Вихревое электрическое поле кратко
Обновлено: 04.07.2024
В электростатике источником поля являются положительно или отрицательно заряженные неподвижные частицы.
Возьмем замкнутый проводник. В проводнике имеются свободные электроны, движение которых без воздействия электрического поля носит хаотичный характер. Поместим проводник в магнитное поле. По закону электромагнитной индукции, открытому М. Фарадеем, при изменении магнитного потока, пронизывающего виток, в витке появляется электродвижущая сила (ЭДС).
ЭДС действует на свободные электроны проводника, в результате заряды начинают двигаться упорядоченно. Так возникает индукционный ток, который вместе с ЭДС является индикатором вихревого поля.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Вихревое поле в физике — это электрическое поле, появляющееся в результате взаимодействия переменного магнитного поля и проводящего контура. Силовые линии вихревого поля всегда замкнуты.
Особенности, что является причиной возникновения
Магнитное поле само по себе не является источником зарядов, оно порождает ЭДС.
Сделаем следующий вывод: главное отличие вихревого поля от электростатического заключается в том, что условие существования первого — наличие изменяющегося во времени магнитного потока, а второго — наличие электрического заряда или зарядов.
Из указанного свойства следует, что вихревое поле может существовать даже при отсутствии проводника. Благодаря этой особенности явление электромагнитной индукции и электрические вихревые поля находят применение в ускорителях частиц.
- наличии тока проводимости, то есть при движении заряженных частиц;
- изменении во времени электрического поля.
Изменяющееся во времени электрическое поле, порождающее магнитное, называют током смещения.
Ток смещения не является током в общепринятом понимании. Токи смещения — это не движущийся поток частиц-зарядов, а скорее физическое явление.
Явление, при котором под действием электрического образуется магнитное поле, называют магнитоэлектрической индукцией.
Взаимодействие электрического и магнитного полей приводит к появлению электромагнитных волн. При этом напряженность электрического поля и индукция магнитного совершают колебания в перпендикулярных плоскостях.
Скорость распространения электромагнитных волн, как и любых других волн, будет зависеть от свойств среды.
Работа вихревого электрического поля
В электростатическом поле работа по перемещению заряда зависит от величины этого перемещения. Когда заряженная частица, находясь в электростатическом поле, перемещается по замкнутому контуру, работа равна нулю.
Это утверждение нельзя применить к полю, имеющему вихревой характер. В этом случае, на всей траектории движения векторы силы и перемещения направлены в одну строну, и циркуляция векторного поля (работа сил поля) будет равна ЭДС.
Вихревое электрическое поле является не потенциальным, так как работа сил не зависит от величины перемещения.
Потенциальными называют поля, работа сил которых не зависит от траектории движения объекта, а определяется величиной перемещения — разностью конечных и начальных координат объекта. Силовые линии таких полей всегда разомкнуты.
Примерами потенциальных полей являются электростатическое, гравитационное поля.
Напряженность вихревого электрического поля, формула
Электрическое поле в данной точке характеризуется величиной напряженности.
Линии напряженности вихревого электрического поля представляют собой замкнутые витки. Направление вектора напряженности совпадает с направлением индукционного тока и определяется по правилу Ленца.
Индукционный ток в витке направлен так, чтобы противодействовать внешнему магнитному полю, приведшему к появлению этого тока.
На практике часто используют правило правой руки. Для этого правой рукой охватывают проводник так, чтобы отогнутый большой палец совпадал с направлением силовых линий магнитного поля. Четыре пальца при этом укажут направление вектора напряженности. При уменьшении магнитного поля вектор напряженности будет направлен в противоположную сторону.
Сила, с которой поле воздействует на единичный заряд q, определяется по формуле:
\(\overrightarrow F=q\cdot\overrightarrow E\)
Отсюда получим выражение для напряженности:
ЭДС представляет собой работу сил поля, отнесенную к величине заряда, то есть:
где S — величина перемещения, м.
Вихревое поле возникает в замкнутом проводнике, перемещение равно длине окружности. Тогда подставив в выражении для ЭДС формулу силы, получим:
Подобно тому, как движущийся электрический заряд создаёт вихревое магнитное поле, направление вектора индукции которого определяется правилом правого винта (рис. 1.6), переменное магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле (рис. 1.13), направление напряжённости которого определяется правилом левого винта:
Если направление увеличения вектора магнитной индукции совпадает с направлением поступательного движения левого винта, то направление вращения шляпки левого винта совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля.
Рис. 1.13. Вихревое электрическое поле. Замкнутый контур напряжённости электрического поля перпендикулярен плоскости рисунка
Возникновение вихревого электрического поля под действием переменного магнитного поля называется явлением электромагнитной индукции (индукцией). Само вихревое электрическое поле, возникшее под действием магнитного поля, называется индуцированным электрическим полем.
На практике, переменное магнитное поле нередко получают изменением силы тока в соленоиде (рис. 1.11). Экспериментально вихревое электрическое поле можно обнаружить с помощью металлического (например, алюминиевого) кольца (проводящего контура) внутрь которого вносится магнит (рис. 1.14).
Рис. 1.14. Иллюстрация возникновения индукционного тока
Как видно из рис. 1.14 вихревое электрическое поле, вызванное движением магнита внутрь кольца, приводит к возникновению электрического тока в проводящем контуре (индукционного тока) и вектору магнитной индукции, направленному из кольца против движения магнита. Кольцо становится подобным магниту, обращённому одноимённым полюсом к приближающемуся магниту. Одноимённые же полюсы отталкиваются. Поэтому кольцо от магнита будет отталкиваться, а стержень, свободно вращающийся вокруг вертикальной оси, поворачиваться. При движении магнита из кольца направление электрического тока в проводящем контуре сменится на противоположное также как и направление вектора магнитной индукции. В результате кольцо к магниту станет притягиваться. При движении внутрь кольца южного полюса магнита поведение стержня с кольцами окажется тем же самым. Электрический ток, возникающий под действием индуцированного электрического поля называется индукционным током. Русским физиком Э.Х. Ленцем впервые было сформулировано общее правило определения направления индукционного тока. Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Важно отметить, что если магнит внести в другое (разрезанное) кольцо, то электрического тока в нём не возникнет и стержень не повернётся.
Работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой (ЭДС):
где Е – абсолютное значение вектора , замкнутого в форме окружности с радиусом r. В общем случае, для замкнутого контура длиной l произвольной формы
Размерность ЭДС та же, что у потенциала и напряжения (вольты).
При этом установлено, что электродвижущая сила индукции (εi) определяется равенством:
(1.8)
где – скорость изменения магнитного потока Ф через площадь S,
α – угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости S. Единицей магнитного потока является вебер, 1 Вб ≡ 1 Tл∙1 м2.
индуцированное вихревое электрическое поле совершает работу, противоположную по знаку работе, совершаемой переменным магнитным полем – вектор индукционного тока противоположен направлению изменения вектора магнитной индукции переменного магнитного поля;
направление вектора напряжённости определяется против правила буравчика, то есть по правилу левого винта.
Если скорость изменения магнитного потока на измеряемом отрезке времени ∆t – постоянна, то равенство (1.8) может быть записано в интегральной форме:
Сила индукционного тока (I), измеряемая в амперах (А), определяется равенством:
где R – сопротивление проводящего контура, [R] = Ом.
Примеры решения задач
Определить ЭДС индукции в контуре проводника, если за три секунды магнитный поток в этом контуре равномерно уменьшился на 0,6 мВб.
Ответ:
– ?
Магнитный поток, пронизывающий контур проводника равномерно увеличился с 1,4 мВб до 2 мВб и при этом ЭДС индукции оказалась равной – 1,2 мВ. Найти время изменения магнитного потока и силу индукционного тока, если сопротивление проводника 0,24 Ом.
следовательно
Ответ: ∆t = 0,5 с; I = 5 А
Задачи для самостоятельного решения
1. На сколько изменился магнитный поток за 5 секунд, если в течение этого времени электродвижущая сила равнялась –0,9 В? Увеличивался магнитный поток или уменьшался?
2. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно уменьшался с 3 Вб до 0,5 Вб, и при этом ЭДС индукции оказалась равной 2 В. Найти время изменения магнитного потока и сопротивление проводящего контура, в котором сила индукционного тока оказалась равной 0,05 А.
1. Сформулируйте правило левого винта.
2. Что такое индукция?
3. Как можно доказать экспериментально возникновение индуцированного электрического поля?
Одним из следствий уравнений электродинамики Максвелла является существование электрического поля, не имеющего источников — зарядов. Такое электрическое поле называется вихревым. Поговорим кратко о вихревом электрическом поле.
Электромагнитная индукция
Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нем наводится ЭДС индукции. Его формула:
Каков механизм возникновения ЭДС в контуре?
Возникновение ЭДС означает, что в контуре появляются силы, которые перемещают свободные носители заряда в веществе контура. Магнитное поле, пронизывающее контур, не взаимодействует с носителями: оно не влияет на покоящиеся заряды. Таким образом, единственные силы, которые могут перемещать заряды в нём, — это силы электрического поля.
Следовательно, при изменении магнитного поля в контуре появляется электрическое поле, которое перемещает заряды и создает ЭДС индукции.
Рис. 1. Электромагнитная индукция.
Вихревое электрическое поле
Однако поле, возникающее в контуре, имеет важное отличие от электрического поля, порождаемого зарядами (статического электрического поля). Силовые линии статического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, но в данном случае зарядов нет, а значит, и линии образующегося электрического поля не имеют начала и конца — они замкнуты.
Поле с замкнутыми силовыми линиями называется вихревым. Например, все существующие магнитные поля — вихревые. Теория не запрещает существование статического магнитного поля, однако магнитные заряды пока не обнаружены. Точно таким же вихревым является поле, возникающее в контуре при изменении магнитного потока через контур.
Суть механизма электромагнитной индукции состоит в том, что изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле, которое и приводит заряды в контуре в движение, создавая ЭДС индукции.
Чем быстрее меняется поток через контур, тем больше напряженность порождаемого им электрического поля. Направление электрического поля совпадает с направлением индукционного тока в контуре, а значит, оно также определяется правилом Ленца: индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.
При увеличении магнитного потока через контур, направление вихревого электрического поля может быть определено правилом обхвата правой рукой: если большой палец правой руки указывает на направление магнитного поля, то четыре охватывающих пальца укажут направление вихревого электрического поля. При уменьшении магнитного потока направление вихревого поля поменяется на противоположное.
Рис. 2. Вихревое электрическое поле.
Ток смещения и электромагнитная волна
В итоге при изменении электрического и магнитного поля в пространстве сразу же образуется распространяющаяся структура взаимопорождающих магнитных и электрических полей, называемая электромагнитной волной.
Рис. 3. Электромагнитная волна.
Что мы узнали?
Изменение магнитного потока через контур вызывает в нем возникновение вихревого электрического поля. Именно это вихревое поле является источником ЭДС электромагнитной индукции. Для определения его направления используется правило Ленца.
Какова причина появления индукционного тока?
Изменение магнитного потока через контур.
Изменение магнитного потока через контур может происходить:
1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле;
2) в случае проводника, движущегося в магнитном поле, которое может и не меняться со временем.
Причем в обоих случаях происхождение ЭДС индукции различно.
Пусть круговой проволочный виток радиусом r находится в переменном во времени однородном магнитном поле.
Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком.
Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток.
При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.
Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться?
Само магнитное поле может действовать только на движущиеся заряды, а проводник неподвижен.
Но, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, может действовать электрическое поле.
Откуда оно здесь взялось?
Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле - к такому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.
Главное в явлении электромагнитной индукции — это процесс порождения меняющимся магнитным полем поля электрического, которое приводит в движение электрические заряды в этом проводнике.
Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое.
Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться.
Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля.
Это так называемое вихревое электрическое поле.
Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем больше напряженность вихревого электрического поля.
По правилу Ленца:
- при возрастании магнитной индукции
направление вектора напряженности электрического поля образует левый винт с направлением вектора магнитной индукции, т.е. при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
- при убывании магнитной индукции
направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора магнитной индукции.
Направление силовых линий напряженности вихревого поля совпадает с направлением индукционного тока.
Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), равна:
Работа вихревого электрического поля
В отличие от стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю.
При перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению.
Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.
Индукционные токи в массивных проводниках.
В массивных проводниках, чье сопротивление мало, индукционные токи очень велики, и вызывают сильный разогрев.
Такие токи называются токами Фуко.
Разогрев на основе индукционных токов используется в индукционных печах (например, в СВЧ-печах), для плавки металлов.
Индукционные токи регистрируются в детекторах металла, устанавливаемых при контроле на входе.
Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к потерям энергии на выделение тепла.
Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных изолированных пластин, что уменььшает токи Фуко и, следовательно, потери энергии.
На очень высоких частотах применение сердечников катушек из отдельных пластин уже не дает нужного эффекта.
Здесь используют ферриты - магнитные изоляторы, в которых при перемагничивании вихревые токи не возникают. Из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов.
Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика
Читайте также: