Движение жидкости в трубопроводах реферат

Обновлено: 05.07.2024

При течении жидкости по трубам ей приходится затрачивать энергию на преодоление сил внешнего и внутреннего трения. В прямых участках труб эти силы сопротивления действуют по всей длине потока и общая потеря энергии на их преодоление прямо пропорциональна длине трубы. Такие сопротивления называются линейными. Их величина (потеря давления) зависит от плотности и вязкости жидкости, а также от диаметра трубы (чем меньше диаметр, тем больше сопротивление), скорости течения (увеличение скорости увеличивает потери) и чистоты внутренней поверхности трубы (чем больше шероховатость стенок, тем больше сопротивление).

Кроме трения в прямых участках, в трубопроводах встречаются дополнительные сопротивления в виде поворотов потока, изменений сечения, кранов, ответвлений и т. п. В этих случаях структура потока нарушается и его энергия затрачивается на перестроение, завихрения, удары. Такие сопротивления называют местными. Линейные и местные сопротивления являются двумя разновидностями так называемых гидравлических сопротивлений, определение которых составляет основу расчета любых гидравлических систем.

Режимы течения жидкости.. В практике наблюдаются два характерных режима течения жидкостей: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме элементарные струйки потока текут параллельно, не перемешиваясь. Если в такой поток ввести струйку окрашенной жидкости, то она будет продолжать свое течение в виде тонкой нити среди потока неокрашенной жидкости, не размываясь. Такой режим течения возможен при очень малых скоростях потока. С увеличением скорости выше определенного предела течение становится турбулентным, вихреобразным, при котором жидкость в пределах поперечного сечения трубопровода интенсивно перемешивается. При постепенном увеличении скорости окрашенная струйка в потоке сначала начинает колебаться относительно своей оси, затем в ней появляются разрывы из-за перемешивания с другими струями и затем вследствие этого весь поток получает равномерную окраску.

Наличие того или иного режима течения зависит от величины отношения кинетической энергии потока 1 1

(■п-гпи2=ч-рУи2) к работе сил внут-реннего трения (/7 = р„5^/)-см. (2.9).

Это безразмерное отношение

^-pVv21 (р,5^/) можно упростить имея в виду, что Ды пропорционально V. Величины 1 и А/г также имеют одну и ту же размерность, и их можно сократить, а отношение объема V к поперечному сечению 5 является линейным размером й.

Тогда отношение кинетической энергии к работе сил внутреннего трения с точностью до постоянных множителей можно характеризовать безразмерным комплексом:


который называется числом (или критерием) Рейнольдса в честь английского физика Осборна Рейнольдса, в конце прошлого века экспериментально наблюдавшего наличие двух режимов течения.

Малые значения чисел Рейнольдса свидетельствуют о преобладании работы сил внутреннего трения в потоке жидкости и соответствуют ламинарному течению. Большие значения Йе соответствуют преобладанию кинетической энергии и турбулентному режиму течения. Граница начала перехода одного режима в другой - критическое число Рейнольдса - составляет 1?екр = 2300 для круглых труб (в качестве характерного размера принимается диаметр трубы).

В технике, в том числе и тепловозной, в гидравлических (в том числе воздушных и газовых) системах обычно имеет место турбулентное течение жидкостей. Ламинарный режим бывает лишь у вязких жидкостей (например, масло) при малых скоростях течения и в тонких каналах (плоские трубки радиатора).


Расчет гидравлических сопротивлений. Линейные потери напора определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

Местные потери напора также считаются пропорциональными квадрату скорости и определяются так:


Коэффициенты местного сопротивления устанавливаются опытным путем, их значения приводятся в справочниках.

Понятие о расчете гидравлических систем. При расчете любой гидравлической системы решается обычно одна из двух задач: определение необходимого перепада давлений (напора) для пропуска данного расхода жидкости или определение расхода жидкости в системе при заданном перепаде давлений.

В любом случае должна быть определена полная потеря напора в системе АН, которая равна сумме сопротивлений всех участков системы, т. е. сумме линейных сопротивлений' всех прямых участков трубопроводов и местных сопротивлений других элементов системы:


Если во всех участках трубопровода средняя скорость течения одинакова, уравнение (2.33) упрощается:


Обычно в системе имеются участки, скорости течения в которых отличаются друг от друга. В этом случае удобно привести уравнение (2.33) к другой форме, учитывая что расход жидкости постоянен для всех элементов системы (без ответвлений). Подставив в условие (2.33) значения и = С>/5, получим

гидравлическая характеристика

гидравлическая характеристика, или общий коэффициент сопротивления системы.

Гидравлический удар представляет собой явление, происходящее в потоке жидкости при быстром изменении скорости его течения (например, при резком закрытии задвижки в трубопроводе или остановке насоса). В этом случае кинетическая энергия потока мгновенно переходит в потенциальную энергию и давление потока перед задвижкой резко возрастает. Область повышенного давления затем распространяется от задвижки в сторону еще не заторможенного полностью потока со скоростью, близкой к скорости звука а в этой среде.

Резкое повышение давления приводит если не к разрушению, то к упругой деформации элементов трубопровода, что уменьшает силу удара, но усиливает колебания давления жидкости в трубе. Величина скачка давления при полной остановке потока жидкости, имевшего скорость v, определяется по формуле выдающегося русского ученого - профессора Н. Е. Жуковского, полученной им в 1898 г.: Др = раа, где р - плотность жидкости.

С целью предотвращения ударных явлений в крупных гидравлических системах (например, водопроводных сетях) запорные устройства выполняют так, чтобы их закрытие происходило постепенно.

Роль трубопроводных систем в хозяйстве любой страны, отдельной корпорации или просто отдельного хозяйства трудно переоценить. Системы трубопроводов в настоящее время являются самым эффективным, надёжным и экологически чистым транспортом для жидких и газообразных продуктов. Со временем их роль в развитии научно-технического прогресса возрастает. Только с помощью трубопроводов достигается возможность объе­динения стран производителей углеводородного сырья со странами потребителями. Большая доля в перекачке жидкостей и газов по праву принадлежит системам газопрово­дов и нефтепроводов, но значительную роль играют такие системы как водоснабжение и канализация, теплоснабжение и вентиляция, добыча некоторых твёрдых ископаемых и их гидротранспорт. Практически в каждой машине и механизме значительная роль принад­лежит трубопроводам.

По своему назначению трубопроводы принято различать по виду транспортируемой по ним продукции:

По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две катего­рии:

безнапорные (самотёчные) трубопроводы.

Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения: на трубопроводы круг­лого и не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля). Трубопро­воды можно разделить и по материалу, из которого они изготовлены: стальные трубопро­воды, бетонные, пластиковые и др.

Дать полную и исчерпывающую классификацию трубопроводов вряд ли удастся из-за многообразия их функций и областей использования. Нас будут интересовать лишь те классификации, которые влияют на принятые методы и способы описания движения по ним жидкостей и газов.

8.2. Простой трубопровод

Основным элементом любой трубопроводной системы, какой бы сложной она ни была, является простой трубопровод. Классическим определением его будет- простым

трубопроводом является трубопровод, собранный из труб одинакового диаметра и качест­ва его внутренних стенок, в котором движется транзитный поток жидкости, и на котором нет местных гидравлических сопротивлений.

При напорном движении жидкости простой трубопровод работает полным


сечением= const. Размер

сечения трубопровода (диаметр или ве­личина гидравлического радиуса), а так­же его протяжённость (длина) трубопровода (/, L) являются основными геометрическими характеристиками трубопровода. Основными технологическими характеристиками тру­бопровода являются расход жидкости в трубопроводе Q и напор(на головных сооруже­ниях трубопровода, т.е. в его начале). Большинство других характеристик простого тру­бопровода являются, не смотря на их важность, производными характеристиками. По­скольку в простом трубопроводе расход жидкости транзитный (одинаковый в начале и конце трубопровода), то средняя скорость движения жидкости в трубопроводе постоянна . Для установившегося движения жидкости по трубопроводу средняя скорость движения жидкости определяется по формуле Шези:


5


где: - скоростной коэффициент Шези,

- гидравлический радиус сечения, для круглого сечения при полном заполнении жидкостью


- гидравлический уклон.


Полагая, что весь имеющийся напор на головных сооружениях (в начале) трубопро­вода тратится на преодоление сил трения в трубопроводе (в простом трубопроводе это по­тери напора по длине), уравнение движения жидкости (Бернулли) примет вид:


Расход жидкости в трубопроводе:



Обозначив: , получим основное уравнение простого трубопровода:


где: К - модуль расхода - расход жидкости в русле заданного сечения при гид­равлическом уклоне равном единице (иначе модуль расхода называют расходной характе­ристикой трубопровода). Другой и более известный вид основного уравнения простого трубопровода получим, решив уравнение относительно напора:


Величинуназывают удельным сопротивле­нием трубопровода, - - его полным сопротив­лением

График уравнения простого трубопровода носит название его гидравлической харак­ теристики. Вид гидравлической характеристики зави­сит от режима движения жидкости в трубопроводе: при ламинарном движении жидкости гидравлическая характеристика трубопровода - прямая линия, проходящая через начало координат (1). При турбулентном режиме гидравлическая характеристика - парабола (2).


Если на трубопроводе собранном из труб одинакового диаметра имеются местные сопротивления, то такой трубопровод можно привести к простому трубопроводу эквива­лентной длины

Как следует из уравнения Бернулли, для компенсации потерь энергии (потерь напора) энергия в начале потока должна быть больше, чем в конце.

Источники энергии потока жидкости. Начальную энергию со­здают в форме удельной потенциальной энергии положения (гео­метрического напора) либо удельной потенциальной энергии дав­ления (пьезометрического напора).

Потенциальную энергию положения запасают в напорных ба­ках (рис. 6.8, б), поднимая жидкость в поле сил тяжести на неко­торую высоту , которая и является начальным геометрическим напором.

Если на поверхности жидкости в замкнутом аппарате создать давление газа (рис. 6.8, б), то удельная потенциальная энергия давления также обеспечит движение жидкости в трубо­проводе. Такие аппараты называют монтежю.

Наиболее часто энергию в начале трубопровода создают насо­сом (рис. 6.8, в). Насос — это гидравлическая машина, предназна­ченная для передачи энергии потоку жидкости. Основная доля этой энергии — потенциальная энергия давления и частично — кине­тическая.

Потери напора по длине потока. Когда передвигают книгу по столу, то затрачивают энергию на преодоление силы трения о стол. При движении жидкости энергия будет затрачиваться на пре­одоление сил трения в жидкости. Экспериментально доказано, что при движении жидкости на стенке трубы образуется тончай­ший неподвижный слой этой жидкости. Поэтому даже на стенке трубы сохраняется жидкостное трение.


Потери напора на трение по длине трубы определяют по формуле:

где — коэффициент трения; l — длина трубы; d — ее диаметр: v 2 /(2g) — скоростной напор.

Очевидно, что чем больше длина трубы /, тем значительнее затраты энергии (напора) на преодоление трения. И наоборот, с увеличением диаметра трубы d затраты энергии уменьшаются, так как поверхность трения становится относительно меньше.

Значения коэффициента трения , приводимые в справочни­ках, зависят от режима течения жидкости, определяемого числом Рейнольдса, а в случае развитого турбулентного течения — и от степени шероховатости трубы.

Влияние шероховатости на величину потерь напора обусловле­но образованием вихрей на выступах неровностей трубы, что тре­бует затрат некоторой доли энергии потока. Различают абсолют­ную и относительную шероховатость.

Абсолютная шероховатость (е) — это высота выступов неровно­стей на стенках трубы. Она зависит от материала и способа изго­товления трубы. Значения абсолютной шероховатости приводятся в справочниках.

Относительная шероховатость — это отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы (e/d). При определении коэффи­циента трения обычно используют обратную величину — харак­теристику шероховатости (d/e).

При увеличении шероховатости возрастает число вихрей и по­вышаются потери напора. Например, потери напора в чугунной трубе больше, чем в стеклянной, при прочих равных условиях.

Потери напора на местных сопротивлениях. В трубопроводе ско­рость жидкости может изменяться по величине и направлению из-за наличия поворотов канала, сужений, установки различных регулирующих устройств и т.д. На таких участках, называемых мест­ными гидравлическими сопротивлениями, вследствие инерции жид­кость отрывается от стенок и образуются вихревые зоны. На фор­мирование вихрей затрачивается часть энергии потока. Примера­ми местных сопротивлений могут служить внезапное расширение потока и плавный поворот (отвод) трубы, показанные на рис. 6.9. В первом случае изменяется значение скорости, во втором — ее направление.


Потери напора на отдельном местном сопротивлении оп­ределяют по формуле

где — коэффициент местного сопротивления. Величина зависит от вида местного гидравлического сопротивления (ее значения опубликованы в справочной литературе).

Полные потери напора в трубопроводе. Производственные тру­бопроводы разнообразны как по расположению в пространстве, таки по оснащению их устройствами управления и вспомогатель­ным оборудованием.

Устройства управления служат для регулирования расхода жид­кости или полного перекрытия потока (кран, вентиль, задвиж­ка), ограничения давления в трубопроводе (предохранительный клапан), пропускания жидкости лишь в одном направлении (об­ратный клапан) и других целей.

К вспомогательным устройствам, устанавливаемым на трубопро­водах, относятся очистители жидкости (фильтры), гидроаккуму­ляторы (устройства для погашения гидравлического удара) и др.

Все элементы трубопроводов на гидравлических схемах имеют условные стандартные изображения. Саму трубу изображают сплош­ной линией.

На рис. 6.10 представлен пример схемы простого трубопровода. Его начало помечено цифрой 1, а конец — цифрой 2. Высота подъе­ма жидкости обозначена . Движение жидкости по трубопроводу сопровождается потерями напора одновременно по длине и на местных сопротивлениях. Их суммирование позволяет определить полные потери напора в трубопроводе. Для приведенной схемы


где , — потери напора по длине (на трение); — потери на одном отводе — плавном повороте (всего их два); — на преодоление сопротивления трубопроводной арматуры — задвиж­ки, обратного клапана и фильтра; — потери напора на выходе из трубы в резервуар. Заметим, что место выхода из трубы являет­ся частным случаем внезапного расширения, когда скорость жид­кости падает до нуля (в резервуаре).

Потребный напор. Пьезометрический напор в начале трубопро­вода , необходимый для пропускания по нему жид­кости с заданным расходом, называют потребным напором . Исходя из его значения подбирают марку насоса.

Обеспечение потребного напора (удельной энергии) в трубо­проводе сопряжено с подъемом жидкости на высоту , создани­ем необходимого пьезометрического напора в конце трубопрово­да преодолением общих потерь напора в трубо­проводе. Эти затраты удельной энергии можно представить в сле­дующем виде;

Трубопровод, схема которого приведена на рис. 6.10, называют простым, так как он не имеет ответвлений. Трубопроводы с ответ­влениями называют сложными.

В производственной практике применяют два основных вида сложных трубопроводов: с параллельным соединением труб и слож­ный тупиковый трубопровод.

Пример схемы параллельного соединения труб представлен на рис. 6.11. Здесь общий магистральный поток жидкости с расходом разделяется в точке М на параллельные потоки с расходами в ветвях, равными и . В точ­ке N потоки сливаются. Очевид­но, что расход в магистрали ра­вен сумме расходов в ветвях:


Это равенство справедливо, даже если ветви имеют неодина­ковую длину и диаметр, а также разные местные гидравлические сопротивления. При этом значения расходов и устанавли­ваются автоматически.

В сложном тупиковом трубопроводе (рис. 6.12) магистральный поток (участок АВ) разделяется на два потока (ветви ВС и BD). Очевидно, что сумма расходов в ветвях трубопровода равна рас­ходу в магистрали;

При решении практических задач обычно известны расходы в ветвях, напоры в конечных точках ( и HD) и пространствен­ное размещение трубопровода, включая высоты конечных точек ( и ). Кроме того, известны геометрические параметры (дли­на и диаметр) труб, коэффициенты местных сопротивлений и свойства жидкости (плотность и вязкость). Общая задача, как пра­вило, сводится к определению потребного напора в точке А. Его значение, а также расход нужно знать для подбора на­соса.

При определении потребного напора весь сложный тру­бопровод разбивают на простые участки (АВ, ВС и BD) и нахо­дят необходимые параметры в отдельных точках схемы, начиная рассмотрение с конечных точек (С и D) и двигаясь навстречу потоку.

На приведенной схеме (см. рис. 6.12) напор в точке В одинаков для простых участков ВС и BD. При разных расходах и иных пара­метрах ветвей расчетные значения потребного напора (см. формулу (6.7)) для ветвей неодинаковы. Для проведения дальней­ших расчетов выбирают наибольшее из полученных значений .

При определении потребного напора в начале магистрали из схемы условно отбрасывают ветви ВС и BD. Далее расчет прово­дят, как для простого трубопровода АВ при известном напоре в конце его, равном .

Для достижения требуемых расходов и 1 ветвях или получения необходимого соотношения этих расходов используют задвижки 3, встроенные в ветви.

Устройства для измерения расхода. На производственных ус­тановках расход жидкости измеряют с помощью сужающих уст­ройств — дроссельных расходомеров. Наиболее простое по конст­рукции и широко распространенное устройство — диафрагма. Схема измерения расхода с помощью диафрагмы приведена на рис. 6.13.

Диафрагма представляет собой диск с отверстием определен­ной формы. Ее зажимают между усреднительными камерами, ко­торые необходимы для повышения точности измерения. К этим камерам подсоединяют дифференциальный манометр для изме­рения разности давлений до и после диафрагмы.

В сечении 1-1, до сужения потока, его скорость равна а давление в этом сечении — . При сужении потока в сечении 2-2 его скорость возрастает до величины . Другими словами, увеличивается скоростной напор, или удельная кинетическая энергия. Согласно уравнению Бернулли давление в сечении 2-2 становится меньше, чем в сечении 1-1. Появляется разность дав­лений и соответствующая ей разность уровней жид­кости , измеряемая манометром.

Зависимость разности давлений от расхода жидкости представ­ляют графически в форме градуировочной кривой, прилагаемой к каждой конкретной диафрагме. С помощью такой кривой по показаниям прибора можно определить расход жидкости.


Гидравлический удар. Явление гидравлического удара возника­ет в трубопроводах при резкой остановке потока жидкости. До сих пор мы пренебрегали ее сжимаемостью, считая, что при измене­нии давления объем жидкости не меняется. Но при гидравличе­ском ударе пренебрегать этим свойством жидкости нельзя.

Как возникает гидравлический удар? Рассмотрим простейшую трубопроводную схему (рис. 6.14). В горизонтальной трубе 2 жид­кость движется под действием постоянного геометрического на­пора го, создаваемого в водонапорной башне 1. При этом давле­ние на входе в трубу также постоянно и равно .На трубо­проводе установлен кран К, с помощью которого можно пере­крыть поток.

Давление, возникающее в трубе при полной остановке пото­ка, определяют по формуле Жуковского


где v — начальная скорость потока; с — скорость звука в данной жидкости.

В качестве примера определим давление, возникающее в тру­бе в результате гидравлического удара, если жидкость (вода) имеет плотность р = 1000 кг/м 3 и начальную скорость движения v = 2 м/с. Скорость звука в воде примем равной с = 1500 м/с. Тогда давле­ние составит = 1000 • 2 • 1500 = 3 000 000 Па (3 МПа). Если предположить, что труба рассчитана на работу при давлении 0,6 МПа, то, естественно, при гидравлическом ударе она будет разрушена.

Как можно предотвратить возникновение гидравлического уда­ра? Одним из способов его предупреждения является установка вместо крана, резко перекрывающего поток, вентиля или задвижки. Конструктивно они выполнены так, что останавливают поток плав­но, уменьшая скорость жидкости постепенно. В этом случае может возникнуть лишь так называемый непрямой гидравлический удар с незначительным повышением давления.

Если по требованиям технологии производства или техники безопасности резкая остановка потока жидкости необходима, то на трубопроводе можно установить специальное устройство — гидроаккумулятор (воздушный колпак). При внезапном повыше­нии давления газ в полости гидроаккумулятора сжимается, и жид­кость поступает в эту полость, что предотвращает ее сжатие в трубе.

Движение жидкости в канале называется безнапорным движением. Особенностью его является наличие свободной поверхности с одинаковым давлением по всей ее длине.

С точки зрения гидравлики безнапорные потоки можно разделить на установившиеся потоки с равномерным движением жидкости и неустановившиеся потоки, часто называемые быстротоками.

Характер и скорости движения жидкости, уклон и форма свободной поверхности, глубина потока зависят от формы сечения русла, его размеров и уклона дна. Уклоны дна таких потоков обычно невелики, поэтому живые сечения в открытых руслах условно принимаются вертикальными и глубина потока измеряется по вертикали.

1. Классификация безнапорных потоков

Русла подразделяют по параметрам, определяющим изменение площади живого сечения по длине потока, на непризматические и призматические (и цилиндрические). У непризматических русел форма и (или) геометрические размеры поперечного профиля меняются по длине русла. Поэтому площадь живого сечения потока является функцией длины русла и функцией глубины потока вдоль русла. В таком русле движение неравномерное. В призматических руслах форма и размеры элементов поперечного профиля по длине сохраняются неизменными. Площадь живого сечения потока может изменяться только в связи с изменением глубины потока.


По форме профиля поперечного сечения русла могут быть правильной и неправильной формы. Призматические русла имеют правильную форму. Они могут быть прямоугольные, треугольные, трапецеидальные (рис. 7.1, а, б, в). Если поперечный профиль русла правильной формы очерчен кривой линией, окружностью (рис. 7.1, д) или параболой (рис. 7.1, г), определяемой по всей длине русла одним уравнением, то такое русло называется цилиндрическим (рис. 7.1, г, д). Правильную форму чаще всего имеют искусственные русла. К руслам неправильной формы относятся полигональные (составные) русла (рис. 7.1, ж) и русла естественных потоков (рис. 7.1, е).

Открытые русла в зависимости от продольного уклона дна делятся на русла с положительным (прямым ) геометрическим уклоном i >0, когда дно русла понижается в направлении движения потока; горизонтальные русла при i = 0 и русла с отрицательным (обратным ) уклоном дна i 0;

· шероховатость дна и стенок русла постоянна по длине (п = const);

· местные сопротивления в русле отсутствуют.

Полностью удовлетворить всем условиям возможно только в искусственных руслах.

3. Основное уравнение безнапорного равномерного движения

Уравнение Бернулли для двух проведенных вертикально сечений (1-1 и 2-2 ) открытого потока при равномерном движении (рис. 7.2) будет выглядеть следующим образом:


(значения параметров записаны для центров живых сечений потока)






где – геометрический уклон.

Для определения средней скорости безнапорного равномерного потока получена формула Шези, в которой в качестве расчетного берется геометрический уклон:



где – коэффициент Шези, рассчитываемый по формулам Маннинга


– Н. Н. Павловского и многим другим (Гангилье-Куттера, И. И. Агроскина и пр.).

В этих формулах:

n – коэффициент шероховатости, определяемый по справочным данным


y – переменный показатель степени:

Расход в сечении русла определяется по формуле



(*)


где K – модуль расхода или расходная характеристика

4. Гидравлически наивыгоднейшее сечение канала

Из формулы (*) следует, что при равных условиях α = const , i = const расход в сечении будет возрастать при увеличении гидравлического радиуса, т. е. канал будет пропускать тем больший расход, чем будет меньше смоченный периметр χ . Кроме того, при χmin снижаются и возможные потери на фильтрацию через борта и дно канала.

Гидравлически наивыгоднейшим сечением канала является сечение, способное при заданной площади обеспечить максимальную пропускную способность.

Как известно из геометрии, наименьшим периметром (из всех возможных) обладает круг, и гидравлически наивыгоднейшим сечением для открытых каналов было бы сечение, имеющее форму полукруга. Далее при данной площади меньшими периметрами обладают правильные многоугольники, причем длина их периметра будет тем меньше, чем больше число сторон.

Следовательно, далее по выгодности идут различные сечения в форме половин правильных многоугольников, например половина шестиугольника, т. е. равнобочная трапеция с углом наклона боковых сторон α= 60°. Из прямоугольных профилей наивыгоднейшим является сечение в виде половины квадрата. Величина гидравлического радиуса для всех этих сечений равняется половине наибольшей глубины наполнения.

Гидравлически наивыгоднейшее сечение часто не является экономически наивыгоднейшим. Например, полукруглое отверстие гидравлически выгоднее прямоугольного, но благодаря большей своей стоимости оно не используется при строительстве каналов.

На практике наиболее употребительны каналы трапецеидального сечения (рис. 7.1, в) со следующими элементами гидравлической характеристики:




где m = ctg α – коэффициент откоса русла.

Полукруглые или многогранные сечения применяются значительно реже, ввиду трудности их выполнения и значительной стоимости. Однако в наиболее часто встречающихся случаях земляных стенок трапецеидальные сечения редко получают форму наивыгоднейшего профиля в виде половины правильного шестиугольника с углом α= 60°, так как при этом требуется крепление боковых стенок канала. Обычно этот угол выбирается в соответствии с углом естественного откоса грунта, и задача сводится к определению при заданных площади сечения и угле откоса соотношения между шириной и глубиной, при котором смоченный периметр будет наименьшим.

Из формулы площади , следует

При подстановке значения b в формулу и взятии производной, значение которой при минимальном α будет равно нулю, для соотношения b/h будет получено


Для трапецеидального гидравлически наивыгоднейшего профиля значения относительной ширины по дну приведены в таблице.

m 0 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4
b/h 2 1,56 1,236 1 0,828 0,606 0,,472 0,385 0,325 0,246

Таким образом, каналы гидравлически наивыгоднейшего профиля представлены относительно узкими и глубокими.

В связи с этим крупные каналы не проектируют с гидравлически наивыгоднейшим профилем. Малые каналы, особенно мелиоративные, целесообразно проектировать с гидравлически наивыгоднейшим профилем (сечением) или с профилем, близким к гидравлически наивыгоднейшему.

5. Расчетные скорости воды в канале

При проектировании каналов допускаемые скорости течения, так же как и при проектировании напорных трубопроводов, имеют большое экономическое значение, так как выбор скорости течения определяет размеры канала.

Крайние значения скоростей (минимальные и максимальные) ограничиваются двумя причинами. При малых скоростях сечение канала получается большим, что, увеличивая объем земляных работ, удорожает строительство. Кроме того, при малых скоростях происходит заиление канала вследствие оседания взвешенных в жидкости частиц. При больших скоростях сечение получается меньше. Это уменьшает объем земляных работ, однако при этом требуется более прочное покрытие стенок канала, что требует дополнительных затрат. Правильный выбор расчетной скорости, поэтому имеет большое значение. В каждом отдельном случае этот вопрос должен решаться конкретно с учетом всех местных условий.

Расчетные скорости не должны быть больше допускаемых. В качестве допускаемых принимаются скорости, неразмывающие грунт или одежды (укрепления откосов и дна) каналов. Значения их зависит от глубины и материала, из которого сложены стенки каналов.

Для определения неразмывающей скорости может быть рекомендована формула Б. И. Студеничникова, полученная по данным лабораторных и натурных исследований в широком диапазоне крупностей частиц несвязного грунта


где h – глубина.

d – средневзвешенный диаметр частиц грунта (берутся в метрах)

В то же время скорости не должны быть ниже критических значений скоростей, при которых начинается выпадение наносов и происходит заиление каналов, ведущее к их зарастанию. Эти скорости называются незаиляющими .

Незаиляющие скорости в каналах могут быть ориентировочно определены по формуле Гиршкана


где k – коэффициент, изменяющийся от 0,33 до 0,55 в зависимости oт гидравлической крупности частиц (1,5–3,5 мм/c).

Гидравлическая крупность – это скорость равномерного падения частицы в неподвижной воде.

Для предотвращения зарастания канала достаточно поддержать в нем среднюю скорость течения воды не ниже 0,5 м/с. В обычных водопроводящих каналах расчетные скорости находятся в пределах 0,5 – 3 м/с в зависимости от типа грунтов или одежды канала.

В условиях зимнего режима большой опасностью на каналах может стать глубинный лед - шуга. Основная причина появления в канале шуги - переохлаждение воды. После образования ледяного покрова дальнейшее понижение температуры воздуха вызывает лишь увеличение толщины льда, но не выделение шуги. Для быстрого образования поверхностного льда необходимо скорости течения воды в каналах на этот период уменьшить до 0,5м/с. Во избежание размыва льда нормальные скорости под ним не должны превышать 1,2-1,5 м/с. При скоростях, больших 2,25 м/с, поверхностный лед в каналах не образуется.

Выбор допустимых скоростей имеет большое экономическое значение при проектировании и эксплуатации искусственных водотоков.

Использованная литература

1. Г. В. Железняков. Гидравлика и гидрология. М.: “Транспорт”, 1989.

Читайте также: