Вторичная статистическая обработка данных кратко

Обновлено: 05.07.2024

Найди готовую курсовую работу выполненное домашнее задание решённую задачу готовую лабораторную работу написанный реферат подготовленный доклад готовую ВКР готовую диссертацию готовую НИР готовый отчёт по практике готовые ответы полные лекции полные семинары заполненную рабочую тетрадь подготовленную презентацию переведённый текст написанное изложение написанное сочинение готовую статью

Частица массой находится в одномерном потенциальном поле в стационарном состоянии, описываемом волновой функцией , где и - постоянные ( ). Найдите энергию частицы и вид функции , если .

Квантовый гармонический осциллятор находится в основном состоянии. Найдите вероятность обнаружения частицы в области , где - амплитуда классических колебаний.

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, имеющими ширину . В каких точках интервала плотность вероятности обнаружения частицы одинакова для основного и второго возбуждённого состояний?

Частица массой находится в кубической потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Найдите длину ребра куба, если разность энергий 6-ого и 5-ого уровней равна . Чему равна кратность вырождения 6-ого и 5-ого уровней?

Частица массой находится в основном состоянии в двумерной квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найдите энергию частицы, если максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы равно .

Частица находится в двумерной квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками во втором возбуждённом состоянии. Сторона ямы равна а. Определите вероятность нахождения частицы в области: а) ; б) ; в) .

Частица находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Координаты x и y частицы лежат в пределах 0 50 руб.

Волновая функция основного состояния электрона в атоме водорода имеет вид , где - расстояние электрона до ядра, - первый радиус боровской орбиты. Определите наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.

Пользуясь решением задачи о гармоническом осцилляторе, найдите энергетический спектр частицы массой в потенциальной яме вида Здесь , а - собственная частота гармонического осциллятора.

Оцените с помощью соотношения неопределённостей Гейзенберга неопределённость скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома . Сравните полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите.

Оцените относительную ширину спектральной линии, если известны время жизни атома в возбуждённом состоянии и длина волны излучаемого фотона .

Найти плотность сепарированной нефти 1-го горизонта при температуре 64 оС, если плотность ее при 20 оС равна 854 кг/м3, и нефти 2-го горизонта при 82 оС, если плотность ее при 20 оС равна 886 кг/м3.

При прохождении нефтегазовой смеси через штуцер в сепараторе образуются капли нефти диаметром 65 мкм. Смесь находится под давлением 0,4 МПа при 305 К. Найти скорость осаждения капель нефти и определить пропускную способность вертикального гравитацион

На дожимной насосной станции (ДНС) в сепараторе первой ступени поддерживают давление 0,4 МПа. Длина сборного коллектора, идущего от АГЗУ до ДНС, 12 км и (внутренний) диаметр его 0,3 м, разность геодезических отметок 10 м. Сборный коллектор горизонтал

Рассчитать основные параметры процесса освоения скважины, методом замены жидкости, выбрать промывочную жидкость и необходимое оборудование. Составить схему размещения оборудования при освоении скважины. Скважина заполнена буровым раствором плотностью

Вопрос 2 Методы вторичной статистической обработки результатов эксперимента

С помощью вторичных методов статистической обработки экспериментальных данных непосредственно проверяются, до­казываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспери­ментом.

Эти методы, как правило, сложнее, чем методы первич­ной статистической обработки, и требуют от исследователя хо­рошей подготовки в области элементарной математики и статис­тики.

Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколь­ко подгрупп:

  1. Регрессионное исчисление.
  2. Методы сравнения между собой двух или нескольких элементарных статистик (средних, дисперсий и т.п.), относящихся к разным выборкам.
  3. Методы установления статистических взаимосвязей между пе­ременными, например их корреляции друг с другом.
  4. Методы выявления внутренней статистической структуры эмпирических данных (например, факторный анализ).

Рассмотрим каждую из выделенных подгрупп методов вторичной статистической обра­ботки на примерах.

1. Регрессионное исчисление — это метод математической ста­тистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающе­му их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по зна­чению одной из переменных приблизительно оценивать вероят­ное значение другой переменной.

Воспользуемся для графического представления взаимосвязан­ных значений двух переменных х и у точками на графике (рис, 73). Поставим перед собой задачу: заменить точки на графике ли­нией прямой регрессии, наилучшим образом представляющей взаимосвязь, существующую между данными переменными. Иными словами, задача заключается в том, чтобы через скопле­ние точек, имеющихся на этом графике, провести прямую линию,


Рис. 73. Прямая регрессии Y no X. хср и уср — средние значения переменных. От­клонения отдельных значений от линии регрессии обозначены вертикальны­ми пунктирными линиями. Величина у,-у является отклонением измеренно­го значения переменной yj от оценки, а величина у - у является отклонением оценки от среднего значения (Цит. по: Шерла К. Факторный анализ. М., 1980. С. 23).

Рекомендуемые материалы

пользуясь которой по значению одной из переменных, х или у, можно приблизительно судить о значении другой переменной. Для того чтобы решить эту задачу, необходимо правильно найти коэффициенты а и Ь в уравнении искомой прямой:

у = ах + b.

Это уравнение представляет прямую на графике и называет­ся уравнением прямой регрессии.

Формулы для подсчета коэффициентов а и Ь являются сле­дующими:





где хi уi - частные значения переменных X и Y, которым соответствуют точки на графике;


— средние значения тех же самых переменных;

п — число первичных значений или точек на графике.

Для сравнения выборочных средних величин, принадлежа­щих к двум совокупностям данных, и для решения вопроса о том, отличаются ли средние значения статистически достоверно друг от друга, нередко используют t-критерий Стъюдента. Его основ­ная формула выглядит следующим образом:


х1 — среднее значение переменной по одной выборке данных;

х2 — среднее значение переменной по другой выборке данных;

т1 и т2 — интегрированные показатели отклонений частных значений из двух сравниваемых выборок от соответствующих им средних величин.

т1 и т2 в свою очередь вычисляются по следующим формулам:



— выборочная дисперсия второй переменной (по второй выборке);

п] — число частных значений переменной в первой выборке;

п2 — число частных значений переменной по второй выборке.

После того как при помощи приведенной выше формулы вы­числен показатель t, по таблице 32 для заданного числа степеней свободы, равного n1 + п2 - 2, и избранной вероятности допусти­мой ошибки 1 находят нужное табличное значение t и сравнива-

1 Степени свободы и вероятность допустимой ошибки — специальные математико-статистические термины, содержание которых мы здесь не будем рас­сматривать.

Критические значения t-критерия Стъюдента

для заданного числа степеней свободы и вероятностей допустимых ошибок, равных 0,05; 0,01 и 0,001

Вероятность допустимой ошибки

Критические значения показателя t

ют с ними вычисленное значение t. Если вычисленное значение t больше или равно табличному, то делают вывод о том, что срав­ниваемые средние значения из двух выборок действительно статистически достоверно различаются с вероятностью допустимой ошибки, меньшей иди равной избранной. Рассмотрим процеду­ру вычисления t-критерия Стъюдента и определения на его ос­нове разницы в средних величинах на конкретном примере.

Допустим, что имеются следующие две выборки эксперимен­тальных данных: 2, 4, 5, 3, 2, 1, 3, 2, 6, 4 и 4, 5, 6, 4, 4, 3, 5, 2, 2, 7.

Средние значения по этим двум выборкам соответственно рав­ны 3,2 и 4,2. Кажется, что они существенно друг от друга отлича­ются. Но так ли это и насколько статистически достоверны эти различия? На данный вопрос может точно ответить только ста­тистический анализ с использованием описанного статистичес­кого критерия. Воспользуемся этим критерием.

Определим сначала выборочные дисперсии для двух срав­ниваемых выборок значений:



Поставим найденные значения дисперсий в формулу для под-

счета т и t и вычислим показатель t


Сравним его значение с табличным для числа степеней сво­боды 10+10-2 = 18. Зададим вероятность допустимой ошибки, равной 0,05, и убедимся в том, что для данного числа степеней свободы и заданной вероятности допустимой ошибки значение t должно быть не меньше чем 2,10. У нас же этот показатель ока­зался равным 1,47, т.е. меньше табличного. Следовательно, ги­потеза о том, что выборочные средние, равные в нашем случае 3,2 и 4,2, статистически достоверно отличаются друг от друга, не подтвердилась, хотя на первый взгляд казалось, что такие раз­личия существуют.

Вероятность допустимой ошибки, равная и меньшая чем 0,05, считается достаточной для научно убедительных выводов. Чем меньше эта вероятность, тем точнее и убедительнее делаемые вы­воды. Например, избрав вероятность допустимой ошибки, равную 0,05, мы обеспечиваем точность расчетов 95% и допускаем ошибку, не превышающую 5%, а выбор вероятности допустимой ошибки 0,001 гарантирует точность расчетов, превышающую 99,99%, или ошибку, меньшую чем 0,01%.

Предположим, что данный эксперимент проводится по схе­ме, предполагающей оценки зависимой переменной в начале и в конце эксперимента. Получив такие оценки и вычислив средние по всей изученной выборке испытуемых, мы можем воспользо­ваться критерием Стъюдента для точного установления нали­чия или отсутствия статистически достоверных различий меж­ду средними до и после эксперимента. Если окажется, что они действительно достоверно различаются, то можно будет сделать определенный вывод о том, что эксперимент удался. В против­ном случае нет убедительных оснований для такого вывода даже в том случае, если сами средние величины в начале и в конце эксперимента по своим абсолютным значениям различны.


где Pk —. частоты результатов наблюдений до эксперимента;

Vk — частоты результатов наблюдений, сделанных после экс­перимента;

т — общее число групп, на которые разделились результаты наблюдений.

Воспользуемся приведенным выше примером для того, что­бы показать, как работает хи-квадрат критерий. В данном при­мере переменная Рк принимает следующие значения: 30%, 30%, 40%, а переменная Vk — такие значения: 10%, 45%, 45%.

Подставим все эти значения в формулу для % 2 и определим его величину:


Воспользуемся теперь таблицей 33, где для заданного числа степеней свободы можно выяснить степень значимости образо­вавшихся различий до и после эксперимента в распределении оценок. Полученное нами значение χ 2 — 21,5 больше соответст­вующего табличного значения т - 1 = 2 степеней свободы, со­ставляющего 13,82 при вероятности допустимой ошибки мень­ше чем 0,001. Следовательно, гипотеза о значимых изменениях, которые произошли в оценках учащихся в результате введения новой программы или новой методики обучения,

Граничные (критические) значения c 2 -критерия,

7.3. Вторичная статистическая обработка данных.

К вторичным относят такие методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности. Вторичные методы можно подразделить на способы оценки значимости различий и способы установления статистических взаимосвязей.

Способы оценки значимости различий. Для сравнения выборочных средних величин, принадлежащих к двум совокупностям данных, и для решения вопроса о том, отличаются ли средние значения статистически достоверно друг от друга, используют t-критерий Стьюдента. Его формула выглядит следующим образом:

Где М1, М2 – выборочные средние значения сравниваемых выборок, m1, m2 – интегрированные показатели отклонений частных значений из двух сравниваемых выборок, вычисляются по следующим формулам:

Где D1, D2 – дисперсии первой и второй выборок, N1, N2 – число значений в первой и второй выборках.

После вычисления значения показателя t по таблице критических значений (см. Статистическое приложение 1), заданного числа степеней свободы (N1 + N2 – 2) и избранной вероятности допустимой ошибки (0,05, 0,01, 0,02, 001 и т.д.) находят табличное значение t. Если вычисленное значение t больше или равно табличному, делают вывод о том, что сравниваемые средние значения двух выборок статистически достоверно различаются с вероятностью допустимой ошибки, меньшей или равной избранной.

Если в процессе исследования встает задача сравнить неабсолютные средние величины, частотные распределения данных, то используется ?2критерий (см. Приложение 2). Его формула выглядит следующим образом:

Где Рк – частоты распределения в первом замере, Vк – частоты распределения во втором замере, m – общее число групп, на которые разделились результаты замеров.

После вычисления значения показателя ?2по таблице критических значений (см. Статистическое приложение 2), заданного числа степеней свободы (m – 1) и избранной вероятности допустимой ошибки (0,05, 0,0 ?2t больше или равно табличному) делают вывод о том, что сравниваемые распределения данных в двух выборках статистически достоверно различаются с вероятностью допустимой ошибки, меньшей или равной избранной.

Для сравнения дисперсий двух выборок используется F-критерий Фишера. Его формула выглядит следующим образом:

Где D1, D2 – дисперсии первой и второй выборок, N1, N2 – число значений в первой и второй выборках.

После вычисления значения показателя F по таблице критических значений (см. Статистическое приложение 3), заданного числа степеней свободы (N1 – 1, N2 – 1) находится Fкр. Если вычисленное значение F больше или равно табличному, делают вывод о том, что различие дисперсий в двух выборках статистически достоверно.

Способы установления статистических взаимосвязей. Предыдущие показатели характеризуют совокупность данных по какому-либо одному признаку. Этот изменяющийся признак называют переменной величиной или просто переменной. Меры связи выявляют соотношения между двумя переменными или между двумя выборками. Эти связи, или корреляции, определяют через вычисление коэффициентов корреляции. Однако наличие корреляции не означает, что между переменными существует причинная (или функциональная) связь. Функциональная зависимость – это частный случай корреляции. Даже если связь причинна, корреляционные показатели не могут указать, какая из двух переменных является причиной, а какая – следствием. Кроме того, любая обнаруженная в психологических исследованиях связь, как правило, существует благодаря и другим переменным, а не только двум рассматриваемым. К тому же взаимосвязи психологических признаков столь сложны, что их обусловленность одной причиной вряд ли состоятельна, они детерминированы множеством причин.

По тесноте связи можно выделить следующие виды корреляции: полная, высокая, выраженная, частичная; отсутствие корреляции. Эти виды корреляций определяют в зависимости от значения коэффициента корреляции.

При полной корреляции его абсолютные значения равны или очень близки к 1. В этом случае устанавливается обязательная взаимозависимость между переменными. Здесь вероятна функциональная зависимость.

Высокая корреляция устанавливается при абсолютном значении коэффициента 0,8–0,9. Выраженная корреляция считается при абсолютном значении коэффициента 0,6–0,7. Частичная корреляция существует при абсолютном значении коэффициента 0,4–0,5.

Абсолютные значения коэффициента корреляции менее 0,4 свидетельствуют об очень слабой корреляционной связи и, как правило, в расчет не принимаются. Отсутствие корреляции констатируется при значении коэффициента 0.

По форме различают следующие виды корреляционных связей: прямолинейную и криволинейную. При прямолинейной связи равномерным изменениям одной переменной соответствуют равномерные изменения другой. Если говорить не только о корреляциях, но и о функциональных зависимостях, то такие формы зависимости называют пропорциональными. В психологии строго прямолинейные связи – явление редкое. При криволинейной связи равномерное изменение одного признака сочетается с неравномерным изменением другого. Эта ситуация для психологии типична.

Коэффициент линейной корреляции по К. Пирсону (r) вычисляется с помощью следующей формулы:

Где х – отклонение отдельного значения Х от среднего выборки (Мх), у – отклонение отдельного значения Y от среднего выборки (Му), Ьх – стандартное отклонение для Х, ?у – стандартное отклонение для Y, N – число пар значений Хи Y.

Оценка значимости коэффициента корреляции проводится по таблице (см. Статистическое приложение 4).

При сравнении порядковых данных применяется коэффициент ранговой корреляции по Ч. Спирмену (R):

Где d – разность рангов (порядковых мест) двух величин, N – число сравниваемых пар величин двух переменных (Х и Y).

Оценка значимости коэффициента корреляции проводится по таблице (см. Статистическое приложение 5).

К вторичным относят такие методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности. Вторичные методы можно подразделить на способы оценки значимости различий и способы установления статистических взаимосвязей.

Статистические гипотезы.

Статистические гипотезы – это предположения исследователя о результатах измерений, выраженные в формализованном лаконичном виде.

Статистические гипотезы разделяются на 4 типа.

Статистические гипотезы

Но – нулевая гипотеза

Она делает предположение о том, что различия между сравниваемыми выборками отсутствуют. Её математический смысл состоит в том, что Хср.1 –Хср.2→0, т.е. различие между выборками стремится к нулю. На самом деле различия могут отклоняться от 0, но быть не достоверными или не доказанными.

Принятие нулевой гипотезы можно выразить такими словами:

Как правило, исследователь стремится опровергнуть нулевую гипотезу, и доказать следующее: во-первых, то, что различия между выборками есть, и, во-вторых, то, что они достоверны.

Н1 (НА) – альтернативная гипотеза ( противостоящая нулевой гипотезе)

Её смысл заключается в том, что различия между выборками есть и что они достоверны.

Как правил, легче получается отвергнуть нулевую гипотезу, чем доказать альтернативную. Но если отвергли нулевую гипотезу, то это ещё не означает, что автоматически следует принять альтернативную, хотя на практике обычно поступают именно так.

С помощью доказательства альтернативной гипотезы, безусловно, отвергается нулевая гипотеза. Если не смогли доказать альтернативную гипотезу, то вынуждено принимается нулевая гипотеза.

Однако встречаются и такие случаи, когда исследователь пытается доказать именно нулевую гипотезу, т.е. отсутствие достоверных различий между сравниваемыми выборками.

Ненаправленная гипотеза – доказываем то, что выборки достоверно различаются, но не доказываем чем именно.

Направленная гипотеза – под влиянием исследуемого фактора в определенном направлении (больше или, наоборот, меньше) изменяется исследуемый признак в экспериментальной выборке.

Подготовка данных для применения статистических методов (проверка нормальности распределения, создание и уравновешивание дисперсионных комплексов, проверка достоверности экстремальных значений и др.).

В случае нормального распределения асимметрия и эксцесс равны 0 – Закон Гаусса.

Асимметрия – это показатель симметричности / скошенности кривой распределения, а эксцесс определяет ее островершинность.

Асимметрия – преобладание низких или высоких значений

При левостронней асимметрии ее показатель является положительным и в распределении преобладают более низкие значения признака. При правостронней – показатель положительный и преобладают более высокие значения. У всех симметричных распеделений (в том числе и у нормального распределения) величина асимметрии равна нулю.


Эксцесс – преобладание средних или крайних значений

Если в распределении преобладают значения близкие к среднему арифметическому, то формируется островершинное распределение. В этом случае показатель эксцесса стремится к положительной величине. У нормального распределения эксцесс равен нулю. Если у распределения 2 вершины (бимодальное распределение), то тогда эксцесс стремится к отрицательной величине.


Свойства закона Гаусса

1 площадь под нормальной кривой всегда равна 1 и соответствует вероятности достоверного события

2 в случае нормального распределения действует правило трех сигма:

-в интервале М ±ơ (генеральное среднее и дисперсия) – 68,3%

ТО вероятность того, что индивидуальный результат испытуемого будет лежать за пределами интервалов - М ±3ơ=0,3%. Такие результаты принято считать нетипичными, экстремальными и возможно недостоверными.

3 алгоритм проверки достоверности экстремальных значений при помощи 3сигма:


-дано одно из значений выборки существенно больше\меньше остальных значений выборки. Известно, что признак х имеет нормальное распределение. Х (М;ơ)


Xi +3S), если это неравенство выполнено значит, что x i нетипичное и его необходимо исключить.

4 проверка нормальности распределения (метод Пустыльника)

Общий принцип А и Е точно равны 0 быть не могут, но даже, если они мало отличаются от нуля распределение можно считать нормальным.

Надо сравнить выборочное А и Е с критическими значениями, если они будут меньше критических, то распределение нормального.



Уровень развития кратковрем.памяти

Оценка по англ.языку

Фактор –уровень развития кратковременной памяти

Результативный признак – успеваемости по английскому языку.

1. Создание комплексов. Лучше всего для каждого испытуемого создать отдельную кар­точку, куда были бы занесены данные по всем исследованным призна­кам. Дело в том, что в процессе анализа у исследователя могут изме­ниться гипотезы. Потребуется создавать, быть может, не один, а мно­жество дисперсионных комплексов, различающихся как по факторам, так и по результативным признакам. Карточки помогут нам быстро создавать новые дисперсионные комплексы. Благодаря карточкам мы сразу увидим, равномерно ли распределяются данные по градациям в случае, если за фактор мы решили принять один из исследованных пси­хологических признаков. С помощью карточек мы можем помочь себе выделить три, четыре или более градаций этого фактора, например уровни мотивации, настойчивости, креа­тив­ности и др.

2. Уравновешивание комплексов. Комплекс, в котором каждая ячейка представлена одинаковым количеством наблюдений, называется равномерным. Равномерность комплекса позволяет нам обойти требование равенства дисперсий в ка­ждой из ячеек комплекса.

Равномерные комплексы позволяют также избежать значитель­ных трудностей, которые неизбежно возникают при обсчете неравно­мерных, или неортогональных, комплексов.

3. Проверка нормальности распределения результативного признака. Дисперсионный анализ относится к группе параметрических мето­дов и поэтому его следует применять только тогда, когда известно или доказано, что распределение признака является нормальным. Строго говоря, перед тем как применять дисперсионный анализ, мы должны убедиться в нормальности распределения результативного признака. Нормальность распределения результативного признака можно проверить путем расче­та показателей асимметрии и эксцесса и сопоставления их с критическими значениями

Проверка гипотез с помощью выбранных статистических критериев, формулирование выводов, имеющих определенную доверительную вероятность.

-На основе результатов первичной стат.обработки выдвигаются гипотезы (предположения)

-Определение типа задачи, а так же критерия, который позволит решить задачу данного типа

-Проверка ограничения критерия (условия применения)

-Формулировка основной гипотезы и конкурирующей гипотезы . Гипотезы должны быть чётко формализованы в терминах


-Задание уровня значимости , на котором в дальнейшем и будет сделан вывод о справедливости гипотезы. Он равен вероятности допустить ошибку первого рода (вероятность доказать то, чего нет).

-Вычисление наблюдаемого значения критерия

-Определение критического значения критерия по спец.таблицам в зависимости от объема выборки (число степеней свободы (к)=n-1) и уровня значимости.

-Построение критической области. Из области значений выделяется подмножество таких значений, по которым можно судить о существенных расхождениях с предположением. Его размер выбирается таким образом, чтобы выполнялось равенство . Это множество и называется критической областью.

-Вывод об истинности гипотезы. Наблюдаемые значения выборки подставляются в статистику и по попаданию (или непопаданию) в критическую область выносится решение об отвержении (или принятии) выдвинутой гипотезы .

Виды статистических критериев: параметрические, непараметрические, многофункциональные критерии

Параметрические критерии -Группа статистических критериев, которые включают в расчет параметры вероятностного распределения признака (средние и дисперсии) и требует предварительной проверки нормальности распределения. (t-критерий Стьюдента; Критерий Фишера)

Непараметрические критерии -Группа статистических критериев, которые вместо значений выборки оперированют частотами или рангами.( U-критерий Манна-Уитни, Критерий Пирсона)

Многофункциональные статистические критерии - это критерии, которые могут использоваться по отношению к самым разнообразным | данным, выборкам и задачам.

Это означает, что данные могут быть представлены в любой шкале, начиная от номинативной (шкалы наименований).

Это означает также, что выборки могут быть как независимыми, так и "связанными", то есть мы можем с помощью многофункциональных критериев сравнивать и разные выборки испытуемых, и показатели одной и той же выборки, измеренные в разных условиях. Позволяют решать задачи сопос­тавления уровней исследуемого признака, сдвигов в значениях исследуемого признака и сравнения распределений ( критерий φ* Фишера (угловое преобразование Фишера))

Лекция 12. Методы статистической обработки результатов.

User Rating: 5 / 5

Star Active
Star Active
Star Active
Star Active
Star Active

Лекция 12. Методы статистической обработки результатов.

Методами статистической обработки результатов называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.

1. Методы первичной статистической обработки результатов эксперимента

Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяются в самих психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности.

К первичным методам статистической обработки относят, например, определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В число вторичных методов обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы сравнения первичных статистик у двух или нескольких выборок.

Рассмотрим методы вычисления элементарных математических статистик.

Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке.

Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данного признака, пополам.

Выборочное среднее (среднее арифметическое) значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества.

Разброс (иногда эту величину называют размахом) выборки обозначается буквой R. Это самый простой показатель, который можно получить для выборки - разность между максимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда.

Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.

2. Методы вторичной статистической обработки результатов эксперимента

С помощью вторичных методов статистической обработки экспериментальных данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы, как правило, сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.

Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп:

1 Регрессионное исчисление

Регрессионное исчисление - это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной.

2.Корреляция

Следующий метод вторичной статистической обработки, посредством которого выясняется связь или прямая зависимость между двумя рядами экспериментальных данных, носит название метод корреляций. Он показывает, каким образом одно явление влияет на другое или связано с ним в своей динамике. Подобного рода зависимости существуют, к примеру, между величинами, находящимися в причинно-следственных связях друг с другом. Если выясняется, что два явления статистически достоверно коррелируют друг с другом и если при этом есть уверенность в том, что одно из них может выступать в качестве причины другого явления, то отсюда определенно следует вывод о наличии между ними причинно-следственной зависимости.

3 Факторный анализ

Факторный анализ - статистический метод, который используется при обработке больших массивов экспериментальных данных. Задачами факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукция данных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных, поэтому факторный анализ используется как метод сокращения данных или как метод структурной классификации.

Вопросы для повторения

1. Что такое методы статистической обработки?

2. На какие подгруппы делят вторичные методы статистической обработки?

3. Объясните сущность метода корреляции?

4. В каких случаях применяют методы статистической обработки?

5. Как Вы считаете, насколько эффективно применение методов статистической обработки в научном исследовании?

1. Ознакомится с рекомендуемой литературой.

2. Рассмотреть особенности методов статистической обработки данных.

1.. Горбатов Д.С. Практикум по психологическому исследованию: Учеб. пособие. - Самара: "БАХРАХ - М", 2003. - 272 с.

2. Ермолаев А.Ю. Математическая статистика для психологов. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003.336с.

3. Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

Читайте также: