Динамическое рассеяние света реферат

Для измерения размеров наночастиц используется метод динамического рассеяния света (ДРС). Данный метод позволяет определить коэффициент диффузии дисперсных частиц в жидкости путем анализа корреляционной функции флуктуаций интенсивности рассеянного света. Далее, из коэффициента диффузии рассчитывается радиус наночастиц.

Основные идеи метода динамического рассеяния света

• Броуновское движение дисперсных частиц или макромолекул в жидкости приводит к флуктуациям локальной концентрации частиц. Результатом этого являются локальные неоднородности показателя преломления и соответственно - флуктуации интенсивности рассеянного света при прохождении лазерного луча через такую среду.
• Коэффициент диффузии частиц обратно пропорционален характерному времени релаксации флуктуаций интенсивности рассеянного света. Это характерное время, в свою очередь, есть время затухания экспоненциальной временной корреляционной функции рассеянного света, которая измеряется с помощью цифрового коррелятора.
• Размер частиц (гидродинамический радиус) рассчитывается по формуле Стокса-Эйнштейна, которая связывает размер частиц с их коэффициентом диффузии и вязкостью жидкости.

Метод динамического рассеяния света используется также для измерения скоростей потоков жидкостей и газов. Традиционно, этот вариант метода носит название лазерной доплеровской анемометрии (ЛДА). В частности, данная конфигурация метода ДРС используется для измерения электрофоретической подвижности наночастиц, откуда рассчитывается их дзета-потенциал.

В качестве примера рассмотрим диффузию монодисперсных наночастиц, диспергированных в жидкости. Хаотическое броуновское движение дисперсных частиц приводит к микроскопическим флуктуациям их локальной концентрации и соответствующим локальным неоднородностям показателя преломления среды. При прохождении лазерного луча через такую среду часть света будет рассеяна на этих неоднородностях. Флуктуации интенсивности рассеянного света будут соответствовать флуктуациям локальной концентрации дисперсных частиц. Информация о коэффициенте диффузии частиц содержится в зависящей от времени корреляционной функции флуктуаций интенсивности. Временная автокорреляционная функция согласно определению имеет следующий вид:

где интенсивность I имеет различные значения во время t и (t-τ) . t_m - это время интегрирования (время накопления корреляционной функции). Очевидно, что при τ = 0 , автокорреляционная функция равна среднеквадратичной интенсивности рассеяния 2 >. Для бесконечного времени корреляция отсутствует, и автокорреляционная функция равна квадрату средней интенсивности рассеяния:

$$ G(\tau) = \langle I(0)I(t-\tau) \rangle = \langle I(0) \rangle \langle I(t-\tau) \rangle = \langle I \rangle ^2 $$

В соответствии с гипотезой Онзагера, релаксация микроскопических флуктуаций концентрации к равновесному состоянию может быть описана первым законом Фика (уравнением диффузии):

где c(r, t) - концентрация и D - коэффициент диффузии частиц. Можно показать, что в такой системе автокорреляционная функция интенсивности рассеяния света экспоненциально затухает во времени, и характерное время релаксации однозначно связано с D . Корреляционная функция интенсивности рассеянного света (для случая квадратичного детектирования) имеет вид:

где в соответствии с решением уравнения диффузии обратное время корреляции равно:

Волновой вектор флуктуаций концентрации описывается выражением:

В выражениях 4-6: a и b - экспериментальные константы, n - показатель преломления жидкости, в которой взвешены дисперсные частицы, λ - длина волны лазерного света и θ - угол рассеяния.

Схема процесса рассеяния света

Автокорреляционная функция рассеянного света

Величины t_c , a и b могут быть найдены путем аппроксимации измеренной корреляционной функции теоретической экспоненциальной функцией. Для сферических невзаимодействующих между собой частиц размер их может быть рассчитан с использованием формулы Стокса-Эйнштейна:

где k_B - константа Больцмана, T - абсолютная температура и η - сдвиговая вязкость среды, в которой взвешены частицы радиуса R .

Из формулы Стокса-Эйнштейна понятно, что с помощью динамического рассеяния света можно решать задачи измерения вязкости жидкости. Для случая рассеяния света на дисперсных частицах известного размера, измеренное характерное время флуктуаций позволяет рассчитать вязкость жидкости. Причем в данном случае можно говорить о микрореологической вязкости, которая, в принципе, может отличаться от вязкости, измеренной на макроскопических масштабах.

Проблема аппроксимации экспериментальных данных проста для рассмотренного случая рассеяния света монодисперсными сферическими частицами. Для полидисперсных образцов интерпретация экспериментальных данных усложняется. Для реально достижимой точности измерений могут быть получены только два-три параметра одномодального полидисперсного распределения: средний размер частиц, ширина и асимметрия распределения. Для многомодальных полидисперсных систем можно говорить о средних размерах частиц каждой компоненты и относительном вкладе каждой компоненты в интенсивность рассеяния. Важно отметить, что два близких размера частиц полидисперсной системы будут разрешаться в виде отдельных компонент только, если их размеры отличаются друг от друга не менее, чем в 2-3 раза.

Введение 3
1. Рассеяние света 3
2. Закон Бугера-Ламберта-Бера5
3. Измерение мутных образцов 5
4. Релеевское рассеяние света 7
5. Рассеяние Ми 14
6. РассеяниеФраунгофера 18
7. Спектрофотометр Cary 5000 21
8. Экспериментальная часть 24
Выводы34

Список использованных источников

1. Рассеяние света

Рассеяние света – явление, при котором распространяющийся в среде световой пучок отклоняется по всевозможным направлениям.
Условие для рассеяния света - наличие оптическихнеоднородностей (т.е. областей с отличным от среды показателем преломления), которые не поглощают свет
При анализе процессов поглощения света образцом установлено, что часть падающего на него света и не поглощается, и не доходит до детектора, но теряется в виде рассеяния. Наиболее известный пример этого явления - эффект Тиндаля (1869 г.), наблюдается от распределения частиц коллоидного размера: если луч белого светападает на кювету с водой, в которой размешана одна капля молока, то при перпендикулярном к лучу света наблюдении будет заметно голубоватое свечение воды, тогда как прошедший через кювету свет будет казаться красноватым. Аналогично закону Ламберта- Бера суммарная интенсивность рассеянного света описывается уравнением:

где Io - интенсивность падающего луча света, I(х)-интенсивность света на глубине х вследствие потери в результате рассеяния, а S' - коэффициент рассеяния, известный также как мутность, коэффициент ослабления или кажущийся коэффициент экстинкции. Для разбавленных растворов поперечное сечение рассеяния σs получается непосредственным измерением поглощения мутного образца по формуле:

Пусть и – частоты падающего и рассеянного света соответственно.Тогда
если – упругое рассеяние,
если – неупругое рассеяние,
– стоксовое рассеяние,
– антистоксовое рассеяние.

Виды рассеяния, свойственные для света:
Рассеяние Релея – упругое рассеяние на малых частицах, размером много меньше длины волны.
Рассеяние Ми – упругое рассеяние на крупных частицах.
Рассеяние Тиндаля – упругое рассеяние света неоднородными.

Динамическое светорассеяние (ДСР) - это устоявшийся и точный метод измерения для характеристики размеров частиц в суспензиях и эмульсиях. Microtrac MRB является пионером в области технологии анализа размера частиц и уже более 30 лет разрабатывает оптические системы, основанные на динамическом светорассеянии.

Анализатор размера наночастиц NANOTRAC FLEX

• Диапазон измерения: 0,3 нм - 10 мкм
• Внешний зонд (по месту)
• Рядом с линией / в линии возможность измерения
• Подробное описание

Анализатор размера наночастиц NANOTRAC WAVE II / Q / ZETA

• Диапазон измерения: 0,3 нм - 10 мкм
• Различные варианты выбора ячеек
• Возможность анализа дзета-потенциала
• Подробное описание

Динамическое светорассеивание

Динамическое светорассеяние (ДСР) основано на броуновском движении частиц в суспензии. Более мелкие частицы движутся быстрее, более крупные - медленнее. Свет, рассеянный движущимися частицами, несет информацию о распределении частиц по размерам. Традиционный метод анализа рассеянного света в ДРС называется фотонно-корреляционной спектроскопией (ФКС). Он требует автокоррелятора и предоставляет только средний размер, или же для оценки распределения размеров требуются алгоритмы подгонки кривой под конкретного поставщика. Метод частотного спектра мощности (ЧСМ) отличается тем, что сигнал интенсивности фотоприемника математически преобразуется быстрым преобразованием Фурье в частотный спектр мощности и непосредственно обеспечивает распределение по размерам путем итерационной минимизации погрешности. Скорость диффузии броуновского движения обратно пропорциональна размеру (гидродинамический диаметр) частиц:

Формула расчета размера частиц ДСР

Коэффициенты диффузии (D) частиц обратно пропорциональны размеру (d_p, гидродинамическому диаметру) частиц в соответствии с соотношением Стокса-Эйнштейна.

(k = постоянная Больцмана, T = температура, η= вязкость ) Для точного определения размера частиц необходимо знать точное значение параметров T (температура) и η (вязкость) жидкости.

Динамическое светорассеяние (ДСР) Технические основы

Метод динамического светорассеяния (ДСР) измеряет движение оптически, регистрируя рассеянный световой сигнал под фиксированным углом. Частицы освещаются монохроматическим когерентным источником света (лазером) и регистрируется рассеянный частицами свет. Здесь важна временная флуктуация рассеянного светового сигнала, поскольку он содержит информацию о движении частиц. Флуктуации вызваны тем, что частицы, рассеивающие свет, движутся относительно друг друга, в результате чего постоянно изменяются интерференции в пределах общего рассеянного света. Таким образом, свет, рассеянный частицами, содержит небольшие частотные сдвиги, вызванные зависящим от времени положением или скоростью частиц. Измеренное во времени движение вызывает распределение частотных сдвигов. Эти частоты сдвига могут быть определены путем сравнения с когерентным оптическим эталоном. При динамическом светорассеянии частоты сдвига находятся в диапазоне от 1 Гц до 100 кГц, что легко измеряется.

Динамическое светорассеяние (ДСР) Разница между обнаружением гомодина и гетеродина

Существует два подхода к оптической ссылке: гомодинное обнаружение (также называемое "самобиение" или "соотнесение с самим собой") и гетеродинное обнаружение ("опорное биение" или "контролируемое биение"). В гомодинном подходе сам рассеянный свет служит эталоном для определения сдвига частоты. В отличие от этого, контролируемый эталон, или гетеродинное обнаружение, накладывает рассеянный свет на часть падающего света, который обеспечивает эталон для определения частотных сдвигов. Результирующий сигнал детектора в обоих методах содержит распределение частот, которое репрезентативно для размера частиц в суспензии. Из этих двух подходов гетеродинный режим с "контролируемым биением" имеет много преимуществ по сравнению с гомодинной установкой. Наиболее важным из них является интенсивность сигнала. Это пропорционально is2, средней интенсивности рассеянного света в квадрате, в гомодинном измерении. Напротив, интенсивность сигнала в гетеродинном измерении пропорциональна is x i0, произведению рассеянной интенсивности и интенсивности эталона. Это приводит к гораздо более сильному измерительному сигналу и позволяет использовать лазерные диоды в качестве источника света и кремниевые фотодиоды в качестве детектора. Улучшенная сила сигнала также облегчает измерение очень мелких частиц с низким рассеянием вплоть до нижнего нанометрового диапазона.

Гомодин-Самобиение

Гетеродин - Опорное Биение

Характерная Частота

_{λ= длина волны в суспендирующей среде, ω = частота, wo = частота от частицы на полувысоте, η = вязкость, θ = угол рассеяния, is = оптическая интенсивность рассеяния, io= опорная оптическая интенсивность, r = радиус частицы, k = постоянная Больцмана, T = температура}

Как оценивается сигнал динамического светорассеяния?

Динамический сигнал светорассеяния может быть оценен различными способами: с помощью зависящей от времени автокорреляционной функции или частотного спектра мощности (ЧСМ), один из которых является преобразованием Фурье другого. Гомодинное измерение с автокорреляцией является основой широко используемой "фотонной корреляционной спектроскопии" (ФКС). Это требует автокоррелятора и определяет только средний размер на основе интенсивности (z-average) и "индекс полидисперсности", который является грубым показателем ширины распределения. Для расчета распределения требуются специальные алгоритмы коррекции кривой по приборам. Однако метод частотного спектра мощности (ЧСМ) более надежен и явно превосходит ФКС с точки зрения чувствительности, точности и разрешения. Сигнал ДСР от детектора математически преобразуется в частотный спектр мощности быстрым преобразованием Фурье и после итерационной минимизации ошибок дает прямую индикацию распределения размеров. Частотный спектр мощности принимает форму функции Лоренца. Характерная частота ω0 обратно пропорциональна размеру частиц. На рисунке представлен частотно-энергетический спектр для различных размеров частиц. Обратная зависимость характерной частоты от размера частиц очевидна.

Динамическое светорассеяние (ДСР) Принцип работы

1. Детектор | 2. Отраженный лазерный луч и рассеянный свет | 3. Сапфировое окно | 4. Y-лучевой делитель | 5. Линзы с градиентным показателем преломления | 6. Образец | 7. Лазерный луч в оптоволокне | 8. Лазер

ГОСТ

Природа процессов рассеяния света

Рассеянием света называют процесс преобразования света средой, который сопровождается изменением направления распространения света и обнаруживающее себя как несобственное свечение вещества. Оно вызвано вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах или ионах рассеивающей среды под воздействием падающего света. Другими словами: при рассеянии, если среда не совсем однородна, то поле световой волны взаимодействует с частицами среды, при этом волновой вектор $\overrightarrow$ изменяет направление, полная энергия световой волны сохраняется. Поток света при этом (в направлении падения) ослабляется.

Процессы рассеяния света происходят при получении молекулой или частицей энергии от электромагнитной волны, которая распространяется в веществе. Заимствованная энергия излучается молекулой (частицей) в телесный угол с вершиной в данной частице (молекуле). В данном смысле рассеяние света молекулой и частицей реализуется эквивалентно, различие состоит в механизме переизлучения.

Типы рассеяния

Прежде всего, характер рассеяния зависит от соотношения между длиной волны и размером частиц. Так, рассеяние называется по имени Д.У. Рэлея, названо рэлеевским, в случае, если размеры частицы меньше, чем $\frac$ длины волны.

Важным случаем оптической неоднородности является неоднородность оптических свойств вещества, при распространении звуковой волны. При этом рассматривают гармоническое распределение оптической неоднородности в пространстве и переменные оптические свойства во времени. Как результат пространственной гармонической неоднородности оптических свойств появляется дифракция света на волне. Как следствие гармонического изменения оптических свойств во времени в каждой точке вещества появляется изменение частоты света при дифракции. Такое изменение частоты дифрагированного света на волне звука носит название явление Мандельштама -- Бриллюэна.

Готовые работы на аналогичную тему

В комбинационном рассеянии возникают квантовые свойства молекул. Такой тип рассеяния характеризуется изменением частоты рассеянного света в сравнении с частотой падающей волны.

Рассеяние света наблюдается в чистых средах, при этом нет посторонних примесей (частиц). Такое рассеяние называют молекулярным. Вызвано оно флуктуациями плотности, которые появляются как результат хаотического теплового движения молекул вещества. Другими причинами появления оптических неоднородностей в чистых средах с полярными молекулами являются флуктуации ориентаций молекул, и в растворах -- флуктуации концентраций. А. Эйнштейн создал теорию молекулярного рассеяния света. Где показал, что размеры участков среды, которые соответствуют заметным флуктуациям при нормальных условиях существенно меньше длины волны видимого света. Теория Эйнштейна привела к результатам, полученным в теории Рэлея. Рассеяние света на флуктуациях анизотропии существенно слабее, чем рассеяние на флуктуациях плотности.

Молекулярное рассеяние света возможно в кристаллических твердых телах. Однако, оно значительно слабее, чем в жидкостях. Теория молекулярного рассеяния света в кристаллах создана Л.И. Мандельштамом. Из-за сильного взаимодействия между частицами в кристалле, флуктуации плотности, вызывающие рассеяние света сильно связаны с упругими свойствами всего кристалла. Случайно появившиеся флуктуации давления и связанные с ними флуктуации плотности распространяются в кристалле как упругие тепловые волны. Применив эту идею, Мандельштам сделал вывод о том, что рассеяние света в кристалле можно рассматривать как результат дифракции падающего света на упругих волнах гиперзвуковых частот ($\sim ^Гц$).

Многократное рассеяние

В случае, при котором рассеянное частицей излучение, рассевается повторно другой частицей, говорят о многократном излучении. Такое рассеяние в каждом из последовательных процессов реализуется по законам однократного рассеяния. Заключительный результат является суммой однократных актов рассеяния, при учете статистических параметров их следования друг за другом.

Модель элементарного рассеивателя

Электроны совершают колебания под воздействием поля электромагнитной волны. Причем частота их колебаний равна частоте волны. Пусть волна распространяется в положительном направлении оси $X$ (рис.1), тогда электрический вектор совершает колебания в плоскости $y=0$.

При этом уравнение движение электрона можно записать как:

где $E_0$ -- член, определяющий колебания напряженности электрического поля волны коллинеарной оси $Z$ в плоскости $Y=0$, $m$ -- масса электрона, $q_e$ -- его заряд, $<\omega >_0$ -- собственная частота колебаний электрона, которая определяется силой упругости, которая удерживает электрон в положении равновесия. Затухание вследствие излучения в уравнении не учитывается.

При этом уравнение движение электрона можно записать как:

где $E_0$ -- член, определяющий колебания напряженности электрического поля волны коллинеарной оси $Z$ в плоскости $Y=0$, $m$ -- масса электрона, $q_e$ -- его заряд, $<\omega >_0$ -- собственная частота колебаний электрона, которая определяется силой упругости, которая удерживает электрон в положении равновесия. Затухание вследствие излучения в уравнении не учитывается.

Из уравнения (1) отклонение электрона (z) от положения равновесия равно:

Электрон, совершающий колебания сам становится излучателем. Его излучение является рассеянным. Получается, что моделью элементарного классического излучателя является электрический диполь в электромагнитной волне.

Электрон находится в составе атома, который является электрически нейтральной системой. Можно считать, что колебания электрона идут около точки равновесия, в которой находится положительный заряд равный по модулю заряду электрона. Данный заряд можно считать неподвижным, так как масса протона (ядра) много больше, чем масса электрона. В результате формулы для переменного по времени дипольного момента можно записать как:

Поле электромагнитной волны, которая излучается диполем в сферической системе координат с полярной осью, которая совпадает с направлением диполя, определяется выражениями:

где $\theta ,\varphi $ -- полярный и аксиальный углы, $r-$расстояние от диполя до точки, в которой определяется поле (рис.1). По линии колебаний диполя излучения нет.

Интенсивность рассеяния ($I_1(\theta ,\varphi )$), которая определяется как поток энергии в отношении к телесному углу ($d\Omega $) равна:

Формула (5) -- плотность энергии рассеяния потока от одного элементарного излучателя. Ее часто представляют в виде:

где $\left\langle P_0\right\rangle $ -- среднее значение плотности потока энергии в падающей волне.

Может ли происходить рассеяние света в оптически однородной среде? Почему возможно раcсеяние в неоднородной среде?

Решение:

Еще в $1906$ г. Л.И. Мандельштам показал, что рассеяние может возникнуть только в оптически неоднородной среде, в которой показатель преломления нерегулярно переменен от точки к точке. Примером подобных сред служат мутные среды: аэрозоли, эмульсии, матовые стекла и т.д. То есть вещества, содержащие мелкие частицы, чей показатель преломления отличен от показателя преломления остального, окружающего их вещества.

Если среда оптически однородна, ее малые объемы (в сравнении с кубом длины волны света) содержат равное и большое количество молекул. Эти объемы можно рассматривать как фиксированные в пространстве когерентные источники вторичных волн. Если движение этих источников (молекул, атомов) волн не нарушает оптической однородности вещества, то можно пренебречь тепловым движением самих этих источников. В подобной среде рассеяние света отсутствует, так как для всех направлений, отличающихся от направления первичного пучка света, вторичные волны гасят друг друга в результате интерференции.

В случае неоднородной среды ситуация иная. При расстояниях больших, чем длина волны света, между неоднородностями (которые сами малы по размеру), неоднородности ведут себя как независимые вторичные источники света. Волны, которые они излучают, не когерентны. При наложении, соответственно не интерферируют. Вследствие этого неоднородная среда рассеивает свет по всем направлениям.

Чем можно объяснить голубой цвет неба? Почему при восходе прямой солнечный свет красно - оранжевый?

Решение:

Голубой цвет неба объясняется молекулярным рассеянием в атмосфере коротковолновой части видимого света солнца.

Опять-таки, молекулярным рассеянием объясняется то, что при восходе прямой солнечный свет становится красно -- оранжевым, проходя через толстый слой атмосферы. Причем флуктуации плотности и интенсивности рассеяния света растут при увеличении температуры. Поэтому цвет неба является более насыщенным в ясный летний день, в сравнении с ясным зимним днем.

Читайте также:

  
• Биологическое значение ванадия реферат
  
• Конституция сша 1787 г реферат
  
• Миротворческая операция в приднестровье реферат
  
• Реферат на тему внутреннее
  
• Реферат на тему зажимы