Ядерная модель атома опыты резерфорда модель атома водорода по бору кратко

Обновлено: 07.07.2024

Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества возникло еще в античные времена, но только в XVIII веке трудами А. Лавуазье, М. В. Ломоносова и других ученых была доказана реальность существования атомов. Но вопрос об их внутреннем устройстве даже не возникал, и атомы по-прежнему считались неделимыми частицами. В XIX веке изучение атомистического строения вещества существенно продвинулось вперед. В 1833 году при исследовании явления электролиза М. Фарадей установил, что ток в растворе электролита это упорядоченное движение заряженных частиц – ионов. Фарадей определил минимальный заряд иона, который был назван элементарным электрическим зарядом. Его приближенное значение оказалось равным .

На основании исследований Фарадея можно было сделать вывод о существовании внутри атомов электрических зарядов.

Большую роль в развитии атомистической теории сыграл выдающийся русский химик Д. И. Менделеев, разработавший в 1869 году периодическую систему элементов, в которой впервые был поставлен вопрос о единой природе атомов.

Важным свидетельством сложной структуры атомов явились спектроскопические исследования, которые привели к открытию линейчатых спектров атомов. В начале XIX века были открыты дискретные спектральные линии в излучении атомов водорода в видимой части спектра. Впоследствии, в 1885 г. И. Бальмером были установлены математические закономерности, связывающие длины волн этих линий.

В 1896 году А. Беккерель обнаружил явление испускания атомами невидимых проникающих излучений, названное радиоактивностью. В последующие годы явление радиоактивности изучалось многими учеными (, П. Кюри, Э. Резерфорд и др.). Было обнаружено, что атомы радиоактивных веществ испускают три вида излучений различной физической природы (альфа-, бета- и гамма-лучи). Альфа-лучи оказались потоком ионов гелия, – потоком электронов, а гамма-лучи – потоком квантов жесткого рентгеновского излучения.

В 1897 году Дж. Томсон открыл электрон и измерил отношение заряда электрона к массе. Опыты Томсона подтвердили вывод о том, что электроны входят в состав атомов.

Таким образом, на основании всех известных к началу XX века экспериментальных фактов можно было сделать вывод о том, что атомы вещества имеют сложное внутреннее строение. Они представляют собой электронейтральные системы, причем носителями отрицательного заряда атомов являются легкие электроны, масса которых составляет лишь малую долю массы атомов. Основная часть массы атомов связана с положительным зарядом.

Перед наукой встал вопрос о внутреннем строении атомов.

6.1. Опыт Резерфорда. Ядерная модель атома

Первая попытка создания модели атома на основе накопленных экспериментальных данных (1903 г.) принадлежит Дж. Томсону. Он считал, что атом представляет собой электронейтральную систему шарообразной формы радиусом, примерно равным . Положительный заряд атома равномерно распределен по всему объему шара, а отрицательно заряженные электроны находятся внутри него (рис. 6.1.1). Для объяснения линейчатых спектров испускания атомов Томсон пытался определить расположение электронов в атоме и рассчитать частоты их колебаний около положений равновесия. Однако эти попытки не увенчались успехом. Через несколько лет в опытах великого английского физика Э. Резерфорда было доказано, что модель Томсона неверна.

Первые прямые эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были выполнены Э. Резерфордом и его сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 годах. Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса α-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. В своих опытах Резерфорд использовал α-частицы с кинетической энергией около (скорость таких частиц очень велика – порядка , но все же значительно меньше скорости света). α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Они были открыты Резерфордом в 1899 году при изучении явления радиоактивности. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома. Схема опыта Резерфорда представлена на рис. 6.1.2.

Схема опыта Резерфорда по рассеянию α-частиц. K – свинцовый контейнер с радиоактивным веществом, Э – экран, покрытый сернистым цинком, Ф – золотая фольга, M – микроскоп

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

Этот результат был совершенно неожиданным даже для Резерфорда. Его представления находилbcm в резком противоречии с моделью атома Томсона, согласно которой положительный заряд распределен по всему объему атома. При таком распределении положительный заряд не может создать сильное электрическое поле, способное отбросить α-частицы назад. Электрическое поле однородного заряженного шара максимально на его поверхности и убывает до нуля по мере приближения к центру шара. Если бы радиус шара, в котором сосредоточен весь положительный заряд атома, уменьшился в раз, то максимальная сила отталкивания, действующая на α-частицу, по закону Кулона возросла бы в раз. Следовательно, при достаточно большом значении α-частицы могли бы испытать рассеяние на большие углы вплоть до 180°. Эти соображения привели Резерфорда к выводу, что атом почти пустой, и весь его положительный заряд сосредоточен в малом объеме. Эту часть атома Резерфорд назвал атомным ядром . Так возникла ядерная модель атома. Рис. 6.1.3 иллюстрирует рассеяние α-частицы в атоме Томсона и в атоме Резерфорда.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает . Это ядро занимает только 10 –12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка . Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Радикальные выводы о строении атома, следовавшие из опытов Резерфорда, заставляли многих ученых сомневаться в их справедливости. Не был исключением и сам Резерфорд, опубликовавший результаты своих исследований только в 1911 г. через два года после выполнения первых экспериментов. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома . Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны (рис. 6.1.4). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, несомненно явилась крупным шагом вперед в развитии знаний о строении атома. Она была совершенно необходимой для объяснения опытов по рассеянию α-частиц, однако оказалась неспособной объяснить сам факт длительного существования атома, т. е. его устойчивость. По законам классической электродинамики, движущийся с ускорением заряд должен излучать электромагнитные волны, уносящие энергию. За короткое время (порядка ) все электроны в атоме Резерфорда должны растратить всю свою энергию и упасть на ядро. То, что этого не происходит в устойчивых состояниях атома, показывает, что внутренние процессы в атоме не подчиняются классическим законам.

На уроке рассматриваются: понятия атомное ядро, опыты Резерфорда, планетарная модель строения атома; сравниваются модели атома Томсона и Резерфорда, даны некоторые сведения о фактах, подтверждающих сложное строение атома, о работах учёных по созданию модели строения атома.

Атомное ядро — тело малых размеров, в котором сконцентрирована почти вся масса и весь положительный заряд атома.

Размеры ядра: диаметр порядка 10 -12 —10 -13 см (у разных ядер диаметры различны).

Размер атома: примерно 10 -8 см, т. е. от 10 до 100 тысяч раз превышает размеры ядра.

Планетарная модель атома Резерфорда: в целом атом нейтрален, в центре атома расположено положительно заряжённое ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, электроны движутся по орбитам вокруг ядра, заряд ядра, как и число электронов в атоме, равен порядковому номеру элемента в периодической системе Д.И.Менделеева.

Ядро атома водорода названо протоном и рассматривается как элементарная частица.

Ядро атома водорода имеет положительный заряд, равный по модулю заряду электрона, и массу, примерно в 1836,1 раза больше массы электрона.

Частота излучений атома водорода составляет ряд серий: серия Бальмера, серия Лаймана, серия Пашена и другие, каждая из которых образуется в процессе перехода атома в одно из энергетических состояний.

Обязательная литература по теме урока:

Основное содержание урока

Долгое время, физика накапливала факты о свойстве вещества для полного представления о строении атома. И только в XIX веке изучение атомического строения вещества существенно сдвинулось с точки покоя.

Большую роль в развитии атомистической теории сыграл выдающийся русский химик Дмитрий Иванович Менделеев, разработавший в 1869 году периодическую систему элементов, в которой впервые был поставлен вопрос о единой природе атомов.

Важным свидетельством сложной структуры атомов явились исследования спектров, излучаемые веществом, которые привели к открытию линейчатых спектров атомов. В начале XIX века в излучении атома водорода были открыты спектральные линии в видимой части спектра.

Идеи электронной структуры атома теоретически и гипотетически формулировались учёными. В 1896 году Хендрик Лоренц создал электронную теорию о том, что электроны являются частью атома. Эту гипотезу в 1897 году подтвердили эксперименты Джозефа Джона Томсона. Им был сформулирован вывод о том, что существуют частицы с наименьшим отрицательным зарядом - электроны и они являются частью атомов.

Таким образом, к началу XX века учёные сделали вывод о том, что атомы материи имеют сложную внутреннюю структуру. Они являются электрически нейтральными системами, а носителями отрицательного заряда атомов являются лёгкие электроны, масса которых составляет лишь малую долю массы атомов. Однако модель атома Томсона находилась в полном противоречии с экспериментами по изучению распределения положительных зарядов.

Электрон – наименьшая электроотрицательная заряжённая элементарная частица

Масса покоя электрона m_e = 9,1·10 -31 кг;

- отношение заряда электрона к его массе.

Немецкий физик Филипп фон Ленард в 1903 году проводил опыты, в которых пучок быстрых электронов легко проходил через тонкую металлическую фольгу. На основании этого Ленард предположил, что атом состоит из нейтральных частиц или нейтральных дуплетов с совмещённым положительным и отрицательным зарядами, рассредоточенными в атоме, где большая площадь представляет собой пустоту.

В 1904 году японский физик Хентаро Нагаока выдвинул гипотезу о том, что атом состоит из тяжелого положительно заряженного ядра, окруженного кольцами из большого числа электронов, колебания которых и являются причиной испускания атомных спектров, по аналогии с теорией устойчивости колец Сатурна.

Но в физике уже более 200 лет существует главное правило: окончательный выбор между гипотезами может быть сделан только на основе опыта. Эксперименты, проведенные в первый раз Эрнестом Резерфордом, сыграли решающую роль в понимании структуры атома.

30.08.1871 г. – 19.10.1937 г.

Британский физик новозеландского происхождения

Лауреат Нобелевской премии по химии 1908 года

Для экспериментального изучения распределения положительного заряда, а значит, и массы внутри атома Эрнест Резерфорд в 1906 г. предложил применить зондирование атома α-частицами, скорость которых составляет 1/15 скорости света.

Эти частицы возникают при распаде, например, радия и некоторых других радиоактивных элементов. Сами же α-частицы – это ионизированные атомы гелия, положительный заряд гелия в два раза больше заряда электрона ₊₂He. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжёлых элементов (золото, медь и др.). Если бы электроны были равномерно распределены по всему объёму атома (по модели атома Томсона), электроны не могли бы заметно изменять траекторию α –частиц, так как размеры и масса электронов в 8000 раз меньше массы α-частиц. Точно так же камушек в несколько десятков граммов при столкновении с автомобилем не может изменить его скорость.

Изменение направления движения α-частиц может вызвать только массивная часть атома, при этом положительно заряжённая. Весь прибор размещался в сосуде, из которого был откачан воздух. Радиоактивный препарат, помещался внутри свинцового цилиндра, вдоль которого был высверлен узкий канал. Пучок α -частиц из канала падал на тонкую фольгу из тяжёлого металла. После рассеяния α-частицы попадали на полупрозрачный экран, покрытый сульфидом цинка. Столкновение каждой частицы с экраном сопровождалось сцинтилляцией (вспышкой света), которую можно было наблюдать в микроскоп.

Чтобы обнаружить отклонение α-частиц на большие углы Резерфорд окружил фольгу экранами. Сотрудники Резерфорда вели счёт α-частиц, попадающих в регистрирующее устройство при отклонении их на от первоначального направления на определённый угол φ (фи). Данные из серии опытов, за определённый период времени, приведены в таблице:

До Резерфорда было установлено, что атом нейтрален, в его состав входят электроны, следовательно, должен содержаться также положительный заряд. Целью опытов Резерфорда – установить строение атомов. Выделяемый, с помощью узкого отверстия в свинцовом контейнере пучок альфа-частиц (ядер атома гелия ₂He 4 ), испускаемых радиоактивным источником, падал на тонкую металлическую фольгу.

При прохождении через фольгу альфа-частицы отклонялись от первоначального направления движения на различные углы. Рассеянные альфа-частицы ударялись об экран, покрытый сернистым цинком, и вызываемые ими вспышки света наблюдались в микроскоп. Микроскоп и экран можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр фольги, и устанавливать под любым углом. Весь прибор помещался в вакуумную камеру, чтобы устранить рассеяние альфа-частиц за счет столкновения с молекулами воздуха.

Были установлены следующие факты:

1) Основная часть альфа частиц отклоняется от первоначального направления на небольшие углы,

2) угол рассеяния небольшого количества альфа-частиц оказывается очень большим и может достигать 180 о .

Из первого факта было ясно, что область, отклоняющая альфа-частицы, имеет малый размер (вероятность попадания в ее мала), из второго – что она имеет большую массу (иначе не было бы отражения таких тяжелых частиц как двукратно ионизированные атомы гелия). Основываясь на данных выводах Резерфорд предложил ядерную или планетарную модель атома. Согласно Резерфорду атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительно заряженное ядро, имеющее размеры до ~10 -12 см, а вокруг ядра вращаются отрицательно заряженные электроны, суммарный заряд которых равен по модулю заряду ядра. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре.

Данная экспериментально установленная модель атома оказалась в противоречии с классической электродинамикой. Электрон, двигаясь по искривленной траектории должен иметь центростремительное ускорение. По законам классической электродинамики заряд, движущийся с ускорением, должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, так что электрон должен постепенно опускаться, двигаясь по спирали и, в конечном счете, за очень короткое время (~10 -8 с), упасть на ядро. При этом, непрерывно изменяя радиус своей орбиты, он должен излучать сплошной спектр, но в опытах с разреженными газами установлено, что спектры атомов являются линейчатыми.

Выход из противоречия предложил Бор, который выдвинул следующие постулаты:

1) Из бесконечного множества электронных орбит, возможных для электрона в атоме с точки зрения классической механики, на самом деле реализуются лишь некоторые, называемые стационарными. Находясь на стационарной орбите электрон не излучает энергию (э/м волны) хотя и движется с ускорением. Для стационарной орбиты момент импульса электрона должен быть целым кратным от постоянной величины ( = h/2p – постоянная Дирака).

Т.е. должно выполняться соотношение:

где m – масса электрона, v – скорость электрона, r – радиус электронной орбиты, n – целое число, которое может принимать значения 1, 2, 3, 4 и называется главным квантовым числом.

2) Излучение испускается или поглощается атомом в виде светового кванта энергии hnпри переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний E_n₁ и E_n₂_, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

Такое же соотношение справедливо и для случая поглощения. Соотношение (2) называется правилом частот Бора.

Ранее, при проведении экспериментальных исследований спектров излучения водорода Бальмер установил, что атомы водорода (как и атомы других элементов) излучают электромагнитные волны строго определённых частот. Причем оказалось, что величину, обратную длине волны спектральной линии, можно достаточно точно рассчитать, по формуле которую он подобрал опытным путем (обобщенная формула Бальмера)

где R – названа постоянной Ридберга, а n – целое число, которое может принимать ряд целых значений 1, 2, 3 причем n₁ -1 .

Для объяснения линейчатого спектра излучения атомарного водорода Бор создал теория атома водорода (теория атома водорода Бора), в основу которой положил планетарную модель атома Резерфорда и уже упоминавшиеся выше постулаты. Из первого постулата Бора следует, что возможными являются лишь такие орбиты движения электрона вокруг ядра, для которых момент импульса электрона равен целому кратному от постоянной Дирака (1). Далее Бор применил законы классической физики. В соответствии со вторым законом Ньютона, для электрона, вращающегося вокруг ядра, кулоновская сила играет роль центростремительной силы и должно выполняться соотношение:

. (4)

Исключая скорость из уравнений (1) и (4), было получено выражение для радиусов допустимых орбит:

Здесь n – главное квантовое число (n = 1,2,3).

Радиус первой орбиты водородного атома называется Боровским радиусом и равен

Численное значение Боровского радиуса составляет 0,0529 нм.

Внутренняя энергия атома равна сумме кинетической энергии электрона и потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром (ядро, ввиду его большой массы, в первом приближении считается неподвижным).

Из формулы (4) легко получить следующую формулу

Подставив (8) и выражение (5) в (7), найдём разрешённые значения внутренней энергии атома:

где n = 1, 2, 3, 4, - энергия ионизации атома водорода (E_i = 13,5 эВ)

Диаграмма уровней энергии атома водорода изображена на рис.1.

При переходе атома водорода из состояния n₁ в состояние n₂ излучается фотон.

Учитывая, что n = с/ λ , обратная длина волны испускаемого света может быть рассчитана по формуле:

Т.е. получена формула Бальмера (3). Здесь числа n₁, n₂ – это квантовые числа, являющиеся это номерами стационарных орбит между которыми происходит квантовый скачок электрона.

Водород в атомарном состоянии испускает линейчатый спектр, который можно разделить на спектральные серии. Спектральная серия представляет собой набор спектральных линий, для которых квантовое число n₁ (номер уровня, на который осуществляются переходы со всех вышележащих уровней) имеет одинаковое значение. Существуют серия Лаймана (n₁ = 1, ультрафиолетовая часть спектра), серия Бальмера (n₁ = 2, видимая часть спектра), все остальные принадлежат к инфракрасной части спектра - серия Пашена (n₁ = 3), серия Брекета (n₁ = 4) серия Пфунда (n₁ = 5) и т.д. (рис.1.)

Рис.2. Энергетический спектр атома водорода

Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределённостей Гейзенберга.

Де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярного волнового дуализма, т.е. одновременно свойствами волны и частицы обладают не только фотоны, но и микрочастицы.

Ввиду единства всех материй такое же выражение должно быть и для микрочастицы, т.е. можно записать , где l – длина волны де Бройля, p = mv – импульс частицы.

Подтверждением гипотезы служит дифракция электронов в кристаллах (электронные частицы создают дифракционную картину так же как, например, рентгеновские лучи).

Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновой ограничением, пришёл к выводу, что любой объект микромира нельзя одновременно характеризовать определённой координатой и импульсом, и предложил соотношение между неопределенностями в импульсе p и координате:

Гейзенберг предложил также соотношение неопределённости для энергии и времени.

Следовательно неопределенность в энергии . Чем больше Dt - время жизни частицы на каком либо уровне энергии E (т.е. в каком - либо состоянии), тем меньше неопределенность DE в энергии в этом состоянии.

Были установлены следующие факты:

1) Основная часть альфа частиц отклоняется от первоначального направления на небольшие углы,

2) угол рассеяния небольшого количества альфа-частиц оказывается очень большим и может достигать 180 о .

Выход из противоречия предложил Бор, который выдвинул следующие постулаты:

Т.е. должно выполняться соотношение:

Такое же соотношение справедливо и для случая поглощения. Соотношение (2) называется правилом частот Бора.

. (4)

Исключая скорость из уравнений (1) и (4), было получено выражение для радиусов допустимых орбит:

Здесь n – главное квантовое число (n = 1,2,3).

Радиус первой орбиты водородного атома называется Боровским радиусом и равен

Численное значение Боровского радиуса составляет 0,0529 нм.

Из формулы (4) легко получить следующую формулу

Подставив (8) и выражение (5) в (7), найдём разрешённые значения внутренней энергии атома:

где n = 1, 2, 3, 4, - энергия ионизации атома водорода (E_i = 13,5 эВ)

Диаграмма уровней энергии атома водорода изображена на рис.1.

При переходе атома водорода из состояния n₁ в состояние n₂ излучается фотон.

Учитывая, что n = с/ λ , обратная длина волны испускаемого света может быть рассчитана по формуле:

Рис.2. Энергетический спектр атома водорода

Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределённостей Гейзенберга.

Гейзенберг предложил также соотношение неопределённости для энергии и времени.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

После открытия фотоэффекта стало известно, что в состав атомов входят отрицательные электроны, но т.к. атом нейтральный, значит в состав атомов входят и положительные частицы, но как они расположены в атоме было неизвестно.

В 1911 г. английский учёный Эрнест Резерфорд проделал опыты по рассеянию альфа частиц (α-частицы).

Установка Резерфорда

камера с высоким вакуумом

1)источник α-частиц (радиоактивное вещество)

2)отверстие для получения узкого пучка α-частиц

4)экран, покрытый слоем сульфида цинка, который светится под ударами α-частиц

На основании опытов Резерфорда можно сделать следующие выводы о строении атома:

1.В центре атома находится положительно заряженное ядро

2.Вокруг ядра вращаются отрицательные электроны

3.В ядре сосредоточена почти вся масса атома m _я › m _элект в 10 4 раз

4.Заряд ядра равен суммарному отрицательному заряду электронов, поэтому атом нейтральный

5.Размеры ядра меньше размеров самого атома в 10 5 раз.

Модель атома, предложенная Эрнестом Резерфордом, получила название планетарной, т.к. похожа на солнечную систему.

Чтобы объяснить излучение атомами энергии (свечение лампочки, свечи) датский физик Нильс Бор в 1913г. разработал теорию атома водорода, в основу которой положил два постулата :

1-ый постулат: Атом может находится только в особых стационарных состояниях каждому из которых соответствует определенный уровень энергии Е.

В стационарных состояниях атом не излучает энергии.

2-ый постулат: При переходе атома из одного стационарного состояния в другое атом испускает или поглощает кванты электромагнитной энергии.

Вывод : При переходе атома из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией атом поглощает кванты.

При переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией атом излучает кванты.

Энергия поглощённого или испускаемого кванта:

где m и n – номера энергетических уровней, где m › n .

Какой квант энергии излучает атом при переходе из 3 го стационарного состояния в 1 е стационарное состояние?

Учебник Дмитриева В.Ф.

п.21.1, п.21.2, п.21.3, 21.4, 21.5

Квант какой энергии испускает атом при переходе его с 5 го энергетического уровня на 2 ой ?

При каких переходах атом поглощает самый большой по энергии квант и испускает самый маленький квант?

Читайте также: