Угловая частота это кратко

Обновлено: 04.07.2024

Толковый словарь русского языка. Поиск по слову, типу, синониму, антониму и описанию. Словарь ударений.

Найдено определений: 3 угловая частота

Углова́я частота́ (круговая частота), число колебаний, совершаемых за 2π единиц времени. Угловая частота ω = 2πn = 2π/T, где ν - число колебаний в единицу времени, Т - период колебаний. Обычно используемая единица времени - секунда; тогда угловая частота измеряется в рад/с.

УГЛОВАЯ ЧАСТОТА - УГЛОВА́Я ЧАСТОТА́ (круговая частота), число колебаний, совершаемых за 2p секунд. Угловой частоты , где n - число колебаний в секунду, Т - период колебаний.

УГЛОВАЯ ЧАСТОТА (круговая частота) - число колебаний, совершаемых за 2? секунд. Угловой частоты , где ? - число колебаний в секунду, Т - период колебаний.

УГЛОВАЯ ЧАСТОТА (круговая частота), число колебаний, совершаемое за 2p секунд. Угловая частота w=2pn=2p/T, где n - число колебаний в 1 с., T - период колебаний. Угловая частота при вращательном движении - число оборотов, совершаемое вращающимся твердым телом за 1 с., при этом T - время, за которое совершается 1 оборот.

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В системах СИ и СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны). Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

$\omega = \partial\varphi/\partial t.\,$

$\omega = \dot \varphi.$

Другое распространённое обозначение

Угловая частота в радианах в секунду выражается через частоту f (выражаемую в оборотах в секунду или колебаниях в секунду), как

$\omega = <2\pi f></p> <p>.\,$

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:

$\omega = <360 f></p> <p>.\,$

Численно циклическая частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2 π секунд. Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC -контура равна = 1/\sqrt," width="" height="" />
тогда как обычная резонансная частота = 1/(2\pi\sqrt)." width="" height="" />
В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что множители 2 π и 1/(2 π ), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

См. также

Физические величины по алфавиту
Метрология
Радиотехнические величины и параметры
Теория колебаний
Теория волн
Физические величины

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Угловая частота" в других словарях:

угловая частота — периодических колебаний; угловая частота; отрасл. круговая частота Число периодов колебаний в 2π единиц времени. угловая частота синусоидального электрического тока; угловая частота Частота синусоидального электрического тока, умноженная на 2π … Политехнический терминологический толковый словарь

угловая частота — Скорость изменения фазы синусоидального электрического тока, равная частоте синусоидального электрического тока, умноженной на 2π. Примечание — Аналогично определяют угловые частоты синусоидальных электрического напряжения,… … Справочник технического переводчика

УГЛОВАЯ ЧАСТОТА — (круговая частота), число колебаний, совершаемое за 2p секунд. Угловая частота w=2pn=2p/T, где n число колебаний в 1 с., T период колебаний. Угловая частота при вращательном движении число оборотов, совершаемое вращающимся твердым телом за 1 с.,… … Современная энциклопедия

Угловая частота — (круговая частота), число колебаний, совершаемое за 2p секунд. Угловая частота w=2pn=2p/T, где n число колебаний в 1 с., T период колебаний. Угловая частота при вращательном движении число оборотов, совершаемое вращающимся твердым телом за 1 с.,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

УГЛОВАЯ ЧАСТОТА — (круговая частота) число колебаний, совершаемых за 2? секунд. Угловой частоты , где ? число колебаний в секунду, Т период колебаний … Большой Энциклопедический словарь

угловая частота — 3.1.2 угловая частота w (angular frequency), рад/с: Циклическая частота, умноженная на 2π. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

угловая частота — (круговая частота), число колебаний, совершаемых за 2π единиц времени. Угловая частота ω = 2πn = 2π/T, где ν число колебаний в единицу времени, Т период колебаний. Обычно используемая единица времени секунда; тогда угловая частота измеряется в … Энциклопедический словарь

угловая частота — kampinis dažnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular frequency; cyclic frequency; radian frequency vok. Kreisfrequenz, f; Winkelfrequenz, f rus. круговая частота, f; угловая частота, f; циклическая частота, f pranc. fréquence… … Fizikos terminų žodynas

угловая частота — kampinis dažnis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. angular frequency; circular frequency vok. Kreisfrequenz, f; Winkelfrequenz, f rus. круговая частота, f; угловая частота, f pranc. fréquence angulaire, f; fréquence circulaire, f … Automatikos terminų žodynas

угловая частота — kampinis dažnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Virpesio fazės kitimo sparta, išreiškiama formule: ω = 2πf; čia f – dažnis. Kampinio dažnio ω matavimo vienetas yra rad/s (radianas per sekundę), o dažnio f – Hz (hercas) … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Когда тело колеблется, оно включает как линейное, так и угловое смещение, это угловое смещение известно как угловая частота колебаний. В физике есть также другие термины для угловой частоты, такие как угловая скорость и орбитальная частота.

Изображение Фото: Пользователь: Stannered, Угловая скорость, CC BY-SA 3.0

Угловая частота - это скалярная мера углового смещения колеблющейся частицы. Для синусоидальных волн это называется скоростью изменения фазы. Когда мяч, привязанный к веревке, вращается по кругу, скорость, с которой он совершает одно колебание на 360 градусов, называется угловой частотой.

Формула угловой частоты колебаний

Изменение угла, которое происходит за одну секунду, называется угловой частотой. Следовательно, основная формула для определения угловой частоты:

ω - угловая частота

Θ - угол, на который перемещается объект.

Для простого гармонического движения или просто колебаний формула угловой частоты получается путем умножения линейной частоты на угол, который покрывают колеблющиеся частицы. Для одного полного цикла угол равен 2π. Следовательно, формула для угловой частоты становится;

Используя соотношение между частотой и периодом времени в приведенном выше уравнении, формула принимает следующий вид:

Поскольку угловая частота - это угловая скорость смещения, ее единица измерения становится радиан в единицу времени, то есть;

Угловая частота колебательной пружины

Угловая частота колебаний пружины

В вышеупомянутой системе пружина-масса при добавлении нагрузки пружина смещается на расстояние y, а колебания растягивают ее до следующего положения x.

Из диаграммы видно, что

Из диаграммы свободного тела мы видим, что вес движется вниз. Сила инерции ma действует вверх, а восстанавливающая сила k (x + y) также действует вверх.

Мы знаем, что W = ky; отсюда получаем:

Сравнивая его с уравнением SHM, получаем:

Это угловая частота колебаний пружины.

Угловая частота колебательного маятника

A маятник это небольшой боб, привязанный к нитке. Он раскачивается, чтобы вызвать колебания. В амплитуда колебания маятника измеряется как максимальное смещение, которое боб преодолевает, начиная с центрального положения. В простом маятнике масса струны ничтожна по сравнению с массой боба.

На рисунке выше мы видим силы, действующие на опору маятника. Гравитационный вес действует вниз. Восстанавливающий момент, действующий на маятник, является элементом веса боба. Из рисунка получаем значение крутящего момента как;

Для каждого маленького угла у нас есть;

Сравнивая его с простым уравнением гармонического движения:

g - ускорение свободного падения, а L - длина маятника.

Угловая частота колебаний объекта

Для колеблющегося объекта уравнение SHM имеет вид:

x - смещение объекта

A - амплитуда колебаний

ω - угловая частота

Для колеблющегося объекта угловая частота задается как;

Он говорит о том, на какой угол поворачивается объект для смещения.

Как найти угловую частоту колебаний

Для разных объектов и сценариев используется другая формула для вычисления угловой частоты колебаний.

Например, амплитуда колебаний составляет 0.14 м; изменение фазы равно 0. Теперь, чтобы покрыть 14 см за 8.5 секунд, угловая частота рассчитывается по формуле;

Для расчета угловой частоты маятника используется формула:

Например, если длина маятника 10 см, то угловая частота колебаний равна;

Для расчета угловой частоты пружины используется формула:

Если задана жесткость пружины 2 Н / м, а масса - 8 кг, то угловая частота будет;

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Какая угловая частота колебаний?

Повторяющееся движение частицы относительно фиксированной точки называется колебанием.

Изменение угла частицы - это угловая частота колебаний. В физике это также называется скоростью изменения фазы. Это скалярный элемент, поскольку это просто угловое смещение без направления. Формула для угловой частоты имеет вид;

Как угловая частота связана с периодом времени?

Колеблющиеся объекты включают как линейные, так и угловые перемещения.

Основная формула для угловой частоты представлена как;

Он показывает соотношение времени и угловой частоты колебаний.

Теперь общая формула для угловой частоты:

ω = 2πf

Подставляя данное соотношение

Мы получаем;

Это уравнение связывает угловую частоту и период времени.

Какая единица измерения угловой частоты?

Угловая частота - это изменение угла колеблющейся частицы в единицу времени.

Единица угловой частоты выражается в радианах на единицу секунды, например:

Когда объект проходит один полный цикл за одну секунду, угловая частота становится равной 1.

Угловая частота совпадает с частотой?

Число колебаний, совершаемых объектом за одну секунду, называется частотой.

Нет, частота и угловая частота - это не одно и то же. Угловая частота - это изменение угла колеблющейся частицы за единицу времени, тогда как частота - это колебание, совершаемое за одну секунду. Оба они представляют собой разные термины, используемые для разных концепций физики.

(синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны).

Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

\omega = \partial\varphi/\partial t.

Другое распространённое обозначение \omega = \dot \varphi.

Угловая частота связана с частотой ν соотношением[1]

Численно циклическая частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2π секунд.

Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC

-контура равна \omega_ = 1/\sqrt, тогда как обычная резонансная частота \nu_ = 1/(2\pi\sqrt).

В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что переводные множители 2π и 1/(2π), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

Период и частота гармонических колебаний

Впервые гармоническими колебаниями заинтересовались еще античные философы, изучая вопросы музыкальной гармонии. Поэтому простейшие колебания, происходящие по закону круговых функций (синуса или косинуса), называются гармоническими.

Формула гармонических колебаний:

Рис. 1. График гармонических колебаний.

Как можно видеть из графика колебаний (а также из изучения круговых функций в математическом анализе), функции эти регулярно повторяют свои значения. Более того, регулярно повторяется форма графика колебаний. Это свойство функции называется периодичностью. То есть, функция, обладающая периодичностью, имеет равные значения на промежутках, равных своему периоду.

Период обозначается латинской буквой $T$. Однако, физический и математический подход к измерению периода немного различен.

В математике в качестве аргумента круговой функции рассматривается угол поворота вектора, образующего ее, и этот угол удобно измерять в радианах (каждый радиан равен дуге, имеющей длину радиуса). В радианах измеряется и период круговой функции. Для простого синуса или косинуса $T = 2\pi$.

Рис. 2. Период синуса и косинуса.

Если период показывает, за сколько времени совершается одно колебание, то частота показывает, сколько колебаний совершается за одну секунду:

Частота измеряется в колебаниях в секунду или Герцах (Гц). Один герц – это одно колебание в секунду.

ⓘ Энциклопедия | Угловая частота — Вики ..

Исследование частотных характеристик дросселей в широком.

Local offer Физика длина скорость волна. check волновое число. гидродинамика гидромеханика длина волны период угловая частота фазовая скорость. 2.1. Спектры периодических сигналов. Кая круговая частота колебаний, δ – начальная фаза колебаний. кие колебания с циклической частотой ω. V, угловая скорость ω и радиус враще. Циклическая частота. Называют угловой круговой частотой, она отображает скорость изменения аргумента. Угловая частота измеряется в рад с. Значение фазы при. 0. t. Занятие 9. Цепи синусоидального тока. Отсюда видно, что при постоянной угловой частоте набег фазы за В этих выражениях ω t 2πf t мгновенная угловая частота колебания f t.

ГОСТ ИСО 10112 2002 Материалы.

Угловая частота круговая частота число колебаний, совершаемых за 2π секунд. Угловой частоты, где ν число колебаний в секунду, Т период. Угловая частота с видео 2. Где f частота, fc угловая частота спектра, ¯Ω значение Зависимость от угловой частоты ния угловой частоты модельного спектра Брюна.

Метод многоядерной МРТ Хабр Habr.

Ω, угловая частота, измеряется в радианах в секунду. Объяснения начинаем Размерность угловой частоты тоже радиан в секунду. Круговая частота. Циклическая частота Обучение Интернет. УГЛОВАЯ ЧАСТОТА. УГЛОВАЯ ЧАСТОТА круговая частота, число колебаний, совершаемое за 2p секунд. Угловая частота w 2pn 2p T, где n число.

Radian: перевод, произношение, транскрипция WooordHunt.

В системе СИ выражается в герцах Гц. Период и частота колебаний связаны соотношением: Циклическая или круговая частота ω 2πν. Она связана с. Слова на букву У Угловая минута секунда скорость мгновенная. Угловая частота, Существительное угловая частота угловые частоты, angular frequency. УГЛОВАЯ ЧАСТОТА Современная Энциклопедия Словари. Угловая частота, круговая частота, число полных колебаний, совершающихся при периодическом колебательном процессе за 2p единиц времени. Угловая частота гармонических колебаний вибрации. Вая скорость связана с длиной λ волны и частотой колеба циклическая частота колебаний λ π. 2 8. ω0 – угловая частота колебаний маятника. Калькулятор импеданса последовательной LC цепи. Угловая циклическая частота переменного тока. Скорость вращения радиуса вектора, т. е. изменение величины угла поворота в течение одной.

Угловая частота Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

Греческий алфавит и физические величины.

Эту величину называют частотой излучения ν. Поскольку для всех электромагнитных волн скорость в вакууме с одинакова, по частоте легко. 3.4. Угловая модуляция. Фаза и мгновенная частота колебания. Ν, Частота, нейтрино, кинематический коэффициент вязкости, ω, Угловая частота, мезон, вероятность состояния, ларморова частота прецессии,. УГЛОВАЯ ЧАСТОТА это Что такое УГЛОВАЯ ЧАСТОТА?. Где ω 0 ларморова угловая частота прецессии ядра,.

Круговая частота

Как видим, физический и математический подход к описанию периода функций несколько отличаются, и возникает вопрос их связи.

Из приведенной выше формулы гармонических колебаний можно видеть, что она имеет период:

В эту формулу входит параметр $\omega$, который обратно пропорционален периоду. При сравнении этой формулы с формулой частоты можно получить:

Или, после упрощений:

Физический смысл частоты – это количество колебаний, происходящих в системе за единицу времени, а физический смысл круговой частоты – это количество радиан, проходящих функцией, описывающей систему, за единицу времени.

Рис. 3. Круговая (циклическая) частота.

Таким образом, удобный и наглядный параметр частоты может быть легко преобразован для вида, удобного в математических преобразованиях.

Пружинный маятник

Подобным термином называется система, в которой движения совершает груз, подвешенный на легкой пружине.

Тело находится в положении равновесия, если пружина не деформирована. Если ее растянуть или сжать, то система начнет колебания под действием силы упругости, которая направлена на приведение маятника в положение равновесия.

Сила упругости пропорциональна смещению тела (x), но направлена противоположно. Коэффициент пропорциональности между этими двумя величинами носит название жесткости пружины (k). Таким образом:

F=-kx.

Сила упругости достигает наибольшей величины в положении максимального отклонения тела (амплитуда, смещение) от равновесия. В этой точке наибольшую величину имеет и ускорение.

По мере того, как тело приближается к положению равновесия, уменьшается сила упругости и ускорение. В средней точки обе величины равны нулю, но ненулевое значение имеет скорость тела. Поэтому груз не останавливается, а продолжает движение.

После прохождения положения равновесия он двигается в обратном направлении по инерции, а сила упругости тянет его назад. Благодаря трению воздуха скорость уменьшается, и маятник останавливается.

Все эти модели можно отнести к классическому гармоническому осциллятору — системе, которая имеет одну степень свободы и описывается единственным уравнением.

Какова частота напряжения тока, а точнее частота электрического тока.

Тема: какая у электрического тока частота, что это (частота напряжения тока).

Так вот, воду мы будем сравнивать с самими электрическими частицами (электроны и ионы), их движение по электрическому проводнику будет схоже с движением воды в водопроводной трубе. Давление воды, имеющееся внутри труб будет в некотором смысле уподобляться электрическому напряжению. Ну, а о частоте напряжения тока чуть позже. Итак, у нас имеется электрический источник в виде обычной батарейки, у которой имеется плюс и минус. Если мы к ней подключим, допустим, обычную лампочки или моторчик, используя соединительные проводки, а ещё между ними поставим выключатель, то получится обычная электрическая цепь.

Когда мы замкнём выключатель заряженные частицы из одного полюса батарейки устремятся по проводам к противоположному её полюсу, преодолевая свой путь через провода, лампочку и выключатель. Это движение по создавшейся электрической цепи и есть электрический ток (то есть поток самих заряженных частиц). Когда мы разомкнём выключатель, то ток внутри проводников прервётся, а вместо него появиться (точнее говоря возрастёт) напряжение. Это как в кране с водой. Когда мы закрываем кран, то давление воды внутри труб возрастает.

Если же мы начнём постоянно то замыкать, то размыкать выключатель, мы получим периодическое течение электрического тока в цепи. Так вот, тут мы и можем обнаружить нашу частоту напряжения тока, точнее частоту электрического тока. Из физики известно, что частота измеряется в герцах. Один герц равен 1 колебанию в секунду. Следовательно, если у нас получиться за одну секунду замкнуть и разомкнуть нашу электрическую цепочку 3 раза в секунду, мы получим частоту электрического тока (не правильно выражаясь — частоту напряжения тока) в 3 герца. Ну думаю смысл понятен.

Теперь, где мы можем обнаружить эту самую частоту электрического тока. Думаю все слышали, что в обычной домашней розетки напряжение равно 220 вольтам, а частота этого тока (переменного) 50 герц. Это стандартная частота для обычной бытовой электрической сети 220 и 380 вольт. Она зависит от определённых параметров и характеристик, используемых в электроснабжении города. В других электрических и электронных устройствах и системах может применяться другая частота. К примеру, в обычных домашних компьютерах используется частота уже измеряемая в мегагерцах (средняя частота компьютерного процессора равна около 2.7 мегагерца, это довольно высокая частота электрического тока).

Если мы в примере с батарейкой просто замыкали и размыкали переключатель в цепи, получая при этом просто прерывистое течение тока, то в случае переменного тока всё иначе. Переменный ток имеет синусоидальную форму, периодически изменяя свою полярность. То есть, за свои 50 герц в секунду переменный ток в сети попеременно 25 раз плавно будет нарастать то в одной части графика (график зависимости напряжения, тока от времени) (на двух имеющихся проводах будет одна полярность), то 25 раз в противоположной части (другая полярность, + меняется на -, а — на +).

P.S. Из примеров выше думаю Вы поняли, что же такое частота электрического тока (частота напряжения тока, выражаясь неправильно). Это всего лишь периодичность колебаний движения электрических заряженных частиц, движущихся в проводнике. То есть, грубо выражаясь, скорость изменения состояния покоя-движения этих самых частиц (электронов).

Определение частоты и периода

Колебания потока зарядов происходят циклически, по синусоидальному закону. Протяженность одного такого цикла, выраженная в секундах, – это период переменного тока (Т).

Частота тока определятся количеством колебательных циклов за 1 секунду. Другими словами, это скорость, с которой ток меняет направление. Буквенный символ, обозначающий частоту, – f.

Взаимосвязь частоты и периода, выраженная математически, определяется формулой:

Справедлива и обратная зависимость:

Период переменного тока

При расчетах частота переменного тока измеряется в герцах (Гц). Если током совершается 1 колебательный цикл в секунду, то f = 1 Гц.

Важно! Пятьдесят колебательных циклов за 1 секунду соответствуют 50 Гц. Это промышленная частота электрического тока в России.

Понятия и определения

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Траектория движения тела есть окружность.
Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

Количество оборотов выражается следующей формулой:

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет вид :

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

Угловая скорость

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

Сравним две формулы:

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v₁ = v₂.
У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v₁ = v₂.
Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T₁ = T₂, ν₁ = ν₂, ω₁ = ω₂. Но v₁ ≠ v₂.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как a_ц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

Задание EF18273 Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Центростремительное ускорение автомобиля равно.

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать формулу для определения искомой величины.
Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

Решение

Записываем исходные данные:

Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Определить, что нужно найти.
Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
Приравнять правые части формул и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:

Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:

Произведем сокращения и получим:

Читайте также: