Вязкость ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей кратко

Обновлено: 05.07.2024

Течение реальных (вязких) жидкостей по трубопроводам гидросистемы и каналам ее агрегатов сопровождается гидравлическими потерями.

Различают потери, обусловленные трением, в зависимости от длины трубопровода, его диаметра, скорости рабочей жидкости и ее вязкости, а также потери в местных сопротивлениях, обусловленные в основном деформацией и изменением скорости (ускорением) потока жидкости.

Различают два режима течения жидкости в трубопроводах: ламинарный и турбулентный, причем переход от ламинарного к турбулентному режиму наступает при определенных условиях, характеризуемых числом Рейнольдса – Rе. Для труб круглого сечения этот критерий имеет вид

где и — скорость потока жидкости;

d — внутренний диаметр трубопровода;

— кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Для труб (каналов) некруглого и кольцевого сечений

где гидравлический радиус сечения потока, представляющий собой отношение площади F сечения потока к смачиваемому периметру . Для кольцевого трубопровода (щели) значение r обычно вычисляется

где r₁ и r₂ — внешний и внутренний радиусы щели.

Значения всех величин, входящих в приведенные выражения можно брать в любых согласованных размерностях.

Моменту перехода ламинарного режима в турбулентный и обратно соответствуют при данных условиях определенные критические значения Rе. Для ламинарного потока жидкости в гидравлически гладких металлических трубах круглого сечения это значение Rе ≤ 2200 ÷ 2300 и для турбулентного Rе ≥ 2200 ÷ 2300.

Для гидросистем, в которых расход жидкости зависит от потери напора, следует избегать чисел Рейнольдса Rе = 2200 ÷ 2500, ввиду неустойчивости в этом интервале течения и возможности появления в системе колебательных процессов.

До 1917 года в российской науке пользовались термином Струйчатое течение.

Только в ламинарном режиме возможно получение точных решений уравнения движения жидкости (уравнений Навье-Стокса), например течение Пуазейля.

Закон Пуазёйля (иногда закон Хагена — Пуазёйля) — это физический закон так называемого течения Пуазёйля, то есть установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости в тонкой цилиндрической трубке. Закон установлен эмпирически в 1839 году Г. Хагеном, а в 1840—1841 годы — независимо Ж. Л. Пуазёйлем. Теоретически объяснён Дж. Г. Стоксом в 1845 году.

При установившемся ламинарном движении вязкой несжимаемой жидкости сквозь цилиндрическую трубу круглого сечения секундный объёмный расход прямо пропорционален перепаду давления на единицу длины трубы и четвертой степени радиуса и обратно пропорционален коэффициенту вязкости жидкости.

· — перепад давления на концах капилляра, Па;

· — секундный объёмный расход жидкости, м³/с;

· — радиус капилляра, м;

· — диаметр капилляра, м;

· — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

· — длина трубы, м.

Формула используется для определения вязкости жидкостей. Другим способом определения вязкости жидкости является метод, использующий закон Стокса

Турбуле́нтность, устар. турбуле́нция (от лат. turbulentus — бурный, беспорядочный), турбуле́нтное тече́ние — явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности. Волны появляются случайно. То есть их размер и амплитуда меняется хаотически в некотором интервале. Они возникают чаще всего либо на границе, у стенки, и/или при разрушении или опрокидывании волны. Они могут образоваться на струях. Экспериментально ее можно наблюдать на конце струи пара из электрочайника. Турбулентность экспериментально открыта английским инженером Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой жидкости (воды) в трубах.

Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса ( ), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса [1] . Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

· — плотность среды, кг/м 3 ;

· — характерная скорость, м/с;

· — характерный размер, м;

· — динамическая вязкость среды, Н·с/м 2 ;

· — кинематическая вязкость среды, м 2 /с( ) ;

· — объёмная скорость потока;

· — площадь сечения трубы

Б 18

Вязкость – это свойство реальных жидкостей обмени- ваться импульсами при перемещении одной части жидкости относительно другой. Вязкость проявляется, в частности, в том, что возникшее в жидкости или газе течение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

Рассмотрим установившееся медленное течение жидко- сти в круглой трубе (рис.1.16). Ее скорость меняется от нуля в непосредственной близости к стенкам сосуда до максимума на оси трубы. Жидкость оказывается как бы разделенной на слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным (слоистым).

Между слоями жидкости действуют силы внутреннего трения, удовлетворяющие соотношению

, (1.85) где - коэффициент динамической вязкости, зависящий от природы и состояния жидкости; - градиент скорости, показывающий, как быстро изменяется скорость в направле- нии, перпендикулярном движению слоев; - площадь слоя.

Единица вязкости – паскаль-секунда ( ). Это вязкость такой среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости, равном единице, возникает сила внутрен- него трения в 1 Н на 1 м 2 поверхности касания слоев.

Вязкость зависит от температуры. У жидкостей вязкость уменьшается с увеличением температуры, а у газов, наоборот, увеличивается. Это указывает на различие в них механизмов внутреннего трения.

Ламинарное течение жидкости наблюдается при неболь- ших скоростях ее движения. С увеличением скорости характер течения жидкости резко меняется. Происходит интенсивное вихревое образование и перемешивание жидкости (газа). Такое течение называется турбулентным (вихревым). Характер течения определяется значением безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса,

где - характерный размер сечения.

При малых течение носит ламинарный характер. Начиная с некоторого значения , называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер.

Один из методов определения коэффициента вязкости основан на измерении скорости падения в жидкости медленно движущихся небольших тел сферической формы.

Идеальная жидкость, т.е. жидкость без внутреннего трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам присуще внутреннее трение, называемое вязкостью.

Между слоями жидкости действуют силы внутреннего трения, удовлетворяющие соотношению

где - характерный размер сечения.

Вязкость (внутреннее трение) — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.

Сила внутреннего трения F тем больше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S (рис. 52), и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою.

На рисунке представлены два слоя, отстоящие друг от друга на расстоянии х и движущиеся со скоростями v₁ и v₂ При этом v₁-v₂ = v. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями, перпендикулярно скорости течения слоев. Величина v/x показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, и называется градиентом скорости. Таким образом, модуль силы внутреннего трения

где коэффициент пропорциональности , зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (или просто вязкостью).

Единица вязкости — паскаль•секунда (Па•с):1 Па•с равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения в 1 Н на 1 м 2 поверхности касания слоев (1 Па•с=1 Н•с/м 2 ).

Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, тем большие силы внутреннего трения в ней возникают. Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей т] с увеличением температуры уменьшается, у газов, наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них

механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Например, вязкость касторового масла в интервале 18—40 °С падает в четыре раза. Советский физик П. Л. Капица (1894—1984; Нобелевская премия 1978г.) открыл, что при температуре 2,17 К жидкий гелий переходит в сверхтекучее состояние, в котором его вязкость равна нулю.

Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы.

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется довольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента

скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.

Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах ;(рис. 53) отличается от параболического профиля при ламинарном течении более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения.

Английский ученый О. Рейнольдс (1842—1912) в 1883 г. установил, что характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса:

где v = / — кинематическая вязкость;

 — плотность жидкости; (v)—средняя по сечению трубы скорость жидкости; d — характерный линейный размер, например диаметр трубы.

При малых значениях числа Рейнольдса (Re1000) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000:Re2000, а при Re = 2300 (для гладких труб) течение — турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

Читайте также: