Теория игр история кратко

Обновлено: 02.07.2024

Теория игр — молодая наука, история которой насчитывает чуть меньше ста лет. Несмотря на юный возраст, она успела предоставить массу полезной информации в распоряжение практикующих стратегов. Но ведь люди каким-то образом справлялись с собственной сложностью и успешно разрешали конфликты за многие века до ее появления! Да, и в этом случае древность и природа уже многое знали из того, к чему пришли теоретически лишь наши современники.

Брачный спор

В Вавилонском Талмуде, одном из древнейших иудейских сводов правовых и религиозно-этических законов, есть раздел Нашим, посвященный законам заключения и расторжения брака. Там написано, что ни один брак не должен заключаться без брачного контракта, Ктубы, который описывает обязательства мужа по отношению к жене. Талмуд устанавливает минимальные обязательства, или размеры выплат вдовам и женам после развода. Там же древний текст приводит и правила деления имущества покойного мужа между тремя его женами, чьи брачные контракты устанавливали такие выплаты: первой жене 100 зуз (зуз — около 3,5 грамма серебра), второй и третьей по 200 и 300 зуз. Талмуд дает весьма противоречивые рекомендации. Если у покойного остается всего 100 зуз, делить их следует между всеми женами поровну. Остается у него 200 зуз, раздел таков: 50, 75 и 75. Остается у него 300 зуз, то распределяются они следующим образом: 50, 100, 150.

С первым дележом поровну все более-менее понятно, равно как и с третьим — он пропорционален брачным требованиям жен, всем досталось по половине от требуемой суммы. Но вот второй случай оставался совершенной загадкой и ставил в тупик многих мыслителей на протяжении двух тысячелетий. Наконец, в 1985 году математики Ауман и Машлер установили, что эта задача предвосхищала современную кооперативную теорию игр (области, которая изучает игры, где группы игроков могут объединять свои усилия). Решением стал нуклеолус, слишком серьезная математическая концепция, чье определение даже не поместилось бы на один печатный лист нашей книги. Очевидно, что знать о нуклеолусе мудрецы в начале нашей эры просто не могли!

Благо, Талмуд позаботился о людях без глубокой математической базы и дал доступный для понимания ответ на загадку с разделом имущества. Его нашли те самые математики Ауман и Машлер в другой мишне (законе из Талмуда), к которой мы сейчас и обратимся. Итак, мишна гласит: двое делят одежды, один требует себе все одежды, второй — их половину. Тогда первый должен получить s одежд, а второй j. Как получилось такое распределение? Если второй требует всего половину одежд, то другая половина без боя переходит к первому, потому что второй на нее даже не претендует. Он уже на этапе дележа согласен, что половина одежд принадлежит первому. Получается, спорной частью является всего S одежд, которую и нужно поровну поделить между двумя: у первого к имеющейся половине одежд 2/4 прибавляется еще j, а у второго остается j. Такое распределение экономисты назвали принципом равного раздела спорной суммы. Именно по этому принципу и делил Талмуд имущество между тремя женами.

Принцип равного раздела спорной суммы: поровну нужно делить только ту часть, по которой есть разногласия.

Карточные игры, олигополия и эволюция

Интересно с этой точки зрения рассмотреть причины устоявшегося равновесия в соотношении полов при рождении. Предположим, что девочек рождается меньше, чем мальчиков. Это приведет к тому, что их брачные перспективы будут выше, чем у парней, — они смогут выбрать лучшего из нескольких. Следовательно, женские особи гарантированно смогут ожидать большего потомства, в то время как мужчины без пары рискуют и вовсе остаться без наследников. Таким образом, родители генетически будут расположены производить на свет больше девочек, так как захотят получить больше внуков. А значит, и гены с тенденцией рождения женских особей будут множиться, что приведет к тому, что рождение девочек в итоге будет происходить чаще, чем мальчиков. За этим следует, что и само преимущество рожать девочек постепенно угаснет. Те же рассуждения верны и в отношении мужских особей. Таким способом сама природа приходит к коэффициенту равновесия 1:1, для того чтобы повысить шансы вида на выживание.

Кстати, эволюционные идеи Дарвина интересно обобщает английский биолог и генетик Джон Мейнард Смит в 1970 году. Он использует теорию игр для предсказания и объяснения поведения животных.

Научное становление, популярность и Нобелевские премии

XX век продолжил развитие теории игр, и начал он с анализа шахматных игр. На них мы чуть подробнее остановимся в главе 4, а сейчас лишь отметим, что это пример игры с нулевой суммой, где победа одного игрока обязательно означает поражение соперника. Именно анализ игр с нулевой суммой стал толчком в формировании теории игр уже как научной дисциплины.

Пулитцеровская премия — престижная награда США в области литературы, журналистики, музыки и театра. В октябре 1911 года скончался газетный магнат Джозеф Пулитцер, который завещал основать фонд его имени на оставленные два миллиона долларов. С 1917 года премия вручается ежегодно в первый понедельник мая. Размер премии — 10 тысяч (с 2017 года — 15 тысяч) долларов

В 1960-х Мерил Флад и Мелвин Дрешер проводят социально-психологические эксперименты, где хотят понять, насколько человек склонен к сотрудничеству, если у него есть стимулы вести себя эгоистично. Они формулируют суть проблемы дилеммы заключенного, известное название которой дает математик Альберт Такер.

За последующую половину века ученые приходят к другим, не менее серьезным и значимым открытиям в теории игр, что подтверждается серией Нобелевских премий по экономике в этой области. К девяностым годам совокупный вклад ученых и исследователей теории игр заслужил широкое признание научным сообществом.

Нобелевская премия вручается представителям только пяти направлений: • физика • химия • физиология или медицина • литература • содействие установлению мира во всем мире Однако вне связи с завещанием Нобеля, с 1969 года по инициативе Банка Швеции премию также присуждают за достижения в экономических науках

Истинная игра представляет собой лишь манипулирование информацией.

Таким образом, мы обзорно познакомились с этапами развития теории игр и продолжаем нашу экскурсионную программу дальше. В начале книги мы говорили, как важно думать о том, что думают другие. Предлагаем остановиться на эмпатии как важном инструменте в конфликтных ситуациях. Впрочем, как и в любых социальных взаимодействиях.

Содержание статьи:

Что такое теория игр простыми словами

Теория игр — это теоретическая основа для понимания социальных ситуаций между конкурирующими игроками. В некотором смысле теория игр — это наука о стратегии или, по крайней мере, об оптимальном процессе принятия решений независимыми и конкурирующими субъектами в стратегической обстановке.

Ключевыми пионерами теории игр были математик Джон фон Нейман и экономист Оскар Моргенштерн в 1940-х годах. Многие считают математика Джона Нэша первым значительным продолжением работ фон Неймана и Моргенштерна.

Предполагается, что игроки в игре рациональны и будут стремиться максимизировать свои выигрыши в игре.

Основы и суть теории игр

В центре внимания теории игр находится игра, которая служит моделью интерактивной ситуации среди рациональных игроков. Ключ к теории игр состоит в том, что выигрыш одного игрока зависит от стратегии, реализованной другим игроком. Игра определяет личности, предпочтения и доступные стратегии игроков, а также то, как эти стратегии влияют на результат. В зависимости от модели могут потребоваться различные другие требования или предположения.

Теория игр имеет широкий спектр приложений, включая психологию, эволюционную биологию, войну, политику, экономику и бизнес. Несмотря на многочисленные достижения, теория игр по-прежнему остается молодой и развивающейся наукой.

Согласно теории игр, действия и выбор всех участников влияют на результат каждого.

Терминология теории игр

Каждый раз, когда у нас возникает ситуация с двумя или более игроками, которая связана с известными выплатами или поддающимися количественной оценке последствиями, мы можем использовать теорию игр, чтобы определить наиболее вероятные результаты. Начнем с определения нескольких терминов, обычно используемых при изучении теории игр:

Равновесие Нэша

Однако это обычно происходит в играх с более сложными элементами, чем два выбора двух игроков. В одновременных играх, которые повторяются во времени, одно из этих множественных равновесий достигается после некоторых проб и ошибок. Этот сценарий различных вариантов выбора сверхурочно до достижения равновесия наиболее часто разыгрывается в деловом мире, когда две фирмы определяют цены на взаимозаменяемые продукты, такие как авиабилеты или безалкогольные напитки.

Влияние на экономику и бизнес

В бизнесе теория игр полезна для моделирования конкурирующего поведения экономических агентов. У предприятий часто есть несколько стратегических вариантов, которые влияют на их способность реализовать экономическую выгоду. Например, предприятия могут столкнуться с дилеммами, например: отказаться от существующих продуктов или разработать новые, снизить цены по сравнению с конкурентами или использовать новые маркетинговые стратегии. Экономисты часто используют теорию игр, чтобы понять поведение олигополистических фирм. Это помогает предсказать вероятные результаты, когда фирмы будут проявлять определенное поведение, например, сговор.

Двадцать теоретиков игр были удостоены Нобелевской премии по экономическим наукам за их вклад в эту дисциплину.

Типы теории игр

Хотя существует много типов теорий игр (например, симметричные / асимметричные, одновременные / последовательные и др.), наиболее распространенными являются теории кооперативных и некооперативных игр. Теория кооперативных игр изучает, как взаимодействуют коалиции или кооперативные группы, когда известны только выигрыши. Это игра между коалициями игроков, а не между отдельными людьми, и в ней задается вопрос, как формируются группы и как они распределяют выигрыш между игроками.

Примеры теории игр

Дилемма заключенного

Дилемма Заключенного является наиболее известным примером теории игр. Рассмотрим пример двух преступников, арестованных за преступление. У прокуратуры нет веских доказательств, чтобы их осудить. Однако, чтобы получить признание, чиновники выводят заключенных из одиночных камер и допросят каждого в отдельных камерах. Ни у одного из заключенных нет средств общаться друг с другом. Официальные лица представляют четыре сделки, часто отображаемые в виде квадрата 2 x 2.

Если оба признаются, каждый из них получит пятилетний тюремный срок.
Если заключенный 1 признается, а заключенный 2 — нет, то заключенный 1 получит три года, а заключенный 2 — девять лет.
Если заключенный 2 признается, а заключенный 1 — нет, то заключенный 1 получит 10 лет, а заключенный 2 — два года.
Если ни один из них не признается, каждый отсидит по два года тюрьмы.

Самая выгодная стратегия — не признаться. Однако ни один из них не осведомлен о стратегии другого, и без уверенности в том, что один из них не признается, оба, скорее всего, признаются и будут приговорены к пяти годам тюремного заключения. Равновесие Нэша предполагает, что в дилемме заключенного оба игрока сделают ход, который лучше для них по отдельности, но хуже для всех вместе.

Игра Диктатор и Ультиматум

Это простая игра, в которой игрок A должен решить, как разделить денежный приз с игроком B, который не участвует в принятии решения с игроком A. Хотя сама по себе эта стратегия не является теорией игр, она дает некоторые интересные сведения о поведении людей. Эксперименты показывают, что около 50% держат все деньги при себе, 5% делят их поровну, а остальные 45% дают другому участнику меньшую долю.

Игра в диктатора тесно связана с игрой в ультиматум, в которой Игроку А дается определенная сумма денег, часть которой должна быть отдана Игроку Б, который может принять или отклонить данную сумму. Загвоздка в том, что если второй игрок отклоняет предложенную сумму, ни A, ни B ничего не получают. Игры Диктатор и Ультиматум преподают важные уроки для таких вопросов, как благотворительность и филантропия.

Дилемма волонтера

В дилемме волонтера кто-то должен взять на себя рутинную работу или работу для общего блага. Наихудший возможный исход будет реализован, если никто не станет добровольцем. Например, рассмотрим компанию, в которой широко распространено мошенничество в области бухгалтерского учета, хотя высшее руководство об этом не подозревает. Некоторые младшие сотрудники бухгалтерии знают о мошенничестве, но не решаются сообщить об этом высшему руководству, потому что это приведет к увольнению сотрудников, причастных к мошенничеству, и, скорее всего, к судебному преследованию.

Признание разоблачителем также может иметь определенные последствия в будущем. Но если никто не станет добровольцем, крупномасштабное мошенничество может привести к банкротству компании и потере всех рабочих мест.

Игра Сороконожка

Игра с сороконожкой завершается, как только игрок берет тайник, причем этот игрок получает большую часть, а другой игрок — меньшую часть. В игре заранее определено общее количество раундов, которое заранее известно каждому игроку.

Ограничения теории игр

Самая большая проблема теории игр состоит в том, что, как и большинство других экономических моделей, она основана на предположении, что люди являются рациональными субъектами, корыстолюбивы и стремятся максимизировать полезность. Конечно, мы социальные существа, которые действительно сотрудничают и заботятся о благополучии других, часто за свой счет. Теория игр не может объяснить тот факт, что в некоторых ситуациях мы можем попасть в равновесие по Нэшу, а в других случаях — нет, в зависимости от социального контекста и игроков.

Резюме

Теоретически эти игры можно отнести к категории подобных дилемм заключенного, игре диктатора, ястребу и голубю, Баху или Стравинскому, а также нескольким другим вариациям.

Каковы предположения об этих играх?

Как и многие экономические модели, теория игр также содержит набор строгих предположений, которые должны выполняться для того, чтобы теория делала хорошие прогнозы на практике. Во-первых, все игроки являются рациональными субъектами, максимизирующими полезность, которые имеют полную информацию об игре, правилах и последствиях. Игрокам не разрешается общаться или взаимодействовать друг с другом. Возможные исходы не только известны заранее, но и не могут быть изменены. Теоретически количество игроков в игре может быть бесконечным, но большинство игр будет рассматриваться в контексте только двух игроков.

Что такое равновесие по Нэшу?

Равновесие по Нэшу — это важная концепция, относящаяся к стабильному состоянию в игре, в котором ни один игрок не может получить преимущество путем одностороннего изменения стратегии, при условии, что другие участники также не меняют свои стратегии. Равновесие Нэша обеспечивает концепцию решения в некооперативной (состязательной) игре. Оно названо в честь Джона Нэша, получившего Нобелевскую премию в 1994 году за свою работу.

Кто придумал теорию игр?

Теория игр в значительной степени приписывается работам математика Джона фон Неймана и экономиста Оскара Моргенштерна в 1940-х годах и широко развивалась многими другими исследователями и учеными в 1950-х годах. По сей день теория игр остается областью активных исследований и прикладной науки.

Теория игр — это теоретическая основа для понимания социальных ситуаций между конкурирующими игроками и обеспечения оптимального принятия решений независимыми и конкурирующими субъектами в стратегической обстановке.
Используя теорию игр, можно разложить реальные сценарии для таких ситуаций, как ценовая конкуренция и выпуск продукции (и многое другое), и спрогнозировать их результаты.
Сценарии включают дилемму заключенного и диктаторскую игру среди многих других.

А на этом сегодня все про Теорию Игр. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!

Теория игр — это раздел математической экономики, изучающий решение конфликтов между игроками и оптимальность их стратегий. Конфликт может относиться к разным областям человеческого интереса: чаще всего это экономика, социология, политология, реже биология, кибернетика и даже военное дело. Конфликтом является любая ситуация, в которой затронуты интересу двух и более участников, традиционно называемых игроками. Для каждого игрока существует определенный набор стратегий, которые он может применить. Пересекаясь, стратегии нескольких игроков создают определенную ситуацию, в которой каждый игрок получает определенный результат, называемый выигрышем, положительным или отрицательным. При выборе стратегии важно учитывать не только получение максимального профита для себя, но так же возможные шаги противника, и их влияние на ситуацию в целом.

Краткая история развития.

Как это работает

Типы игр

Кооперативная\некооперативная игра

Кооперативной игрой является конфликт, в котором игроки могут общаться между собой и объединяться в группы для достижения наилучшего результата. Примером кооперативной игры можно считать карточную игру Бридж, где очки каждого игрока считаются индивидуально, но выигрывает пара, набравшая наибольшую сумму. Из двух типов игр, некооперативные описывают ситуации в мельчайших деталях и выдают более точные результаты. Кооперативные рассматривают процесс игры в целом. Не смотря на то, что эти два вида противоположны друг другу, вполне возможно объединение стратегий, которое может принести больше пользы, чем следование какой-либо одной.

С нулевой суммой и с ненулевой суммой

Игрой с нулевой суммой называют игру, в которой выигрыш одного игрока равняется проигрышу другого. Например банальный спор: если вы выиграли сумму N, то кто-то эту же сумму N проиграл. В игре же с ненулевой суммой может изменяться общая цена игры, таким образом принося выгоду одному игроку, не отнимаю ее цену у другого. В качестве примера здесь отлично подойдут шахматы: превращая пешку в ферзя игрок А увеличивает общую сумму своих фигур, при этом не отнимая ничего у игрока Б. В играх с ненулевой суммой проигрыш одного из игроков не является обязательным условием, хотя такой исход и не исключается.

Параллельные и последовательные

Параллельной является игра, в которой игроки делают ходы одновременно, либо ход одного игрока неизвестен другому, пока не завершится общий цикл. В последовательной игре каждый игрок владеет информацией о предидущем ходе своего оппонента до того, как сделать свой выбор. И совсем не обязательно информации быть полной, что подводит на с кледующему типу.

С полной или неполной информацией

Эти типы являются подвидом последовательных игр, и названия их говорят сами за себя.

Метаигры

В любом конфликте типы объединяются, определяя таким образом правила игры, будь это кооперативная последовательная игра с нулевой суммой, или метаигра с неполной информацией.

Проблемы практического применения

Безусловно, следует указать и на наличие определенных границ применения аналитического инструментария теории игр. В следующих случаях он может быть использован лишь при условии получения дополнительной информации.

Во-первых, это тот случай, когда у игроков сложились разные представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недостаточно информированы о возможностях друг друга. Например, может иметь место неясная информация о платежах конкурента (структуре издержек). Если неполнотой характеризуется не слишком сложная информация, то можно применять опыт подобных случаев с учетом определенных различий.

Во-вторых, теорию игр трудно применять при множестве ситуаций равновесия. Эта проблема может возникнуть даже в ходе простых игр с одновременным выбором стратегических решений.

В-третьих, если ситуация принятия стратегических решений очень сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшие для себя варианты. Например, на рынок в разные сроки могут вступить несколько предприятий или реакция уже действующих там предприятий может оказаться более сложной, нежели быть агрессивной или дружественной.

Экспериментально доказано, что при расширении игры до десяти и более этапов игроки уже не в состоянии пользоваться соответствующими алгоритмами и продолжать игру с равновесными стратегиями.

К сожалению, ситуации реального мира зачастую очень сложны и настолько быстро изменяются, что невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет учесть дополнительные переменные или факторы, имеющие возможность повлиять на ситуацию, и тем самым повысить эффективность решения.

Заключение

В заключение следует особо подчеркнуть, что теория игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать известную осторожность и четко знать границы применения. Слишком простые толкования таят в себе скрытую опасность. Анализ и консультации на основе теории игр из-за их сложности рекомендуются лишь для особо важных проблемных областей. Опыт показывает, что использование соответствующего инструментария предпочтительно при принятии однократных, принципиально важных плановых стратегических решений, в том числе при подготовке крупных кооперационных договоров.

Если тема окажется интересной для сообщества, следующих статьях я попытаюсь подробнее раскрыть типы игр и их стратегии.

На протяжении всей жизни человек вынужден принимать определенные решения по вопросам, которые возникают в процессе его деятельности, в частности деятельности, которая относится к финансовой и экономической сферам. Принятие решений является одним из важнейших аспектов в жизни. И в экономике особенно. Необходим постоянный поиск лучших ресурсов, путей их использования, принятие решений в условиях неопределенности и риска и т.п. И от того, насколько эффективны будут принятые решения. Будет зависеть состояние различных сфер экономики.

Зачастую, принимая решения, человек основывается на каких- то психологических принципах: интуиция, здравый смысл, руководство аналогиями, основываясь на своих чувствах. В этих случаях, принятое решение не может быть максимально эффективным.

Более положительные результаты будут получены, если человек при принятии решений будет использовать математические методы. В особенности, при принятии решений, которые связаны с экономикой.

Одной из наук, которая предоставляет возможность для принятия решений и математическое обоснование подходов к анализу этих решений, выступает теория игр.

Теория игр - раздел прикладной математики, который используется в социальных науках (чаще всего в экономике ), биологии, политических науках, компьютерных науках (главным образом для искусственного интеллекта ) и философии.

Появилась теория игр как наука сравнительно недавно.

Ее начало было заложено вместе с возникновением такой дисциплины, как теория вероятностей в 17 веке. Но почти 300 лет ее основы никак не развивались.

В 18 веке предлагались стратегии или оптимальные решения в математическом моделировании. А. Курно и Ж. Бертран рассматривали задачи производства в условиях олигополии, позже ставшие примерами теории игр.

А уже в начале двадцатого века Э. Ларкеном, Э.Цермелом и Э.Борелем была выдвинута идея теории конфликтов интересов.

После окончания Второй мировой войны теория игр получила широкое распространение. Это было связано с образованием биполярного мира. Например, Джон фон Нейман совместно с Мерилом Дрешером применяли теорию игр для выработки оптимальной стратегии при атомной бомбардировки Японии еще в годы войны. В военном деле также был введен термин "исследование операций". В такой задаче рассматривалась схватка самолета и подводной лодки. Самолету необходимо было найти наиболее подходящую схему для поиска лодки в конкретном районе поиска, а его противнику – найти наилучший вариант скрыться от наблюдения. Практически все ученые, которые работали над теорией игр в тот промежуток времени, сотрудничали с РЭНД Корпорэйшн, занимавшейся исследованием использования межконтинентальных баллистических ракет.

Поддержка образовательной, научной и благотворительной деятельности в интересах национальной безопасности и социального благополучия США является основным направлением деятельности РЭНД.

Центр, основанный в 1948 году в Санта-Монике, занимался конструированием самолётов, ракетной техники и спутников. Однако в начале 1950-х годов РЭНД начал работать по заказам правительственных организаций США: центр проводил исследования по проблемам национальной безопасности, в частности по военно-техническим и стратегическим аспектам. С начала 1960-х РЭНД занимается вычислительной техникой и программированием.

В монографии фон Неймана первоначально рассматривались игры с нулевой суммой, т.е. ситуации, когда выигрыш одного игрока равен проигрышу другого. Игры с нулевой суммой и при участии двух игроков называют антагонистическими. Но при увеличении числа игроков необходимо учитывать возможность их объединения в коалиции для увеличения их среднего выигрыша за счет остальных. Тут как раз возникает понятие кооперативных игр, т.е. игр, в которых игроки могут вступать в коалиции и заключать соглашения. Основной аспект при изучении таких игр уделялся разделению выигрыша между участниками коалиции. Через 6 лет после публикации монографии Джона фон Неймана в свет вышла диссертация, которая была посвящена некорпоративным играм ( в них недопустимо было заключение объединений между игроками) и играм с ненулевой суммой (т.е. выигрыш одного игрока не равен проигрышу другого). Автором данной диссертации был Джон Форбс Нэш, американский математик. Его воображение поразила работа фон Неймана, и в 21 год Нэш написал собственную работу по данной теме.

Основной концепцией в работе Нэша является принцип равновесия, которое сегодня носит его имя. Равновесие Нэша – это определенная комбинация стратегий, в которой игроки не заинтересованы в изменении своих стратегий в одностороннем порядке. Нэш доказывает, что такое равновесие присутствует во всех конечных играх (т.е. с ограниченным количеством стратегий у каждого игрока) с любым набором игроков. Ранее похожее равновесие рассматривалось только для парной игры с нулевой суммой.

Также в период написания Нэшем своей работы, т.е. в 1950 году, была сформирована фундаментальная проблема теории игр. Её авторами являлись Мерил Флад и Мелвин Дрешер. Название этой проблеме дал Альберт Такер : дилемма заключенного. Основная идея этой концепции состоит в том, то игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это будет в их интересах. Берется предположение, что заключенный будет максимизировать свой собственный выигрыш, при этом, не заботясь о других.

В 60-х годах Джон Харшаньи вводит понятие игр с неполной информацией. Также им была разработана концепция байесовских равновесий. Харшаньи рассматривал ситуации, в которых у одного игрока нет достаточной информации о возможных выигрышах своего противника, и он должен оценивать их с помощью вероятностей.

Также в работе была рассмотрена теория фокальных точек – равновесных, которые выделяются из множества равновесия в связи с общим опытом игроков.

Также в 60-х годах 20 века начал исследования в области теории игр Роберт Ауманн. Он занимался стратегическим взаимодействием сторон, нацеленных на долговременное сотрудничество (повторяющиеся кооперативные игры). Он исследовал влияние числа участников, регулярность взаимодействия, качество прогнозирования, степень определенности поведения других игроков на саму игру.

Одна из основных идей Ауманна – концепция общего знания. Проиллюстрируем ее на примере ситуации с тремя девушками, едущими в поезде. Пусть их будут звать Лиза, Ника и Клэр. Их лица выпачканы сажей от паровоза, но ведь одна может видеть только двух других девушек, и она смеется над ними. И вдруг одной из них (Лизе) приходит в голову мысль, что и ее лицо испачкано сажей, и она прекращает смеяться. Цепочка ее рассуждений может выглядеть следующим образом: ‘Если бы мое лицо было чистое, то Ника, которая видит, что Клэр смеется, додумалась бы, что та смеется над ней, и в итоге прекратила бы смеяться. Так как она не перестает, у меня лицо тоже испачкано’.

Общее знание – это та информация, которая доступна всем, и все думают, что она им доступна и доступна всем остальным. В ситуации с тремя девушками Лиза в своих размышлениях исходила не только из того, что ее подруга Клэр смеется, но и из того, что Ника знает, что Клэр смеется. Благодаря исследованиям Ауманна стали рассматриваться более реальные ситуации. Каждый из игроков, как правило, обладает неполной информацией о возможностях других участников – фирма может не знать точно параметры технологии, доступной конкуренту, а государства обладают лишь приблизительной информацией о численности и вооружении иностранных армий. Вместе с тем некоторые аспекты информации известны всем сторонам, а также известно, что эти параметры всем известны, и так далее. При принятии решения каждая из сторон должна учитывать не только имеющуюся у нее самой информацию, но и то, доступна ли эта информация другим сторонам.

Кроме того, Ауманн доказывает, что игрок, взявший на себя долговременные обязательства и соблюдающий их, имеет несомненные преимущества перед тем, кто берет на себя краткосрочные обязательства или не соблюдает вообще никаких обязательств. Лучшего результата добиваются стратегии, которые меньше заинтересованы в выгоде "сейчас", а больше в выгоде "потом".

Если брать разработки советских ученых в теории игр, то одним из самых известных исследователей в этой области является Воробьев Н.Н.. Он усиленно занимался теорией вероятностей, а также математической логикой. В 50-е годы его внимание привлекла новая, только начинавшая формироваться область математики – теория игр. Статья "Управляемые процессы и теория игр" (1955 г.) стала первой его работой по теории игр.

В итоге в 60-х годах прошлого столетия им был разработан механизм решения биматричных игр. Биматричные игры – это игры, которые представляют собой конфликтную ситуацию для двух игроков. И модель будет представлять собой биматрицу. Впоследствии этот способ приобрел название алгоритма Воробьева-Куна.

В 1959г. в журнале "Успехах математических наук" публикуется его работа "Конечные бескоалиционные игры". А в 1961 году открывается лаборатория по исследованию теории игр, которой Воробьев руководил до конца своей жизни и которая сохранилась до сих пор.В этом же 61 году, ученый защищает докторскую диссертацию, основу которой составляли коалиционные игры. Он предположил, что игроки могут участвовать сразу в нескольких коалициях.

Через 23 года (1984 г.) он публикует монографию "Основы теории игр. Бескоалиционные игры". В этой работе он рассматривает конечные бескоалиционные, антагонистические и матричные игры. Позже эта монография была переведена на английский язык.

Работы этих ученых (Шепли — в области теории, Рота — в практическом использовании методов Шепли) затрагивают прикладное применение экономики: как сконструировать конкретные рынки так, чтобы они работали должным образом. Премия вручена за решение основной проблемы экономики: проблемы наиболее оптимального взаимодействия различных экономических агентов.

Ллойд Шепли (1923 г.р.), используя теорию кооперативных игр, разработал методы соотнесения экономических агентов. Элвин Рот (1951 г.) использовал математические алгоритмы Шепли, чтобы распределить учащихся по школам в Нью-Йорке и свести нуждающихся в пересадке почки с донорами. Он разработал метод, которых позволял старшекласснику выбрать наиболее подходящую ему школу, а школе получить наиболее подходящего ученика.

И в настоящее время многие ученые заняты разработкой исследований в области теории игр, так как данная наука помогает достигнуть более эффективного результата при принятии важных решений.

Книги:

Теория игр в экономике (практикум с решениями задач): учебное пособие / Л.Г.Лабскер,Н.А.Ященко;под ред.Л.Г.Лабскера. – М.:КНОРУС,2012.-264 с.

Лабскер Л.Г.,Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом: Учеб.Пособие.-М.:Дело,2001.-464 с.

Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег или букварь по теории стратегических игр. Пер. с англ. – М.: Советское радио, 1960. – 269 с.Журналы:

Белянин А. Томас Шеллинг, Роберт Ауман и теория интерактивных взаимодействий // Вопросы экономики. № 1, 2006.

Денис Дегтерев. Зарубежные работы по теории игр//Международные процессы, № 1,2013.

Теория игр представляет собой особый раздел исследования операций. В большинстве случаев методы теории игр используются в экономике, но иногда и в других социальных науках, например, в психологии, политологии, социологии, этике и некоторых других. С 70-х годов XX века она также стала использоваться и биологами с целью изучения поведения животных и теории эволюции. Кроме того, сегодня теория игр имеет очень большое значение в области кибернетики и искусственного интеллекта. Именно поэтому мы и хотим вам о ней рассказать.

История теории игр

Наиболее оптимальные стратегии в области математического моделирования учёные предлагали ещё в XVIII веке. В XIX веке задачи ценообразования и производства в условиях рынка с малой конкуренцией, впоследствии ставшие классическими примерами теории игр, рассматривались такими учёными, как Жозеф Бертран и Антуан Курно. А в начале XX столетия выдающимися математиками Эмилем Борелем и Эрнстом Цермело была выдвинута идея математической теории конфликта интересов.

Но отдельно следует сказать о Джоне Нэше.

В 1949 году им была написана диссертация на тему теории игр, а через 45 лет он был удостоен Нобелевской премии по экономике. В самых первых концепциях теории игр подвергались анализу игры антагонистического типа, в которых имеются игроки, выигравшие за счёт проигравших. Но Джон Нэш разработал такие аналитические методы, согласно которым все игроки либо проигрывают, либо выигрывают.

Благодаря деятельности Джона Нэша теория игр получила мощный толчок в своём развитии. Кроме того, были подвергнуты серьёзному пересмотру математические инструменты экономического моделирования. Джон Нэш смог доказать, что классическая точка зрения на вопрос конкуренции, где каждый играет только за себя, не является оптимальной, и самыми эффективными стратегиями являются такие, в которых игроки делают лучше себе, изначально делая лучше другим.

Несмотря на то, что изначально в поле зрения теории игр находились и экономические модели, до 50-х годов прошлого века она была лишь формальной теорией, ограниченной рамками математики. Однако со второй половины XX века предпринимаются попытки её использования и в экономике, и в антропологии, и в технике, и в кибернетике, и в биологии. В период Второй мировой войны и по её окончании теорию игр начали рассматривать военные, разглядевшие в ней серьёзный аппарат в деле развития стратегических решений.

В период 60-70-х годов интерес к данной теории угас, невзирая даже на то, что она давала хорошие математические результаты. Но с 80-х годов начинается активное применение теории игр на практике, главным образом, в менеджменте и экономике. В течение же нескольких последних десятилетий актуальность её значительно выросла, а некоторые современные экономические направления и вовсе невозможно представить без неё.

Применение теории игр

Если говорить о математической теории игр, то в настоящее время она находится на стадии активного развития. Но математическая база по своей сути является очень затратной, по причине чего применяется она, главным образом, только если цели оправдывают средства, а именно: в политике, экономике монополий и распределения рыночной власти и т.д. В остальном же, теория игр применяется в исследованиях поведения людей и животных в огромном количестве ситуаций.

Как уже и было сказано, сначала теория игр развивалась в пределах границ экономической науки, благодаря чему стало возможным определить и интерпретировать поведение в различных ситуациях экономических агентов. Но позже область её применения значительно расширилась и стала включать в себя множество социальных наук, благодаря чему с помощью теории игр сегодня объясняется поведение человека в психологии, социологии и политологии.

Специалисты используют теорию игр не только для того чтобы объяснить и предсказать человеческое поведение – было предпринято множество попыток по использованию этой теории с целью разработать эталонное поведение. Кроме того, философы и экономисты долгое время при помощи неё старались как можно лучше понять хорошее или достойное поведение.

Таким образом, можно заключить, что теория игр стала настоящим переломным моментом в развитии множества наук, и сегодня является неотъемлемой частью процесса изучения различных аспектов поведения человека.

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ: Как вы заметили, теория игр довольно тесно взаимосвязана с конфликтологией – наукой, посвящённой изучению поведения людей в процессе конфликтного взаимодействия. И, на наш взгляд, эта область является одной из самых главных не только среди тех, в которых теория игр должна применяться, но и среди тех, которые должен изучать сам человек, ведь конфликты, как ни крути, являются частью нашей жизни.

Если у вас есть желание разобраться в том, каким образом лучше всего вести себя в конфликтах, и какие вообще существуют стратегии поведения в них, мы предлагаем вам пройти наш курс по самопознанию, который в полной мере предоставит вам такую информацию. Но, помимо этого, пройдя наш курс, вы сможете провести всестороннюю оценку своей личности вообще. А это значит, что вы будете знать и о том, как вести себя в случае конфликта, и каковы ваши личностные преимущества и недостатки, жизненные ценности и приоритеты, предрасположенности к работе и творчеству, и много чего ещё. В общем, это очень полезный и нужный инструмент для каждого, кто стремится к развитию.

Наш курс находится здесь – смело приступайте к самопознанию и совершенствуйте себя.

Читайте также: