Теория демографического перехода капица кратко

Обновлено: 05.07.2024

Эту статью могут комментировать только участники сообщества.
Вы можете вступить в сообщество одним кликом по кнопке справа.

Рост населения нашей планеты является весьма важной и интересной проблемой. Многие другие глобальные проблемы – состояние окружающей среды, исчерпание ресурсов и производство энергии, глобальная безопасность, да и вообще суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности, составляющей историю человечества, возникают в связи с увеличением людей на планете. Быть может, первым, кто обратился к математическому моделированию для объяснения основных факторов, управляющих ростом населения, был английский экономист и священник Т. Р. Мальтус (1766–1834). В своем труде “Опыт о законе народонаселения” (1798) он объяснял бедственное положение народа и безработицу “абсолютным избытком людей”, действием “естественного закона народонаселения”: в силу биологических особенностей людей население имеет тенденцию размножаться в геометрической прогрессии (т. е. по экспоненте), в то время как средства существования могут увеличиваться лишь в арифметической прогрессии – это противоречие время от времени “снимается” эпидемиями, голодом, войнами и политическими катаклизмами, которые истребляют огромные массы “лишних” людей (бедных и слабых).

Проблема народонаселения интересует многих современных ученых, так, Сергей Петрович Капица выделяет четыре периода в истории человечества [ Капица С. П. Общая теория роста человечества. М.: Наука, 1999 ]:

1) Эпоха линейного роста (от 4,5 до 1,6 млн. лет тому назад), когда численность Homo Habilis (в юж. и вост. Африке) достигла порядка 100 тысяч особей.

2) Эпоха гиперболического роста, когда численность населения (N) изменялась по закону N =186000/(2025 – T), где T – любой конкретный год на промежутке времени от –1600000 года (со знаком “минус”) до 1960 года.

3) Эпоха демографического перехода (с 1960 по 2050 год), когда численный рост прекращается, и население стабилизируется, причем в критическом 2005 г. скорость роста населения достигает своего максимума (90 млн. человек в год). То есть человечество сейчас проходит критическую эпоху смены форм и параметров своего развития, никогда прежде не переживавшуюся. Некоторые историки даже провозгласили конец истории; другие – переход к постиндустриальному развитию (в очень короткие сроки).

4) Эпоха перехода к стабилизированному пределу в 12–13 млрд. человек, достигаемому к 2200 г. То есть 185–200 человек на 1 кв. км земли, пригодной для сельскохозяйственной обработки, что представляется разумным.

Описанная модель роста численности населения приводит, в частности, к следующей оценке: в течение всего времени роста (от 4,5 млн. лет тому назад до 2005 года) на Земле прожило примерно 90 млрд. человек. В отличие от Мальтуса, утверждавшего, что именно внешние условия и ресурсы определяют скорость роста населения и его предел, Капица С.П. приходит к парадоксальному выводу – темп роста населения зависит только от внутренних свойств системы.

Тильда – это экспоненциальная функция ("эрзац" логнормального распределения), имеющая вид:

Английский историк Эдуард Гиббон (1737–1794) проанализировал упадок Римской империи в 7 полновесных томах и выделил 7 основных причин её краха: 1) борьба между имущими и неимущими; 2) огромные расходы на политические компании (подкупы лиц, расхищение денег); 3) бремя внешних обязательств Рима (по романизации); 4) отвращение к военной службе у солдат из обеспеченных семей; 5) отсутствие творческого руководства; 6) гибель римских принципов добродетели, чистоты, простоты; 7) высокий процент разводов. Падение Рима происходило 1700–1900 лет назад, но причины печального финала выглядят актуально и в наши дни.

Для большинства ныне живущих актуально только настоящее, а из прошлого времени реальную ценность имеет только одно – сумма точных (абсолютных) знаний, накопленных человечеством (неважно какими способами). И ни история, ни философия, ни археология и т. п. науки, а тем более искусство, увы, значения практически не имеют. В конечном счете, именно точные науки создали телевизор, холодильник, стиральную машину и прочие атрибуты благополучия, доступные теперь каждому за его в принципе рабский (почти как 2000 лет назад?) труд. Да, когда-нибудь “красота спасет мир”, но это будет красота математических формул и абсолютных знаний, открытых и накопленных разумом в его неизбежном стремлении к Истине.

«До рубежа 2000 г. население нашей планеты росло с постоянно увеличивающейся скоростью. Тогда многим казалось, что демографический взрыв, перенаселение и неминуемое исчерпание ресурсов и резервов природы приведет человечество к катастрофе.

Однако в 2000 г., когда население мира достигло 6 млрд., а темпы прироста населения - своего максимума в 87 млн. в год, или 240 000 человек в сутки, скорость роста начала уменьшаться.

Более того, и расчёты демографов, и общая теория роста населения Земли указывают, что в самом ближайшем будущем рост практически прекратится.

Таким образом, население нашей планеты в первом приближении стабилизируется на уровне 10-12 млрд. и даже не удвоится, по сравнению с тем, что уже есть. Переход от взрывного роста к стабилизации происходит в исторически ничтожно короткий срок - меньше ста лет. Этим завершится глобальный демографический переход, который определённо не связан с исчерпанием ресурсов и экологией.

Для того чтобы пояснить суть проблемы, обратимся к росту численности и развития человечества на протяжении последних 4 тыс. лет.

Исходным был тот факт, отмеченный рядом исследователей, что рост населения Земли подчиняется удивительно простой и универсальной закономерности гиперболического роста. На графике численность населения N представлена в логарифмическом масштабе, а течение времени Т - в линейном масштабе, в котором указаны основные периоды мировой истории.

Если население мира росло бы экспоненциально, то на этом графике такой рост отображался бы прямой. Однако для человечества рост происходит совершенно иначе. Медленное в начале, развитие всё ускоряется, и по мере приближения к 2000 г. оно устремляется в бесконечность демографического взрыва.

Задача же теории и модели гиперболического роста состоит в установлении пределов применимости этой асимптотической формулы. В итоге, в элементарных выражениях, опираясь на статистические принципы теоретической физики, удалось описать динамически самоподобное развитие человечества более чем за миллион лет - от возникновения человека до наступления демографического перехода и далее. Таким образом, на основе такого феноменологического подхода впервые удалось построить полную теорию роста и количественно описать важнейшее явление роста и развития человечества как сообщества, обращаясь к методам наук, самонадеянно называющих себя точными.

Секрет гиперболического, взрывного развития состоит в том, что скорость его роста пропорциональна не первой степени численности населения, как в случае экспоненциального роста, а второй степени - квадрату численности населения мира .

Именно анализ гиперболического роста человечества, связывающий численность и рост человечества с его развитием, мерой которого является квадрат численности населения мира, позволил по-новому понять всю специфику истории человечества и предложить общий кооперативный механизм развития. Такой квадратичный рост хорошо изучен в физике, и он проявляется тогда, когда развитие происходит из-за коллективного взаимодействия, возникающего в динамической системе, в которой все её составляющие интенсивно взаимодействуют между собой. Как поучительный пример таких процессов приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на то, что аналогичный процесс протекает с человечеством, только гораздо медленнее, но не менее драматично, когда в результате цепной реакции информация необратимо распространяется и умножается на каждом этапе, определяя общий кооперативный механизм развития. Такой квадратичный рост хорошо изучен в физике, и он проявляется тогда, когда развитие происходит из-за коллективного взаимодействия, возникающего в динамической системе, в которой все её составляющие интенсивно взаимодействуют между собой. Как поучительный пример таких процессов приведём атомную бомбу, в которой в результате разветвлённой цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на то, что аналогичный процесс протекает с человечеством, только гораздо медленнее, но не менее драматично, когда в результате цепной реакции информация необратимо распространяется и умножается на каждом этапе, определяя темп развития во всём мире. Экспоненциальный рост определяется только индивидуальной способностью человека к размножению. Квадратичный механизм взрывного роста связан с тем, что мы обладаем разумом, развитой системой передачи информации как вертикально, из поколения в поколение, так и горизонтально, в пространстве информационного взаимодействия.

По последним исследованиям, проведенным методами молекулярной биологии, критическим событием стало появление вследствие мутации гена HAR1F, определяющего рост мозга человека на 5-9 неделях развития эмбриона. Возможно, что именно это внезапное изменение в геноме наших далёких предков привело в эволюции к возникновению условий для стремительного социального саморазвития человека и численного роста человечества.

Древний мир длился около трёх тысяч лет, Средние века - тысячу лет, Новое время - триста лет, а Новейшая история - чуть более ста лет. Историки давно обращали внимание на это сокращение исторического времени, однако, чтобы понять уплотнение времени, его следует сопоставить с динамикой роста населения.

Для привычного экспоненциального роста относительная скорость роста постоянна, и население умножается в течение определенного времени. В случае гиперболического роста время умножения пропорционально древности, исчисляемой от критического 2000 г. Так, 2000 лет тому назад население росло на 0,05 % в год, 200 лет тому назад - на 0,5 % в год, а 100 лет тому назад - уже на 1 % в год. Человечество достигло максимальной скорости относительного роста 2 % в 1960 г. - на 40 лет раньше максимума абсолютного прироста населения мира.

В течение каждого из 11 периодов развития от нижнего Палеолита до демографической революции проживало по 9 млрд. людей. Можно показать, что такое ускоренное развитие приводит к тому, что после каждого периода на всё оставшееся развитие приходится время, равное половине длительности прошедшего этапа. Так, после Нижнего палеолита, длившегося миллион лет, до нашего времени остается полмиллиона лет, после тысячелетия Средних веков прошло 500 лет. Эти этапы развития, выделенные антропологами и историками, происходят синхронно во всём мире, когда все народы охвачены общим информационным процессом, реализующимся в динамически и исторически самоподобном росте человечества.

Такой автомодельный рост приводит к сжатию времени исторического развития, при котором скорость исторического процесса увеличивается по мере приближения к нашему времени. Если история Древнего Египта и Китая занимала тысячелетия и исчисляется династиями, то поступь истории Европы определялась отдельными царствованиями. Если Римская Империя распадалась в течение тысячи лет, то современные империи исчезали за десятилетия, а в случае Советской - и того быстрее. […]

Таким образом, современная демографическая революция предстаёт как сильный фазовый переход, когда вследствие неустойчивости взрывного роста человечества в режиме с обострением происходит смена скорости роста и коренное изменение самой парадигмы развития. Этот предел сжатия времени не может быть короче эффективной жизни человека t ~ 45 лет. Именно по её достижении и следует крутой поворот в нашем развитии. Так наступает если не конец Истории, о чем заявлял Фрэнсис Фукуяма, то фундаментальное изменение темпов роста человечества.

Полное решение должно описывать рост человечества в течение трех эпох. Первая эпоха А а нтропогенеза начинается с линейного роста с указанной выше минимальной скоростью. Когда население достигает величины порядка ста тысяч начинается эпоха В в зрывного роста со скоростью роста, пропорциональной квадрату населения Земли и в эту эпоху человек начал быстро заселять всю планету. Далее, когда скорость квадратичного роста достигла своего предела и стала порядка удвоения за характерное время , наступает кризис мирового демографического развития, переход в эпоху С с табилизации населения мира в рамках приближений развитой теории. В результате на основании (3) максимальная абсолютная скорость роста глобального во время демографического перехода равна

млн. в год при относительном росте % в год (7)

в 1995 году, что согласуется с данными ООН, но дает несколько меньшее значение для абсолютной скорости роста при сравнении с Таблицей 1. См. Рис. 6. Население нашей планеты в этот момент равно:

На основе этих представлений легко определить предел в два раза больший чем , к которому в эпоху С асимптотически стремится население Земли:

В рамках сделанных предположений это представляет верхнюю оценку населения Земли в предвидимом будущем. Таким образом, глобальное взаимодействие приводит к ускорению и синхронизации процессов и на заключительной стадии демографического перехода – к сужению перехода и тем самым к снижению предела для населения Земли.

Начальный линейный рост дает оценку времени для эпохи антропогенеза – критического момента в начале предистории человечества, которое произошло

если использовать известные нам значения и . Несмотря на сделанные упрощения, данная оценка вполне согласуется с оценками этого времени в антропологии, также известного только приближенно.

Если проинтегрировать численность населения от до нашего времени :

то получим оценку для числа людей, когда-либо живших. Множитель появился, поскольку в оценках других авторов длительность поколения принята равной 20 годам, которые ведут к оценке для млрд. [10]. Таким образом, в течение каждого из выделенных периодов жило по млрд. людей. Из (11) следует, что это число является инвариантным для числа людей живших в экспоненциально сокращающихся циклах и где указывает число циклов. Рассмотрение N (Т) как аналитической функции указывает на асимптотическое поведение при , когда , в предположении что в обозримом будущем нет особенностей роста – полюсов или нулей. Циклы можно получить, обобщая решение (6) в область комплексных переменных или же, просуммировав сокращающиеся циклы , определить длительность развития:

и сравнить ее с (10), где эта длительность равна . В первом случае рост суммируется по гиперболической траектории, во втором по – . Демографические циклы определяют периодичность развития всего человечества за 4 – 5 миллиона лет, включая и проходящий по гиперболическому закону рост с момента конца антропогенеза до наших дней.

Для дальнейшего перейдем к переменной , когда мерой численности становится K . Тогда уравнения для роста приобретают симметричный вид и видно как сопряжены переменные и :

Сравнивая (13 a ) и (13 d ) видна смена переменных при прохождении перехода, когда становится независимой переменной вместо времени (см. (2)), и что затем выражено в уравнении роста (3).

Рис. 8. Построение функции тангенса, показывающее пределы асимптотик роста при .

Рост населения можно иллюстрировать геометрическим построением функции тангенса:

связывающей угол и приращение населения . Линейный рост будет продолжаться до и в точке В на касательной АС. Дальнейший рост будет проходить по гиперболе, при которой время асимптотически стремиться к а население достигнет значение . Когда время приближается к моменту особенности, то от уравнения (13а) следует переходить к уравнению (13 d ), чтобы описать рост при прохождении особенности в течение эпохи С . Исходное построение показывает, что после перехода от линейного к гиперболическому росту на эпоху В остается в два раза меньше времени, чем на начальную эпоху А .

Построение, когда переменные и меняются местами при прохождении перехода мы оставляем читателю. Рис. 8 построен при , когда время от до разделено на 11 интервалов и, поскольку , то Однако даже при таком малом значения дает хорошую оценку для числа демографических циклов Так нулевой цикл антропогенеза продолжался 7 единиц времени, первый цикл длился 3 и последний – одну единицу времени. Это построение показывает как дискретность времени и населения приводит к появлению периодичности роста.

Для того чтобы выяснить устойчивость развития следует обратиться к уравнению роста человечества, выраженные в автономной форме, когда рост зависит от состояния системы, т. е. от n . В этом случае, преобразуя (4) получим общее уравнение роста:

где последний член добавлен с тем, чтобы рост никогда не был меньше одного гоминида при . Интегрируя (15) и при значениях К >> 1 получим решение при начальных условиях :

Это решение показывает симметрию переменных N и T , населения и времени. Для развития в течение эпохи В вдали от особенностей роста это выражено в (13в), и следует из сложности причинных связей в рамках развитых представлений о нелинейной динамики глобальной системе населения нашей планеты.

Рис. 9. Устойчивость роста в линейном приближении и переходные процессы

1 – логистический переход , 2 – демографический переход и

На основании (15) можно исследовать в линейном приближении устойчивость роста к возмущениям:

и определить показатель Ляпунова развития неустойчивости в системе населения Земли:

дифференцируя (15). Следуя этому критерию при >0 движение неустойчиво. Следовательно, до перехода демографическая система неустойчива и только после развитие системы становится устойчивым и таким остается и впредь. В исторической хронологии мгновенный экспоненциальный масштаб времени роста линейной неустойчивости по Ляпунову зависит от древности и до демографического перехода равен удвоенному времени роста:

Однако мы видели, что выделенные антропологами и историками демографические циклы указывают на глобальную устойчивость роста с малыми отклонениями от предельной траектории роста. Исключением стало уменьшения населения мира на 8 – 10% в течение мировых войн ХХ в. См. Рис.10. Действительно, по критерию (16) максимальную неустойчивость можно ожидать вблизи начала мирового демографического перехода. Так в 1913 году экономики Германии и России росли на 10% в год, а население России на 2% в год, то в этих темпах можно видеть причину потери политической и экономической устойчивости Европы. Поэтому есть основания рассматривать мировые войны ХХ века как результат потери устойчивости демографической системы, как бы механистически это и не звучит.

Если же просуммировать недостачу населения мира за указанный период, то интегральные потери равны 11 000 млрд. человек лет. Приняв среднюю продолжительность жизни равной 40 годам, то определенные таким образом полные потери оказываются равными 280 ± 20 млн., что более чем в два раза больше принятых в демографии войн оценок ~ 120 млн. Демографические данные Таблицы 1 указывают, что после 1950 года население мира даже с небольшим перехлестом возвращается к своему расчетному значению, указывая на глобальную устойчивость развития.

Представляло бы интерес рассмотреть уравнения роста в области комплексного переменных при анализе устойчивости роста, а так же анализ флуктуаций при учете данных демографии и истории. На этом мы закончим краткое изложение теории роста и перейдем к обсуждению и применения её выводов.

4. Рост населения Земли

Гиперболический рост человечества, происходящий в режиме с обострением и превосходящий в десятки тысяч раз все сравнимые процессы, становится доминирующей функцией в решении дифференциального уравнения роста (3). Поэтому пространственное распределение населения и всё, связанное с конкретными локальными социальными и экономическими процессами, не может существенно повлиять на рост, где над всем превалирует глобальное взрывное развитие. В этом, исключительном по своей стремительности росте числа людей, следует искать причину того, почему простая асимптотическая модель режима с обострением оказы-вается такой эффективной и почему влиянием других переменных можно пренебречь.

В теории это разрешается путем обращения к феноменологическому подходу, когда с одной стороны мы описываем поведение системы в целом. С другой стороны, искать объяснение в детальных механизмах крайне затруднительно, да и не нужно, поскольку мы имеем дело с сильно связанной системой, где линейные причинно-следственные связи не работает. Тем не менее, в этой системе есть свои мощные регулирующие факторы, обеспечивающие устойчивый глобальный рост.

Эти соображения существенны тогда, когда возникает вопрос об управлении системой, особенно такой взаимосвязанной как демографическая система. Первое что необходимо – это более полное понимание динамики сложных систем. Быть может, здесь действительно могут быть полезны аналогии со сложными системами, изученные в физике. В этом можно видеть смысл вывода о том, что следует последовательно изучать демографическую историю всего человечества как динамической системы. Это ведет к пониманию статистической природы поведения сложной системы, где простых линейных причинно-следственные отношений нет. Наконец, необходимо учесть зависимость этих факторов от масштаба времени перемен. Так и стохастикой истории и стихией рынка можно и нужно управлять теми внешними связями, в которых, в частности, движется капитал. Но чем более длителен процесс развития, тем больше он должен быть детерминирован внешними факторами. Именно эта связь выражена в уравнении роста и служит подтверждением всей концепции теории, как теории эволюции сильно связанной системы. Только на этой основе можно понять, почему скорость роста связана со сложностью системы, а не с такими демографическими характеристиками, как рождаемость и смертность, когда возникает парадоксальная ситуация: в прошлом детей было много, а рост мал. В наше же время недостаток детей ограничивает рост и само воспроизводство населения в развитых странах, что будет подробно обсуждено ниже [5, 14]. См. Рис. 2.

Рис. 10. Рост населения мира в течение демографической революции 1750 – 2200гг.
1 – прогноз IIASA, 2 – Модель, 3 – взрывной уход на бесконечность (режим с обострением), 4 – разница между расчетом и населением мира, увеличенная в 5 раз и где видны суммарные потери при Мировых войнах ХХ века, ? – 1995г. Продолжительность демографического перехода составляет 2 ? = 90 лет.

Глобальный рост определялся самосогласованным и самоподобным социальным системным развитием, обязанное коллективному взаимодействию, охватывающее всё человечество и за миллион лет эпохи В характер этого взаимодействия практически не изменился. В Таблице 1 приведена сводка последних данных и их разброс для населения Земли от возникновения человечества до предвидимого будущего [18]. На всем протяжении роста населения и в пределах той относительной точности данных оценки палеодемографии согласуются с результатами расчетов . Для оценок населения Земли в предвидимом будущем результаты моделирования можно сравнить с расчетами Международного института прикладного системного анализа (IIASA), ООН и других агентств. Прогноз ООН основан на ряде сценариев для рождаемости и смертности по 9 регионам мира и доведен до 2150г. По оптимальному сценарию население Земли к этому времени выйдет на постоянный предел 11 600 млн. По среднему варианту Популяционного отдела ООН к 2300г. ожидается 9 млрд. Таким образом, и прогнозы демографов и теория роста приводят к выводу, что население Земли стабилизируется на уровне 9 – 12 млрд. и даже не удвоится по сравнению с тем, что уже есть. Действительно, до рубежа 2000 г. население нашей планеты росло с постоянно увеличивающейся скоростью. Тогда многим казалось, что демографический взрыв, перенаселение и неминуемое исчерпание ресурсов и резервов природы приведет человечество к катастрофе. Однако в 1995 г., когда население мира достигло 5,7 млрд., а темпы прироста населения – своего максимума 84 млн. в год или 220–240 тыс. человек в сутки, скорость роста начала уменьшаться, указывая на начало заключительной стадии глобального демографического перехода. В результате при грядущей стабилизации населения мира наступит новая эпоха истории. См. Рис. 2 и 4.

Мы переживаем самое крупное событие в жизни человечества со дня его возникновения: т. н. демографическую революцию.

Это уникальное открытие сделал доктор физико-математических наук С. П. Капица, применив методы теоретической физики к проблемам демографии. Он вывел достаточно простую формулу, описывающую рост населения Земли; и с помощью ее графического выражения установил четкую связь между развитием человечества и изменением его численности на всем протяжении его существования. Это веяние нового времени - мыслить нестандартно, получать глобальные по значению результаты на стыке ранее несопоставимых, далёких друг от друга дисциплин. Теоретическая часть этого открытия безукоризненна; с ней можно ознакомиться в Интернете.

Человечество – это единая система и подчиняется общим законом. На графике рост численности населения мира выглядит в виде гиперболы.

Понятно, что в реальности такого просто не может быть; и как же объясняется этот феномен?

Это внезапный переход в новое состояние, в новую пространственную и временную структуру системы; изменение характера развития по многим параметрам.

Например: когда вы кипятите воду, пока ее температура не достигла 100 градусов, ничего не происходит. При достижении же 100° - она вскипает и превращается в пар.

Какой же глобальный кризис развития человечество должно пережить к 2025 году, чтобы сработала эта аналогия с нагреванием воды и превращением её в пар?

Количественный рост заканчивается и начинается качественное совершенствование. И если человечество рассматривать как единый организм, то это сравнимо с окончанием детского роста и становлением взрослого человека.

Демографический переход – это исторически быстрое снижение рождаемости, в результате чего воспроизводство населения сводится к простому замещению поколений. Этот процесс является частью перехода от традиционного общества (для которого характерны высокая рождаемость и смертность) к современному; и переход уже практически состоялся в развитых странах и стартует в развивающихся. Сегодня население мира растет только за счет развивающихся стран.

Но разговор о том, что в третьем мире люди неимоверно размножаются – сильно устарел. Рождаемость сегодня стремительно падает в Индии, в Китае, в мусульманских странах. В этом веке население Китая растет всего на 1,2% в год, в Индии – на 1,3%, а в среднем по миру – на 1,4% в год.

Резкое снижение рождаемости связано с процессами урбанизации; и за оставшиеся полвека урбанизация во всем мире практически завершится (в том числе и в странах третьего мира).

При стабилизации населения развитие не может быть больше связано с численным ростом.

Какие же перемены нас ждут?

Понятно, что в реальности такого просто не может быть; и как же объясняется этот феномен?

При стабилизации населения развитие не может быть больше связано с численным ростом.

Какие же перемены нас ждут?

Читайте также: