Электронный и позитронный распад бета распад атомных ядер реферат

Обновлено: 05.07.2024

Явление радиоактивности сопровождается превращением ядра одного химического элемента в ядро другого химического элемента, а также выделением энергии, которая "уносится" с альфа- бета- и гамма-излучениями.

Все радиоактивные элементы подвержены радиоактивным превращениям.
В некоторых случаях у радиоактивного элемента наблюдается альфа- и бета-излучения одновременно.
Чаще химическому элементу присуще или альфа-излучение, или бета-излучение.
Альфа- или бета- излучения часто сопровождаются гамма- излучением.

Испускание радиоактивных частиц называется радиоактивным распадом.
Различают альфа-распад ( с испусканием альфа-частиц), бета-распад (с испусканием бета-частиц), термина "гамма-распад" не существует.
Альфа- и бета-распады – это естественные радиоактивные превращения.

Альфа-частицы испускаются только тяжелыми ядрами, т.е. содержащими большое число протонов и нейтронов. Прочность тяжелых ядер мала. Для того, чтобы покинуть ядро, нуклон должен преодолеть ядерные силы, а для этого он должен обладать достаточной энергией.
При объединении двух протонов и двух нейтронов в альфа-частицу ядерные силы в подобном сочетании (между нуклонами частицы) являются наиболее крепкими, а связи с другими нуклонами слабее, поэтому альфа-частица способна "выйти" из ядра. Вылетевшая альфа-частица уносит положительный заряд в 2 единицы и массу в 4 единицы.
В результате альфа-распада радиоактивный элемент превращается в другой элемент, порядковый номер которого на 2 единицы, а массовое число на 4 единицы, меньше.

То ядро, которое распадается, называют материнским, а образовавшееся дочерним.
Дочернее ядро оказывается обычно тоже радиоактивным и через некоторое время распадается.
Процесс радиоактивного распада происходит до тех пор, пока не появится стабильное ядро, чаще всего ядро свинца или висмута.

Явление бета-распада состоит в том, что ядра некоторых элементов самопроизвольно испускают электроны и элементарную частицу очень малой массы - антинейтрино.
Так как электронов в ядрах нет, то появление бета-лучей из ядра атома можно объяснить способностью нейтронов ядра распадаться на протон, электрон и антинейтрино. Появившийся протон переходит во вновь образующееся ядро. Электрон, вылетающий из ядра, и является частицей бета-излучения.
Такой процесс распада нейтронов характерен для ядер с большим количеством нейтронов.

В результате бета-распада образуется новое ядро с таким же массовым числом, но с большим на единицу зарядом.

Гамма - распад - не существует

В процессе радиоактивного излучения ядра атомов могут испускать гамма-кванты. Испускание гамма-квантов не сопровождается распадом ядра атома.

Гамма излучение зачастую сопровождает явления альфа- или бета-распада.
При альфа- и бета-распаде новое возникшее ядро первоначально находится в возбужденном состоянии и , когда оно переходит в нормальное состояние, то испускает гамма-кванты (в оптическом или рентгеновском диапазоне волн).

Так как радиоактивное излучение состоит из альфа-частиц, бета-частиц и гамма-квантов (т.е. ядер атома гелия, электронов и гамма-квантов), то явление радиоактивности сопровождается потерей массы и энергии ядра, атома и вещества в целом.
Доказательством того, что радиоактивное излучение несет энергию, является опыт, показывающий, что при поглощении радиоактивного излучения вещество нагревается.

33. Виды бета-распада.

Явление β-распада состоит в том, что ядро(A,Z) самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения – электрон (позитрон) и электронное нейтрино (электронное антинейтрино), переходя в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, на единицу большим или меньшим. При e-захвате ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из ближайшей к нему K-оболочки), испуская нейтрино.В литературе для e-захвата часто используется термин EC (Electron Capture).
Существуют три типа β-распада – β - -распад, β + -распад и е-захват.

β - : (A, Z) → (A, Z+1) + e - + _e, β + : (A, Z) → (A, Z-1) + e + + ν_e, е: (A, Z) + e - → (A, Z-1) + ν_e.

(3.1)

Главной особенностью β-распада является то, что он обусловлен слабым взаимодействием. Бета-распад - процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон. Происходящие при этом внутри ядра превращения нуклонов и энергетические условия β-распада имеют вид (массу нейтрино полагаем нулевой):

β - (n → p + e - + _e), M(A, Z) > M(A, Z+1) + m_e, β + (p → n + e + + ν_e), M(A, Z) > M(A, Z-1) + m_e, e-захват (p + e - → n + ν_e), M(A, Z) + m_e > M(A, Z-1).

(3.2)

β-распад, также как и α-распад, происходит между дискретными состояниями начального (A,Z) и конечного (A,Z±1) ядер. Поэтому долгое время после открытия явления β-распада было непонятно, почему спектры электронов и позитронов, вылетающих из ядра при β-распаде были непрерывными, а не дискретными, как спектры α-частиц.
На рис. 3.1 показаны спектры электронов и антинейтрино, образующихся при β - -распаде изотопа 40 K.

Рис. 3.1. Спектры электронов и антинейтрино, образующихся при β - -распаде изотопа 40 K,
40 K → 40 Ca + e - + _e.

Считалось даже, что в β-распаде не выполняется закон сохранения энергии. Объяснение непрерывного характера β-спектра было дано В. Паули, который высказал гипотезу, что при β-распаде вместе с электроном рождается ещё одна частица с маленькой массой, т.е. β-распад − трехчастичный процесс. В конечном состоянии образуется ядро (A,Z±1), электрон и лёгкая нейтральная частица – нейтрино (антинейтрино). Т.к. масса ядра (A,Z±1) гораздо больше масс электрона и нейтрино, энергия β-распада уносится лёгкими частицами. Распределение энергии β-распада Q_β между электроном и этой нейтральной частицей приводит к непрерывному β-спектру электрона.
Из закона сохранения энергии следует, что спектр антинейтрино зеркально симметричен спектру электронов.

где N_ν(E) − число антинейтрино с энергией Е, N_e(Q_β – E) − число электронов с энергией (Q_β – E), Q_β − энергия β-распада, равная суммарной энергии, уносимой электроном и антинейтрино (энергия ядра отдачи 40 Ca не учитывается).
Наряду с законами сохранения энергии, импульса, момента количества движения в процессе β-распада выполняются законы сохранения барионного B и электронного лептонного L_e квантовых чисел.

Электроны, нейтрино имеют B = 0, L_e = +1.
Позитроны, антинейтрино имеют B = 0, L_e = −1.
Каждый нуклон, входящий в состав ядра, имеет B = +1, L_e = 0.

Поэтому появление электрона при β - -распаде всегда сопровождается образованием антинейтрино. При β + -распаде образуются позитрон и нейтрино. При е-захвате из ядра вылетают нейтрино. Так как е-захват – двухчастичный процесс, спектры нейтрино и ядра отдачи являются дискретными. Наблюдение дискретного спектра ядер отдачи, образующихся при е-захвате, было первым подтверждением правильности гипотезы Паули.
β-радиоактивные ядра имеются во всей области значений массового числа A, начиная от единицы (свободный нейтрон) и кончая массовыми числами самых тяжелых ядер.
За счет того, что интенсивность слабых взаимодействий, ответственных за β-распад, на много порядков меньше ядерных, периоды полураспада β-радиоактивных ядер в среднем имеют порядок минут и часов. Для того чтобы выполнялись законы сохранения энергии и углового момента при распаде нуклона внутри ядра, оно должно перестраиваться. Поэтому период, а также другие характеристики β-распада в сильной степени зависят от того, насколько сложна эта перестройка. В результате периоды β-распада варьируются почти в столь же широких пределах, как и периоды α-распада. Они лежат в интервале T_1/2(β) = 10 -6 с – 10 17 лет.

Исследование процесса радиоактивного распада атомного ядра. Природа бета-распада, его источник. Энергия, выделяющаяся при бета-распаде. Три вида распадов, термодинамические условия их протекания. Проникающая и ионизационная способность бета-частиц.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	статья
Язык	русский
Дата добавления	09.05.2015
Размер файла	15,9 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Бета-излучение - поток в-частиц, испускаемых атомными ядрами при в-распаде радиоактивных изотопов. в-распад - радиоактивный распад атомного ядра, сопровождающийся вылетом из ядра электрона или позитрона. Этот процесс обусловлен самопроизвольным превращением одного из нуклонов ядра в нуклон другого рода, а именно: превращением либо нейтрона (n) в протон (p), либо протона в нейтрон. Вылетающие при в-распаде электроны и позитроны носят общее название бета-частиц. Взаимные превращения нуклонов сопровождаются появлением ещё одной частицы - нейтрино (n) в случае в+-распада или антинейтрино в случае в--распада. радиоактивный распад атомный ядро частица

Масса в-частиц в абсолютном выражении равна 9,1-10 28 г. в-частицы несут один элементарный электрический заряд и распространяются в среде со скоростью от 100 тыс. км/с до 300 тыс. км/с (т.е. до скорости света) в зависимости от энергии излучения. Энергия в-частиц колеблется в значительных пределах. Это объясняется тем, что при каждом в-распаде радиоактивных ядер образующаяся энергия распределяется между дочерним ядром, в-частицами и нейтрино в разных соотношениях, причем энергия в-частиц может колебаться от нуля до какого-то максимального значения. Максимальная энергия лежит в пределах от 0,015-0,05 МэВ (мягкое излучение) до 3-13,5 МэВ (жесткое излучение).

Так как в-частицы имеют заряд, то под действием электрического и магнитного полей они отклоняются от прямолинейного направления. Обладая очень малой массой, в-частицы при столкновении с атомами и молекулами также легко отклоняются от своего первоначального направления (т.е. происходит сильное рассеяние их). Поэтому определить длину пути в-частиц очень трудно - этот путь слишком извилистый. Пробег в-частиц в связи с тем, что они обладают различным запасом энергии, также подвергается колебаниям. Длина пробега в воздухе может достигать 25 см, а иногда и нескольких метров. В биологических тканях пробег частиц составляет до 1 см. На путь пробега влияет также плотность среды.

Периоды полураспада заключены в широком интервале: от 1,3*10-2 сек (12N) до 2*1013 лет (природный радиоактивный изотоп 180W).

в-распад имеет место у элементов всех частей периодической системы. Тенденция к в-превращению возникает вследствие наличия у ряда изотопов избытка нейтронов или протонов по сравнению с тем количеством, которое отвечает максимальной устойчивости. Таким образом, тенденция к в+-распаду или К-захвату характерна для нейтронодефицитных изотопов, а тенденция к в--распаду - для нейтроноизбыточных изотопов.

Если изотоп имеет меньшее массовое число, чем указано в периодической системе Менделеева, то велика вероятность того, что он будет в+-активным, т.е. протон внутри такого ядра будет стремиться превратиться в нейтрон. Если масса изотопа больше, чем указано в периодической системе Менделеева, то возрастает вероятность того, что он будет в--активным, т.е. в таком ядре нейтрон будет стремиться пре¬вратиться в протон. В обоих случаях ядро становится неустойчивым, и его распад ведёт к восстановлению соотношения протонов и нейтронов.

Природа в-распада

Исследование в-распада ядер неоднократно ставило учёных перед неожиданными загадками. После открытия радиоактивности явление в-распада долгое время рассматривалось как аргумент в пользу наличия в атомных ядрах электронов; это предположение оказалось в явном противоречии с квантовой механикой. Затем непостоянство энергии электронов, вылетающих при в-распаде, даже породило у некоторых физиков неверие в закон сохранения энергии, т.к. было известно, что в этом превращении участвуют ядра, находящиеся в состояниях с вполне определённой энергией. Максимальная энергия вылетающих из ядра электронов как раз равна разности энергий начального и конечного ядер. Но в таком случае было непонятно, куда исчезает энергия, если вылетающие электроны несут меньшую энергию. Предположение немецкого учёного В. Паули о существовании новой частицы - нейтрино - спасло не только закон сохранения энергии, но и другой важнейший закон физики - закон сохранения момента количества движения.

Взаимные превращения нуклонов в легких и тяжелых ядрах при участии слабых взаимодействий.

Для того чтобы ядро было неустойчиво по отношению к одному из типов в-превращения, сумма масс частиц в левой части уравнения реакции должна быть больше суммы масс продуктов превращения. Поэтому при в -распаде происходит выделение энергии.

Энергия в - распада распределяется между тремя частицами: электроном (или позитроном), антинейтрино (или нейтрино) и ядром; каждая из лёгких частиц может уносить практически любую энергию т. е. их энергетические спектры являются сплошными. Лишь при К-захвате нейтрино уносит всегда одну и ту же энергию.

Три вида распадов. Термодинамические условия их протекания

Бета-распад может быть трех видов:

а) электронный в--распад характерен как для естественных, так и для искусственных радионуклидов, которые имеют излишек нейтронов. Этот распад в основном характерен для тяжелых радиоактивных изотопов. Электронному в--распаду подвергается около 46 % всех радиоактивных изотопов. При этом один из нейтронов превращается в протон, а ядро испускает электрон и антинейтрино. Массовое число ядра, равное общему числу нуклонов в ядре, не меняется, и ядропродукт представляет собой изобар исходного ядра, стоящий от него по соседству справа в периодической системе элементов.

При испускании в--частиц ядра атомов могут находиться в возбужденном состоянии, когда в дочернем ядре обнаруживается избыток энергии, которая не захвачена корпускулярными частицами. Этот излишек энергии высвечивается в виде г-квантов.

б) позитронный в+-распад. Наблюдается у некоторых искусственных радиоактивных изотопов, у которых в ядре имеется излишек протонов. Он характерен для 11% радиоактивных изотопов, находящихся в первой половине таблицы Д.И. Менделеева (Z

Закон радиоактивного распада ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Выполнила студентка очной формы обучения

3 курса ФВМ 3 группы Перегудова Е.Н.

Оглавление Введение Закон радиоактивного распада Экспоненциальный закон Характеристики распада

1. Среднее время жизни

2. Период полураспада Заключение Список использованной литературы:

Установлено, что радиоактивны все химические элементы с порядковым номером, большим 82 (то есть, начиная с висмута), и некоторые более лёгкие элементы (прометий и технеций не имеют стабильных изотопов, а у некоторых элементов, например индия, калия или кальция, одни природные изотопы стабильны, другие же радиоактивны).

Естественная радиоактивность — самопроизвольный распад атомных ядер, встречающихся в природе.

Искусственная радиоактивность — самопроизвольный распад атомных ядер, полученных искусственным путем через соответствующие ядерные реакции.

Ядро, испытывающее радиоактивный распад, и ядро, возникающее в результате этого распада, называют соответственно материнским и дочерним ядрами. Изменение массового числа и заряда дочернего ядра по отношению к материнскому описывается правилом смещения Содди.

В настоящее время, кроме альфа-, бетаи гамма-распадов, обнаружены распады с испусканием нейтрона, протона (а также двух протонов), кластерная радиоактивность, спонтанное деление. Электронный захват, позитронный распад (или в + -распад), а также двойной бета-распад (и его виды) обычно считаются различными типами бета-распада.

Образовавшееся в результате радиоактивного распада дочернее ядро иногда оказывается также радиоактивным и через некоторое время тоже распадается. Процесс радиоактивного распада будет происходить до тех пор, пока не появится стабильное, то есть нерадиоактивное ядро. Последовательность таких распадов называется цепочкой распадов, а последовательность возникающих при этом нуклидов называется радиоактивным рядом. В частности, для радиоактивных рядов, начинающихся с урана-238, урана-235 и тория-232, конечными (стабильными) нуклидами являются соответственно свинец-206, свинец-207 и свинец-208.

Ядра с одинаковым массовым числом A (изобары) могут переходить друг в друга посредством бета-распада. В каждой изобарной цепочке содержится от 1 до 3 бета-стабильных нуклидов (они не могут испытывать бета-распад, однако не обязательно стабильны по отношению к другим видам радиоактивного распада). Остальные ядра изобарной цепочки бета-нестабильны; путём последовательных бета-минусили бета-плюс-распадов они превращаются в ближайший бета-стабильный нуклид. Ядра, находящиеся в изобарной цепочке между двумя бета-стабильными нуклидами, могут испытывать и в ? -, и в + -распад (или электронный захват). Например, существующий в природе радионуклид калий-40 способен распадаться в соседние бета-стабильные ядра аргон-40 и кальций-40:

Закон радиоактивного распада

С помощью теоремы Бернулли был получен следующий вывод: скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

радиоактивный распад атом квантовомеханический которое означает, что число распадов? dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

Экспоненциальный закон

В указанном выше математическом выражении — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с ?1 . Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

где — начальное число атомов, то есть число атомов для

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени также падает экспоненциально.

Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем:

где — скорость распада в начальный момент времени

Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной

Характеристики распада

Кроме константы распада радиоактивный распад характеризуют ещё двумя производными от неё константами:

1. Среднее время жизни

Время жизни связано с периодом полураспада T_½ (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

Величина, обратная времени жизни, называется постоянной распада:

2. Период полураспада

Период полураспада квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д. ) — время T_Ѕ, в течение которого система распадается с вероятностью ½. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T_Ѕ останется четверть от начального числа частиц, за 3T_Ѕ — одна восьмая и т. д. Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

Период полураспада, среднее время жизни и постоянная распада связаны следующими соотношениями, полученными из закона радиоактивного распада:

Поскольку, период полураспада примерно на 30,7% короче, чем среднее время жизни.

На практике период полураспада определяют, измеряя активность исследуемого препарата через определенные промежутки времени. Учитывая, что активность препарата пропорциональна количеству атомов распадающегося вещества, и воспользовавшись законом радиоактивного распада, можно вычислить период полураспада данного вещества Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T_½ может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна p_i. Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

Стабильность периода полураспада

Поиск возможных вариаций периодов полураспада радиоактивных изотопов, как в настоящее время, так и в течение миллиардов лет, интересен в связи с гипотезой овариациях значений фундаментальных констант в физике (постоянной тонкой структуры, константы Ферми и т. д. ). Однако тщательные измерения пока не принесли результата — в пределах погрешности эксперимента изменения периодов полураспада не были найдены. Так, было показано, что за 4,6 млрд лет константа б-р аспада самария-147 изменилась не более чем на 0,75%, а для в-распада рения-187 изменение за это же время не превышает 0,5%; в обоих случаях результаты совместимы с отсутствием таких изменений вообще.

Заключение

Каждое радиоактивное ядро распадается независимо от поведения всех других ядер, а потому общая скорость распада, т. е. число ядер, распадающихся в единицу времени (активность) пропорционально числу имеющихся радиоактивных ядер. Самопроизвольные превращения радиоактивных ядер приводят к непрерывному уменьшению числа атомов (ядер) исходного радиоактивного изотопа и к образованию дочерних продуктов. Радиоактивный распад относится к разряду вероятностных процессов, и к нему применимы методы статистического анализа. Смысл основного закона радиоактивного распада состоит в том, что за равные промежутки времени подвергается распаду постоянная часть от общего количества имеющихся в данный момент атомов радиоактивного изотопа.

4. Кудрявцев, П. С. Открытие радиоактивных преврещений. Идея атомной энергии // Курс истории физики. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Просвещение, 1982. — 448 с.

5. А. Н. Климов Ядерная физика и ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.

6. Ф. Содди История атомной энергии. — Москва: Атомиздат, 1979. — С. 288.

Рис. 1. Виды радиоактивных распадов Рис. 2. График распада частицы (ядра) Рис. 3. Закон радиоактивного распада

Бета-распад ядер атомов (β‑распад) - один из 3 основных типов радиоактивности. При электронном β‑распаде один из нейтронов ядра превращается в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино :

Здесь А - массовое число, Z - заряд ядра, N - число нейтронов. При позитронном β‑распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон с испусканием позитрона и электронного нейтрино:

С бета-распадом тесно связаны так называемые обратные β-процессы: захват электрона с К-оболочки атома (К-захват) или менее вероятный захват с L- и др. оболочек (электронный захват:)

а также обратный β‑распад:

Бета-распад возможен в том случае, когда разность масс начального N и конечного ядер превышает сумму масс электрона m_е и нейтрино . Всегда, когда энергетически возможен β‑распад, возможен и электронный захват. В ряде случаев может происходить т. н. двойной бета-распад:

с испусканием двух β‑частиц и нейтринной пары либо без испускания нейтрино.

Энергия, выделяющаяся при бета-распаде, распределяется между электроном, нейтрино и конечным ядром; подавляющая часть приходится на долю лёгких частиц. Поэтому спектр испускаемых β‑частиц непрерывен, их кинетич. энергия принимает значения от 0 до нек-рой граничной энергии , определяемой соотношением

где M - массы начального и конечного ядер.

Несохранение пространственной чётности при бета-распаде

В 1956 Ли Цзундао и Ян Чжэньнин (США, [1]) предположили, что в слабых взаимодействиях, обусловливающих бета-распад, закон сохранения пространственной чётности может нарушаться. Для проверки этой гипотезы предлагалось измерить угловые распределения электронов и позитронов при бета-распаде поляризованных ядер. При несохранении пространственной чётности угловое распределение электронов должно быть асимметрично-относительно направления спина ядра. Впервые такой эксперимент выполнен в 1956 By Цзяньсюн с сотрудниками (США) на поляризов. ядрах 60 Co, была обнаружена сильная асимметрия - электроны испускались в направлении, противоположном спину ядра [2].

Нарушение сохранения пространственной чётности в бета-распаде должно приводить также к отличию от О ср. значений продольных поляризаций β‑частиц и нейтрино. Эксперименты показали, что при бета-распаде рождаются электроны со спинами, антипараллельными их импульсу (левовинтовые), и позитроны со спинами, параллельными импульсу (правовинтовые), причём для большинства -переходов степени их поляризации равны Если =0, то испускаемые в бета-распаде нейтрино и антинейтрино должны иметь определ. значение проекции, спина на направление импульса (спиральность ),т. е. обладать 100%-ной продольной поляризацией. Оказалось, что при β‑распаде испускаются левополяризов. нейтрино, а в β‑распаде - правополяризов. антинейтрино.

Теория бета-распада

Основы теории бета-распада. созданы в 1934 Э. Ферми [3]. Он исходил из 4-фермионного взаимодействия нуклонов и лептонов по аналогии с эффективным электрон-нуклонным взаимодействием в электродинамике (рис. 1, а). Однако, в отличие от электромагнитного взаимодействия, к-рое является дальнодействующим, 4-фермионное взаимодействие Ферми был"

Рис. 1. Схематическое изображение (Фейнмана диаграммы): а - электромагнитного взаимодействия; б - бета-распада в теории Ферми; в - в современной теории электрослабого взаимодействия.

контактным (локальным; рис. 1, б). Гамильтониан нуклон-лептонного взаимодействия Ферми имел вид:

(1)

Здесь - константа взаимодействия (константа Ферми), - 4-компонентные волновые функции взаимодействующих частиц, удовлетворяющие Дирака уравнению, - сопряжённые волновые функции, - дираковские матрицы, =0, 1, 2, 3, 4; ; 0=1, 2, 3).

В первонач. варианте теории Ферми нуклон-лептонное взаимодействие имело чисто векторную форму. Впоследствии было выяснено, что гамильтониан слабого взаимодействия может быть комбинацией релятивистски-инвариантных слагаемых, образованных из скаляра (S), псевдоскаляра (P), вектора (F), аксиального вектора (А) и тензора (T). Открытие несохранения пространственной чётности, исследование корреляций между направлениями вылета β‑частиц и нейтрино при Б,-р. ядер 35 Ar и 6 He, а также угловых распределений электронов и нейтрино при распаде поляризованных нейтронов показали, что в бета-распаде реализуется главным образом F-А-вариант (см. Бета-распад нейтрона).

Эффективный гамильтониан бета-распада, используемый в совр. расчётах, предложен P. Ф. Фейнманом и M. Гелл-Маном в 1958 [4]. Он имеет вид:

Здесь - нуклонный ток, - лептонный ток (см. Ток в квантовой теории поля), х - пространственно-временная координата; через э. с. обозначены эрмитово-сопряжённые члены; , где - универсальная константа слабого взаимодействия; множитель отвечает процессам без изменения странности (-т. н. Кабиббо угол ).Константа =1,40*10 -49 эрг*см 3 была найдена экспериментально (см. ниже). Лептонный ток является комбинацией V- и А- слагаемых с равными весами и может быть выражен через волновые функции электрона и нейтрино:

где . Нуклонный ток также является комбинацией векторного и аксиально-векторного слагаемых . Он не может быть выписан в явном виде через волновые функции нуклонов, однако матричные элементы от и между нуклонными состояниями, к-рые определяют характеристики бета-распада (см. ниже), могут быть выражены через небольшое число констант связи :

Здесь N, N'- исходный и конечный нуклоны; U - дпраковский биспинор (решение свободного ур-ния Дирака), -повышающий и понижающий изоспиновые операторы, переводящие нейтрон в протон и протон в нейтрон (см. Изотопический спин;) , = 0, 1, 2, 3; - передаваемый 4-импульс, р_N' и р_N - импульсы начального и конечного состояний нуклона.

Из гипотезы сохранения векторного тока следует, что =1, =0, g_M(0)==3,70, где m_р и m_n - аномальные магн. моменты протона и нейтрона в единицах ядерного магнетона (см. Магнетизм микрочастиц ).Эксперим. исследования бета-распада позволили подтвердить гипотезу векторного тона сохранения и получить ограничение на константу g_T, характеризующую т. н. аксиальный ток второго рода:

10 -4 .

Выделяемые при бета-распаде энергии малы по сравнению с (m_N -масса нуклона), поэтому можно считать передаваемый 4-импульс равным О. При этом однонуклонный гамильтониан примет вид:

Здесь и -векторная и аксиальная константы нуклон-лептонного взаимодействия, 1 - единичный оператор, - матрицы Дирака, -спиновые матрицы Паули. T. о., эффективный гамильтониан бета-распада определяется в осн. двумя константами связи - векторной и аксиально-векторной .

Дальнейшее развитие теории привело к созданию единой теории слабых и эл--магн. взаимодействий (см. Электрослабое взаимодействие). Согласно этой теории, слабое взаимодействие не является локальным, а происходит путём обмена заряженными и нейтральными (Z 0 ) векторными частицами массой около 100 Гэв/с 2 (рис. 1, в). Однако на теории бета-распада существование этих частиц практически не сказывается из-за малости 10 МэВ по сравнению с . По этой причине теория электрослабых взаимодействий для бета-распада сводится к теории Фейнмана - Гелл-Мана.

Характеристики бета-распада

Для вычисления наблюдаемых характеристик β‑распад-периодов полураспада , формы -спектров, --угловых корреляций и др. необходимо знать амплитуду процесса, определяемую матричным элементом перехода между начальным i и конечным f ядерными состояниями:.

В случае бета-распада нуклона:

В случае бета-распада ядер:

где эффективный гамильтониан процесса равен сумме слагаемых, описывающих бета-распад отдельных, составляющих ядро нуклонов: . Здесь r - пространственная координата нуклонов в ядре. Это не означает, что теория может описывать только однонуклонные переходы; эффекты многонуклонной структуры, включая возможность коллективных возбуждений ядра, учитываются в волновых функциях начального и конечного состояний ядер.

Однако в таком приближении не учитываются т. н. мезонные обменные токи, описывающие испускание пары виртуальными мезонами, к-рыми обмениваются нуклоны в ядре (рис. 2, а), а также испускание лептонной пары нуклонами, происходящее за счёт обмена виртуальными мезонами (рис. 2, б, в). Учёт мезонных обменных токов приводит к тому, что становится многочастичным оператором. Вклады

Рис. 2. Примеры вкладов мезонных обменных токов в амплитуду бета-распада: а - рождение лептонной пары при бета-распаде виртуального мезона (напр., - или -мезонов в-мезон), N₁ и N₂-нуклоны до процесса, N₁' и N₂'-после: б -рождение лептонной пары нуклоном при испускании мезона, поглощаемого другим нуклоном ядра; в-виртуальное возбуждение нуклонного резонанса ( или ) при обмене мезоном с другим нуклоном и последующий бета-распад резонанса.

мезонных обменных токов в b-спектры и периоды полураспада могут достигать неск. %.

Спектр β‑частиц связан с матричным элементом соотношением:

Здесь р и -импульс и энергия испускаемой β‑частицы. При выводе (6) предполагалось, что =0 и энергия отдачи конечного ядра пренебрежимо мала по сравнению с . Если не зависит от энергии, форма -спектра определяется только "статистич." множителем: .

При расчёте используется ряд приближений: 1) граничные энергии относительно малы, вследствие чего длины волн де Бройля испускаемых лептонов велики по сравнению с размерами R ядер: , т. е. волновые функции лептонов незначительно меняются внутри ядра; 2) будучи взяты между ядерными состояниями, нек-рые входящие в ф-лу для операторы имеют матричные элементы порядка 1, тогда как другие имеют матричные элементы порядка , где - характерная скорость нуклона в ядре. Для лёгких и средних ядер параметр 1. При вычислении обычно используется разложение по этим малым параметрам.

Волновая функция нейтрино , входящая в лептонную часть матричного элемента , описывается плоской волной: . T. к. , то внутри ядра (r - и b + -спектры совпадают. По оси абсцисс отложена полная энергия электрона.

Кулоновское поле ядра увеличивает вероятность испускания электронов и уменьшает вероятность испускания позитронов в области низких энергий. Кроме того, при учёте кулоновского фактора F (Z, ) вероятность испускания электрона при бета-распаде на нижней границе -спектра не обращается в нуль, а стремится к конечному значению (рис. 3). Влияние кулоновского фактора на -спектры и вероятность бета-распада возрастают с увеличением Z и уменьшением . При расчётах F (Z,) необходимо учитывать также экранирование заряда ядра атомными электронами (особенно важно в случае β‑распада) [9].

Полная вероятность W бета-распада в единицу времени может быть получена интегрированием N (e) по энергии:

Если пренебречь взаимодействием испускаемой β‑частицы с кулоновским полем атома, то:

В общем случае f вычисляется с помощью табулированных значений F (Z,).

T. к. период полураспада связан с вероятностью Б.-p. W соотношением , то

В правой стороне последнего равенства в единицах 10 -49 эрг*см 3 . Величина , называемая сравнит. периодом полураспада, играет существ. роль в классификации -переходов. Функция f учитывает зависимость вероятности бета-распада от и кулоновских эффектов; поэтому , в отличие от , зависит только от .

Классификация b-переходов. Правила отбора

Бета-распад характеризуется широким диапазоном изменения периодов полураспада T_1/2 -от 10 -2 с до 10 16 лет. Такая большая вариация величин T_1/2 объясняется 2 осн. причинами: 1) период полураспада сильно зависит от (при , W ~), а изменяется в широких пределах от 2,64 кэВ для перехода до 13,43 МэВ для ; 2) в зависимости от спинов и чётностей начального и конечного ядерных состояний вклад в амплитуду процесса дают разл. слагаемые в эффективном гамильтониане бета-распада, матричные элементы к-рых имеют разный порядок величины. Кроме того, испускаемая при бета-распаде лептонная пара может уносить разл. орбитальный момент. С увеличением этого момента из-за центробежного эффекта уменьшаются значения волновых функций лептонов во внутриядерной области, а следовательно, и интеграл перекрытия волновых функций, определяющий . В соответствии с этим все -переходы разделяются на разрешённые и запрещённые.

Разрешённые переходы. T. к. в разрешённом приближении волновые функции лептонов внутри ядра постоянны, то лептоны не уносят орбитального углового момента. Если при этом спин ядра не меняется, то суммарный спин, уносимый лептонной парой, также равен 0. Такие переходы наз. фермиевскими. Если же векторное изменение спина ядра (суммарный спин, уносимый лептонной парой) равно 1, переходы наз. гамов-теллеровскими. Чётность ядерных состояний в разрешённых -переходах не меняется. T. о., отбора правила ,ограничивающие изменение полного момента I и чётности я ядра, в случае разрешённых переходов фермиевского типа имеют вид:

Для гамов-теллеровских переходов правила отбора имеют вид:.

Разрешённые переходы подразделяются на сверх-разрешённые и затруднённые. К первым относятся переходы между ядерными состояниями, имеющими сходные волновые функции, вследствие чего интегралы их перекрытия велики ( ) ,

а величины принимают миним. значения. К сверх-разрешённым переходам относятся, в частности, переходы между состояниями, принадлежащими одному и тому же изомультиплету (т. е. между аналоговыми состояниями ядер). Для сверхразрешённых -переходов может быть вычислен точно, т. к., где T-изотопич. спин нач. ядра.

При этом , где T₃ - проекция изоспина для нач. ядра, численно равная 1 /₂ (Z-N)(предполагается, что b-переход происходит между чистыми изосниновыми состояниями; учёт мезонных обменных токов не меняет этого результата, что обусловлено сохранением изоспина). В случае сверхразрешённых переходов между соседними членами изомультиплета и, при T=1,, Для таких сверхразрешённых переходов величины

Табл. 1. - Характеристики некоторых сверхразрешённых b- переходов

$<></p> <p>^\hbox\;\to\;^\hbox\;+\;e^+\;+\;\nu_e.$

Процесс позитронного распада всегда конкурирует с электронным захватом, который имеет энергетический приоритет, но как только энергетическая разница исчезает, коэффициент ветвления реакции сдвигается в сторону позитронного распада. Для того, чтобы позитронный распад мог происходить, разница между массами распадающегося и дочернего атомов Q_β должна превосходить удвоенную массу электрона (то есть Q_β > 2m_e = 2×511 кэВ = 1022 кэВ). В то же время электронный захват может происходить при любой положительной разнице масс.

Спектр кинетической энергии позитронов, испускаемых ядром в позитронном распаде, непрерывен и лежит в диапазоне от 0 до E_max = Q_β − 2m_e. В этом же диапазоне лежит энергия излучаемых нейтрино. Сумма кинетических энергий позитрона и нейтрино равна E_max. Позитрон почти мгновенно аннигилирует с одним из электронов окружающего распавшийся атом вещества, излучая два аннигиляционных гамма-кванта с энергией 511 кэВ и противоположно направленным импульсом. Детектирование таких гамма-квантов позволяет легко восстановить точку аннигиляции, поэтому изотопы, испытывающие позитронный распад, используются в позитронно-эмиссионной томографии.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Позитронный бета-распад" в других словарях:

БЕТА-РАСПАД (b-распад) — самопроизвольное превращение ядер, сопровождающееся испусканием (или поглощением) электрона и антинейтрино или позитрона и нейтрино. Известны типы бета распада: электронный распад (превращение нейтрона в протон), позитронный распад (протона в… … Большой Энциклопедический словарь

БЕТА-РАСПАД — (b распад). самопроизвольные (спонтанные) превращения нейтрона n в протон р и протона в нейтрон внутри ат. ядра (а также превращение в протон свободного нейтрона), сопровождающиеся испусканием эл на е или позитрона е+ и электронных антинейтрино… … Физическая энциклопедия

Бета-распад — У этого термина существуют и другие значения, см. Бета. Ядерная физика … Википедия

бета-распад — а<>д>> а; м. Физ. Радиоактивное превращение атомного ядра, при котором испускаются электрон и антинейтрино, либо позитрон и нейтрино. * * * бета распад (β распад), самопроизвольное превращение ядер, сопровождающееся испусканием (или… … Энциклопедический словарь

БЕТА-РАСПАД — (В распад), самопроизвольное превращение атомных ядер, сопровождающееся испусканием (или поглощением) электрона и антинейтрино или позитрона и нейтрино. Известны типы Б. р.: электронный распад (превращение нейтрона в протон), позитронный распад… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Двойной бета-распад — Ядерная физика … Википедия

Позитронный распад — Ядерная физика … Википедия

Бета-излучение — Ядерная физика Атомное ядро · Радиоактивный распад · Ядерная реакция Основные термины Атомное ядро · Изотопы · Изобары · Период полураспада · Массовое число … Википедия

Бета-минус-распад — Ядерная физика Атомное ядро · Радиоактивный распад · Ядерная реакция Основные термины Атомное ядро · Изотопы · Изобары · Период полураспада · Массовое число … Википедия

Читайте также: