12:00-21:00
Сб: 12:00-21:00
Вс: 12:00-20:00
санитарный день: последняя пт месяца
Вт: 12:00-22:00
Ср: 12:00-22:00
Чт: 12:00-22:00
Пт: 12:00-22:00
Сб: 12:00-22:00
Вс: 12:00-20:00
санитарный день: последний вт месяца
Вт: 12:00-21:00
Ср: 12:00-21:00
Чт: 12:00-21:00
Пт: 12:00-21:00
Сб: 12:00-21:00
Вс: 12:00-20:00
--> --> Самарская область, Тольятти городской округ, Тольятти, Автозаводский район, 13-й квартал
40 лет Победы, 114
Расположение на карте
санитарный день: последний день месяца
Пн: 09:00-19:00
Вт: 09:00-19:00
Ср: 09:00-19:00
Чт: 09:00-19:00
Вс: 11:00-18:00
--> --> Республика Башкортостан, Уфа городской округ, Уфа, Октябрьский район
Парковая, 6/2
Расположение на карте
зимний период: вт-сб 10:00-18:00; пн выходной; санитарный день: последняя пт месяца
Пн: 10:00-18:00
Вт: 10:00-18:00
Ср: 10:00-18:00
Чт: 10:00-18:00
Пт: 10:00-17:00
--> --> Сахалинская область, Южно-Сахалинск городской округ, Южно-Сахалинск
Сахалинская, 34
Расположение на карте
зимний период: пн-пт 10:00-18:00, без перерыва; вс 10:00-17:00; санитарный день: последний чт месяца
Пн: 10:00-13:00 14:00-18:00
Вт: 10:00-13:00 14:00-18:00
Ср: 10:00-13:00 14:00-18:00
Чт: 10:00-13:00 14:00-18:00
Пт: 10:00-13:00 14:00-18:00
--> --> Кировская область, Киров городской округ, Киров, Ленинский район
Горького, 27
Расположение на карте
санитарный день: последняя пт месяца
Пн: 11:00-19:00
Вт: 11:00-19:00
Ср: 11:00-19:00
Чт: 11:00-19:00
Пт: 11:00-19:00
Сб: 10:00-18:00
По мере накопления наблюдений над приливами в разных местах океана все более и более убеждались, что прилив во многих местах совершенно удаляется от правильного полусуточного колебания, и в этих случаях возникали большие затруднения для предсказания времени и высот полных и малых вод.
Если бы существовала полная теория явления, то дело предсказания приливов на какой угодно срок было бы вполне возможно; но такой теории не существует, и задача настолько трудна, что вряд ли можно даже и ожидать появления такой теории, а между тем практика мореплавания требовала ответа «а этот вопрос тем настоятельнее, чем больше развивалось мореплавание.
Первая попытка удовлетворить этой потребности была сделана Лапласом, и затем она была развита Кельвином; сущность ее заключается в следующем.
Предположим сперва, что существует только одно приливообразующее светило —Луна, и что она всегда находится на экваторе.
Тогда, согласно теории равновесия при условии, что океан .покрывает всю Землю слоем одинаковой толщины, на земном шаре будут наблюдаться .повсеместно изо дня в день в моменты (прохождения Луны через меридиан одинаковые приливы, повторяющиеся через 12 час. 25 мин., причем амплитуда прилива определится раз навсегда. Если же принять во внимание существующее распределение суши и воды и разнообразие глубин океана, то даже и при предположении существования одной только Луны прилив сделается столь сложным, что невозможно будет предсказать-теоретически ни время полной воды, ни амплитуду прилива.
Это затруднение можно обойти таким образом. Предположим, что Луна находится всегда на экваторе, и орбита ее есть окружность, тогда ее приливообразующая сила изо дня в день остается без перемены, и вес местные условия (глубина, очертания берегов) и подавно остаются всегда также постоянными. Поэтому в каждом месте раз наблюденный момент полной воды укажет, через сколько времени она наступает после прохождения Луны через меридиан, и раз наблюденная амплитуда там же даст навсегда размер колебания уровня, причем обе эти величины — лунный промежуток и амплитуда — будут изо дня в день повторяться (если пренебречь влияниями ветра и давления атмосферы). Для каждого порта при таких условиях будут получаться свои раз навсегда установленные величины лунного промежутка и амплитуды, в зависимости от местных условий; они называются постоянными величинам и приливам для данного порта.
Если теперь сделать такое же предположение и для Солнца, то вся разница будет только в периоде прилива, который будет равен 12 час. Для солнечного прилива в каждом месте получатся тоже две постоянные прилива, вполне достаточные для предсказания этого явления, потому что они с течением времени изменяться уже не будут.
В природе Луна и Солнце существуют и производят свои приливы одновременно, потому четыре постоянные величины прилива (две лунные и две солнечные) были бы вполне достаточны для предсказания лунно-солнечного прилива при условии нахождения обоих светил на экваторе и в постоянном удалении ют Земли.
В действительности же Солнце и Луна непрерывно изменяют свои склонения и расстояния до Земли, и потому вышеуказанных четырех данных для предсказания приливов будет недостаточно. Чтобы обойти эти затруднения, поступают так. 'Как только что было показано, одна Луна и одно Солнце, всегда двигающиеся по экватору, не могут удовлетворить сложному явлению прилива; тогда разделяют пришивообразующую силу каждого из обоих светил на несколько слагаемых, при условии, чтобы сумма их составляла бы действительную величину приливообразующих сил Луны и Солнца.
Предположим, что вместо одной Луны вокруг Земли обращается много лун разных масс, и выберем эти луны так, чтобы одна из воображаемых лун имела массу, близкую к настоящей Луне, но обращалась бы всегда по экватору. Другая воображаемая луна предполагается обращающейся всегда по параллели 45°, некоторые вспомогательные луны воображаются отстающими от суточного вращения Земли, третьи предполагаются находящимися постоянно неподвижно на одном месте в небесном пространстве и т. д. Массы, орбиты движения всех этих воображаемых светит так подбираются, чтобы сумма их приливообразующих сил была всегда равна таковой же действительной Луны, двигающейся .по своей настоящей орбите, и при этом все воображаемые луны двигаются с разными скоростями на своих орбитах.
Такой же точно прием может быть применен и к Солнцу, которое можно предположить разделенным на ряд воображаемых солнц, двигающихся: одно — по экватору, другие — по параллелям, и производящих каждое свои частичные приливы, в совокупности образующие настоящий солнечный прилив.
Такой прием предсказания прилива объясняет идею способа, называемого гармоническим анализом прилива, он впервые был указан Лапласом, а разработан Кельвином и в настоящее время повсеместно применяется.
Если же наблюдаемый прилив приближается к правильному полусуточному колебанию, то можно ограничиться меньшим числом простых волн (т. е. синусоид); то же самое, если точность предсказаний может быть меньше. В этих случаях достаточно 8 волн, а в других случаях приходится увеличивать их число до 20—25 и даже 28.
Все эти составные, простые волны, образуемые воображаемыми светилами, делятся на три рода: полусуточного периода около 12 час, суточного— около 24 час. и разных, более продолжительных, периодов (две недели, месяц, полгода и год); последние имеют малые амплитуды, и потому, когда прилив не сложен и не требуется особенно точных предсказаний приливов, то их молено не принимать во внимание.
Простые волны, на которые разлагают сложную волну наблюдаемого прилива, суть результат влияния Луны и Солнца, почему их называют астрономическими приливами. Но на Земле существуют еще другие причины, тоже производящие периодические колебания уровня океана, например бризы, образующие колебания с суточным периодом. Многие порты расположены в устьях рек или на их нижнем течении, тогда на колебании уровня сказывается годовое колебание в количестве стока воды в реке, зависящее от колебаний в количестве выпадающих осадков в бассейне реки или от таяния снегов для рек, берущих начало в горах.
В открытом океане на большой глубине форма приливной волны правильная и симметрично расположенная по обе стороны вершины. При подходе к берегам или в реках малые глубины заставляют волну терять свою симметричность; поэтому у берегов часто наблюдается, что малая вода стоит дольше большой, или обратно, и продолжительность прилива меньше, нежели отлива. Все эти обстоятельства тоже должны быть приняты во внимание при предсказании приливов, что и делается введением простых волн от метеорологических или местных причин.
Где прилив правильный, то достаточно для предсказания приливов 8—12 простых волн, а для портов, расположенных в устьях рек, необходимо не менее 25.
Чтобы дать некоторое понятие о таких машинах, здесь приведена сначала схема машины для сложения четырех синусоид, или, как говорят, четырех волн, а потом и внешний вид такой машины, работающей во французском Гидрографическом управлении.
Гармонический анализ морских приливов по срочным наблюдениям за уровнем моря
Рассмотрены особенности гармонического анализа морских приливов по данным срочных измерений уровня моря с интервалом дискретности 6 ч. Приведены маскирующие частоты, вызывающие трудности при интерпретации результатов анализа этих данных. Предложен способ контроля и редакции срочных наблюдений с помощью нерекурсивного фильтра. Показан прием интерполяции данных с применением прямого и обратного преобразования Фурье.
В настоящее время в морях сибирского шельфа, в Баренцевом и Белом морях на береговых и островных станциях получены многолетние ряды наблюдений за уровнем моря за период 20—50 лет с дискретностью наблюдений 6 ч (4 срока в сутки). Эти наблюдения из-за затруднений с установкой капитальных сооружений производились визуально по временным уровенным рейкам или свайным постам различных конструкций. По оценке авторов, количество станций со срочными наблюдениями за уровнем составляет 40—60% всей сети. В большинстве случаев на этих станциях в разные годы иногда выполнялись кратковременные ежечасные серии наблюдений за уровнем моря.
В действующих руководствах не излагаются особенности гармонического анализа приливов по срочным наблюдениям за уровнем моря [6]. Использование метода наименьших квадратов (МНК) для обработки данных срочных наблюдений рассматривалось в работе [1]. Но в ней был предложен простейший вариант расчета для одной основной волны прилива М2 и не затрагивалась проблема подмены (наложения) частот. В [5] оценивалась точность гармонического анализа приливов по МНК по результатам анализа кратковременных срочных серий, но также совершенно не упоминалась эта проблема. Именно подмена частот является основным затруднением при гармоническом анализе приливов по срочным наблюдениям за уровнем моря и интерпретации полученных результатов.
По-видимому, первым методом гармонического анализа приливов, который фактически был построен специально на учете подмены частот, был метод Миязаки [8]. В этом методе интервал времени при выборке данных из ежечасной годовой серии составлял 35,5 ч. При такой дискретности
не происходит совпадения частот 63 волн прилива, выделяемых из годовой серии по методу Миязаки. Можно показать, что при выборке из ежечасных рядов с дискретностью 5 ч также не возникнет совпадения частот волн прилива. Однако организовать на практике производство наблюдений с таким интервалом, наверное, невозможно вследствие постоянного смещения во времени сроков измерений в каждые сутки. Эффект наложения частот широко используется в гармоническом анализе приливов по спутниковым альтиметрическим измерениям.
В данной работе предлагается способ выделения составляющих волн приливов из срочных наблюдений за уровнем моря на основе гармонического анализа по МНК с привлечением результатов анализа приливов имеющихся серий нерегулярных ежечасных измерений уровня. Излагается также способ контроля и редакции срочных наблюдений, основанный на применении нерекурсивного фильтра, и прием интерполяции временных рядов с помощью прямого и обратного преобразования Фурье.
Подмена частот при гармоническом анализе наблюдений с дискретностью 6 ч
Частота Найквиста зависит от интервала дискретности измерений At и составляет величину дп = n/At. При дискретности наблюдений 6 ч эта угловая скорость (частота) составит в размерности, принятой в гармоническом анализе приливов, 30 град/ч, а соответствующий период равен 12 ч. Каждая волна прилива, имеющая угловую скорость, не лежащую в основном диапазоне угловых скоростей 0 30 град/ч указывало на присутствие маскирующей частоты-двойника. В табл. 1 приведены волны, имеющие маскирующие (совпадающие) частоты при дискретности наблюдений 6 ч. В табл. 1 не помещены волны, имеющие маскирующие частоты от 1/9—1/12-суточных классов прилива, вследствие незначительности амплитуд этих приливов в морях сибирского шельфа и Баренцевом море.
Данные табл. 1 показывают, для каких волн прилива нельзя одновременно включать в решение основную и маскирующую гармоники. При
Волны, имеющие маскирующие частоты при дискретности наблюдений 6 ч
Волна в основном диапазоне Маскирующая волна Волна в основном диапазоне Маскирующая волна Волна за основным диапазоном Маскирующая волна Диапазон наложения частот
А0 (0,000) (60,000), 3M2S2 (26,952) М6 (86,952) 2МР3 (43,009) MSKOy (103,009) Суточный
85а (0,082) 8К4 (60,082) MvS2 (27,497) 4МИ6 (87,497) 2МЖ4 (56,408) 2MSNs (116,408) долгопериодным
М5т (0,472) 2М8Н, (59,528) MNK2S2 (27,506) МКЫ6 (87,506) ЗМ1С, (56,870) 3M2SKs (116,870) и суточным
Мт (0,544) ЗвИМ, (59,456), 2MK, (27,886) 28К2М2 (32,114), ЗМв4 (56,952) 3MSs (116,952) То же
2ЭМЫ4 (60,544) 2(М8)Кб (87,886) МК4 (57,424) 2SMNs (117,424) «
МвН 1,016) Мв4 (58,984), Иг (27,968) 382М, (32,032), Му4 (57,497) 4MSNs (117,497) «
3 вМ, (61,016), 2М86 (87,968) М№С84 (57,506) MSNKg (117,506) «
28М1С, (58,902), SNK, (28,358) 8К№ (31,642) 2МКв4 (58,050) 2MSKs (118,050) «
М5Ш (2,114) 28КМ4(61,098) N2 (28,440) 28№ (31,560), М1С, (59,066) 2SMKs (119,066) «
2М81С, (57,886) 28Щ88,440)
(12,927) 2МР5 (72,927) v2 (28,513) ЗМ8М6(88,513)
МР! (14,025) МвК5 (74,025) MSK2, (28,902) 8КМ2 (31,098)
Р1 (14,959) вКз (45,041) 2N(_l2 (28,911) 2М82№ (31,089)
в! (15,000) вз (45,000) M2 (28,984) 28М2(31,016),
К! (15,041) вРз (44,959), 28М6 (88,984)
2РС>1 (15,975) 28К5(75,041) MKS2 (29,066) М8К6 (89,066)
МК, (44,025) 2SNMK, (29,373) МК№ (30,626)
801(16,057) вОз (43,943) X2 (29,456) М8№ (30,544)
2МК282 (26,408) 2ШГ6 (86,408) 2SK2 (29,918) К2 (30,082)
ЗМвКг (26,870) ЗМ8К6 (86,870) T2 (29,959) Я2 (30,041)
Примечание. В скобках — угловая скорость в град/ч.
этом в качестве основной в анализ следует включать волну с большей амплитудой. Например, в паре —МБ4 для районов с большими мелководными приливами предпочтительнее задавать волну МБ4. Также для пары 2БК2—К2 основной будет волна К2, а для волн 3М2Б2—М6 следует задавать М6 и т. д.
Следствием наложения частот при дискретности 6 ч является повышение уровня шума практически во всем основном частотном диапазоне. В частности, в частотной полосе долгопериодных приливов, на которой находится большая часть маскирующих 1/4-суточных волн прилива от 2МБК4 по БК4 с угловыми скоростями 57,886—60,082 град/ч соответственно (табл. 1), уровень шума так высок, что волны с амплитудой менее 1— 2 см достоверно не выделяются. Высокий уровень шума присутствует вблизи частоты Найквиста (30 град/ч) отчасти и потому, что волна Б2 не определяется по срочным наблюдениям.
Предварительный этап гармонического анализа
Практика обработки срочных наблюдений показала, что на первом этапе необходимо производить гармонический анализ по МНК месячных и годовых серий. Следующей задачей является выявление вида и характера сезонной изменчивости основных полусуточных волн М2 и К2, а также основных суточных волн К1 и О1. Как установлено в [4], сезонная изменчивость констант основных волн прилива почти на каждом пункте имеет устойчивый квазипериодический характер, и это свойство может быть использовано для оценки качества наблюдений. При наличии многолетних рядов часто возникает необходимость иметь результаты анализа эталонных месячных и годовых серий с хорошим качеством измерений, так как последнее для срочных наблюдений не всегда бывает удовлетворительным.
Оценку качества наблюдений по результатам их анализа удобно выполнять в табличной форме представления гармонических постоянных основных волн М2, К2, К1, О1. В такой таблице в строку заносятся амплитуда и фаза (угол положения) волны на каждый месяц года, а в столбцах эти сведения идут по годам. По значениям констант волн определяются средние месячные значения (векторное среднее), а также их средние квадратиче-ские отклонения и средние годовые величины. При этом сомнительные значения констант волны не включаются в расчет средних значений. Просмотр такой таблицы сразу дает наглядное представление о качестве данных и позволяет произвести оценку времени выполнения срочных наблюдений.
подлежат тщательной редакции или полной замене на предвычисления. Здесь, конечно, могут быть аномальные случаи, когда в отдельные годы происходит в действительности отличный от среднего вида сезонный ход конста
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.
Сущность гармонического анализа состоит в том, что кривая изменения уровня под действием прилива может быть представлена в виде суммы правильных кривых, каждая из которых имеет характер простого гармонического колебания в виде: RCos(qt-), где
R– амплитуда волны,
q– угловая скорость волны,
t– среднее солнечное время,
- начальная фаза волны.
Амплитуду волны Rможно заменить произведениемfH,
где H– средняя амплитуда волны, постоянная для данного пункта,
f– редукционный множитель, зависящий от астрономических условий.
Начальную фазу волны заменим алгебраической суммой: = (V0+u) –g.
Слагаемое (V0 + u)называетсяастрономическим аргументом, величинаgназываетсяугловым положением волны; для данного пункта аргумент постоянный. ВеличиныHиgкаждой волны определяются на основе обработки наблюдений над колебаниями уровня в данном пункте и их называютгармоническими постоянными.
Обозначение
Название волны
Угловая скорость волны
В градусах в час
Главная лунная (полусуточная волна)
Главная солнечная (полусуточная волна)
Лунно–солнечная деклиционная (суточная волна)
Главная лунная (суточная волна)
14.7 Упрощенный метод расчета высоты прилива по гармоническим постоянным
Полный гармонический анализ по восьми волнам прилива используется для расчетов таблиц приливов и в исследовательской работе. Английскими учеными Дудсоном и Варсбургом был разработан упрощенный метод гармонического анализа, получившего название адмиралтейского. Этот метод позволяет вычислять гармонические постоянные главных волн из наблюдений над колебаниями уровня за 1 или 2 суток и предвычислять приливы по гармоническим постоянным только четырех главных волнM2,S2,K1и О1, данные которых приведены в таблице 2.3. Чтобы учесть влияние других четырех волн в амплитуды и фазы главных волн вводятся поправки, которые можно рассчитать заранее.
Расчетная формула высоты прилива с учетом поправок, будет иметь вид:
где В, b– астрономические поправки соответственно к амплитудам и углам положения главных волн, выбираемых из таблиц по году и дате наблюдений,
С, с – астрономические поправки соответственно к амплитудам и углам положения главных волн, выбираемые по горизонтальному параллаксу и времени кульминации Луны на меридиане Гринвича,
H,g– гармонические постоянные главных волн.
В английских пособиях по вычислению элементов прилива на заданный пункт (AdmiraltyTIDETABLES), издаваемых на каждый год, кроме приведенных данных для основных и дополнительных пунктов, позволяющих, внося поправки, найти элементы прилива на каждые сутки, приводятся гармонические постоянные (ЧастьIIIтаблиц приливов), а приливные углы и факторы в таблицеYII. Применяя таблицуYII, делают четыре главных выборки, распределяя их по дате, заботясь о размещении по соответствующему положению.
Упрощенный метод расчета высоты прилива можно сократить, если нет влияния мелководья на приливную волну.
Рассмотрим оба случая:
а) Порядок расчета высоты прилива по гармоническим постоянным (упрощенный метод).
Задача решается в табличной форме по четырем приливным волнам (М2,S2,K1иO1).
В части IIIтаблиц приливов по номеру находим дополнительный пункт (номер выбирается из алфавитного указателя в конце книги). На этот пункт выбираем величину среднего уровня моря (Z0) и сезонную поправку к нему.
Читайте также: