Теплопроводность жидкостей и газов кратко
Обновлено: 02.07.2024
Согласно молекулярно-кинетической теории, одним из создателей которой является великий русский ученый М.В. Ломоносов, все вещества состоят из мельчайших частиц – молекул, находящихся в непрерывном движении и взаимодействующих между собой.
Молекула – наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами. Молекулы различных веществ имеют различный атомный состав.
В характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел есть много общего, имеются и существенные различия.
Общие черты молекулярного движения:
а) средняя скорость молекул тем больше, чем выше температура вещества;
б) скорости различных молекул данного вещества распределяются таким образом, что количество молекул, обладающих той или иной скоростью, тем больше, чем ближе эта скорость к наиболее вероятной скорости движения молекул данного вещества при данной температуре.
Существенное различие в характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел объясняются различием силового взаимодействия их молекул, связанного с различием средних расстояний между молекулами.
В газах средние расстояния между молекулами во много раз превышают размеры самих молекул. Вследствие этого силы взаимодействия между молекулами газов малы и молекулы движутся по всему сосуду, в котором находится газ, почти независимо друг от друга, меняя направление и величину скорости при столкновениях с другими молекулами и со стенками сосуда. Путь газовой молекулы представляет собой ломаную линию, похожую на траекторию броуновского движения.
Длина свободного пробега газовых молекул, т.е. средняя длина пути молекул между двумя последовательными столкновениями, зависит от давления и температуры газа. При нормальных температуре и давлении длина свободного пробега составляет около 10 -5 см. Молекулы газа примерно 1010 раз в секунду сталкиваются друг с другом или со стенками сосуда, изменяя направление своего движения. Этим объясняется тот факт, что скорость диффузии газов мала в сравнении со скоростью поступательного движения молекул газа, которая при нормальных условиях примерно в 1,5 раза больше скорости звука в данном газе и равна 500 м / с.
В жидкостях расстояния между молекулами значительно меньше, чем в газах. Силы взаимодействия каждой молекулы с соседними достаточно велики, вследствие чего молекулы жидкости совершают колебания около некоторых средних положений равновесия. Вместе с тем, поскольку средняя кинетическая энергия молекул жидкостей сравнима с их энергией взаимодействия, молекулы, обладающие случайным избытком кинетической энергии, преодолевают взаимодействие соседних частиц и меняют центр колебания. Практически колеблющиеся частицы жидкости через очень малые промежутки времени (~10 -8 с) скачкообразно перемещаются в пространстве.
Таким образом, жидкость состоит из множества микроскопических областей, в которых имеется некоторая упорядоченность в расположении близлежащих частиц, меняющаяся со временем и в пространстве, т.е. не повторяющаяся во всем объеме жидкости. О такой структуре говорят, что она обладает ближним порядком.
В твердых телах расстояния между молекулами еще меньше, вследствие чего силы взаимодействия каждой молекулы с соседними настолько велики, что молекула совершает лишь малые колебания около некоторого постоянного положения равновесия – узла. В кристаллическом теле выделяется некоторое определенное взаимное расположение узлов, которое носит название кристаллической решетки. Характер кристаллической решетки определяется характером межмолекулярных взаимодействий данного вещества.
Сказанное относится к идеальному кристаллическому твердому телу. В реальных кристаллах имеют место различные нарушения порядка, возникающие в процессе кристаллизации вещества.
Наряду с кристаллами в природе существуют еще аморфные твердые тела, в которых аналогично жидкостям атомы колеблются около хаотически расположенных узлов. Однако перемещения частиц аморфного тела из одного центра колебаний в другой происходит через столь большие промежутки времени, что практически аморфные тела являются твердыми телами.
Теплопроводность
Теплопроводность – это передача теплоты, протекающая при наличии градиента температуры и обусловленная тепловым движением частиц. На рисунке 1,а изображено тело прямо-
угольной формы с основаниями 1 и 2, расположенными нормально к оси X. Пусть температура тела будет функцией одной координаты T = T(x), при этом dT/dx -23 Дж/К и e= 1,60·10 -19 Кл в формулу (5), находим
. (6)
Если по данной формуле рассчитать значение для всех металлов при Т = 300 К, то получим 6,7·10 -6 Дж·Ом/с·К. Закон Видемана-Франца для большинства металлов соответствует опыту при температурах 100÷400 К, но при низких температурах закон существенно нарушается. Особенно велики расхождения между расчетными и опытными данными при низких температурах для серебра, меди и золота. Имеются металлы (бериллий, марганец), которые совсем не подчиняются закону Видемана-Франца.
Теплопередача – это способ изменения внутренней энергии тела при передаче энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому без совершения работы. Существуют следующие виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.
Теплопроводность
Теплопроводность – это процесс передачи энергии от одного тел а к другому или от одной части тела к дpугой благодаря тепловому движению частиц. Важно, что при теплопроводности не происходит перемещения вещества, от одного тела к другом у или от одной части телa к другой передается энергия.
Разные вещества обладают разной теплопроводностью. Если на дно пробирки, наполненной водой, положить кусочек льда и верхний её конец поместить над пламенем спиртовки, то через некоторое время вода в верхней части пробирки закипит, а лёд при этом не растает. Следовательно, вода, так же как и все жидкости, обладает плохой теплопроводностью.
Ещё более плохой теплопроводность ю обладают газы. Возьмём пробирку, в которой нет ничего, кроме воздуха, и расположим её над пламенем спиртовки. Палец, помещённый в пробирку, не почувствует тепла. Следовательно, воздух и другие газы обладает плохой теплопроводностью.
Хорошими проводниками теплоты являются металлы, самыми плохими — сильно разреженные газы. Это объясняется особенностями их строения. Молекулы газов находятся друг от друга на расстояниях, больших, чем молекулы твёрдых тел, и значительно реже сталкиваются. Поэтому и передача энергии от одних молекул к другим в газах происходит не столь интенсивно, как в твёрдых телах. Теплопроводность жидкости занимает промежуточное положение между теплопроводностью газов и твёрдых тел.
Конвекция
Как известно, газы и жидкости плохо проводят теплоту. В то же время от батарей парового отопления нагревается воздух. Это происходит благодаря такому виду теплопроводности, как конвекция.
Если вертушку, сделанную из бумаги, поместить над источником тепла, то вертушка начнёт вращаться. Это происходит потому, что нагретые менее плотные слои воздуха под действием выталкивающей силы поднимаются вверх, а более холодные движутся вниз и занимают их место, что и приводит к вращению вертушки.
Конвекция — вид теплопередачи, при котором энергия передаётся слоями жидкости или газа. Конвекция связана с переносом вещества, поэтому она может осуществляться только в жидкостях и газах; в твёрдых телах конвекция не происходит.
Излучение
Третий вид теплопередачи — излучение. Если поднести руку к спирали электроплитки, включённой в сеть, к горящей электрической лампочке, к нагретому утюгу, к батарее отопления и т.п., то можно явно ощутить тепло.
Опыты также показывают, что чёрные тела хорошо поглощают и излучают энергию, а белые или блестящие плохо испускают и плохо поглощают её. Они хорошо энергию отражают. Поэтому понятно, почему летом носят светлую одежду, почему дома на юге предпочитают красить в белый цвет.
Путём излучения энергия передаётся от Солнца к Земле. Поскольку пространство между Солнцем и Землёй представляет собой вакуум (высота атмосферы Земли много меньше расстояния от неё до Солнца), то энергия не может передаваться ни путём конвекции, ни путём теплопроводности. Таким образом, для передачи энергии путём излучения не требуется наличия какой-либо среды, эта теплопередача может осуществляться и в вакууме.
Для распространения теплоты в любом теле или пространстве необходимо наличие разности температур в различных точках тела. Это условие относится и к передаче теплоты теплопроводностью, при которой градиент температуры в различных точках тела не должен быть равен нулю.
Связь между количеством теплоты , проходящим за промежуток времени через элементарную площадку dS, расположенную на изотермической поверхности, и градиентом температуры устанавливается гипотезой Фурье, согласно которой
. (2.1)
Минус в правой части показывает, что в направлении теплового потока температура убывает и grad T является величиной отрицательной. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом теплопроводности или более кратко теплопроводностью. Справедливость гипотезы Фурье подтверждено многочисленными опытными данными, поэтому эта гипотеза в настоящее время носит название основного уравнения теплопроводности или закона Фурье.
Отношение количества теплоты, проходящего через заданную поверхность, ко времени называют тепловым потоком. Тепловой поток обозначают q и выражают в ваттах (Вт):
. (2.2)
Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон теплопроводности (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры grad T, то есть
(2.3)
(где — коэффициент теплопроводности или просто теплопроводности)
Отношение теплового потока dq через малый элемент поверхности к площади dS этой поверхности называют поверхностной плотностью теплового потока (или вектором плотности теплового потока), обозначают j и выражают в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2 ):
. (2.4)
Вектор плотности теплового потока направлен по нормали к поверхности в сторону убывания температуры. Векторы j и grad T лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны.
Тепловой поток q, прошедший сквозь произвольную поверхность S, находят из выражения
. (2.5)
Количество теплоты, прошедшее через эту поверхность в течение времени t, определяется интегралом
. (2.6)
Таким образом, для определения количества теплоты, проходящего через какую-либо произвольную поверхность твердого тела, необходимо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахождение температурного поля и составляет основную задачу аналитической теории теплопроводности.
Физический смысл коэффициента теплопроводности
Вспомним ещё раз, что основным законом передачи тепла теплопроводностью является закон Фурье. Согласно этому закону количество тепла dQ, передаваемое посредством теплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время d прямопропорционально температурному градиенту t/n, поверхности dF и времени d:
(3.1)
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом теплопроводности, при выражении Q в ккал/ч:
(3.2)
Т аким образом, коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла проходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности.
Коэффициенты теплопроводности сплошных однородных сред зависят от физико-химических свойств вещества (структура вещества, его природа). Значения теплопроводности для многих веществ табулированы и могут быть легко найдены в справочной литературе.
Значения коэффициента теплопроводности для некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении, зависит от агрегатного состояния вещества (см. табл.), его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.].
t,
, вт/(мК)
Процесс теплопроводности в твердых и жидких телах описывается тем же законом Фурье, который был выведен нами для газов (см. § 49):
где k — коэффициент теплопроводности, градиент температуры, площадь, через которую переносится теплота, продолжительность времени переноса. Однако коэффициент теплопроводности у твердых и жидких тел значительно больше, чем у газов. Особенно большими значениями к отличаются металлы. Коэффициент теплопроводности имеет порядок у газов жидкостей и неметаллических твердых тел металлов Максимальное значение имеет серебро.
Процесс теплопроводности в твердых и жидких телах осуществляется путем взаимодействия колеблющихся частиц (молекул, атомов, ионов), составляющих тело. Наиболее интенсивное колебание частиц, происходящее в области повышенной температуры, передается соседним частицам, постепенно распространяясь на все тело. В металлах, кроме того, теплопроводность значительно увеличивается благодаря свободным электронам, которые могут перемещаться внутри металла, непосредственно перенося свою кинетическую энергию из области повышенной температуры в область более низкой температуры. Важная роль свободных электронов в процессе теплопроводности подтверждается тем фактом, что коэффициент теплопроводности металлов приблизительно пропорционален их коэффициенту электропроводности. В жидкостях (как и в газах) процесс передачи теплоты может усиливаться конвекцией, если нагретые части жидкости расположены ниже холодных.
Теплопроводность твердого тела в большой мере зависит от его структуры: наименьшей теплопроводностью характеризуются пористые тела, так как газ, заполняющий поры, имеет сравнительно малый коэффициент теплопроводности.
По мере распространения теплоты в теле его температура повышается — тело, как говорят, прогревается. Через некоторое время после начала нагревания область повышенной температуры распространится от места нагрева на все тело. Этот процесс (распространения температуры) называется температуропроводностью. Скорость его зависит не только от коэффициента теплопроводности х тела, но и от удельной теплоемкости с и плотности тела. Как-показывают опыт и теория, эта скорость пропорциональна отношению
Величина характеризующая скорость прогревания (или остывания) тела, называется коэффициентом температуропроводности. Из формулы (15) следует, что К измеряется в (как и коэффициент диффузии). Проиллюстрируем явление температуропроводности следующим примером. Опыт показывает, что свинец прогревается (и остывает) быстрее, чем железо, несмотря на то что коэффициент теплопроводности железа ] приблизительно вдвое больше, чем свинца ]. Дело, по-видимому, в том, что свинец имеет больший коэффициент температуропроводности, чем железо.
Проверим это, рассчитав К по формуле (15). Примем для железа а для свинца Тогда получим для железа и для свинца т. е. действительно
Если поверхность тела подвержена попеременным нагреваниям и охлаждениям, т. е. испытывает колебания температуры, то эти колебания передаются и в глубь тела. Глубина проникновения температурных колебаний зависит от температуропроводности тела: чем больше коэффициент температуропроводности, тем глубже проникают эти колебания. В этой связи температуропроводность имеет существенное агрофизическое значение: от коэффициента температуропроводности почвы зависит глубина, на которую проникают суточные и сезонные (периодические) колебания температуры земной поверхности.
Коэффициент температуропроводности почвы имеет порядок для сухих почв и для влажных
Читайте также: