Теорема о конце света кратко

Обновлено: 05.07.2024

Одним из наиболее сложных для понимания моментов, связанных с рисками человеческого вымирания, является так называемая Теорема о конце света (Doomsday argument, сокращенно DA). В зависимости от ее истинности или ложности наша оценка вероятности человеческого вымирания может меняться.

Существует множество несовместимых версий теоремы, и не наблюдается никакого консенсуса между учеными, ее исследующими.

Следовательно, она не является ни апокалиптической фантазией, ни псевдонаучной теорией вроде теории о внезапном смещении полюсов Земли.

Вместе с тем она довольно сложна, как специальная теория относительности, и, в отличие от взрыва атомной бомбы, ее невозможно представить визуально.

В основе этой теоремы лежит так называемый принцип Коперника, который гласит, что мы являемся обычными наблюдателями Вселенной и находимся в обычных условиях. Или, иначе говоря, я нахожусь в середине некоего процесса, и вряд ли в самом его начале или в самом конце. Этот принцип применим к любым процессам и явлениям.

Например, я могу с большой долей уверенности утверждать, что читатель данного текста не читает его ни в 1 час ночи 1 января, ни в 11 вечера 31 декабря, а где-то в середине года. Я также со значительной вероятностью могу утверждать, что фамилия читателя не начинается на Аа и на Яя.

Или например, если я ткну пальцем в случайного человека на улице, очень маловероятно, что этот человек будет жить свой первый или свой последний день на Земле. Точно так же очень маловероятно, что мой читатель сейчас находится на экваторе или на Северном полюсе, а скорее всего — где-то между ними. Все это кажется самоочевидным.

Когда случится настоящий Конец Истории

Теорема о конце света применяет приведенные выше рассуждения к моему месту в человеческой истории. То есть скорее всего я живу в ее середине, а не в самом начале и не в самом конце. И крайне маловероятно, что мой читатель является Адамом или его ближайшим родственником, или последним выжившим человеком в атомном бункере.

Отсюда нетривиальный вывод: зная свое нынешнее положение в истории человечества как среднее, можно приблизительно оценить будущее время существования человечества. То есть человечество проживет еще примерно столько же, сколько оно прожило в прошлом. Поскольку виду Homo sapiens на сегодня 100 000 лет, то можно предположить, что он просуществует еще примерно такое же время.

Если это рассуждение верно, то человечество никогда не станет цивилизацией, которая в течение миллиардов лет покорит всю Галактику.

Но не особенно пугающий результат - гибель через 100 000 лет -мы получаем, только пока рассматриваем лишь возраст человечества в годах.

Однако для более точного вычисления среднего положения нам надо использовать не продолжительность существования человечества, а учесть тот факт, что плотность населения постоянно росла, и поэтому гораздо вероятнее родиться в период, когда население Земли исчисляется миллиардами, как в XX веке. Для этого надо использовать не дату рождения человека, а его ранг рождения, то есть его как бы порядковый номер в счету родившихся людей.

До настоящего времени на Земле родилось примерно 100 миллиардов людей. Если верно, что я нахожусь примерно в середине общего числа людей, которое когда-либо будет жить на Земле, то в будущем, до человеческого вымирания, родится примерно еще порядка 100 миллиардов людей (точная связь вероятности и ожидаемого числа задается формулой Готта). Однако, учитывая то, что население Земли приближается к 10 миллиардам, искомые следующие 100 миллиардов будут набраны менее чем за тысячу лет.

Итак, тот факт, что скорее всего я нахожусь в обычных условиях, означает, что шансы для человечества погибнуть в ближайшую тысячу лет весьма велики — такова наиболее простая формулировка Теоремы о конце света.

Вероятно, большинство читателей начали испытывать глубокое чувство протеста против приведенных выше рассуждений, усмотрев в них множество логических ошибок и издевательств над теорией вероятности. Кто-то уже вспомнил анекдот про шансы встретить динозавра на улице (50 на 50 — или встретишь, или нет). Это естественная реакция. Большинство ученых также приняло данную теорию в штыки. Однако проблема в том, что эта теория не имеет простых опровержений. То есть их существуют десятки, но ни одно из них не имеет общезначимой убедительной силы, и всегда находятся контраргументы.

Однако пока Картер колебался, публиковать ли свое открытие, к похожим выводам, но в другой, более простой математической форме пришел Ричард Готт, который опубликовал в авторитетном журнале Nature гипотезу о том, что, зная прошлое время существования объекта, можно дать вероятностную оценку того, сколько времени он еще просуществует — при условии, что я наблюдаю данный процесс в случайный момент времени его существования.

Например, если я возьму случайного человека с улицы, то я могу дать, используя формулу Готта, следующую оценку вероятной продолжительности его будущей жизни: с вероятностью в 50 процентов он умрет в период времени, равный от одной трети до трех его текущих возрастов. Например, если человеку 30 лет, то я могу с уверенностью в 50 процентов утверждать, что он проживет еще от 10 до 90 лет, то есть умрет в возрасте от 40 до 120. Безусловно, это верное, но крайне расплывчатое предсказание.

Разумеется, если взять 90-летнего старика или годовалого младенца, то предсказание будет неверным — однако нельзя намеренно выбирать контрпримеры, так как условием применимости формулы Готта является выборка случайного человека.

Точно так же тот факт, что средняя скорость молекул газа в воздухе составляет 500 метров в секунду, не опровергается тем, что некоторые молекулы имеют скорость в 3 километра в секунду, а другие неподвижны — потому что статистические высказывания не опровергаются отдельными примерами.

Действенность своей формулы Ричард Готт затем успешно продемонстрировал, предсказав будущую продолжительность бродвейских шоу только исходя из знания о том, сколько времени каждое из них уже шло, а также время распада радиоактивного элемента, если неизвестно, какой это элемент.

Кстати, история открытия Готтом своей формулы также весьма интересна. Будучи студентом, он приехал в Берлин и узнал, что Берлинская стена существует уже 7 лет. Он заключил, что его приезд в Берлин и возраст стены являются взаимослучайными событиями, и, воспользовавшись принципом Коперника, предположил, что скорее всего он находится приблизительно в середине времени существования Берлинской стены. Отсюда он сделал оценку, что с вероятностью в 50 процентов стена падет в период от 2,5 до 21 года от того момента. Примерно через двадцать лет стена пала, и Готта удивила точность его предсказания. Тогда он и решился исследовать тему подробнее.

Естественно, он применил свою формулу и к оценке времени будущего существования человечества, в результате чего получил рассуждения, аналогичные тем, с которых мы начали эту главу.

Следует обратить внимание на то, что в формулировке Картера — Лесли Теоремы о конце света вычисляется не сама вероятность человеческого вымирания, а поправка к некой известной вероятности глобальной катастрофы, сделанная с учетом того факта, что мы живем до нее.

Допустим, что космонавт отправляется в загерметизированном и лишенном часов космическом корабле в состоянии анабиоза на одну из двух планет. Первая планета обречена прожить 100 лет, а вторая - 1000, после чего каждая из планет взрывается. То, на какую из планет попадет космонавт, определяется броском монеты после его старта и погружения в анабиоз. При этом дата посадки для каждой из планет определяется случайным образом.

Итак, когда космонавт совершает посадку и выходит из анабиоза, но еще не открывает люк корабля, он может рассуждать, что поскольку брошена монета, то он с вероятностью 50 на 50 находится на одной из двух планет. Затем он открывает люк и спрашивает у местного жителя, какой сейчас век по местному исчислению. Если сейчас век, больше, чем первый век, то он может быть уверен, что попал на вторую планету, которая живет 1000 лет. Если же местный житель говорит, что сейчас первый век, то космонавт должен сделать поправку к той априорной вероятности в 50 на 50, которую он имел, когда сидел в закрытом корабле.

Рассчитаем величину поправки: допустим, что космонавт участвовал в этом эксперименте 100 раз. Тогда (предполагая, что монета легла ровно 50 на 50) в 50 случаях он попадет на первую планету, а в 50 - на вторую. Из первых 50 случаев он в каждом из них получит ответ, что сейчас идет только первый век, тогда как на второй планете он получит такой ответ только в одной десятой исходов, то есть в 5 случаях. Итак, в сумме он получит ответ, что сейчас идет первый век, в 55 случаях, из которых в 50 случаях это будет означать, что он оказался на ко-роткоживущей планете. Тогда из того, что он узнал, что сейчас первый век по местному исчислению, он может заключить, что он оказался на короткоживущей планете, с вероятностью в 10/11, что примерно равно 91 проценту. Что значительно хуже его априорного знания о том, что шансы попасть на коротко-живущую планету составляют 50 процентов.

Нетрудно увидеть аналогию этого опыта с человеческой жизнью. Человек приходит в этот мир в закупоренной утробе и до поры до времени не знает, в каком веке он родился. Далее, он может использовать это знание, чтобы выяснить, попал ли он на корот-коживущую или долгоживущую планету.

Разумеется, здесь возникает много спорных моментов. Например, в каком смысле мы вправе рассматривать наше положение в истории в качестве случайного? Ведь мы могли задаться вопросом о применимости данной формулы только после изобретения математики и создания ядерного оружия. (Однако можно рассматривать в качестве случайного время от публикации Теоремы о конце света до момента прочтения о ней читателем — и это только ухудшает ожидаемый прогноз, так как чем меньше времени в прошлом, тем меньше и в будущем, если я нахожусь посередине между началом и концом.)

В какой мере можно считать факт моего нахождения здесь и сейчас равносильным вытаскиванию шарика из урны? Например, в отношении предсказания дня рождения — ведь скорее всего сегодня не ваш день рождения? - это работает.

Ник Востром критикует Теорему о конце света с той точки зрения, что не определено, к какому классу живых существ она относится. Идет ли речь о любых наделенных мозгом животных, о гоминидах, о чистокровных Homo sapiens, о тех, кто способен понять эту теорему, или о тех, кто ее уже знает? В каждом случае мы получаем разные числа прошлых поколений, а следовательно, разный ранг рождения и разные прогнозы будущего. Животных были тысячи триллионов, гоминидов — сотни миллиардов, а Теорема о конце света известна только, вероятно, нескольким десяткам тысяч людей.

Объем дискуссии по этим и другим вопросам составляет десятки статей, и я рекомендую читателю не делать заранее выводов, а ознакомиться с мнениями сторон. (Есть в том числе и выполненные мною переводы на русский язык статей на эту тему.)

Космическая катастрофа - случайность или неизбежность

Еще одно рассуждение, похожее на Теорему о конце света, но логически независимое от нее, связано с антропным принципом и его значением для будущего человечества.

Напомню, что антропный принцип гласит, что мы можем наблюдать только те явления, которые совместимы с существованием наблюдателей. Хотя этот принцип выглядит как тавтология, он имеет мощный потенциал, так как объясняет, почему условия наблюдаемой нами Вселенной выглядят такими, как если бы они были точно настроены для существования разумной жизни.

Частным следствием антропного принципа является то, что мы можем существовать только в том мире, где не случались глобальные катастрофы, необратимо уничтожающие возможность развития разумной жизни. Например, мы не могли существовать около переменной катаклизмической звезды, и это объясняет, почему Солнце — спокойная звезда.

Следовательно, из того, что мы существуем, мы не можем делать выводов о средней периодичности прошлых катастроф, которые могут привести к прекращению развития разумной жизни. Например, из того, что человек дожил до 80 лет, следует, что он за это время ни разу не умер, но это не является доказательством того, что вероятность его смерти была равна нулю, а значит, и дальше будет малой.

Например, если некий человек играл в рулетку и три раза подряд угадал число (что бывает примерно раз в 30 000 попыток), то у него может создаться иллюзия, что он обладает особенными способностями, и он может ожидать, что и дальше будет выигрывать. Если взять 30 000 человек, то у кого-то такая выигрышная серия может быть с первого раза, и ему будет очень трудно предположить, что вероятность выиграть в будущем — всего лишь 1 к 36.

Другой пример: распространено ошибочное мнение, что мы находимся в середине периода устойчивой светимости Солнца, которое светило и будет светить несколько миллиардов лет. На самом деле светимость Солнца постоянно растет в связи с его расширением, и по разным подсчетам это приведет к вскипанию земных океанов в период от 200 миллионов до миллиарда лет от настоящего момента - то есть результат в 5-20 раз хуже, чем мы могли бы ожидать, исходя из принципа Коперника.

С одной стороны, даже 200 миллионов лет для нас слишком огромный срок, чтобы принимать его во внимание. То есть расползание природных параметров от их оптимума будет слишком медленным, чтобы это имело значение для нашей цивилизации.

Существует огромное количество объяснений загадки молчания космоса. Первое из них состоит в том, что Земля является крайне редким явлением. Однако непонятно, какое именно событие является столь исключительно редким. Одно дело, если речь идет о возникновении жизни, а другое - если о распространенности космических катастроф, регулярно стерилизующих планеты. (Во втором случае нам следует сделать неприятные для нас выводы.) Возможно также, что редким является возникновение многоклеточной жизни, или разума, или другого фактора, кажущегося нам естественным.

Жизнь как цена модели развития

Следующий парадокс, возникающий в связи с угрозой гибели человечества, лежит в этической сфере.

В процедурах принятия решений учитывается их ожидаемая полезность, которая выражается как произведение ожидаемого дохода на вероятность его получения. Также учитывается и ценность человеческих жизней: если произведение числа возможных жертв на вероятность данного события оказывается выше некоторого порога, то такое решение отвергается.

Этот подход эффективно работает при оценке рисков на транспорте и производстве. Однако при применении его к оценке рисков возможной глобальной катастрофы он приводит к парадоксам. Связано это с тем, что если учитывать не только число людей, живущих сейчас, но и всех будущих людей, которые никогда не родятся в случае катастрофы, то мы получаем бесконечно большой ущерб независимо от его вероятности — поскольку при умножении бесконечно большого числа жертв на любую, даже самую малую вероятность мы все равно получаем бесконечно большое число. Из этого следует, что при рациональном принятии решений мы должны были бы пренебрегать любыми действиями, кроме тех, которые служат спасению человечества. Это похоже на поведение человека, который решил никогда не выходить из дома, потому что риск при путешествиях по улице больше, чем при сидении в собственной квартире. (Очевидно, что такой человек в нашей системе координат является сумасшедшим и, более того, он в среднем проживет меньше, чем человек, который будет выходить из дома и заниматься спортом.)

Проблема дискаунта цены жизни людей не является риторической: осуществляя захоронение радиоактивного мусора, мы должны учитывать ущерб, который он может нанести и через тысячи лет, или, например, когда мы исчерпываем сейчас некий ресурс, нам следует учитывать то, что он может потребоваться будущим поколениям. В любом случае аморально полагать, что чья-то жизнь ничего не стоит только потому, что этот человек далек от нас во времени или в пространстве, хотя эволюционно-психологические корни такой оценки понятны.

Более рациональной формой этого парадокса является идея о том, что один день отсрочки во введении в эксплуатацию, скажем, доступного для всех искусственного сердца стоит десятки тысяч человеческих жизней.

Теория о бессмертии разума и возрождении в других мирах

Следующий парадокс связан с проблемой бесконечности Вселенной и вопросом об окончательности человеческого вымирания.

Предположение о бесконечности Вселенной вполне материалистично (иначе мы должны признать, что есть некая сверхприродная сила, которая ее ограничивает). И если это так, то можно ожидать, что во Вселенной возникают всевозможные миры. В том числе есть бесконечно много миров, населенных разумной жизнью, а значит, вместе с человеком разум во Вселенной не исчезнет. Более того, даже в случае человеческого вымирания когда-нибудь где-нибудь возникнет мир, почти не отличающийся от Земли, и в нем появятся существа с тем же генетическим кодом.

Среди физических теорий, предполагающих множественность миров, следует выделить концепцию Мультиверса Хъюгго Эверетта, основанную на идее реализации всевозможных квантовых состояний, а также ряд других теорий (например, космологическую хаотическую инфляцию). Для множественности миров также достаточно бесконечности существования Вселенной во времени, что предполагает теория пульсирующей Вселенной.

Кроме того, данные теории предполагают, что реализуются и все возможные варианты будущего. И в этом случае окончательная глобальная катастрофа становится невозможной, так как всегда найдется мир, в котором она не произошла. Впервые это отметил сам Эверетт, придя к выводу, что Мультиверс (то есть актуальная реальность всех возможных квантовых альтернатив) означает личное бессмертие для человека, поскольку, от какой бы причины он ни погиб, всегда найдется вариант Вселенной, в которой он не погиб в этот момент.

Точно такое же рассуждение можно применить и ко всей цивилизации. Всегда найдется вариант будущего, в котором человеческая цивилизация не вымирает, и если все возможные варианты будущего существуют, то наша цивилизация бессмертна. Однако это не означает, что нам гарантировано процветание.

Теорема о конце света — это вероятностное рассуждение, которое претендует на то, чтобы предсказывать будущее время существования человеческой расы, исходя только из оценки числа живших до сих пор людей. Говоря попросту, из предположения, что живущие сейчас люди находятся в случайном месте всей хронологии человеческой истории, велики шансы того, что мы находимся посередине этой хронологической шкалы.

Если мы примем, что 60 млрд людей родились вплоть до настоящего момента (оценка Лесли), то тогда мы можем сказать, что с уверенностью 95 % общее число людей N будет менее, чем 20·60 миллиардов = 1.2 триллионов.

Предполагая, что население мира стабилизируется на уровне 10 млрд человек и средняя продолжительность жизни составит 80 лет, нетрудно посчитать, сколько потребуется времени, чтобы оставшиеся 1140 миллиардов людей родились. А именно данное рассуждение означает, что с 95 % уверенностью мы можем утверждать, что человеческая раса исчезнет в течение 9120 лет. В зависимости от оценок числа человеческой популяции в текущих столетиях, оценки могут варьироваться, однако основная идея рассуждения о том, что человечество скоро вымрет, остаётся неизменной.

Население Земли с 10,000 до н. э. до 2000

Содержание

Примечания

Предположим, для упрощения рассуждений, что общее число людей, которые когда-либо родятся, составляет либо (N₁) = 60 млрд человек, либо (N₂) = 6 000 млрд человек. [5] Если у нас нет априорных сведений о том, какую позицию произвольно выбранный индивид X занимает в истории человечества, мы можем вместо этого посчитать, сколько людей родилось до X и, допустим, получить результат в 59,854,795,447, что грубо говоря, поместит этого человека в число первых 60 миллиардов родившихся людей. Теперь, если мы предположим, что число людей, которые когда-либо родятся, равно N₁,, то тогда вероятность того, что данный человек X оказался среди первых 60 млрд людей разумеется равна 100 %. Однако, если число людей, которые когда-либо родятся, равно N₂, то тогда шансы того, что человек X оказался среди первых 60 млрд людей, когда либо живших, составляют только 1 %, из чего следует, что суммарное число людей, которые когда-либо родятся, скорее всего, гораздо ближе к 60 млрд, чем к 6000 млрд. По существу, DA говорит, что Чем данное рассуждение не является

DA не утверждает, что человечество не может или не будет существовать вечно. Он также не устанавливает верхней границы на число людей, которые когда либо будут существовать, и не устанавливает никакой даты того, когда человечество вымрет. Сокращённая форма DA, однако, делает эти утверждения, поскольку путает вероятности с однозначностью. Однако правильная форма DA такова:

Есть 95 % шансов вымирания в течение ближайших 9120 лет.

DA даёт 5 процентов шансов на то, что человечество будет всё ещё процветать в районе 11125 года нашей эры. (Даты основаны на предположениях, сделанных выше; точные числа зависят от версий DA)

Различные формулировки

Данное рассуждение вызвало оживлённые философские дискуссии, и никакого консенсуса по этому поводу пока не достигнуто. Далее описаны разные формы DA.

Формулировка Готта: неопределённая изначальная оценка суммарной популяции.

Готт предложил конкретную формулу для априорного распределения числа людей, которые когда-либо родятся (N). DA по версии Готта использует неопределённое априорное распределение:

$<\displaystyle P(N)=<\frac <k> >>$
.

P(N) — это априорная вероятность до того, как станет известно n — то есть полное число людей, которые уже родились к настоящему моменту.
Константа k выбрана, чтобы нормализовать сумму P(N). Точное её значение здесь не важно, а является просто функциональной формой(это не правильное априорное распределение, так что ни одно значение k не даёт правильного распределения, однако байесовый сдвиг всё равно возможен при его использовании.)

Поскольку Готт определил априорное распределение для всех людей P(N) для суммарного числа людей, то теорема Байеса и принцип равнозначности дают нам P(N|n) — то есть вероятность того, что N людей родится, если n является случайной выборкой из N:

$<\displaystyle P(N\mid n)=<\frac <P(n\mid N)P(N)> >.>$

Это — запись теормы Байеса для апостриорной вероятности того, что полная величина популяции будет N при условии, что текущее значение популяции равно в точности n. Теперь, используя принцип равнозначности, получаем:

$<\displaystyle P(n\mid N)=<\frac <1> >>$
.

Безусловное распределение n текущей популяции идентично неопределенной априорной N функции плотности вероятности [6] то есть:

$<\displaystyle P(n)=<\frac <k> >>$
,

беря P (N | n) для каждого конкретного N (через подстановку в уравнение постериорной вероятности):

$<\displaystyle P(N\mid n)=<\frac <n> >>>$
.

Наилучший способ получить оценку момента конца света с заданной уверенностью (скажем, 95 %) это предположить, что N — это непрерывная величина (поскольку она очень велика) и проинтегрировать плотность вероятности от N = n до N = Z. (Это даст нам функцию вероятности того, что N ≤ Z):

$<\displaystyle P(N\leq Z)=\int \limits _<N=n> ^P(N|n)\,dN>$
>>" width="" height="" />

Определяя Z = 20n, получаем:

$<\displaystyle P(N\leq 20n)=<\frac <19> >>$
.

Это — простейшее байесово следствие DA:

Шансы на то, что суммарное число людей, которые когда-либо родятся, (N) в 20 раз больше того числа людей, которые уже родились, — менее 5 %

Использование неопределённого изначального распределения выглядит вполне правильным, поскольку оно использует как только можно мало знания о возможном значении N, при том, что какая-то конкретная функция должна быть выбрана. Это эквивалентно предположению о том, что плотность вероятности чьего-либо относительного положения остаётся равномерно распределённой даже после того, как становится известна его абсолютная позиция(n).

В оригинальной статье 1993 года Готта в качестве референтного класса было выбран не номер рождений, но число лет, которые люди существуют как вид, которые он оценивает как 200 000. Кроме того, Готт пытается дать интервал 95 % уверенности между минимальным и максимальным временем выживания. Поскольку он даёт шансы в 2.5 % на недооценку минимального времени, то только 2.5 % остаётся на переоценку максимального. Это равносильно тому, что вымирание случится с вероятностью 97.5 % до момента, выбранного в качестве верхней границы. 97.5 % — составляет один шанс из 40, что может быть использовано в вышеприведённом интеграле при Z = 40n, и n = 200,000 лет:

$<\displaystyle P(N\leq 40[200000])=<\frac <39> >>$

Референтные классы

Одной из важнейших областей дискуссий в отношении DA является проблема Выборка только из людей, родившихся в эпоху оружия массового поражения

Если оценка времени конца света производится согласно этим часам, то есть только один шанс из 100 увидеть, что они показывают столь позднюю дату в человеческой истории, если эта дата выбирается в случайный момент времени в течение истории.

Однако предупреждение учёных из Бюллетеня может быть согласовано с DA следующим образом: часы Судного дня оценивают по существу близость атомного самоуничтожения, которое было возможно только последние 60 лет. [7] Если конец света требует для своего осуществления ядерного оружия, то тогда референтный класс DA — это люди, современники ядерного оружия. В этой модели число людей, живших в момент ядерной бомбардировки Хиросимы и Нагасаки или родившихся после этого момента — это n, число людей, которые когда либо будут — это N. Применение DA в формулировке Ричарда Готта к этим значениям переменных даёт 50 % шансов Предположение о собственном местоположении: выборка только из моментов существования наблюдателя.

Если минута, в которую вы читаете этот текст, случайным образом выбрана из множества всех минут всех человеческих жизней (с 95% уверенностью) можно утверждать, что этот момент происходит после первых 5% человеческих моментов наблюдений. Если в будущем продолжительность жизни будет в два раза больше средней, то это означает с 95% достоверностью, что N Опровержения

Мы априори находимся в первых 5%

Если вы согласны со статистическими методами, то несогласие с DA означает истинность следующих утверждений:

Мы находимся в числе первых 5%, которые когда-либо родятся.
Это не является чисто случайным совпадением.

Таким образом, эти опровержения стараются доказать, что мы вправе считать себя среди самых ранних в истории людей.

Например, допустим, вы - участник номер 50 000 в неком совместном проекте, то тогда DA утверждает, что с вероятностью в 95% в этом проекте никогда не будет более чем миллиона членов. Это может быть опровергнуто, если некие другие характеристики позволяют вам считать себя ранее вступившим участником. Большинство обычных пользователей предпочитают вступать в проекты, когда они близки к завершению. Если для вас притягательна незавершённость проекта, мы уже знаем, что вы - необычный участник, до того, как мы обнаруживаем ваше ранее вовлечение.

Если у вас есть измеримые атрибуты, которые отделяют вас от типичного пользователя DA, относящегося к этому проекту, DA может быть отвергнут на основании того факта, что для вас естественно оказаться в числе первых 5 процентов. Аналогия с DA для полной человеческой популяции такова: вера в предсказание вероятностного распределения человеческих характеристик, которое помещает нас и наших предшественников в необычное положение среди всего множества людей (то есть в то, что мы самые ранние), означает, что мы уже знаем, до реального измерения n, что мы, скорее всего, занимаем очень раннюю позицию в N.

Например, если вы уверены, что 99% людей, которые когда-либо будут жить, будут киборгами, но вы знаете, что вы не киборг, то тогда вы можете быть в той же степени уверены, что по крайней мере в сто раз большему числу людей предстоит родиться, чем их уже родилось.

Недостатки этого опровержения:

Вопрос в том, как это предсказание, в котором мы уверены, выводится. Мы должны обладать подлинным даром предвидения, чтобы ухватить картину статистического распределения человечества по всему времени, до того, как мы можем объявить себя особенными членами этого распределения. (В противоположность этому, пионеры проекта имеют явным образом отличную от обычных людей психологию.)
Если большинство людей имеет характеристики, которые мы не разделяем, то можно было бы утверждать, что это эквивалентно DA, поскольку люди, "подобные нам" - вымрут. ( Так говорил Заратустра .)

Критика: человеческое вымирание является отдалённым событием с апостериорной точки зрения.

Апостериорное наблюдение о том, что события вымирания являются редкими, может быть предложено как свидетельство того, что предсказания DA являются неубедительными. Обычно вымирания доминирующего вида случаются реже, чем один раз в миллион лет. Таким образом, отсюда делают вывод, что человеческое вымирание является маловероятным в течение ближайших десяти тысячелетий.

$<\displaystyle 10^<12> В терминах байесовой логики, этот ответ на DA говорит о том, что наше знание истории (или способность предотвращать катастрофы) даёт нам минимальное приорное значение N величиной в триллионы. Например, если N распределено равномерно >$
до >" width="" height="" />
, например, то вероятность того, что N ошибка выживших .

Априорное распределение N может делать n крайне малоинформативным

Робин Хансон утверждает, что изначальная оценка N может быть распределена экспоненциально. В этом случае одна и та же погодовая плотность катастроф, скажем, падений астероидов, будет с каждым годом приходиться на всё большее и большее число людей. Это означает, что вероятность вымирания убывает при росте N. Вычисления показывают, что в этом случае DA тоже работает, но даёт более высокую оценку числа будущих людей. Причём чем быстрее растёт в будущем население, тем мнее информативным становится DA.

$<\displaystyle N=<\frac <e^<U(0,q]> >>>$

Здесь c и q - константы.

Бесконечное ожидаемое число людей

Другим возражением на DA является то, что математическое ожидание полного числа людей является актуально бесконечным. Подобным же примером контринтуитивных бесконечных математических ожиданий является Санкт-Петербургский парадокс .

Это даёт следующие вычисления.

Вероятность, что меня вообще не существует

Множественность миров

многомировой интерпретацией квантовой механики, то тогда выясняется, что эта обобщённая форма DA не делает никаких предсказаний о будущем полном размере человеческой популяции. Говоря более конкретно, если каждое конечное значение полной человеческой популяции реализуется в одном из возможных будущих, то тогда обнаружение нашей текущей позиции не приводит к изменению наших априорных знаний о том, какое именно значение полной популяции мы обнаружим в одном из множества человеческих будущих (предполагая, что мы проживём достаточно долго, чтобы увидеть конец света.)

Опровержение Кейва

Рассуждение Кейва, основанное на байесовой логике, утверждает, что предположение о равномерном распределении несовместимо с принципом Коперника, и не вытекает из него. Он приводит несколько примеров, чтобы доказать, что правило Готта является неприменимым. Например, пишет он, представим, что вы случайно пришли на день рождения человека, о котором вы заранее не знаете ничего.

Вы спрашиваете о возрасте героя торжества и оказывается, что его возраст составляет 50 лет. Согласно Готту, вы можете предсказать с 95 % уверенностью, что этот человек проживёт между [50]/39 = 1.28 годами и 39[×50] = 1,950 годами от настоящего момента. Поскольку эта оценка включает в себя разумные интервалы ожидаемой продолжительности жизни этого человека, она может выглядеть не очень плохой, до того, как вы поймёте, что правило Готта предсказывает с вероятностью в 1/2, что человек проживёт более 100 лет и с вероятностью 1/3 — более 150. Не многие из нас согласились бы сделать ставку на продолжительность жизни этого человека, используя правило Готта. (См. ссылку на статью Кейва во Внешних ссылках внизу).

Однако данный пример выглядит в качестве специально подобранного для опровержения, что не является реальным опровержением для статистических рассуждений. (Например, то, что одна из молекул в газе имеет скорость в 3 км/сек, не опровергает то, что средняя скорость молекул в данном газе — 500 м/сек.) Кроме того, даваемая им оценка выглядит слабой, только если мы обладаем априорным знанием о реальном распределении в таблицах человеческой смертности.

Без знания возраста человека, рассуждения по DA дают следующее правило для превращения возраста в день рождения в максимальную продолжительность жизни с 50 % достоверностью. Prob (N Опровержение DA через его соотнесение с самим собой

Некоторые философы были настолько смелы, чтобы предположить, что только те люди, которым известен DA, принадлежат к референтному классу людей. Если это действительно правильный референтный класс, то Картер бросил вызов своим собственным предсказаниям, когда впервые описывал DA для членов Королевского общества. Любой из присутствующих членов общества мог бы рассуждать следующим образом:

"В настоящий момент только один человек в мире понимает Doomsday argument, так что согласно его собственной логике, есть шансы в 95% на то, что это - малозначительная проблема, которая когда-либо заинтересует не более 20 человек, а значит, я могу игнорировать ей".

Джеф Дьюанн и профессор Объяснение по аналогии без использования математики

Интерпретация рассуждения

The Doomsday argument has to be interpreted on the basis of its own definition. The central См. также

Doomsday events
Doomsday scenarios, List of
Hypothetical disasters
Mediocrity principle
Квантовое бессмертие
Simulated reality
Survival analysis

Примечания

Внешние ссылки

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Теорема о конце света. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

Человечество может погибнуть уже к 2290 году, рассчитали экономисты канадской исследовательской компании BCA. В теории это значит, что у инвесторов меньше резона сберегать деньги и больше — вкладывать в рисковые активы

Признавая, что вычисление таких вероятностей — это лишь игра ума, Березин тем не менее оценивает в 50% вероятность гибели человечества к 2290 году и в 95%, что это произойдет к 2710 году.

Теорема о конце света

Если человечество сможет заселять другие планеты или создавать гигантские орбитальные корабли, вероятность исчезновения земной жизни из-за какого-либо катаклизма резко уменьшится, утверждает Березин, но на данный момент вероятность конца света намного выше, чем она была в далеком прошлом или будет в будущем. По его оценке, цивилизация, судя по всему, приблизилась к поворотной точке — третьей за всю его историю, преодолев которую человечество сможет стремительно повысить уровень IQ благодаря генетическим технологиям. Развивающийся интеллект, в свою очередь, будет обеспечивать появление все более разумных людей. Однако с возрастающими возможностями возрастают и риски конца, утверждает экономист, ссылаясь на теорему о конце света.

По рассуждениям Березина, если допустить, что человечество в обозримой перспективе ждет гибель, накопление средств перестает быть таким уж привлекательным. Более низкий уровень сбережений, в свою очередь, подразумевает более высокую процентную ставку и, следовательно, более дешевые облигации, рассуждает экономист.

Читайте также: